MỞ DAU 1 Tính cấp thiết của đề tài
Theo lý thuyết điều khiển, một hệ thống động có khả năng điều
khiển được nếu với một sự lựa chọn phù hợp các yêu tố đầu vào, hệ thống
đó có thé chuyển từ trạng thái ban dau bất kỳ tới trang thái mong muôntrong khoảng thời gian hữu hạn Nói một cách khác, khả năng kiểm soát
của một hệ thống là định hướng hoạt động của hệ thống tới trạng thái
mong muốn thông qua việc điều chỉnh của một vài biến số đầu vào, ví dụđiều khiển một chiếc xe di chuyên với tốc độ và phương hướng mong
muốn thông qua thao tác bàn đạp và tay lái Hiện nay có nhiều hệ thống thông tin quản lý đã được các cơ quan, đầu tư xây dựng , nhưng không ít đã gặp thất bại khi triển khai trong thực tế vi các nhà quản lý đã không thé theo đõi và can thiệp kịp thời (kiểm soát) sự hoạt động của mạng lưới tương tác nghiệp vụ giữa các vị trí trong các hệ thống đó Một câu hỏi đặt ra khi chúng ta xây dựnghệ thống thông tin quản lý là: Hệ thống mà chúng ta tạo nên có dễ dàng điều khiển không, chúng ta điều khiển hệ thống đó
thông qua những nhân tố nào và có giải pháp nào cải thiện khả năng điều
khiến hệ thống tốt hơnkhong?.
Đã có nhiều kết quả nghiên cứu cơ ban về khả năng kiểm soát của các hệ thông thông tin phức hop được mô hình hóa dưới dạng các mạng
phức hợp Phạm vi và ý nghĩa của các kết quả nghiên cứu cơ bản như vậy
trên một số hệ thống vẫn đang cần được chứng minh trong hệ thống thực
tế Luận văn “Phân tích tính toán khả năng kiêm soát của hệ thống thong
tin quản lý đào tạo Học viện Báo chí và Tuyên truyền” sẽ nghiên cứu lý
thuyết về khả năng kiểm soát của mạng phức hợp và qua lý thuyết đó sẽxây dựng thuật toán dé phân tích tính toán khả năng kiểm soát vào hệ
thong thực tế, hệ thống thông tin quản lý Đào tạo của Học viện Báo chí và Tuyên truyền.
Ngoài phan mở dau, kết luận, luận văn được kết cấu thành 3 chương Chương 1: Tổng quan về hệ thống đào tạo và mạng phức hợp
Chương 2: Do lường kha năng kiêm soát của mạng phức hợp
Chương 3: Khả năng kiểm soát của hệ thống đào tạo học viện Báo chí và Tuyên truyền
Trang 2Chương 1: TONG QUAN VE HỆ THONG QUAN LY ĐÀO TẠO VA MẠNG PHUC HỢP
Chương này tổng quan về hệ thống quản lý đào tạo tại Học viện Báo chí và Tuyên truyền, một số đặc điểm chính của mạng phức hợp gồm CÓ:
cấu trúc mạng phức hợp, khả năng kiểm soát mạng phức hợp, các yếu tố,
thành phan quan trọng trong mang phức hợp ma thông qua chúng chúng ta
có thể kiểm soát mạng phức hợp đó Các định lý, lý thuyết về điều khiểnhệ thống.
1.1 Hệ thống quản lý đào tạo tại Học viện Báo chí và Tuyên truyền
1.1.1, Kién trúc hệ thong
Hệ thống quan lý dao tạo được thiết kế với cơ sở dữ liệu tập trung, cácmodule phân hệ được triển khai đến các đơn vị nghiệp vụ phòng ban.
Thông qua hệ thống mạng của trường các đơn vị phòng ban có thê kế thừa
dữ liệu Hệ thống quản lý đào tạo đáp ứng được nhu câu đào tạo hiện nay
của Học viện, đã tin học hóa được quy trình quản lý, các bộ phận chức
năng được tích hợp, liên kết tạo thành hệ thống thông tin đồng bộ, có khả năng vận hành thông suốt để thiết lập môi trường công nghệ quản lý tự động hóa, nâng cao chất lượng và hiệu quả công tác quản lý và điều hành
của Học viện.
1.1.2 Các quy trình trong hệ thong quan ly dao tao
Phan này sẽ tong hop, hệ thống lại những quy trình nghiệp vu của các
khâu liên quan trong hệ thống quản lý tại Học viện Báo chí và Tuyên
truyền, sau đó thé hiện các quy trình thông qua các hình vẽ, giúp có thé
hiểu rõ hơn về các quy trình nghiệp vụ, các chức năng và những công việc
cụ thê cần làm của hệ thống.
1.1.2.1 Quy trình quản lý sinh viên nhập học
1.1.2.2 Quy trình quản lý thi học phần 1.1.2.3 Quy trình quản lý điểm
1.1.2.4 Quy trình xét học bổng
1.1.2.5 Quy trình quản lý tài chính
1.1.2.6 Quy trình quản lý giảng viên và tiền giảng 1.1.2.7 Quy trình xét tốt nghiệp
1.2 Mô hình mạng phức hợp
1.2.1.Mạng phức hgp(Complex networks)1.2.1.1 Khái niệm mạng phức hợp
Mạng phức hợp là một tập hợp nhiều nút kết nối tương tác theo nhiều
cách khác nhau Thông thường các nút trong một mạng phức hợp được gọi
là đỉnh hoặc các yếu tố, trong toán học nó được đại diện bởi các biéu
tượng vị, Va, , Vn, với N là tổng số nút trong mạng Trong tự nhiên,
Trang 3chúng ta có thê thấy nhiều mạng khác nhau, có nghĩa là các loại khác nhau của các nút và các liên kết.
Đề đánh giá một mạng phức hợp nào đó người ta thường dùng ba độ
đo: độ dài đường dẫn trung bình (Average Path Length), độ phân cụm
(Clustering Coefficient), độ phân bồ bậc (Degree Distribution) a Độ dài đường dan trung bình
b Độ phân cụm
c Độ phân bố bậc
1.2.1.2 Các mô hình của mạng phức hợp
a Đồ thị ngẫu nhiên (Random Graphs)
Mạng đồ thị ngẫu nhiên này được Erdés và Rényi (ER) nghiên cứu
và phát minh ra cách đây hơn 50 năm.
Giả thiết rằng có một số N rất lớn (N >> 1) các nút đặt rải rác trên
sàn nhà Buộc hai nút bất kì với xác suất p thành các cặp nút băng một SỢI dây Khi đó, tổng số cung là pN(N-1)/2 Mục tiêu chính của lý thuyết đồ thị ngẫu nhiên là để các định tại liên kết nào xác suất p của một thuộc tính cụ thê của đồ thị sẽ xuất hiện gần như là nhiều nhất Bậc trung bình của một đỗ thị ngẫu nhiên là <k> = p(N - 1) = pN.
Độ phân cụm của mô hình ER là C = p =< k>/N << 1 Điều nay có
nghĩa là mạng ngẫu nhiên trên diện rộng nói chung là không bị phân cụm.
Trong thực tế, với N lớn thuật toán ER sinh ra một mạng đồng nhất có các liên kết tuân theo phân phối Poisson.
b Mô hình mạng Small-world
Nhằm mục đích miêu tả sự chuyền đổi từ đồ thị thông thường sang một đồ
thị ngẫu nhiên, Watts va Strogatz đã đưa ra mô hình mang được gọi là
mạng small-world.
Mô hình small-world cũng có thể được xem như mạng đồng nhất trong đó tất cả các node có số cung xấp xỉ bằng nhau Với sự tôn kính tác
giả, mô hình WS small-world được tạo ra giống với mô hình đồ thị ngẫunhiên ER Những công trình nghiên cứu trên mạng small-world WS đã mởra những nghiên cúu trên những mô hình mới của mạng phức hợp, bao
gồm một SỐ SỰ biến đổi của mô hình WS Một sự biến đổi phổ biến đãđược đề xuất bởi Newman và Watts [8] được biết đến như là mô hình NW
Mô hình Small-world đóng vai trò chủ chốt trong các mạng xã hội, nơi mà hầu hết mọi người đều là bạn bè với những người hàng xóm ngay
bên cạnh.
a Mô hình Scale-free
Trang 4Một mạng được gọi là scale-free nếu mức độ phân phối, tức là, xác
suất mà một nút được chọn một cách ngẫu nhiên có một số liên kết nhất
định, thông qua một hàm toán học đặc biệt P(k) ~kY (ở day y là một tham
số có giá trị thường nằm trong khoảng 2 < y < 3, có đôi lúc nó có thể
nam ngoài khoảng giới hạn này) được gọi là một định luật Định luật hàm
mũ ngụ ý rang sự phân bố bậc của các mạng không có quy mô đặc trưng.Ngược lại, với các mạng có quy mô được xác định tốt tương tự như một
mạng mà trong đó môi nút có cùng bậc Ví dụ về các mạng có quy mô đơn
giản bao gồm các đồ thị ngẫu nhiên (ER) và hypercubes.
1.2.1.3 Những khái niệm cơ bản liên quan đến kiểm soát mạng phức hợp
Cho một đồ thi G=(V, E ) bất kỳ
> Một matching M trong đồ thi Gla một tập hợp các cạnh không
có đỉnh chung.
> Một Matched Vertex nếu nó là một điểm cuối của một trong các
cạnh trong matching Nếu không thi đỉnh là unmatched vertex
> Một Matching edges của đồ thị nếu như không có hai cạnh trongđồ thị chia sẻ cùng một đỉnh bắt đầu hoặc cùng một đỉnh kết thúc
> Một nút được gọi là matched Node nếu có một liên kết trong các điểm thuộc Maximum Matching đến nó Nếu không thì nó là
Unmatched Node
> Một Matching link nếu có nút cuối của liên kết là một Matched
> Một maximum matching là một matching M của đồ thi G với tinh chat la néu bat ky cạnh nao không thuộc M được thêm
vào M, khi đó M không con là một matching, có nghĩa là, M là
tối đa nếu nó không phải là một tập con của bất kỳ matching khác trong đồ thị G Nói cách khác, một matching M của đô
thị Gla tối đa nếu mỗi cạnh trong G có điểm chung với ít nhất
một cạnh trong M⁄.
> Một maximum matching được gọi là hoàn hảo nếu tất cả các
đỉnh là Matched Vertex
Số lượng tối thiểu đầu vào (NI) hoặc tương đương số lượng tối thiêu củacác nút điều khiến (Np) cần phải có dé điều khiển hoản toàn một mạng nếu
như đó là một Matching hoàn hảo trong mạng (Trong trường hợp này, bắt
kỳ nút đơn nào cũng có thé chọn là Driver Node ) Nếu không, nó bằng số
lượng của Unmatched Node tương ứng của bat kỳ Maximum matching
(Trong trường hợp này driver node là Unmatched Node)
N; = Np = max {N - |M*|, 1}
Trang 51.2.2.Mô hình toán học của khả năng kiểm soát mang
Hau hết các hệ thống thực tế được thúc đây bởi quy trình phi tuyến, nhưng khả năng kiểm soát của các hệ thong phi tuyến trong nhiều khía cạnh có cấu trúc tương tự như của các hệ thống tuyến tính, chúng ta bắt
đầu nghiên cứu bằng cách sử dụng phương trình tuyến tính kinh điển, động
năng thay đổi theo thời gian.
ao = Ax(t) + Bu(t) (1.1)
Với x là vector trạng thai, u là vector đầu vào, A là ma trận N x N và B là
ma tran N x M.
Hệ thống được mô ta bởi phương trình (1.1) được cho là kiểm soát được nếu nó có thể được điều khiến từ bat ky trạng thái ban đầu tới bất kỳ trạng thái cudi cùng mong muốn trong thời gian hữu hạn Trong luận văn nay chúng ta sẽ sử dụng 2 định lý kinh điển Dinh ly Kalman và định ly
Định lý Popov-Belevitch-Hautus
1.2.2.1 Dinh ly Kalman và định ly Dinh lý Popov-Belevitch-Hautus
Dinh ly Kalman: Cho hệ thống tuyến tinh được xác định bởi phương
trình (1.1) với C là ma trận (N x NM) được xác định bởi:
C =(B, AB, A’B, , AB) (2.1)
điều kiện cần và đủ dé kiểm soát hệ thống (1) là:
Rank(C) = Rank(B, AB, A’B, , AN'B)=N @.])
(C được gọi là ma trận kha năng điều khiển của Kalman)
Định lý PBH (Popov-Belevitch-Haurus): Cho hệ thống phương trình
(1) là có kha năng kiểm soát nếu và chỉ nếu, với mỗi giá trị riêng của A, Ai,
1= 1,2, ,N thi
Rank[^;I— A, B] =N (4.1)
Trên thực tế kha năng kiểm soát cũng được đặt ra câu hỏi như sau Xác định số lượng tối thiểu của các nút điều khiển thỏa mãn phương trình (3.1).
Khi ap dụng phương trình (2.1) và (3.1) với một mạng tùy ý, chúng ta cân
phải biết trọng số của mỗi liên kết (có nghĩa là các aij).
1.2.2.2 Ly thuyết về khả năng kiểm soát cau trúc của Lin
Điều kiện cần và đủ để một hệ thống có khả năng kiểm soát cấu trúc
được cho hình thành bởi lý thuyết về khả năng kiểm soát cấu trúc của Lin.
Cho một đồ thị thông thường, nó được gọi là bao trùm hoặc dàn trải bởi một đồ thị con nếu đồ thị con và đồ thị chính có cùng tập hợp các đỉnh.
Cho một đồ thị liên tục có hướng các cạnh Í{(vị —> V2), (V2 > V3), , (Vie
—> Vự)} ở đây tat cả các đỉnh {vj, Vo, , Vk} là phân biệt va được gọi
đường dan sơ cấp Khi mà v, trùng với vị được gọi là chu trình sơ cấp.
Bây giờ chúng ta xét đồ thị G(A, B) mô tả các mạng điều khiển
Trang 6Định nghĩa 1: Một trạng thái đỉnh x; trong đồ thị G(A, B) được gọi là không thăm được nếu như không có đường dẫn có hướng tới x; từ các đỉnh đầu vào.
Định nghĩa 2: Đồ thị G(A, B) chứa một sự giãn nếu có một tập con S cua Va sao cho |T(S)| < |S} Ở đây lân cận tập T(S) của một tập S được
định nghĩa là tập hợp của tất cả các đỉnh vj nêu ton tại một cạnh có hướngtừ vj tới một đỉnh trong tập S, tức là: T(S) = {vj | (yj — Vị) € E(G), vie S}.
Dinh nghĩa 3: Một than là một đường dẫn gốc cơ bản từ một đỉnh vảo.Đỉnh ban đầu (hoặc thiết bị đầu cuối) của một thân được gọi là đỉnh cha
(hoặc đỉnh đầu) của thân.
Định nghĩa 4: Một chồi là một chu trình cơ bản C với một cạnh e bổ sung cuối cùng, những không phải bắt đầu trong một đỉnh của chu trình Cạnh e được gọi là cạnh phân biệt của chéi
Dinh nghĩa 5: Một tập hợp cua đỉnh thao rời than va chu trình cơ ban
sao cho sự kết hop tất cả các thân va tat cả chu trình trong G(A, B) goi là một U-Kết nối giai thừa từ nút cha trong G(A, B).
Định lý (Lin’s Structural Controllability Theorem)
Sau đây là 3 phát biểu tương đương:
1 Một hệ thống điều khiến tuyến tính (A, B) là có khả năng kiểm soát cầu
2.i) Đồ thị G(A, B) không chứa những nút không thăm được ii) Đồ thị G(A, B) không chứa sự giãn
3 Đồ thị G(A, B) được tạo nên bởi cây xương rồng
1.3 Mô hình hóa hệ thống quản lý đào tạo bằng mạng phức hợp
Chuyên các quy trình vẽ trên về dang quy trình chi tiết đã được phâncông công việc cho các bộ phận cụ thể như sau:
Trang 71.3.1.Chuyễn các quy trình quản lý đào tạo về dang rút gọn
1.3.1.1 Quy trình quản lý sinh viên nhập học
Sinh viênPhòng công tác HSSVBP Nghiệp vụ - PDTKhoaBP Tuyển sinh - PDT
U8IA(UISuy 8Uou yuu deo '8
u8Án:upesyuep deve
qugdạn |ypeoyay deg [*
ualAyusos oy ueyu dal 'T
Hinh 1.14: Quy trinh dang chire nang quan ly sinh vién nhap hoc
1.3.1.2 Quy trình quan lý thi học phan
g cong viec hoach thi coi thi đề
-5 11.Llậpdanh Ì Í 12.GoicB 1-5 Gửi TB coi= sách phòng thi coi thi thi
| |
th f + 4
| |
` m
3 Phân công 13 Lập danh pe3 giảng dat sách CB coi thi théngtin
Trang 81.3.1.3 Quy trình quản lý điểm
= 5 Xem kết quả điểm =; 6 Phản hồi
z thanh phan va diém thi ba
Hình 1.16: Quy trình dạng chức nang quản lý điểm thi
1.3.1.4 Quy trình quản lý tài chính
E 3.Ký duyệt các khoảnthu_ <
1 Kiểm tra quy định về săn 2.Lập danh sách các
các khoản thu khoản thu
= A
8 4 Thông báo mức hoc phi
u22; bự: i22) > 7 Thu tiền = >| 8.1éng hợp tình hình thu
Trang 91.3.1.5 Quy trình quan lý khen thưởng sinh viên
6 Xét duyệt kết quả rèn
luyện sinh viên
kết quả rèn luyện sinh viên
quả rèn luyện từng sinh viên
§inh viên 8 Phản hồi <
Hình 1.18: Quy trình dang chức nang quan lý khen thưởng sinh viên1.3.1.6 Quy trình quản lý xét tot nghiệp
2 4 Tổng hợp kết quả điểm 6 Xây dựng và công bố nội dung 7 Xây dựng đề thi tốt
của từng sinh viên thi tốt nghiệp và làm khóa luận nghiệp
= 13 Sinh viên đăng ký đề 14 Theo dõi,
Hình 1.19: Quy trình dạng chức năng xét tốt nghiệp
Trang 101.3.1.7 Quy trình quản lý giảng viên và tiền giảng
Giang viên giảng day
Phòng DT
Hình 1.20: Quy trình dạng chức năng quản lý giảng viên và tiền giảng Sau khi đã có các quy trình rút gọn của các module trong hệ thống quản lý đào tạo như trên Chúng ta sẽ mô hình hóa các quy trình này băng các mạng phức hợp khác nhau dựa theo quy tắc như sau:
1 Mỗi liên kết từ bộ phận này đến bộ phận khác được xem như là một cạnh có điểm dau “Start” và điểm cuối “End.
2 Mỗi một liên kết từ bộ phận này đến bộ phận khác sẽ được gán trọng số
bang 1, trọng số sẽ tăng lên nếu như số lượng liên kết tăng lên.
1.3.2 Mô hình hóa hệ thống quản lý đào tạo
Từ các quy trình con ở trên chúng ta sẽ tập hợp và gộp chúng lại
thành một quy trình chung theo quy tắc như sau (Ở đây những phòng ban
gọi là những Nut):
1 Chúng ta sẽ lọc theo trường Start và trường End để loại bỏ bớt
những cạnh trùng nhau.
2 Khi loại bỏ những cạnh trùng nhau chỉ giữ lại một cạnh chung vả
cộng thêm vào trường “Weight” trọng số tương ứng của cạnh đã bị xóa.
Dựa vào quy tắc trên sau khi đã loại bỏ các cạnh trùng nhau chúng ta sẽ
Bảng 1.8: Tổng hợp các đồ thị sau khi đã loại bỏ cạnh chun
Start End Weight
Trang 12Trong chương nay đã khái quát về hệ thống quản lý đào tạo tại Học
viện Báo chí và Tuyên truyền, một số đặc điểm chính của mạng phức hợp,cau trúc mạng phức hợp, khả năng kiểm soát mạng phức hợp Các yêu 6,
thanh phan trong mang phức hợp thong qua những yêu tố, thành phần đó
chúng ta có thé kiểm soát một mạng phức hợp, kết thúc chương này chúngta hiểu được dé kiểm soát một mạng phức hợp chúng ta cần phải làm gi
Trang 13Chương 2: ĐO LUONG KHẢ NĂNG KIEM SOÁT CUA MẠNG PHỨC HỢP
Một trong những vấn dé khó khăn nhất của mạng khoa học ky thuật hiện
đại là vấn dé kiểm soát các mạng phức hợp Đã co nhiễu nỗ lực trong việc
nghiên cứu tìm hiểu vé sự tương tác qua lại giữa các mạng phức hợp và
các quy trình động diễn ra trong các hệ thong |tự nhiên va hé thong mô
hình, nhưng sự kiểm soát các mang phức hợp vân còn là một khó khăn và
thách thức Kiểm soát “mạng phức hợp rất là quan trọng trong khoa học
và ky thuật Mặc du gan đây sự phát triển rất mạnh của lý thuyết về khả
năng kiểm soát cấu trúc, nhưng vẫn như trước đây không có cơ sở dé kiểm
soát những mạng phức hợp vô hướng, mà đặc biệt là doi với những mang
phức hợp vô hướng, có hướng và có trọng số Chương này sẽ di vào cácphương pháp do đã được thực nghiệm về kha năng kiểm soát một mạng
phức hợp, phương pháp đo chính xác khả năng kiểm soát mạng phức hợptheo Yuan Ở chương này sẽ tìm hiểu về khả năng kiểm soát chính xác và
xác định tập hợp tôi thiểu các nút điều khiển cán thiết thông qua các nut
nay có thể kiểm soát hoàn toàn một mạng với cấu trúc và trọng sô liên kết
tùy ý.
2.1 Các phương pháp đo truyền thống
Định nghĩa ham chi phí (hoặc năng lượng) đối với mỗi kết hop M = {s}, là 2 lần số lượng của các đỉnh Unmatched:
Ee((s}) = 2Š vụ E,(fs}) = 2(N — [MI (2.4)
Chúng ta định nghĩa xác suất Boltzmann trong không gian của sự kết hop
2.1.1.Phương pháp toán học lý thuyết
Đây là phương pháp tính năng lượng nội tại, mật độ trung bình của
hệ thống từ đó đo được khả năng kiểm của hệ thống Sau một chuỗi tínhtoán ta tìm được mật độ trung bình như sau:
E (Ø) = [G(W,) + 6(1— 8) — 1] + |Ê(w;) + GA — w,) - 1]
Zr^ ^
+;[Ø;q — W¿) + W(1 — Øạ)] (2.31)
Khi đó
-Mật độ tôi thiêu của các nút Unmatched hoặc tương đương với mật độ tôi
thiêu của các nút điêu khiên được cho bởi