Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê

Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌCTÀI LIỆU HỌC TẬP

•Tài liệu chính:

+ Giáo trình và bài giảng trên lớp: Lý Thuyết Xác Suất và Thống

Kê Toán, Hoàng Ngọc Nhậm, NXB Kinh Tế TP.HCM

+ Mở đầu về lý thuyết Xác Suất Và Các Ứng Dụng, Đặng Hùng Thắng, NXBGD 2009

TÀI LIỆU HỌC TẬP

•Tài liệu tham khảo:

[1] Bài tập Xác Suất Thống Kê, Diệp Hoàng Ân[2] Nhập môn hiện đại Xác Suất Và Thống Kê, Đỗ Đức Thái vàNguyễn Tiến Dũng, Trung tâm toán tài chính và công nghiệp HàNội, 2010

[3] Xác Suất nâng cao, Đặng Hùng Thắng, NXBDDHQGHN, 2012

[4] Xác Suất thống kê, lý thuyết và bài tập, Đậu Thế Cấp, NXBGD, 2008

[5] Phân tích dữ liệu với R, Nguyễn Văn Tuấn, NXBTPHCM, 2014

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌCPhương pháp, hình thức đánh giá kiểm tra:Trên thang điểm 10 với trọng số các điểm thành phần như sau:

•Bài tập về nhà chiếm 5 % tổng điểm

•Bài tập trên lớp chiếm 5% tổng điểm

•Chuyên cần chiếm 5% tổng điểm

•Thi giữa kỳ chiếm 15% tổng điểm

•Thi cuối kỳ 70% tổng điểm

30%

CHƯƠNG I BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

CHƯƠNG II KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÔNG THỨC XÁC SUẤT

CHƯƠNG III. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC XUẤT

CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN

PHẦN XÁC SUẤT

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC

CHƯƠNG VI ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

CHƯƠNG VII KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

CHƯƠNG VIII LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TUYẾN

TÍNH

PHẦN THỐNG KÊ

* Định nghĩa.

Cho X, Y là 2 tập (   ) Ánh xạ f từ X đến Y là một quy tắc cho

tương ứng mỗi phần tử x X với một phần tử xác định y Y

* Ký hiệu. f : X  Y hay X f  Y

X: tập nguồn Y: tập đích x: tạo ảnh (nghịch ảnh) của y y: ảnh của x qua ánh xạ f

Ta viết : y  f x ( ) hay x  y  f x ( ) hay x  y

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Lý : 1 cuốn

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Ví dụ 2:

Nhà trường tổ chức cho học sinh nói chuyện về chuyên đề Ban tổchức công bố các đề tài bao gồm: 9 đề tài về tự nhiên, 8 đề tài về xãhội, 11 đề tài về môi trường Mỗi học sinh chỉ được chọn 1 đề tài.Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài

1.3 Quy tắc nhân

Ví dụ:

Có hai hộp, hộp thứ nhất có 3 sản phẩm, hộp thứ hai có 2 sản phẩm.Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 2 sản phầm, từ hộp thứ hai lấy ngẫunhiên ra 1 sản phẩm Vậy có bao nhiêu cách lấy ra 3 sản phẩm từ haihộp

1 2 n

Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó:

Giai đoạn thứ 1 có m1 cách thực hiện

Giai đoạn thứ 2 có m2 cách thực hiện

………

Giai đoạn thứ n có mn cách thực hiện

Khi đó, có m1.m2…mn cách để hoàn thành công việc đã cho

n A

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

GIẢI

Một số gồm 3 chữ số khác nhau chọn từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 chẳng hạnnhư 153,315,… có thể xem như một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử Vậy các số có thể thành lập là:

3 5

5!

60 2!

A  

B  n

Ví dụ 1. Có thể thành lập được bao nhiêu con số gồm 2 chữ số từ 4 chữ số 1,2,3,4

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Vì không đòi hỏi 2 chữ số phải

khác nhau, nên mỗi số gồm 2

21 31 41

23 24

32 42

Ví dụ 2 Xếp 3 cuốn sách vào 2 ngăn Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

GIẢI

1 2

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

- Xếp cả 3 cuốn vào ngăn 1 Xem như chọn 3 số 1 (111)

- Xếp cuốn 1 và cuốn 2 vào ngăn 1, xếp cuốn 3 vào ngăn 2: (112)

Ví dụ 2 Xếp 3 cuốn sách vào 2 ngăn Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

n C

Thí dụ 1

a Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để tham gia văn nghệ

b Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư đoàn

Giải

a Không có thứ tự

Việc chọn ra 3 bạn trong 4 bạn để đi thi văn nghệ là ta đã chọn ra 1 tập con gồm 3 người Mỗi tập con này chính là 1 tổ hợp chập 3 của 4 bạn Ta có:

3

C  cách chọn

Ví dụ 1

a Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để tham gia văn nghệ

b Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư đoàn

GiảiChương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Ví dụ 2. Có 5 đội bóng thi đấu với nhau theo cách: 2 đội bất kỳ trong

5 đội bóng này phải thi đấu với nhau một trận Hỏi phải tổ chức baonhiêu trận đấu

Một trận đấu giữa 2 đội chọn trong 5 đội bóng là một tổ hợp chập 2của 5 Vậy số trận đấu cần phải tổ chức là

GIẢI

2

5 10

C 