Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ Thuật - Công Nghệ - Báo cáo khoa học, luận văn tiến sĩ, luận văn thạc sĩ, nghiên cứu - Toán học UBND TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TOÁN ---------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Tên đề tài: CÁC HÀM SỐ HỌC VÀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA HÀM SỐ HỌC Sinh viên thực hiện ĐOÀN THỊ THANH YẾN MSSV: 2112020149 CHUYÊN NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN HỌC KHÓA 2012 – 2016 Cán bộ hướng dẫn ThS. VÕ VĂN MINH MSCB: T34-15.110-14100 Quảng Nam, tháng 05 năm 2016 MỤC LỤC Phần 1. Mở đầu .......................................................................................................... 1 1.1. Lí do chọn đề tài................................................................................................... 1 1.2. Mục tiêu của đề tài ............................................................................................... 1 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ....................................................................... 1 1.4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................... 2 1.5. Lịch sử nghiên cứu .............................................................................................. 2 1.6. Đóng góp đề tài .................................................................................................... 2 1.7. Cấu trúc đề tài ...................................................................................................... 2 Phần 2. Nội dung ........................................................................................................ 3 Chương 1: Các hàm số học ........................................................................................ 3 1.1 Định nghĩa hàm số học và các tính chất............................................................... 3 1.2. Hàm đếm các ước ................................................................................................ 4 1.3. Hàm tổng các chữ số của số tự nhiên n............................................................... 9 1.4. Hàm tổng các ước số dương của n .................................................................... 14 1.5. Hàm Euler.......................................................................................................... 19 1.6. Hàm Mobius....................................................................................................... 24 Chương 2: Giá trị trung bình của hàm số học ......................................................... 29 2.1. Hàm phần nguyên và hàm phần phân............................................................... 29 2.2. Điểm nguyên ...................................................................................................... 30 2.3. Phân tích tiêu chuẩn của n .............................................................................. 30 2.4. Một vài ứng dụng ............................................................................................... 32 2.5. Các ký hiệu O, 0,