tổng và hiệu của hai vectơ

Kiến thức- Thực hiện được các phép toán cộng, trừ vectơ bằng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ và các tính chất giao hoán, kết hợp, vectơ không.- Mô tả trung điểm đoạn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E- LEARNING CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM

NĂM HỌC 2023 -2024

TOÁN 10 – HÌNH HỌC

THÁNG 12 /2023

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

BÀI 8

NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN: EL57

MỤC TIÊU BÀI HỌC (TIẾT 1)

1 Kiến thức

- Thực hiện được các phép toán cộng, trừ vectơ bằng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình

hành, quy tắc trừ và các tính chất giao hoán, kết hợp, vectơ không

- Mô tả trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác bằng vectơ

- Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước

- Vận dụng vectơ trong bài toán tổng hợp lực, vận tốc

2 Năng lực

2.1 Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự giải quyết các bài tập

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tương tác tích cực với giáo viên, với các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo:

2.2 Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận Toán học:

-

3 Phẩm chất

- Trách nhiệm: Có ý thức hợp tác xây dựng bài,

Tình huống 1: Quan sát hình ảnh hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một chiếc thuyền theo hai

hướng khác nhau với hai lực bằng nhau và cùng là 100N, hợp với nhau một góc 60 Hỏi con thyền sẽ di chuyển theo hướng nào? Xây dựng hai vectơ đại diện cho hai lực kéo và và vẽ vectơ đại diện cho hướng di chuyển của chiếc thuyền vào vở nháp.

 

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

1 Tổng của hai vectơ

2 Hiệu của hai vectơ

1 Tổng của hai vectơ

H1: Với hai vectơ , cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ = , = Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các

vecto = , = Hỏi hai vecto và có mối quan hệ gì? Quan sát hình và nhận xét về hướng, độ lớn về vectơ giữa các nhóm

 

Nhận xét = + =

 

1 Tổng của hai vectơ

Định nghĩa

Cho hai vectơ , Lấy một điểm A tùy ý và vẽ các vectơ = , = Khi đó, vecto được gọi là tổng của hai vecto và và được ký hiệu

là  Vậy  =

 

Quy tắc Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có: + =

 

1 Tổng của hai vectơ

H2: Từ H1, dựng = Khi đó, + = + = Tứ giác ABCD là hình gì?

 

Hình bình hành

 

H3: AC đóng vai trò gì trong hình bình hành ABCD?

AC là đường chéo trong hình bình hành ABCD

 

1 Tổng của hai vectơ

Quy tắc hình bình hành:

Cho hình bình hành ABCD ta có: + =

 

Quy tắc

=> Áp dụng quy tắc hình bình hành vào tứ giác ABCD ở các đỉnh khác

+ =

+ = + =

1 Tổng của hai vectơ

H1: Với hai vectơ , cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ = , = Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các

vecto = , = Hỏi hai vecto và có mối quan hệ gì? Quan sát hình và nhận xét về hướng, độ lớn về vectơ giữa các nhóm

 

Nhận xét = + =

 

LUYỆN TẬP

T Ổ N G – H I Ệ U C Ủ A H A I V E C T Ơ

Cho hình vuông ABCD với các cạnh có ộ độ dài bằng 1

Tính ộ độ dài các vectơ + ; + +

Cho hình vuông ABCD với các cạnh có ộ độ dài bằng 1

Tính ộ độ dài các vectơ + ; + +

  

C D

Vì = nên ta có:

+ = + =

=>

+ + =

=>

 

Giải

CÂU 2 Cho hình thoi ABCD với cạnh có ộ dài bằng 1 và độ 120 Tính

ộ dài của các vectơ

 

TIME END

Giải

=> CA = CB = CD = 1

Nên

= 1

 

CÂU 3 Cho hình bình hành ABCD và O là iểm bất kỳ Chứng minh độ

rằng

 

TIME END

Giải

Áp dụng quy tắc hiệu ta có:

;

Mà nên

 

CÂU 4 a, Chứng minh rằng nếu I là trung iểmđộ của oạnđộ AB thì

b, Chứng minh rằng nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì

 

TIME END

Giải

b, Vẽ hình bình hành BGDC.

Ta có:

mà

Vậy

 

A

G

D