Hệthống khí nén dùnglưu chất là không khí nén còn hệ thống thủylực dùng dầu hoặc cácchất lỏng khác.Lưu chấtHình LI: Nguyên lý truyền động khínén, thủy lựcCác đại lượng chuyểnđổi: Năng lư
Trang 1PGS TS NGUYỄN ĐỨC NAM (Chủ biên)
ThS NGUYỄN NGỌC ĐIỆP
HỆ THÔNG TRUYỀN ĐỘNG KHÍ NÉN - THỦY Lực
Trang 2PGS.TS NGUYÊN ĐỨC NAM (Chù biên)
Trang 3Lời nói đầu 3
LỜI NÓI ĐẦU
Vớisự phát triển của khoa họckỹ thuật, đặc biệt trong công cuộc cáchmạng côngnghiệp
4.0 đòi hỏi tập trungpháttriển về chuyểnđổi số, tựđộng hóa và sản xuất thông minh Trong đó,
tựđộng hoá quá trình sản xuất dẫn đến sự phát triển tất yếucủa hệ thống điều khiển khínén và
thuỷ lựcrộng rãi và đa dạnghơn
Chính vìlý do đó, giáo trìnhHệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực do nhóm tác giảbiên soạn dựạtrên cơ sở chươngtrình chitiết của mônhọc nhằmcung cấp các kiến thức nền tảng
và chuyênsâu trong lĩnh vựcứng dụng điều khiển khí nén vàthuỷlực trong quá trìnhtự động hoá
sản xuất Giáo trình này dùng làm tài liệu học tập vàtham khảo cho sinh viên khối chuyênngành
kỹ thuậtởbậc đào tạo Đại học Đồng thời đâycũng là tài liệu giảng dạy, học tập, nghiên cứu cho
giảng viên, sinh viênKhoa Công nghệ Cơ khí-Trường Đại học Công nghiệp Thành phốHồ Chí
Minh áp dụngcho các mônhọc chuyên ngành cơ khí
Trong quátrình biên soạnnhóm tác giả đãnhận được rất nhiều góp ý chânthành từQuý
đồng nghiệp, doanh nghiệp và cựu sinh viên Tuy nhiên, vẫnkhông tránh được nhũng thiếu sót
Vìvậy, nhóm tácgiả rất mong nhận được thêm nhũngđóng góp của độc giả để có thể bốsung, hoàn thiện hơnnữa cho lần xuất bản sau
Xin chân thành cảm ơn!
Nhóm tác giả
Trang 4Giảo trình Hệ thống trĩtyền động Khí nén - Thủy lực
Trang 5Mục lục 5
Trang
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
1.1 KHÁIQUÁT VỀ TRUYỀN ĐỘNG KHÍ NÉN, THỦY Lực 9
1.2 ÚNG DỤNG TRUYỀN ĐỘNGKHÍ NÉN,THỦYLực 101.3 ĐẶC TRƯNG, ƯU NHƯỢC ĐIÈM CỦA TRUYỀN ĐỘNG KHÍ NÉN, 11
THỦY Lực
1.3.1 Đặc trưng cơ bản của truyền động khínén, thủy lực 111.3.2 Ưu nhược điểmcủa truyền động khínén,thủy lực 12
1.7 NĂNG LƯỢNG DÒNGCHẮT LỎNG CHUYỂNĐỘNG 22
CHƯƠNG 2: BƠM VÀ cơ CÁU CHẤP HÀNH THỦY Lực
2.1 NGUYÊN LÝ HOẠTĐỘNG,PHÂN LOẠIBƠM THỦY Lực 26
2.2.2 Áp suất làmviệc của bơm 28
Trang 66 Giáo trình Hệ thổng truyền động Khí nén “ Thủy lực
3.3.1 Tổng quát về nhóm van điềukhiển 52
5.1.2 Ký hỉệu, tếngọivan đảo chiều khí nén 90
5.1.3 Các loại vanđảo chiều khí nén 91
Trang 75.9.1 Phân loại xi lanh khí nén 102
5.9.2 Quan hệ áp suất và tải trọng khi làm việccủa xi lanh 105
5.9.4 Lượng khí tiêu thụ của xi lanh 107
5.9.5 Vận tốc dichuyển của pit tông 108
5.11.1 Chuyềnđổi năng lượng(áp suất) khí nén -thủy lực 111
Trang 88 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thìiy lực
6.3 THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀUKHIỂNKHÍ NÉN 127
6.3.2 Mạch điều khiển 1 xi lanh bằng tay 128
6.3.3 Mạch điều khiển tùy độngtheo hành trình 129
6.3.4 Mạch điều khiển tùy động theo thờigian 1316.3.5 Mạch điều khiển tùyđộng theo áp suất 1316.3.6 Mạch điều khiển nhiều xi lanh 132
7.3 MẠCH ĐIỀU KHIÊN 1 XILANHBANG ĐIỆN-KHÍNÉN (THỦY LựC) 1567.3.1 Mạch điềukhiển bàng tay 1567.3.2 Mạch điều khiển tùy động theo hành trình 157
7.3.3 Mạch điều khiển tùyđộng theo thời gian 1607.3.4 Mạch điềukhiểntùy động theo áp suất 1607.4 MẠCH ĐIỀU KHIỂN NHIÈƯ XI LANH 1617.4.1 Điều khiểntùy động theohành trình - 161
Trang 9Chương ỉ: Giới thiệu 9
Nội dung Chương ỉ sẽ trình bày về nguyên lý, đặc trưng cơ bản của truyền động khí nén, thủy ỉực, ưu nhược điểm của hai dạng truyền động này Từ đó người học có thể phân tích ỉựa chọn
phương án truyền động cho các hệ thống thiết bị Ngoài ra chương này cũng trình bày một so đại
lượng cơ bản, kiến thức vật lý liên quan (Lực, ảp suất, công suất thủy lực, cảc định luật cơ bản của chất lỏng, chất khí ) để làm cơ sở cho việc mô tả nguyên lý hoạt động của các phần tử trong
hệ thắng và ứng dụng cho các tính toán liên quan ở các chương kế tiếp.
1.1 KHÁI QUÁT VẺ TRUYỀN ĐỘNG KHÍ NÉN, THỦY LỤC
Hình LI: Nguyên lý truyền động khínén, thủy lực
Các đại lượng chuyểnđổi: Năng lượng của dỏng lưu chất (khí hoặc lỏng)được đặc trưng
bởi 2 đại lượng cơ bản là áp suất (P) vàlưu lượng (0 được chuyểnđổithành cơ năngthôngquacác đại lượng: lực(F),mô men (M) hoặcvận tốc di chuyển (v)
Nănglượngdòng lưu chất
Ĩp,Q)
Cơ năng tác động lên cơ cấu
(F, Mị v)
Hình 1.2 : Các đại lượngchuyển đổi năng lượng
Trong hệ thống thủy lực, dựa vào tính chất tác độngcủa lưu chất người ta chia bàitoán nănglượng thành2 dạng: thủy tĩnh học (Hydrostatics)và thủy độnglực học (Hydrodynamics)như thể hiện trên Hình 1.3
Trang 1010 Giảo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thúy lực
1.1.2 Lưu chất truyền dẫn
Lưu chất (Fluids)truyền dẫn năng lượng dùng trong các hệ thống khínén, thủy lực gồm 2dạng: chất khí (Gases) vàchất lỏng (Liquids) Hệ thống khí nén sửdụng lưu chất truyền dẫn là chất khí,còn hệ thống thủy lựcdùngchất lỏng
Đối với một chấtkhí bấtkỳchúng luôn điền đầy thểtíchbìnhchứa(hình 1.4a), với chất lỏngkhi chứa trong một thể tích bất kỳ (thùng, bể chứa ) chúng luôn hình thành lớp bề mặt tự do
(Free surface) để ngăn cách chất lỏng đó với không khí (cỏn được gọi là mặtthoáng) Ngoài ra
vớichất khí thì khối lượng riêng của nó luôn phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất còn với chất lỏng thì gần nhưthay đổi không đáng kểkhi thayđổi nhiệt độ và áp suấtcủa nó
Trong công nghiệp hệ thốngtruyền độngthủy lực dùng lưu chất là các loại dầu thủylực, còn
hệ thống truyền độngkhí nén dùng nguồnlưu chất là không khí nén
Trong công nghiệp, hầuhếtcác dây chuyền sản xuất, chế tạo vàlắpráptựđộng như các dây
chuyên thiêt bị súc rửa chai, đóng gói, lăpráp linh liệnđiệntử,máyép,máy dập thủy lực đều sử
dụnghệ thông truyền động khínén hoặc truyềnđộng thủylực,hoặc kết hợp cả truyền động khí
nén và thủy lực
Truyên động thủy lực thường dùng cho cácứng dụngtảitrọng lớn,cầnđiềukhiển chính xác
vị trí hành trình: cácmáycông cụ(hệ thống kẹp phôi bằng thủy lực, hệ thống thaydao dùng khí
Trang 11Chương ỉ: Giới thiệu 11
nén ),cácthiết bị nânghạ tảitrọng (xenâng, cần cẩu thủy lực ), thiết bị ép cọc bêtông,các xe
chuyên dụng (xe ủi, xexúc)
Truyềnđộng khí nén thường dùng cho tải trọngnhỏ,chuyển động nhanh, chi phí đầutư thấp: thiết bị cấp phôi, đóng nắp,dán nhãn, phương tiện giao thông(đóng mởcửa xebuýt)
Trên các thiết bị, công cụ cầm tay (đục hơi, máyđóng đinh,thiết bị mở bu lông )thường
sửdụng truyền động khí nén
Ngoàira người ta còndùng năng lượng dòng khí nén để vận chuyển cácnguyên liệu trong sản xuất công nghiệp
Máy ép thủy lực Máy đóng gói dùng khí nén
Thiết bị mở bu lỏng
dùng khí nén ứng dụng thủy lực trên xe xúc, xe ủi
Hình 1.5 úhg dụng truyền động khí nén, thủy lực
1.3 ĐẶC TRƯNG, ƯU NHƯỢC ĐIẺM CỦA TRUYỀN ĐỘNG KHÍ NÉN, THỦY LỤC 1.3.1 Đặc trưng cơ bản của truyền động khí nén, thủy lực
- Độ an toàn khi quá tải lớn
- Tốcđộtruyền động khá cao,nhất là đối với hệ thống khí nén có thể đạt 1 - 2m/s
- Tốc độxử lý tín hiệu chậm hơnso vớitruyền động điện
- Dễ dàng cho việc điều chinh vôcấpnguồn năng lượng cung cấp cho hệthống(lưu lượng,
áp suất)dẫn tới thuận lợi cho việc thay dổi các thông số hoạt động của thiết bị như vận tốc di chuyển,lực tác động
-Tônthâtvà giá thànhnăng lượng khá lớnsovới truyềndộng điệnhoặc cơ
Trang 1212 Giảo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
- Truyền động đơn giản và hiệu quả nhất là khi cần thực hiện các chuyển động tịnh tiến
(dùng xi lanh)
- Có khả năng tạo chuyển động quayvớicông suất lớn, thể tích và trọng lượngthiết bịnhỏ
gọn Tuy nhiêngiá thành nănglượngcho trườnghợpnàyrấtcao
Bảng 1.1 sosánh một số đặc tínhcơ bản củacác dạng truyềnđộng cơ bản
Bảng 1.1 Đặctính cơbản của truyền động khí nén vàtruyền độngthủy lực
Tiêu chí Truyền động điện Truyền động thủy lực Truyền động khí nén
> 0,1 mm và tùy thuộc vàotảitrọng
1.3.2 Ưu nhược điểm của truyền động khí nén, thủy lực
a) Đối vói truyền động khí nén
ưu điểm:
- về số lượng, không khí có sẵn ở mọi nơi,sốlượng không hạn chế
- về lưutrữ, có thể nén và chứa trong các bình để lưu trữ
- Cấutạo cáctrang thiếtbị khá đơn giảnvà rẻ tiền, các phầntử được tiêu chuẩn hóa cao, dễ
dàng thay thế,bảo dưỡng
- về mặtmôi trường, không gâyô nhiễm nếu có rò rỉ và khôngphải xử lý trước khi thảiramôi trường, không gây cháy
Nhược điểm:
- Dòng khí nénthoát rangoài thườnggâytiếng ồn
- Lực truyền tảinhỏ và bị khống chế bởi áp suất làm việc
- Vận tốc của cơ cấu chấp hành khó điềukhiển chính xác, và chịu ảnlì hưởng nhiều bởi tải
trọngbên ngoài (do không khí bị nén)
- Tốc độ xử'lý tínhiệu thấp so với điện
- Khó truyền dẫn đi xa vàyêu cầu nghiêm ngặt vềan toàn đốivới các thiếtbị chịuáp
Trang 13Chưcrng ỉ: Giới thiệu 13
b) Đối vói truyền động thủy lực
Ưu điểm ’
- Truyền đượccông suất cao và tải trọng lớn
- Có thể điều chỉnh vô cấp về lực,hành trình và tốc độ dichuyển củacơ cấuchấp hành
- Tốc độlàm việcổn định và khồng phụ thuộcvào tảitrọng
- Làmviệcêmvà không phải bôi trơn
- Kếtcấu gọn,quán tính nhỏ nên đượcdùng nhiều trong cáchệ thống tự động
Nhược điểm:
- Tổnthất cao và hiệu suấtthấphơn so vớitruyền động cơ khí
- Nhiệt sinh ra trong quátrình làmviệclàm thay đổi cáctínhchấthóa lý của dầu,ảnhhưởng đến hoạt động của hệ thống
- Dễ ròrỉdầuthủy lực, lãng phí vàảnh hưởng đếnmôi trường
- Vậntốc chuyểnđộngbị hạn chế vì phải đề phòng sự va đập thủy lực,tổnthấtcột áp,tổn
thất công suất và xâm thực
- Các phần tử của hệ thống thủy lực yêu cầu độ chính xác gia công rất cao nên giá thành thiết bị cao
1.4 MỘT SÔ ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ THƯỜNG DÙNG
1.4.1 Khối lưọng riêng
Khối ỉưọng riêng p của vậtchấtlà đại lượng vậtlý biểu diễn khối lượng của một đơn vị thể
Tỷ trọng chất lỏng ổ là tỷlệ giữakhốilượng riêngchấtđó (p) sovớikhối lượng riêngcủa
nước (pnuoc), với nước nguyên chất ở 4°c thì pnuoc=\.000 kg/m3
Trang 1414 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
Theo biểuđồ quan hệ áp suất trên hình 1.6tacó các dạng áp suất:
- Áp suất tuyệt đối (Absolute pressure) Pabs làgiá trị ápsuất đo lấy theo điểm gốctại giá trị chân không tuyệtđối (completevaccum), vídụ bên ngoài bầu khí quyển Khi vào bầukhí quyển
ápsuât khíquyển sẽ tăng dần tù’ không đếngiá trị lớnnhấtở mặt nướcbiển
- Áp suấtdư (Gauge pressure) Pg là giá trị áp suấtđo lấy theo điểm gốc tạigiá trị áp suất khí quyền Patm (Atmospheric pressure) Áp suất dư đôi khi còn được gọi là áp suất tương đối (Relative pressure)
- Áp suất chân không (Vaccum pressure) Pvhay còn gọi ngắn gọn là chân không (Vaccum)
làápsuấtcó giá trị nhỏhon áp suất khí quyển
Từđây ta được: Pabs = Patm + Pg và Pv = Patm - Pabs
Như vậyáp suất dư tại một điểm là phần chênh lệch giữa ápsuất tuyệtđối tại điểm đó vàáp
suất khí quyểnở cùng dộ cao Áp suấttuyệt đốiluôn dương hoặc bằng không, áp suất dư có thể
âm, dương,hoặcbằng không
Trang 15Chương ì: Giói thiệu 15
Hình J.6 : Áp suất tuyệt đổi, áp suất dư và áp suấtchânkhông
Hình 1.7 làvídụ minh họa về đo áp suất tại2điểm:điểm(A) có áp suấtlớn hon áp suất khí
quyển, điểm(B) có áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển
Trang 1616 Giáo trình Hệ thống trưyển động Khí nén - Thủy lực
Bảng 1-2 : Các đại lượngvà đơnvị đo cơ bản
1 gal = 277,41 in3 1 lit =1 O' 3 m 3
= 0,00454 m 3
Lưu lượng Q métkhối trên giây m3/.s inchkhối trên phút in3/min lít trên phút z/min
lm3/s=13,2.103 gaỉ/min Gallons trênphút gal/min
Vận tốc V méttrên giây m/s feettrêngiây ft/s mét trên phút m/minKhốilượngM kí lô gam ■ kg pound mass lb kg.s2/m=9,8kg kg.s2/m
Trang 17Chưong ỉ: Giới thiệu 17
1.4.3 Lưu lượng chất lỏng (Flow of fluid)
Luu lượng củadòng chất lỏng lă thể tích chất lỏng chảyqua một tiết diệntrong một đơn vị thời gian
1.4.4 Công, công suất thủy lực (Work, Hydraulicpower)
Giả sửxi lanh thủy lực như Hình 1.8 được mây bơm cung cấp âp suất p để tạo ra lực tâc
động F Công sinh racủaxi lanhthủy lực để dichuyển vật đoạn L:
Mặtkhâcta có:
Trongđó: F: lực sinhra của xi lanh, N
P: âp suấtcấp choxilanh, N/m2
A: diện tích đỉnh pit tông, m2
Thế(1.7) vẳ (1.6) ta được
Công suấtlăcông sinh ra trínmộtđơn vị thời gian, chính lă giâ trị p.v trín đơnvị thời
gian, trongkhi thể tích V trínđơn vị thời gianchính lă lưulượng Q.
Do vậy công suấtthủy lực (Hydraulic power) được xâc định:
Mặtkhâc từ (1.6)ta có được công suất đầuracủa xi lanh No:
No ~ F V ; ^w (y vận tốc di chuyểncủapit tông,m/s)
Trang 1818 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thúy lực
Công suất đầu
ra của xi lanh
Công suất thủy lực Công suất đầu vào motor truyền cho bom
Khác vớichất lỏng, đối với chất khívới một khối lượngkhíxác địnhkhichứa trong một thể
tích bất kỳ nào đó nó luônđiềnđầythể tích chứa đó Tính chấtnàythể hiệnđặc tính nén củachấtkhí
Ởnhũng điều kiện nhất định tacó thể xem không khí như chất khí lý tưởng và khiđónếu ta
xét mộtkhối hrợngkhí xác địnhở trạngthái thứnhất(Hình 1.9 à) tưongứng áp suất và the tích
của chất khílàP1, Vi Khi ta giảm thể tích xi lanh đến V2 ở trạngthái 2 '(Hình 1.90) thì áp suất
tương ứng của chất khí sẽ tăng đến P2.Theo địnhluật Boyle-Mariotte ta được:
P ị V i = P2.V2 = P3 V3 = = Pn.Vn = Constant
May #
Như vậy,ở nhiệt độ không đổi (T= const), khita tăng (hoặc giảm) thể tíchcủa một khốilượngkhíxác định baonhiêu lần thì áp suất của nó sẽ giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần Tínhchất nàylà cơ sở để tạo ra nguyên lý hoạt động củanhiềuloạibơmvà máy nén khí
Hình ỉ 9 : Mô tảđặctính néncủachất khí
Trang 19Chương ỉ: Gỉó'i thiệu 19
1.6 ÁP SUẤT CHẮT LỎNG
1.6.1 Áp suất thủy tĩnh
a) Áp suất thủy tĩnh tại một điểm trong lỏng chất lỏng
Ápsuấtthủy tĩnh tại một điểm tronglòngchấtlỏng(Ps)được xácđịnhbằngtổng của ápsuất
Po trênmặt thoáng vớitrọnglượngcộtchấtlỏngtácđộng lên điểm đó
p: khối lượng riêng chấtlỏng, kg/m3
Po: ápsuấttạimặtthoáng,N/m2
h: chiều cao đếnmặt thoáng, m
g: giatốc trọng trường, m/s2
Tínhchấtcủaáp suất thủy tĩnh(Hình ỉ II):
- Áp suấtthủy tĩnh tại'mỗi điểm theo mọi phươngđều bằng nhau
- Ápsuất thủytĩnh không phụ thuộc vào hình dạng, kích thước bình chứa
-Áp suất thủytĩnh luôn tác dụng thẳng góc và hướngvào mặt tiếp xúc
Hình 1.1P. Áp suấtthủy tĩnh khôngphụ thuộc hình dạng,kích thước bình chứa
b) Cột áp của chất lỏng tĩnh (Pressurehead of a liquit)
Cột áp chatlỏngtĩnh haycòn gọi là cột áp thủy tĩnh (Statichead) là áp suấttạo bởi trọng
lượng của cột chát lỏng Giả sửta xétcộtchất lỏng có chiều cao h nhưtrên hình 1.12,
Trang 2020 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
1.6.2 Truyền áp suất (Pressure transmission)
Xétmột chất lỏng chứa trongbình kín (Hình 1.13),ápsuất do ngoại lực tác dụngđược truyền
nguyên vẹn tới mọi điểm củachấtlỏng Đồng thời tại cùngmộtthời điểm ápsuất theomọi hướngtrong lòng chấtlỏng đều như nhau
Hình 1.13: Ẩpsuất truyền nguyên vẹntrong lòng chất lỏng
Nội dung trên thể hiện tính chất củaáp suấtthủy tĩnh, và cũng là nội dung của định luật Pascal Theođó, nếu ta tác dụng lựcF| lên pittông có diện tích A] sẽ tạo ra áp suất p trong bồn và
ápsuất nàysẽ tác động lên cáctiết diện A2, A3, A4,A5 để tạo racác lực F2, F3,tưong ứng
Trang 21Chương ỉ: Giới thiệu 21
Tađược:
£ = 4 = A = 5.= A = p
Aỵ "^2 ^3 ^4 ^5
1.6.3 Truyền công suất (Power transmission)
Mở rộng cho trường hợp truyền áp suất trong mọi điểm của chất lỏng kín làtrường họp truyền công suất Với sơ đồ nguyênlý như Hình 1.14 ta được
A i ,A2: diện tích bề mặt chịu áp, m2
L/ , L2: khoảngdịch chuyểncủa 2pittông, m
Hình LI 4: Nguyên lý truyền công suất
Phương trình (1.8)thểhiện bản chất vật lý củamột con độithủy lực, theo đógiả sử diện tíchpittông A2lớn gấpn lầndiện tíchpittông A1 thì ta có thểtạo ra lực nâng F2 lớn gấpn lần lực tácđộngđầu vào F1, tuy nhiênvềquãngđường dịch chuyển thìL1 phải gấp n lần L2
Trang 2222 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thúy lực
1.7 NĂNG LƯỢNG DÒNG CHẮT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG
Năng lượng củadòng lưuchất chuyểnđộngtrong ống phụ thuộcnhiều yếu tốnhư vậntốc,
áp suất dòng chất lỏng, khối lượngriêng chấtlỏng Xét năng lượngdòng chất lỏng tạimột vị trí
cáchmặtchuẩn mộtđoạn là z (Hình 1.15) tađược:
- Thế năng của dòng chảy (Potential energy due to elevation), Pee
-Động năng (Kinermatic energy), Ke
Tổngnăng lượng của hệ thống E t luôn bảo toàn vàđược xác định
Mở rộng phương trình (1.10) cho các vịtrí khác nhau của dỏng lun chất tương úngvới các
độ cao (so với mặtchuẩn), áp suất, vận tốc khác nhau (Z ị , Z2 Pl, P2 VI,V2 ) ta được:
K |+lf^ + ;-V 12 = WZ2 + iV^ + ~V-
Chia 2 vế của phương trình (1.11) cho w ta được phương trình Bernoulli
Trang 23Chương ỉ: Giói thiện 23
Nếuxét cho cùng thế năng tại các vịtrí (1),(2) và (3) như trên hình 1.16 phương trình (1.12)
được viết lại:
P vỉ Pĩ v ỉ p v 3
Trang 2424 Giáo trình Hệ thổng truyền động Khí nén - Thủy lực
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bài tập 1.1:
Một bình kínchứa chất lỏng lànước
nguyên chất, trên bề mặt thoángchất lỏng
là áp suất chân không Po= 0,25 bar (Hình
Mộtmáy bơm chất lỏng có chiều
cao từ mặt thoáng bể chứa đến miệng
Một bình kín chứanước nguyên chấtvàkhông khí nhưtrên Hình BT-1.3. Hai áp kế ở đỉnh
bìnhvàđáy bìnhlầnlượt chỉ giá trịP1 = 0,1barvàP2= 0,35bar
Xác định chiều cao h của nướctrong bình
Hình BT-Ỉ.3
ĐS: h =2,55 m
Trang 25Chương 1: Giới thiệu 25
Bài tập 1.4:
Ong chữư chứa nướcvàkhí có mộtđầu kín và một đầuđược gắn pit tông có đường kính
D=357mm (Hình BT-Ị.4Ỵ Khitác động lựckéo F = 100Nvào pit tông đểgiữ cho pittôngở vị trí
như trên hình với chênh lệchcột nước h = 0,8m thìáp kế chỉ áp suất p bênốngkhílà baonhiêu?
Bỏ quatrọnglượng pit tông
Trang 2626 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
CHƯƠNG 2
BƠM VÀ Cơ CẤU CHẮP HÀNH THỦY LỤC
Nội dung Chương 2 sẽ trình bày nguyên tẳc hoạt động của máy bơm, các thông sô kỹ thuật
cơ bản của một máy bơm thủy lực Tiếp theo sẽ trình bày về nguyên lý, đặc điểm - ứng dụng của của các mảy bơm thủy lực thông dụng Ngoài ra để phục vụ cho cóng việc tính toán thiết kế hệ
thống truyền động thủy lực, chương này cũng trình bày hai dạng cơ cấu chấp hành phô biến là xi lanh và động cơ thủy lực cùng các tỉnh toán liên quan.
2.1 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG, PHÂN LOẠI MÁY BƠM THỦY Lực
bơmsẽ thực hiện chu kỳ hút để hút chất lỏng từ nguồnchứa vàobuồng bơm Khi thể tích buồng
bơm giảm(Hình 2 Ib) bơm thực hiện chu kỳ nén để đẩy chất lỏngtừbuồng bơm ra ngoài
Hình 2.ỉ: Nguyên lý hoạtđộng máy bơm thể tích
Các máybơmdùngtronghệ thống thủy lực được gọilà bơmthủy lực(Hydraulic pumps),
nó được chế tạo với mục đích sử dụng khác với các loạibơm công nghiệp kháclà lưu lượngcủa bơm thủy lựcthườngkhônglớn nhưng áp suất sẽcần rất cao
Cần lưu ýlà bơm tạo ra dòng chảy của chất lỏng, và bơm không tạo ra áp suất Tuy nhiên
trong thựctế do sức cản của tải trọng, masát, tổn thất trong hệ thống sẽ dẫn đến việc tăng ápsuất của hệthống thủy lực, và máy bơmthủylực là nguồn động lực để tạora năng lượng nàycho
hệthống thủy lực
2.1.2 Phân loại máy bom
Dựa vàonguyênlý hoạt độngtacó 2 loại: Bơmthể tích (bơm pit tông, bơm bánh răng )
và Bơm ly tâm (Centrifugal pump)
Trang 27Chương 2: Bơm và cơ cấu chấp hành thủy ỉực 21
Dựa vàokhả năng điều chỉnh lưu lượng ta có bơm có lưu lượngcố định, và bơm điều chỉnh
được lưu lượng
Dựa vào nguồn dẫn động cho bơm ta có loại bơm tay, bơm dẫnđộng bằng độngcơ điện,bằng động cơ đốt trong
Hình 2.2 trình bàyvàphân loạimột số loại bơm thủylựcthôngdụng
Bơm thủy ỉực
Bơmcánhgạt
Bom bánhrăng ăn khớp ngoài Bơmcánh gạt đơn Bom pit tônghướng
Bơm bánh răng ăn khớp trong Bơm cánh gạt kép Bơm pit tông dọc trục
Bơmtrục vít
Lưu lượng cố định Lưu lượng cố định hoặc có thể điều chỉnh được
Hình 2.2: Cácnhómbơm thủy lực thông dụng
2.2 THÔNG SÔ KỸ TH UẬT Cơ BẲN CỦA MÁY BƠM
Các thông số kỹ thuật cơ bản củabơmgồm: Lưu lượng bơm, áp suất (cột áp) củabơm,công
suấtvàhiệu suất của bơm
a) Lưu lượng cố định b) Điều chỉnh được lưu lượng
Hình 2.3: Kýhiệumáy bơm thủy lực
2.2.1 Lưu lưọng bom
Lưu lượng của bơm (Qp) là lượng chất lỏng mà bơm cấp được trong một đơn vị thời gian,
và đượcxácđịnh:
Qp = npqp ĩ|v ; lít/phút (2.1)
Trongđó:
np số vòngquay/hành trìnhcủa bơm, vòng/phút
qp lưulượng 1 vòngquay(hànhtrình) của bơm, lít/vỏng
ĩ|v hiệusuất của bơm,% (thườngtừ 80 - 98%)
Trang 2828 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thỉíy ỉực
2.2.2 Ảp suất làm việc của bơm
Là giátrị áp suất (P)mà bơm có thể tạo racách ổn định trongquá trình hoạt động Đây là một trong những thông số kỹ thuật đáng quan tâm nhất của các máy bơm thủy lực, thông số này
có quan hệ với lưu lượng (Q) của bơm trong quá trình hoạt độngvà được thể hiện qua đường đặc
tính (P - Q) của mỗi loạibom
Hình 2.4 thể hiện mối quanhệ giữa ápsuất và lưu lượng của máy bơmly tâm (đường đặc
tính p -Q).Theođó,khiápsuất làmviệc máybơmcàngcao thì lưu lượngcủa bơm sẽcàng giảm
Hình 2.4 : Đường đặctính (P - Q) củamáy bơmlytâm
Cột áp của bom:
Vớicác hệthống máybơm côngnghiệp người tathường sử dụng mộtthông số kỹthuật đặc
trưng cho quá trình làm việc của máy bơm đólà cộtápcủa bơm Cách tổng quát, cột áp của bơm
làđộ gia tăng năng lượng mà một đơnvịtrọng lượng chất lỏng nhậnđượctừ khi vào cho đếnkhi
rakhỏi máy bơm
Nếu gọi H là cột ápbơm (Hình 2.5), ta có:
H =Er-Ev ; mTrong đó: Er: năng lượng chất lỏng tại ngõ ra củabơm, m
Ev: nănglượng chất lỏng tại ngõ vàocủabơm,m
Zr , Pr, Er: độcao, áp suất, vận tốc dòng chảy tại ngõ ra của bơm
Zv ,Py, Vv: độ cao, áp suất, vận tốcdòng chảy tại ngõvào củabơm
av, ơr: hệ số vận tốc dòng chảy tại ngõ vào,ngõ ra củabơm
p: khối lượng riêng chất lỏng,kg/m3
g: giatốc trọng trường, m/s2
Thế (2.3) và (2.4) vào (2.2) ta được:
Trang 29Chương 2: Bơm và cơ cấu chấp hành thủy lực 29
Hình 2.5 : Sơ đồ xác định cộtáp của máy bơm
2.2.3 Công suất của bom
Tốngquát, công suất của bơm (N) được xácđịnh:
P: áp suất củabơm
Q: lưu lượng củabơm
Trang 3030 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
Hình 2.6: Sơ đồ côngsuất bơmThay các đơn vị tươngứng của p, Q vào biểu thức (2.9) ta được:
P: áp suất của bơm, bar
0: lưu lượng cửa bơm,lít/ph
2.2.4 Hiệu suất của bơm
Hiệu suất của bom gồm hiệu suất thể tích (Volumetric efficiency) và hiệu suất cơ
(Mechanical efficiency) hay còn gọi làhiệusuất mômen
a) Hiệu suất thể tích (Volumetric efficiency) qv
Hiệu suấtthểtích (ựv) làtỉ lệ giữa thể tíchchất lỏng màmáy bơm bomđược vói thểtích lý
thuyết (thể tích tính toán) củamáybơm
Qp^p
(2.12)
Trong đó:
Qp: Lưu lưọng thực tế củabơm
qp: lưu lượng/vòngcủa bơm
np: số vòngquay/phútcủabơm
Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suấtthểtíchqv :
- Độ chínhxáckhi chế tạo, lắp rápmáy bơm
- Hiệu suấtsẽ giảm khi bom làm việc với tốc độ thấp
Trang 31Chương 2: Bơm và cơ cấu phấp hành thủy lực 31
-Áp suất quá cao sẽ làm giảmhiệu suất
b) Hiệu suất moment (Mechanical efficiency) qm
Hiệu suấtmoment qm (hay còn gọi là hiệusuất cơ) của bơm là tỉ sốgiữa công ngõ ra và công
ngõ vào trên 1 vỏng quay trục bơm
Neu gọi:
- Công ngõ ra củabơm/vỏngquay: qp.Pp
- Công ngõ vào của bơm/vỏng quay: 2n.Tp
Thìhiệu suất moment t]mcủa bơm được xác định:
2 ti T p
c) Hiệu suất chung của bom (Overall efficiency)
Hiệu suất chung của bơmq0 được xác định:
qp n p 2nTp 27rTp.np
Trong đó:
qp: lưulượng/vỏngcủa bơm,
Pp: áp suấtcủa bơm,
Tp: momentrục bơm,
np: tốc độ của máy bơm
d) Các yếu tố ảnh hưởng đen hiệu suất của bom
- Lưu lượngcủa bơm về lýthuyếtkhông phụ thuộc vào áp suất(trừbơmly_tâm) mà chỉ phụ
thuộc vào kíchthướchìnhhọc và vậntốc quay của bơm,nhưngthựctế do cósự rò ri qua khe hở
giữakhoanghútvàkhoang đẩynên luulượngthực tế nhỏ hơn lưu lượng lý thuyết
- Độ chính xáckhi gia công, lắpráp, chấtlượng bề mặt các chitiếtcủa bơm
- Khi áp suấtcàng cao, tổn thấtlun lượngcàng lớn
- Khiđường kínhống hút quánhỏ hoặc dầu có độ nhớt quá cao
-Khi đặtvịtrí bộlọc khônghợp lý, hoặc khi bộ lọc quá bẩn
-Khi lắp đặt đưỏng ống không hợp lý(quá dài, nhiều co )
Ví du 2.1:
Một máy bom thủy lực cung cấplưu lượng 12 lít/ph với áp suất 200bar cho hệthốngthủylực Hãy xác định:
a) Công suất củabơm (công suất thủy lực)
b) Neuhiệu suất thể tích của bom là 80%, hiệu suất momen là 75%, tính công suất ngố vàocần thiết của máy bơm
Trang 3232 Giáo trình Hệ thống truyền động Khỉ nén - Thủy lực
GIÃI:
a)Công suấtcủa bơm (công suất thủy lực) N:
N ^PQ = 12(/z7/^) 200 {bar) = 4
b)Công suấtđầu vào của máy bơm(Input power) Np :
Hiệu suất chung củabơm:
2.3 CÁC BƠM THỦY Lực THÔNG DỤNG
2.3.1 Bom bánh răng (Gear pump)
a) Nguyên lý hoạt động:
Bơm bánh răng hoạt độngdựa trên nguyên lý thayđổi thể tích (Hình 2.7) Tại mỗi vỏng
quay nó tạo ra một vùng cóápsuất thấp ở khu vực các cặp răng ra khớp(buồnghút), tại đó dầu
được hút vàđiềnđầy vào các rãnhrăng rồi tiếp tục được vận chuyển theothành vỏ bơm vềphía
buồng nén Khi từng cặprăng vào khớp, dầu trong chân răng bị nén đồng thời bịtkín ngăn dỏng chảyngượctừ vùng nén sangvùng hút,kết quả dầu bị nén liên tụcvào ống đẩy để thực hiện việc
bơmdầu ra khỏi bơm.Quá trình hút vàđẩycủa bơm xảyra đồng thời và liêntục khi bơm làm việc
Theonguyên lýlàm việc đãnêu, nếu trong bơm không cókhe hởthì áp suấtchất lỏngchỉ tăng khi chất lỏng được chuyển đến họng đẩy, như vậy áp suất dobợm tạo nên chỉ phụ thuộc vào
phụ tải Nhưng thực tế luôn có khehở giữa đỉnh răng với vỏbơm, giữamặt đầu củabánh răng với
vỏ bơm và giữa các mặt răngnên chất lỏng được tăng áp sớm hơn trước khi đến họng đẩy, và chính các khe hởnàygây ratổnthất lưulượng của bơm bánh răng
Khi muốn tăng lưu lượng và giảm kích thước củabơm, người ta dùng bơm nhiều bánh
răng, thường dùngnhấtlà bơmcó 3 bánh răng (Hình 2.9),bánh chủđộng đặt ở giữavà thường có
số răng nhiều hơn số răng của bánhrăng bị động từ 1 -3 răngvới mục đích làm giảm daođộnglưu
Trang 33Chương 2: Bơm và cơ cấu chấp hành thủy lực
b) Phân loại
Dựavào đặc điểmăn khớp giữa các bánh răng người tachia bơm bánh răng thànhcác loại
- Bơm bánh răng ăn khớp ngoài (External gear pump) như ở Hình2.8
-Bơm bánh răng ănkhớp trong(Internal gear pump) nhườ Hình2.9
Hình 2.10 : Đường đặctính (P- Q) của máy bơmbánhrăng
c) Lưu lượng bơm bánh răng
Gọi alà thể tích của 1 răng, ta có:
chiêu cao ăn khớp, h -2m ;
chiềudài răng
(D: đường kính vòngchia)(m: môđun bánh răng)
Trang 3434 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
Qlt = 2 jr.D.m.b.n n: số vòng quaycủa bơm, v/ph
-Lưu lượng thực tếtrung bình của bơm Q:
Q = T| Qlt = 2n.D.m.b.n.1'1
T|: hiệu suất của bơm (r| = 0,8 + 0,9)
(2.15)
d) Đặc điểm và ứng đụng của bơm bánh răng
- Do không có vanhút và van xả nên nó có thể quay với tốc độ cao (2500 v/ph)
- Bơmbánh răngcócấu tạo đơn giản,rẻnhưng hiệu suất thấp, lưulượngcố định
- Bơm bánh răng có lưu lượng bé,thường dùngđể bơm dầu Áp suấtlàm việcthông thường
Hình 2,11: Nguyên lý cấutạo bơm cánhgạt
b) Phân loại bơm cánh gạt
Dựa vào cấu trúccủa stato người ta có thểphân thành 2 loại:
- Bơmcánh gạt đơn (Hình2.11): Một vòngquaycủa rotor thực hiện 1 chu kỳ hút và nén
- Bơmcánh gạt tácđộng kép(Hình 2.12):Một vòng quay của rotor sẽ thực hiện2 chu kỳ hút
vànén
Trang 35Chương 2: Bơm và cơ cấu chấp hành thủy lực 35Dựa vàokhả năngđiều chỉnh lưu lượng ta có:
- Bomcánhgạt khôngđiềuchỉnhđược lưu lượng
- Bơm cánh gạtđiều chỉnh được lưu lượng
c) Lưu lượng của bơm cánh gạt
Lưu lượngtrung bình qchomộtvòng quay của bơmđược xácđịnh
q = 2e.b(7ĩD-Z.Ô)Lưu lượngtrung bìnhQ của bơm
Q = 2e.b(nD-Z.ô)n.T|
Trong đó: e: độ lệchtâm rotor vàstato
b: chiều rộng cánh gạt
n: số vòngquay rotor D:đường kính statoô: chiều dàycánhgạt
n: số vỏng quay của bơm
ĩ]: hiệu suất của bơm(ĩ| =0,8 - 0,95)
(2.16)
Trong thực tế, lưu lượngcủa bơm cánh gạt có sự biến thiên, nó nhỏ nhấtkhi cánh gạt bắt
đầu vào vịtrí làmviệc, và lớn nhất khi cánh gạtởvị trí khônglàm việc (không gạtchấtlỏng) Đểhạnchếtrình trạng này nhằm cho bơm có lưu lượng đồng đều hơn người ta tăng số cánhgạt trong bom, thường số cánh gạt trong bơm có từ 4-12.Mặt khácđể các cánh gạt trượt dễ dàngtrongcácrãnhroto, đôi khingười ta làm các rãnh không theo hướng kính mà lệch vớihướngkính mộtgóc
a = 6- 13°
d) Đặc điểm úng dụng của bơm cánh gạt
- So với bơm bánhrăng, bơmcánh gạt có lưu lượngđềuhơnvà hiệu suấtthể tích cao hơn
- Cấu tạo đơn giản, giá thành rẻhơn, làm việc êm
- Dễđiều chỉnh lưu lượnghơnsovới bơmbánh răng (bơm cánh gạtđơn)
-Nhược điểm củabơmcánh gạttác động kép là không điều chỉnhđược lưu lượng,còn bơm
cánh gạt đơn thì phạm vi điều chỉnh rất thấp
Trang 3636 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
- Hiệusuất thấp so vớibơmpit tông,chỉ phù hợpvớinhu cầulưu lượngvàáp suất thấp
2.3.3 Bom pit tông (Piston pumps)
a) Nguyên lý hoạt động
Bơm pit tông hoạt động theo nguyên tắcthayđổi thể tích, chất lỏng được hút vàovà bơm đi nhờsự biến thiênthểtíchbuồng làm việc củabơmkhi pittôngtịnh tiến trong xi lanh Hình 2.13
thể hiện nguyênlý hoạtđộngcủamộtbơmpittông
Do nhiềuưu điểm sovớicác loại bơm khác,bơm pit tônghiện nay rấtđa dạng về chủng loại
cũngnhư công suất, nó được dùngrất phổ biếntrong cáchệ thốngthủylực
a) Nguyên Ịý hoạt động b) Lưu lượng bơm pit tông đơn
Hình 2.13 : Nguyên lý hoạtđộng bơm pittông đơn
b) Phân loại bom pit tông
Dựa vào chu kỳlàm việcngười ta phân bơm pit tônglàm2loại:
- Bơmpittôngtác động đơn: trong mộtchu kỳhoạt động (vòng quay) bơm sẽ thực hiệnmột
quá trình hút và đẩy(Hình 2.13)
- Bơm pit tông tác động kép: trong mộtchu kỳ hoạt động (vòng quay)bơm sẽ thựchiện đượchai quá trình hút và đẩy(Hình2.14)
a) Nguyên ỉý hoạt động b) Lưu lượng bơm pit tông kép
Hình 2.14 : Nguyênlý hoạt độngbơm pit tông tác độngképDựa vào cách bố trí pit tông tacó:
- Bơm pit tông hướngtrục (Radialpiston pumps): pittông phân bố hướng vào trục dẫn động
của bơm(Hình2.15)
-Bơm pit tông dọc trục (Axialpiston pumps): pit tông bố trí theo hướng song songtrục dẫnđộng củabơm (Hình 2.16)
Trang 37Chương 2: Bơm và cơ cấu chấp hành thủy lực 37
a) Hình dáng ngoài b) Sơ đồ nguyên lý bơm pit tông hướng trục
Hình 2.15: Máy bơm pittông hướngtrục
Pit tông
Hình 2.16: Máy bơmpit tôngdọctrục
Dựavào nguồndẫn động chobơm:
- Bơm tay (Handpump): tácđộngbằng taythông qua một cần gạtđể thực hiệnquátrình bơm
chất lỏngnhư con độithủy lực (Hình2.17)
- Bơm dẫn độngbằngđộngcơ điện, động cơđốt trong
Cần tác động
Cửa raCửa vào
Cầnpit tông
Van 1 chiều
Hình 2.17: Bơm pittông tác độngbằngtay
Trang 3838 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thủy lực
c) Lưu lưọug của bơm pit tông
Lưu lượng của bơm pit tông Ql được xác định:
Ql = A.v
Trongđó:
A diện tích làm việc của pittông: A =
D đườngkính pit tông
V vận tốcdòngchất lỏng, cũnglà vận tốc của pittông
Hình 2.18 : Lưulượngtức thời củabơm pit tông
d) Đặc điểm ứng dụng của bom pit tông
- So với bơm cánh gạt, bơmpittông không phải mồinước khi khởi động
-Có khảnăng tạo được áp suất rất cao, cá biệtcó những loại bơm pit tôngcó áp suất rất cao
với lưulượng khá nhỏ
- Do nhữngưu điểm đónóthường được dùng làm các loại bơm chữa cháy, bơm lắctaydùng
đê bơm nướcởcác giếng sâu
- Tuổi thọcao hơn các bơm khác,nhất là khiphảilàm việc liên tục với áp suất cao
- Nhượcđiểm chính là kích thước lớn, công kềnh, giá thànhchế tạocao
- Lun lượng bịdao động so vớicác loại bơm ly tâm Đềkhắcphục hiện tượng này người ta
sẽ chếtạo bơm có nhiều pit tông, hoặc kết hợp vớibình tích áp
2.3.4 Chọn bom thủy lực
a) Các thông số lưu ý khi chọn bom
- Áp suất làmviệc cực đại của bơm (Maximum operating pressure)
Trang 39Chương 2: Bơm và cơ cấu chấp hành thủy lực 39
- Lưu lượng cựcđại(Maximum delivery)
- Kiểu điều khiểnbơm (Type of control)
- Tốc độ hoạt động củabơm (Pump drive speed)
- Loại chất lỏng bơm (Type of fluid)
- Độ ồncủa bơm(Pump noise)
- Kích thước, khối lượng bơm (Size and weight of pump)
- Hiệu suất bơm (Pump efficiency)
b) Áp suất, lưu lượng của một số bom thủy lực
Thông sốkỹ thuật cơ bản của một sổ bơmthủy lực thông dụng được trình bàyở Bảng2.1
Bắng 2,1:Áp suất, lưu lượngvà hiệu suất của các bơm thủy lực
Loại bom Ấp suất làm
2.4 CO’ CẤU CHẤP HÀNH THỦY Lực (Hydraulic Actuators)
Cơcấu chấp hành thủy lực có chức năng chuyển đổi năng lượng dỏngchấtlỏng (dầu) thành
côngcơ học để tác động lên các đối tượngnhằm thực hiện chức năng của hệ thống thủylực
Cơ cấuchấp hànhthủy lực gồm 2 dạng cơ bản:
- Dạng tịnh tiến(Liner Actuators): các xilanh thủy lực
-Dạng quay (Rotary Actuators): cácđộng cơ thủy lực
2.4.1 Xi lanh thủy lực (Hydraulic Cylinders)
a) Nguyên lý làm việc, phân loại xi lanh
Xi lanh thủy lực được dùng khá phổ biến trong cácthiết bị công nghiệp, phương tiện giao thông,xe cơ giới để biến năng lượngdầu ép thành cơ năngdạngtịnhtiếnnhưđểnâng hạ thùng
xeben,máy ép,máy dậpthủy lực, cần cẩu
Trang 4040 Giáo trình Hệ thống truyền động Khí nén - Thúy lực
Trongthực tế còn có dạngxi lanh quay, chuyển động tương đối giữa pit tông với xi lanhlà chuyển động quay với gócquay không quá 350°
Dựa vào khảnăng sinhcông, xi lanh đượcchia thành 2 loại:
-Xi lanh tác độngđơn (Single acting cylinder): lực sinh ra do áp suấtcủadòngdầuchỉ theomột chiều(thườnglà chiềupittông đi ra),chiều ngược lại do lực phản hồicủa lò xo
Hình 2.19 thể hiện nguyên lý cấu tạo và ký hiệu của xilanh tác động đơn
Ký hiệu xi lanh tác động đơn
Hình 2.J9: Nguyên lý- cấutạo và ký hiệuxi lanh tác động đơn
- Xi lanh tác động kép (Double acting cylinder):lực sinh ra doáp suất của dòng dầu cấp chobuồng trái hoặc buồng phải của xi lanh sẽ tạo ra lực đẩy theo cá hai chiều đi ra vàrútvề của pittông
Pit tông
Hình 2,20 :Nguyên lý -cấu tạo và ký hiệu xi lanh tác độngkép
b) Thông số hoạt động của xi lanh
Lực đẩy của xi lanh :
- Nếu cấp nguồn áp suấtP ịvàobuồng trái của xilanh tác độngkép (Hình 2.2la) thìsẽsinh ra lực đẩy ở hành trình đi racủapit tông Fe, và đượcxác định:
Trongđó:
F e : lực đẩy ởhànhtrình đi ra của pit tông, N
P1: áp suất cấp cho buồng trái xi lanh, N/m2
P2: áp suất cản ởbuồng phải xi lanh,N/m2
A: diệntích bề mặtpit tôngchịu áp ởbuồng tráixi lanh, m2
a: diện tíchbề mặt pit tôngchịu ápở buồng phải xi lanh,m2