báo cáo cuối kỳ đại số tuyến tính cho cntt

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNGBÁO CÁO CUỐI KỲMÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO CNTTMã môn học: 501032TP... TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN Đ

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

BÁO CÁO CUỐI KỲ

MÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO CNTT

Mã môn học: 501032

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 6 NĂM 2022

4

4

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO CNTT

Mã môn học: 501032

Họ và tên sinh viên: Lê Phạm Hoàng Phương

Mã số sinh viên: 52100922

Ngành học: Khoa học máy tính

Email: 52100922@student.tdtu.edu.vn

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 6 NĂM 2022

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành tiểu luận này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:

Ban giám hiệu trường Đại Học Tôn Đức Thắng đã tạo tiều kiện cho chúng em được học môn Đại số tuyến tính cho Công nghệ thông tin

Xin cảm ơn giảng viên bộ môn - Thầy Trần Đức Thành và thầy Lê Hoàng Chiến đã giảng dạy tận tình, chi tiết để em có đủ kiến thức và vận dụng chúng vào bài báo cáo này

Do chưa có nhiều hạn chế về kiến thức nên trong qua trình làm bài báo cáo chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự nhận xét, ý kiến đóng góp, phê bình từ phía các Thầy để bài tiểu luận được hoàn thiện hơn

Lời cuối cùng, em xin kính chúc toàn thể thầy cô trong nhà trường, đặc biệt là thầy Trần Đức Thành và thầy Lê Hoàng Chiến nhiều sức khỏe, thành công và hạnh phúc

TP Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 6 năm 2022

Sinh viên

Lê Phạm Hoàng Phương

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

….………

MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1

NỘI DUNG BÁO CÁO 2

Câu 1: 2

Câu 2: 2

Câu 3: 2

Câu 4: 3

Câu 5: 4

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 6

LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay, khoa học ngày càng phát triển, việc ứng dụng Toán học vào các nghiên cứu

và phát học lại ngày càng trở nên thiết thực và quan trọng Chính vì vậy, ngay từ những năm học đầu, trường đại học Tôn Đức Thắng đã giúp cho các sinh viên phát triển tư duy toán học bằng bộ môn Đại số tuyến tính

Đây là một nội dung thiết yếu trong việc đào tạo sinh viên toàn trường nói chung và ngành Công nghệ thông tin nói riêng Không chỉ đơn thuần rèn duỹ kĩ năng tư duy cho sinh viên, Đại số tuyến tính cũng được sử dụng trong hầu hết các ngành khoa học và lĩnh vực kỹ thuật, vì nó cho phép mô hình hóa nhiều hiện tượng tự nhiên và tính toán hiệu quả với các mô hình như vậy Đối với các hệ thống phi tuyến, không thể được mô hình hóa bằng đại số tuyến tính, nó thường được sử dụng để xử lý các phép xấp xỉ bậc nhất, do thực tế là vi phân của một hàm đa biến tại một điểm là ánh xạ tuyến tính gần đúng nhất của hàm gần điểm đó

Nội dung bài báo cáo này là các bài tập về cách tính hạng của ma trận, giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss, tìm ma trận chuyển cơ sở, trực giao hoá và chéo hoá một ma trận

NỘI DUNG BÁO CÁO

1

2 số cuối MSSV: 22

Câu 1:

Cho ma trận A = Tính hạng của A

Giải:

Vậy r(A) = 3

Câu 2:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss:

Giải:

Ta có ma trận mở rộng:

Ta thấy hệ có 4 ẩn x, y, z, t

r(A) = r(Ã) = 3 < 4 hệ có vô số nghiệm phụ thuộc vào 4 -3 = 1 tham số, thoả:

Câu 3 :

Trong không gian , cho Tìm ma trận chuyển cơ sở từ sang3 S S’

Giải:

Xét các tổ hợp tuyến tính:

Ta có:

Từ 1 và 2 suy ra S và S’ là cơ sở của không gian 3

. Xét các tổ hợp tuyến tính:

2

Ta có:

Vậy ma trận chuyển cơ sở từ sang S S’ là:

Câu 4:

Cho cơ sở Hãy trực giao hoá Gram - Schmidt cơ sở S

Giải:

Đặt

Ta có:

Vậy hệ trực giao cần tìm là:

Câu 5:

Cho ma trận Hãy chéo hoá ma trận A (nếu được)

Giải:

Đa thức đặc trưng:

Phương trình đặc trưng:

3

Ta thấy: A có 2 vector riêng, mà A A chéo hoá được Vậy:

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh

4

[1] Ma Siu Lun, [2012], Linear Algebra: Concepts and Techniques on Euclidean Spaces, McGrawHill, Singapore

[2] Steven J Leon, [2010], Linear Algebra with Applications Eighth Edition, Pearson Education, Inc, United States of America

[3] Howard Anton, Chris Rorres, [2005], Elementary Linear Algebra: Applications Version Tenth Edition, John Wiley & Son, Inc, USA

[4] [2005] Learning MATLAB 7, The MathWorks, Inc, USA

[5] Cesar P Lopez, [2014], MATLAB Linear Algebra, Apress

5