Định nghĩa tập mờ
Một tập mờA˜trong vũ trụX là tập được định nghĩa bởi hàm thành viờn à A ˜ (x) là ỏnh xạ từX vào một khoảng đơn vị: à A ˜ (x) :X→[0,1]
Hàm thành viên đặc trưng cho độ phụ thuộc của một phần tử của bất kỳ thuộc tập cơ sởX vào tập mờA˜ Nói cách khác, tập mờ xác định bởi hàm thành viên của nó.
Tập cơ sở Phương trình toán Biểu diễn
Tập cắt ngưỡng α của tập mờA˜là tập mờ A˜ α có hàm thành viên: àa ˜ α = min{α, à(x)}
Sự phân hoạch mờ: cho các tập mờ A 1 , A 2 , , A n định nghĩa trên tập cơ sở X được gọi là phân hoạch mờ nếuA i ̸=∅ và:
Hình 4: Biểu diễn tập phân hoạch mờ
Biến ngôn ngữ và giá trị ngôn ngữ
Biến ngôn ngữ (Linguistic variable) là biến chỉ nhận các giá trị ngôn ngữ Giá trị ngôn ngữ là các từ Giá trị ngôn ngữ chứa đựng thông tin không chính xác, do đó có thể mô tả giá trị ngôn ngữ bằng các tập mờ.
Mỗi biến ngôn ngữ có thể nhận nhiều giá trị ngôn ngữ và mỗi giá trị ngôn ngữ đó được biểu diễn bằng một tập mờ Thí dụ: biến ngôn ngữ “nhiệt độ” có thể nhận hai giá trị là “thấp” và “cao”.
Các phép toán trên tập mờ
Giao của hai tập mờ
Giao của hai tập mờ A, B có cùng không gian nền X là 1 tập mờ, kí hiệu là A∩B cùng được định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B và có hàm thành viên: àA∩B(x) =T(àA(x), àB(x))
Toỏn tử T cú thể là MIN hoặc PROD Hàm thành viờnàA∩B(x) của tậpA∩B sẽ chỉ nhận giỏ trị
Hình 5: Biểu diễn hai tập hơn mờ A, B với toán tử MIN
1 khix∈Avà x∈B, tức là chỉ khi đồng thời àA(x) = 1, àB(x) = 1.
Nếu hai tập mờ khụng cựng cơ sở, tập mờ A với hàm thành viờn à A (x) định nghĩa trờn cơ sở M và tập mờ B với hàm thành viờn àB(y) định nghĩa trờn cơ sở N thỡ ta đưa chỳng về cựng một cơ sở bằng cách lấy tích của hai cơ sở đã có là MxN Như vậy, giao của hai tập mờ A và B tương ứng với kết quả là một tập mờ được xác định trên cơ sở MxN với hàm thành viên: àA∩B(x, y) =T(àA(x), àB(x)) Trong đó: T là toán tử MIN hoặc PROD, àA(x, y) =àA(x) với mọiy thuộc N, à B (x, y) =à B (y) với mọix thuộc M.
Phép hợp hai tập mờ
Phép hợp của hai tập mờ A và B trên cơ sở X cũng được định nghĩa trên tập cơ sở X gồm các phần tử thuộc A hoặc B với hàm thành viên: àA∪B(x) =T(à A (x), à B (x))
Toán tử S có thể là MAX hoặc BSUM.
Hình 6: Biểu diễn hai tập hơn mờ A, B với toán tử MAX
Hàm thành viờnàA∪B(x)của tậpA∪B sẽ chỉ nhận giỏ trị 0 khix khụng thuộcAcũng đồng thời khụng thuộcB, tức là chỉ khi đồng thời àA(x) = 0 vààB(x) = 0.
Hàm thành viờnàA∪B(x)của tậpA∪B sẽ chỉ nhận giỏ trị 0 khix khụng thuộcAcũng đồng thời khụng thuộcB, tức là chỉ khi đồng thời à A (x) = 0, à B (x) = 0.
Nếu hai tập mờ khụng cựng cơ sở, tập mờ A với hàm thành viờn à A (x) định nghĩa trờn cơ sở M và tập mờ B với hàm thành viờn àB(y) định nghĩa trờn cơ sở N thỡ ta đưa chỳng về cựng một cơ sở bằng cách lấy tích của hai cơ sở đã có là MxN Như vậy, hợp của hai tập mờ A và B là một tập mờ được xác định trên cơ sở MxN với hàm thành viên: àA∪B(x, y) =S{à A (x, y), à B (x, y)}
S có thể là toán tử MAX hoặc BSUM, à A (x, y) =à A (x) với mọiy thuộc N, à B (x, y) =à B (y) với mọix thuộc M.
Phép bù của một tập mờ
Bự của tập mờ A cú cơ sở X và hàm thành viờnàA(x) là một tập mờ xỏc định trờn cựng cơ xở X với hàm thành viên như sau: àA ¯(x) = 1−àA(x)
Hình 7: Biểu diễn bù của tập mờ A
Mệnh đề mờ
Mệnh đề mờ là phát biểu có chứa thông tin không rõ ràng Một cách tổng quát, mệnh đề mờ là phát biểu có dạng:
"Biến ngôn ngữ" là "giá trị ngôn ngữ".
Ký hiệu mệnh đề mờ làP˜ :x∈A.˜
Giá trị thật (độ đúng) của mệnh đề mờ P˜ :x∈A˜ là một giá trị bất kỳ nằm trong đoạn[0,1] và bằng độ phụ thuộc củax vào tập mờ A Ký hiệu:˜
Quy tắc mờ
Một dạng biểu diễn tri thức quan trọng trong trí tuệ nhân tạo là tri thức được phát biểu dưới dạng mệnh đề nếu – thì Qui tắc mờ là phát biểu nếu – thì, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề mờ Luật mờ nếu – thì thường được dùng để diễn tả những lập luận mơ hồ và đưa ra những quyết định trong môi trường không chắc chắn, mập mờ như khả năng suy luận của con người và nó là một dạng biểu diễn tri thức quan trọng trong trí tuệ nhân tạo.
Ví dụ: Nếu “nhiệt độ” là “thấp” và “biến thiên nhiệt độ” là “âm” thì “công suất” là “lớn”.
Suy Luận mờ
Suy diễn MAX-MIN
Nếu(x 1 là A˜ 1 ) và(x 2 là A˜ 2 ) thì(y làB)˜
Giả sử ngõ vàox1 làx ′ 1 , vàx2 làx ′ 2 Ngõ ray là được tính theo phương pháp suy diễn MAX-MIN như sau:
Hình 8: Phương pháp suy diễn MAX-MIN
Suy diễn MAX-PROD
Nếu(x 1 là A˜ 1 ) và(x 2 là A˜ 2 ) thì(y làB)˜
Giả sử ngõ vào x 1 làx ′ 1 , vàx 2 làx ′ 2 Ngõ ray là được tính theo phương pháp suy diễn MAX-PROD như sau:
Hình 9: Phương pháp suy diễn MAX-PROD
Suy luận từ hệ quy tắc mờ
Kết quả suy luận của hệ quy tắc mờ bằng hợp kết quả suy luận của từng quy tắc Xét hệ gồm 2 quy tắc mờ: r1: Nếu(x1 làA˜11) và(x2 làA˜21)thì (y làB˜1) r 2 : Nếu(x 1 làA˜ 12 ) và(x 2 làA˜ 22 )thì (y làB˜ 2 )
Giả sử ngõ vàox 1 là x ′ 1 , vàx 2 làx ′ 2 Kết quả suy luận MAX-MIN và MAX-PROD như sau:
Hình 10: Luật hợp thành MAX-MIN
Hình 11: Luật hợp thành MAX-PROD
Hệ mờ
Khối tiền xử lý
Bộ điều khiển Mờ cơ bản là bộ điều khiển tĩnh Để có thể điều khiển động, cần có thêm các tín hiệu vi phân, tích phân của giá trị đo, những tín hiệu này được tạo ra bởi các mạch vi phân, tích phân trong khối tiền xử lý Tín hiệu vào bộ điều khiển thường là giá trị rõ từ các mạch đo, bộ tiền xử lý có chức năng xử lý các giá trị đo này trước khi đưa vào bộ điều khiển Mờ cơ bản Khối tiền xử lý có thể:lượng tử hóa hoặc làm tròn giá trị đo, chuẩn hóa hoặc tỉ lệ giá trị đo vào tầm giá trị chuẩn, lọc nhiễu.
Khối mờ hóa
Mờ hoá là một ánh xạ từ không gian các giá trị quan sát được vào không gian của các từ (tập mờ) trên không gian nền của các biến ngôn ngữ Trong một hệ mờ, khâu mờ hóa được thực hiện sau khi tín hiệu ngõ vào vật lý được chuyển về bộ điều khiển và chuyển giá trị rõ phản hồi từ ngõ ra của đối tượng thành giá trị mờ để hệ qui tắc có thể suy luận được. x ′ →
Hệ quy tắc mờ
Hệ qui tắc mờ là phát biểu nếu-thì, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề mờ Trong mệnh đề điều kiện có thể có các phép giao, phép hợp hoặc phép phủ định Hệ qui tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức, kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ.
Phương pháp suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ vào sau khi mờ hóa với hệ qui tắc để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra Hai phương pháp suy diễn thường dùng trong điều khiển là MAX-MIN và MAX-PROD.
Quy tắc Mamdani có dạng: [2] Nếu x1 là A˜1 và và xn là A˜n thì y là B Quy tắc Sugeno có˜ dạng: [2] Nếux 1 làA˜ 1 và và x n làA˜ n thì y=f(x 1 , , x n ).
Khâu giải mờ là chuyển đổi giá trị mờ ở ngõ ra của hệ mờ thành giá trị rõ Trong các bài toán về điều khiển thường sử dụng giải mờ dựa vào điểm trọng tâm.
+ Phương pháp trọng tâm: Đây là phương pháp giải mờ thường dùng nhất trong điều khiển. Phương pháp này được trình bày ở hình 12, giá trị giải mờ là: y ∗ R
Hình 13: Phương pháp trọng tâm
+Phương pháp trọng tâm: Đây là phương pháp giải mờ thường dùng nhất trong điều khiển Phương pháp này được trình bày ở hình 12, giá trị giải mờ là:
Hình 14: Phương pháp trọng tâm
Trong trường hợp các giá trị mờ ở ngõ ra của các quy tắc được định nghĩa trên tập cơ sở chuẩn thì giá trị rõ sau khi giải mờ phải được nhân với một hệ số tỷ lệ để trở thành giá trị vật lý Khối hậu xử lý thường gồm các mạch khuếch đại (có thể chỉnh độ lợi), đôi khi khối hậu xử lý có thể có khâu tích phân.
3 Giải thuật và phương pháp thực hiện
Thiết kế bộ điều khiển PI mờ
Thiết kế bộ điều khiển PI mờ dựa trên kinh nghiệm
Một bộ điều khiển Mờ được thiết kế tốt hay không hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế Trong mục này đưa ra một số đề nghị về trình tự thiết kế một bộ điều khiển Mờ. Trình tự thiết kế
Bước 1: Xác định biến vào, biến ra (và biến trạng thái, nếu cần) của đối tượng.
Bước 2: Chuẩn hóa biến vào, biến ra về miền giá trị [0,1] hay [-1,1].
Bước 3: Định nghĩa các giá trị ngôn ngữ cho biến vào và biến ra, định lượng các giá trị ngôn ngữ bằng các tập mờ Số lượng, vị trí và hình dạng của các tập mờ tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể.Nên bắt đầu bằng 3 tập mờ có dạng hình tam giác cho mỗi biến và các tập mờ này nên được phân hoạch mờ Nếu không thỏa mãn yêu cầu thì có thể tăng số lượng tập mờ, thay đổi hình dạng.Bước 4: Xây dựng hệ qui tắc mờ bằng cách vẽ hình minh họa để có ý tưởng đưa ra một số qui tắc
Bước 5: Chọn phương pháp suy diễn (MAX-MIN hay MAX-PROD).
Bước 6: Chọn phương pháp giải mờ (trọng tâm hay trung bình có trọng số).
Bước 7: Mô phỏng hoặc thực nghiệm đánh giá kết quả, tinh chỉnh các thông số của bộ điều khiển để đạt chất lượng mong muốn.
Trong các bước thiết kế trên thì bước 1, 3, và 4 là quan trọng nhất Bước 2 chuẩn hóa ngõ vào, ngõ ra nên làm chứ không bắt buộc.
Như vậy, việc thiết kế bộ điều khiển mờ trực tiếp mang tính thử sai vì việc chọn số lượng, hình dạng, vị trí tập mờ, chọn hệ qui tắc, đều thông qua quá trình “thử và sai” và phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế Vì vậy muốn được bộ điều khiển Mờ cho kết quả tốt thì người thiết kế phải am hiểu về đối tượng.
Thiết kế bộ điều khiển PI mờ
Bộ điều khiển PI mờ được thể hiện ở hình 1.14, tín hiệu ra của bộ điều khiển mờ có quan hệ phi tuyến với tín hiệu vào và tích phân tín hiệu vào.
Hình 15: Bộ điều khiển PI mờ
Bộ điều khiển PI mờ nếu thiết kế tốt có thể điều khiển đối tượng trong miền làm riệng rộng với sai số xác lập bằng 0 Tuy nhiên, bộ điều khiển PI làm chậm đáp ứng của hệ thống và trong nhiều trường hợp là cho quá trình quá độ có dao động.
Thiết kế bộ điều khiển PI mờ cho bồn nước đơn
Cho bồn nước đơn như hình 1.16:
Công thức bồn nước đơn h(t) =˙ ku(t)−bCp
• u(t): Tín hiệu điều khiển máy bơm.
• r: Bán kính của bồn chứa(cm).
• b: Tiết diện van xả (cm 2 ).
• k: Hệ số tỉ lệ với công suất máy bơm.
• h(t): Độ cao mực chất lỏng trong bồn (cm).
• g: Gia tốc trọng trường (981cm/s 2 ).
Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển Mờ để điều khiển mức chất lỏng trong bồn chứa bám theo tín hiệu đặt.
Vì bồn chứa không có khâu tích phân lý tưởng nên để hệ thống triệt tiêu sai số xác lập đối với tín hiệu vào dạng hàm nấc, ta sử dụng bộ điều khiển PI – Mờ Các giá trị ngôn ngữ của các biến vào và biến ra của hệ mờ được định nghĩa ở hình 16 Hệ quy tắc điều khiển PI – Mờ được trình bày ở bảng 1.
Tín hiệu vào bộ điều khiển Mờ cơ bản là sai số E và vi phân sai số DE.
Tín hiệu ra của bộ điều khiển Mờ cơ bản là DU.
Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào/ra:
Hình 17: Các tập mờ tương ứng với các giá trị ngôn ngữ của các biến vào
Bảng 1: Hệ quy tắc mờ
DU NB NE ZE PO PB
NB NB NB NM NS ZE
NE NB NM NS ZE PS
ZE NM NS ZE PS PM
PO NS ZE PS PM PB
PB ZE PS PM PB PB
Phương pháp suy diễn MAX – MIN.
Phương pháp giải mờ trung bình trọng số.
Xây dựng bộ dự báo Smith predictor tự chỉnh
Cấu trúc bộ dự báo Smith
Bộ điều khiển dự báo Smith về cơ bản là một bộ bù thời gian trễ Ý tưởng cơ bản là tách phần chức năng tuyến tính khỏi phần thời gian trễ Điều quan trọng là làm xấp xỉ tốt về động lực quá trình và thời gian trễ.
Hình 18: Cấu trúc bộ điều khiển dự báo Smith
Về mặt điều khiển, nó có thể được chia thành hai phần: bộ điều khiển chính R(s) và bộ dự đoán (G(s) vàe −rs ) Bộ điều khiển chính có thể là bộ điều khiển PID, bộ điều khiển mờ, bộ điều khiển trượt, Bộ dự đoán bao gồm một mô hình của quá trình không có thời gian trễS(s)(được gọi là mô hình nhanh) và mô hình của độ trễ thời giane −rs Ngoài ra còn có bộ lọc tín hiệu sai số quá trình F để giảm bớt sự dao động của tín hiệu sai số mô hình làm cho hệ thống điều khiển ổn định hơn.
Nguyên tắc dự báo
Hình 19: Minh họa quá trình dự báo
Mô hình quá trình lí tưởng nhận giá trị hiện thời của đầu ra bộ điều khiển u(t) và tính giá trị yi(t) của đó là giá trị dự báo (dầu ra dự báo) của y(t) khi có một thời gian trễ trong quá trình. Tín hiệu y i (t) được đưa vào mô hình thời gian trễ Tại thời điểmy i (t) được lưu giá trị,y p (t) của lần lưu trước đó sẽ được sử dụng để tính toán Giá trịy p (t) của hiện tại là giá trịy i (t)được tính toán và lưu trữ một khoảng thời gian trễτ trước đó Do đóyp(t) là giá trị dự báo mô hình của giá trị hiện thời y(t) Mô hình lý tưởng và mô hình thời gian trễ được kết hợp với giá trị thực của biến quá trình để tính sai sốe ∗ (t) là: e ∗ (t) =y sp (t)−[y(t)−y p (t) +y i (t)]
Nếu mô hình mô tả chính xác được quá trình thực thì: y(t)−yp(t) = 0
Và sai số dự báo đưa đến bộ điều khiển là: e ∗ (t) =y sp (t)−y i (t)
Do đó nếu mô hình mô tả được chính xác quá trình thực thì đầu vào của bộ điều khiển sẽ là sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị dự báo của quá trình, thay vì sai lệch giữa giá trị của điểm đặt với giá trị thực của biến quá trình Dĩ nhiên mô hình động sẽ không bao giờ mô tả chính xác trạng thái thực của quá trình và lập luận trình bày ở trên không phản ánh được điều này Cần lưu ý một sự không phù hợp nhỏ giữa sự dự báo mô hình và quá trình thực cũng gây ra nguy hiểm, có thể làm mất tính ổn định của hệ thống.
Thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith tự chỉnh thông số
Dựa vào nguyên tắc dự báo do Smith đề ra được trình bày ở trên, công việc thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith cho đối tượng có trễG s (s) =S(s)e −t d s sẽ gồm các bước:
Nhận dạng mô hình đối tượng: đối với đối tượng là bất biến với sự ảnh hưởng của môi trường, các tham số mô hình được nhận dạng offline bằng cách thu thập ngõ vào ra và đưa vào thuật toán nhận dạng mô hình offline để tính toán các tham số này Tuy nhiên, các đối tượng trong thực tế thường bị ảnh hưởng bởi bên ngoài nên cần thiết phải ước lượng chính xác trong quá trình hoạt động để loại bỏ các ảnh hưởng đến hiệu suất quá trình từ bộ dự báo.
Thiết kế bộ điều khiển R(s) cho riêng phầnS(s)của đối tượng theo các phương pháp đã biết như
Xây dựng bộ ước lượng thời gian trễ và ước lượng thông số mô hình Thử nghiệm, tinh chỉnh thông số phù hợp để hiệu suất cao nhất.
Giải thuật ước lượng tham số đối tượng
Mô hình hồi quy tuyến tính:
Cho đối tượng có tín hiệu vào là u(k), tín hiệu ra là y(k) như hình:
Hình 20: Tín hiệu vào ra của đối tượng
Giả sử mối quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống có trễ được mô tả bằng phương trình sai phân: y(k) +a 1 y(k−1) + .+a n y(k−d−1) =b 1 u(k−d−1) + .+b m (k−d−m) +e(k)
Trong đó:a i (i= 0, , n);b j (j = 0, , m)là các hằng số, được xác định từ thông số của các phần tử; k là chỉ số rời rạc,k= 0,1,2, ; d là thời gian trễ của hệ thống, đối với hệ thống rời rạc thì d là số nguyên;e(k) là nhiễu trắng.
Tín hiệu ra của hệ thống: y(k) =−a 1 y(k−1)− .−a n y(k−n) +b 1 u(k−d−1) + .+b m (k−d−m) +e(k) Đặt:
- Vector tham số: θ= [a1 anb1 bm] T
- Vector hồi qui: ϕ(k) = [−y(k−1) .−y(k−n)u(k−d−1) u(k−d−m)] T Quan hệ vào ra của đối tượng có thể được viết lại dưới dạng sau: y(k) =ϕ T (k)θ+e(k) Nếu bỏ qua nhiễu e(k), ta có bộ dự báo hồi qui tuyến tính: ˆ y(k, θ) =ϕ T (k)ˆθTrong đề tài này, chọn phương pháp dự báo tín hiệu ra của hệ phi tuyến bằng bộ dự báo hồi qui tuyến tính.
Thuật toán đệ qui ước lượng tham số:
Thuật toán ước lượng đệ qui thường được sử dụng trong các hệ thống điều khiển thích nghi, nhằm đảm bảo chất lượng điều khiển khi tham số mô hình thay đổi.
Hình 21: Sơ đồ khối điều khiển thích nghi
Việc tính toán tham số mô hình trực tuyến phải được thực hiện sao cho việc xử lý dữ liệu đo tại mỗi thời điểm lấy mẫu phải chắc chắn hoàn tất trong khoảng thời gian nhỏ hơn chu kỳ lấy mẫu.
Hình 22: Sơ đồ ước lượng bình phương tối thiểu
Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số là:
Giá trị θˆđể hàm toàn phươngV đạt giá trị cực tiểu
Giả sử đến thời điểm k, ta thu thập được k mẫu dữ liệu Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số tại thời điểm k là: θˆk " k X l=1 λ k−1 ϕ(l)ϕ T (l)
Công thức ước lượng tham số tại thời điểm k: Đặt:
Công thức trên không thể áp dụng thời gian thực vì khi thời gian hệ thống hoạt động càng dài, số mẫu dữ liệu sẽ tăng lên, dẫn đến tăng thời gian tính toán và tràn bộ nhớ Do đó, cần công thức đệ qui không cần lưu trữ toàn bộ các mẫu dữ liệu và khối lượng tính toán không tăng lên theo thời gian. Thuật toán ước lượng đệ qui: θ(k) = ˆˆ θ(k−1) + ¯R −1 (k)ϕ(k)ϵ(k) ϵ(k) =y(k)−ϕ T (k)ˆθ(k−1) R(k) =¯ λR(k¯ −1) +ϕ(k)ϕ T (k)
Trong đó λlà hệ số quên, thường được chọn trong khoảng 0,98 ÷0,995 Chứng minh thuật toán ước lượng đệ quy: θˆ k = ¯R −1 (k)f(k)
⇒R¯ −1 (k)ϕ(k) = P(k−1)ϕ(k) λ+ϕ T (k)P(k−1)ϕ(k) Thuật toán ước lượng đệ quy không tính nghịch đảo ma trận: θ(k) = ˆˆ θ(k−1) +L(k)ϵ(k) ϵ(k) =y(k)−ϕ T (k)ˆθ(k−1) θ(k) = ˆˆ θ(k−1) +L(k)ϵ(k) (2) ϵ(k) =y(k)−φ T (k)ˆθ(k−1) (3)
Vector tham số θˆcó thể ước lượng trực tuyến từ công thức trên Do đó ngõ ra của quá trình có thể ước lượng online.
Giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống
Giả sử hệ thống có trễ được mô tả bởi mô hình hồi qui ARX[8] sau:
Và mô hình ước lượng của đối tượng là:
Vector tham số θˆ= [ˆa 1 ˆa n ˆb 1 ˆb m ] T là giá trị ước lượng của θ= [a 1 a n b 1 b m ] T tại thời điểm k, d(k)ˆ là giá trị ước lượng thời gian trễ của hệ thốngd(k).
Bỏ qua nhiễu trắng, sai số giữa ngõ ra đối tượng và ngõ ra ước lượng xác định như sau: ϵ(k) =y(k)−y(k, θ)ˆ
Hàm mục tiêu để nhận dạng tham số được xác định là:
Giả sử θ= 0,d(k)ˆ ̸=d(k)để cực tiểu hàm mục tiêu J(k), thời gian trễd(k)ˆ có thể được chọn như sau: d(k) = ˆˆ d(k−1)−m(k) ∂J
Do đó, giao thuật nhận dạng thời gian trễ là: d(k) = ˆˆ d(k−1)−Λ ˆd(k)
Pk i=1[ˆy(i)−y(iˆ −1)] 2 , αlà hệ số cập nhật.
Sau khi ước lượng được tham số đối tượng và thời gian trễ hệ thống, kết hợp với bộ điều khiển PI – Mờ, sơ đồ điều khiển Smith predictor Mờ của hệ thống được thể hiện như sau:
Hình 23: Sơ đồ điều khiển Smith predictor Mờ
4 Kết quả mô phỏng trên Matlab
Vector tham số và vector hồi quy được chọn như sau: θ a 1 a n b 1 b n T
Điều khiển đối tượng dùng bộ điều khiển PI – Mờ
Sử dụng bộ điều khiển PI – Mờ đã được thiết kế ở phần trên để điều khiển bồn chứa đơn (khi bỏ qua thời gian trễ hệ thống).
Sơ đồ khối mô phỏng trên Matlab:
Hình 24: Sơ đồ Simulink điều khiển PI – Mờ cho bồn nước đơn
Hình 25: Tín hiệu điều khiển và đáp ứng hệ thống khi bỏ qua thời gian trễ
Kết luận: Bộ điều khiển PI – Mờ cho kết quả điều khiển tốt, đáp ứng ngõ ra hệ thống bám theo tín hiệu đặt.
Điều khiển hệ thống có trễ sử dụng bộ điều khiển Smith Predictor Mờ
Khi sử dụng bộ điều khiển PI – Mờ (khi hệ thống có thời gian trễ)
Sơ đồ khối mô phỏng trong Matlab
Hình 26: Sơ đồ Simulink điều khiển PI – Mờ
Hình 27: Tín hiệu điều khiển và đáp ứng của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PI – Mờ
Kết luận: Do ảnh hưởng của thời gian trễ lên hệ thống nên chất lượng điều khiển không tốt.
Khi sử dụng bộ điều khiển Smith Predictor Mờ
Sơ đồ khối mô phỏng trong Matlab:
Hình 28: Sơ đồ Simulink điều khiển Smith Predictor Mờ
Hình 29: Tín hiệu điều khiển và đáp ứng của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển Smith Predictor Mờ
Kết luận:Khi sử dụng bộ điều khiển Smith Predictor Mờ, đáp ứng ngõ ra tốt hơn so với PI – Mờ, tín hiệu ra của hệ thống bám theo tín hiệu đặt.
Phần 1 đã nêu ra tổng quan, cơ sở lý thuyết và những kết quả mô phỏng kiểm tra tính khả thi của cơ sở lý thuyết đó, kết luận rút ra từ chương 1 như sau:
1 Đã xây dựng được thuật toán ước lượng tham số đối tượng, ước lượng thời gian trễ của hệ thống và bộ điều khiển PI-Mờ Kết quả mô phỏng cho thấy có thể áp dụng bộ điều khiển Smith predictor
Mờ vào hệ thống thực có thời gian trễ.
2 Sau khi đã hoàn thiện cơ sở lý thuyết, triển khai thuật toán đối với mô hình thực, kết quả thực nghiệm sẽ được trình bày ở những chương tiếp theo.
TRIỂN KHAI THUẬT TOÁN TRÊN MÔ
6 Lý do chọn lập trình PLC
Khái quán chung về phần mềm lập trình plc
Thiết bị điều khiển khả trình (PLC, programmable logic controller) là một loại máy tính điều khiển chuyên dụng, cho phép thực hiện linh hoạt các thuật toán điều khiển logic thông qua một ngôn ngữ lập trình, do nhà phát minh người Mỹ Richard Morley lần đầu tiên đưa ra ý tưởng vào năm 1968. Dựa trên yêu cầu kỹ thuật của General Motors là xây dựng một thiết bị có khả năng lập trình mềm dẻo thay thế cho mạch điều khiển logic cứng, công ty Allen Bradley và Bedford Associate (Modicon) đã đưa ra trình bày đầu tiên Trước đây thiết bị này thường được gọi với cái tên Programmable Controller, viết tắt là PC, sau này khi máy tính cá nhân PC (Personal Computer) trở nên phổ biến từ viết tắt PLC hay được dùng hơn để tránh nhầm lẫn.
Các loại PLC thông dụng
S7 – 200: CPU 212, CPU 214, CPU 222, CPU 224 . S7 – 300: CPU 313, CPU 314, CPU 315 .
S7 – 400: CPU 412, CPU 413, CPU 414, CPU 416 . S7 – 1200: CPU 1211C, CPU 1212C, CPU 1214C .
Dòng CPM1A, CPM2A, CPM2C Dòng CQM1
Dòng CP1E Dòng CP1L Dòng CP1H Dòng CJ1/M Hãng Mitsubishi
Dòng FX: FX1N, FX1S, FX2N, FX3G . Dòng A PLC: A large CPU, QnAS CPU, AnS CPU Dòng Q PLC
Dòng DVP- SA Dòng DVP - SC Dòng DVP- SX
SV Dòng DVP-ESBảng 2: Các dòng PLC theo hãng
Cấu trúc và phương thức thực hiện chương trình PLC
Cấu trúc
Hình 30: Sơ đồ khối PLC
Bộ xử lý trung tâm (CPU): Bao gồm một hay nhiều bộ vi xử lý điều hành hoạt động của toàn hệ thống.
Các kênh truyền (các BUS): bus dữ liệu (thường là 8 bit), đường dẫn các thông tin dữ liệu, mỗi dây truyền 1 bit dạng số nhị phân Bus địa chỉ (thường là 8 hoặc 16 bit), tải địa chỉ vị trí nhớ trong bộ nhớ Bus điều khiển, truyền tín hiệu điều khiển từ CPU đến các bộ phận Bus hệ thống, trao đổi thông tin giữa các cổng nhập xuất và thiết bị nhập xuất.
Bộ nguồn: cung cấp nguồn một chiều (5V) ổn định cho CPU và các thành phần chức năng khác từ một nguồn xoay chiều (110, 220V ) hoặc nguồn một chiều (12, 24V ).
Các thành phần vào/ra: đóng vai trò là giao diện giữa CPU và quá trình kỹ thuật Nhiệm vụ của chúng là chuyển đổi, thích ứng tín hiệu và cách ly giữa các thiết bị ngoại vi (cảm biến, cơ cấu chấp hành) và CPU. Đầu vào số (DI: Digital Input): các ngõ vào của khối này được kết nối với các bộ chuyển đổi tạo ra tín hiệu nhị phân như nút ấn, công tắc, cảm biến tạo tín hiệu nhị phân Dải điện áp đầu vào có thể là 5 VDC, 12 – 24 VDC/VAC, 48 VDC, 100 – 120 VAC, 200 – 240 VAC . Đầu vào tương tự (AI: Analog Input): Khối này có nhiệm vụ biến đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu số Các ngõ vào của khối này thường được kết nối với các bộ chuyển đổi tạo ra tín hiệu analog như cảm biến nhiệt độ, cảm biến lưu lượng, hay ngõ ra analog của biến tần Các chuẩn tín hiệu tương tự thường gặp là 4 – 20mA, 0 – 5V, 0 – 10V. Đầu ra tương tự (AO: Analog Output): Khối này có nhiệm vụ biến đổi tín hiệu số được gửi từ CPU đến đối tượng điều khiển thành tín hiệu tương tự Các đầu ra của khối này được kết nối với các đối tượng điều khiển nhận tín hiệu tương tự như ngõ vào analog của biến tần, van điện từ Đầu ra số (DO: Digital Output): Các đầu ra của khối này được kết nối với các đối tượng điều khiển nhận tín hiệu nhị phân như đèn báo, cuộn hút Relay Có 3 loại đầu ra số là dạng Trans (1 chiều), Triac (xoay chiều) và Relay với các dải điện áp 5 VDC, 24 VDC, 12 – 48VDC/VAC, 120 VAC, 230 VDC. Phương thức thực hiện chương trình.
PLC thực hiện chương trình theo chu trình lặp Mỗi vòng lặp được gọi là vòng quét (Scan) Mỗi vòng quét được bắt đầu bằng giai đoạn chuyển dữ liệu từ các cổng vào số tới vùng bộ đệm ảo ngõ vào, tiếp theo là giai đoạn thực hiện chương trình.
Trong từng vòng quét, chương trình được thực hiện từ lệnh đầu tiên cho đến lệnh kết thúc Sau ra số Vòng quét được kết thúc bằng giai đoạn truyền thông nội bộ và kiểm tra lỗi Thời gian cần thiết để PLC thực hiện được một vòng quét gọi là thời gian vòng quét (scan time) Thời gian vòng quét không cố định, tức là không phải vòng quét nào cũng được thực hiện trong một khoảng thời gian như nhau Có vòng quét thực hiện lâu, có vòng quét thực hiện nhanh tùy thuộc vào số lệnh trong chương trình được thực hiện và khối lượng dữ liệu truyền thông trong vòng quét đó.
Cấu Trúc
S7 – 1200 là một dòng của bộ điều khiển logic khả trình (PLC) có thể kiểm soát nhiều ứng dụng tự động hóa Thiết kế nhỏ gọn, chi phí thấp và một tập lệnh mạnh làm cho chúng ta có những giải pháp hoàn hảo hơn cho ứng dụng sử dụng với S7 – 1200.
S7 – 1200 bao gồm một microprocessor, một nguồn cung cấp được tích hợp sẵn, các đầu vào vào/ra (DI/DO).
Một số tính năng bảo mật giúp bảo vệ quyền truy cập vào cả CPU và chương trình điều khiển. S7 – 1200 cung cấp một cổng PROFINET, hỗ trợ chuẩn Ethernet và TCP/IP Ngoài ra bạn có thể dùng các module truyền thông mở rộng kết nối bằng RS485 hoặc RS232.
Phần mềm dùng để lập trình cho S7 – 1200 là Step 7 Basic Step 7 basic hỗ trợ ba ngôn ngữ lập trình là FBD, LAD và SCL Phần mềm này được tích hợp trong TIA Portal của Siemens.
Phân vùng bộ nhớ
PLC có 3 loại bộ nhớ sử dụng là Load memory, Work memory và Retentive Memory:
• Load memory chứa bộ nhớ của chương trình khi down xuống.
• Work memory là bộ nhớ lúc làm việc.
• System memory thì có thể setup vùng này trong Hardware config, chỉ cần chứa các dữ liệu cần lưu vào đây.
Bảng 3: Phân vùng bộ nhớ.
Bộ nhớ CPU 1211C CPU 1212C CPU 1214C
Load memory 1 Mb 1 Mb 2 Mb
Work memory 25 Kb 50 Kb 50 Kb
System memory 2 Kb 2 Kb 2 Kb
8 Tổng quan về lò nhiệt
Lò nướng Comet là sản phẩm điện gia dụng thuộc quyền sở hữu của thương hiệu Comet “Made in Vietnam” Thương hiệu có mặt tại thị trường từ thập niên 90, hiện nay được rất nhiều khách hàng ưa chuộng vì tuổi đời lâu năm.
Lò nướng Comet được thiết kế với dung tích đa dạng từ 10-30L, đáp ứng được nhu cầu sử dụng của nhiều hộ gia đình Lò Comet có kiểu dáng nhỏ gọn và mang tính hiện đại, màu đen phù hợp với mọi không gian nội thất.
Vỏ ngoài của lò nướng làm từ thép sơn tĩnh điện, nên có khả năng chống gỉ sét cao và đảm bảo độ bền trong thời gian dài lâu Lò nướng Comet có nhiều tính năng như: nướng, quay, hâm nóng, rã đông, với công suất lớn khoảng 1000W - 1600W, nhiệt độ nướng cao từ 100 - 250 độ C.
9 Bộ điều khiển PI - Mờ
Hình 32: Đáp ứng ngõ ra của hệ thống của bộ điều khiển PI-Mờ
Kết luận: Ngõ ra của hệ thống có độ vọt lố lớn và không bám theo tín hiệu đặt Bộ điều khiển PI – Mờ không điều khiển tốt cho đối tượng lò nhiệt bằng tín hiệu PWM. Đề xuất: Thay đổi bộ điều khiển PI- Mờ thành bộ điều khiển PD- Mờ, thay đổi range của ngõ vào
Bộ điều khiển PD- Mờ:
Hình 33: Tập mừo của ngõ vào e
Hình 34: Tập mờ của ngõ và DE
Hình 35: Bộ điều khiển PD- Mờ
Kết quả mô phỏng Matlab:
Hình 36: Tín hiệu điều khiển và đáp ứng của hệ thống khi có thời gian trễ
Kết luận: Bộ điều khiển PD- Mờ cho đáp ứng hệ thống mặc dù còn sai số xác lập và độ vọt lố nhưng đã bám theo tín hiệu đặt.
Kết quả chạy thực nghiệm:
Hình 37: Đáp ứng ngõ ra hệ thống PD- Mờ
Kết luận: Đáp ứng hệ thống có độ vọt lố và sai số xác lập nhưng đã bám tốt hơn so với bộ điều khiển
PI - Mờ khi điều khiển tín hiệu
10 Bộ điều khiển Smith Predictor mờ
Hình 38: Đáp ứng ngõ ra hệ thống của bộ điều khiển Smith Predictor Mờ
Kết luận: Chất lượng đáp ứng hệ thống cũng không thay đổi đáng kể so với bộ điều khiển PD –
Mờ, có thể do thời gian trễ quá nhỏ không ảnh hưởng nhiều đến chất lượng điều khiển.
1 Đã áp dụng giải thuật nhận dạng tham số đối tượng, giải thuật ước lượng thời gian trễ của hệ thống, kết hợp với bộ điều khiển PI-Mờ để đưa ra bộ điều khiển trên đối tượng thật.
2 Đã ước lượng tham số đối tượng, thời gian trễ hệ thống giúp cho đáp ứng hệ thống bám theo tín hiệu đặt nhưng chưa cải thiện được chất lượng điều khiển.
