bài thu hoạch tối ưu hóa1

Trong đó, a là thời gian ước tính hoàn thành công việc một cách lạc quan, m là thời gian ước tính hoàn thành công việc trong điều kiện | bình thường, b là thời gian ước tính hoàn thành c

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÀI THU HOẠCH TỐI ƯU HÓA

Trang 2

BÀI TẬP THU HOẠCH

Môn học: TỐI ƯU HÓA

Mã đề: 202105210 Nhóm: 10

Câu

Thời

gian

Đánh

giá

Phần I ( 6 điểm )

Một công ty cần thực hiện một dự án lắp đặt hệ thống nhà xưởng bao gồm các công việc với các yêu cầu đặt ra cho trong bảng sau đây Trong đó, a là thời gian ước tính hoàn thành công việc một cách lạc quan, m là thời gian ước tính hoàn thành công việc trong điều kiện | bình thường, b là thời gian ước tính hoàn thành công việc một cách bi quan,

Công việc Thời gian cần (ngày) Thứ tự tiến hành

y5 4 4 4 Sau y , y , y hoàn thành 2 3 4

y7 2,5 2,5 2,5 Sau y , y , y hoàn thành 2 3 4

y8 1,5 1,5 1,5 Sau y hoàn thành 2

y10 3 3 3 Sau y , y , y , y hoàn thành 5 6 7 8

y14 5 5 5 Sau y , y10 11, y hoàn thành 12

y15 1 1 1 Sau y , y , y hoàn thành3 4 9

a) Hãy tính kỳ vọng và phương sai cho các đại lượng ngẫu nhiên biểu thị thời gian hoàn thành công việc Khi tính kỳ vọng làm tròn số phần thập phân như sau:

Khoảng (0;0,125] (0,125;0,25] (0,25;0,375] (0,375;0,5] (0,5;0,625] (0,625;0,75 (0,75;0,875 (0,875,1

Trang 3

0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875 1

b) Lập sơ đồ PERT, xác định đường găng, ước tính thời gian trung bình để hoàn thành dự

án Tính xác suất để toàn bộ dự án được hoàn thành với thời gian không quá 31 ngày (bỏ qua sai số do việc làm tròn số) Lập bảng chỉ tiêu thời gian cho các công việc Dựng sơ đồ

PERT ngang với điều kiện công việc y8 và y9 không thể thực hiện trong cùng một thời điểm Dựng sơ đồ PERT ngang với điều kiện nguồn nhân lực của công ty không thể thực hiện 4 công việc cùng một thời điểm

c) Giả sử chi phí để rút ngắn thời gian hoàn thành mỗi công việc theo quy luật Ck=ak -4 (a

là hệ số tỷ lệ được cho trong bảng, Ck là chi phí rút ngắn ngày thứ k ứng với mỗi công việc

và có đơn vị tính là triệu đồng)

C việc y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15

Hệ số α

15 12 01 18 1

5 13

1

4 12

2

Hãy rút ngắn thời gian trung bình hoàn thành dự án không quá 27 ngày với chi phí thấp nhất

và tính chi phí tăng thêm đó Lập bảng chỉ tiêu thời gian cho các công việc và dựng sơ đồ PERT ngang đối với kế hoạch sau khi rút ngắn thời gian trung bình hoàn thành dự án không quá 27 ngày

d) Dự án đang thực hiện theo kế hoạch đã lập ở (c) thì vào đầu ngày 4 có một sự cố xảy ra làm toàn bộ công việc của công ty phải ngưng thực hiện 01 ngày Hãy điều chỉnh kế hoạch sao cho thời gian trung bình hoàn thành dự án không quá 27 ngày với chi phí thấp nhất e) Trình bày chi tiết mỗi kế hoạch ở (c) và (d) trên 1 trang giấy A3 biết: Dự án bắt đầu ngày

sáng thứ hai ngày 2/8/2021, mỗi tuần làm việc 5 ngày (thứ hai đến thứ sáu), sáng từ 7 giờ đến 11 giờ và chiều từ 13 giờ đến 17 giờ.(phần này giáo viên sẽ hướng dẫn chi tiết)

Yêu cầu tiến độ thực hiện phần I

hướng dẫn (chưa đánh máy)

luướng dẫn (chưa đánh máy)

hướng dẫn (chưa đánh máy)

giáo viên lớng dẫn chi tiết làm cầu (e)

đóng thành tập

trình bày đầy đủ Có thể nộp bài cho giáo viên từ ngày 5/6/2021

Ngày 5/6/2021 đến 7/6/2021 là các

ngày dự trữ

Kiểm tra và sửa ( làm lại) những chỗ còn sai sót (nếu có) Cả nhóm kiểm tra toàn bộ kết quả chính xác và trình bày đầy đủ rồi thì mới nộp bài cho giáo viên

Trang 5

Phần II (4 điểm)

Tìm hiểu cách sử dụng một trong các phần mềm Excel, Maple, Matlab để giải bài toán quy hoạch tuyến tính, bài toán vận tải Trình bày cách giải, nhập số liệu, giải và in kết quả đối với các bài toán (đối với bài 3, bài 4 phải lập mô hình toán học) sau:

Bài 1 Giải bài toán quy hoạch tuyến tính

(1) (x) = 6x + 14x + 36x + 23x → max f 1 2 3 4

(2)

(3) x ≥0, x tùy ý, x ≤0, x1 2 3 4≤0

Bài 2 Giải bài toán vận tải không cân bằng thu phát sau: → minf

Thu

Phát

B1 60

B2 20

B3 50

Bài 3

Trang 6

Bài 4

Bài 5 Hai dự án I và II có vòng đời 6 năm với thông tin ước tính (đơn vị tính là triệu đồng)

số tiền chi ra đề thực hiện dự án (dòng ngân lưu ra) và số tiền thu về (dòng ngân lưu vào) như sau:

Dự án I

Dự án II

Cho biết lãi suất ngân hàng 3 năm đầu là 6% mỗi năm, 3 năm sau là 5,5% mỗi năm

Trang 7

a) Với mỗi dự dự án: Tính giá trị hiện tại của dòng ngân lưu ra, tính giá trị hiện tại của dòng ngân lưu vào, tính giá trị hiện tại ròng (NPV- Net Present Value) và cho biết dự án đó có lợi

về kinh tế không?

b) Tính tỷ suất sinh lợi của vốn đầu tư mỗi dự án Nếu chỉ được chọn đầu tư vào một trong hai dự án thì bạn sẽ chọn đầu tư dự án nào để có lợi hơn? Giải thích cho sự lựa chọn của bạn

Có thể tìm trên Internet (nên làm theo cách này) hay tham khảo các tài liệu sau:

[1] Nguyễn Đình Tế, EXCELL XP quyển 2, nhà xuất bản Lao động Xã hội – 2007 [2] Trần Trí Dũng, EXCELL Solver cho kỹ sư, NXB Khoa học Kỹ thuật – 2005

[3]Phạm Minh Hoàng, MAPLE &các bài toán ứng dụng NXB Khoa học Kỹ thuật–2005 [4] Phạm Trí Cao, Tối ưu hóa Ứng dụng, NXB Lao động Xã hội -2014

Một số yêu cầu đối với bài thu hoạch:

Bài làm được đánh máy và in ra trên giấy A4, các hình vẽ thì vẽ bằng tay hay vẽ bằng máy cũng được miễn sao đạt yêu cầu rõ ràng chính xác (kỹ năng vẽ bằng máy hiện chưa cần | nên vẽ tay thì tốt hơn)

Ghi đầy đủ họ tên, mã số sinh viên các thành viên trong nhóm và ít nhất một số điện | thoại

để liên lạc khi cần Tự nhận xét và đánh giá nhóm của các bạn

Thời gian nộp bài: Từ 5/6/2021 đến 7/6/2021 Nộp lại đề bài này chung với bài làm-Đề

bài ghép chung ngay trước phần bài làm (không nhận bài nộp mà không có đề)

Mục tiêu đánh giá Phần I Sử dụng sơ đồ PERT-CPM đề: Lập kế hoạch cho dự án có thời gian ngẫu nhiên và

biết cách sử dụng thời gian dự trữ các công việc không gắng để điều chỉnh tối ưu kế hoạch sao cho thuận tiện trong việc thực hiện và quản lý (câu a&b) Điều chỉnh tối ưu hóa về mặt tài chính với quy định thời gian cho trước (câu c) Khắc phục sự cố dự án sao cho tối ưu hóa

về mặt tài chính với quy định thời gian cho trước (câu d) Biết cách lập kế hoạch ngắn gọn chi tiết triển khai thực hiện kế hoạch dự án với thời gian thực (câu e)

Phần II Nhận dạng được bài toán thực tế dưới dạng ngôn ngữ thông thường (tiếng Việt

hoặc tiếng Anh), lập được mô hình toán học, sử dụng máy tính và phần mềm thích hợp để giải tìm lời giải tối ưu Tôi suy ra kết quả bài toán thực tế

Phát triển kỹ năng phối hợp làm việc nhóm, trình bày, tranh luận & phản biện,

Trang 8

Phần I ( 6 điểm )

Một công ty cần thực hiện một dự án lắp đặt hệ thống nhà xưởng bao gồm các công việc với các yêu cầu đặt ra cho trong bảng sau đây Trong đó, a là thời gian ước tính hoàn thành công việc một cách lạc quan, m là thời gian ước tính hoàn thành công việc trong điều kiện | bình thường, b là thời gian ước tính hoàn thành công việc một cách bi quan,

Công việc Thời gian cần (ngày) Thứ tự tiến hành

y5 4 4 4 Sau y , y , y hoàn thành 2 3 4

y8 1,5 1,5 1,5 Sau y hoàn thành 2

y10 3 3 3 Sau y , y , y , y hoàn thành 5 6 7 8

y14 5 5 5 Sau y , y10 11, y hoàn thành 12

y15 1 1 1 Sau y , y , y hoàn thành3 4 9

a) Hãy tính kỳ vọng và phương sai cho các đại lượng ngẫu nhiên biểu thị thời gian hoàn thành công việc Khi tính kỳ vọng làm tròn số phần thập phân như sau:

Khoảng (0;0,125] (0,125;0,25] (0,25;0,375] (0,375;0,5] (0,5;0,625] (0,625;0,75

] (0,75;0,875 ]

(0,875,1 ) Làm tròn thành 0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875 1

Trang 9

a) Hãy tính kỳ vọng và phương sai cho các đại lượng ngẫu nhiên biểu thị thời gian hoàn thành công việc

)

4

(

6

1

)

E

2 2 ) 6 ( ) (T a b Var

Công

việc

a

(ngày)

b (ngày)

m

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

Y11

Y12

Y13

Y14

Y15

3

1.5

2

6

4

6

2.5

1.5

3

7

3.5

4

5

1

4 4.5 3.5 10 8 10 5.5 2.5 6 7 9 5.5 6 7 2

3.5 2.5 2.5 6.5 6 7.5 3.5 2 5.25 3.5 8 5.25 5 6 1.5

3.5 2.75 2.625 7 6 7.75 3.75 2 5 4 8 5 5 6 1.5

0.125 0.25 0.125 0.5 0.5 0.5 0.25 0.125 0.125 0.5 0.25 0.125 0.125 0.125 0.125

Bắt đầu ngay Bắt đầu ngay Bắt đầu ngay Sau Y hoàn thành1 Sau Y Y2, 3, Y4 hoàn thành Sau Y hoàn thành 1 Sau Y Y2, 3, Y4 hoàn thành Sau Y hoàn thành2 Sau Y hoàn thành2 Sau Y Y5, 6, Y7, Y8 hoàn thành Sau Y Y hoàn thành5, 6 Sau Y Y3, 4, Y9 hoàn thành Sau Y Y hoàn thành5, 6 Sau Y Y10, 11, Y12 hoàn thành Sau Y Y3, 4, Y9 hoàn thành

Trang 10