Mốn học vật lý đại cương a1 các hàm matlap cơ bản được sử dụng trong bài toán và code hoàn chỉnh

Vectơ sẽ được biểu diễn như sau: x, y, z lần lượt là các hình chiếu của trên ba trục Ox, Oy, Oz được gọi là thành phần số của .2.Phương trình chuyển động Khi chất điểm M chuyển động, vec

ĐẠI HỌC QUỐC GIA

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

◦◦◦◊◦◦◦

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN SỐ 5

MÔN HỌC VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1

TP HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022

1 PHAN TUẤN KIỆT 2211771

2 HOÀNG MINH HIẾU 2210986

3 TRẦN ĐÌNH QUANG TRUNG 2213713

4 THÁI QUANG PHƯỚC 2212721

LỜI MỞ ĐẦU

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 3

PHẦN 1: ĐỀ TÀI 5

1 Yêu cầu 5

2 Điều kiện 5

3 Nhiệm vụ 5

PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6

1 Hệ tọa độ Descart gồm ba trục hướng Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một 6

2 Phương trình chuyển động 6

3 Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo 6

PHẦN 3: CÁC HÀM MATLAP CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN VÀ CODE HOÀN CHỈNH 8

1 Tổng quan về Matlap 8

2 Các hàm cơ bản trong Matlap 8

3 Giải bài toán trên Matlap 9

a Đoạn code hoàn chỉnh trên Matlab 9

b Ví dụ minh họa 11

PHẦN 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

PHẦN 1: ĐỀ TÀI

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

1 Yêu cầu

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v Gió truyền cho khí cầu0

thành phần vận tốc theo phương ngang vx ay, y là độ cao Cho trước các giá trị v ,0

a

a Xác định phương trình chuyển động của vật

b Xác định phương trình quỹ đạo của vật

c Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s

2 Điều kiện

a) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB

b) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

a) Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho)

b) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệphương trình

c) Vẽ hình

Khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí sẽ thay đổi theo thời gian

Các phương trình trên gọi là phương trình chuyển động của chất điểm M

3 Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo

Quỹ đạo là hướng mà chất điểm M vạch nên trong không gian suốt quá trìnhchuyển động Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn một liên hệ giữa cáctọa độ không gian của chất điểm

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN

“Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v Gió truyền cho khí cầu0

thành phần vận tốc theo phương ngang vx ay, y là độ cao Cho trước các giá trị

v0 và a

a Xác định phương trình chuyển động của vật

b Xác định phương trình quỹ đạo của vật

c Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s

a/ Phương trình chuyển động của vật:

b/ Phương trình quỹ đạo của vật:

Quỹ đạo của vật là một hình Parabol

PHẦN 3: CÁC HÀM MATLAP CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN VÀ CODE HOÀN CHỈNH

1 Tổng quan về Matlap

a Matlap là gì?

Matlab là tên viết tắt của Matrix laboratory phần mềm được MathWorks thiết kế để cung cấp môi trường lập trình và tính toán kỹ thuật số Matlab cho phép bạn sử dụng ma trận để tính toán các con số, vẽ thông tin cho các hàm và đồ thị, chạy các thuật toán, tạo giao diện người dùng và liên kết với các chương trình máy tính được viết bằng nhiều ngôn ngữ lập trình khác

b Công dụng của Matlap

Matlab được sử dụng để giải quyết các vấn đề trong phân tích số, xử lý tín hiệu kỹ thuật số và xử lý đồ họa mà không cần lập trình cổ điển

Matlab hiện có hàng nghìn lệnh toán học và chức năng tiện ích Ngoài các chức năng có sẵn của chính ngôn ngữ, Matlab còn có các lệnh ứng dụng đặc biệt và các chức năng hộp công cụ (Toolbox)để mở rộng môi trường Matlab nhằm giải quyết một số loại vấn đề nhất định

Hộp công cụ rất quan trọng và hữu ích cho người sử dụng toán học sơ cấp,

xử lý tín hiệu kỹ thuật số, xử lý hình ảnh, xử lý giọng nói, ma trận thưa, logic mờ…

2 Các hàm cơ bản trong Matlap

Function function bai5 Tạo hàm mới, tên hàm là bai5

Syms syms x Khai báo biến x là một biến kí hiệu

Input x = input(‘tên biên’) Nhập vào 1 giá trị cho biến x

Disp disp(x) Xuất giá trị của biến x ra màn hình

Diff diff(y,n) Đạo hàm cấp n của hàm y

Int int(y) Nguyên hàm của hàm y

Subpot subplot(m,n,a) Vẽ đồ thị

Titile tittle(‘tên đồ thị’) Đặt tên cho đồ thị hàm số

Label xlabel(‘tên’) Đặt tên cho trục x

ylabel(‘tên’) Đặt tên cho trục y

Grid grid on Hiển thị lưới đồ họa

Hold hold on Giữ lại đồ thị ban đầu và cho phép vẽ thêm đồ thị mới

Plot plot(x,y) Vẽ đồ thị tuyến tính trong khoảng không gian 2chiều

Clc clc Xóa cửa sổ lệnh

Clear all clear all Xóa tất cả các biến, hàm, và các tập tin mexkhỏi bộ nhớ Lệnh này làm cho bộ nhớ trống

hoàn toàn

3 Giải bài toán trên Matlap

a Đoạn code hoàn chỉnh trên Matlab

clear all

%NHAP GIA TRI

syms x y t

v0 = input('nhap gia tri v0 = ');

a = input('nhap gia tri hang so a = ');

%THIET LAP PHUONG TRINH

t = 0:0.1:5;

x = 1/2*a*v0*t.^2;

y = v0*t;

%VE DO THI CHUYEN DONG

%QUY DAO KHI CAU SU DUNG CHAM TRON

subplot(2,2,1);

plot(x,y, ,'o' 'lineWidth',2);

xlabel('Tam xa (m)');

ylabel('Do cao (m)');

legend('QUY DAO KHI CAU');

title('QUY DAO KHI CAU');

xlabel('Tam xa(m)');

ylabel('Do cao(m)');

legend('QUY DAO KHI CAU');

title('QUY DAO KHI CAU');

xlabel('Thoi gian(s)');

ylabel('Do cao(m)');

disp('do cao ');

disp(high);

b Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 30 m/s Gió truyền

cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao

Nhập vào Matlap như hình:

Matlap hiển thị hình ảnh quỹ đạo của khí cầu như hình:

Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao

theo thời gian và tầm xa theo thời gian Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấmtròn cho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần

Chương trình còn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thờiđiểm 5s như hình dưới:

Ví dụ 2: Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 40 m/s Gió truyền

cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao

Nhập vào Matlap như hình:

Matlap hiển thị đồ thị quỹ đạo của khí cầu như hình:

Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao

theo thời gian và tầm xa theo thời gian Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấmtròn cho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần

Chương trình còn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thờiđiểm 5s như hình dưới:

Ví dụ 3: Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 50 m/s Gió truyền

cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao

Nhập vào Matlap như hình:

Matlap hiển thị quỹ đạo khí cầu như hình:

Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao

theo thời gian và tầm xa theo thời gian Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấm tròncho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần

Chương trình còn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thời điểm5s như hình dưới:

Lưu ý:

Ví dụ 4: Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 35,5 m/s Giótruyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao.

Nhập vào Matlab như hình:

Matlab hiển thị quỹ đạo khí cầu như hình:

Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao

theo thời gian và tầm xa theo thời gian Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấm tròncho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần

Chương trình còn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thời điểm5s như hình dưới:

Lưu ý:

Kết luận:

- Xây dựng lưu đồ giải thuật để giải quyết một bài toán vật lý Giải được bài toán bằng các kiến thức vật lý đã được học

- Sử dụng cơ bản Matlap, giải được phương trình vật lý bằng công cụ Symbolic

và công cụ giải số trong Matlap

- Đưa bài toán khô khan trở nên sinh động bằng đồ họa trong Matlap

PHẦN 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

[2] Vật Lý Đại Cương A1 và Bài Tập Vật Lý Đại Cương A1

[3] Lập trình Matlap cơ bản: https://www.youtube.com/watch?v=JWw_ljaGHo0,https://www.youtube.com/watch?v=9uMwDyl63Tg