pbt 4 một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số new 3

1.Căn bậc hai của một bình phương.. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ PHIẾU HỌC TẬP... a/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A.. a/ Viết lại công thức tính khối l

NĂM HỌC : 2024 – 2025 MÔN : TOÁN

LÝ THUYẾT 1.

1.Căn bậc hai của một bình phương.

Định nghĩa Với mỗi biểu thức A, ta có :

A A tức là :√A2=|A|={−A nếu A ≥ 0 A nếu A<0 .

2.Căn bậc hai của một tích.

Định nghĩa Với các biểu thức A,B không âm,

ta có : A B.  A B. .

3.Căn bậc hai của một thương.

Định nghĩa Với các biểu thức A không âm và

B  B

4.Trục căn thức ở mẫu.

Định nghĩa Phép biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu thức của một biểu thức được gọi là trục căn

thức ở mẫu của biểu thức đó

Chú ý :

- Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có :

B

- Với các biểu thức A, B, C mà B 0 mà A2 B,

ta có :

và ngược lại

- Với các biểu thức A, B, C mà B 0 mà

A B và A B , ta có:

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 1 Rút gọn các biểu thức sau:

1/ 2 x2 2x 5 với x 0. 2/  

2

3 x 2 4x1

với x 2.

3/ 3 x2 2 x

với x 9. 4/    

x  x

với x 4.

5/ 0,81x2 với x 0. 6/  

2

32.50 3 x

với x 3.

MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI

CĂN THỨC BẬC HAI CỦA

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

PHIẾU HỌC TẬP

7/  

2 4

4

5

9x x  với x 5. 8/  

2 4

1

9/ 2, 25 9 6x x   2

với x 3. 10/ 1, 44x2 với x 0.

11/  

2 4

9

1

25x x  với x 1. 12/  

2

48.27 2 x

với a 2.

13/ x2 2x1 với x 1. 14/  

2 4

1

15/

 2

4 3

x x

 với x 3. 16/

4 2

32 3

x x



 với x 3.

17/ 6 2 x 9 6 x x 2 với x 3. 18/  

2 3

x 

với x 3.

19/ x6 với x 0. 20/ 5 45x x với x 0

Bài tập 2 Trục căn thức ở mẫu : (mỗi câu gồm 4 ý).

a)

1 2 3 5 4 6 3

15 b)

1

3 2 3

2 5 4

3 6 3

2 15 c)

12

5 2 31

3 5 4

15 6

6 15

 d)

12

5 1

3

2 3 3 2 5

2 1









2

5 1

2 3 6 1

3

2 1











f)

12

2

15

5 2 3 24







 g)

7 3 5 11

8 3 7 11

7 3 11

8 3 11

3 5 11

3 7 11

7 3 5 11

3 11















 k)

3 5 2 2

2 5 3 2

4 2 3 5 14

12













Bài

tập 3 Trục căn thức ở mẫu:

1/

1 1

a a a



 2/

   3/

1

8x

4/

3

2 9x 5/

1

2 x 6/

1

3x x

7/

3

1

a a a



 8/

2 2

a b 9/

2ab





10/

25

a b 11/

ab



 12/ 1

x





13/

x xy



 với x0,y0 và x 0. 14/

1 2

a a



 với a0;a4

15/

1

x y với x0,y0,xy. 16/ 3

2

2 1

17/

2 4 2

x x



 với x0,x2. 18/

2 2 2

a



 với a0,a2.

Bài

tập 4 Cho biểu thức

2

x A

x





a/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A

b/ Tính giá trị của biểu thức A tại x 16.

Bài

tập 5 Rút gọn biểu thức sau:

a/

9

x

x  x   với x0,x9. b/

1

2x1 2x1 với

1

2

x x

Bài

tập 6 Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s)

được cho bởi công thức

0 2 2 1

m m

v c





Trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân

không

a/ Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu

b/ Tính khối lượng m theo m0 khi vật chuyển động với tốc độ

1 10

v c

(làm tròn kết quả đến hàng

phần trăm) Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com