Thảo luận học phần toán đại cương đề tài ước lượng và kiểm định giả thuyết về tỉ lệ người mắc ung thư gan ở việt nam

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠIKHOA KINH TẾBÀI THẢO LUẬNHỌC PHẦN: TOÁN ĐẠI CƯƠNGĐỀ TÀIƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỈ LỆNGƯỜI MẮC UNG THƯ GAN Ở VIỆT NAMMÃ LỚP HP: 23109NHÓM THỰC HIỆN:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

KHOA KINH TẾ

BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN: TOÁN ĐẠI CƯƠNG

ĐỀ TÀI ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỈ LỆ NGƯỜI MẮC UNG THƯ GAN Ở VIỆT NAM

MÃ LỚP HP: 23109

NHÓM THỰC HIỆN: NHÓM 6

GIẢNG VIÊN: HOÀNG THỊ THU HÀ

NĂM HỌC: 2023-2024

MỤC LỤC BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ 3

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 4

1 K HÁI NIỆM 4

2 Ý NGHĨA ĐẶT ĐỀ TÀI 4

3 T ÍNH CẤP THIẾT 4

4 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

1 ƯỚC LƯỢNG VỀ TỈ LỆ 5

2 K IỂM ĐỊNH VỀ TỈ LỆ 6

CHƯƠNG 3: BẢNG SỐ LIỆU DẪN NGUỒN VÀ GIẢI BÀI TẬP 7

1 BẢNG SỐ LIỆU NGUỒN ………

8 2 GIẢI BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG VỀ TỈ LỆ 8

3 GIẢI BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH VỀ TỈ LỆ 9

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 11

1 Đ ÓNG GÓP CỦA KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 11

2 HẠN CHẾ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 11

3 GIẢI PHÁP……… 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO 13

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

1 Khái niệm:

Ung thư gan là một căn bệnh ung thư xảy ra khi các tế bào gan phát triển không kiểm soát và hình thành khối u ác tính Khối u này có thể xâm lấn các mô lân cận và di căn đến các cơ quan khác trong cơ thể Đây là một trong những loại ung thư phổ biến nhất và gây tử vong cao nhất trên thế giới Tại Việt Nam, ung thư gan là loại ung thư phổ biến thứ ba và là nguyên nhân gây tử vong hàng đầu

2 Ý nghĩa đặt đề tài:

Đề tài: “Ước lượng và kiểm định giả thuyết tỷ lệ về số bệnh nhân mắc ung thư gan trong tổng số bệnh nhân mắc ung thư tại Việt Nam” được đặt đặt ra nhằm xác định tỷ

lệ bệnh nhân mắc ung thư gan trong tổng số bệnh nhân mắc ung thư tại Việt Nam, từ

đó đưa ra những ước lượng và kiểm định về tình trạng bệnh tật để đưa ra đánh giá về tác động của ung thư gan đến sức khỏe cộng đồng

3 Tính cấp thiết:

Hiện nay tình trạng mắc ung thư gan tại Việt Nam đang có xu hướng gia tăng, việc

nghiên cứu đề tài “Ước lượng và kiểm định giả thuyết tỷ lệ về số bệnh nhân mắc ung thư gan trong tổng số bệnh nhân mắc ung thư tại Việt Nam” là đề tài hết sức cấp thiết và quan trọng Bởi đề tài giúp chúng ta nâng cao nhận thức của bản thân

cũng như của cộng đồng về căn bệnh trên, đồng thời hiểu rõ hơn về những yếu tố ảnh hưởng đến tỷ lệ mắc ung thư gan, từ đó có thể có các biện pháp phòng chống và can thiệp phù hợp

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: số bệnh nhân mắc ung thư gan

Phạm vi nghiên cứu: - Không gian: số bệnh nhân mắc ung thư tại Việt Nam

-Thời gian: năm 2020

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Ước lượng về tỉ lệ

Bài toán: Xét dầu hiệu nghiên cứu A có P(A)=p chưa biết Với độ tin cậy γ, trên

mẫu cụ thể kích thước n đủ lớn, hãy ước lượng p

Xây dựng thống kê: U=f −p

√pq√n

Ta đi ước lượng p thông qua f Theo quy luật phân phối xác xuất của tần suất mẫu, khi n khá lớn thì: 𝑓 ≃ 𝑁(p ; pq

n ¿ và U ≃ 𝑁(0,1) Trong đó: q=1 – p

Xây dựng KTC ngẫu nhiên:

- Khoảng tin cậy đối xứng: Với 𝛾 = 1 − 𝛼 , xác định u α

2 sao cho:

P(|U|< u α

2)≈ 1 – 𝛼 ⇔ 𝑃 (𝑓 −u α

2√pq n < 𝑝 < 𝑓 +u α

2√pq n ) ≈ 1 – 𝛼

Khoảng tin cậy đối xứng của p là: (𝑓 −u α

2√pq n ; 𝑓 +u α

2√pq n )

- Khoảng tin cậy phải: Với 𝛾 = 1 − 𝛼 , xác định u α sao cho:

𝑃(𝑈 < 𝑢𝛼 ) ≈ 1 − 𝛼 ⇔ 𝑃 (𝑓 −uα√pq n <p¿ )≈ 1 – 𝛼

Khoảng tin cậy phải của p là: (𝑓 −uα√pq n ;1)

- Khoảng tin cậy trái: Với 𝛾 = 1 − 𝛼   , xác địnhu α sao cho:

P(-u α<U¿ ≈ 1 − 𝛼 ⇔ 𝑃(p<¿𝑓 +uα√pq n ) ≈ 1 – 𝛼

Khoảng tin cậy trái của p là: (0;𝑓 +uα√pq n ¿

Với p chưa biết, n lớn ta thay 𝑝 ≈ 𝑓   và 𝑞 ≈ 1 − 𝑓 Khi đó:

+) KTC đối xứng của p là: (𝑓 −u α

2√f (1−f ) n ; 𝑓 +u α

2√f (1−f ) n )

+) KTC phải của p là: (𝑓 −u α

2√f (1−f ) n ;+∞¿

+) KTC trái của p là: (−∞;𝑓 +u α

2√f (1−f ) n ) Trên mẫu cụ thể tính: ftn=n A

n

u tn= f tn−p

√pq √n

• Kết luận

Chú ý:

- Để ước lượng N, biết M (ngược lại), trước hết cần ước lượng p, vì 𝑝 = M N

- Để ước lượng f, tiến hành các bước như ước lượng p, nhưng khi biến đổi thì rút f theo p

- Nếu bài toán yêu cầu ước lượng nA thì ta đi ước lượng f, sau đó suy ra KTC của n A

vì 𝑓 = n A

n

2 Kiểm định về tỉ lệ

Bài toán: Dấu hiệu nghiên cứu A có P(A)=p chưa biết Từ một thông tin nào đó

người ta đưa ra giả thuyết:

H0: p= p0

Nghi ngờ giả thuyết này sai, người ta tiến hành kiểm địnhdựa trên thông tin từ một mẫu với mức ý nghĩa α khá bé

Bài toán 3: {H0: p= p0

H1: p> p0

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định U= f − p0

√p0⋅q0√n

Nếu H0 đúng thì U~ N(0;1)

Xây dựng miền bác bỏ W α: với mức ý nghĩa α đã cho, xác định phân vị chuẩn:

W α= {u tn : u tn>u α}

Trên mẫu cụ thể, tính u tn: u tn= f tn−¿p0

√p0⋅q0√n¿

So sánh u tnvới W α

Nếu u tn ∈ W α ⇒ Bác bỏ H0

Nếu u tn ∉ W α ⇒Chưa có cơ sở bác bỏ H0, chấp nhận H1

Kết luận

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Bảng số liệu dẫn nguồn

Tỷ lệ các loại ung thư mắc mới tại Việt Nam theo số liệu cập nhật 2020 Nguồn: IARC

2 Giải bài toán ước lượng về tỉ lệ

Bài toán 1 : Tại chương trình "Hiểu đúng về bệnh ung thư gan" do Bệnh viện K tổ chức, các bác sĩ cho biết, ung thư gan đã vượt qua ung thư phổi là bệnh đứng đầu ở Việt Nam, chiếm 14,5% tổng số ca ung thư Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng tỉ lệ tối thiểu mắc bệnh ung thư gan có trong 182563 người mắc bệnh ung thư tại Việt Nam được điều tra một cách ngẫu nhiên

Tóm tắt bài toán :

Ta gọi A: “ Mắc bệnh ung thư gan ở Việt Nam“

n= 182563

p= 0,145

γ= 0.99

Dựa vào dữ liệu đầu bài đã cho, với từ khóa là “ tỉ lệ “ ,” Với độ tin cậy “ => Bài toán ước lượng tham số : Na ≥ ?

Bài làm

Chọn thống kê: U= f −p

√p ⋅q ⋅√n

Với γ= 0,99→ α=0,01→ U α=U0,01=2,33

• Khoảng tin cậy phải của f : [pưU α ⋅√pq n ;1¿

• Thay p= 0,145 ta được : f ≥ 0,145 - 2,33.√0,145.0,855182563

⇨ f ≥ 0,1431

• Có n A

n ≥ 0,1431 => n A ≥0,1431.n

⇨Na ≥ 26124

Kết Luận : Vậy với độ tin cậy 99% có thể nói rằng tỉ lệ mắc ung thư gan tối thiểu trong tổng số mắc ung thư tại Việt Nam khoảng 26124 người.

3 Giải bài toán kiểm định về tỉ lệ

Bài toán 2: : Tại chương trình "Hiểu đúng về bệnh ung thư gan" do Bệnh viện K tổ

chức, các bác sĩ cho biết, mỗi năm Việt Nam có 182563 nghìn ca mắc ung thư trong

đó ung thư gan đã vượt qua ung thư phổi là bệnh đứng đầu ở Việt Nam với số ca mắc mỗi năm là 26418 ca Với mức ý nghĩa 5% có thể nói tỉ lệ mắc ung thư gan lớn hơn 14% trong tổng số mắc ung thư hay không?

Tóm tắt:

A là mắc ung thư gan ở Việt Nam(người)

n= 182563,n A= 26418

p0= 0,14

α= 0,05 ; {H0: p= p0

H1: p> p0

Bài làm

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: U=f ư p0

√p0.q0×√n

Nếu H0 đúng thì U N(0;1)

=>Miền bác bỏ H0:W α={u tn :u tn>1,65

Trên mẫu ta có:

f tn=n A

n =

26418

182563=0,145

u tn=f tn−p0

√p0 q0×√n=

0,145−0,14

√0,14.0,86 ×√182563 ≈ 6,16 ∈ W α

=>Bác bỏ H0, chấp nhận H1

Kết Luận:Với mức ý nghĩa 5%,có thể nói rằng tỉ lệ mắc ung thư gan trong tổng

số mắc ung thư ở Việt Nam lớn hơn 14%.

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN

Đề tài: “Ước lượng và kiểm định giả thuyết tỷ lệ về bệnh nhân mắc ung thư gan trong tổng số bệnh nhân mắc ung thư tại Việt Nam” đã đưa ra những ước lượng và kiểm định về tình trạng bệnh ung thư gan Từ đó đã cho thấy ung thư gan là loại ung thư phổ biến thứ ba và là nguyên nhân gây tử vong hàng đầu tại Việt Nam Bệnh đang

có xu hướng ngày càng trẻ hóa, đe dọa tính mạng của hàng triệu người nếu không được phát hiện sớm và có phương pháp điều trị phù hợp

Đề tài đã giúp chúng ta nâng cao nhận thức về căn bệnh ung thư gan và các yếu

tố ảnh hưởng đến tỷ lệ mắc ung thư gan Chúng ta có thể biết đến những yếu tố ảnh hưởng đến tỷ lệ mắc ung thư gan như: xơ gan, viêm gan B hoặc viêm gan C, rượu bia, thừa sắt,

Con người là nhân vật trung tâm của xã hội, là chủ thể chân chính sáng tạo ra mọi giá trị vật chất - tinh thần để phục vụ lại chính đời sống của mình Ung thư là căn bệnh quái ác nhưng nếu được phát hiện càng sớm thì tỷ lệ chữa khỏi càng cao, nếu phát hiện ở giai đoạn muộn thì việc điều trị sẽ gặp nhiều khó khăn, gây nên hậu quả lớn, dẫn đến tử vong và tổn hại nghiêm trọng về kinh tế Chính vì thế, việc kiểm soát, ngăn chặn, chăm sóc sức khỏe với người chưa phát hiện và đang mắc phải là điều vô cùng cần thiết, cần được chú trọng thực hiện Từ đó chúng tôi xin đề xuất một số biện pháp phòng bệnh như sau: Tiêm vắc xin viêm gan B, thực hiện các biện pháp phòng tránh viêm gan C, phòng ngừa xơ gan, khám sàng lọc phát hiện sớm ung thư,…

1 Đóng góp của kết quả nghiên cứu

Ý nghĩa khoa học

Hướng nghiên cứu về tỷ lệ bệnh nhân mắc ung thư gan trong tổng số mắc ung thư tại Việt Nam đang là vấn đề cần được quan tâm Nghiên cứu này làm sáng tỏ tỷ lệ thực trạng mắc ung thư gan, đặc điểm, nguyên nhân, biện pháp phòng tránh của căn bệnh ung thư gan

Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả nghiên cứu sẽ giúp chúng ta hiểu hơn về căn bệnh ung thư gan

2 Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp theo

Bên cạnh những đóng góp nhất định thì nghiên cứu cũng tồn tại một số hạn chế Theo đó, từ những vấn đề bất cập này dẫn đến những hướng nghiên cứu tiếp theo trong tương lai Do việc thực hiện nghiên cứu làm trong khoảng thời gian ngắn nên bài nghiên cứu chưa đi vào nghiên cứu sâu, do đó bài nghiên cứu chưa thực sự ý nghĩa Và nhóm chúng tôi chưa có nhiều kinh nghiệm trong quá trình thực hiện nghiên cứu và kiến thức chuyên sâu nên nghiên cứu có thể chưa được cụ thể hóa và rõ ràng Trong hướng nghiên cứu tiếp theo, bài nghiên cứu sẽ có ý nghĩa hơn

3.Giải pháp

Bệnh ung thư gan được phát hiện càng sớm thì tỷ lệ chữa khỏi càng cao, nếu phát hiện

ở giai đoạn muộn việc điều trị gặp nhiều khó khăn, gây nên hậu quả lớn dẫn đến tử

vong Chính vì thế, việc tầm soát, ngăn chặn, chăm sóc sức khỏe với người chưa phát hiện và đang mắc phải là điều vô cùng cần thiết, cần được chú trọng thực hiện:

Xây dựng và duy trì chế độ ăn uống lành mạnh.

Rèn luyện sức khỏe đều đặn, duy trì cân nặng hợp lý

Duy trì lối sống khỏe mạnh

Tiêm chủng đầy đủ phòng ngừa ung thư gan.

Kiểm tra sức khỏe, tầm soát ung thư gan định kỳ.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Giáo trình toán đại cương- NXB Thống Kê- Trường Đại học Thương Mại Silde bài giảng của giảng viên hướng dẫn

gHbla8vOQDuS/content/can-benh-ung-thu-gay-tu-vong-nhieu-nhat-tai-viet-nam-77-so-ca-xay-ra-o-nam-gioi

https://vov.vn/suc-khoe/ung-thu-gan-o-viet-nam-tang-cao-chuyen-gia-chi-ro-nguyen-nhan-post1000408.vov