Phân tích tính toán khả năng kiểm soát của hệ thống thông tin quản lý đào tạo Học viện Báo chí và Tuyên truyền

MỞ DAU 1 Tính cấp thiết của đề tài

Theo lý thuyết điều khiển, một hệ thống động có khả năng điều

khiển được nếu với một sự lựa chọn phù hợp các yêu tố đầu vào, hệ thống

đó có thé chuyển từ trạng thái ban dau bất kỳ tới trang thái mong muôntrong khoảng thời gian hữu hạn Nói một cách khác, khả năng kiểm soát

của một hệ thống là định hướng hoạt động của hệ thống tới trạng thái

mong muốn thông qua việc điều chỉnh của một vài biến số đầu vào, ví dụđiều khiển một chiếc xe di chuyên với tốc độ và phương hướng mong

muốn thông qua thao tác bàn đạp và tay lái Hiện nay có nhiều hệ thống thông tin quản lý đã được các cơ quan, đầu tư xây dựng , nhưng không ít đã gặp thất bại khi triển khai trong thực tế vi các nhà quản lý đã không thé theo đõi và can thiệp kịp thời (kiểm soát) sự hoạt động của mạng lưới tương tác nghiệp vụ giữa các vị trí trong các hệ thống đó Một câu hỏi đặt ra khi chúng ta xây dựnghệ thống thông tin quản lý là: Hệ thống mà chúng ta tạo nên có dễ dàng điều khiển không, chúng ta điều khiển hệ thống đó

thông qua những nhân tố nào và có giải pháp nào cải thiện khả năng điều

khiến hệ thống tốt hơnkhong?.

Đã có nhiều kết quả nghiên cứu cơ ban về khả năng kiểm soát của các hệ thông thông tin phức hop được mô hình hóa dưới dạng các mạng

phức hợp Phạm vi và ý nghĩa của các kết quả nghiên cứu cơ bản như vậy

trên một số hệ thống vẫn đang cần được chứng minh trong hệ thống thực

tế Luận văn “Phân tích tính toán khả năng kiêm soát của hệ thống thong

tin quản lý đào tạo Học viện Báo chí và Tuyên truyền” sẽ nghiên cứu lý

thuyết về khả năng kiểm soát của mạng phức hợp và qua lý thuyết đó sẽxây dựng thuật toán dé phân tích tính toán khả năng kiểm soát vào hệ

thong thực tế, hệ thống thông tin quản lý Đào tạo của Học viện Báo chí và Tuyên truyền.

Ngoài phan mở dau, kết luận, luận văn được kết cấu thành 3 chương Chương 1: Tổng quan về hệ thống đào tạo và mạng phức hợp

Chương 2: Do lường kha năng kiêm soát của mạng phức hợp

Chương 3: Khả năng kiểm soát của hệ thống đào tạo học viện Báo chí và Tuyên truyền

Chương 1: TONG QUAN VE HỆ THONG QUAN LY ĐÀO TẠO VA MẠNG PHUC HỢP

Chương này tổng quan về hệ thống quản lý đào tạo tại Học viện Báo chí và Tuyên truyền, một số đặc điểm chính của mạng phức hợp gồm CÓ:

cấu trúc mạng phức hợp, khả năng kiểm soát mạng phức hợp, các yếu tố,

thành phan quan trọng trong mang phức hợp ma thông qua chúng chúng ta

có thể kiểm soát mạng phức hợp đó Các định lý, lý thuyết về điều khiểnhệ thống.

1.1 Hệ thống quản lý đào tạo tại Học viện Báo chí và Tuyên truyền

1.1.1, Kién trúc hệ thong

Hệ thống quan lý dao tạo được thiết kế với cơ sở dữ liệu tập trung, cácmodule phân hệ được triển khai đến các đơn vị nghiệp vụ phòng ban.

Thông qua hệ thống mạng của trường các đơn vị phòng ban có thê kế thừa

dữ liệu Hệ thống quản lý đào tạo đáp ứng được nhu câu đào tạo hiện nay

của Học viện, đã tin học hóa được quy trình quản lý, các bộ phận chức

năng được tích hợp, liên kết tạo thành hệ thống thông tin đồng bộ, có khả năng vận hành thông suốt để thiết lập môi trường công nghệ quản lý tự động hóa, nâng cao chất lượng và hiệu quả công tác quản lý và điều hành

của Học viện.

1.1.2 Các quy trình trong hệ thong quan ly dao tao

Phan này sẽ tong hop, hệ thống lại những quy trình nghiệp vu của các

khâu liên quan trong hệ thống quản lý tại Học viện Báo chí và Tuyên

truyền, sau đó thé hiện các quy trình thông qua các hình vẽ, giúp có thé

hiểu rõ hơn về các quy trình nghiệp vụ, các chức năng và những công việc

cụ thê cần làm của hệ thống.

1.1.2.1 Quy trình quản lý sinh viên nhập học

1.1.2.2 Quy trình quản lý thi học phần 1.1.2.3 Quy trình quản lý điểm

1.1.2.4 Quy trình xét học bổng

1.1.2.5 Quy trình quản lý tài chính

1.1.2.6 Quy trình quản lý giảng viên và tiền giảng 1.1.2.7 Quy trình xét tốt nghiệp

1.2 Mô hình mạng phức hợp

1.2.1.Mạng phức hgp(Complex networks)1.2.1.1 Khái niệm mạng phức hợp

Mạng phức hợp là một tập hợp nhiều nút kết nối tương tác theo nhiều

cách khác nhau Thông thường các nút trong một mạng phức hợp được gọi

là đỉnh hoặc các yếu tố, trong toán học nó được đại diện bởi các biéu

tượng vị, Va, , Vn, với N là tổng số nút trong mạng Trong tự nhiên,

chúng ta có thê thấy nhiều mạng khác nhau, có nghĩa là các loại khác nhau của các nút và các liên kết.

Đề đánh giá một mạng phức hợp nào đó người ta thường dùng ba độ

đo: độ dài đường dẫn trung bình (Average Path Length), độ phân cụm

(Clustering Coefficient), độ phân bồ bậc (Degree Distribution) a Độ dài đường dan trung bình

b Độ phân cụm

c Độ phân bố bậc

1.2.1.2 Các mô hình của mạng phức hợp

a Đồ thị ngẫu nhiên (Random Graphs)

Mạng đồ thị ngẫu nhiên này được Erdés và Rényi (ER) nghiên cứu

và phát minh ra cách đây hơn 50 năm.

Giả thiết rằng có một số N rất lớn (N >> 1) các nút đặt rải rác trên

sàn nhà Buộc hai nút bất kì với xác suất p thành các cặp nút băng một SỢI dây Khi đó, tổng số cung là pN(N-1)/2 Mục tiêu chính của lý thuyết đồ thị ngẫu nhiên là để các định tại liên kết nào xác suất p của một thuộc tính cụ thê của đồ thị sẽ xuất hiện gần như là nhiều nhất Bậc trung bình của một đỗ thị ngẫu nhiên là <k> = p(N - 1) = pN.

Độ phân cụm của mô hình ER là C = p =< k>/N << 1 Điều nay có

nghĩa là mạng ngẫu nhiên trên diện rộng nói chung là không bị phân cụm.

Trong thực tế, với N lớn thuật toán ER sinh ra một mạng đồng nhất có các liên kết tuân theo phân phối Poisson.

b Mô hình mạng Small-world

Nhằm mục đích miêu tả sự chuyền đổi từ đồ thị thông thường sang một đồ

thị ngẫu nhiên, Watts va Strogatz đã đưa ra mô hình mang được gọi là

mạng small-world.

Mô hình small-world cũng có thể được xem như mạng đồng nhất trong đó tất cả các node có số cung xấp xỉ bằng nhau Với sự tôn kính tác

giả, mô hình WS small-world được tạo ra giống với mô hình đồ thị ngẫunhiên ER Những công trình nghiên cứu trên mạng small-world WS đã mởra những nghiên cúu trên những mô hình mới của mạng phức hợp, bao

gồm một SỐ SỰ biến đổi của mô hình WS Một sự biến đổi phổ biến đãđược đề xuất bởi Newman và Watts [8] được biết đến như là mô hình NW

Mô hình Small-world đóng vai trò chủ chốt trong các mạng xã hội, nơi mà hầu hết mọi người đều là bạn bè với những người hàng xóm ngay

bên cạnh.

a Mô hình Scale-free

Một mạng được gọi là scale-free nếu mức độ phân phối, tức là, xác

suất mà một nút được chọn một cách ngẫu nhiên có một số liên kết nhất

định, thông qua một hàm toán học đặc biệt P(k) ~kY (ở day y là một tham

số có giá trị thường nằm trong khoảng 2 < y < 3, có đôi lúc nó có thể

nam ngoài khoảng giới hạn này) được gọi là một định luật Định luật hàm

mũ ngụ ý rang sự phân bố bậc của các mạng không có quy mô đặc trưng.Ngược lại, với các mạng có quy mô được xác định tốt tương tự như một

mạng mà trong đó môi nút có cùng bậc Ví dụ về các mạng có quy mô đơn

giản bao gồm các đồ thị ngẫu nhiên (ER) và hypercubes.

1.2.1.3 Những khái niệm cơ bản liên quan đến kiểm soát mạng phức hợp

Cho một đồ thi G=(V, E ) bất kỳ

> Một matching M trong đồ thi Gla một tập hợp các cạnh không

có đỉnh chung.

> Một Matched Vertex nếu nó là một điểm cuối của một trong các

cạnh trong matching Nếu không thi đỉnh là unmatched vertex

> Một Matching edges của đồ thị nếu như không có hai cạnh trongđồ thị chia sẻ cùng một đỉnh bắt đầu hoặc cùng một đỉnh kết thúc

> Một nút được gọi là matched Node nếu có một liên kết trong các điểm thuộc Maximum Matching đến nó Nếu không thì nó là

Unmatched Node

> Một Matching link nếu có nút cuối của liên kết là một Matched

> Một maximum matching là một matching M của đồ thi G với tinh chat la néu bat ky cạnh nao không thuộc M được thêm

vào M, khi đó M không con là một matching, có nghĩa là, M là

tối đa nếu nó không phải là một tập con của bất kỳ matching khác trong đồ thị G Nói cách khác, một matching M của đô

thị Gla tối đa nếu mỗi cạnh trong G có điểm chung với ít nhất

một cạnh trong M⁄.

> Một maximum matching được gọi là hoàn hảo nếu tất cả các

đỉnh là Matched Vertex

Số lượng tối thiểu đầu vào (NI) hoặc tương đương số lượng tối thiêu củacác nút điều khiến (Np) cần phải có dé điều khiển hoản toàn một mạng nếu

như đó là một Matching hoàn hảo trong mạng (Trong trường hợp này, bắt

kỳ nút đơn nào cũng có thé chọn là Driver Node ) Nếu không, nó bằng số

lượng của Unmatched Node tương ứng của bat kỳ Maximum matching

(Trong trường hợp này driver node là Unmatched Node)

N; = Np = max {N - |M*|, 1}

1.2.2.Mô hình toán học của khả năng kiểm soát mang

Hau hết các hệ thống thực tế được thúc đây bởi quy trình phi tuyến, nhưng khả năng kiểm soát của các hệ thong phi tuyến trong nhiều khía cạnh có cấu trúc tương tự như của các hệ thống tuyến tính, chúng ta bắt

đầu nghiên cứu bằng cách sử dụng phương trình tuyến tính kinh điển, động

năng thay đổi theo thời gian.

ao = Ax(t) + Bu(t) (1.1)

Với x là vector trạng thai, u là vector đầu vào, A là ma trận N x N và B là

ma tran N x M.

Hệ thống được mô ta bởi phương trình (1.1) được cho là kiểm soát được nếu nó có thể được điều khiến từ bat ky trạng thái ban đầu tới bất kỳ trạng thái cudi cùng mong muốn trong thời gian hữu hạn Trong luận văn nay chúng ta sẽ sử dụng 2 định lý kinh điển Dinh ly Kalman và định ly

Định lý Popov-Belevitch-Hautus

1.2.2.1 Dinh ly Kalman và định ly Dinh lý Popov-Belevitch-Hautus

Dinh ly Kalman: Cho hệ thống tuyến tinh được xác định bởi phương

trình (1.1) với C là ma trận (N x NM) được xác định bởi:

C =(B, AB, A’B, , AB) (2.1)

điều kiện cần và đủ dé kiểm soát hệ thống (1) là:

Rank(C) = Rank(B, AB, A’B, , AN'B)=N @.])

(C được gọi là ma trận kha năng điều khiển của Kalman)

Định lý PBH (Popov-Belevitch-Haurus): Cho hệ thống phương trình

(1) là có kha năng kiểm soát nếu và chỉ nếu, với mỗi giá trị riêng của A, Ai,

1= 1,2, ,N thi

Rank[^;I— A, B] =N (4.1)

Trên thực tế kha năng kiểm soát cũng được đặt ra câu hỏi như sau Xác định số lượng tối thiểu của các nút điều khiển thỏa mãn phương trình (3.1).

Khi ap dụng phương trình (2.1) và (3.1) với một mạng tùy ý, chúng ta cân

phải biết trọng số của mỗi liên kết (có nghĩa là các aij).

1.2.2.2 Ly thuyết về khả năng kiểm soát cau trúc của Lin

Điều kiện cần và đủ để một hệ thống có khả năng kiểm soát cấu trúc

được cho hình thành bởi lý thuyết về khả năng kiểm soát cấu trúc của Lin.

Cho một đồ thị thông thường, nó được gọi là bao trùm hoặc dàn trải bởi một đồ thị con nếu đồ thị con và đồ thị chính có cùng tập hợp các đỉnh.

Cho một đồ thị liên tục có hướng các cạnh Í{(vị —> V2), (V2 > V3), , (Vie

—> Vự)} ở đây tat cả các đỉnh {vj, Vo, , Vk} là phân biệt va được gọi

đường dan sơ cấp Khi mà v, trùng với vị được gọi là chu trình sơ cấp.

Bây giờ chúng ta xét đồ thị G(A, B) mô tả các mạng điều khiển

Định nghĩa 1: Một trạng thái đỉnh x; trong đồ thị G(A, B) được gọi là không thăm được nếu như không có đường dẫn có hướng tới x; từ các đỉnh đầu vào.

Định nghĩa 2: Đồ thị G(A, B) chứa một sự giãn nếu có một tập con S cua Va sao cho |T(S)| < |S} Ở đây lân cận tập T(S) của một tập S được

định nghĩa là tập hợp của tất cả các đỉnh vj nêu ton tại một cạnh có hướngtừ vj tới một đỉnh trong tập S, tức là: T(S) = {vj | (yj — Vị) € E(G), vie S}.

Dinh nghĩa 3: Một than là một đường dẫn gốc cơ bản từ một đỉnh vảo.Đỉnh ban đầu (hoặc thiết bị đầu cuối) của một thân được gọi là đỉnh cha

(hoặc đỉnh đầu) của thân.

Định nghĩa 4: Một chồi là một chu trình cơ bản C với một cạnh e bổ sung cuối cùng, những không phải bắt đầu trong một đỉnh của chu trình Cạnh e được gọi là cạnh phân biệt của chéi

Dinh nghĩa 5: Một tập hợp cua đỉnh thao rời than va chu trình cơ ban

sao cho sự kết hop tất cả các thân va tat cả chu trình trong G(A, B) goi là một U-Kết nối giai thừa từ nút cha trong G(A, B).

Định lý (Lin’s Structural Controllability Theorem)

Sau đây là 3 phát biểu tương đương:

1 Một hệ thống điều khiến tuyến tính (A, B) là có khả năng kiểm soát cầu

2.i) Đồ thị G(A, B) không chứa những nút không thăm được ii) Đồ thị G(A, B) không chứa sự giãn

3 Đồ thị G(A, B) được tạo nên bởi cây xương rồng

1.3 Mô hình hóa hệ thống quản lý đào tạo bằng mạng phức hợp

Chuyên các quy trình vẽ trên về dang quy trình chi tiết đã được phâncông công việc cho các bộ phận cụ thể như sau:

1.3.1.Chuyễn các quy trình quản lý đào tạo về dang rút gọn

1.3.1.1 Quy trình quản lý sinh viên nhập học

Sinh viênPhòng công tác HSSVBP Nghiệp vụ - PDTKhoaBP Tuyển sinh - PDT

U8IA(UISuy 8Uou yuu deo '8

u8Án:upesyuep deve

qugdạn |ypeoyay deg [*

ualAyusos oy ueyu dal 'T

Hinh 1.14: Quy trinh dang chire nang quan ly sinh vién nhap hoc

1.3.1.2 Quy trình quan lý thi học phan

g cong viec hoach thi coi thi đề

-5 11.Llậpdanh Ì Í 12.GoicB 1-5 Gửi TB coi= sách phòng thi coi thi thi

| |

th f + 4

| |

` m

3 Phân công 13 Lập danh pe3 giảng dat sách CB coi thi théngtin

1.3.1.3 Quy trình quản lý điểm

= 5 Xem kết quả điểm =; 6 Phản hồi

z thanh phan va diém thi ba

Hình 1.16: Quy trình dạng chức nang quản lý điểm thi

1.3.1.4 Quy trình quản lý tài chính

E 3.Ký duyệt các khoảnthu_ <

1 Kiểm tra quy định về săn 2.Lập danh sách các

các khoản thu khoản thu

= A

8 4 Thông báo mức hoc phi

u22; bự: i22) > 7 Thu tiền = >| 8.1éng hợp tình hình thu

1.3.1.5 Quy trình quan lý khen thưởng sinh viên

6 Xét duyệt kết quả rèn

luyện sinh viên

kết quả rèn luyện sinh viên

quả rèn luyện từng sinh viên

§inh viên 8 Phản hồi <

Hình 1.18: Quy trình dang chức nang quan lý khen thưởng sinh viên1.3.1.6 Quy trình quản lý xét tot nghiệp

2 4 Tổng hợp kết quả điểm 6 Xây dựng và công bố nội dung 7 Xây dựng đề thi tốt

của từng sinh viên thi tốt nghiệp và làm khóa luận nghiệp

= 13 Sinh viên đăng ký đề 14 Theo dõi,

Hình 1.19: Quy trình dạng chức năng xét tốt nghiệp

1.3.1.7 Quy trình quản lý giảng viên và tiền giảng

Giang viên giảng day

Phòng DT

Hình 1.20: Quy trình dạng chức năng quản lý giảng viên và tiền giảng Sau khi đã có các quy trình rút gọn của các module trong hệ thống quản lý đào tạo như trên Chúng ta sẽ mô hình hóa các quy trình này băng các mạng phức hợp khác nhau dựa theo quy tắc như sau:

1 Mỗi liên kết từ bộ phận này đến bộ phận khác được xem như là một cạnh có điểm dau “Start” và điểm cuối “End.

2 Mỗi một liên kết từ bộ phận này đến bộ phận khác sẽ được gán trọng số

bang 1, trọng số sẽ tăng lên nếu như số lượng liên kết tăng lên.

1.3.2 Mô hình hóa hệ thống quản lý đào tạo

Từ các quy trình con ở trên chúng ta sẽ tập hợp và gộp chúng lại

thành một quy trình chung theo quy tắc như sau (Ở đây những phòng ban

gọi là những Nut):

1 Chúng ta sẽ lọc theo trường Start và trường End để loại bỏ bớt

những cạnh trùng nhau.

2 Khi loại bỏ những cạnh trùng nhau chỉ giữ lại một cạnh chung vả

cộng thêm vào trường “Weight” trọng số tương ứng của cạnh đã bị xóa.

Dựa vào quy tắc trên sau khi đã loại bỏ các cạnh trùng nhau chúng ta sẽ

Bảng 1.8: Tổng hợp các đồ thị sau khi đã loại bỏ cạnh chun

Start End Weight

Trong chương nay đã khái quát về hệ thống quản lý đào tạo tại Học

viện Báo chí và Tuyên truyền, một số đặc điểm chính của mạng phức hợp,cau trúc mạng phức hợp, khả năng kiểm soát mạng phức hợp Các yêu 6,

thanh phan trong mang phức hợp thong qua những yêu tố, thành phần đó

chúng ta có thé kiểm soát một mạng phức hợp, kết thúc chương này chúngta hiểu được dé kiểm soát một mạng phức hợp chúng ta cần phải làm gi

Chương 2: ĐO LUONG KHẢ NĂNG KIEM SOÁT CUA MẠNG PHỨC HỢP

Một trong những vấn dé khó khăn nhất của mạng khoa học ky thuật hiện

đại là vấn dé kiểm soát các mạng phức hợp Đã co nhiễu nỗ lực trong việc

nghiên cứu tìm hiểu vé sự tương tác qua lại giữa các mạng phức hợp và

các quy trình động diễn ra trong các hệ thong |tự nhiên va hé thong mô

hình, nhưng sự kiểm soát các mang phức hợp vân còn là một khó khăn và

thách thức Kiểm soát “mạng phức hợp rất là quan trọng trong khoa học

và ky thuật Mặc du gan đây sự phát triển rất mạnh của lý thuyết về khả

năng kiểm soát cấu trúc, nhưng vẫn như trước đây không có cơ sở dé kiểm

soát những mạng phức hợp vô hướng, mà đặc biệt là doi với những mang

phức hợp vô hướng, có hướng và có trọng số Chương này sẽ di vào cácphương pháp do đã được thực nghiệm về kha năng kiểm soát một mạng

phức hợp, phương pháp đo chính xác khả năng kiểm soát mạng phức hợptheo Yuan Ở chương này sẽ tìm hiểu về khả năng kiểm soát chính xác và

xác định tập hợp tôi thiểu các nút điều khiển cán thiết thông qua các nut

nay có thể kiểm soát hoàn toàn một mạng với cấu trúc và trọng sô liên kết

tùy ý.

2.1 Các phương pháp đo truyền thống

Định nghĩa ham chi phí (hoặc năng lượng) đối với mỗi kết hop M = {s}, là 2 lần số lượng của các đỉnh Unmatched:

Ee((s}) = 2Š vụ E,(fs}) = 2(N — [MI (2.4)

Chúng ta định nghĩa xác suất Boltzmann trong không gian của sự kết hop

2.1.1.Phương pháp toán học lý thuyết

Đây là phương pháp tính năng lượng nội tại, mật độ trung bình của

hệ thống từ đó đo được khả năng kiểm của hệ thống Sau một chuỗi tínhtoán ta tìm được mật độ trung bình như sau:

E (Ø) = [G(W,) + 6(1— 8) — 1] + |Ê(w;) + GA — w,) - 1]

Zr^ ^

+;[Ø;q — W¿) + W(1 — Øạ)] (2.31)

Khi đó

-Mật độ tôi thiêu của các nút Unmatched hoặc tương đương với mật độ tôi

thiêu của các nút điêu khiên được cho bởi