b_ Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?. Tính tổng các số hạng của dãy số trên.. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số trên.. Tính tổng các số hạng của dãy số t
Trang 1Chương trình giáo dục phổ thông 2018
_ Chuyên đề Toán nâng cao theo + Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4:
| | | NHÀ XUẤT BAN DAI HOC SU PHAM iu
Trang 3
_ TRẦN THỊ KIM CƯƠNG - NGO VAN NGHI - PHAM THI YEN
NANG CAO VA PHAT TRIEN TOAN 4
THEO CHUYEN DE
* Chuyén đề Toán nâng cao theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018
* Boi dưỡng học sinh giỏi Toán 4
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHAM
Trang 4
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HOC SU PHAM
Dia chi: Tang 6, Toa nha 128 đường Xuân Thuỷ, quận Cầu Giấy, TP Hà Nội Điện thoại: 024.37547735 | Email: nxb@hnue.edu.vn | Website: www.nxbdhsp.edu.vn
NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 4 THEO CHUYÊN ĐỀ Trần Thị Kim Cương - Ngô Văn Nghi - Phạm Thị Yến
* Trong sách có sử dụng một số hình ảnh minh hoạ từ internet
| | Các tác giả xin trân trọng cảm ơn! ,
- Bản quyền xuất bản thuộc về Nhà xuất bản Đại học Sư phạm
Mọi hình thức sao chép toàn bộ hay một phần hoặc các hình thức phát hành
mà không có sự cho phép trước bằng văn bản của Nhà xuất bản Đại học Sư phạm đều là vi phạm pháp luật
Chúng tôi luôn mong muốn nhận được những ý kiến đóng góp của quý vị độc giả #
để sách ngày càng hoàn thiện hơn Mọi góp ý về sách, liên hệ về bản thảo và dịch vụ bản quyền
_ xin vui lòng gửi về địa chỉ email: nxb@hnue.edu.vn
Chịu trách nhiệm xuất bản:
Giám đốc - Tổng biên tập: NGUYỄN BA CƯỜNG
Chịu trách nhiệm nội dung:
Phó Tổng biên tap: UNG QUOC CHINH
Bién tap vién:
NGUYEN THI QUY
Thiết kế, chế bản:
NGUYEN NGUYET NGA
Trinh bay bia:
PHAM PHUONG HOA
ISBN 978-604-54-7221-7
In 2000 cuốn, khổ 19 x 26,5 cm, tại Công ty Cổ phần In và Thương mại Quốc Duy Địa chỉ: Số 9, ngách 130/1, ngõ 130, phố Đốc Ngữ, phường Vĩnh Phúc, quận Ba Đình, TP Hà Nội;
Xưởng in: Trụ cầu N25, đường Tân Xuân, phường Đông Ngạc, quận Bắc Từ Liêm, TP Hà Nội
Số xác nhận đăng kí xuất bản: 2557-2023/CXBIPH/2-160/ĐHSP
Quyết định xuất bản số: 1289/QĐ-NXBĐHSP ngày 17/8/2023
In xong và nộp lưu chiếu Quy Ill năm 2023
Trang 5
Chuyên đề 2 CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ TỰ NHIÊN 15-
Dạng 2 Tìm thành phần chưa biết trong các phép tính , 19 Dạng 3 Quan hệ thành phần và kết quả của phép tính 24 Dạng 4 Bài toán có lời văn , wee 27
Dạng 3 Tìm phân số của một số cho trước - _57 Dạng 4 Tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó 60
- Dạng 5 Bài toán về công việc chung, riêng 65
Chuyên đề 5 ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG fee 68 Chuyén dé 6 MOT SO YEU TO THONG KE VA XAC SUAT | ey £}
Dạng 1 Một số yếu tố thống kê _73
Dạng 1 Góc và đơn vị đo góc 90 Dạng 2 Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi 96 Dạng 3 Chu vi, diện tích các hình Cắt, ghép, xếp hình 101
Trang 6
LỜI NÓI ĐẦU
Phát hiện và bồi dưỡng năng lực học toán là một trong những nhiệm vụ quan trọng : trong dạy học toán của các nhà trường Ngoài việc giải các bài toán cơ bản trong
sách giáo khoa, các em cần được bồi dưỡng năng lực tư duy thông qua các bài toán
được phát triển, mở rộng và nâng cao Để giúp các thầy cô, các bậc phụ huynh và
các em học sinh có tài liệu tham khảo để dạy và học toán nâng cao lớp 4, nhóm tác giả
chúng tôi biên soạn cuốn sách: |
NANG CAO VA PHAT TRIEN TOAN 4 THEO CHUYEN DE Cuốn sách được biên soạn theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 dùng chung
cho cả ba bộ sách giáo khoa: “Cánh Diều”; “Kết nối tri thức với cuộc sống" và |
“Chân trời sáng tạo” Cấu trúc cuốn sách gồm 2 phần:
Phan I: Cac chuyên đề | Mỗi chuyên đề chia thành các dạng toán, mỗi dạng toán có 3 phần: Tóm tắt lí thuyết,
Ví dụ minh hoạ và Bài tập tự luyện Phần Tóm tắt lí thuyết là hệ thống kiến thức
cần nhớ để vận dụng giải toán Phần Ví dụ minh hoạ có bài giải cụ thể để bạn đọc
nắm được phương pháp giải của từng dạng bài tập Phần Bài tập tự luyện là hệ thống |
các bài tập tiêu biểu đòi hỏi học sinh phải tư duy, vận dụng linh hoạt và phối hợp
các kiến thức đã học để giải ⁄
Phần II Một số đề tự luyện | Phan nay gồm 10 đề tự luyện, mỗi đề được chia thành hai phần chính: Trắc nghiệm khách quan và Tự luận Các để tự luyện có nội dung phủ khắp chương trình Toán lớp 4,
có độ phân hoá từ mức độ cơ bản đến nâng cao, phù hợp cho các em rèn luyện trước
khi làm các bài kiểm tra, đánh giá thường xuyên hoặc trước các kì thi học sinh giỏi,
kì thi tuyển sinh vào lớp 6 của các trường chất lượng cao -
Ngoài ra, bạn đọc có thể tham khảo đáp án và hướng dẫn giải của các bài tập và
đề tự luyện trên website http://nxbdhsp.edu.vn hoặc quét mã QR trên bìa sách
Mặc dù nhóm tác giả đã cố gắng trong quá trình biên soạn, nhưng cuốn sách khó tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận được sự góp ý chân thành từ phía bạn đọc!
Trang 7| 666 666, 777 777, 888 888, 999 999
Coe
Trang 8111 111: Một trăm mười một nghìn một trăm mười một
222 222: Hai trăm hai mươi hai nghìn hai trắm hai mươi hai
333 333: Ba trăm ba mươi ba nghìn ba trăm ba mươi ba
444 444: Bốn trăm bốn mươi bốn nghìn bốn trăm bốn mươi bốn ,
555 555: Nam tram năm mươi lắm nghìn năm trăm năm mươi lăm
666 666: Sáu trăm sáu mươi sáu nghìn sáu trăm sáu mươi sáu
777 777: Bảy trăm bảy mươi bảy nghìn bảy trăm bảy mươi bay
888 888: Tám trăm tám mươi tám nghìn tám trăm tám mươi tám
999 999: Chín | tram chin muoi ï chín nghin cl chin tram n chín mươi i chin
Ví dụ2 Viết: Bde yt a ce tet eee oe ee
Trang 9Vậy số các số có bốn chữ số viết được thoả mãn đề bài là: 6 x 3 = 18 (số)
Cách 2 Có 3 cách chọn chữ số làm hàng nghìn (6; 2; 4) Sau khi đã chọn chữ số làm hàng nghìn, có 3 cách chọn chữ số làm hàng trăm (khác chữ số hàng nghìn đã chon)
Sau khi đã chọn chữ số làm hàng trăm, có 2 cách chọn chữ số làm hàng chục (khác chữ
số hàng nghìn và hàng trăm đã chọn) Sau khi đã chọn chữ số làm hàng chục, có 1 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị (khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục đã chọn)
Mỗi cách chọn được 1số -
Vậy số các số viết được thoả mãn đề Dài là: 3: x 3ì x 2 x I= = 18 (s 6)
‘Vic du 5 Có thể viết được bao nhiêu số C
- Giải
Có 5 cách chọn chữ số làm hàng nghìn (1; 3; 5; 7; 9) Sau khi đã chọn chữ số làm hàng nghìn, có 5 cách chọn chữ số làm hàng trăm (1; 3; 5; 7; 9) Sau khi đã chọn chữ số làm hàng trăm, có 5 cách chọn chữ số làm hàng chục (1; 3; 5; 7; 9) Sau khi đã chọn chữ
số làm hàng chục, có 5 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị (1; 3; 5; 7; 9) Mỗi cách chon
Số lê nhỏ nhất có sáu chữ số b)_ Số nhỏ nhất có sáu chữ số khác nhau
Số lẻ nhỏ nhất có bảy chữ số khác nhau d) Số lớn nhất có sáu chữ số đều là số chẵn
Trang 10
6 Số tự nhiên M gồm mấy chữ số, biết số đó có:
Cc)
a)_ Chữ số hàng cao nhất thuộc hàng nghìn 16 b)_ Chữ số hàng cao nhất thuộc hàng chục nghìn a) c)_ Chữ số hàng cao nhất thuộc hàng triệu
a) Alaso lon nhat cé bay chit sé, B la số nhỏ nhất có tám chữ số |
b) Alass6 lién trudc số lớn nhất có sáu chữ số, B là số chẵn lớn nhất có sáu chữ số —b)
c) A là số lẻ nhỏ nhất có bảy chữ số, B là số nhỏ nhất có bảy chữ số đều là số lẻ
Trang 1113 Tìm chữ số thích hợp thay vào a, biết:
a) 4a18<4118 b)a762>8769 c)91675>9a675 d) 231456 > 23a 897
14 Cho số 24 562 Số đó thay đổi như thế nào nếu:
a)_ Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó?
b)_ Viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải số đó? |
c)_ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó?
15 Cho số 70 284 Số này thay đổi như thế nào nếu:
a) Xoá đi chữ số 4?- b) Xoá đi hai chữ số cuối cùng?
c) Thay chữ số 4 bằng chữ số 6?
16 Cho các chữ số: 3, 4, 7, 8
a) Viết tất cả các số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho
b)_ Em có nhận xét gì về sự xuất hiện của mỗi chữ số ở các hàng?
17 Cho các chữ số: 2, 0, 4, 5
a) Viết tất cả các số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho
b) _ Em có nhận xét gì về sự xuất hiện của mỗi chữ số ở các hàng?
18 Cho bốn chữ số khác nhau và khác 0
a)_ Có bao nhiêu số có bốn chữ số được lập từ các chữ số đã cho?
b)_ Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?
19 Cho bốn chữ số khác nhau, trong đó có một chữ số bằng 0
a) Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?
b) C6 bao nhiêu số có bốn chữ số được lập từ các chữ số đã cho?
21 Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
a) Trong các số: 634 890, 657 839, 767 490, 786 981, số làm tròn đến hàng tram nghìn được 700 000 là: |
A 634 890 B 657 839 C 767 490 | D 786 981
b) Trong các số: 694 890, 757 836, 842 890, 880 945, số ) LÀN tròn đến hàng trăm nghìn được 900 000 là:
A 694 890 B 757 836 —€, 842 890 D 880 945
22 Số liệu điều tra dân số một số nước tính đến
ngày 23/3/2017 như bảng bên _} Hoa Kỳ _ 325820587
Hãy làm tròn đến hàng trăm nghìn dân số Việt Nam 95 145 114
Trang 12DANG 2.DAYSOTUNHIEN by
<A _ TOM TAT Li TH UYET :
1 Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tu nhiên - oe a 4
-2 Số tự nhiên bé nhất là 0 Không có số tự nhiên lớnnhấ — ~ th” i Nà ĐC
3 Trong dãy số tự nhiên, hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 định ' 8
4 Dãy số cách đều là dãy số có các số tự nhiên, trong ổ đó cứ hai số ố đứng liền nhau uhơn 4
'(kém) nhau một số đơn vị không đi _ô.ô- ' Ẻ.ẻ 8S
5, Tính số các số hạng của dãy số cách đều như sau: co TM
Vidu 1 Cho day sé: 10, 13, 16, 19, 22, 97,100
a) Tinh số các số hạng của dãy số ene
19- 16=3 c)_ Dãy trên có 1 số có ba chữ số và 30 số có hai chữ số nên số :
ses _ lượt chữ số của dãy số là: 2 x 30 + 3 x 1 = 63 (lượt) oe
100 - 97 =3 _ Đáp số: a) 31 ‹ $6; BQT 1 705; ;9 63 lượt chữ s‹ SỐ nó,
Ví dụ 2 Cho dãy số: 1,5,9,13, „201, 205 | nàng nhàng ;
a) Cac s6 75, 85, 209 cd thuộc day s số trên không? Nếu ‹ có 6 thir mỗi : số 5a số ố hạ g thú :
_ bao nhiêu của dãy sO?” vàn `1
b)_ Tìm số hạng thứ 25 của dãy số trên ‡
Nhận xét: | Quy luật: Mỗi số hạng của dãy số khi chia cho 4 đều dư 1 và c
1:4=0 (dư 1) thương kém số chỉ vị trí của số hạng đó 1 đơn vị |
Trang 13-b) Số hạng thứ 25 của dãy số đã cho khi chia cho 4 có thương là: 25 - I= = 24,
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị ‘
Từ trang 3 đến trang 9 có 7 trang có một chữ số
" Từ trang 10 đến trang 99 có số trang có hai chữ số là:
1 Viết tiếp ba số hạng vào mỗi dãy số sau: 7
1 a) 10; 12; 14; 16; 18; 20, ., ., : b) 21, 23, 25, 27, 29, 31, cozy soup one
ve C) 1,4,7, 10, 13, 16, 19, 2 Cho dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, , 108, 109, 110, 111 d) 98, 94, 90, 86, 82, 78,
a) Dãy số trên có bao nhiêu số?
_ b) Dãy số trên có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số lẻ?
ays6 3 Cho dãy số: 1,2,3,4, 99, 100
—— 8) Dãy số trên có bao nhiêu số?
b)_ Dãy số trên có bao nhiêu lượt chữ số? -
Trang 14
Dãy số trên có bao nhiêu số? Có bao nhiêu số lẻ? Bao nhiêu số chẵn?
ãy số trên có bao nhiêu lượt chữ số? |
Người ta đánh số trang của một quyển truyện theo một dãy số tự nhiên liên tiếp
ắt đầu từ số 3 Hỏi cần bao nhiêu lượt chữ số để đánh số trang của một quyền
truyện có trang cuối đánh số 328? |
Một trường tiểu học có 2 480 học sinh Hỏi cần bao nhiêu lượt chữ số để đánh số
báo danh cho 2 480 học sinh đó? =
Cho dãy số: 0, 2, 4, 6, 8, ., 96, 98, 100
Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Tính tổng các số hạng của dãy số trên
Cho dãy số: 1, 4, 7, 10, ., 97, 100, 103
Tính số các số hạng của dãy số trên
Tìm số hạng thứ 15 của dãy số trên
Tính tổng các số hạng của dãy số trên 7
Cho dãy s6: 3, 6, 9, 12, ., 123, 126
`
Số 45, 73, 129 có thuộc dãy số trên không? Nếu có thì mỗi số là số hạng thứ bao
nhiêu của dãy số? |
Tìm số hạng thứ 12 của dãy số trên |
10 Cho day số: 1, 5, 9, 13, 2 005, 2 009
a)
b)
Dãy số trên có bao nhiêu lượt chữ số? | | |
Tính tổng các số hạng của dãy số trên
Trang 15đứng liền nhau hơn (kém
Số các số hạng của dãy số trên là: (97 - 1) :2 + 1 = 49 (số)
Dãy số trên có số các số hạng là số lẻ nên A là số lẻ
Tích trên có một thừa số có tận cùng là 5 (15) và có ít nhất một tHừa số chẵn nên khi nhân 15 với một thừa số chắn được số có chữ số tận cùng là0 | Tích trên có một số tròn chục là 20 nên khi nhân với bất kì số nào cũng được số có
chữ số tận cùng là 0
Các thừa số còn lại khi nhân với nhau đều được kết quả có chữ số t
Vậy tích trên có tận cùng là hai chữ số 0
Giải
* Xét số hạng thứ nhất: 15 x 17 x 19 x x 99, Tích trên có các thừa số đều là số lẻ, trong đó có ít nhất cùng là 5 nên tích là số có chữ số tận cùng là 5
Trang 16ots _ BAITAP TU LUYEN
1 Không thực hiện phép tính, cho biết tổng sau là số chẵn hay số lẻ:
A=21+23+25+27+997+999
2_ Cho A =90 x 91 x 92 x x 99 x 100 Hỏi A có tận cùng gồm bao nhiêu chữ số 0?
3 Không thực hiện phép tính, cho biết chữ số tận cùng của tổng sau là bao nhiêu:
8 Có bao nhiêu số tròn trăm có bốn chữ số? _
9 Tích 24x 25 x 26 x x 50 x 51 có tận cùng gồm bao nhiêu chữ số 0?
10 Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà hai chữ số tận cùng giống nhau?
11 Tích của năm số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận cùng là số nào?
12 Tích của ba số lẻ liên tiếp trong đó cớ một số có chữ số tận cùng là 5 có chữ số tận cùng là số nào?
13 Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau là số tròn chục? -
14 Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị?
15 Có bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là hai số lẻ
liên tiếp viết theo thứ tự tăng dẫn?
Trang 17
› tận
số lẻ
Chuyên đẻ 2 CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ TỰ NHII
1 Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức: Nà ee
Nếu trong biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc nhân, chia thì ta thực hiện tính từ,
= - Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, cho 10, 100, 1 000 ta | bd b
hai, ba, chữ số 0ở bên phải số đó `
3 Tinh chat của các phép tính:
= Tinh chat giao hoán của phép cộng: a +b= b ta,
Tính chất kết hợp của phép nhân: (a x b) xc=ax(bx Cc) Ge
= Tinhchat phan phối của phép nhân đối với phép cộng: a x (b + ‘a= “a> x b+ + a
trái sang phải
ag Nếu trong biểu thức có cả phép cộng, trừ và phép nhân, chia thì ta thực hiện nhân
chia trước, cộng trừ sau | SG Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc thì ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc s sau _
2 Nhân, chia cho 10, 100, 1 000
Khi nhân một số với 10, 100, 1 000 ta viết thêm một, hai, Dâu chữ số sox bn
Tính chất kết hợp của phép cộng: (a + b) +c=a+(b+ C)
Tính chất giao hoán của phép nhân: a x b= bx a
Luuy: Tinh chất này cũng đúng với phép trừ:
-ax(b-c)=axb-axc
Một số tính chất liên quan đến phép cộng và phép trừ:
a-(b+c)=a-b-c=a-c-b
a-(b-c)=a-b+c=a+c-b S a+b= (a+c) +(b- €)=(a-c) +(b+c) a-b= (a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c) ` Một số tính chất liên quan đến phép nhân và phép chia:
axb=(a xc) x(b:c) = (a: c) x (b x c), với c0
ab (a x c): (b x c), với b; c z 0
= (a: C): (b: c), voi b;c #0 a: i c= =a: (b x 0), với b; c0
ax0= 0xa= EG oe
Trang 21c) A=864: 32 x 2; | d) A=196: 28;
B=864x2:32, - B= (196: 7) : (28 : 4)
15.Dién dấu ngoặc thchhợpđể - |
a) Biéu thitc 24:6x4-2415cégidtribang23 _ 1 b) Biểu thức 5 + 9 x 8: 2 có giá trị bằng 56
c)_ Biểu thức 8- 1 x6:3 - 1 có giá trị bằng 13
d) Biểu thức 64 : 8 : 4: 2 có giá trị bang 16
16 Điền dấu ngoặc thích hợp để biểu thức 24 - 9: 3 + 2 x 5 + 7 có giá trị bằng:
Trang 22a) Tacó: 4860:3:12= 132 bì Tacó 516:6=86nên| |+45=86;
Vậy số thích hợp điền vào ô trống |
Vậy số cần điền vào ô trống là 41
6) Tacó227-35=192nên8x| |=192; d) Ta có 428 - 316 = 112 nên 7 x | =112:
Vậy số cần điền vào ô trống là 24 Vậy số cần điền vào ô trống là 16
Trang 24
———
bé nhất khi a = 12
Vay khi a = 12 thi biéu thc 135 - 12:a+ 32 có giá trị lớn nhất
b) Để biểu thức 135 - 12:a + 32 có giá trị bé nhất thì 12 :a có giá trị lớn nhất
Trang 26
10 Điền số thích hợp vào ô trống:
Trang 27
Nếu số bị trừ tăng thêm 27 đơn vị thì hiệu tăng thêm 27 đơn vị
Nếu số trừ tăng thêm 18 đơn vị thì hiệu giảm đi 18 đơn vị
Vậy hiệu của hai số lúc đầu là: 320 - 27 + 18 = 311
Đáp số: 311
Nếu thừa số thứ nhất gấp lên 5 lần thì tích gấp lên 5 lần
Nếu thừa số thứ hai giảm đi 2 lần thì tích giảm đi 2 lần
Vậy tích của hai số lúc sau là: 268 x 5 : 2 = 670
Đáp số: 670
Giải
Nếu thừa số thứ nhất gấp lên 3 lần thì tích gấp lên 3 lần
Nếu thừa số thứ hai gấp lên 2 lần thì tích gấp lên 2 lần
Vậy tích của hai số lúc đầu là: 1 296 : 3 : 2 = 216
Đáp số: 216
Nếu số bị chia gấp lên 2 lần và giữ nguyên số chia thì thương gấp lên 2 lần
Vậy thương của hai số lúc sau là: 164 x 2 = 328
Đáp số: 328 `
Trang 28
Nếu số bị chia gấp lên 3 lần và giữ nguyên số chia thì thương gấp lên 3 lần
Vậy thương của hai số lúc đầu là: 132 : 3 = 44 |
Đáp số: 4A
- BÀI TẬP TỰ LUYỆN
._ Tổng của hai số lúc đầu là 2 064 Nếu số hạng thứ nhất tăng thêm 142 đơn vị, số
hạng thứ hai giảm đi 98 đơn vị thì tổng của hai số lúc sau là bao nhiêu?
Tổng số gạo ở cả hai bao là 121 kg Nếu lấy ở bao thứ nhất đi 8 kg và thêm vào bao
thứ hai 11 kg thì tổng số gạo ở hai bao lúc sau là bao nhiêu?
Nếu số hạng thứ nhất giảm đi 36 đơn vị, số hạng thú hai tăng thêm 19 đơn vị thì
tổng của hai số là 302 Tìm tổng của hai số lúc đầu |
Nếu số hạng thứ nhất tăng thêm 120 đơn vị, số hạng thứ hai giảm đi 46 đơn vị thì
tổng của hai số là 1 304 Tìm tổng của hai số lúc đầu
Sau khi lấy ở bao thứ nhất 5 kg gạo, lấy ở bao thứ hai 8 kg gạo thì tổng số gạo còn
lại ở cả hai bạo là 68 kg Hỏi lúc đầu cả hai bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Nếu số học sinh của lớp 4A tăng thêm 2 em, số học sinh của lớp 4B tăng thêm 3 em
thì tống số học của cả hai lớp là 90 em Hỏi lúc đầu cả hai lớp có bao nhiêu học sinh?
Hiệu của hai số là 318 Nếu số bị trừ tăng thêm 25 đơn vị, số trừ tăng thêm 18 đơn vị
thì hiệu của hai số lúc sau là bao nhiêu? |
Hiệu của hai số là 452 Nếu số bị trừ tăng thêm 80 đơn vị, số trừ tăng thêm 65 đơn vị
thì hiệu của hai số lúc sau là bao nhiêu? #
Hiệu của hai số là 503 Nếu số bị trừ tăng thêm 66 đơn vị, số trừ giảm di 73 đơn vị
thì hiệu của hai số lúc sau là bao nhiêu?
Nếu số bị trừ tăng thêm 36 đơn vị, số trừ giảm đi 18 đơn vị thì hiệu của hai số là 134
Tìm hiệu của hai số lúc đầu |
Ngăn thứ nhất có nhiều hơn ngăn thứ hai 23 quyển sách Người ta chuyển 5 quyển
sách từ ngăn thứ nhất sang ngắn thứ hai Hỏi sau khi chuyển thì số sách ở ngăn thứ
nhất nhiều hơn ngăn thứ hai bao nhiêu quyển? | 7
Sau khi lấy từ thùng thứ nhất 16 gói bánh, thêm vào thùng thứ hai 7 gói bánh thì số
bánh ở thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai 12 gói Hỏi lúc đầu, thùng thứ nhất
nhiều hơn thùng thứ hai bao nhiêu gói bánh?
Tích của hai số là 456 Nếu giảm thừa số thứ nhất ổi 3 lần, gấp thừa số
4 lần thì tích của hai số lúc sau là bao nhiêu? |
Tích của hai số là 325 Nếu thừa số thứ nhất gấp lên 3 lần và thừa số thứ hai giảm đi
5 lần thì tích của hai số lúc sau là bao nhiêu? |
Trang 2916 Nếu thừa số thứ nhất giảm 5 lần, thừa số thứ hai giảm 3 lần thì được hai số có tích
là 125 Tìm tích của hai số lúc đầu
17 Nếu thừa số thứ nhất gấp lên 3 lần, thừa số thứ hai gấp lên 2 lần thì được hai số
có tích là 1 470 Tìm tích của hai số lúc đầu
18 Nếu thừa số thứ nhất giảm đi 6 lần, thừa số thứ hai gấp lên 2 lần thì được hai số có
tích là 386 Tìm tích của hai số lúc đầu
19 Khi tăng thừa số thứ nhất thêm 7 đơn vị, giữ nguyên thừa số thứ hai thì tích của hai số tăng thêm 448 đơn vị Tìm thừa số thứ hai
20 Nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất, giảm thừa số thứ hai đi 8 đơn vị thì tích của hai số giảm đi 464 đơn vị Tìm tích của hai số lúc đầu, biết thừa số thứ nhất lớn hơn thừa
số thứ hai 23 đơn vị
21 Thương của hai số là 46 Nếu số bị chia gấp lên 6 lần và giữ nguyên số chia thì
thương của hai số lúc sau là bao nhiêu?
22 Nếu số bị chia gấp lên 5 lần và giữ nguyên số chia thì thương của hai số là 135 Tìm thương của hai số lúc đầu
23 Nếu số bị chia giảm đi 7 lần và giữ nguyên số chia thì thương của hai số là 18 Tìm thương của hai số lúc đầu
24 [rong một phép chia hết, nếu số bị chia giảm đi 123 đơn vị và giữ nguyên số chia thì thương giảm đi 3 đơn vị Tìm số chia trong phép chia đó
25 Trong một phép chia hết, nếu số bị chia giảm đi 96 đơn vị và giữ nguyên số chia thì
thương giảm đi 6 đơn vị Tìm số chia trong phép chia đó
DẠNG 4 BÀI TOÁN có LỜI VĂN
-
- TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Trang 30
ống số truyện của cả ba bạn là: (36 + 39 + 33) : 2 = 54 (quyển)
n có số quyển truyện là: 54 - 39 = 15 (quyển)
oà có số quyển truyện là: 54 ~ 33 = 21 (quyển)
ình có số quyển truyện là: 54 - 36 = 18 (quyển)
ố sách lúc đầu ở ngăn thứ nhất là: (420 + 40) : 2 = 230 (quyển)
ố sách lúc đầu ở ngăn thứ hai là: 420 - 230 = 190 (quyển) |
Đáp số: Ngăn thứ nhất: 230 quyển; ngăn thứ hai: 190 quyển
Trang 31
Cách 2: Nếu chuyển từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì tổng số sách ở hai ngăn không thay đổi
Số sách ở mỗi ngăn lúc sau là: 420 : 2 = 210 (quyển)
Số sách lúc đầu ở ở ngắn thứ nhất là: 210 + 20 = 230 (quyển)
Số sách lúc đầu ở ngăn thứ hai là: 210 - 20 = 190-(quyển)
Đáp số: Ngăn thứ nhất: 230 quyển; ngăn thứ hai: 190 quyển
Giải
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị
_ Giữa 2 số lẻ có 11 số chẵn nên giữa chúng có 10 khoảng cách, mỗi khoảng cách là
2 đơn vị và 2 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 1 đơn vị
Hiệu của hai số là: 2 x 10 + 1 x2= 22
Giữa hai số lẻ có 28 số lẻ nữa nên có tất cả 30 số lẻ Vậy có 29 khoảng cách, mỗ
Vì tổng hai số là 719, là một số lẻ nên trong hai số có một số chan va à một số lẻ, Giữa | chung có 75 số chẵn khác nên có tất cả 76 số chẵn và 1 số lẻ Vì vậy có 75 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và 1 khoảng cách là 1 don vi
Vậy hiệu hai số là: 2 x 75 + 1 = 151
Trang 32
a) Nam sé chan lién tiếp mà số bé nhất là 124 là: 124; 126; 128; 130; 132
Vì các số trên lập thành một dãy số cách đều có số số hạng là số lẻ nên trung bình
công bằng số ở chính giữa Vậy trung bình cộng của các số trên là 128
b) Các số đã cho tạo thành một dãy số cách đều có số số hạng là số lẻ nên trung bình
cộng của chúng bằng số ở chính giữa Vậy trung bình cộng của các số đã cho là 5
Các số trên lập thành một dãy số cách đều có khoảng cách là 2 don vi
Trung bình cộng của các số trong dãy số cách đều bằng trung bình cộng của số
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Trung bình cộng số vở ba lớp quyên góp được là: (125 + 141 - 12): 2 = 127 (quyển)
Số vở của lớp 4C quyên góp được là: 127 - 12 = 115 (quyển)
Trang 33
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Trung bình cộng số cam cả ba bạn hái được là: (35 + 27 + 6) : 2 = 34 (quả)
Tổng số học sinh của ba lớp 4A, 4B, 4C la: 42 x 3 = 126 (hoc sinh)
4 Tổng số học sinh của cả bốn lớp 4A, 4B, 4C, 4D là: 40 x 4= 160 (học sinh)
| - Số học sinh của lớp 4D là: 160 - 126 = 34 (học sinh)
Đáp số: 34 học sinh
- BÀI TẬP TỰ LUYỆN Lớp 4A có 35 học sinh, ít hơn lớp 4B là 2 học sinh và nhiều hơn lớp 4C là 4 học sinh | Hỏi cả ba lớp 4A, 4B, 4C có bao nhiêu học sinh?
Kho thứ nhất có 3 240 kg gạo, nhiều hơn kho thứ hai 140 kg, ít hơn kho thu ba 250 kg Hỏi cả ba kho có bao nhiéu ki-l6-gam gạo?
Một cửa hàng lương thực có 158 kg gạo Cửa hàng nhập thêm về một số gạo nhiều
-_ hơn số gạo đang có là 68 kg Người ta đóng số gạo đó thành các túi, mdi tui 5 kg
Hỏi nếu muốn đóng được 90 túi gạo như vậy thì cửa nàng cần nhập thêm bao nhiêu ki-lô-gam gạo nữa? -
4 Trang trại nhà bác Lan trồng ba loại cây ăn quả là cam, xoài và món Số cây cam |
| có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
ị | 8 Tổng của bốn số lớn hơn tổng của số thứ nhất, số thứ hai và số thứ ba là 86 đơn vị
1 Số thứ nhất kém số thứ hai 15 đơn vị và lớn hơn số thứ ba 20 đơn \ Vị, SỐ thứ tư kém
4a số thứ ba 10 đơn vị Tìm bốn số đó
1 9 Tổng số học sinh khối 4 và khối 5 của một trường tiểu học là 415 học sinh Số học sinh
khối 4 nhiều hơn khối 5 là 23 học sinh Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Trang 34
10 Cả hai thùng dầu có 875 ï dầu Nếu lấy ra từ thùng thứ nhất 15 J, thùng thứ hai 27 ï
thì số dầu còn lại ở thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai 45 7 Hỏi lúc đầu mỗi
thùng có bao nhiêu lít dầu?
11 Một cửa hàng trong hai ngày cuối tuần bán được 182 bộ quần áo trẻ em Nếu ngày
thứ Bảy bán thêm được 16 bộ nữa thì số bộ quần áo trẻ em bán được trong mỗi ngày
cuối tuần là như nhau Hỏi mỗi ngày cuối tuần cửa hàng đó bán được bao nhiêu bộ
quần áo trẻ em?
12 Hai xe ô tô chở được tất cả 480 thùng hàng Nếu xe thứ nhất chở thêm 14 thùng, xe
thứ hai chở thêm 16 thùng thì số thùng hàng xe thứ nhất chở được ít hơn xe thứ
hai là 30 thùng Hỏi lúc đầu mỗi xe chở được bao nhiêu thùng hàng?
13 Hai ngăn có tất cả 187 quyển sách Nếu lấy từ ngăn thứ nhất 15 quyển, thêm vào ngăn
thứ hai 20 quyển thì số sách ở ngăn thứ hai nhiều hơn ngăn thứ nhất 38 quyển Hỏi
lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
14 Hai bao có tất cả 96 kg đường Nếu chuyển 8 kg đường từ bao thứ nhất sang bao thứ hai
thì số đường ở hai bao bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam đường?
15 Tổng số học sinh của lớp 4A và 4B là 80 học sinh Nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 4B
sang lớp 4A thì số học sinh của lớp 4A nhiều hơn 4B là 2 học sinh Hỏi lúc đầu mỗi
lớp có bao nhiêu học sinh?
16 Một cửa hang lương thực nhập về 2 500 kg gạo nếp v và gạo tẻ Nếu cửa hàng đó
nhập thêm mỗi loại 200 kg nữa thì số gạo tẻ nhập về nhiều hơn số gạo nếp 850 x9:
Hỏi lúc đầu ctia hang nhap vé mdi loai bao nhiéu ki-l6-gam? |
17 Năm năm về trước, tổng số tuổi của ba me con là 42 tuổi Biết rằng tuổi mẹ hơn
tuổi con lớn 24 tuổi, hơn tuổi con nhỏ 30 tuổi Tính tuổi hiện nay của mỗi người
18 Tổng số gạo ở cả ba bao là 122 kg Tổng số gạo ở bao thứ nhất và bao thứ hai nhiều |
hơn số gạo ở bao thứ ba là 40 kg Số gạo ở bao thứ nhất ít hơn số gạo ở bao thứ hai:
là 11 kg Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
19 Tìm hai số chẵn có tổng là 498 và giữa chúng có 37 số lẻ
20 Tìm hai số chẵn có tổng là 430 và giữa chúng có 30 số chẵn khác
21 Tổng hai số là 567 Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 8 sé chan
22 Tìm số trung bình cộng của các số sa:
26 Một cửa hàng trong một tuần bán được 867 kq gạo loại l và 694 kg gạo loại II Hỏi
trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo cả hai loại?
Biết rằng cửa hàng đó mở cửa tất cả các ngày trong tuần
Trang 3527 Một đoàn xe vận tải có bốn xe cùng tham gia chở hàng Xe thứ nhất chở được
3 524 kg hàng Xe thứ hai chở được 4 104 kg hàng Hai xe còn lại chở được tất cả
9 160 kg hàng Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam hàng?
28 Có hai đội xe cùng chở hàng Đội l có 4 xe, mỗi xe chở được 4 780 kg hàng Đội li
có 2 xe chở được tất cả 10 580 kg nen Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêư ki-lô-gam hàng?
29 Trung bình cộng của hai số là 34 Biết số lớn là 45 Tìm số bé
30 Trung bình cộng của hai số là 75 Số thứ nhất là 67 Tìm số thứ hai
31 Trung bình cộng của ba số là 60 Số thứ nhất là 45, bé hơn số thứ hai 28 đơn vị Tìm số thứ ba |
32 Khối lớp 4 của một trường tiểu học có ba lớp, trung bình mỗi lớp có 40 hoc sinh
Lớp 4A có 42 học sinh, nhiều hơn lớp 4B là 4 học sinh Hỏi lớp 4C có bao nhiêu học sinh?
33 Số trung bình cộng của ba số chẳẵn liên tiếp là 82 Tìm ba số đó
34 Số trung bình cộng của năm số lẻ liên tiếp là 79 Tìm năm số đó
35 Cả bốn tổ của lớp 4A cùng tham gia phong trào kế hoạch nhỏ Tổ Một và tổ Hai thu
gom được 84 kg giấy vụn Tổ Hai và tổ Ba thu gom được 120 kg giấy vụn Tổ Ba và
tổ Bốn thu gom được 96 kg giấy vụn Tổ Bốn và tổ Một thu gom được 100 kg giấy vụn Hỏi trung bình mỗi tổ thu gom được bao nhiêu ki-lô-gam giấy vụn?
36 Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi mua vở Tổng số vở An và Bình mua là 48 quyền Tổng số vở Bình và Chỉ mua là 54 quyển Tống số vở Chi và An mua là 42 quyển Hỏi trung bình mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?
37 Bạn An đang đọc một quyển sách Ngày thứ nhất, An đọc được 25 trang, ngày thứ : hai, An đọc được 29 trang Số trang sách An đọc được trong ngày thứ ba kém trung bình cộng số trang sách An đọc được trong cả ba ngày là 4 trang Hỏi ngày thu ba
An đọc được bao nhiêu trang sách?
38 Ngăn thứ nhất có 64 quyển sách Ngăn thứ hai có 75 quyển sách Số sách ở ngăn _thứ ba kém trung bình cộng số sách ở cả ba ngăn là 17 quyển Hỏi ngăn thứ ba có bao nhiêu quyển sách?
39 Có ba tổ cùng nhận may một số áo Tổ Một nhận may 124 chiếc áo Tổ Hai nhận may 168 chiếc áo Số áo tổ Ba nhận may nhiều hơn trung bình cộng số áo của cả ba
tổ nhận may là 30 chiếc Hỏi tổ Ba nhận may bao nhiêu chiếc áo?
40 Bốn xe tải cùng chở hàng Xe thứ nhất chở được 86 thùng hàng Xe thứ hai chở được 91 thùng hàng Xe thứ ba chở được 84 thùng hàng Số thùng hàng xe thứ tư chở được nhiều hơn số thùng hàng trung bình cả bốn xe chở được là 6 thùng Hỏi
xe thứ tư chở được bao nhiêu thùng hàng?
41 Tuổi trung bình của 6 vận động viên của đội bóng chuyền trong nhà là 22 tuổi Tuổi trung bình của 5 vận động viên, không tính đội trưởng là 21 tuổi Hỏi đội trưởng của đội bóng chuyền đó bao nhiêu tuổi?
42 Tuổi trung bình của 8 vận động viên thể dục dụng cụ là 19 tuổi Tuổi trung bình
của 8 vận động viên và 1 huấn luyện viên là 20 tuổi Tính tuổi của huấn luyện viên
Trang 36Nếu là phép cộng có nhớ thì cần nhớ vào xhăng!€ lớn hơn liền trước
Nếu là phép trừ có nhớ thì trả vào hàng lớn hơn liền trước của sỐ trừ | |
Đối với phép nhân với số có ó nhiều chữ SỐ CC hiệu đo | Kt Nhân từ phải sangtrái = - “s ee eee — oe | tu
- Tich riéng thứ hai viết lùi sang trái một chữ: sé so với itch riêng thứ nhất - | a ị ị
Đối \ với Beaver’ tinh chia
- Ở hàng đơn vi: + 7 có tận cùng là 5 nên =8
Trang 37
Giải
Nếu đặt tính như trên tức là học sinh đó đã cộng 2 472 với 10 lần số hạng thứ hai
Khi đó, tổng mới tăng thêm 9 lần số hạng thứ hai so với tổng đúng Vậy 2 286 đơn vị
—_‡ tương ứng với 9 lần số hạng thứ hai
So với tích đúng, tích mới thu được giảm đi: 42 - 6 = 36 (lần thừa số thứ nhất)
Thừa số thứ nhất là: 9 288 : 36 = 258
Đáp số: 258
Trang 38
BAI TAP TU LUYEN |
Điền các chữ số thích hợp vào ô trống để được các phép tính đúng
+ 8] | b) 6 0 9
3 6 8 : | 1 7
5 24 ~ 2 6
+
Khi thực hiện phép cộng 2 648 với một số có ba chữ số, do nhầm lần nên một học - oe
sinh da dat tinh nhu sau: | ị
42 648
a bc
Nên tổng thu được lớn hơn tổng đúng 4 104 đơn vị Tìm số hạng thứ hai
Khi thực hiện phép cộng 9 072 với một số có ba chữ số, do nhầm lần nên một học sinh
đã đặt tính như sau: - _
abc
Nén téng thu được lớn hơn tổng đúng 6 435 đơn vị: Tìm số hạng thứ hai
Khi thực hiện phép trừ 5 291 cho một số có ba chữ số, do nhầm lẫn, một học sinh
đã đặt tính như sau: :
5 291 abc
Nên hiệu thu được giảm di 3 762 đơn vị so với hiệu đúng Tìm số trừ của phép trừtrên of b
Khi thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 25, một học sinh đã đặt tính cáctích - : riêng thẳng cột với nhau như phép tính cộng nên kết quả thu được c giảm đi 12 870
đơn vị Tìm thừa số thứ nhất | a Khi thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 35, một học sinh đã đặt tính các tích | riêng thẳng cột với nhau như phép tính cộng nên kết quả thu được giảmđi6453 | b đơn vị Tìm tích đúng
Trang 40đọc phân số chỉ số con gà so với tổng số con vật có trên bãi cỏ
¡ đọc phân số chỉ số con gà so với tổng số những con vật còn lại
con cừu so với tổng số những con vật còn lại
Giải a) Phân số chỉ số con cừu so với tổng số con vật có trên bãi cỏ là: 12: đọc là: ba phần
Phân số chỉ số con gà so với tổng số những con vật còn lại là: 7 đọc là: năm phần bảy
(iết t ương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số:
Giải a) 15:11= 2 b) 27:28= 2%, 28 9 9:14=2 14' 21:14= 2 14'
Ví dụ 4 Có tất cả bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số mà tử số
bé hơn mẫu số 1 đơn vị? |