Kinh Tế - Quản Lý - Khoa học xã hội - Khoa học tự nhiên Website: www.eLib.vn Facebook: eLib.vn eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 1 TỔNG HỢP KIẾN THỨC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ Tổng thể (Population) Mẫu (Sample) Kích thước (size) Liệt kê giá trị Trung bình (mean) Phương sai (variance) Độ lệch chuẩn (standard deviation) Hệ số biến thiên (Coef. of variation) Tứ phân vị (Quartile) Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range) Giá trị chuẩn hóa (Z-score) Hệ số bất đối xứng (Skewness) Hệ số nhọn (Kurtorsis) Hiệp phương sai (Covariance) Hệ số tương quan (Correlation coef.) Website: www.eLib.vn Facebook: eLib.vn eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 2 CÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤT Xác suất theo định nghĩa cổ điển (Classical definition) Xác suất theo định nghĩa thống kê (Statistical definition) khi Xác suất hai biến cố đối lập (Prob. of complement events) Xác suất tích hai biến cố (Prob. of intersection) Xác suất có điều kiện (Conditional probability) Hai biến cố độc lập (Independent events) và Nhiều biến cố độc lập toàn phần (Totally independent events) Xác suất tổng hai biến cố (Prob. of union) Hai biến cố xung khắc (Mutually exclusive events) Nhiều biến cố xung khắc (Mutually exclusive events) Công thức xác suất đầy đủ (Total probability) Công thức Bayes (Bayes’s theorem) Website: www.eLib.vn Facebook: eLib.vn eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 3 BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc \ Bảng phân phối xác suất của BNN rời rạc Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất của BNN liên tục Kỳ vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Mốt Website: www.eLib.vn Facebook: eLib.vn eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 4 Hiệp phương sai Hệ số tương quan Nếu độc lập Tính chất của kì vọng, phương sai Với là hằng số Kì vọng Phương sai nếu các độc lập Website: www.eLib.vn Facebook: eLib.vn eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 5 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Phân phối Không- một Bernoulli: Công thức tính xác suất Tham số Phân phối Nhị thức Binomial: Công thức tính xác suất Tham số Phân phối Poisson Công thức tính xác suất Tham số Phân phối Đều Uniform: Hàm mật độ Tham số Phân phối Chuẩn Normal: Hàm mật độ Tham số Chuẩn hóa Công thức xác suất Quy tắc Giá trị tới h...
Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn TỔNG HỢP KIẾN THỨC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ Tổng thể (Population) Mẫu (Sample) Kích thước (size) Liệt kê giá trị Trung bình (mean) Phương sai (variance) Độ lệch chuẩn (standard deviation) Hệ số biến thiên (Coef of variation) Tứ phân vị (Quartile) Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range) Giá trị chuẩn hóa (Z-score) Hệ số bất đối xứng (Skewness) Hệ số nhọn (Kurtorsis) Hiệp phương sai (Covariance) Hệ số tương quan (Correlation coef.) eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 1 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn CÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤT Xác suất theo định nghĩa cổ khi điển và (Classical definition) Xác suất theo định nghĩa thống kê (Statistical definition) Xác suất hai biến cố đối lập (Prob of complement events) Xác suất tích hai biến cố (Prob of intersection) Xác suất có điều kiện (Conditional probability) Hai biến cố độc lập (Independent events) Nhiều biến cố độc lập toàn phần (Totally independent events) Xác suất tổng hai biến cố (Prob of union) Hai biến cố xung khắc (Mutually exclusive events) Nhiều biến cố xung khắc (Mutually exclusive events) Công thức xác suất đầy đủ (Total probability) Công thức Bayes (Bayes’s theorem) eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 2 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn Bảng phân phối xác suất của BNN rời rạc Hàm phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất của BNN liên tục Kỳ vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Mốt BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc \ eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 3 Hiệp phương sai Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn Hệ số tương quan Phương sai nếu các độc Nếu độc lập lập Kì vọng Tính chất của kì vọng, phương sai Với là hằng số eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 4 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Phân phối Không- Công thức một tính xác suất Bernoulli: Tham số Phân phối Nhị thức Công thức tính xác suất Binomial: Tham số Phân phối Poisson Công thức tính xác suất Tham số Phân phối Đều Hàm mật độ Uniform: Tham số Hàm mật độ Tham số Chuẩn hóa Phân phối Chuẩn Công thức Normal: xác suất Quy tắc Giá trị tới hạn Phân phối Khi-bình phương Giá trị tới hạn Chi- squared: Phân phối Student Giá trị tới hạn Phân phối Fisher Giá trị tới hạn eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 5 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn MẪU NGẪU NHIÊN Mẫu kích ; thước ; khi hoặc khi đủ Trung bình mẫu (sample mean) lớn Phương sai mẫu khi (sample variance) khi đủ lớn ; Tần suất mẫu (sample proportion) Hiệp phương sai mẫu (sample covariance) Hệ số tương quan mẫu (sample correlation) eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 6 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Tính chất ước Không chệch (unbiasness) không chệch và nhỏ nhất lượng điểm Hiệu quả (efficient) Ước lượng hợp lý Hàm hợp lý tối đa Tối đa hóa hàm hợp lý (maximum hoặc logarit hàm hợp lý likelihood estimator) hoặc KHOẢNG TIN CẬY (Confidence Interval) Hai Trung phía bình tổng hay thể khi không Tối đa biết Tối thiểu TB tổng Hai thể khi phía biết Phương Hai sai tổng phía thể Tần suất Hai tổng thể phía hay eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 7 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ (Parametric Hypothesis Testing) Kiểm định một tham số, một tổng thể, một mẫu Kiểm đinh Giả thuyết gốc Giả thuyết đối Miền bác bỏ Thống kê hoặc Trung bình tổng thể phân phối chuẩn, biết phương sai tổng thể Trung bình tổng thể phân phối chuẩn, không biết phương sai tổng thể Phương sai tổng thể phân phối chuẩn Tần suất tổng thể eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 8 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn Kiểm định hai tham số, hai tổng thể, hai mẫu Kiểm định Giả thuyết gốc Giả thuyết đối Miền bác bỏ Thống kê hoặc Hai trung bình tổng thể phân phối chuẩn, giả sử phương sai bằng nhau Hai trung bình tổng thể phân phối chuẩn, giả sử phương sai khác nhau Hai phương sai tổng thể phân phối chuẩn Hai tần suất tổng thể eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 9 Website: www.eLib.vn | Facebook: eLib.vn KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ (Non-parametric Testing) Thống kê Cặp giả thuyết Miền bác bỏ Kiểm định hai dấu hiệu độc lập tính độc lập của hai hai dấu hiệu không độc dấu hiệu lập định tính biến phân phối chuẩn Jacque- Berra biến không phân phối chuẩn Kiểm định tính phân phối chuẩn eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 10