Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê

Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê Chuong 1 bổ túc giải tích tổ hợp môn lý thuyết xác xuất thống kê

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP

•Tài liệu chính:

+ Giáo trình và bài giảng trên lớp: Lý Thuyết Xác Suất và Thống Kê Toán, Hoàng Ngọc Nhậm, NXB Kinh Tế TP.HCM

+ Mở đầu về lý thuyết Xác Suất Và Các Ứng Dụng, Đặng Hùng Thắng, NXBGD 2009

TÀI LIỆU HỌC TẬP

•Tài liệu tham khảo:

[1] Bài tập Xác Suất Thống Kê, Diệp Hoàng Ân

[2] Nhập môn hiện đại Xác Suất Và Thống Kê, Đỗ Đức Thái và Nguyễn Tiến Dũng, Trung tâm toán tài chính và công nghiệp Hà

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC

Phương pháp, hình thức đánh giá kiểm tra:

Trên thang điểm 10 với trọng số các điểm thành phần như sau: •Bài tập về nhà chiếm 5 % tổng điểm

•Bài tập trên lớp chiếm 5% tổng điểm •Chuyên cần chiếm 5% tổng điểm

•Thi giữa kỳ chiếm 15% tổng điểm •Thi cuối kỳ 70% tổng điểm

30%

CHƯƠNG I BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

CHƯƠNG II KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÔNG THỨC XÁC SUẤT

CHƯƠNG III. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC XUẤT

CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN

PHẦN XÁC SUẤT

GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC

CHƯƠNG VI ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

CHƯƠNG VII KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

CHƯƠNG VIII LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH

PHẦN THỐNG KÊ

* Định nghĩa.

Cho X, Y là 2 tập (   ) Ánh xạ f từ X đến Y là một quy tắc cho

tương ứng mỗi phần tử x X với một phần tử xác định y Y

Ví dụ 1:

Có 5 loại sách trên kệ: 2 sách Toán, 2 sách Văn, 1 sách Lịch Sử, 1 sách Hóa, 1 sách Lý Lấy ngẫu nhiên từ kệ 1 quyển sách để đọc, hỏi

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Ví dụ 2:

Nhà trường tổ chức cho học sinh nói chuyện về chuyên đề Ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm: 9 đề tài về tự nhiên, 8 đề tài về xã hội, 11 đề tài về môi trường Mỗi học sinh chỉ được chọn 1 đề tài Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài.

1.3 Quy tắc nhân

Ví dụ:

Có hai hộp, hộp thứ nhất có 3 sản phẩm, hộp thứ hai có 2 sản phẩm Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 2 sản phầm, từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm Vậy có bao nhiêu cách lấy ra 3 sản phẩm từ hai

12 n

Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó:

Giai đoạn thứ 1 có m1 cách thực hiện

Giai đoạn thứ 2 có m2 cách thực hiện ……….

Giai đoạn thứ n có mn cách thực hiện

Khi đó, có m1.m2…mn cách để hoàn thành công việc đã cho

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

+ Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân.

+ Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.

1.6 Chỉnh hợp lặp chập

Chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là một nhóm có thứ tự gồm k phầntử chọn từ n phần tử Trong đó mỗi phần tử có thể có mặt (lặp lại) mộtlần, hoặc hai lần,…, hoặc k lần trong nhóm đó.

Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử được ký hiệu là: k  k

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

Vì không đòi hỏi 2 chữ số phải khác nhau, nên mỗi số gồm 2

Ví dụ 2 Xếp 3 cuốn sách vào 2 ngăn Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

12

Chương 1 BỔ TÚC GIẢI TÍCH TỔ HỢP

- Xếp cả 3 cuốn vào ngăn 1 Xem như chọn 3 số 1 (111)

- Xếp cuốn 1 và cuốn 2 vào ngăn 1, xếp cuốn 3 vào ngăn 2: (112)

Ví dụ 2 Xếp 3 cuốn sách vào 2 ngăn Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Thí dụ 1

a Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để tham gia văn nghệ b Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để làm lớp trưởng, lớp

Ví dụ 1

a Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để tham gia văn nghệ b Trong 4 bạn học sinh, em hãy bầu ra 3 bạn để làm lớp trưởng, lớp

Ví dụ 2. Có 5 đội bóng thi đấu với nhau theo cách: 2 đội bất kỳ trong 5 đội bóng này phải thi đấu với nhau một trận Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu

Một trận đấu giữa 2 đội chọn trong 5 đội bóng là một tổ hợp chập 2 của 5 Vậy số trận đấu cần phải tổ chức là

5 10

C 