chẩn đoán phá hủy khung thép phi tuyến sử dụng học sâu

d Thành phần chuyển vị gia tăng chưa biết trong vòng lặp j, bước gia tăng i d Hệ số tải trọng trong thuật toán lặp phi tuyến dPji Tải trọng tác dụng vào tại mỗi bước gia tăng thứ i 1fe

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

1.1.1 Theo dõi và chẩn đoán hư hỏng kết cấu

Cùng với sự phát triển đi lên của kỹ thuật xây dựng, càng ngày càng nhiều những công trình có quy mô lớn và hệ kết cấu phức tạp ra đời, mang lại một thách thức không nhỏ cho lĩnh vực thiết kế cũng như lính vực theo dõi, bảo dưỡng công trình

Từ đó lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán hư hỏng kết cấu (Structural Health Monitoring

– SHM) là một công cụ quan trọng để đảm bảo rằng kết cấu hoạt động hiệu quả trong vòng đời thiết kế và có thể kéo dài tuổi thọ vượt ra ngoài tuổi thọ thiết kế Nhiệm vụ của hệ thống chẩn đoán sức khỏe kết cấu công trình là theo dõi, phân tích và chẩn đoán sức khỏe công trình nhằm phát hiện sớm những hư hỏng dựa trên dữ liệu chuyển vị của kết cấu và các dữ liệu đo đạc, từ đó đánh giá mức độ nghiêm trọng của những hư hỏng này trước khi đưa ra các quyết định sửa chữa và bảo trì Phương pháp trong chẩn đoán sức khỏe kết cấu công trình dựa trên ứng xử chuyển vị của công trình là phương pháp gián tiếp phát hiện hư hỏng thông qua việc phân tích các số liệu đo được thông qua chuyển vị của kết cấu Đây là phương pháp được quan tâm và ứng dụng nhiều trên thế giới do chí phí thấp, dễ triển khai với độ chính xác cao trong khi kết cấu không cần phải dừng hoạt động Việc chẩn đoán hư hỏng sớm giúp sửa chữa, thay thế kịp thời hoặc giúp đánh giá chính xác được khả năng vận hành của công trình cũng như tuổi thọ dài hạn của công trình đó Nhìn chung chẩn đoán hư hỏng kết cấu thường bao gồm hai bước là sử dụng một mạng lưới cảm biến gắn trên các vị trí cần xét của công trình sau đó thu thập và xử lý dữ liệu bằng các phương pháp, thuật toán chẩn đoán hư hỏng Mức độ hiệu quả của các phương pháp, thuật toán này ảnh hưởng lớn đến số lượng thông tin đầu vào cần thiết và độ chính xác kết quả đầu ra Do đó thuật toán chẩn đoán hư hỏng là yếu tố then chốt, có ảnh hưởng cực lớn về chi phí và thời gian vận hành cũng như bảo dưỡng công trình về mặt kết cấu

Hai phương pháp phổ biến dùng để đánh giá phát hiện hư hỏng trên kết cấu là: phương pháp thí nghiệm phá hủy và phương pháp thí nghiệm không phá hủy Phương

2 pháp thí nghiệm phá hủy chỉ có tác dụng khi kiểm tra những cấu kiện cục bộ, phù hợp với các bài toán trong nghiên cứu, học thuật, khó có thể áp dụng được với những công trình cụ thể, phức tạp Bên cạnh đó, đối với những phương pháp chẩn đoán không phá hủy truyền thống như dùng sóng âm, X quang,… cũng mang tính cục bộ và nếu áp dụng cho cả công trình sẽ rất tốn kém về mặt tài nguyên (cảm biến, máy đo,…) Tuy nhiên, các phương pháp chẩn đoán không phá hủy hiện đại như chẩn đoán hư hỏng dựa vào chuyển vị của hệ kết cấu lại nổi lên vì tình tiện dụng của nó

Các phương pháp này dựa trên nguyên lý là khi hệ kết cấu chịu hư hỏng vật lý thì các tính chất, ứng xử cũng như chuyển vị của nó cũng thay đổi Do đó bằng việc sử dụng dữ liệu là sự thay đổi chuyển vị, hư hỏng của kết cấu có thể được chẩn đoán Trong luận văn này, thông số được xét đến sẽ là các ứng xử chuyển vị của hệ chịu tải trọng tĩnh

1.1.2 Trí tuệ nhân tạo và học sâu

Trong thời cách mạng công nghiệp 4.0, khoa học sâu tính trở thành một phần không thể thiếu trong sinh hoạt và đời sống của người dân toàn cầu Trí tuệ nhân tạo

(Artificial Intelligence – AI) là bộ phận cốt lõi đưa công nghệ và khoa học vào mọi lĩnh vực trong đời sống Chúng ta đã và đang tiếp xúc với trí tuệ nhân tạo hàng ngày, hàng giờ trong khi ít người nhận ra điều đó Một số ví dụ dễ thấy như các hệ thống gợi ý sản phẩm thích hợp trong các trang thương mại điện tử Shoppee, Tiki, hay là toàn bộ các hệ thống trợ lý ảo đang có trong ngôi nhà của chúng ta hoặc những rô bốt vận hành tự động trong các nhà máy sản xuất tiên tiến

Học sâu là một nhánh của trí tuệ nhân tạo tập trung vào việc đào tạo máy tính học hỏi từ dữ liệu mà không cần lập trình rõ ràng Các thuật toán học sâu có thể xác định các đặc điểm trong dữ liệu đầu vào và tạo ra kết quả đầu ra mà không cần một công thức cụ thể Ví dụ, thuật toán học sâu có thể đưa ra kết quả của hàm f(x) từ giá trị x mà không cần biết phương trình tường minh của hàm Tuy nhiên, để đạt được hiệu suất cao, các mô hình học sâu đòi hỏi phải có tập dữ liệu đào tạo đủ lớn.

Trong thời gian gần đây, với sự bùng nổ về khái niệm thành phố thông minh, nơi mà công tác theo dõi và chẩn đoán sức khỏe kết cấu (SHM) và trí tuệ nhân tạo (AI) đóng một vai trò quan trọng Chủ nhà và các bộ phận bảo trì ở những thành phố này có thể dễ dàng phát hiện và chẩn đoán các “trạng thái của công trình” (các thiết bị, phòng ở, tòa nhà…) tại bất kỳ thời điểm nào trong vòng đời của công trình Những vấn đề này rất khó giải quyết một cách nhanh chóng, kịp thời bởi con người, nhưng lại có thể được mô tả và giải quyết với độ chính xác rất cao bằng các mô hình trí tuệ nhân tạo Bằng cách thu thập các dữ liệu từ kinh nghiệm trong quá khứ, các mô hình

AI có thể học và hiểu được các cấu trúc dựa trên cơ sở phân cấp các khái niệm và đưa ra các quyết định mang tính chất chẩn đoán, cảnh báo.

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là Chẩn đoán phá hủy khung thép phi tuyến sử dụng học sâu

Cụ thể các mục tiêu của nghiên cứu này như sau:

- Xây dựng bài toán phân tích khung thép phi tuyến

- Xây dựng tải trọng đầu vào của bài toàn kết cấu

- Kết hợp các kỹ thuật học sâu trong trí tuệ nhân tạo để dự đoán các ứng xử kết cấu Ngoài ra, mô hình này có thể nhận dạng và chẩn đoán các phần tử bị hư hỏng.

Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Các hệ kết cấu khung kết cấu thép nhiều tầng đã được ứng dụng từ lâu đời tuy nhiên vẫn còn nhiều hạn chế về mặt bảo trì bảo dưỡng so với kết cấu bê tông cốt thép, vì hệ kết cấu thép thường dễ bị ô xi hóa và mất ổn định, cũng như các chi tiết liên kết thường phải được kiểm tra định kỳ thường xuyên

Trong các phương pháp SHM thì các phương pháp không phá huỷ xác định hư hỏng của kết cấu dựa trên dao động trở thành một trong những phương pháp tiếp cận

4 cơ bản trong việc phát hiện hư hỏng và giám sát sức khoẻ của kết cấu, nhờ vào tính linh hoạt, chi phí thấp và tính khả thi của việc giám sát kết cấu tổng thể trong thời gian thực Tuy nhiên, các nghiên cứu áp dụng phương pháp này trong nhiều năm qua còn hạn chế, do vậy việc mở rộng nghiên cứu là cần thiết Bên cạnh đó, việc áp dụng những thuật toán trí tuệ nhân tạo cũng đóng vai trò quan trọng trong việc bắt kịp các xu hướng mới của thời đại, tận dụng tối đa nguồn lực hiện có để phát triển lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng nói riêng và kỹ thuật xây dựng nói chung

TỔNG QUAN

Tình hình nghiên cứu nước ngoài

G Hearn và cộng sự vào năm 1991 [1] đã Báo cáo kiểm tra không phá hủy kết cấu bằng phương thức phản ứng rung đánh giá sự hư hỏng dựa trên tần số tự nhiên và hệ số giảm chấn Thay đổi tần số tự nhiên liên quan đến mức độ và vị trí hư hỏng, được chuẩn hóa để chỉ ra vị trí suy giảm

A Pandey và cộng sự vào năm 1994 [2] đã trình bày về việc một hư hỏng trong kết cấu gây thay đổi đặc tính động của nó, biểu hiện qua các tham số phương thức như tần số, giảm chấn, và hình dạng phương thức Đánh giá thay đổi trong ma trận linh hoạt của kết cấu được đề xuất là một phương pháp tiềm năng để không chỉ xác định sự hư hỏng mà còn định vị vị trí hư hỏng

K D Hjelmstad và cộng sự vào năm 1997 [3] đã phát triển thuật toán phát hiện và đánh giá thiệt hại được phát triển dựa trên ước tính tham số, sử dụng sơ đồ nhóm tham số thích ứng Thiệt hại được xác định qua việc giảm thuộc tính cấu thành của mô hình phần tử hữu hạn, với tham số hóa giữa hai suy luận phân tách theo thời gian

C.-P Fritzen và cộng sự vào năm 1998 [4] đã tập trung vào vấn đề phát hiện vị trí và mức độ hư hỏng trong kết cấu thông qua số liệu thử nghiệm rung Phương pháp sử dụng mô hình toán học để mô tả cấu trúc rung không hư hỏng và cục bộ về hư hỏng, như là các phần tử hữu hạn của dầm có vết nứt Bài báo thảo luận về lỗi mô hình hóa và cách chúng ảnh hưởng đến độ chính xác của việc xác định vị trí thiệt hại, đồng thời đề xuất các cách tiếp cận để đảm bảo kết quả đáng tin cậy

K Worden và cộng sự vào năm 2000 [5] đã thực hiện một nghiên cứu về phương pháp thống kê để phát hiện thiệt hại, với mục tiêu đạt được mức độ phát hiện lỗi thấp nhất bằng cách sử dụng các phương pháp đơn giản để báo hiệu sự sai lệch so với điều

6 kiện bình thường, hay phát hiện tính mới Khái niệm về sự không phù hợp từ nguyên tắc thống kê của phân tích ngoại lệ được áp dụng để báo hiệu sự khác biệt so với chuẩn mực

J.-H Chou và cộng sự vào năm 2001 [6] đã đề xuất biến bài toán thành bài toán tối ưu hóa và sử dụng thuật toán di truyền (GA) để giải quyết Sử dụng các phép đo tĩnh của chuyển vị ở một số bậc tự do để xác định sự thay đổi trong các đặc tính kết cấu GA được áp dụng để xác định các chuyển vị ở các bậc tự do không đo được, giúp tránh phải thực hiện phân tích cấu trúc chi tiết

H Kim và cộng sự vào năm 2004 [7] đã thực hiện mục tiêu của bài viết là đánh giá nghiên cứu đã tiến hành về phát hiện thiệt hại bằng phân tích wavelet Bài viết bắt đầu bằng việc giới thiệu lý thuyết phân tích wavelet, sau đó tập trung vào ứng dụng của nó trong SHM Cuối cùng, các ứng dụng cụ thể như phát hiện vết nứt trong dầm và hư hỏng bánh răng cơ khí và con lăn được trình bày Quá trình phát triển của các phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu đã bắt đầu từ khá lâu

K Krishnan Nair và cộng sự vào năm 2007 [8] đã trình bày một thuật toán phát hiện dựa trên chuỗi thời gian được đề xuất sử dụng mô hình hỗn hợp Gaussian hai khía cạnh quan trọng của chẩn đoán thiệt hại được điều tra là phát hiện và mức độ

Luke Bornn và cộng sự vào năm 2009 [9] đề xuất lập mô hình dữ liệu đầu ra của cảm biến rung kết cấu bằng cách sử dụng các mô hình chuỗi thời gian phi tuyến F

K Chang và cộng sự vào năm [10]

Costas Papadimitriou và cộng sự vào năm 2012 [11] đã nghiên cứu điển hình về khung phương tiện trong phòng thí nghiệm quy mô nhỏ được sử dụng để điều tra tính biến thiên của các mô hình phần tử hữu hạn (FE) được cập nhật phát sinh từ các lỗi đo lường và mô hình, đồng thời chứng minh tác động của tính biến thiên này đối với các dự đoán phản hồi

Spilios D Fassois và cộng sự vào năm 2013 [12] sử dụng các phương pháp chuỗi thời gian thống kê để theo dõi sức khỏe của kết cấu dựa trên rung động sử dụng các

7 tín hiệu kích thích và/hoặc rung động ngẫu nhiên, xây dựng mô hình thống kê và ra quyết định thống kê để suy ra tình trạng sức khỏe của cấu trúc

M Dửhler và cộng sự vào năm 2014 [13] đưa ra hai phương phỏp dựa trờn khụng gian con được xem xét có tính đến độ không đảm bảo thống kê, tham số phương thức đầu tiên là ước tính độ tin cậy của chúng để so sánh trực tiếp các trạng thái kết cấu và thứ hai là thử nghiệm phát hiện thiệt hại dựa trên không gian trống thống kê hoàn toàn tránh được bước nhận dạng

Srivastava và cộng sự vào năm 2014 [14] đưa ra giải pháp đơn giản cho vấn đề mô hình quá khớp trong việc học có giám sát của trí tuệ nhân tạo

Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Tại Việt Nam, nhiều nghiên cứu có liên quan để lĩnh vực đánh giá hư hỏng kết cấu được xuất bản và đăng trên các tạp chí, hội nghị khoa học trong nước như sau:

Lê và Nguyễn (2009) [45] đưa ra cách xác định vị trí và chiều sâu các vết nứt trong dầm bằng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm – GA) trên cơ sở dấu hiệu chẩn đoán vết nứt là tần số dao động riêng của dầm Ma trận độ cứng của phần tử dầm có vết nứt được xây dựng trên giả thiết độ mềm cục bộ tăng lên do sự xuất hiện của vết nứt Vị trí và chiều sâu vết nứt được xác định bằng cách cực tiểu hoá hàm mục tiêu biểu diễn sự chênh lệch giữa tần số riêng tính toán và đo được Kết quả nhận được cho thấy phương pháp này cho giá trị chẩn đoán có độ chính xác và tốc độ hội tụ cao

Lê và Hồ (2015) [46] trình bày phương pháp năng lượng biến dạng được phát triển cho việc chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dạng tấm Kết quả phân tích cho thấy phương pháp kiến nghị có khả năng chẩn đoán chính xác vết nứt trong kết cấu dạng

11 tấm với các điều kiện biên khác nhau khi sử dụng các dạng dao động và ngưỡng hư hỏng thích hợp

Trần và Ngô (2016) [47] trình bày kết quả phân tích tấm chữ nhật dày có vết nứt xiên chịu uốn bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), sử dụng hai loại PTHH kì dị của Barsoum: tam giác đẳng tham số bậc hai sáu nút và tứ giác đẳng tham số bậc hai tám nút Trên cơ sở đó, tác giả xác định được vị trí vết nứt bất kì trong tấm chịu uốn bằng phân tích wavelet hai chiều đối với độ võng và các dạng dao dộng riêng Kết quả cho thấy đây là một phương pháp chẩn đoán tốt và có thể ứng dụng hiệu quả trong thực tế

Lê (2017) [48] đã áp dụng phương pháp năng lượng biến dạng để chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng cho kết cấu khung không gian thông qua hai bước thực hiện

Trong bước thứ nhất, ba chỉ tiêu đánh giá sự xuất hiện của hư hỏng, bao gồm: “Modal strain energy change ratio – MSECR”, chỉ tiêu “Modal strain energy based index –

MSEBI” và “Modal strain energy equivalence index – MSEEI” được trình bày để chẩn đoán vị trí xảy ra hư hỏng Trong bước thứ hai, thuật toán di truyền được sử dụng để cực tiểu hàm mục tiêu với biến số là vectơ độ giảm độ cứng (thể hiện cho hư hỏng) của các phần tử có khả năng xảy ra hư hỏng đã ghi nhận được từ bước trước đó

Hồ và cộng sự (2018) [49] trình bày phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm với các điều kiện biên khác nhau, sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng được kiến nghị và áp dụng thành công cho bài toán dầm đơn giản và bài toán dầm công-xôn Kết quả phân tích cho thấy, phương pháp chẩn đoán đề xuất có khả năng chẩn đoán chính xác vị trí hư hỏng trong dầm, đặc biệt khi sử dụng dạng dao động thích hợp

Huỳnh (2019) [50] đã tiến hành chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu tấm thông qua phương pháp hai bước Bước một tác giả sử dụng các chỉ tiêu chẩn đoán (MSECR,

MSEBI, MSEEI, MSEPI) để cảnh báo vị trí hư hỏng trong tấm Kết quả chỉ ra rằng chỉ tiêu MSEEI đem lại hiệu quả tốt nhất Kết hợp với việc sử dụng thuật toán di

12 truyền để đánh giá mức độ hư hỏng ở bước 2; và kết quả ghi nhận được thuật toán này cho độ chính xác cao trong việc chẩn đoán mức độ hư hỏng của phần tử tấm

Tổng kết

Cho đến nay, rất nhiều phương pháp chẩn đoán hư hỏng đã được phát triển, ngoài ra có thể mạng thần kinh nhân tạo rất thành công trong mảng học thuật của lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng kết cấu Bên cạnh đó, vẫn còn tồn tại song song nhiều khiếm khuyết cần được nghiên cứu kỹ lưỡng và giải quyết triệt để hơn, đặc biệt là khi yếu tố chi phí tính toán, độ ổn định và độ nhạy của bài toán được đưa lên hàng đầu Tính khái quát của các bài toán chẩn đoán hư hỏng cũng là một vấn đề đáng quan tâm

Do đó, việc đưa ra phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu là cần thiết Lý do chính là vì chuyển vị có thể dễ dàng đo được trực tiếp mà không cần qua các thuật toán xử lý kết quả Dẫn đến cắt giảm bớt chi phí đo đạc, tính toán

Trong luận văn này, các thuật toán học sâu đóng vai trò quan trọng, cụ thể là Mạng nơ ron sâu (DNN) sẽ được đào tạo để dự đoán hư hỏng trong các bài toán khảo sát Ngoài ra, các thuật toán phổ biến khác như XGBoost, TabNet cũng được sử dụng để so sánh kết quả Việc áp dụng học sâu nhằm mục đích giảm độ lớn mô hình tính và thời gian tính toán, cung cấp một mô hình thay thế thích hợp cho phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hệ khung thép chịu tải trọng tĩnh

Trong phân tích tĩnh, các hệ kết cấu thường được thể hiện dưới dạng rời rạc và phương trình chủ đạo có dạng

KU F, (3.1) trong đó F, U, Klần lượt là véc tơ lực, véc tơ chuyển vị và ma trận độ cứng của kết cấu

Trong khuôn khổ luận văn, tác động của tải trọng tĩnh sẽ được thể hiện thông qua lực lực cố định tác động lên hệ và được quy đổi thành tải tập trung tương đương tạc các nút.

Xây dựng mô hình phân tích phi tuyến về hình học và vật liệu

Hình 3-1: Ảnh hưởng của hiệu ứng P và P   cho phần tử dầm-cột

Hiệu ứng P (P ) là sự ảnh hưởng của lực dọc thông qua các biến dạng ngang trong phần tử làm thay đổi giá trị moment Và nó có ảnh hưởng đối với các hệ kết cấu có dịch chuyển ngang và không dịch chuyển ngang (khung không giằng và khung giằng) Hiệu ứng này có thể kể đến một cách chính xác bằng cách sử dụng hàm ổn định [19], và khi chia nhỏ phần tử thì hiệu ứng P có thể chuyển sang hiệu ứng

Hiệu ứng P   (P  ) là sự ảnh hưởng của lực dọc thông qua các chuyển vị nút tương đối ở 2 đầu phần tử Hiệu ứng này chỉ tồn tại đối với các hệ kết cấu có dịch chuyển ngang (khung không giằng) còn đối với các hệ kết cấu không dịch chuyển ngang (khung giằng) thì hiệu ứng này không ảnh hưởng

Phân tích dẻo bậc hai là phương pháp phân tích xét đến cả phi tuyến về hình học

(P và P  ) và phi tuyến vật liệu (sự chảy dẻo dần dần do moment uốn và ứng suất dư) Những giả thiết cơ bản sau đây để xây dựng mô hình phân tích phi tuyến cho phần tử dầm-cột (beam-column element):

 Vật liệu được giả thiết là đàn dẻo tuyệt đối không có các hiện tượng tái bền đẳng hướng, tái bền động học hoặc vừa tái bền đẳng hướng vừa tái bền động học

 Phần tử dầm-cột có tiết diện không đổi dọc theo chiều dài phần tử và không xét đến độ cong ban đầu

 Mặt phẳng tiết diện vẫn thẳng trước và sau biến dạng

 Chuyển vị có thể lớn nhưng biến dạng phải bé

 Bỏ qua ảnh hưởng của hiện tượng xoắn vênh

 Không xét đến chuyển vị tương đối giữa 2 đầu phần tử nghĩa là phần tử không bị dịch chuyển ngang

 Phần tử chỉ chịu lực tập trung tại 2 đầu phần tử mà không chịu bất cứ thành phần lực ngang hay lực phân bố dọc trục trong phần tử

Hình 3-2: Biểu đồ ứng suất biến dạng của vật liệu đàn dẻo tuyệt đối

Phương trình độ dốc-độ lệch (the slope-deflection equation) [31]

Phương trình độ dốc-độ lệch mô tả mối quan hệ giữa moment tại hai đầu phần tử (MA, MB) và góc xoay tương ứng tại hai đầu đó (θA, θB).

Hình 3-3: Phần tử dầm-cột chịu moment và lực dọc 2 đầu

(Bỏ qua dịch chuyển ngang tương đối tại A và B)

Phương trình dùng để để mô tả biến dạng của phần tử dầm-cột có dạng như sau

EIk kL EIk LEIk EIk

Phương trình (3.2) được viết lại như sau:

- sin cos 1 sin sin A sin B kL x x y kx kx M kx M

Từ (3.3), đạo hàm bậc nhất hàm y(x) theo x:

' - cos sin cos sin A sin B y kL kx kx M kx M

EIk kL kL EIk kL kL

Phương trình (3.4) có liên hệ với góc xoay   A , B tại 2 đầu phần tử dầm-cột:

' 0 - sin sin sin cos sin sin sin

EIk kL kL EIk kL kL

L kL kL kL L kL kL

EI kL kL EI kL kL

' - sin sin sin sin cos sin sin

EIk kL kL EIk kL kL

L kL kL L kL kL kL

EI kL kL EI kL kL

Phương trình (3.5) và (3.6) được viết lại dưới dạng ma trận: e  θ fM, (3.7) trong đó: e A B

Phương trình (3.7) được viết lại như sau:

2 2cos sin kL kL kL kL c c EI

2 2cos sin kL kL kL c c EI

Khi đó MA, MB từ phương trình (3.14):

S S là các hàm ổn định (stability functions) Đối với các phần tử chịu lực kéo dọc phần tử, hàm ổn định có dạng như sau [31]:

2 2cosh sinh n kL kL kL kL

2 2cosh sinh n kL kL kL

Ma trận độ cứng phi tuyến hình học  P    phần tử dầm-cột 2D

Khi kể đến biến dạng dọc trục, phương trình (3.19) được viết lại như sau:

M M P là moment tại đầu A, B và lực dọc trong phần tử

   là góc xoay tại đầu A, B và biến dạng dọc trục của phần tử

A I L là diện tích mặt cắt ngang, moment quán tính và chiều dài phần tử

S S n y z : là các hàm ổn định tương ứng với các trục y (trục yếu) , z

Hình 3-4: Hàm ổn định với kL  n

Tuy nhiên hàm ổn định ở công thức (3.29) và (3.30) sẽ không xác định khi lực dọc P=0 hoặc trong miền lân cận điểm 0 Để khắc phục vấn đề trên, Goto và Chen

(1987) đã đề xuất khai triển chuỗi Taylor và nếu  2 n2 n y z ,  thì hàm ổn định trên có thể xấp xỉ theo công thức sau:

Khi giá trị n  2,2 ,  n y z , , hàm ổn định theo công thức (3.29) và (3.30) vẫn được sử dụng

Công thức (3.25) của phần tử dầm-cột 2D có thể mở rộng cho phần tử dầm-cột

M M M M P là moment tại đầu A, B tương ứng với hệ trục y, z và lực dọc trong phần tử

     là góc xoay tại đầu A, B tương ứng với hệ trục y, z và biến dạng dọc trục của phần tử

 là góc xoắn tương đối giữa 2 đầu phần tử

Sự chảy dẻo dần dần do ảnh hưởng của ứng suất dư

Khi lực dọc tác dụng lên phần tử, một phần của tiết diện sẽ bị chảy dẻo do ảnh hưởng của ứng suất dư và phần bị chảy dẻo này không thể chịu thêm tải trọng nào được nữa Như vậy chỉ có phần tiết diện còn đàn hồi mới có khả năng chịu thêm tải trọng và khi đó phải sử dụng phần tiết diện còn lại để đặc trưng cho độ cứng phần tử, tuy nhiên nếu tính các đặc trưng tiết diện còn lại cho mỗi quá trình gia tăng tải trọng thì rất khó khăn và không thích hợp cho phương pháp thực hành Để giải quyết vấn đề trên, CRC đã đưa ra khái niệm module tiếp tuyến Et Thực chất của module tiếp tuyến Et là dùng để chỉ sự giảm dần độ cứng do ảnh hưởng của ứng suất dư dọc theo chiều dài phần tử dưới tác dụng của lực dọc giữa 2 đầu khớp dẻo Moment quán tính

I thay vì phải được giảm lại ứng với phần lõi còn đàn hồi thì module đàn hồi E sẽ được giảm, bởi vì sự giảm moment quán tính I sẽ phức tạp hơn giảm module đàn hồi

Theo Chen và Lui (1987) [31], module tiếp tuyến Et CRC đã được đề xuất:

Module tiếp tuyến Et dựa trên đường cong thiết kế cột theo CRC (Column

Research Council Curve) được xây dựng theo những giả thiết sau [31]:

 Phương pháp mất ổn định phân nhánh (bifurcation instability)

 Cột thẳng tuyệt đối, không kể đến sai lệch hình học ban đầu

 Thành lập trên tiết diện I lý tưởng (bỏ qua ảnh hưởng của bụng tiết diện I)

 Ứng suất dư lớn nhất bằng 0.5 (50%) giới hạn chảy

Không kể đến hiện tượng đảo chiều biến dạng do thành phần lực đứng và ngang tác dụng không đồng thời

3.2.3.1 Sự chảy dẻo dần dần do moment uốn [32]

Khái niệm module tiếp tuyến Et chỉ phù hợp và sử dụng cho các phần tử chỉ chịu duy nhất tải trọng dọc trục, còn các phần tử chịu lực dọc trục và moment uốn như phần tử dầm-cột thì Et không phản ánh được sự chảy dẻo dần dần do uốn

Theo phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh (Refined Plastic Hinge Method), độ cứng của phần tử được giảm dần theo hàm parabol (the parabolic function) sau khi các thành phần lực tại đầu phần tử vượt qua hàm chảy dẻo ban đầu (initial yield surface)

Hàm parabol sẽ phản ánh được sự chảy dẻo dần dần thông qua sự giảm dần từ độ cứng đàn hồi cho tới khi độ cứng bằng 0 khi có sự hình thành của khớp dẻo Và khi toàn bộ mặt cắt tiết diện bị chảy dẻo hoàn toàn (khớp dẻo hình thành) thì tại mặt cắt tiết diện đó được thay bằng một khớp dẻo thực chịu tác dụng của moment Mp Sau đó ma trận độ cứng của phần tử sẽ được hiệu chỉnh để xét đến sự hình thành của khớp dẻo này

Mặt dù đây là một phương pháp xấp xỉ vì bỏ qua sự ảnh hưởng của lực cắt và xoắn trong sự hình thành khớp dẻo nhưng nó cũng phản ánh được sự chính xác ứng

24 xử của của phần tử dầm-cột trong kết cấu khung Kết quả của phương pháp hoàn toàn có thể so sánh với kết quả của phương pháp vùng dẻo trong giới hạn sai số cho phép [32]

Khi kể đến sự chảy dẻo dần dần tại 2 đầu phần tử thông qua hàm parabol, quan hệ giữa các thành phần lực và biến dạng của phần tử dầm-cột 3D được mô tả như sau:

0 0 0 0 0 t iiy ijy ijy jjy iiz ijz ijz jjz

Với   A , B là các đại lượng vô hướng đặc trưng cho sự giảm dần từ độ cứng đàn hồi của phần tử cho đến khi có sự chảy dẻo tại 2 đầu phần tử A và B

 1 A 0 và 1 B 0: kể đến sự ảnh hưởng do chảy dẻo ở 2 đầu tiết diện phần tử

  A 1 và  B 1: 2 đầu tiết diện phần tử hoàn toàn đàn hồi

  A 1 và 1 B 0: đầu A tiết diện phần tử hoàn toàn đàn hồi trong khi đó đầu B chảy dẻo 1 phần

 1 A 0 và  B 1: đầu A chảy dẻo 1 phần trong khi đó đầu B tiết diện phần tử hoàn toàn đàn hồi

Sự chảy dẻo tại mặt cắt tiết diện được phản ánh thông qua hàm parabol :

Kỹ thuật học sâu (Deep Learning)

Học sâu (Deep learning-DL) là một chi của ngành học sâu (Machine Learning-

ML) Dựa trên một tập hợp các thuật toán để cố gắng mô hình dữ liệu trừu tượng hóa ở mức cao bằng cách sử dụng nhiều lớp xử lý với cấu trúc phức tạp, hoặc bằng cách khác bao gồm nhiều biến đổi phi tuyến

Hình 3-12: Mối quan hệ giữa các lĩnh vực trí tuệ nhân tạo

3.3.2 Mạng nơ ron sâu (Deep Neural Network-DNN)

Mạng nơ ron sâu (DNN) là một lĩnh vực chuyên sâu trong học sâu, lấy cảm hứng từ mạng nơ ron cấu trúc não động vật Các nơ ron sinh học truyền dữ liệu thần kinh qua một mạng lưới phức tạp, tương tự như cách DNN tìm kiếm các quy luật và mối quan hệ trong dữ liệu để ước tính đầu ra cho các đầu vào mới, mô phỏng quá trình học tập của sinh vật.

Hình 3-13: Hình ảnh minh họa một mạng nơ ron sinh học thực tế

DNN bao gồm các lớp phần tử, bao gồm lớp phần tử đầu vào, một hoặc nhiều lớp ẩn và lớp đầu ra Tổng số lớp của mỗi mạng DNN được quy định là tổng số lớp ẩn cộng với một lớp đầu ra (không tính lớp đầu vào) Mỗi nút phần tử đại diện cho một nơ ron nhân tạo, liên kết của chúng với nhau bị ràng buộc bởi trọng số (weight) và các ngưỡng giới hạn (threshold) Từ có thể thấy, một nơ ron có thể nhận nhiều dữ liệu đầu vào nhưng chỉ có 1 dữ liệu đầu ra Nếu dữ liệu của một nút nào đó vượt qua khỏi ngưỡng giới hạn cho trước tương ứng của nó thì tín hiêu của dữ liệu đó sẽ được truyền đi đến lớp kế tiếp của DNN (còn gọi là nút này được kích hoạt) Ngược lại, không có dữ liệu nào được truyền đi

Hình 3-14: Sơ đồ của một DNN

Mạng nơ-ron dựa trên dữ liệu đào tạo để tìm hiểu và cải thiện độ chính xác của chúng theo thời gian Tuy nhiên, một khi các thuật toán học sâu này được tinh chỉnh về độ chính xác, chúng sẽ là công cụ mạnh mẽ trong khoa học sâu tính và trí tuệ nhân tạo, cho phép chúng ta trong nhiều lĩnh vực như phân loại, phân cụm dữ liệu, xấp xỉ hồi quy với tốc độ cao Các tác vụ trong nhận dạng giọng nói hoặc nhận dạng hình ảnh có thể mất vài phút so với hàng giờ so với việc nhận dạng thủ công của các chuyên gia về con người Một trong những mạng thần kinh nổi tiếng nhất là thuật toán tìm kiếm của Google

3.3.2.1 Các thuật ngữ cần biết Ở phần này, một số thuật ngữ chuyên ngành về DNN sẽ được giới thiệu Điều cốt lõi cần nắm được là tại mỗi nút trong mô hình DNN là một mô hình hồi quy tuyến tính riêng với các giá trị dữ liệu đầu vào, trọng số, bias và dữ liệu đầu ra

Hình 3-15: Tương quan toán học giữa các nơ ron trong 2 lớp liền kề

3.3.2.2 Trọng số (weight) và biases

Trọng số (weight - w) là tham số quan trọng nhất của bài toán xây dựng mô hình

DNN Trọng số thể hiện độ mạnh liên kết giữa các nút, cụ thể là dữ liệu đầu vào đối

43 với quá trình xử lý thông tin (từ lớp này sang lớp khác) Quá trình học của mô hình

DNN thực chất là quá trình điều chỉnh các trọng số để đưa ra kết quả dự đoán chính xác nhất

Bias (b) :là một hằng số luôn luôn được thêm vào trong mỗi lớp và bằng 1 Các

Bias không có dữ liệu đầu vào nhưng vẫn có dữ liệu đầu ra như một nơ ron thông thường Bias giữ cho mô hình DNN luôn có ít nhất một nút có thể kích hoạt

3.3.2.3 Hàm mất mát (Loss function) và Optimizer

Trong quá trình huấn luyện mô hình DNN, độ chính xác của mô hình luôn được đặt lên hàng đầu Để đánh giá độ chính xác này, khái niệm hàm mất mát được đưa ra

Hàm mất mát hay được sử dụng nhất là Mean Square Error (MSE)

 y      là véc tơ cột kết quả dự đoán đầu ra

 y là véc tơ cột kết quả thực tế

Bài toán xây dựng và huẩn luyện mô hình DNNs có thể hiểu dưới dạng bài toán tối ưu hóa, đi tìm nghiệm nhỏ nhất cho hàm mục tiêu là hàm mất mát, các biến thiết kế cần tìm là các trọng số nói trên Và để giải bài toán tối ưu hóa đó, rất nhiều thuật toán khác nhau được đưa ra có thể kể đến như Gradient Descent (SD), Stochastic

Gradient Descent (SGD), Adaptive Gradient (Adagrad), Root Mean Squared

3.3.2.4 Hàm kích hoạt (Active function)

Trong một mạng nơ ron nhân tạo, hàm kích hoạt đóng vai trò là thành phần phi tuyến tại output của các nơ ron Theo một cách khác, hàm kích hoạt là những hàm phi tuyến được áp dụng vào đầu ra của các nơ-ron trong lớp ẩn của một mô hình mạng, và được sử dụng làm input data cho tầng tiếp theo Hàm kích hoạt mang yếu tố phi tuyến nhằm mục đích “học” các quy luật có độ phức tạp cao trong thực tế

Các hàm kích hoạt thông dụng:

Hình 3-16: Đồ thị hàm Sigmoid

Hàm Sigmoid, với đầu vào là một số thực bất kỳ, sẽ chuyển đổi đầu vào thành một giá trị nằm trong khoảng (0; 1) Đối với đầu vào là một số thực âm rất nhỏ, đầu ra sẽ tiến dần đến 0; ngược lại, đầu vào là một số thực dương lớn sẽ tạo ra đầu ra tiến dần đến 1 Mặc dù trước đây hàm Sigmoid được ưa chuộng vì có đạo hàm đẹp, nhưng hiện nay hàm này đã được thay thế bởi các hàm khác.

Sigmoid rất ít được dùng tồn tại nhiều nhược điểm

Hình 3-17: Đồ thị hàm Tanh

Hàm tanh có đầu vào là một số thực và chuyển thành một giá trị trong khoảng (-

1; 1) Cũng như Sigmoid, hàm Tanh bị bão hoà ở 2 đầu (gradient thay đổi rất ít ở 2 đầu) Tuy nhiên, hàm Tanh lại đối xứng qua 0 nên khắc phục được một trong các nhược điểm của Sigmoid Hàm tanh còn có thể được biểu diễn bằng hàm Sigmoid:

Hàm ReLU: f x    max 0,   x Đồ thị:

Hình 3-18: Đồ thị hàm ReLU

Hàm ReLU đang được sử dụng khá nhiều trong những năm gần đây khi huấn luyện các mạng nơ ron ReLU đơn giản lọc các giá trị < 0 Nhìn vào công thức chúng ta dễ dàng hiểu được cách hoạt động của nó Một số ưu điểm khá vượt trội của nó so với Sigmoid và Tanh:

- Tốc độ hội tụ nhanh hơn Điều này có thể do ReLU không bị bão hoà ở 2 cực giá trị như Sigmoid và Tanh

- Tốc độ tính toán nhanh hơn Tanh và Sigmoid sử dụng hàm exp và công thức phức tạp hơn ReLU rất nhiều do vậy sẽ tốn nhiều nguồn lực hơn để tính toán

Tuy nhiên ReLU cũng có một nhược điểm:

- Với các node có giá trị nhỏ hơn 0, qua ReLU activation sẽ thành 0, hiện tượng đấy gọi là “Dying ReLU” Nếu các giá trị các node 0 thì sẽ không có ý nghĩa với bước linear activation ở lớp tiếp theo và các hệ số tương ứng từ node đó cũng không được cập nhật với gradient descent

- Khi learning rate lớn, các trọng số (weights) có thể thay đổi theo cách làm tất cả nơ ron dừng việc cập nhật

3.3.3 Kỹ thuật học kết hợp - XGBoost

Bên cạnh DNNs, một nhánh phương pháp kỹ thuật học sâu khác sẽ được giới thiệu và khảo sát trong luận văn, đó là các phương pháp “Học kết hợp” cụ thể là thuật toán Extreme Gradient Boosting (XGBoost) đã được Tianqi Chen (2016) [37] phát triển Ý tưởng của Học kết hợp là thay vì tốn nhiều thời gian xây dựng một mô hình thật chính xác với độ phức tạp cao thì những mô hình nhỏ hơn, kém chính xác hơn có thể được phát triển sau đó kết hợp lại nhằm mục đích thu được một mô hình còn vượt trội hơn cả Thuật toán này đã được áp dụng rộng rãi trên nhiều lĩnh vực có liên quan đến phân tích dữ liệu bởi khả năng xử lý các tác vụ hồi quy, phân loại, xếp hạng,… vượt trội Một ví dụ về mô hình học kết hợp với mục tiêu phân loại được thể hiện trong Hình 3-19

Hình 3-19: Ví dụ về mô hình “Học kết hợp” trong phân loại dữ liệu

Các thuật toán học kết hợp được phân vào hai nhóm chính là Bagging và

CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT

Xác minh bài toán khung không gian 2 tầng

Bài toán khung không gian hai tầng chịu tải trọng tĩnh và các thông số được thể hiện qua Hình 4.1 Đối với bài toán này đã có các nghiên cứu đi trước như Abbasnia và Kassimali [39] đã sử dụng phương pháp biến dạng lớn đàn hồi dẻo dựa trên lý thuyết dầm-cột và khớp dẻo đàn hồi lý tưởng được giải bằng thuật toán Newton-

Raphson De Souza [40] sử dụng phương pháp dựa trên lực với phương pháp khớp thớ và được giải quyết bằng phương pháp chiều dài vòng cung Thái và Kim [41] đã sử dụng phương pháp phân tích nâng cao được lập trình bằng ngôn ngữ Fortran dựa

54 trên hàm dạng là hàm ổn định và phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh để xem xét ví dụ này

Tải trọng tới hạn thu được bởi các nghiên cứu nói trên được thể hiện cụ thể trong

Bảng 4.1 cho thấy tải trọng tới hạn trong nghiên cứu hiện tại phù hợp với các nghiên cứu đi trước, cụ thể sai số so với De Souza [40] là 0.59%, tốt hơn Abbasnia và

Kassimali [39] 0.78% và cao hơn so với 0.35% của Thái và Kim [41] Mối quan hệ giữa hệ số tải trọng tới hạn và chuyển vị trục x tại nút 13 được thể hiện trong Hình

4.2 Kết quả cho thấy đường cong thu được bởi nghiên cứu hiện tại phù hợp với các nghiên cứu đi trước Chứng minh được độ tin cậy và độ chính xác của mã lập trình

Python trong nghiên cứu Do đó nó được sử dụng như công cụ giải FEA hiện quả trong các ví dụ tiếp theo

Hình 4-1: Khung không gian 2 tầng

Bảng 4-1: So sánh tải cuối cùng thu được bởi các nghiên cứu khác nhau.

Nghiên cứu P, kN Sai số, %

Hình 4-2: : Hệ số tải trọng và chuyển vị trục x tại nút 13 và vị trí xuất hiện khớp dẻo.

Khung không gian 2 tầng

4.2.1 Bước 1: Chẩn đoán vị trí hư hỏng bằng giải thuật phi tuyến tĩnh

Một hệ khung không gian 2 tầng gồm 18 thanh và 14 nút có kích thước hình học như Hình 4.1

56 Để khảo sát tính khả thi, nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau sẽ được giả định

Trong đó, các phần tử hư hỏng sẽ được mô phỏng bằng cách giảm độ cứng thông qua giảm mô đun đàn hồi vật liệu sau đó phân tích hệ kết cấu để thu được vị trí xuất hiện chảy dẻo và chỉ số  là mức độ chảy dẻo của 2 đầu phần tử trong hệ kết cấu, cụ thể là: i i

Trong đó E là mô đun đàn hồi ban đầu của phần tử không hư hỏng, Ei và Ri lần lượt là mô đun đàn hồi của phần tử và hệ số giảm độ cứng của phần tử thứ i trong tình huống giả định đang xét Đối với bài toán khung không gian 2 tầng có thông số và chịu tải trọng như Hình

4.1, 3 tình huống hư hỏng sau sẽ được xem xét được thể hiện trong Bảng 4-2

Bảng 4-2: Các tình huống hư hỏng giả định cho hệ

Tình huống Các phần tử giảm độ cứng

Hệ số giảm độ cứng

Các phần tử hư hỏng sẽ được thể hiện qua vị trí tiết diện nguy hiểm và mức độ hư hỏng của tiết diện, cụ thể là mức độ hư hỏng sẽ thể hiện qua:

Khi điểm lực di chuyển bên trong và trên mặt dẻo ban đầu    0.5  mặt cắt tiết diện hoàn toàn đàn hồi và không phải giảm độ cứng Nếu điểm lực di chuyển bên trong và trên mặt dẻo hoàn toàn  0.5    1.0  độ cứng của phần tử sẽ được giảm xuống để kể đến sự chảy dẻo tại 2 đầu phần tử Và khi điểm lực di chuyển ra ngoài mặt dẻo    1 các thành phần lực sẽ được giảm xuống để nó chỉ nằm trên mặt dẻo

57 Đối với bài toán khung không gian 2 tầng, các tình huống hư hỏng sau sẽ được thể hiện trong Hình 4-3-Hình 4-5, Bảng 4-3-Bảng 4-5

Bảng 4-3: Kết quả phân tích hư hỏng tình huống 1

Hình 4-3 : Vị trí tiết diện nguy hiểm tình huống hư hỏng số 1

Thứ tự xuất hiện hư hỏng

Vị trí xuất hiện hư hỏng Mức độ hư hỏng Phần tử Nút

Hình 4-4: Vị trí tiết diện nguy hiểm tình huống hư hỏng số 2

Hình 4-5: Vị trí tiết diện nguy hiểm tình huống hư hỏng số 3.

Các giá trị mức độ hư hỏng trong từng trường hợp được thể hiện qua Hình 4.6

(c) Tình huống hư hỏng 3 Hình 4-6: Chỉ số α trong các trường hợp giả định khung không gian 2 tầng

Việc độ cứng giảm yếu của các phần tử cục bộ dẫn đến việc phần tử không thể tiếp nhận được tải trọng mà đáng lý ra nó phải chịu được và phân phối lại tải trọng này cho các phần tử khác có độ cứng tốt hơn đồng nghĩa với việc kéo theo sự hư hỏng của các phần tử này tăng lên Dễ dàng thấy được từ Hình 4-6 cấu kiện bị giảm yếu độ cứng hư hỏng và kéo theo những cấu kiện khác, chỉ số α sau khi phân tích cho kết quả tốt trong việc xác định vị trí và mức độ hư hỏng của kết cấu, số vị trí tiết diện nguy hiểm cần xét giảm từ 36 xuống lần lượt là 16, 18, 16 cho trường hợp 1, 2, 3 Vị trí giả định hư hỏng

(c) Tình huống hư hỏng 3 Hình 4-7: Chỉ số α trong các trường hợp giả định khung không gian 2 tầng sau khi loại bỏ các vị trí không hư hỏng

Qua quá trình khảo sát, các yếu tố có ảnh hưởng đến việc chẩn đoán mức độ hư hỏng của kết cấu bao gồm:

- Mức độ hư hỏng của phần tử: phần tử có mức độ hư hỏng càng lớn thì càng dễ nhận biết

- Vị trí hư hỏng: vị trí hư hỏng có thể được nhận biết bằng khả năng và kinh nghiệm của người kỹ sư thông qua độ cứng của tiết diện, cách tải trọng tác động lên kết cấu qua đó đề xuất các vị trí hư hỏng của kết cấu

- Độ lớn của tải trọng và vị trí đặt tải: vị trí và độ lớn của tải trọng có ảnh hưởng không nhỏ tới khả năng chẩn đoán vị trí hư hỏng của các phương pháp Đối với các kết cấu phức tạp thì việc đặt tải không phù hợp sẽ gây ra nhiều ứng xử khác nhau trong kết cấu gây khó khăn trong việc chẩn đoán Độ lớn tải trọng không đủ cũng gây ra các tình huống tương tự

4.2.2 Bước 2: Xây dựng mô hình học sâu a) Xây dựng bộ dữ liệu

Sau khi các phần tử được chẩn đoán là có khả năng hư hỏng được xác định qua chỉ số α, một mô hình học sâu được xây dựng với bộ dữ liệu đầu vào gồm đáp ứng chuyển vị tại các bậc tự do của kết cấu và đầu ra là mức độ hư hỏng của các phần tử nghi ngờ hư hỏng

Trong ví dụ này, tác giả sử dụng bộ dữ liệu gồm 10000 trường hợp hư hỏng khác nhau được tạo ngẫu nhiên Trong đó 80% tương ứng với 8000 mẫu dùng trong huấn luyện và 20% tương đương 2000 mẫu sử dụng trong kiểm định độ chính xác của mô hình Đối các mô hình học sâu, số lượng input và output ảnh hưởng lớn đến độ phức tạp cần thiết của mô hình Thông thường càng nhiều biến input, output thì mô hình càng khó dự đoán, cần tăng số lớp ẩn, số nút trong mỗi lớp, Để tiết kiệm tài nguyên máy tính và tăng tốc độ xử lý của thuật toán, loại bỏ đi các bậc tự do khó có thể đo được từ kết cấu cụ thể là các bậc tự do xoay chỉ giữ lại các bậc tự do thẳng

Cận trên (Upper Bound – UB) và cận dưới (Lower Bound – LB) của mô hình

DNNs đang được xây dựng là hệ số giảm độ cứng R i của phần tử thứ i Việc lựa chọn cận trên và cận dưới ảnh hưởng đến bước xây dựng tập dữ liệu huấn luyện và có tầm quan trọng đặc biệt trong độ chính xác của kết quả dự đoán thu được từ mô hình học sâu Đối với bài toán chẩn đoán hư hỏng đang xét, trên thực tế mức độ hư hỏng của mỗi phần tử dao động từ 100% về 0% tương ứng với R i   0 0 1 0 ,  tuy nhiên với mức độ hư hỏng cao 50% - 100%, hệ đã không còn đáp ứng khả năng chịu lực thiết kế trước khi xuất hiện chảy dẻo (Hình 4-7) hoặc các hư hỏng có khả năng phát hiện dễ dàng bằng mắt thường Do đó cận dưới của các bài toán đang xét trong luận văn chọn giá trị LB = 0.5 cho R i

Hình 4-8: Khảo sát cận dưới (LB = 0.5)

Các thông số của dữ liệu cho mô hình học sâu được tổng hợp trong Bảng 4-6 dưới đây

Bảng 4-6: Các thông số của bộ dữ liệu huấn luyện

Do số lượng và vị trí phần tử dự kiến hư hỏng của mỗi trường hợp giả định là khác nhau, bộ dự liệu huấn luyện trên cũng sẽ là khác nhau Chính xác hơn là trong mỗi lần chẩn đoán, một bộ dữ liệu mới sẽ được tạo với phân bố đều (uniform distribution) Thời gian khởi tạo bộ dữ liệu, huấn luyện và dự đoán kết quả sẽ được ghi nhận trong tổng chi phí tính toán của phương pháp b) Mô hình mạng nơ ron nhân tạo (DNN)

Mô hình học sâu đầu tiên được áp dụng cho bài toán khảo sát là mô hình mạng nơ ron nhân tạo với các tham số tùy chỉnh được thể hiện trong Bảng 4-7 Dựa vào các ví dụ trên thực tế và các nghiên cứu, ứng dụng trên nhiều lĩnh vực khác nhau, có thể

Các thông số mô hình trí tuệ nhân tạo phụ thuộc vào đặc tính của từng bài toán cụ thể Để xác định thông số tối ưu, cần tiến hành khảo sát đa dạng các bài toán Tác giả đã tiến hành khảo sát nhiều bài toán khung và rút ra các giá trị thông số ổn định nhất, phù hợp với phạm vi nghiên cứu của luận văn.

Bảng 4-7: Các thông số của mô hình DNN

(*) với n là số chuyển vị tại các bậc tự do đầu vào

Tính hiệu quả của mô hình DNN thường được đánh giá qua kết quả của cả hai tập huấn luyện (tập train) và tập kiểm định (tập test) Dựa vào kết quả độ chính xác

Đánh giá độ chính xác (accuracy) và mất mát (loss) ghi lại từ ba mô hình cho cả ba trường hợp giả định hư hỏng thể hiện trong Hình 4-9, kết quả cho thấy đối với bài toán khung 2 tầng Các thông số mô hình nêu trên cho kết quả tốt đối với trường hợp 1, kết quả hội tụ lên đến 90% đối với trường hợp 2 và 3, chỉ sử dụng một mô hình hội tụ để chẩn đoán cho cả 2 trường hợp hư hỏng 2 và 3 vì biên hư hỏng của mô hình huấn luyện bao gồm luôn cả hai trường hợp trên Cả hai mô hình huấn luyện đều không có hiện tượng Overfitting diễn ra.

(b) Trường hợp 1 sau khi loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(d) Trường hợp 2 và 3 sau khi loại bỏ các phần tử không hư hỏng

Hình 4-9: Độ chính xác và mất mát của các mô hình DNNs - khung không gian 2 tầng

Bài toán khung không gian 6 tầng chịu tải trọng tĩnh và các thông số được thể hiện qua Hình 4-22 Mô hình khung không gian 6 tầng được thực hiện bởi Orbison bằng phương pháp khớp đàn-dẻo, sử dụng mặt dẻo Orbison để mô phỏng ứng xử vật liệu ngoài miền đàn hồi Vật liệu được giả thiết là đàn dẻo tuyệt đối với y%0 MPa, module đàn hồi E=2.06850e8 KN/m 2 Tải trọng phân bố đều trên sàn 9.6 KN/m 2 được qui đổi thành tải trọng tập trung tại các đầu cột Tải trọng gió tác dụng theo phương

Y với giá trị lực tập trung tại giao điểm giữa dầm và cột là 53.376 KN

Hình 4-22: Mô hình khung không gian 6 tầng-Orbison

Ngoài ra còn có các tác giả khác như Liew (2000) [42] đã thực hiện mô hình trên với phương pháp khớp đàn-dẻo, mặt dẻo Orbison, S.E Kim (2006) [43] sử dụng phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh, mặt dẻo Orbison

Bảng 4-18: So sánh tải cuối cùng thu được bởi các nghiên cứu khác nhau

Hình 4-23: Hệ số tải trọng và chuyển vị trục x tại nút 13 và vị trí xuất hiện khớp dẻo.

Một hệ khung không gian 6 tầng gồm 63 thanh và 36 nút có kích thước hình học như Hình 4-22 Để khảo sát tính khả thi, nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau sẽ được giả định

Trong đó, các phần tử hư hỏng sẽ được mô phỏng bằng cách giảm độ cứng thông qua giảm mô đun đàn hồi vật liệu sau đó phân tích hệ kết cấu để thu được vị trí xuất hiện chảy dẻo và chỉ số  là mức độ chảy dẻo của 2 đầu phần tử trong hệ kết cấu, cụ thể là:

4-22, 3 tình huống hư hỏng sau sẽ được xem xét được thể hiện trong Bảng 4-19

Tình huống Các phần tử giảm độ cứng Hệ số giảm độ cứng

Các giá trị mức độ hư hỏng trong từng trường hợp được thể hiện qua Hình

(b)Tình huống hư hỏng 2 Hình 4-24: Chỉ số α trong các trường hợp giả định khung không gian 6 tầng

Chỉ số α sau khi phân tích đã cho kết quả tốt trong việc xác định vị trí và mức độ hư hỏng của kết cấu, dẫn đến việc số lượng vị trí tiết diện nguy hiểm cần xét giảm đáng kể Với trường hợp 1, 2, 3, số lượng vị trí này giảm từ 126 xuống còn 30 Điều này giúp thu hẹp phạm vi kiểm tra, tiết kiệm thời gian và nguồn lực, đồng thời vẫn đảm bảo độ chính xác trong đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu.

Hình 4-25: Chỉ số α trong các trường hợp giả định khung không gian 6 tầng sau khi loại bỏ các vị trí không hư hỏng

4.4.2 Bước 2: Xây dựng mô hình học sâu

4.4.2.1 Trường hợp 1 a) Mô hình DNN

Mô hình DNN được đánh giá qua kết quả của cả tập huấn luyện (tập train) và tập kiểm định (tập test) Kết quả đánh giá bao gồm độ chính xác (accuracy) và mất mát (loss) ghi lại từ mô hình cho trường hợp giả định hư hỏng thể hiện trong Hình 4-26.

(a) Mô hình độ chính xác và mất mát chưa loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(b) Mô hình độ chính xác và mất mát đã loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(c) Mô hình độ chính xác và mất mát chẩn đoán cục bộ các phần tử giả định

Hình 4-26: Độ chính xác và mất mát của các mô hình DNN - khung không gian 6 tầng trường hợp 1

Sau quá trình huấn luyện và kiểm định ban đầu dựa trên mô hình chẩn đoán khung không gian hai tầng, kết quả cho thấy mô hình không hiệu quả do độ phức tạp dẫn đến số lượng đầu vào và đầu ra quá lớn Để cải thiện độ chính xác, các phần tử hư hỏng không đáng kể (dưới 0,5) được loại bỏ Sau khi loại bỏ ban đầu, tỷ lệ chẩn đoán được nâng cao đáng kể Tuy nhiên, để tăng hiệu quả hơn nữa, phương án chẩn đoán cục bộ các phần tử hư hỏng được đề xuất Bằng cách giả định bốn phần tử cột bị hư hỏng, quá trình huấn luyện và kiểm định tiếp theo cho thấy tỷ lệ chính xác của mô hình và kết quả chẩn đoán lên đến 97%.

96 (a) Kết quả hư hỏng dự đoán chưa loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(b) Kết quả hư hỏng dự đoán đã loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(c) Kết quả hư hỏng chẩn đoán cục bộ các phần tử giả định

Hình 4-27: Kết quả hư hỏng dự đoán của các mô hình DNN - khung không gian 6 tầng trường hợp 1 b) Mô hình XGBoost

Bên cạnh DNNs, một mô hình học kết hợp XGBoost cũng được xây dựng để kiểm chứng lại tính hiệu quả của các mô hình học sâu, nhằm chọn ra phương pháp tối ưu nhất cho bài toán Các thông số mô hình XGBoost được thể hiện trong Bảng

Bảng 4-20: Các thông số cho mô hình XGBoost

Chiều sâu cây tối đa 10

Số cây tối đa trong mô hình 400

Kết quả chẩn đoán hư hỏng từ mô hình XGBoost được trình bày trong Hình 4-28

(c) Kết quả hư hỏng dự đoán chẩn đoán cục bộ các phần tử giả định

Hình 4-28: Kết quả hư hỏng dự đoán các mô hình XGBoost - khung không gian 6 tầng trường hợp 1 c) Mô hình TabNet

Bên cạnh DNN và XGBoost, TabNet được xây dựng để kiểm chứng lại tính hiệu quả của các mô hình học sâu, nhằm chọn ra phương pháp tối ưu nhất cho bài toán

Các thông số mô hình TabNet được thể hiện trong Bảng 4-21

Bảng 4-21:Các thông số cho mô hình TabNet

Thông số Giá trị epoch 1000 patience 50

Kết quả chẩn đoán hư hỏng từ mô hình TabNet được trình bày trong Hình 4-29

(c) Kết quả hư hỏng dự đoán chẩn đoán cục bộ các phần tử giả định

Hình 4-29: Độ chính xác và mất mát của các mô hình TabNet - khung không gian 6 tầng trường hợp 1

Bảng 4-22: So sánh hiệu xuất của mô hình học sâu DNNs, XGBoost và TabNet

DNNs XGBoost TabNet Tập huấn luyện

Bảng 4-23: Thời gian chạy mô hình học sâu của DNNs, XGBoost và TabNet

Thời gian chạy mô hình (s) DNNs XGBoost TabNet

24357 24543 23116.5 Căn cứ vào số liệu thông kê từ Hình 4-26, Hình 4-29, Bảng 4-22 và Bảng 4-23, kết quả chẩn đoán hư hỏng từ cả ba thuật toán học sâu qua khảo sát cho thấy phải tùy

102 vào các trường hợp khác nhau để có thể áp dụng trong chẩn đoán hư hỏng Trong trường hợp này số lượng phẩn tử hư hỏng giả định là 4 phần tử thông qua huấn luyện và kiểm định cho thấy không thể chẩn đoán tổng thể kết cấu Cả ba thuật toán đều không cho kết quả ổn định chỉ cho kết quả ổn định khi tiến hành huấn luyện mô hình chẩn đoán cục bộ 4 phần tử, cả ba thuật toán đều có kết quả khá tương đồng cho trường hợp chẩn đoán cục bộ

Mô hình DNN được đánh giá qua kết quả của cả hai tập huấn luyện (tập train) và tập kiểm định (tập test) Dựa vào kết quả độ chính xác (accuracy) và mất mát (loss) ghi lại từ mô hình cho trường hợp giả định hư hỏng thể hiện trong Hình 4-30

(a) Mô hình độ chính xác và mất mát đã loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(b) Mô hình độ chính xác và mất mát chẩn đoán cục bộ các phần tử giả định

(a) Kết quả hư hỏng dự đoán đã loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(b) Kết quả hư hỏng dự đoán chẩn đoán cục bộ các phần tử giả định

(a) Kết quả hư hỏng dự đoán chưa loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(b) Kết quả hư hỏng dự đoán chẩn đoán cục bộ các phần tử giả định

Hình 4-32: Kết quả hư hỏng dự đoán của các mô hình XGBoost - khung không gian 6 tầng trường hợp 2

Xác minh bài toán khung không gian 6 tầng kể đến liên kết nửa cứng …

Khung không gian 6 tầng chịu tải trọng tĩnh có liên kết nửa cứng, các thông số được thể hiện qua Hình 4-22 Orbison đã thực hiện mô hình khung không gian này bằng phương pháp khớp đàn-dẻo, sử dụng mặt dẻo Orbison mô phỏng ứng xử vật liệu ngoài miền đàn hồi Vật liệu có tính đàn dẻo tuyệt đối, ứng suất giới hạn y = 0 MPa, mô đun đàn hồi E = 2,06850e8 KN/m2 Tải trọng phân bố đều trên sàn 9,6 KN/m2 quy đổi thành tải trọng tập trung tại các đầu cột Tải trọng gió theo phương Y, giá trị lực tập trung tại giao điểm giữa dầm và cột.

Hình 4-34: Mô hình khung không gian 6 tầng-Orbison

Các hệ số kể đến liên kết nữa cứng được thể hiện qua Bảng 4-28 sau

Bảng 4-28: Các thông số kể đến liên kết nữa cứng

Tiết diện dầm Phương uốn Mu (kNm) Rki (kNm/rad) n

Nghiên cứu λcr Sai số, %

Khung không gian 6 tầng có liên kết nữa cứng

Một hệ khung không gian 6 tầng gồm 63 thanh và 36 nút có kích thước hình học như Hình 4-22 Để khảo sát tính khả thi, nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau sẽ được giả định

Các phần tử hư hỏng được mô phỏng bằng cách giảm độ cứng thông qua giảm mô đun đàn hồi vật liệu; sau đó, phân tích hệ kết cấu để thu được vị trí xuất hiện chảy dẻo và chỉ số  là mức độ chảy dẻo của 2 đầu phần tử trong hệ kết cấu.

4-22, 3 tình huống hư hỏng sau sẽ được xem xét được thể hiện trong Bảng 4-19

Các phần tử hư hỏng sẽ thể hiện qua vị trí tiết diện nguy hiểm và mức độ hư hỏng của tiết diện Cụ thể, mức độ hư hỏng sẽ thể hiện qua:

Các giá trị mức độ hư hỏng trong từng trường hợp được thể hiện qua Hình 4-

Hình 4-35: Chỉ số α trong các trường hợp giả định khung không gian 6 tầng

Chỉ số α sau khi phân tích cho kết quả tốt trong việc xác định vị trí và mức độ hư hỏng của kết cấu, số vị trí tiết diện nguy hiểm cần xét giảm từ 126 xuống 16 cho trường hợp 1, 2 Vị trí giả định hư hỏng

Hình 4-36: Chỉ số α trong các trường hợp giả định khung không gian 6 tầng sau khi loại bỏ các vị trí không hư hỏng

4.6.2 Bước 2: Xây dựng mô hình học sâu a) Mô hình DNN

(a) Mô hình độ chính xác và mất mát chưa loại bỏ các phần tử không hư hỏng

(b) Mô hình độ chính xác và mất mát đã loại bỏ các phần tử không hư hỏng

Hình 4-38: Kết quả hư hỏng dự đoán của các mô hình DNN - khung không gian 6 tầng trường hợp 1

Hình 4-39: Kết quả hư hỏng dự đoán của các mô hình XGBoost - khung không gian 6 tầng trường hợp 1

Bảng 4-33: So sánh hiệu xuất của mô hình học sâu DNNs, XGBoost và

Thời gian chạy mô hình (s) DNNs XGBoost TabNet 32158.8 32162.9 32131.2 32211.1 32380.2 32116.5

Căn cứ vào các trường hợp đã khảo sát trước tiến hành cho 18 phần tử cột hư hỏng tương tự trường hợp 2 của mô hình 6 tầng không kể đến liên kết nửa cứng, Căn cứ vào số liệu thống kê từ Hình 4-38-Hình 4-40 và Bảng 4-33-Bảng 4-34, kết quả cho thấy cả ba thuật toán đều có kết quả chẩn đoán tương đối tốt Trong trường hợp này tỉ lệ chẩn đoán tốt nhất và thời gian huấn luyện tốt nhất thuộc về mô hình XGBoost.

Mô hình khung không gian 20 tầng như

Giả thiết vật liệu là đàn dẻo tuyệt đối với cường độ chảy y = 44.8 MPa và mô đun đàn hồi E = 8 kN/m² Tải trọng sàn phân bố đều 4.8 kN/m² được quy đổi thành tải trọng tập trung tại đầu cột Tải trọng gió theo phương Y là 0.96 kN/m² cũng được chuyển thành tải trọng tập trung tại giao điểm dầm và cột.

Tải trọng cuối cùng thu được bởi các nghiên cứu khác nhau được báo cáo trong

Bảng 4-35 Có thể thấy rằng tải cuối cùng được cung cấp bởi nghiên cứu hiện tại là phù hợp với tải trọng của Liew [45] Điều này đã khẳng định độ tin cậy và độ chính xác của cấu trúc mã Python do các tác giả lập trình

119 Hình 4-41: Mô hình khung không gian 20 tầng-Orbison

Hình 4-42: Hệ số tải trọng và chuyển vị tại A và B và vị trí xuất hiện khớp dẻo.

Một hệ khung không gian 20 tầng gồm 460 thanh và 210 nút có kích thước hình học như

Hình 4-41 Để khảo sát tính khả thi, nhiều trường hợp hư hỏng khác nhau sẽ được giả định

Trong đó, các phần tử hư hỏng sẽ được mô phỏng bằng cách giảm độ cứng thông qua giảm mô đun đàn hồi vật liệu sau đó phân tích hệ kết cấu để thu được vị trí xuất hiện chảy dẻo và chỉ số  là mức độ chảy dẻo của 2 đầu phần tử trong hệ kết cấu, cụ thể là:

Trong đó E là mô đun đàn hồi ban đầu của phần tử không hư hỏng, E i và R i lần lượt là mô đun đàn hồi của phần tử và hệ số giảm độ cứng của phần tử thứ i trong tình huống giả định đang xét Đối với bài toán khung không gian 20 tầng có thông số và chịu tải trọng như

Hình 4-41, 3 tình huống hư hỏng sau sẽ được xem xét được thể hiện trong Bảng

Các giá trị mức độ hư hỏng trong từng trường hợp được thể hiện qua Hình

(b)Tình huống hư hỏng 2 Hình 4-43: Chỉ số α trong các trường hợp giả định khung không gian 20 tầng

4.8.2 Bước 2: Xây dựng mô hình học sâu

Hình 4-45: Kết quả hư hỏng dự đoán mô hình DNN - khung không gian 20 tầng trường hợp 1

Thời gian chạy mô hình (s) DNNs XGBoost TabNet

Hình 4-50: Kết quả hư hỏng dự đoán các mô hình DNN - khung không gian

20 tầng trường hợp 2 c) Mô hình TabNet

Bên cạnh DNN và XGBoost được biết đến rộng rãi, TabNet được tạo ra để kiểm chứng lại hiệu quả của các mô hình học sâu trong việc giải quyết các bài toán cụ thể Mục đích của TabNet là giúp các nhà khoa học dữ liệu chọn ra phương pháp tối ưu nhất dựa trên từng bài toán, đảm bảo hiệu suất mô hình cao nhất.

Hình 4-51: Kết quả hư hỏng dự đoán các mô hình DNN - khung không gian

Thời gian chạy mô hình (s) DNNs XGBoost TabNet 45339.2 45180.3 41036.7 Căn cứ vào các bài toán khảo sát trước, trong trường hợp này giả định 2 tình huống hư hỏng trường hợp 1 giả định hư hỏng 4 phần tử dầm, trường hợp 2 giả định

2 phần tử cột, dựa vào kết quả từ Hình 4-47, Hình 4-51, Bảng 4-39 và Bảng 4-44 cho thấy đối với các trường hợp chẩn đoán cục bộ các mô hình đều cho kết quả chẩn đoán rất tốt tuy nhiên thông qua mô hình độ chính xác cho thấy kết quả chẩn đoán của các phần tử dầm không được ổn định như các phần tử cột.

Tiêu đề	Chẩn Đoán Phá Hủy Khung Thép Phi Tuyến Sử Dụng Học Sâu
Tác giả	Lý Minh Nguyệt
Người hướng dẫn	TS. Liêu Xuân Quí
Trường học	Đại học Bách Khoa
Chuyên ngành	Kỹ thuật Xây dựng
Thể loại	luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2024
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	155
Dung lượng	4,98 MB

chẩn đoán phá hủy khung thép phi tuyến sử dụng học sâu

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

TỔNG QUAN

Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Tổng kết

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hệ khung thép chịu tải trọng tĩnh

Xây dựng mô hình phân tích phi tuyến về hình học và vật liệu

Kỹ thuật học sâu (Deep Learning)

CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT

Xác minh bài toán khung không gian 2 tầng

Khung không gian 2 tầng

Xác minh bài toán khung không gian 6 tầng

Khung không gian 6 tầng

Xác minh bài toán khung không gian 6 tầng kể đến liên kết nửa cứng …

Khung không gian 6 tầng có liên kết nữa cứng

Xác minh bài toán khung không gian 20 tầng

Khung không gian 20 tầng