Bất phương trình mũ và logarit 2k7

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

NHÓM 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Câu 1: (ĐỀ THPTQG 2021) Tập nghiệm của bất phương trình 3x  là 2

A (−;log 23 ) B (log 2; +  3 ) C (−;log 32 ) D (log 3; +  2 )

Câu 2: (ĐỀ MINH HỌA 2022) Tập nghiệm của bất phương trình 2x  là 6

A (log 6; + 2 ) B (−;3) C (3; + ) D (−;log 62 )

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 1

9 3

x

  

 

  trên tập số thực là

A (2; + ) B (− − ; 2) C (−; 2) D (− + 2; )

Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 3

− +

 

A.S = −( ;1 ) B.S =( )1; 2 C.S = −( 1; 2 ) D.S =(2;+ )

Câu 5: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2+3x  là số nào sau đây ? 16

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 1

3 3

5 x− 5x+ là

A.(− −; 5 ) B.(− + 5; ) C.(0;+ ) D.(−;0 )

Câu 7: (ĐỀ MINH HỌA 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2

1

9

1

5 5

x

x x

−

− −

  

 

A −2; 4 B −4; 2 C (− − ; 2 4;+ D )

(− − ; 4 2;+ )

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 1

2x3x+ là

A.(−;log 3 2  B. 2

3

;log 3

−

log 3;

+

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

2x+ +  +4x 2x 4x+ là

2

log 3;

+

  B.(− −; log 3 2 ) C. 1

2

log 3;

  D.(−;log 3 2 )

Câu 10: Giải bất phương trình:

   

    ta được nghiệm là :

A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x  1

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 1

1

1

x x

x

−

−

+

C 2−   − hoặc x 1 x 1. D 2−   x 1

Câu 12: (ĐỀ MINH HỌA 2020) Tập nghiệm của bất phương trình 9x+2.3x−  là 3 0

A.0; + ) B (0; + ) C (1; + ) D.1; + )

Câu 13: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 62x+1−13.6x+  6 0

A −1;1 B (− −  + C ; 1) (1; ) log62;log63

  D (−;log 26 )

Câu 14: Cho bất phương trình 12.9x−35.6x+18.4x  Nếu đặt 0 2

3

x

t  

=    với t  thì bất 0 phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A 12t2−35t+  B 18 0 2

18t −35t+12 C 0 2

12t −35t+  D 18 0

BẢNG ĐÁP ÁN

t2− t+ 

18 35 12 0

NHÓM 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 1: (ĐỀ THPTQG 2023) Với ,b c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log5blog5c, khẳng định nào dưới đây đúng?

A b c B b c C b c D b c

Câu 2: (ĐỀ THPTQG 2023) Tập nghiệm của bất phương trình log 23( )x log 23 là

A (0;+ ) B 1;+ ) C (1;+ ) D (0;1 

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1( ) 1( )

log x+ 1 log 2x− 1

A S =(2;+ ) B S = −( 1; 2) C S = −( ; 2) D 1

; 2 2

S=  

Câu 4: (ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2) Tập nghiệm của bất phương trình logx  là 1

A (10;+ ) B (0;+ ) C 10;+ ) D (−;10 )

Câu 5: (ĐỀ THPTQG 2022) Tập nghiệm của bất phương trình log5(x +1) là 2

A (9; + ) B (25; + ) C (31; + ) D (24; + )

Câu 6: (MĐ102 – BGD&ĐT - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình ( 2)

3

log 13−x  2

là

A (− − ; 2 2 :+ B ) (−; 2 C (0; 2  D −2; 2

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: 1( )

3

log x −3 −  có dạng 1 0 ( )a b; Khi đó giá trị a+3b bằng

Câu 8: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình ( 2)

2

log log 2−x 0?

Câu 9: Biết tập nghiệm của bất phương trình log2(x+ −1) 2log 54( −  −x) 1 log2(x− là 2)

( )a b; Khi đó tích a b là

3

2 log (4x− +3) log (2x+  có bao nhiêu nghiệm nguyên ? 3) 2

Câu 12: Bất phương trình log4(x+7)log2(x+ có bao nhiêu nghiệm nguyên 1)

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.D

NHÓM 3: CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT

Câu 1: Cho bất phương trình log2(x− 1) log 55( x− có tập nghiệm là 5) S =( )a b; Khi đó

b a− gần bằng giá trị nào sau đây?

Câu 2: (ĐỀ MINH HỌA 2023) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

x −  x −

?

Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

x − x −



Câu 4: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6x+ 4 2x+1+2.3x

Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ( 2 )  

2

3x −9 log (x+30) 5− 0?

Câu 6: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 4 )

2

2x+2−x−17 10 log− x  là: 0

BẢNG ĐÁP ÁN