Tại thời điểm t 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương... Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do.. Biểu thức điện tích của một bản trên tụ điện là A.. THPTQG 2017:
Trang 1DẠNG 3 VIẾT CÁC PHƯƠNG TRÌNH
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Thực chất của việc viết phương trình dao động là xác định các hằng số A; ; ; ; ; ; 0 S q I0 0 0 trong các phương trình sau:
Li độ: x A cost
Vận tốc:
sin
max
cos
2
v
Li độ:
0 0
cos cos
t
(Chú ý: đổi về đơn vị rad;
0 0
Vận tốc:
sin
max
cos
2
v
Điện tích: q q 0cost
Cường độ dòng điện
0
1
0cos
2
I
0cos 1
Hiệu điện thế:
0 cos
q q
0cos
Xác định pha ban đầu của dao động: 0 0
0 0
0
cos
? sin
t o t
Ví dụ 1 (Sở GD Hà Nội 2019): Một vật nhỏ dao động với phương trình x2cos 10 t cm Tại thời điểm ban đầu t li độ của vật là 0 0 x 0 1 cm và chuyển động ngược chiều dương
Giá trị của là
A
3
6
6
3
Hướng dẫn giải
0
0
1
t
v
Đáp án D
Ví dụ 2 (Đại học 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s.
Tại thời điểm t 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
2
x t
2
2
2
Trang 2Hướng dẫn giải
2
T
0
0
0 :
sin 0
x
t
v
Phương trình dao động của vật là:
2
x t
Đáp án A.
Ví dụ 3 Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Cường độ dòng điện tức thời trong
một mạch dao động là i0,05cos 100 t A Lấy 2 10
Biểu thức điện tích của một bản trên tụ điện là
A
4
10
2
4 5.10
2
C
4 5.10
2
4 5.10 cos 100 C
Hướng dẫn giải
Giá trị cực đại và pha ban đầu của điện tích q là:
4 0
4 0
1
0,05 5.10
5.10
2
q
I
Đáp án B
Ví dụ 4 (THPTQG 2017): Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc V theo thời gian t của
một vật dao động điều hòa
Phương trình dao động của vật là
A 3 cos 40 cm
C 3 cos 40 cm
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có:
Trang 3
max
4
T
T
T
max
0 : cos
v
Vậy phương trình dao động điều hòa của li độ:
Đáp án D.