So sánh hiệu suất thuật toán hồi quy tuyến tính, học sâu và rừng ngẫu nhiên cho bài toán dự báo chịu tải cực hạn của khung thép phi tuyến tính phi đàn hồi

Bài viết So sánh hiệu suất thuật toán hồi quy tuyến tính, học sâu và rừng ngẫu nhiên cho bài toán dự báo chịu tải cực hạn của khung thép phi tuyến tính phi đàn hồi nghiên cứu 3 thuật toán học máy phổ biến hiện nay được nghiên cứu cho bài toán dự báo khả năng chịu tải của khung thép bao gồm: Hồi quy tuyến tính, Học sâu và Rừng ngẫu nhiên. Hiệu quả khi áp dụng các phương pháp học máy được xem xét qua một ví dụ số khảo sát một khung thép phẳng 5 nhịp 14 tầng.

w w w.t apchi x a y dun g v n nNgày nhận bài: 10/01/2023 nNgày sửa bài: 24/02/2023 nNgày chấp nhận đăng: 10/3/2023 So sánh hiệu suất thuật toán hồi quy tuyến tính, học sâu rừng ngẫu nhiên cho toán dự báo chịu tải cực hạn khung thép phi tuyến tính phi đàn hồi Comparison of linear regression, deep learning and random forest algorithms for predicting ultimate load capacity of nonlinear inelastic analysis of steel frames > NCS NGUYỄN THỊ THANH THÚY, HV NGÔ MẠNH THIỀU, GS.TS NGUYỄN TIẾN CHƯƠNG, PGS TS TRƯƠNG VIỆT HÙNG* Khoa Cơng trình, Trường Đại học Thủy lợi *Corresponding author TĨM TẮT Sự phát triển nhanh chóng mạnh mẽ ngành khoa học máy tính khả tính tốn vài thập kỷ gần thúc đẩy ứng dụng phương pháp phân tích tiên tiến vào toán thiết kế kỹ thuật xây dựng nói chung thực hành thiết kế khung thép nói riêng Một hướng khả thi phổ biến áp dụng thuật toán học máy vào dự đoán ứng xử kết cấu khung thép phân tích phi đàn hồi phi tuyến tính Điều cho thấy ưu điểm rõ ràng đẩy nhanh trình định, giảm tỷ lệ lỗi tăng hiệu tính tốn Trong nghiên cứu này, thuật toán học máy phổ biến nghiên cứu cho toán dự báo khả chịu tải khung thép bao gồm: Hồi quy tuyến tính, Học sâu Rừng ngẫu nhiên Hiệu áp dụng phương pháp học máy xem xét qua ví dụ số khảo sát khung thép phẳng nhịp 14 tầng Phân tích phi đàn hồi phi tuyến tính nâng cao thực cho khung thép nhằm tạo liệu cho huấn luyện để giảm thiểu thời gian phân tích Các biến đầu vào tốn đặc điểm hình học tiết diện dầm cột chọn từ danh mục có sẵn Hiệu suất thuật toán học máy đánh giá cách sử dụng số lỗi gồm sai số bình phương trung bình (MSE), hệ số xác định (R2) Kết cho thấy phương pháp rừng ngẫu nhiên có hiệu tốt ba phương pháp học máy lựa chọn Từ khóa: Khung thép; phân tích phi đàn hồi phi tuyến tính; học máy; ABSTRACT The rapid and powerful development of computer science and computing power in recent decades has promoted the application of advanced analytical methods to engineering design problems in general and steel frame design practice in particular One of the possible and popular directions is to apply machine learning algorithms to predict the behavior of steel frame structures in nonlinear inelastic analysis This shows obvious advantages such as speeding up the decision-making process, reducing error rates, and increasing computational efficiency In this paper, the effectiveness of three popular machine learning algorithms is studied for the prediction of the load-carrying capacity of steel frames including Linear Regression, Deep Learning, and Random Forest A numerical example surveying a 5-span 14-story planar steel frame is considered An advanced nonlinear inelastic analysis is performed for the steel frame to generate training datasets to minimize analysis time The input variables of the problem are the geometrical characteristics of the beam and column cross-section selected from the available list The performance of the machine learning algorithms was evaluated using error indexes including mean square error (MSE), and coefficient of determination (R2) and the results showed that the random forest method is the most effective among the three machine learning methods selected Keyword: Steel frame; nonlinear inelastic analysis; machine learning; ISSN 2734-9888 04.2023 153 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ Vật liệu thép có ưu điểm vượt trội so với vật liệu thông thường tính chất lý tốt, có khả chịu loại ứng suất kéo, nén, uốn, xoắn trải qua biến dạng lớn Nhờ đặc điểm này, trọng lượng riêng thép lớn so với loại vật liệu khác cơng trình làm thép lại cho phép giảm trọng lượng thân đáng kể, kết cấu mảnh, hình thức đa dạng, dễ tạo hình vượt nhịp lớn Ngồi ra, với lợi ích vượt trội đẩy nhanh tiến độ, đảm bảo độ bền vững tính kỹ thuật cao nên kết cấu khung thép sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng Các phương pháp phân tích kết cấu thép truyền thống thường xem xét kết cấu làm việc giới hạn đàn hồi với mối quan hệ ứng suất biến dạng tuyến tính, vật liệu xem khơng chảy dẻo tính chất vật liệu khơng thay đổi, phương trình cân thiết lập dựa trường hợp mơ hình kết cấu chưa biến dạng Việc phân tích khung thép tiến hành sở phân tích đàn hồi tuyến tính Sau cấu kiện thiết kế riêng lẻ dựa vào cường độ có kể đến yếu tố phi tuyến qua hệ số chiều dài tính tốn K cho cấu kiện, cách tính tốn hệ số thường phức tạp, khơng rõ ràng, gây khó hiểu, khơng thuận lợi để thiết kế khung thép tự động máy tính Đối với thiết kế kết cấu khung thép, yếu tố phải xem xét làm việc phi tuyến Phi tuyến nói đến đặc điểm phi tuyến tính hình học kết cấu kết cấu mảnh phi đàn hồi nói đến đặc điểm làm việc ngồi miền đàn hồi vật liệu Do đặt nhu cầu cần có phương pháp phân tích phi tuyến tính phi đàn hồi để đánh giá phản ứng trực tiếp hệ kết cấu, xem xét tương tác cấu kiện toàn hệ kết cấu suy giảm cường độ độ cứng trình chịu tải phân bố lại nội lực đánh giá khả chịu tải cực hạn kết cấu Hiện phương pháp phân tích trực tiếp đáp ứng yêu cầu Phương pháp không cần sử dụng hệ số chiều dài tính tốn, tính tốn nội lực xác qua trạng thái giới hạn cường độ áp dụng cách chặt chẽ, logic cho nhiều loại khung bao gồm khung giằng, khung mômen loại hệ khung kết hợp khác Tuy nhiên, gặp vấn đề phức tạp toán thiết kế thiết kế tối ưu, phân tích độ tin cậy kết cấu hay thực đánh giá phá hoại kết cấu [1-3]), phương pháp gặp vấn đề tốn nhiều thời gian phải xử lý số lượng lớn phân tích lặp lặp lại để hội tụ đến lời giải cuối [4] Trong năm gần phát triển mạnh mẽ ngành khoa học máy tính có ảnh hưởng nhiều đến việc áp dụng phương pháp học máy (ML) vào thực hành thiết kế kết cấu khung thép nhằm đảm bảo kết cấu làm việc an tồn, hiệu với chi phí xây dựng, nỗ lực tính tốn tốt rút ngắn thời gian thực phân tích Thơng qua việc xây dựng mơ hình dự đốn chi phí thấp hỗ trợ định, giảm tỷ lệ lỗi, tăng hiệu tính tốn đặc biệt giải vấn đề phức tạp có khơng chắn[ 5-7] Một số ứng dụng ML vào phân tích thiết kế khung thép kể đến Gonzalez et al [8] trình bày phương pháp xác định phá hoại kết cấu khung thép chịu mô-men sử dụng mạng nơ ron chuyển tiếp (NNs) dạng dao động uốn (các tần số dạng dạng dao động thu mơ hình phần tử hữu hạn cho tòa nhà văn phòng năm tầng) làm đầu vào cho mạng Sun cộng [9] khảo sát ứng dụng ML thiết kế tòa nhà kết cấu Các công bố lĩnh vực xếp thành bốn loại chính, cụ thể dự đoán phản ứng hiệu suất kết cấu [10], mơ hình phát triển cách sử dụng liệu từ thực nghiệm [11], truy xuất thông tin hình ảnh văn [12], mơ hình phát 154 04.2023 ISSN 2734-9888 triển cách sử dụng liệu khảo sát trường liệu SHM [13] Afshari đồng nghiệp xem xét phương pháp dựa ML sử dụng phân tích độ tin cậy kết cấu [14] Sự kết hợp thuật toán ML phương pháp phân tích độ tin cậy thơng thường mang lại kết tốt, bao gồm không nâng cao độ xác mà cịn giảm nỗ lực tính tốn Trong xác định khả chịu tải cực hạn cơng trình nay, việc thực thuật toán ML để dự đoán khả chịu tải kết cấu kỹ thuật thu hút quan tâm ngày tăng nhà nghiên cứu Ví dụ, độ bền cột CFST dự đoán cách sử dụng thuật toán ML khác nhau, chẳng hạn tăng cường độ dốc (GTB), học sâu (DL), SVM tăng cường độ dốc phân loại (Catboost) [15] Khả chịu tải dầm gia cường sườn đứng dự đoán cách sử dụng tăng cường độ dốc cực hạn (XGBoost), mang lại mô tả tốt so với phương trình có nêu tiêu chuẩn thiết kế Eurocode 3, 2006, BS, 2000 Bên cạnh đó, thuật toán ML áp dụng tốt để đánh giá tính kết cấu khả chịu tải tối đa dạng cơng trình khác (ví dụ: giàn [16-17], khung cứng [18], dầm [19], cột [20]) Hiện cách tiếp cận ML theo cách thay hiệu cho kỹ thuật lập mơ hình cổ điển Nó cung cấp số lợi vấn đề phức tạp liên quan đến không chắn xem xét ML đẩy nhanh trình định, giảm tỷ lệ lỗi tăng hiệu tính tốn Vì lý này, phương pháp ML gần thu hút ý đáng kể bối cảnh ngày nhiềuứng dụng kỹ thuật kết cấu Trong nghiên cứu này, thơng qua thuật tốn ML tiếng gồm hồi quy tuyến tính, học sâu rừng ngẫu nhiên, dùng kỹ thuật phân tích nâng cao để dự báo khả chịu tải cực hạn khung thép với nỗ lực tính tốn vừa phải Khung thép phẳng nhịp 15 tầng khảo sát để xem xét so sánh hiệu phương pháp Các liệu tạo thông qua việc thực phân tích phi đàn hồi phi tuyến tính Trong liệu, đầu vào điểm hình học tiết diện dầm cột chữ W Một đầu hệ số tải trọng cực hạn (ULF) kết cấu Số lượng liệu học thay đổi từ 1.000 đến 10.000 ba thuật toán nghiên cứu Phần kết luận minh họa tổng kết.hiệu suất phương pháp ML lựa chọn BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỰC HẠN CỦA KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP 2.1 Phân tích phi đàn hồi phi tuyến tính cho khung thép Khả chịu tải khung thép thể qua Hệ số tải trọng cực hạn (ULF) xác định tỷ lệ sức kháng kết cấu (R) với hiệu ứng tải (S) công thức (1) Kết cấu coi trạng thái an toàn ULF lớn 1, tức là, ULF  R S (1) Trong nghiên cứu này, ULF tính tốn phân tích phi đàn hồi phi tuyến tính dựa phương pháp khớp dẻo (ví dụ: [2022]) Phương pháp xác định trực tiếp sức kháng R kết cấu khả chịu tải cực hạn mà khơng u cầu tồn phổ phản ứng kết cấu [19] Các phần tử hữu hạn dầm - cột đàn hồi tuyến tính mơ hình hóa cho cấu kiện dầm cột Mơ hình khớp dẻo đầu cấu kiện sử dụng để mô tả ứng xử phi đàn hồi phi tuyến tính [6] Hiệu ứng bậc hai khung nắm bắt hàm ổn định từ phương trình cân vi phân [16] Phân tích phi đàn hồi phi tuyến tính khung thép xử lý phương pháp GDC triển khai gói Chương trình Phân tích Nâng cao Thực hành (PAAP) [21-22] 2.2 Tạo liệu để tính tốn ML Hình thành liệu bước quan trọng cho mơ hình w w w.t apchi x a y dun g v n học máy (training models) Phải đảm bảo tính đầy đủ liệu kích thước mẫu, đầu vào đầu Về hồi quy phân loại khả chịu tải giới hạn khung thép phi tuyến trình bày nghiên cứu này, đầu vào giới hạn thuộc tính mặt cắt ngang dầm cột Tổng cộng có mười sáu đặc điểm tiết diện hình chữ W xem xét Trong nghiên cứu này, số lượng mẫu sở liệu lớn,tập liệu huấn luyện tập liệu kiểm tra phát triển từ sở liệu Số lượng mẫu cho tập liệu kiểm tra cố định mức 5000 số lượng mẫu cho tập liệu huấn luyện chọn 1000, 2000, 5000 10000 Tất mẫu tập liệu huấn luyện kiểm tra khác Các đặc điểm thơng tin đầu vào để thực phân tích nâng cao trình bày phần trước Các toán hồi quy, đầu ULF kết cấu, toán phân loại, ULF kết cấu nhỏ 1,0, đầu khơng; trường hợp ngược lại 1.0 Các bước tạo liệu sau: Bước 01: Xác định hình dạng vật liệu khung tải trọng tác dụng Bước 02: Xác định số lượng mẫu liệu số lượng mặt cắt có nhóm thiết kế mặt cắt kết cấu Bước 03: Tạo M mẫu ngẫu nhiên (X1,X2, XM) nhóm thiết kế mặt cắt kết cấu (X1,X2, XN), xi chọn mặt cắt cho ith nhóm phần tử Bước 04: Tính tốn hệ số tải cuối lfi tương ứng với mẫu Xi PAAP Bước 05: Xác định đầu vào đầu tương ứng ith mẫu dựa Xi lfi Bước 06: Lưu liệu 2.3 Số liệu hiệu suất Hiệu suất thuật toán ML đánh giá cách sử dụng hai số lỗi bình phương trung bình (MSE) hệ số xác định ( R2 ) : N MSE  y i  y i   i ' 1 y i  i 1 y i  i N 1 (2) N N R 2  Tuy nhiên, mơ hình phi tuyến bao gồm kết cấu phức tạp với nhiều tham số thường địi hỏi nhiều nỗ lực tính tốn so với thuật tốn hồi quy tuyến tính Bên cạnh đó, khơng có thuật tốn hoạt động tốt vấn đề Sau xem xét cụ thể nội dung ba thuật toán lựa chọn LR, DL RF 3.1 Hồi quy tuyến tính Thuật tốn LR khơng thể mơ hình hồi quy đơn giản mà cịn sử dụng rộng rãi lĩnh vực nghiên cứu Chính thức, đầu dự đốn ước tính cách sử dụng hàm tuyến tính đặc điểm đầu vào sau: y i'  0  1x   D x D (4) Trong {β} vectơ hệ số tìm thấy cách giảm thiểu lỗi {y} {y’}, gọi hàm mát Hàm mát MSE, MAE MAPE tương ứng Mặc dù LR đơn giản thời gian chạy nhanh, thường khơng phù hợp với ứng xử thực tế kết cấu 3.2 Học sâu DL hay deep NN, nhánh ML, dựa mạng nơ-ron nhân tạo với mạng bao gồm nhiều nơ-ron xếp lớp khác nhau, hiệu việc xử lý vấn đề hồi quy phân loại cho ứng dụng kỹ thuật kết cấu Do đặc điểm liệu huấn luyện, dạng học mơ hình DNN phân loại thành (1) học có giám sát, (2) học không giám sát (3) học bán giám sát Trong nghiên cứu tại, xem xét việc học có giám sát liệu đầu vào đầu định Ở dạng học có giám sát, liệu huấn luyện thể dạng T   X i ,Yi  N (5) i 1 th Trong đó: Xi i đầu vào vectơ đặc trưng liệu; Yi ith vectơ đầu nhãn liệu; N số mẫu liệu Hai thuật toán sử dụng DL mạng thần kinh truyền liệu chuyển tiếp (FNN) lan truyền ngược (BP) FNN cho phép tín hiệu trừu tượng mức cao từ lớp đầu vào truyền xử lý lớp ẩn lớp đầu Thông qua lớp này, thơng tin có giá trị khuếch đại thông tin không quan trọng bị loại bỏ Tín hiệu đầu nơ ron thứ ith lớp jth tính  Nunit   (6)   1  Trong f() hàm kích hoạt; wli(j) trọng số cho kết nối từ nơron lth lớp (j-1)th đến nơ-ron xem xét; vl(j-1) tín hiệu đầu nơ ron lth lớp (j-1)th ; Nunit(j-1)là số lượng tế bào lớp (j-1)th Vì giá trị xác đưa ra, kết q trình đào tạo kiểm soát cách giảm thiểu lỗi giá trị xác giá trị dự đốn Chẳng hạn, mơ hình đào tạo đưa kết dự đốn Yi tương ứng với đầu vào Xi Cơng thức giảm thiểu hàm lỗi bình phương trung bình để đánh giá hiệu thuật toán: ( j 1)  yi  y  ' w li j v l j   l v i( j )  f  (3) Với N số mẫu; yi yi’ giá trị gốc giá trị dự đoán đầu thứ ith; ȳ giá trị trung bình tất liệu đầu ban đầu CÁC THUẬT TOÁN HỌC MÁY XEM XÉT Dự đoán khả chịu tải cực hạn khung thép thông qua hệ số ULF tốn hồi quy có giám sát biết đầu vào tiết diện có sẵn đầu biết Các thuật toán đề xuất để giải vấn đề phân loại thành mơ hình tuyến tính phi tuyến Trong mơ hình tuyến tính (chẳng hạn LR), mối quan hệ tuyến tính biến đầu vào biến đầu sử dụng Ưu điểm mơ hình lớp LR tính đơn giản, nỗ lực tính tốn tối thiểu sở cho thuật tốn phức tạp khác Tuy nhiên, mơ hình hồi quy tuyến tính nhạy với giá trị ngoại lệ nhiễu Nhiều ứng dụng thực tế mô tả quan hệ liệu tuyến tính phụ thuộc Các mơ hình hồi quy phi tuyến tính (bao gồm RF DL) tự nhiên linh hoạt để nắm bắt mẫu phức tạp có khả ánh xạ mối quan hệ phi tuyến tính biến đầu vào đầu khác  E MSE N ( ) ( 1)  Yi Yi  N i ' (7) 1 Thuật toán lan truyền ngược (BP) Trong NN, thuật tốn BP thường sử dụng để tính tốn ảnh hưởng trọng số tương ứng với hàm mát dựa phương pháp giảm dần độ dốc Trong thuật tốn BP, q trình truyền ngược thực để cập nhật hàm trọng số từ lớp đầu qua lớp ẩn đến lớp đầu vào để tìm kiếm trọng số cho chúng giảm thiểu hàm mát Trong thuật toán BP, hàm trọng số cập nhật sau: 1) W (j W ( j )  W ( j )  W ( j 1) (8) Trong đó: W(j) ma trận hàm trọng số jth epoch; ε tốc độ ISSN 2734-9888 04.2023 155 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC học sử dụng để kiểm soát tỷ lệ trọng số điều chỉnh; μ tham số để trì ảnh hưởng thay đổi trước trọng số hướng chuyển động không gian trọng số 3.3 Rừng ngẫu nhiên (RF) RF, lần đề xuất Breiman [23], nhóm phân loại hồi quy chưa cắt tỉa tạo từ việc lựa chọn ngẫu nhiên mẫu liệu huấn luyện Trong q trình quy nạp, tính ngẫu nhiên chọn Bằng cách tổng hợp (thường cho phân loại lấy trung bình cho hồi quy) dự đoán tập hợp, dự đoán thực Hình ảnh đại diện RF mơ tả Hình [24] Trong RF có ba khái niệm chính, bootstrapping, cắt tỉa luật số lượng lớn Với bootstrapping, người học yếu đào tạo cách sử dụng liệu đào tạo tạo ngẫu nhiên từ liệu đào tạo ban đầu có kích thước Các mẫu phép lặp lại Khi cắt tỉa, trồng không giới hạn độ sâu để cải thiện hiệu suất mơ hình Luật mạnh số lượng lớn tránh tình trạng thừa mơ hình Hình Hình ảnh đại diện RF RF dựa phương pháp Đóng bao, Ngẫu nhiên hóa đầu Tăng cường miễn trừ khơng gian ngẫu nhiên Thuật tốn RF: Với b=1 (b số RF) B (tổng số RF) tạo Từ liệu huấn luyện, vẽ mẫu bootstrap Z*có kích thước N Phát triển RF: Tb thành liệu khởi động, cách lặp lại đệ quy nút đầu cuối đạt kích thước nút tối thiểu theo bước sau: Chọn m biến ngẫu nhiên từ p biến Chọn biến tốt số m biến Tách nút thành hai nút Xuất tập   hợp TbB1 Để đưa dự đoán điểm x: Bài toán Hồi quy: B B f RF  x   T b  x  B (9) b 1 Bài toán phân loại: B C� RF  x   majority vote C� b  x   Trong đó, C� b  x   B (10) dự đốn lớp bth RF Có hai cách để ước tính tỷ lệ lỗi Cách thứ chia tập liệu thành phần huấn luyện kiểm tra Phần đào tạo sử dụng để xây dựng rừng phần kiểm tra sử dụng để tính tỷ lệ lỗi Cách thứ hai sử dụng ước tính lỗi Out of Bag, đó, liệu đào tạo khơng cần phải phân tách thuật tốn RF tính tốn lỗi VÍ DỤ MINH HỌA Khung nghiên cứu khung thép phẳng hai chiều gồm 156 04.2023 ISSN 2734-9888 nhịp 14 tầng, thép A992 có cường độ chảy 345 MPa mơ đun đàn hồi 200.000 MPa Theo hình vẽ sơ đồ khung (hình ) , 174 cấu kiện khung phân loại thành 20 nhóm thiết kế bao gồm 12 loại cấu kiện cột loại cấu kiện dầm Tải trọng gió theo phương ngang quy đổi thành tải trọng tập trung cao độ sàn với độ lớn cho Bảng Tĩnh tải hoạt tải phân bố tác dụng lên tất dầm hai tầng trình bày Hình 2., tổ hợp tải trọng cường độ, sử dụng ràng buộc 13, Các thuật toán ML viết ngôn ngữ Python kết hợp thư viện phần mềm nguồn mở (Tensorflow, Sklearn Keras) Khả dự đoán thuật toán ML nghiên cứu cách dự đoán hệ số tải cực hạn khung với tổ hợp tải 1,2DL + 1,6W + 0,5LL Các tham số Bảng áp dụng cho thuật toán ML chọn phương pháp thử sai thay đổi theo cách thủ công để xác định kết hợp tối ưu liên quan đến MSE Các thơng số khác khơng có Bảng chọn làm giá trị mặc định chương trình Hàm mát mơ hình huấn luyện MSE Hình Sơ đồ khung thép nhịp x 14 tầng Bảng 1: Tải trọng gió ngang tác dụng vào khung 5x14 Tải trọng gió tương Tải trọng gió tương Tầng Tầng đương (kN) đương (kN) 17.37 23,54 17.37 23,54 18,46 10 24,45 20.09 11 25,17 20,82 12 25,17 21,54 13 25,9 22,63 14 13,22 Bảng 2: Các tham số học máy thuật toán lựa chọn Thuật Các giá trị tham số toán LR fit_intercept=True; normalize='deprecated'; copy_X=True; n_jobs=10 DL Network = 128-256-256-128-64-1; Epoch = 2000; activation = LeakyReLU; Optimizer = adam; batch_size = Samples / 20; EarlyStopping: patience = 500; ModelCheckpoint RF n_estimator = 500; max_depth = None; bootstrap=True; min_impurity_decrease=1e-07; n_jobs=10 Hiệu suất thuật toán ML nghiên cứu trước tiên cách dự đoán hệ số tải cuối kết cấu với tham số hệ thống thuật toán ML đưa Bảng Kết hiển thị Bảng Trong số ba thuật tốn, RF có hiệu suất tốt với DL số lượng mẫu 10000 độ xác đạt 86,45%, số lượng mẫu RF có khả dự đoán w w w.t apchi x a y dun g v n tốt so với DL Khi mơ hình học máy dự đốn tốt mơ hình khác Giá trị MSE nhỏ giá trị R2 lớn tương ứng Độ xác LR kết hợp lý thuật tốn áp dụng cho tốn tuyến tính, rõ ràng thời gian chạy LR nhanh từ 3-5 giây so với hai thuật tốn cịn lại địi hỏi nỗ lực tính tốn cao đặc biệt RF gấp 60 lần so với LR cần nhiều nỗ lực tính tốn có độ xác số mẫu 10.000 so với DL (Bảng 3) hình 3,4,5 Bảng 3: Hiệu suất thuật toán ML cho khung thép nhịp x 14 tầng Mẫu đào tạo Số liệu nghiên cứu LR DL RF MSE 4.15E-01 3.16E-01 2.18E-01 1.000 R2 35,18% 53,11% 66,72% Thời gian (giây) 78 70 MSE 3.48E-01 2.66E-01 1.65E-01 R2 50,05% 65,88% 75,30% 2.000 Thời gian (giây) 61 98 MSE 3.12 E-01 2.35E-01 1.19E-01 5.000 R2 54,93% 76,81% 82,82% Thời gian (giây) 66 168 MSE 3.00E-01 1.88E-01 9.82E-02 10.000 R2 56,56% 86,24% 86,45% Thời gian (giây) 270 299 Hình 3: So sánh MSE ba thuật tốn ML Hình 4: So sánh R2 ba thuật tốn ML Hình 5: So sánh thời gian chạy ba thuật toán ML KẾT LUẬN Bài báo so sánh ba thuật toán ML bao gồm hồi quy tuyến tính (LR), học sâu (DL), Rừng ngẫu nhiên (RF) vào dự đoán hệ số chịu tải cực hạn khung thép cho thấy RF DL có hiệu suất tốt số lượng mẫu học lớn, số lượng mẫu nhỏ RF cho thấy hiệu suất cao thời gian tính tốn cần nhiều so với hai thuật tốn cịn lại, LR cho độ xác thấp với thời gian chạy ngắn nên khơng phù hợp cho tốn khung thép phi tuyến Do khơng có thuật tốn ML cố định phù hợp cho toàn tốn thiết kế kỹ thuật xây dựng nói chung kết cấu khung thép nói riêng nên cần có nghiên cứu để cải thiện hiệu suất dự đoán ứng xử hay khả chịu tải cực hạn khung giảm thiểu nỗ lực tính tốn Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Bộ Giáo dục Đào tạo đề tài mã số B2022-XDA-07 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Kim SE; Truong VH Reliability evaluation of semirigid steel frames using advanced analysis Journal of Structural Engineering 2020; 146(5): 04020064 [2] Truong VH, Nguyen PC, Kim SE An efficient method for optimizing space steel frames with semi-rigid joints using practical advanced analysis and the micro-genetic algorithm Journal of Constructional steel research 2017; 128: 416-427 [3] Truong VH, Kim SE A robust method for optimization of semi-rigid steel frames subject to seismic loading Journal of Constructional Steel Research 2018; 145: 184-195 [4] Ky VS, Tangaramvong S, Thepchatri T Inelastic analysis for the post-collapse behavior of concrete encased steel composite columns under axial compression Steel and Composite Structures 2015;19:1237-58 [5] Truong VH, Pham HA, Van TH, Tangaramvong S Evaluation of machine learning models for load-carrying capacity assessment of semi-rigid steel structures Engineering Structures 2022; 273: 115001 [6] Pham HA, Truong VH, Tran MT Fuzzy static finite element analysis for functionally graded structures with semi-rigid connections Structures 2020; 26: 639-650 [7] Pham HA, Truong VH, Vu TC Fuzzy finite element analysis for free vibration response of functionally graded semi-rigid frame structures Applied Mathematical Modelling 2020; 88: 852-869 [8] González MP, Zapico JL Seismic damage identification in buildings using neural networks and modal data Computers & Structures 2008; 86(3–5):416–426 [9] Sun H, Burton HV, Huang HL Machine learning applications for building structural design and performance assessment: state-of-the-art review Journal of Building Engineering 2021; 33: 101816 [10] Zhang Y, Burton HV, Sun H, Shokrabadi M A machine learning framework for assessing post - earthquake structural safety Structural Safety 2018; 72: – 16 [11] Mangalathu S, Jeon JS Classification of failure mode and prediction of shear strength for reinforced concrete beam-column joints using machine learning techniques Engineering Structures 2018; 160: 85 – 94 [12] Paal SG, Jeon JS, Brilakis I, DesRoches R Automated damage index estimation of reinforced concrete columns for post - earthquake evaluations Journal of Structural Engineering 2015; 141(9): 04014228 [13] Hwang SH, Lignos DG Assessment of structural damage detection methods for steel structures using full-scale experimental data and nonlinear analysis Bulletin of Earthquake Engineering 2018; 16(7): 2971-2999 [14] Afshari SS, Enayatollahi F, Xu X, Liang XH Machine learning-based methods in structural reliability analysis: A review Reliability Engineering and System Safety 2022; 219: 108223 [15] Vu, Q., Truong, V & Thai, H Machine learning-based prediction of CFST columns using gradient tree boosting algorithm Composite Structures 2021; Volume 259, p 113505 [16] Truong, V., Vu, Q., Thai, H & Ha, M A robust method for safety evaluation of steel trusses using Gradient Tree Boosting algorithm Advances in Engineering Software 2020; Volume 147, p 102825 [17] Truong VH, Pham HA Support vector machine for regression of ultimate strength of trusses: A comparative study Engineering Journal 2021; 25(7): 157-166 [18] Kim, S et al Comparison of machine learning algorithms for regression and classification of ultimate load-carrying capacity of steel frames Steel and Composite Structures 2020; 37(2), pp 193-209 [19] Rahman, J & et, a Data-driven shear strength prediction of steel fiber reinforced concrete beams using machine learning approach Engineering Structures 2021; Volume 233, p 111743 [20] Xu, Y., Zheng, B & Zhang, M Capacity prediction of cold-formed stainless steel tubular columns using machine learning methods Journal of Constructional Steel Research 2021; Volume 182, p 106682 [21] Thai HT, Kim SE Nonlinear inelastic analysis of space frames Journal of Constructional Steel Research 2011; 67(4), 585-592 [22] Thai HT, Kim SE Practical advanced analysis software for nonlinear inelastic dynamic analysis of space steel structures Journal of Constructional Steel Research 2011; 67(3): 453-461 [23] Breiman L Bagging predictors Machine Learning 1996; 26(2): 123-140 [24] Amrani Y, Lazaar M, Kadiri K “Random forest and support vector machine based hybrid approach to sentiment analysis” Procedia Computer Science 2018; 127 : 511-520 ISSN 2734-9888 04.2023 157