bài tập lớn nguyên lý thống kê hãy nêu 5 nội dung cơ bản về các số đo đánh giá thống kê và phương pháp chỉ số minh họa cho các nội dung được trình bày thông qua số liệu năm 2017 2018

Đi sâu nghiên cứu đặc điểm của hiện tượng, giữ vai trò quan trọng trong công tác lập kết hoạch.Đặc điểm: Số tương đối là kết quả so sánh giữa các chỉ tiêu thống kê.. Khái niệm:Số bình qu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BỘ MÔN KINH TẾ CƠ SỞ

BÀI TẬP LỚN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

MMH: 7070109 Nhóm:

Họ và tên thành viên:

Hà Nội, 03/2024

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN MÔN THI: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

HÌNH THỨC THI: VẤN ĐÁP

Đề số 06

Hãy nêu 5 nội dung cơ bản về các số đo đánh giá thống kê và phương pháp chỉ số Minh họa cho các nội dung được trình bày thông qua số liệu năm 2017, 2018 trong bảng sau:

Số liệu về tình hình tiêu thụ sản phẩm A của công ty M tại các siêu thị trên địa bàn Quận Hà Đông giai đoạn 2017-2019 được thống kê trong bảng 06

Bảng 06 Tình hình tiêu thụ sản phầm tại công ty M

Siêu thị

Giá bán bình quân

(nghìn đồng/kg)

Sản lượng tiêu thụ

(kg)

2017 2018 2019 2017 2018 2019

Số liệu tính toán

Bảng 06: Tình hình tiêu thụ sản phẩm tại công ty M năm 2017-2018

Siêu thị

Giá bán bình quân

(nghìn đồng/ kg)

Sản lượng tiêu thụ

(kg)

Doanh thu ( trđ) Chỉ số cá thể

201

7

(p0)

201 8

(p¿¿1)¿

2017

(q¿¿0)¿

2018

(q1)

p0 q0 p0 q1 p1.q1 i p (%) i q (%)

D 350 365 3700 3600 1295000 1260000 1314000 104,3 97,3

A Các Số Đo Trong Đánh Giá Thống Kê

1 Số tương đối

Khái niệm: là con số biểu thị quan hệ so sánh giữa 2 mật độ về lượng của hiện tượng nghiên cứu

Ý nghĩa: Được sử dụng rộng rãi để nêu lên kết cấu, quan hệ, so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử nhất định

Đi sâu nghiên cứu đặc điểm của hiện tượng, giữ vai trò quan trọng trong công tác lập kết hoạch

Đặc điểm: Số tương đối là kết quả so sánh giữa các chỉ tiêu thống kê

Đơn vị tính là số lần, số %, có thể là đơn vị kép như ng sp, ng

km2…

a Số tương đối động thái

Khái niệm: là số tương đối biểu hiện biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian Được tính bằng cách so sánh 2 mật độ cùng loại của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian

y0∗100 %

t đ: số tương đối động thái

y1, y0 : mật độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu, kỳ gốc

- Số tương đối động thái định gốc: kỳ gốc được cố định là thời gian đầu tiên của dãy số

- Số tương đối động thái liên hoàn: kỳ gốc là thời gian ngay trước kì nghiên cứu Theo bảng số liệu ta có:

t đ=y1

y0∗100 %=

q11

q01∗100 %=

3500

3300∗100 %=106,060 %

b Số tương đối kế hoạch

Khái niệm: là số tương đối được sử dụng trong việc lập, kiểm tra, thực hiện kế hoạch

y0∗(100 %)

c Số tương đối kết cấu

Khái niệm: là số tương đối xác định tỉ trọng của các bộ phận cấu thành trong tổng thể

y tt ∗100 %

t ci: số tương đối kết cấu của bộ phận i

y bpi: mật độ của bộ phận i Theo bảng số liệu ta có:

t ci=y bpi

y tt

∗100 %= q01

∑

i=1

n

q 0 i

∗100 %= 3300

20200∗100 %=16,336 %

d Số tương đối cường độ

Khái niệm: là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của 2 hiện tượng khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau nhằm biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử nhất định

t cđ=P

Q

t cđ: số tương đối cường độ của hiện tượng

P: mức độ của hiện tượng cần đánh giá tính phổ biến

Q: mật độ của hiện tượng nào đó liên quan

Ví dụ:

Giá bán bình quân: ngđ/kg

Mật độ dân số: trng/km2

Năng xuất: sp/ng

e Số tương đối không gian

Khái niệm: là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh về mật độ giữ 2 bộ phận trong tổng thể hoặc giữa 2 hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian

Y B∗(100 %)

t kg: số tương đối không gian

Y A: mật độ của hiện tượng ở không gian cần phân tích

Y B: mật độ của hiện tượng ở không gian so sánh

Theo bảng số liệu ta có:

t kg=Y A

Y B=

q01

q02=

3300

3900=0.846 (lần)

2 Số bình quân

Khái niệm:Số bình quân trong thống kê là con số biểu hiện mức độ đại biểu của dãy số lượng biến theo một tiêu thức nào đó của hiện tượng bao gồm nhiều đơn

vị cùng loại

Đặc điểm: Nêu lên đặc điểm chung của hiện tượng nghiên cứu trong không gian

và thời gian cụ thể Giúp cho việc so sánh các tổng thể cùng loại, khác quy mô Vận dụng để nghiên cứu xu hướng và mức độ biến động của hiện tượng theo thời gian Có tính chất tổng hợp và khái quát cao, chỉ dùng một trị số để nêu lên một mức độ chung nhất , phổ biến nhất, có tính chất đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu

a Số bình quân cộng giản đơn

Khái niệm: là số bình quân của dãy số lượng biến chưa được phân tổ mà tổng của chúng biểu thị quy mô của tổng thể

Công thức:

´

X = x1+x2+…+x n

∑

i=1

n

x i n

Theo bảng số liệu ta có:

Q1=

∑

i=1

n

Q 1 i

n =

22400

6 =3733,333(kg)

b Số bình quân cộng gia quyền

Khái niệm: là số bình quân của dãy số lượng biến đã được phân tổ

Công thức: X =´

∑

j=1

n

x j × f j

∑

j=1

n

f j

Trong đó: f j là tần số của lượng biến thứ x j

Theo bảng số liệu ta có:

´P1=

∑

j=1

n

p 1 i × q 1 i

∑

j=1

n

q 1 i

=8162500

22400 =364,397(ngđ /kg)

3 Các số đo biến thiên của lượng biến tiêu thức

Khái niệm: là các con số biểu thị sự chênh lệch về lượng biến tiêu thức của các đơn

vị cá biệt mà số bình quân đã san bằng hoặc không xét dấu

Ý nghĩa: Đánh giá mật độ đại biểu của số bình quân nghiên cứu những đặc trưng

về phân phối, kết cấu, tính đồng đều của tổng thể theo dãy số lượng biến

a Khoảng biến thiên

Khái niệm: là con số biểu thị mức độ chênh lệch giữa lượng biến max và lượng biến min trong dãy số lượng biến theo một tiêu thức nhất định

R=X max−X min

Theo bảng số liệu 2017 ta có: R = 405 - 345 = 60 ngđ/kg

b Độ lệch tuyệt đối bình quân

Khái niệm: là con số biểu thi mức độ giá trị tương đối của các sai lệch giữa lượng biến và giá trị trung bình của dãy số lượng biến theo một tiêu thức nhất định

Công thức:

Độ lệch tuyệt đối bình quân cộng giản đơn áp dụng trong trường hợp chưa phân tổ

e=

∑

i=1

n

¿X i− ´X∨¿

Độ lệch tuyệt đối bình quân gia quyền áp dụng trong trường hợp đã phân tổ

e=

∑

i=1

n

¿X i− ´X∨f i

∑

i=1

n

f i

c Phương sai

Khái niệm: là con số biểu thị mật độ đại biểu của bình phương các sai lệch giữa lượng biến và giá trị trung bình của dãy số lượng biến theo một tiêu thức nhất định

σ2

=

∑

i=1

n

(X i− ´X )2f i

∑

i=1

n

f i

d Độ lệch chuẩn

Khái niệm: là con số biểu thị mức độ đại biểu của các sai lệch giữa lượng biến và giá trị trung bình của dãy số lượng biến theo một tiêu thức nhất định, được tính bằng

σ =

√ ∑

i =1

n

(X i− ´X )2f i

∑

i=1

n

f i

e Hệ số biến thiên

Gồm có hệ số biến thiên độ lệch, hệ số biến thiên phương sai, hệ số biến thiên về

độ lệch chuẩn

Công thức:

γ e=e

´

X∗100 %

γ σ

2

∗100 %

γ σ=σ

´

X∗100 %

B Phương Pháp Chỉ Số

1 Phương pháp chỉ số cá thể

Khái niệm: là phương pháp sử dụng chỉ số để nêu lên xu hướng và mức độ biến động của chỉ tiêu kinh tế nào đó của từng phần tử, từng đơn vị trong một tổng thể

x 0i∗(100 %)

i x i: chỉ số theo chỉ tiêu của đơn vị thứ i

x 1 i, x 0 i: mật độ của chỉ tiêu X thuộc đơn vị thứ i ở kỳ nghiên cứu và kỳ gốc

Theo bảng số liệu ta có:

i q1=q11

q01

=3500

3300=1,061(lần)

2 Phương pháp chỉ số chung

a Phương pháp chỉ số liên hợp

Khái niệm: Là phương pháp tính chỉ số chung bằng cách so sánh hai mức độ của một chỉ tiêu liên hợp (chỉ tiêu liên hợp được tạo ra bởi chỉ tiêu nghiên cứu với chỉ tiêu ghép)

I x=

∑

i=1

n

x 1 i × y i

∑

i=1

n

x 0 i × y i

×100 %

I x là chỉ số chung của chỉ tiêu X

y i là giá trị của chỉ tiêu ghép Y thuộc bộ phận thứ i

x 0i , x 1i là giá trị của chỉ tiêu X thuộc bộ phận thứ i ở kỳ gốc và kỳ nghiên

cứu

Quy ước:

- Nếu x là chỉ tiêu chất lượng, y được lấy là chỉ tiêu khối lượng ở không gian

và thời gian nghiên cứu (y 1i)

- Nếu x là chỉ tiêu khối lượng y được lấy là chỉ tiêu chất lượng ở không gian

và thời gian gốc (y 0i)

Chú ý: Chỉ tiêu ghép trong công thức tính chỉ só liên hợp (còn được gọi là

quyền số) phải thống nhất cố định (cả tử số và mẫu số) vào một chỉ tiêu nghiên cứu

Chỉ số chung về giá theo chỉ tiêu liên hợp:

I P=∑p 1 i ×q 1i

∑p 0 i ×q 1 i=

8162500

8212000=0,99 (99,4 %)

Chỉ số chung về sản lượng theo chỉ tiêu liên hợp:

I Q=∑p 0 i ×q 1i

∑p 0 i × q 0i=

8212000

7379500=1,113 (111,281%)

b Phương pháp chỉ số chung theo chỉ tiêu bình quân

Khái niệm: Là phương pháp tính chỉ số chung bằng cách so sánh khi mức độ bình quân chỉ tiêu nghiên cứu

Công thức:

Ix= x´1

´

x0

Ix: là chỉ số chung của chi tiêu X

´

x1, ´x0 : là mức độ bình quân nghiên cứu ở kỳ nghiên cứu và kỳ cơ sở so sánh ( kỳ gốc ) xác định tùy theo tính chất chỉ tiêu và điều kiện số liệu Theo bảng số liệu ta có:

Chỉ số chung về giá theo chỉ tiêu bình quân

Ip= p´1

´

p0=

∑p 1 i∗q 1 i

∑q 1 i

∑ p 0 i∗¿q 0i

q 0 i =

8162500 22400 7379500 20200

=0,997(99,74 %)¿

Chỉ số chung về sản lượng theo chỉ tiêu bình quân

Iq= q´1

´

q0=

∑q 1 i n

∑q oi n

=

22400 6 20200 6

=1,109 (110,89%)

3 Phương pháp hệ thống chỉ số

Khái niệm: Là phương pháp sử dụng một tập hợp chỉ số có liên hệ với nhau dưới dạng một đẳng thức nhằm nghiên cứu mật độ và xu hướng biến động của một chỉ tiêu nghiên cứu dưới sự tác động đồng thời của một vài chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng phản ánh các mặt, các đặc điểm, các giai đoạn, các bộ phận… của cùng một quá trình, hiện tượng nhân tố

Vận dụng:

Bước 1: Thành lập đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa chỉ tiêu nghiên cứu và các

nhân tố ảnh hưởng

- Căn cứ vào nội dung kinh tế của chỉ tiêu nghiên cứu và điều kiện số liệu của chỉ

tiêu nhân tố để lập theo những dạng đẳng thức

- Nghiên cứu sự biến động doanh thu của công ty thông qua các nhân tố là giá

bán sản phẩm bình quân và tổng sản lượng tiêu thụ các sản phẩm của công

ty:

TR= ´P∑

i=1

n

q i

Theo bảng số liệu ta có:

TR1= ´P1∑

i=1

n

q 1i=

∑

i=1

n

p 1 i q 1 i

∑

1

n

q 1 i

∗∑

i=1

n

q 1i=8162500

22400 ∗22400=8162500(ngđ )

- Nghiên cứu sự biến động doanh thu của công ty thông qua các nhân tố là giá

bán sản phẩm bình quân và sản lượng tiêu thụ của các loại sản phẩm của

từng cửa hàng:

TR=∑

i=1

n

p i q i

i =1

n

p 1i q 1 i=8162500(ngđ )

Bước 2: Tính mật độ của từng chỉ số trong hệ thống chỉ số để biểu thị mối liên hệ về

lượng giữa các chỉ số

i=1

n

p i q i

=> I TR=TR1

TR0

=

∑

i=1

n

p 1 i q 1 i

∑

i=1

n

p 0 i q 0 i

Bằng phương pháp thay thế liên hoàn:

I TR=

∑

i=1

n

p 1 i q 1 i

∑

i=1

n

p 0 i q 1 i

∗∑

i=1

n

p 0 i q 1 i

∑

i=1

n

p 0i q 0 i

=I p∗I q

Theo bảng số liệu ta có:

I TR=

∑

i=1

n

p 1 i q 1 i

∑

i=1

n

p 0 i q 1 i

∗∑

i=1

n

p 0 i q 1 i

∑

i=1

n

p 0i q 0 i

=

8162500

8212000∗8212000

7379500 =1,106∗1,1=1,217 (lần)

Nhận xét: do giá bán sản phẩm thay đổi làm doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu tăng 1,106 lần so với kỳ gốc Do sản lượng tiêu thụ sản phẩm thay đổi làm cho doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu tăng 1.1 lần so với kỳ gốc Do giá bán và sản lượng cùng thay đổi làm cho doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu tăng 1.217 lần so với kỳ gốc

Bước 3: Tính mật độ tăng giảm tuyệt đối của chỉ tiêu nghiên cứu trong mối liên hệ với

sự ảnh hưởng của những chỉ tiêu nhân tố

∆ TR=∑

i=1

n

p 1 i q 1 i−∑

i=1

n

p 0 i q 0 i

Bằng phương pháp thay thế liên hoàn:

∆ TR=( ∑

i=1

n

p 1i q 1i−∑

i=1

n

p 0 i q 1 i)+¿)

∆ TR=∆ TR(P)−∆ TR(Q)

∆ TR(P ): Mức tăng/giảm tuyệt đối của doanh thu do ảnh hưởng của giá bán

∆ TR(Q): Mức tăng/giảm tuyệt đối của doanh thu do ảnh hưởng của sản lượng

Theo bảng số liệu ta có:

∆ TR=( ∑

i=1

n

p 1i q 1i−∑

i=1

n

p 0 i q 1 i)+¿)

= ( 8162500 – 8212000 ) + ( 8212000-7379500)

= 783000 (ngđ)

Nhận xét: do giá bán sản phẩm thay đổi làm doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu giảm 49500 ngđ so với kỳ gốc Do sản lượng tiêu thụ sản phẩm thay đổi làm cho doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu tăng 832500 ngđ so với kỳ gốc

Do giá bán và sản lượng cùng thay đổi làm cho doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu tăng 783000 ngđ so với kỳ gốc

Bước 4: Tính mật độ tăng/giảm tương đối của chỉ tiêu nghiên cứu trong mối liên hệ

với sự ảnh hưởng của sự biến động của các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng

aTR= TR1−TR0

TR0 ∗100 %

aTR=

∑

i=1

n

p 1i q 1i−∑

i=1

n

p 0 i q 1 i

∑

n

p 0 i q 0 i

∗100 %+

∑

i=1

n

p 0 i q 1 i−∑

i=1

n

p 0 i q 0 i

∑

n

p 0 i q 0 i

∗100 %

aTR=a TR(P)+aTR(Q)

a TR(P): Mức tăng/giảm tương đối của doanh thu do ảnh hưởng của giá bán

a TR(Q): Mức tăng/giảm tương đối của doanh thu do ảnh hưởng của sản lượng

Theo bảng số liệu ta có:

aTR= 8162500 – 8212000

7379500 ∗100 %+

8212000−7379500

7379500 ∗100 %=−0,67 %+11,281 %=10,611 %

Nhận xét: Khi giá bán sản phẩm thay đổi làm doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu giảm 0,67% so với kỳ gốc Khi sản lượng sản phẩm thay đổi làm doanh thu của công

ty ở kỳ nghiên cứu tăng 11,281% so với kỳ gốc Khi đồng thời cả giá bán và sản lượng thay đổi làm cho doanh thu của công ty ở kỳ nghiên cứu tăng 10,611% so với kỳ gốc