(TIỂU LUẬN) bài tập lớn tối ưu HOÁ và QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ 2021 - 2022 Ω - BÀI TẬP LỚN TỐI ƯU HOÁ VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc SVTH: Vũ Huy Hồng MSSV:1810156 NHĨM L01 Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2021 BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG Khi tiện chi tiết trục máy tiện ta đo giá trị đường kính trục d theo phương án sau Yêu cầu: a) Xác định đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn) e) b) Hàm mật độ phân phối f(d), vẽ đồ thị c) Kiểm tra phần mềm Minitab So sánh kết d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng tốn số thí nghiêm lặp Tìm giá trị trung bình độ lệch chuẩn 20 giá trị đầu 20 giá trị cuối, đánh giá tính đồng phương sai f) Tìm giá trị trung bình độ lệch chuẩn 10 giá trị đầu 30 giá trị cuối, đánh giá tính đồng phương sai g) Đánh giá số nhỏ lớn có phải sai số thô không? Phương án 3b 37,638 37,484 37,665 37,517 37,593 37,353 37,444 37,471 a) Xác định đặc tính phân bố giá trị đường kính d Thơng thường chọn k nằm khoảng – 15, trường hợp ta chọn k =7 Mỗi đoạn xác định khoảng giá trị h: h= −x x max = 37,785−37,270 =0,074 k Để thuận tiện tính tốn ta chọn h=0,075 chọn lại x max =37,795 xmin=37,27 Khoảng giá trị, mm (1) 37,270 – 37,345 37,345 – 37,420 37,420 – 37,495 37,495 – 37,570 37,570 – 37,645 37,645 – 37,720 37,720 – 37,795 Tổng cộng Giá trị trung bình độ lệch chuẩn xác định theo cơng thức: Giá trị cột tính theo cơng thức: x u= i i−37,5325 0,075 12 10 Tần số 12 10 Frequenc y 45 40 35 tích luỹ 30 25 số 20 Tần 15 10 37.25 37.30 37.35 37.40 37.45 37.50 37.55 37.60 37.65 37.70 37.7 Đường kính trung bình, mm Tính tốn giá trị trung bình độ lệch chuẩn u Từ công thức suy giá trị trung bình độ lệch chuẩn đại lượng x: x=37,5325+0,075 u=37,476 s2x=h2 su2=0,0752 2,1923=0,0123 Suy sx=0,111 mm b) Hàm mật độ phân phối chuẩn, vẽ đồ thị Phân phối tuân theo quy luật chuẩn ảnh hưởng đến thay đổi đại lượng ngẫu nhiên nhân tố gần giá trị Hàm mật độ phân phối có dạng f ( x )= Phân phối có hai tham số độc lập: Kỳ vọng toán mx độ lệch chuẩn S Ta có bảng hàm mật độ phân phối f ( x) phân phối chuẩn sau: x f(x) f (x) 3.5 2.5 1.5 0.5 c) Kiểm tra phần mềm minitab So sánh kết Kiểm tra Minitab 18 ta kết sau: Statistics CoefVa Variable x Mean StDev 37.472 0.110 r 0.29 Minimum Maximum 37.270 37.785 Nhận xét: Kết tính tốn tay xấp xỉ kết Minitab d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng tốn số thí nghiêm lặp  Khoảng tin cậy kỳ vọng toán Đại lượng ngẫu nhiên x xác định theo mẫu cần phải đánh giá theo kỳ vọng tốn m x Ta tìm sai số ∆ lớn chấp nhận x−∆ ≤mx ≤ x+ ∆ Khoảng gọi khoảng tin cậy kỳ vọng toán Sai số ∆ phụ thuộc váo số lượng mẫu N thường xác định theo công thức ∆ ts = √ N x− ts ts √ N ≤ mx ≤ x+ √ N Chọn α =0,05 tra bảng ta có t =2,02 2,02.0,111 2,02.0,111 37,476− ≤ mx ≤37,476+ √40 √40 37,441 ≤mx ≤ 37,511  Số thí nghiệm lặp Giả sử ta tìm số thí nghiệm lặp lại nghiệm thực, giá trị trung bình x theo mẫu khác với kỳ vọng tốn khơng lớn đại lượng cho trước ∆=0,05 Khi giá trị n xác định sau: t n= ∆2 s2 2 = 2,02 0,111 =20,2 0,052 Vậy số thí nghiệp lặp 21 e) Tìm giá trị trung bình độ lệch chuẩn 20 giá trị đầu 20 giá trị cuối, đánh giá tính đồng phương sai  20 giá trị đầu Tính tốn minitab ta giá trị sau: Variabl e C1 Giá trị trung bình x1=37,488 mm Phương sai s21=0,0099  20 giá trị sau Tính tốn minitab ta giá trị sau: Variable C2 Giá trị trung bình x2=37,455 mm Phương sai s2=0,0145 Ta kiểm định theo tiêu chuẩn Fisher (F-test) Giả sử s21 > s22 s2 0,0145 F= = =1,465 tt s2 0,0099 Tra bảng phân phối Fisher (phụ lục 2) dựa vào f 1=n1−1=19 n1 =n2=20 , α =0,05 ;f 2=n2−1=10 Ta Fb=2,17 Vì Ftt< Fbnên phương sai hai mẫu đồng f) Tìm giá trị trung bình độ lệch chuẩn 10 giá trị đầu 30 giá trị cuối, đánh giá tính đồng phương sai  10 giá trị đầu 37,593 37,353 37,444 37,471 Tính tốn minitab ta giá trị sau: Variable C1 Giá trị trung bình x1=37,504 mm Phương sai s21=0,0110  30 giá trị sau Tính tốn minitab ta giá trị sau: Variable C2 Giá trị trung bình x2=37,461 mm Phương sai s22=0,0125 Sau thiết lập liệu ban đầu ta nhấp vào OK Sau ta bảng số liệu mà Minitap tạo ra, ta tiếp tục nhập cột giá trị y vào Tiếp theo ta xuất kết sau: Sau hoàn thành nhập liệu, ta nhấp vào OK xem kết So sánh kết Minitap với báo cáo Sau tính tốn kết Minitap ta thấy phần trăm ảnh hưởng nhân tố đầu vào đến độ co rút sản phẩm khai nhựa có chút sai lêch nhỏ nhìn chung kết giống với kết báo cáo Nhận xét Qua phân tích thực nghiệm thơng số ảnh hưởng đến độ co rút sản phẩm phương pháp Taguchi, ta rút số nhận xét sau: - Mức độ ảnh hưởng nhân tố đến độ co rút sản phẩm khai nhựa là: Tốc độ phun 3.3%, Nhiệt độ nóng chảy 44.7%, Áp suất phun 7.1%, Áp suất giữ 16.8%, Thời gian Giữ 7.9%, Thời gian làm mát 20.2% - Qua ta thấy nhân tố ảnh hưởng nhiều đến độ co rút sản phẩm là: nhiệt độ nóng chảy, áp suất giữ, áp suất phun thời gian làm mát BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 11 ( ) x 11.3 f Phương pháp chia khoảng Bước 1: tính xm L x m= ) +2 = (a+ b)= ( −2 2, L=b−a=2+ 2= Bước 2: tính x1 x2 x 1=xm− x 2=xm ε 0,2 = 4− =0,65 ε + = 0,2 4+ =0,85 Bước 3: tính f ( x1 )=0,174 ;f ( x2 )=0,05; f ( xm )=0,102 Vì giá trị f ( x2 ) nên khoảng [a;b] [ 0,65 ; 2] ta lập bảng sau: Lầ a b -0,5 2 0,65 1,225 1,225 1,7 1,225 1,5 n Tính tốn lặp lại lần thứ L5 y=−1,25 x1=0,5=¿ x2 =0,5=¿ x3=0,5 => y=2,75 Vậy ta tìm được giá trị tối ưu => f min=−1,25 ... trùng khớp với kết tính tay BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG Bài tập lớn theo Quy hoạch bậc (Bề mặt đáp ứng) Sinh viên (học viên) tìm hiểu 01 báo khoa học liên quan phương pháp Quy hoạch bậc trình bày thuyết... khoa học (Abstract) Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp (lựa chọn), kết thực nghiệm Xử lý kết thực nghiệm Minitab So sánh kết báo với... đầu vào, đầu miền giá trị Các nhân tố đầu vào báo Bài báo nghiêm cứu nhân tố ảnh hưởng đến độ co rút sản phẩm khay nhựa Bảng 1: Các nhân tố đầu vào Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm kêt thí nghiệm