Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?... Biết SA avuông góc với đáy và SA=a 3.. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng Câu 36: [Mức độ 3] Trên giá sách có 11 quyển sách Toán và 6 q
Trang 1ĐỀ SỐ 10
Câu 1: [1] Một hình lăng trụ có thể tích V và có diện tích đáy bằng S, chiều cao của hình lăng trụ đó
bằng
A V
S
3V
S
V
Câu 2: [1] Cho hàm số f x có đồ thị trên đoạn ( ) −3;3 như hình vẽ sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( )2;3 B (− − 3; 1) C (−2; 0) D ( )0; 2
Câu 3: [2] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
2
3 2
= −
=
= +
Điểm nào sau đây thuộc đường
thẳng d?
A E(2;1; 2) B N(3;1; 2− ) C M(4;1; 1− ) D F(0;1; 4)
Câu 4: [1] Số phức z= −3 4i có phần ảo là
Câu 5: [1] Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh
của hình nón được tính theo công thức nào sau đây?
A 1 2
3r h B rl C r l2 D 2 rl
Câu 6: [Mức độ 1] Cho hàm số f x( )
có đạo hàm f( )x
liên tục trên 0; 3 thỏa mãn f ( )0 = −2
, ( )3 5
f = Tính 3 ( )
0
I = f x dx
A I = −10 B 5
2
I = − C I = 7 D I = 3
Câu 7: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :2x− + = Hỏi vectơ nào sau đây 3z 1 0
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?
A n =4 (2; 3;0− ) B n =1 (2; 3;1− ) C n =2 (2;0; 3;− ) D n =3 (2;3;1)
Trang 2Câu 8: [Mức độ 1] Với a là số thực dương tùy ý, log 2
a a bằng?
2
Câu 9: [Mức độ 1] Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (2 )
f x =x x+ x− x Số điểm cực trị của hàm số y= f x( ) là
Câu 10: [Mức độ 1] Biết rằng
( )
2
1
8
f x dx
−
= −
và
( )
7
2
3
f x dx =
Tính 7 ( )
1
f x dx
−
A 7 ( )
1
5
f x dx
−
= −
1
11
f x dx
−
=
1
24
f x dx
−
= −
1
8 3
f x dx
−
−
=
Câu 11: [Mức độ 1] Cho hàm số y ax b
cx d
+
= + (a b c d , , , ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A x = − 1 B y =2 C x = 2 D y = −1
Câu 12: [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình sau
Số nghiệm thực của phương trình f x = − là ( ) 1
Câu 13: [Mức độ 1] Cho số phức z= − Số phức liên hợp của số phức 5 2 i z là
A z = + 5 2i B z = − + 5 2i C z = − 2 5i D z = − − 5 2i
Câu 14: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+z2−2x+4z+ =1 0 Tìm tâm
I của mặt cầu
A I −( 2;0;4) B I −( 1;0; 2− ) C 1; 2; 1
2
I − −
D I(1;0; 2− )
Câu 15: [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y =log(x+1) là
Trang 3A B (0;+) C \ 1 − D (− +1; )
Câu 16: [ Mức độ 1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình sau?
A y x= 3 −3x−1 B y= − +x4 2x2 +1 C y = − +x3 3x+1 D y x= 3 −3x+1
Câu 17: [Mức độ 1] Cho cấp số nhân ( )u n với u = −1 2 và u =2 6 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Câu 18: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 19: [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số =10x
y là
10 10 −
= x
ln10
= x
y D =10xln10
Câu 20: [ Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình log3x 2là
A (−;9) B ( )0;8 C (−;8) D ( )0;9
Câu 21: [ Mức độ 2] Hàm số ( ) 25
cos 7
2 ln 5
x
F x = − x+ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A f2( )x =5x−sinx B ( ) 2
f x = − x
C ( ) 2
f x = + x D f4( )x =5x+sinx
Câu 22: [ Mức độ 1] Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 4a và chiều cao là 6a
48
16
24
V = a D V =32a3
Câu 23: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Biết SA vuông góc với
mặt đáy và SA=a Góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
Câu 24: [ Mức độ 2] Một phòng hành chính ở công ty X có 6 nhân viên nam và 4nhân viên nữ Có bao
nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 người để giữ các chức vụ: trưởng phòng, phó phòng và thủ quỹ?
Câu 25: [Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z+ = +z 3 2 i Tính A= + + iz 2i 1
Trang 4A A =2 5 B A =2 2 C A = 10 D A =3.
Câu 26: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;0 ,− ) (B 3;1; 4 − ) Tọa độ trung điểm I
của đoạn AB là
A (4; 2; 4 − − ) B (1; 2; 2 − − ) C (2; 1; 2 − − ) D (2; 4; 4 − − )
Câu 27: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 2; 3− và mặt phẳng )
( )P : 2x−3y+ +z 19= Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng 0 ( )P
A ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + −z = B ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + +z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + −z = D ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + +z =
Câu 28: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3
2
z
= + = và điểm M(1;0; 3)−
Đường thẳng đi qua điểm M và song song với d có phương trình là
A
1 0
3 2
x y
=
= − +
3 2
x t
=
= − +
= +
1
3 2
y t
= +
= − +
1
3 2
y t
= +
= − +
Câu 29: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
f x =x − x − trên đoạn 0; 4 bằng
Câu 30: [Mức độ 1] Cho hàm số 2
f x = x + − Khẳng định nào dưới đây đúng? e
A f x x( )d =x3+ +e x C B f x x( )d =6x e+ +x C
C f x x( )d =3x3+ − +e x x C D f x x( )d =x3+ − +e x x C
Câu 31: [Mức độ 2] Một khối cầu có thể tích 288 Diện tích mặt cầu bằng
Câu 32: [Mức độ 2] Cho a là một số thực dương, viết biểu thức 3 2
P=a a dưới dạng lũy thừa mũ hữu
tỉ ta được
A
2 3
5 3
5 2
3 2
P=a
Câu 33: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = Biết SA a
vuông góc với đáy và SA=a 3 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC bằng )
A 3
4
a
2
a
4
a
2
a
Câu 34: [Mức độ 2] Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( 2 ) ( )2
3 1
f x x x x với mọi x Hỏi
hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (0;+ ) B (−3;1) C (−;0) D (−;1)
Câu 35: [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 2 1 1
2
8
x− = là
A x=1 B x= −1 C x=2 D x= −3
Câu 36: [Mức độ 3] Trên giá sách có 11 quyển sách Toán và 6 quyển sách Văn (các quyển sách là đôi
một khác nhau) Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 quyển sách trên giá Tính xác suất của biến cố:
“Trong 5 quyển sách được chọn có nhiều nhất 4 quyển sách Toán”
Trang 5A 33
1
110
409 442
Câu 37: [Mức độ 2] Cho hai số phức z1= −2 3 ,i z2 = − +1 4 i Số phức z1−2z2 bằng
A z= − +1 i B z= −3 7 i C z= 5 i D z= −4 11 i
Câu 38: [Mức độ 3] Cho
( )
2
0
f x x
=
Tính
( )
2
0
2sin d
+
A I = + 7 B I = 5 C I = 9 D I = +7 2
Câu 39: [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm A(0;2;0 ,) (B 0;0;2) và tạo
với mặt phẳng (Oxz) một góc 60 đi qua điểm nào sau đây
Câu 40: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x( )=x4+ax3+bx2+ +cx d (a b c d, , , ) có ba điểm cực trị là
1, 1
− và 3 Gọi y=g x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số ( ) ( )
=
y f x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y= f x và ( ) y=g x bằng ( )
A 294
234
36
128
15
Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hai số phức z z thỏa điều kiện 1, 2 1 1
và z1−z2 = Tính 1
1 2
P= z +z
A P = 29 B P = 7 C P = 13 D P = 85
Câu 42: [Mức độ 3] Cho khối cầu ( )S có tâm I, bán kính R không đổi Một khối trụ có chiều cao h và
bán kính r thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối trụ lớn nhất
3
R
2
R
3
R
h =
Câu 43: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu
vuông góc của A lên (ABC là trung điểm của A) B. Mặt phẳng (AA C C tạo với đáy một góc )
bằng 60 Thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C bằng
A
3 3 8
a
3
3 3 16
a
3
3 3 8
a
3 3 16
a
V =
Câu 44: [Mức độ 3] Cho hàm số 1 3 ( ) 2 ( )
3
y= − x + m− x + m+ x− Biết rằng tập hợp tất cả các giá
trị của tham số mđể hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( )0;5 là tập a;
b
+
, với ,a b là các
số tự nhiên và a
b tối giản Tính T= +a b
A T =43 B T = − 3 C T =21 D T =57
Câu 45: [Mức độ 3] Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
( )
1
2
log a a 4 loga a b 0
Giá trị của logb a bằng
Trang 6A ( ) 1
4 2 3− − B 1
1
Câu 46: [Mức độ 4] Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 1 2
2 2
− − + và z1−z2 nhỏ nhất Phần thực của z1+ thuộc khoảng nào sau đây? z2
A
3
;1
3 1;
2 0;
3 D (−2;0)
Câu 47: [ Mức độ 4 ] Xét các số thực âm x , y mà 2xy + y là số nguyên, thỏa mãn
3 3
3 xy+y + − xy+ y + − xy+y + + = Khi biểu thức
y x
P= 8 + đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức Q=4 +x 3y bằng
Câu 48: [ Mức độ 4] Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị f x( ) như hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số ( 4 2 )
g x = f x − x +m có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng(−1; 2)?
Câu 49: Cho hai hàm đa thức bậc bốn ( ) 4 3 2
y= f x =ax +bx +cx +dx e+ và
y=g x =a x +b x +c x +d x e + , có 3
5
a a+ = − Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1; 2− và diện tích hình phẳng ( )H giới hạn
bởi đồ thị của hai hàm số ( phần gạch sọc trên hình vẽ bên ) là 96
25 Khi hình ( )H xoay xung quanh trục Ox , khối tròn xoay tạo thành có thể tích gần nhất với số nào sau đây?
Trang 7A 1748,58 B 177,17 C 66, 79 D 21, 26
Câu 50: Trong không gian (Oxyz), cho hình nón ( )N có đỉnh S(6;0; 4 3) đáy là hình tròn tâm
(0;0; 2 3)
E − và bán kính R =4 3 Mặt phẳng (Oxy cắt mặt nón theo giao tuyến là đường )
elip tâm O và có tiêu điểm F F trên trục Ox , đường thẳng 1; 2 đi qua F ( 2 F có hoành độ 2 dương) và song song với trục Oy cắt mặt nón tại hai điểm M N Độ dài đoạn MN bằng ,