Dạy học dự án chủ đề hệ phương trình ở lớp 9 nhằm bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh ở trường thcs

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ KIM HƯƠNG DẠY HỌC DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 9 NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KẾT NỐI TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRƯỜNG TRUNG

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ THỊ KIM HƯƠNG

DẠY HỌC DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 9 NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KẾT NỐI

TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2022

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ THỊ KIM HƯƠNG

DẠY HỌC DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 9 NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KẾT NỐI

TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Thanh Hải

THÁI NGUYÊN - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là Vũ Thị Kim Hương, học viên cao học chuyên ngành Lý luận

và phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học ĐHSP-ĐHTN, khóa học 2020 -2022 Tôi xin cam đoan Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trịnh Thanh Hải

Luận văn tuân thủ đúng nguyên tắc và kết quả trình bày trong luận văn được thu thập trong quá trình nghiên cứu là trung thực, chưa ai từng công bố trước đây

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Thái Nguyên, ngày 12 tháng 12 năm 2022

Tác giả luận văn

Vũ Thị Kim Hương

LỜI CẢM ƠN

Đề tài “Dạy học dự án chủ đề hệ phương trình ở lớp 9 nhằm bồi

dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh ở trường THCS”

là một nội dung nhỏ trong chương trình dạy học bộ môn Toán, nhưng là kết quả của một quá trình nghiên cứu chính tác giả sau một quá trình học tập và nghiên cứu chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Để có được kết quả trong luận văn, ngoài sự nỗ lực, cố gắng của tác giả, trong quá trình tiến hành nghiên cứu hoàn thiện đề tài, tôi đã nhận được sự động viên, giúp đỡ, sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo giúp đỡ cho tôi trong quá trình học tập

và nghiên cứu tại trường ĐHSP-ĐHTN

Đặc biệt, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS.TS Trịnh Thanh Hải - thầy đã trực tiếp giúp đỡ, hướng dẫn cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện bản luận văn này

Dù đã cố gắng nhiều, song vì những lý do khách quan và chủ quan, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự góp ý, chỉ dẫn và giúp đỡ của quý thầy cô giáo, và các bạn đồng nghiệp

Xin trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, ngày 12 tháng 12 năm 2022

Tác giả

Vũ Thị Kim Hương

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu 3

6 Giả thuyết nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Đóng góp của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 5

1.2 Dạy học phát triển năng lực 7

1.2.1 Định hướng dạy học phát triển năng lực của học sinh 7

1.2.2 Một số phương pháp dạy học góp phần phát triển năng lực học sinh 9

1.3 Dạy học dự án 11

1.3.1 Khái niệm dạy học dự án 11

1.3.2 Đặc điểm của DHDA 13

1.3.3 Các giai đoạn của dạy học dự án 15

1.3.4 Các ưu điểm của dạy học dự án 18

1.3.5 Những đặc điểm của bài học được thiết kế theo dự án một cách hiệu quả 24

1.3.6 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học dự án 26

1.3.7 Sơ lược về đánh giá trong dạy học dự án 28

1.4 Năng lực kết nối tri thức toán học và thực tiễn trong dạy học toán 30

1.4.1 Năng lực 30

1.4.2 Năng lực toán học 31

1.4.3 Năng lực kết nối tri thức toán học và thực tiễn trong dạy học toán 33

1.5 Sơ lược về chương trình môn Toán THCS 37

1.5.1 Mục tiêu, nguyên tắc xây dựng chương trình môn Toán THCS 37

1.5.2 Phương pháp chung để giải bài toán có nội dung thực tiễn ở THCS 38

1.5.3 Cơ hội phát triển năng lực kết nối toán học với thực tiễn trong dạy học chủ đề hệ phương trình 40

1.6 Thực trạng Dạy học dự án chủ đề hệ phương trình ở lớp 9 nhằm bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh ở trường THCS 41

1.6.1 Khảo sát đối với giáo viên 41

1.6.2 Khảo sát học sinh 42

Tiểu kết chương 1 44

Chương 2: DẠY HỌC DỰ ÁN CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 9 NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC KẾT NỐI TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THCS 45

2.1 Định hướng dạy học dự án chủ đề hệ phương trình ở lớp 9 nhằm bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh ở trường THCS 45

2.2 Các biện pháp dạy học dự án chủ đề hệ phương trình ở lớp 9 nhằm bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh ở trường THCS 46

2.2.1 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ý nghĩa mối liên hệ giữa Toán học vào thực tiễn qua mỗi bài toán 46

2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề thực tiễn bằng cách lập hệ phương trình 57

2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh phát hiện được bài toán thực tiễn tương ứng với một hệ phương trình đã cho 64

Tiểu kết chương 2 70

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 71

3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 71

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 72

3.2.1 Chuẩn bị trước khi thực nghiệm sư phạm 72

3.2.2 Triển khai thực nghiệm sư phạm 72

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 75

3.3.1 Đánh giá định tính 75

3.3.2 Đánh giá định lượng 76

3.3.3 Kết quả thăm dò ý kiến của giáo viên 78

3.3.4 Kết quả thăm dò ý kiến của học sinh 78

Tiểu kết chương 3 80

KẾT LUẬN 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

PHỤ LỤC

CNTT&TT Công nghệ thông tin và truyền thông

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH

Bảng 1.1 Kết quả khảo sát học sinh 42

Bảng 2.1 Kế hoạch dạy học theo dự án “Tìm hiểu ý nghĩa mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn qua việc sưu tầm các bài toán thực tiễn” 53

Bảng 2.2: Kế hoạch dạy học theo dự án “Các bước giải các bài toán có lời văn bằng cách lập hệ phương trình” 60

Bảng 2.3: Kế hoạch dạy học theo dự án “Giao cho HS tìm các tình huống thực tiễn ăn khớp với 1 Hệ PT đã có” 67

Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra cuối học I của hai lớp 9A và 9B 71

Bảng 3.2 Thống kê kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 76

Bảng 3.3 Phân loại kết quả giữa lớp thực nghiệm và đối chứng 77

Bảng 3.4 Tổng hợp kết quả thăm dò ý kiến HS lớp 9A 79

Hình 1.1 Một số đặc trưng của dạy học dự án 13

Hình 1.2 Mười ba kết quả tuyệt vời cho học sinh với học tập dựa trên dự án 21

Hình 3.1 Phân loại kết quả học tập của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 77

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn trong dạy học toán:

Toán học là một trong những môn khoa học cơ bản mang tính trừu tượng, toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho nhiều ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển Toán học là một môn học giữ vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông Tuy nhiên, toán học là một môn học khó và đòi hỏi ở mỗi người phải có sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh tri thức của nó cho bản thân L N

Tolxtoi đã viết: “Kiến thức chỉ thực sự là kiến thức khi nó là thành quả của

những cố gắng của tư duy chứ không phải là của trí nhớ” HS sẽ không bao giờ

nắm vững kiến thức một cách thật sự nếu các em tiếp thu kiến thức ở dạng “đã chuẩn bị sẵn” Quá trình nắm vững kiến thức ở một mức độ nhất định đòi hỏi phải “khôi phục lại” những thao tác tư duy mà nhà bác học đã thực hiện trong quá trình nhận thức, những hiện tượng mới nhưng được xử lý công phu ngắn gọn hơn Và sự chỉ đạo của người GV ở đây có mục đích làm “dễ dàng hơn” quá trình đó, đồng thời để tổ chức hợp lý hơn sự tìm tòi và dành lấy chân lý, nhờ đó mà thúc đẩy nhanh sự nhận thức Chủ đề Hệ phương trình trong môn học lớp 9 có nhiều cơ hội trong việc khai thác và sử dụng những bài toán thực tiễn trong dạy học Những bài toán có nội dung thực tiễn không những giúp bài giảng trở nên sinh động hơn, đưa lớp học đến gần cuộc sống chung quanh hơn mà còn giúp học sinh hiểu rõ các định nghĩa, công thức và định lý, nâng cao hiểu biết về ý nghĩa của Toán học với cuộc sống đồng thời sẽ đóng vai trò là môi trường để các em rèn luyện, bộc lộ và phát huy năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Vì vậy, dạy học bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình học Toán nói chung và chủ đề chủ đề Hệ phương trình ở lớp 9 nói riêng là vô cùng cần thiết

Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy việc tăng cường những bài toán thực tiễn trong dạy học chủ trong dạy học chủ đề Hệ phương trình ở lớp 9 chưa được quan tâm đúng mức của nhiều thầy cô giáo Điều này dẫn đến hậu quả là học sinh nắm tri thức toán học lỏng lẻo, không thấy hết ý nghĩa thực tiễn của môn Toán, thấy môn Toán khô khan, nặng nề lý thuyết

1.2 Xuất phát từ những ưu điểm của dạy học dự án

Dạy học theo dự án là một hình thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp lí thuyết với thực hành, tự lực lập kế hoạch, thực hiện và đỏnh giỏ kết quả Hỡnh thức làm việc chủ yếu là theo nhóm, kết quả dự án là những sản phẩm hành động có thể giới thiệu được

Dự án học tập (DAHT) là một dự án trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau Dạy học theo dự án (DHTDA) là hình thức tổ chức dạy học những DAHT dưới sự hướng dẫn và điều khiển của GV DHTDA có các đặc điểm như: Định hướng thực tiễn, định hướng hứng thú người học, định hướng hành động, tính tự lực cao của người học, cộng tác làm việc, định hướng sản phẩm, có khả năng tích hợp cao, không bị ràng buộc chặt chẽ vào không gian và thời gian và tạo ra môi trường học tập tương tác

Các dự án học tập tạo ra nhiều cơ hội học tập tại lớp, đa dạng về chủ đề hay quy mô, có thể tổ chức rộng rãi ở các bậc học khác nhau Dự án học tập đặt người học vào những vai trò tích cực như: người giải quyết vấn đề, điều tra viên hay người viết báo cáo,… Các nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập Thông qua việc thực hiện các dự án học tập học sinh cóa nhiều cơ hội để kết nối toán học với thực tiễn.

Với những lý do trên đề tài được chọn là: Dạy học dự án chủ đề hệ

phương trình ở lớp 9 nhằm bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh ở trường THCS

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là đề xuất được một số biện pháp để vận dụng dạy học dự án vào dạy học chủ đề hệ phương trình theo hướng bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh lớp 9 ở trường THCS

3 Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu của đề tài giới hạn trong các bài toán trong chương trình Đại số lớp 9

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

(i) Nghiên cứu và trình bày cơ sở lí luận của việc dạy học phát triển năng lực kết nối toán học với thực tiễn

(ii) Nghiên cứu về dạy học dự án

(ii) Khảo sát tình hình dạy học gắn với thực tiễn đối với hệ phương trình lớp 9 tại một số trường THCS

(iii) Đề xuất những biện pháp vận dụng dạy học dự án vào dạy học chủ đề hệ phương trình cho học sinh lớp 9 nhằm phát triển năng lực kết nối toán học và thực tiễn

(iv) Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề ra

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu là những biện pháp dạy học chủ đề hệ phương trình gắn cho học sinh lớp 9 nhằm phát triển năng lực kết nối toán học và thực tiễn

- Khách thể nghiên cứu là dạy học chủ đề hệ phương trình lớp 9

6 Giả thuyết nghiên cứu

Từ lý luận và thực tiễn có thể đề xuất được các biện pháp vận dụng dạy học dự án vào dạy học chủ đề hệ phương trình và nếu sử dụng các biện pháp này trong dạy học chủ đề hệ phương trình cho học sinh lớp 9 thì sẽ góp phần phát triển năng lực kết nối toán học và thực tiễn

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu lí luận qua những giáo trình về phương pháp dạy học toán, những bài báo khoa học, những đề tài luận án, luận văn thạc sĩ….liên quan đến:

- Dạy học dự án

- Năng lực kết nối toán học với thực tiễn - Dạy học phát triển năng lực

- Mục đích, yêu cầu cần đạt trong dạy học chủ đề hệ phương trình trong

chương trình môn toánh lớp 9 THCS

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Khảo sát thực trạng vận dụng dạy học dự án vào dạy học chủ đề hệ phương trình cho học sinh lớp 9 nhằm phát triển năng lực kết nối toán học và thực tiễn ở một số trường THCS

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm một số biện pháp sư phạm của luận án đề xuất cho học sinh lớp 9 tại một số trường THCS

8 Đóng góp của luận văn

- Về lí luận: Luận văn làm rõ thêm cơ sở lí luận về việc vận dụng dạy học dự án vào dạy học chủ đề hệ phương trình cho HS lớp 9 THCS theo hướng bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn

- Về thực tiễn: Đề xuất được các biện pháp vận dụng dạy học dự án vào dạy học chủ đề hệ phương trình cho HS lớp 9 THCS theo hướng bồi dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Cũng như các môn khoa học khác, Toán học thuộc về khoa học suy diễn Toán học có tính trừu tượng hóa cao độ, đó là đặc trưng của toán học khiến cho toán học đi vào các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống Chính vì càng trừu tượng sẽ có nhiều khả năng ứng dụng cụ thể, do vậy toán học ngày càng xâm nhập vào những lĩnh vực hoạt động khác nhau của con người, tạo nên xu thế toán học hóa của nền khoa học kĩ thuật, nền công nghiệp hiện đại, làm cho toán học trở thành nữ hoàng của các ngành khoa học khác Toán học không chỉ cung cấp các con số, các công thức, các hình học mà nó còn cung cấp “phương pháp toán học” cho các ngành khoa học khác, thể hiện qua việc mô hình hóa các lớp đối tượng mà nó nghiên cứu

Đã có một số kết quả nghiên cứu liên quan đến hướng nghiên cứu của luận văn, cụ thể:

Luận văn thạc sĩ có thể kể đến:

Phạm Thu Hương (2016), “Vận dụng phương pháp dạy học dự án trong

dạy học lịch sử địa phương ở THPT- Thành phố Hà nội” Luận văn thạc sĩ giáo

dục học, Trường ĐHSP Hà Nội.[1]

Nguyễn Hải Đăng (2016), “Tích cực hoạt động nhận thức của học sinh

qua dạy học dự án chương dòng điện xoay chiều” vật lý 12 THPT Luận văn

thạc sĩ, Trường ĐH Vinh.[2]

Vũ Thị Ngọc Diệp (2017), “Phát triển năng lực hợp tác cho HS thông

qua dạy học dự án phần Hidrocacbon Hóa học 11” Luận văn thạc sĩ giáo dục

học, Trường ĐHSP Hà Nội [3]

Nguyễn Trần Hồng Phương (2019), “Phát triển năng lực hợp tác giải

quyết vấn đề cho HS thông qua dạy học dự án phần hóa học hữu cơ lớp 11 THPT” Luận văn thạc sĩ giáo dục, trường ĐHSP Tp HCM [4]

Bùi Thị My (2019), “Dạy học dự án một số nội dung môn Toán ở lớp

10” Luận văn thạc sĩ giáo dục, Trường ĐHSP Hà Nội [5]

Nguyễn Văn Bảo (2005) [6], Lê Thị Thanh Phương (2008) [7] đã xây dựng hệ thống bài tập, bài giảng có liên hệ thực tiễn trên cơ sở nguyên tắc thống nhất lý luận với thực tiễn và ý nghĩa của việc tăng cường, liên hệ thực tiễn trong dạy học Toán

Nghiên cứu về dạy học bài toán thực tiễn theo cách tiếp cận PISA có thể kể đến là các đề tài luận văn của Tăng Hồng Dương (2011) [8], Nguyễn Quốc Trịnh (2011) [9], Đỗ Thị Thanh Xuân (2012) [10] Trong các luận văn này, các tác giả đã đưa ra một số biện pháp sư phạm giúp tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học; xây dựng quy trình thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán có nội dung thực tiễn theo cách tiếp cận PISA; xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học Toán ở trường THCS trên cơ sở khẳng định rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam

Ở các đề tài trên các tác tác giả đã tìm hiểu và nghiên cứu các quan điểm lý luận và thực tiễn, phân tích những mặt tích cực của PPDH dự án Mỗi đề tài đều thể hiện quan điểm riêng của tác giả và những giải pháp và thực nghiệm chứng minh tính khả thi của đề tài

Luận án tiến sĩ có thể kể đến:

Luận án của Nguyễn Ngọc Anh (2000) [11] Trong luận án này, tác giả đã xây dựng cụ thể cấu trúc để dạy một bài toán ứng dụng và hệ thống bài tập có nội dung liên môn và thực tiễn trong chương trình Toán 12

Luận án của Bùi Huy Ngọc (2003) [12] Trong luận án này, tác giả đã khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số

Nhận xét: Tuy có nhiều nghiên cứu xung quanh vấn đề mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn nhưng chưa có đề tài nào đi sâu nghiên cứu về vấn đề vận dụng dạy học dự án vào dạy học chủ đề hệ phương trình lớp 9 nhằm phát triển năng lực kết nối toán học với thực tiễn, chính vì vậy, luận văn đã chọn

hướng nghiên cứu là: Dạy học dự án chủ đề hệ phương trình ở lớp 9 nhằm bồi

dưỡng năng lực kết nối toán học với thực tiễn cho học sinh ở trường THCS Trong luận văn, tác giả đã kế thừa, sử dụng một số kết quả của các kết

quả nghiên cứu trước đó, ví dụ: Niềm vui toán học: Khám phá toán học quanh

ta” của Theoni Pappas (2010)[13]; “Rèn luyện kỹ năng vận dụng bài toán thực tế dạng mở cho học sinh THCS trong dạy học Số học và Đại số” của Bùi Huy

Ngọc (2001)[12]; “Con số trong đời sống quanh ta” của Trương Quang Đệ (2004)[14] cùng một số các nội dung trong các giáo trình Phương pháp dạy học

môn Toán (Phần đại cương) của Nguyễn Bá Kim[15], Vũ Dương Thụy

(1997)[16], “Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học” của Nguyễn Hữu Châu (2005)[17]; “Đổi mới Phương pháp dạy học, chương trình và

sách giáo khoa” của Trần Bá Hoành (2006)[18]; “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông” của Bùi Văn Nghị (2009)[19];

1.2 Dạy học phát triển năng lực

1.2.1 Định hướng dạy học phát triển năng lực của học sinh

Từ các kết quả nghiên cứu đã có ta thấy:

Định hướng dạy học phát triển năng lực của HS hay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra đã được nhiều nhà giáo dục quan tâm và bàn tới từ những năm 90 của thế kỷ XX và ngày nay nó trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Vậy vì sao phải phát triển năng lực Có rất nhiều lý do để giải thích cho việc tại sao cần dạy học theo định hướng phát triển năng lực Chúng ta biết rằng tốc độ phát triển kinh tế, xã hội, giáo dục ở thế kỷ XX liên tục biến đổi và biến đổi khôn lường, khoa học và kỹ thuật tiến nhanh như vũ bão cần đến lượng tri thức khổng lồ nhanh chóng bị lạc hậu (kể cả các tri thức được được cung cấp trong trường phổ thông) Con người phải thích ứng với sự đa dạng và luôn thay đổi của thị trường lao động, cần có khả năng tự lựa chọn, khám phá, tự học và có khả năng vận dụng cao

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học nhằm mục tiêu phát triển toàn diện các

phẩm chất nhân cách, chú trọng đến việc vận dụng trị thức trong các tình huống thực tiễn mục tiêu hình thành năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống, nghề nghiệp trong tương lai Vai trò của người học được nhấn mạnh với tư cách là chủ thể của quá trình nhận thức

Chương trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực không quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình giáo dục, trên cơ sở đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp dạy học, cách tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực khác với cách dạy trước đây ở chỗ:

- Ý thức được mục tiêu năng lực

Năng lực chung và năng lực chuyên biệt: hai loại năng lực này đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, các hoạt động giáo dục Năng lực chuyên biệt vừa là mục tiêu, vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung

-Tạo mọi cơ hội cho HS vận dụng tổng hợp kiến thức và hành động để giải quyết vấn đề thực tế

Từ mục tiêu, nội dung, PPDH, hình thức dạy học đều hướng tới HS có tổng hợp được kiến thức, vận dụng vào những tình huống có vấn đề phát sinh trong thực tế

-Yêu cầu và bồi dưỡng khả năng tự học

Hình thành cho người học khả năng phát huy tới mức cao nhất tính tự lực trong học tập và thể hiện được cá tính sáng tạo riêng của mình, thực hiện tốt nhất những mục đích, nhiệm vụ mà môn học đề ra

- Dạy học tích hợp

Để HS có thể giải quyết được những vấn đề trong thực tiễn thường phải vận dụng phối hợp những kiến thức ở nhiều lĩnh vực khác nhau mới có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập

- Dạy học phân hóa

Với mỗi HS đều có những khả năng riêng và tốc độ phát triển riêng nên cùng một vấn đề đặt ra có học sinh giải quyết một cách dễ ràng có học sinh gặp phải khó khăn khi thực hiện nhiệm vụ vì vậy khi nêu vấn đề cần giải quyết cần xem xét nhiệm vụ có khả thi đối với HS này, lớp này hay không

1.2.2 Một số phương pháp dạy học góp phần phát triển năng lực học sinh

1.2.2.1 Dạy học giải quyết vấn đề

Việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

chính là giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề nhằm điều khiển các học sính giúp các em phát hiện vấn đề cũng như tự giác, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề đó một cách nhanh nhất, chính xác nhất Qua đó giúp các em lĩnh hội tri thức và tự mình rèn luyện các kỹ năng cơ bản để đạt được các mục tiêu học tập tốt nhất Dạy học theo phương pháp giải quyết vấn đề chính là việc giải quyết vấn đề được nêu ra, các tình huống, tư duy chỉ bắt đầu khi có vấn đề phát sinh mà thôi

Trong phương pháp này bắt buộc có các vấn đề, tình huống vấn đề, nó chính là một tình huống mà giáo viên đưa tới cho học sinh Trong đó sẽ có những khó khăn mà các em học sinh không dễ dàng vượt qua, các em phải có quá trình tìm hiểu, phân tích, suy luận mới giải đáp được

Có thể nói phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề mang lại những ưu điểm nổi trội Đặc biệt, ngày càng nhiều trường học áp dụng phương pháp này trong giảng dạy

 Học sinh, thông qua giải quyết các vấn đề mà giáo viên đưa ra sẽ rèn luyện kỹ năng tư duy, phân tích, đánh giá Nhờ đó học sinh lĩnh hội được nhiều kiến thức hơn Không chỉ nằm ở việc tìm ra phương pháp giải quyết mà nó trở thành mục đích dạy và học, mục đích này được cụ thể hóa thành mục tiêu để các em có năng lực trong giải quyết vấn đề Đây chính là năng lực các em học sinh phải có và hoàn thành tốt để thích ứng với sự phát triển của xã hội

 Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề càn giúp rèn luyện tư duy sáng tạo, tư duy phê phán cho mỗi học sinh Các em trên cơ sở vốn kiến thức và kinh nghiệm sẽ xem xét và đánh giá được các vấn đề cần giải quyết

 Nhờ vào việc giải quyết các vấn đề mà các học sinh phát triển được khả năng xem xét, tìm tòi dưới nhiều góc độ khác nhau Trong quá trình tìm hiểu vấn đề, các học sinh còn có khả năng làm việc cá nhân, hợp tác làm việc nhóm, tìm tòi và trao đổi hay bàn luận với các bạn cùng nhóm để tìm ra cách

thức giải quyết vấn đề nhanh nhất, hiệu quả nhất

1.2.2.2 Dạy học mô hình hóa

Quan niệm về mô hình hóa (MHH)

MHH là quá trình tạo ra các mô hình để giải quyết vấn đề toán học Mô hình toán học được xây dựng bằng cách phiên dịch các vấn đề từ thực tiễn thông qua phương tiện ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ biểu tượng, kí hiệu; nói cách khác, MHH là loại đi các tính chất không bản chất của vấn đề và được trình bày dưới dạng ngôn ngữ toán học Phương pháp MHH được sử dụng trong nhiều ngành khoa học Г.И.Саранцев đã nhấn mạnh rằng, một trong những thành phần của giáo dục toán học đó là hình dung mới về đối tượng toán học; mục đích cơ bản của giáo dục toán học là hình thành kĩ năng xây dựng mô hình toán học của các hiện tượng thực tế đơn giản, nghiên cứu hiện tượng theo mô hình đã đưa ra, giúp học sinh làm quen với hoạt động sáng tạo

MHH là một trong những phương pháp quan trọng để tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học Về phương pháp luận của việc sử dụng phương pháp MHH trong quá trình dạy học được xem xét bởi nhiều tác giả: И.Г.Кодряну, Г.И.Рузавина, В.А.Штоффа, Н.М.Амосова, Э.Ю.Верник, Н.Г.Салминой Về quy trình MHHTH được Swetz – Hartzler [20] mô tả gồm 04 giai đoạn:

- Giai đoạn thứ nhất là quan sát hiện tượng, phác thảo tình huống và nhận

ra các yếu tố quan trọng (như: biến số, tham số) có tác động đến vấn đề;

- Giai đoạn thứ hai là lập giả thuyết về mối quan hệ giữa các yếu tố dưới góc

nhìn của toán học Từ đó, phác họa mô hình toán học tương ứng;

- Giai đoạn thứ ba là áp dụng các phương pháp, công cụ toán học phù hợp

để MHH vấn đề và phân tích mô hình;

- Giai đoạn thứ tư là thông báo kết quả, đối chiếu mô hình với thực tiễn và

kết luận Quá trình giải quyết vấn đề và MHH có những đặc điểm tương tự nhau, rèn luyện cho HS các kĩ năng toán học cần thiết Do đó, chúng hỗ trợ và bổ sung cho nhau MHH có thể coi là một quy trình khép kín, nảy sinh từ các tình huống thực tiễn và kết quả của nó được dùng để giải thích và cải thiện vấn đề thực tiễn

1.3 Dạy học dự án

1.3.1 Khái niệm dạy học dự án

Thuật ngữ dự án, tiếng Anh là project, có gốc tiếng Latinh là projicere, có nghĩa là phác thảo, dự thảo, thiết kế

Theo Từ điển tiếng Việt, dự án là “bản dự thảo về một việc gì” Còn theo Đại từ điển tiếng Việt, thì dự án là “một dự thảo, một văn kiện quan trọng về luật pháp hay kế hoạch”

Khái niệm dự án ngày nay được hiểu là một dự định, một kế hoạch, trong đó cần xác định rõ mục tiêu, thời gian, tài chính, nhân lực, vật lực và cần được thực hiện nhằm đạt được mục tiêu đã đề ra Dự án được thực hiện trong những điều kiện xác định, có tính tổng thể và tính phức hợp

Khái niệm dự án sử dụng trong nghiên cứu khoa học, quản lý kinh tế, quản lý xây dựng là dự án trong thực tiễn Trong quản lý, dự án được định nghĩa: “Là một chuỗi các hoạt động liên kết được tạo ra nhằm đạt được kết quả nhất định trong phạm vi ngân sách và thời gian xác định”

Khái niệm dự án được sử dụng trong dạy học gọi là dự án học tập Dự án học tập và dự án trong thực tiễn có những sự tương đồng và khác nhau Dự án học tập là một nhiệm vụ học tập trong DHDA, trong đó mục tiêu của dự án là mục tiêu của dạy học VD:

- Sản phẩm là mục tiêu của dự án trong thực tiễn Còn đối với dự án học tập, SP chỉ là phương tiện để đạt được mục tiêu dạy học

- Quy mô của dự án học tập nhỏ hơn DA trong thực tiễn

- Dự án học tập phải do người học thực hiện Còn dự án trong thực tiễn có thể uỷ nhiệm cho nhiều người khác thực hiện Vì vậy khi thiết kế một DA học tập, vừa phải dựa vào đặc điểm và tiến trình của một DA nói chung, vừa phải dựa vào các quan điểm của lí luận dạy học

Nhận xét

DHDA là phương pháp dạy học theo xu hướng phát huy tính tích cực của người học Trong DHDA, người học phải thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau Khi đó, người học phải tự lập kế hoạch, thực hiện, đánh giá kết quả và cuối cùng tạo ra được những sản phẩm phù hợp với mục đích và yêu cầu đã đề ra Sản phẩm cuối cùng của các dự án rất đa dạng và phong phú: có thể là một buổi thuyết trình, một vở kịch, một bài báo hay một trang Web,…

Các dự án học tập tạo ra nhiều cơ hội học tập tại lớp, đa dạng về chủ đề hay quy mô, có thể tổ chức rộng rãi ở các bậc học khác nhau Dự án học tập đặt người học vào những vai trò tích cực như: người giải quyết vấn đề, điều tra viên hay người viết báo cáo,… Các nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập

DHDA là phương pháp dạy học gắn lí thuyết với thực hành, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội; kích thích động cơ, hứng thú học tập của người học; phát triển tính tự lực, tính trách nhiệm, khả năng sáng tạo của người học; rèn luyện tính bền bỉ, kiên nhẫn cũng như phát triển năng lực làm việc, năng lực tự giải quyết những vấn đề phức hợp,… của người học Từ những cơ bản này cho thấy, việc tổ chức DHDA cho học sinh trong trường THPT sẽ góp phần tích cực trong việc nâng cao chất lượng đào tạo, đặc biệt là hình thành các năng lực cần thiết cho học sinh THPT

1.3.2 Đặc điểm của DHDA

Trong các tài liệu về DHDA có rất nhiều đặc điểm được đưa ra Các nhà sư phạm Mỹ đầu thế kỷ 20 khi xác lập cơ sở lí thuyết cho PPDH này đã nêu ra 3 đặc điểm cốt lõi của DHDA: định hướng HS, định hướng thực tiễn và định hướng sản phẩm Có thể cụ thể hoá các đặc điểm của DHDA như sau:

Hình 1.1 Một số đặc trưng của dạy học dự án

- Định hướng thực tiễn: Chủ đề của dự án xuất phát từ những tình huống

của thực tiễn xã hội, thực tiễn nghề nghiệp cũng như thực tiễn đời sống Nhiệm vụ dự án cần chứa đựng những vấn đề phù hợp với trình độ và khả năng của người học

- Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án học tập góp phần gắn việc học

tập trong nhà trường với thực tiễn đời sống, xã hội Trong những trường hợp lí tưởng, việc thực hiện các dự án có thể mang lại những tác động xã hội tích cực

- Định hướng hứng thú người học: HS được tham gia chọn đề tài, nội

dung học tập phù hợp với khả năng và hứng thú cá nhân Ngoài ra, hứng thú của người học cần được tiếp tục phát triển trong quá trình thực hiện dự án

- Tính phức hợp: Nội dung dự án có sự kết hợp tri thức của nhiều lĩnh

vực hoặc môn học khác nhau nhằm giải quyết một vấn đề mang tính phức hợp

- Định hướng hành động: Trong quá trình thực hiện dự án có sự kết hợp

giữa nghiên cứu lí thuyết và vận dụng lí thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành Thông qua đó, kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết lí thuyết cũng như rèn luyện kĩ năng hành động, kinh nghiệm thực tiễn của người học

- Tính tự lực cao của người học: Trong DHDA, người học cần tham gia

tích cực và tự lực vào các giai đoạn của quá trình dạy học Điều đó cũng đòi hỏi và khuyến khích tính trách nhiệm, sự sáng tạo của người học Giáo viên chủ yếu đóng vai trò tư vấn, hướng dẫn, giúp đỡ Tuy nhiên mức độ tự lực cần phù hợp với kinh nghiệm, khả năng của học sinh và mức độ khó khăn của nhiệm vụ

- Cộng tác làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo

nhóm, trong đó có sự cộng tác làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm DHDA đòi hỏi và rèn luyện tính sẵn sàng và kĩ năng cộng tác làm việc giữa các thành viên tham gia, giữa học sinh và giáo viên cũng như với các lực lượng xã hội khác tham gia trong dự án Đặc điểm này còn được gọi là học tập mang tính xã hội

- Định hướng sản phẩm: Trong quá trình thực hiện dự án, các sản phẩm

được tạo ra Sản phẩm của dự án không giới hạn trong những thu hoạch lí thuyết, mà trong đa số trường hợp các dự án học tập tạo ra những sản phẩm vật chất của hoạt động thực tiễn, thực hành Những sản phẩm này có thể sử dụng, công bố, giới thiệu

- Có khả năng tích hợp cao: DHDA có thể phân phối với nhiều PPDH

khác nhau như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm,… Nội dung của các dự án học tập có sự kết hợp kiến thức của nhiều lĩnh vực hoặc môn học khác nhau

- Không phụ thuộc vào không gian, thời gian: DHDA có thể tiến hành

trong phạm vi một nhóm, một lớp học nhưng cũng có thể vượt ra khỏi phạm vi một lớp học Thời gian thực hiện một dự án học tập có thể là một tiết, một

ngày, nhiều ngày hay hàng tuần tùy thuộc vào quy mô và mức độ của dự án học tập Cùng một nội dung nhưng mỗi thành viên trong nhóm có thể tiếp cận bằng những cách thức khác nhau sao cho phù hợp với năng lực, sở trường, điều kiện thực tế của từng thành viên trong nhóm

- Tạo ra môi trường học tập tương tác: DHDA sẽ tạo ra một môi trường

thuận lợi cho hoạt động tương tác đa chiều: tương tác giữa giáo viên – học sinh, học sinh – học sinh, học sinh - xã hội,… và tương tác giữa các thành tố trong quá trình dạy học…

Từ các đặc điểm cơ bản của DHDA ở trên cho thấy, nếu tổ chức DHDA cho học sinh một cách tích cực sẽ góp phần tích cực trong việc nâng cao chất lượng đào tạo học sinh trường phổ thông, đặc biệt là học sinh lớp 12 có đủ kiến thức và kĩ năng cũng như phát hiện điểm mạnh của mình góp phần định hướng nghề nghiệp sau này

1.3.3 Các giai đoạn của dạy học dự án

DHDA gồm các giai đoạn sau:

Giai đoạn chuẩn bị:

Chọn chủ đề và xác định mục tiêu của dự án Giáo viên và học sinh cùng đề xuất các ý tưởng, chủ đề có liên quan đến nội dung, chương trình môn học Tuy nhiên, trong thực tế, giáo viên thường có những định hướng cho học sinh hoặc gợi ý một số vấn đề gắn liền với thực tiễn, kích thích tính tò mò, khám phá của các em Sau đó, giáo viên và học sinh thảo luận, nghiên cứu, dự kiến những nội dung hoặc chủ đề có thể triển khai và xác định mục tiêu chung của dự án

Với sự định hướng, hướng dẫn của GV, HS cùng nhau thảo luận và đề xuất, xác định đề tài và mục tiêu của dự án GV cần tạo tình huống xuất phát từ thực tiễn nhà trường, xã hội và cuộc sống có liên hệ với nội dung bài học GV cũng có thể giới thiệu một số hướng đề tài để HS lựa chọn và cụ thể hóa đề tài

Giai đoạn xây dựng kế hoạch thực hiện dự án

Nhiệm vụ của giáo viên:

Xác định các công việc cần thực hiện; sản phẩm cần đạt được sau khi hoàn thành dự án

Xây dựng bộ câu hỏi định hướng

Chia nhóm học tập và giao nhiệm vụ cho từng nhóm, đưa ra sản phẩm (kết quả) cần đạt được

Dự trù thời gian cần thiết để hoàn thành dự án, phổ biến cách thức phân công nhiệm vụ trong nhóm; gợi ý cách thức làm việc cho từng nhóm; cung cấp các tiêu chí đánh giá,…

Thông báo tài liệu tham khảo hỗ trợ cho học sinh, chuẩn bị phương tiện và vật liệu cần thiết

Kiểm tra tính khả thi, hướng giải quyết, phương pháp thực hiện dự án; có thể hướng dẫn hoặc điều chỉnh lại nếu các nhóm đi chệch hướng

Nhiệm vụ của học sinh:

Dựa trên mục tiêu chung, xác định mục tiêu dự án của nhóm mình Chia nhóm: bầu nhóm trưởng và thư kí của nhóm

Thảo luận, thống nhất xây dựng kế hoạch thực hiện, chi tiết hóa dự án của nhóm

- Phân công công việc cụ thể cho từng thành viên trong nhóm (tùy theo năng lực của mỗi bạn)

- Dựa vào sự phản hồi của giáo viên, xem xét, chỉnh sửa kế hoạch cũng như phương pháp thực hiện dự án của nhóm

- HS làm việc theo nhóm đề tài để lên kế hoạch thực hiện dự án: Đề xuất các giải pháp thực hiện, phương tiện cần thiết, nguyên vât liệu, những công việc cần làm, địa điểm, kinh phí dự trù, thời gian hoàn thành, kết quả cần đạt được và xây dựng bảng phân công nhiệm vụ trong nhóm

Giai đoạn thực hiện dự án

Nhiệm vụ của giáo viên:

- Theo dõi quá trình thực hiện của học sinh - Kiểm tra tiến độ thực hiện của các nhóm

- Trợ giúp giải quyết các câu hỏi mà học sinh thướng gặp khó khăn trong quá trình thực hiện, chú ý phân tích những nguồn thông tin đúng và nguồn thông tin không chính xác

Nhiệm vụ của học sinh:

- Tiến hành nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm, thu thập thông tin và xử lí thông tin

- Họp thảo luận nhóm, trao đổi, giải quyết các vấn đề khó khăn

- Tổng hợp thông tin, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành, thiết kế nội dung báo cáo sản phẩm của nhóm thành bản thu hoạch

Giai đoạn báo cáo và đánh giá sản phẩm của nhóm

Nhiệm vụ của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm

- Tổ chức cho các nhóm trao đổi, thảo luận, đặt ra câu hỏi cho các nhóm giải quyết

- Bổ sung, gợi ý cho các nhóm thực hiện nhằm hoàn thiện dự án

- Chuẩn bị cơ sở vật chất cần thiết (máy tính, máy chiếu, …) cho các nhóm báo cáo sản phẩm của dự án

Nhiệm vụ của học sinh:

- Tùy theo dự án của mỗi nhóm để có hình thức trình bày phù hợp - Các nhóm trao đổi ý kiến, góp ý để hoàn thiện dự án

- Báo cáo sản phẩm nghiên cứu trước lớp

- Đánh giá dự án: Từng thành viên trong nhóm tự đánh giá bản thân

Các nhóm đánh giá lẫn nhau

Nhiệm vụ của giáo viên:

- Đưa ra tiêu chí đánh giá rõ ràng dựa trên các yếu tố: mục tiêu cần đạt của dự án, sự hợp tác của các thành viên trong nhóm, thời gian hoàn thành, nội dung bài báo cáo, hình thức, việc trình bày và trả lời câu hỏi của các thành viên trong nhóm,…

- Tổ chức cho học sinh tự đánh giá, các nhóm đánh giá lẫn nhau Từ đó, giáo viên tổng hợp, đánh giá chung về quá trình thực hiện và sản phẩm của dự án

Đối với từng thành viên trong nhóm, việc đánh giá của giáo viên dựa trên sự theo dõi, đánh giá của nhóm trưởng, của các thành viên trong nhóm vá sự tự đánh giá

Ta có thể sơ đồ hóa để đưa ra Quy trình tổ chức DHDA bao gồm các giai đoạn sau:

1.3.4 Các ưu điểm của dạy học dự án

Như mọi phương pháp giảng dạy, học tập dựa trên dự án đều có cả ưu điểm và nhược điểm Giả sử rằng tất cả học sinh không thể học theo cùng một cách, điều quan trọng là các nhà giáo dục phải phát triển và thực hiện việc dạy

Giai đoạn xây dựng kế hoạch thực hiện dự án:

-Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án;

-Kiểm tra tính khả thi của bản kế hoạch thực hiện dự án của các nhóm

Giai đoạn thực hiện dự án:

-Nghiên cứu lí thuyết;

Giai đoạn báo cáo và đánh giá sản phẩm của nhóm:

-Báo cáo sản phẩm nghiên cứu trước lớp

-Giới thiệu dự án học tập, xác định mục tiêu dự án và thời gian thực hiện dự án;

-Thông báo các công việc HS cần thực hiện; -Thông báo cho HS một số mốc thời gian

quan trọng trong quá trình thực hiện dự án; -Thông báo tài liệu tham khảo cho HS; -Sản phẩm của DA học tập;

thay thế phương pháp (Muthukrisma et al., 1993)[21] Do đó, Học tập dựa trên dự án không giới hạn về kiến thức và thông tin, nhưng thay vào đó với sự giúp đỡ của giáo viên, họ cung cấp cho học sinh cơ hội để biến đổi chính họ trong quá trình học tập (Aggelakos, 2003)[22] Ngày nay, học đọc không còn đủ nữa Biết cách giải quyết vấn đề, hợp tác làm việc và tư duy đổi mới được coi là kỹ năng thiết yếu của thế kỷ 21 Do đó, học tập dựa trên dự án là thường được chấp nhận như một phương pháp hiệu quả cho các quá trình giảng dạy, như giải quyết vấn đề và ra quyết định (Thomas, 2000)[23]

Theo “Thirteen brilliant outcomes of project-based learning” Terry Heick [24]cho rằng có Mười ba kết quả tuyệt vời của học tập dựa trên dự án cho học sinh

- Học sinh học quản lý dự án (Project management)

Chiến lược: Sử dụng một ban quản lý dự án, thậm chí một ban được sử dụng chủ yếu bới các chuyên gia, để giúp học sinh quản lý các dự án cá nhân

- Học sinh có khả năng phá cách (Students become hacker and rebels) Chiến lược: Cho học sinh thiết kế dự án của riêng họ, hoặc yêu cầu các dự án lặp đi lặp lại hoặc chống lại các xu hướng và mô hình văn hóa hiện có hoặc giải quyết các mối quan hệ xã hội quan tâm

- Học sinh học cách suy nghĩ một cách hệ thống (Students become systems thinkers)

Chiến lược: Sử dụng khái niệm sắp đặt, chiến lược trước, trong và sau khi hoàn thành dự án

- Học sinh trở thành những nhà thám hiểm (They become explorers)

Chiến lược: Thiết kế các dự án yêu cầu học sinh kết hợp cả sự hiện diện vật lý và kỹ thuật số với hành vi, bối cảnh vật lý và kỹ thuật số

- Học sinh trở thành người giải quyết vấn đề (They become problem-solvers)

Chiến lược: Sử dụng học tập dựa trên dự án, các dự án đòi hỏi tư duy phê phán để giải quyết

- Học sinh trở nên cuồng nhiệt và khác biệt hoàn toàn (They become wildly and unabashedly different)

Chiến lược: Đưa ra các “điểm” hoặc các cơ chế khuyến khích để thưởng cho học sinh đi chệch hướng theo cách nào đó giúp cải thiện chất lượng công việc Ví dụ: Thêm một mức điểm cho các học sinh chấp nhận rủi ro hoặc phát triển các giải pháp phi truyền thống đối với các vấn đề và mối quan tâm của xã hội

- Học sinh được tham gia nhiều hơn vào quá trình học tập (They are more engaged in the learning process)

Chiến lược: Tạo các điểm kiểm tra trong dự án, học sinh đề xuất các điểm kiểm tra của riêng họ, sau đó chịu trách nhiệm kiểm tra loại phản hồi nào sẽ hữu ích và từ ai

- Học sinh sẵn sàng cho một nền kinh tế sáng tạo (They are ready for the creative economy)

Chiến lược: Cung cấp cho học sinh cơ hội sử dụng những kỹ năng và nền tảng cụ thể của học sinh trong việc hoàn thành dự án

- Học sinh được tham gia trong những ý tưởng lặp lại (They engage in iterative thinking)

Chiến lược: Sử dụng học tập trên dự án cho phép học sinh xác định và chuyển các ý tưởng hiện có vào bối cảnh và ứng dụng mới Ví dụ: Cho phép học sinh lấy một ý tưởng và áp dụng nó cho các doanh nghiệp gia đình, các chương trình tái chế hoặc các nỗ lực sáng tạo như âm nhạc và nghệ thuật

- Học sinh có các cách suy nghĩ khác nhau (They think divergently) Chiến lược: suy nghĩ bên ngoài cái hộp bằng cách nghĩ khác về hộp

- Học sinh tạo ra được mối liên hệ sâu sắc giữa các ý tưởng (They make deep connections between ideas)

Chiến lược: Sử dụng các dự án lập kế hoạch chéo chương trình giáo dục bao gồm nhiều nội dung

- Học sinh học cách chấp nhận rủi ro sáng tạo (They learning to take creative risks)

Chiến lược: Giúp học sinh động não để chấp nhận rủi ro sáng tạo khi bắt đầu một dự án

Hình 1.2 Mười ba kết quả cho học sinh với học tập dựa trên dự án

Đối với dạy học: Góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội, giúp việc học tập trong nhà trường giống hơn với việc học tập trong thế giới thật, cùng một nội dung những học sinh khác nhau sẽ học theo những cách khác nhau., ví dụ với bài toán: Một hình chữ nhật có chiều dài

hơn chiều rộng là 10 mét Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới của hình chữ nhật hơn diện tích cũ là 12m2

Tính chiều dài và chiều rộng của hình đó?

Giai đoạn 1 Giáo viên đưa ra bài toán để học sinh nhận nhiệm vụ giải bài Giai đoạn 2 Học sinh tiến hành tự khám phá cách làm bài và khám phá

dưới sự hướng dẫn của giáo viên:

- Các nhóm học sinh gợi nhớ kiến thức được trang bị, kinh nghiệm giải toán đã có để tự giải quyết vấn đề, khám phá những tri thức mới

- Tại thời điểm đó, giáo viên theo dõi, nếu thấy người học gặp trở ngại khi tìm kiếm và thực hiện phương án giải toán thì giáo viên đưa ra định hướng

[?] Đọc hiểu từng câu của đề bài để gọi ẩn trực tiếp và viết các phương trình thể hiện mối quan hệ giữa chúng

[!] Học sinh trả lời:

Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ toán học Một hình chữ nhật có chiều dài x

chiều dài hơn chiều rộng là 10 mét x - y = 10

Nếu chiều dài tăng thêm 6m, x + 6

diện tích mới hơn diện tích cũ là 12m2

(x + 6)(y - 3) - xy = 12

Tính chiều dài và chiều rộng? x = ? , y = ? (m)

Giai đoạn 3 Đại diện nhóm hoặc cá nhân học sinh trình bày cách giải cụ

thể để các bạn theo dõi và cả lớp thảo luận

Học sinh trình bày lời giải bài toán và giải hệ phương trình: Hệ phương trình:

Vậy hình chữ nhật có chiều dài: 30m, chiều rộng: 20m

Giai đoạn 4: Giáo viên tổng kết

+ Yêu cầu HS nhận xét bài làm và kết quả và giáo viên đưa ra kết luận về bài toán GV chỉnh sửa lỗi sai

+ HS nhớ đặt điều kiện: x > 10, y > 0

+ GV cho bài tập tương tự và nâng cao  Nhận xét

- Đây là một kiểu dạy học lấy hoạt động học của người học làm trung tâm, kích thích động cơ, hứng thú học tập của người học, phát huy tính độc lập, khả năng sáng tạo Người học tự định hướng hoạt động học tập, tự khám phá, tích hợp, trình bày, tự chủ động tổ chức hoạt động học tập, dám chịu trách nhiệm

- Rèn luyện cho người học năng lực làm việc theo nhóm, vận dụng kiến thức lí thuyết, năng lực thiết kế, tổ chức, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết những vấn đề phức hợp, năng lực đánh giá, kĩ năng ứng dụng CNTT… Rèn luyện tính bền bỉ, kiên nhẫn…

- Gắn lí thuyết với thực hành, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội

Tuy nhiên DHDA cũng có những hạn chế sau:

- Tốn nhiều thời gian

- Hạn chế việc nắm vững tri thức lí thuyết một cách hệ thống

- Phương pháp này không hữu hiệu trong dạy học sinh tính toán, giải mã… - Không phải bất kỳ bài học nào cũng áp dụng phương pháp DHTDA - Đòi hỏi phương tiện vật chất và tài chính phù hợp

1.3.5 Những đặc điểm của bài học được thiết kế theo dự án một cách hiệu quả

Có rất nhiều kiểu dự án được tiến hành trong lớp học Một dự án được coi là hiệu quả khi nó đạt được sự cân bằng giữa khả năng thực hiện của học sinh với ý đồ thiết kế của giáo viên, chỉ rõ những công việc học sinh cần làm Những đặc điểm dưới đây sẽ giúp nhận diện rõ thế nào là bài học theo dự án hiệu quả

- Học sinh là trung tâm của quá trình dạy học: Bài học theo dự án được

thiết kế cẩn thận, lôi cuốn học sinh vào những nhiệm vụ mở và có tính thực tiễn cao Các nhiệm vụ của dự án kích thích khả năng ra quyết định, niềm cảm hứng, say mê của học sinh trong quá trình thực hiện và tạo ra sản phẩm cuối cùng Học sinh lĩnh hội kiến thức bài học thông qua việc tìm hiểu và tự quyết định mức độ hoàn thành các nhiệm vụ của dự án Giáo viên giữ vai trò người hỗ trợ hay hướng dẫn Học sinh hợp tác làm việc với nhau trong các nhóm, phát

huy tối đa năng lực cá nhân khi đảm nhận những vai trò khác nhau

- Dự án tập trung vào những mục tiêu học tập quan trọng gắn với các

chuẩn: Những dự án tốt được phát triển dựa trên những nội dung cốt lõi của

chương trình đáp ứng các chuẩn quốc gia và địa phương Dự án có các mục tiêu rõ ràng gắn với các chuẩn và tập trung vào những hiểu biết của học sinh sau quá trình học Từ việc định hướng vào mục tiêu, giáo viên sẽ chọn lựa hình thức dạy học phù hợp, lập kế hoạch đánh giá và tổ chức các hoạt động dạy và học Kết quả của dự án được thể hiện kết tinh trong sản phẩm của học sinh và quá trình thực hiện nhiệm vụ, ví dụ phần thuyết trình đầy thuyết phục hay ấn

phẩm thông tin thể hiện sự lĩnh hội các chuẩn nội dung và mục tiêu dạy học

- Dự án được định hướng theo Bộ câu hỏi khung chương trình: Câu hỏi

khung chương trình sẽ giúp các dự án tập trung vào những hoạt động dạy học

trọng tâm Học sinh được giới thiệu về dự án thông qua các câu hỏi gợi mở những ý tưởng lớn, xuyên suốt và có tính liên môn Học sinh sẽ buộc phải tư duy sâu hơn về các vấn đề nội dung của môn học theo các chuẩn và mục tiêu Có ba dạng câu hỏi khung chương trình: Câu hỏi khái quát, Câu hỏi bài học và Câu hỏi nội dung Câu hỏi khái quát là các câu hỏi rộng, có tính mở, đề cập đến các ý tưởng lớn và các khái niệm xuyên suốt Câu hỏi loại này thường mang tính liên môn, giúp học sinh hiểu được mối quan hệ giữa các môn học Các câu hỏi bài học được gắn trực tiếp với dự án, hỗ trợ việc tìm kiếm lời giải cho Câu hỏi khái quát Các câu hỏi bài học thể hiện mức độ hiểu những khái niệm cốt lõi về dự án của học sinh Các câu hỏi nội dung thường mang tính thực tiễn

cao, bám sát các chuẩn và mục tiêu đã đề ra

- Dự án đòi hỏi các hình thức đánh giá đa dạng và thường xuyên: Ngay

từ khi triển khai dự án, các kết quả dự kiến cần phải được làm rõ và phải luôn được rà soát nhiều lần để kiểm chứng mức độ lĩnh hội bằng các phương pháp đánh giá khác nhau Học sinh sẽ được xem mẫu và hướng dẫn trước để thực hiện công việc có chất lượng nhất, và phải biết rõ điều gì đang chờ đợi ngay từ khi bắt đầu dự án Cần phải tạo cơ hội để rà soát, phản hồi hay điều chỉnh trong

suốt quá trình thực hiện dự án

- Dự án có liên hệ với thực tế: Dự án phải gắn với đời sống thực tế của

học sinh, có thể mời các chuyên gia ngoài cùng tham gia để tạo ra những tình huống dạy học Học sinh có thể thể hiện việc học của mình trước những đối tượng thực tế, liên hệ với các nguồn lực cộng đồng, tham khảo các chuyên gia

trong lĩnh vực nghiên cứu, hoặc trao đổi thông qua công nghệ hiện đại

- Học sinh thể hiện sự hiểu biết của mình thông qua sản phẩm hoặc quá trình thực hiện: Thông thường các dự án được kết thúc với việc học sinh thể

hiện thành quả học tập của mình thông qua các bài thuyết trình, các văn bản tài liệu, các mô hình dàn dựng, các đề án hoặc thậm chí là các sự kiện mô phỏng như một hội thảo giả Những sản phẩm cuối cùng này giúp học sinh thể hiện

khả năng diễn đạt và làm chủ quá trình học tập

- Công nghệ hiện đại hỗ trợ và thúc đẩy việc học của học sinh: Học sinh

được tiếp cận với nhiều công nghệ khác nhau giúp hỗ trợ phát triển kĩ năng tư duy, cho ý kiến đánh giá về nội dung và hỗ trợ tạo ra sản phẩm cuối Với sự trợ giúp của công nghệ, học sinh tự chủ hơn với kết quả cuối cùng, có cơ hội “cá nhân hoá sản phẩm” Học sinh có thể vươn ra khỏi 4 bức tường lớp học bằng cách cộng tác với các lớp học từ xa qua email và các trang web tự tạo, hoặc

trình bày việc học của mình qua các chương trình đa phương tiện

- Kĩ năng tư duy là không thể thiếu trong làm việc theo dự án: Làm việc

theo dự án sẽ hỗ trợ phát triển cả kĩ năng tư duy siêu nhận thức lẫn tư duy nhận thức như hợp tác, tự giám sát, phân tích dữ liệu và đánh giá thông tin Trong suốt quá trình thực hiện dự án, các câu hỏi khung chương trình sẽ kích thích

học sinh tư duy và liên hệ với các khái niệm mang ý nghĩa thực tiễn cao

- Chiến lược dạy học đa dạng hỗ trợ phong cách học đa dạng: Các chiến

lược dạy học sẽ tạo ra một môi trường học tập đa dạng hơn, thúc đẩy tư duy bậc cao hơn Những chiến lược dạy học sẽ giúp đảm bảo cho học sinh được tiếp cận với tòan bộ học liệu của chương trình, tạo cơ hội thành công cho mỗi học sinh Trong giảng dạy có thể kết hợp các kĩ thuật dạy học hợp tác, làm việc nhóm, phân nhánh tổ chức, nhận xét phản hồi từ giáo viên hoặc từ bạn học

1.3.6 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học dự án

Vai trò của giáo viên

Vai trò của GV trong lớp học DHDA rất khác biệt so với các lớp học truyền thống Ở lớp học truyển thống GV nắm giữ tất cả các kiến thức và truyền tải cho HS, còn với lớp DHDA thì trong suốt quá trình thực hiện dự án, vai trò của GV là: [28]

- Hướng dẫn, tư vấn cho các hoạt động của HS

- Tạo điều kiện thuận lợi cho HS tham gia thiết lập các mục tiêu kết quả hoc tập, chú ý đến thái độ học tập, năng lực và mối quan tâm của HS khi xây dựng dự án cũng như giúp HS hiểu rõ tiến trình thực hiện dự án

- Hướng dẫn HS tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các hoạt động của bản thân Từ nội dung môn học, tìm ra sự liên quan của nó đến các vấn đề thực tiễn Từ đó hình thành nên ý tưởng dự án, thiết kế các bài tập trong dự án

- Lên lịch trình đánh giá, xây dựng các tiêu chí đánh giá và đánh giá HS trong suốt tiến trình học tập, sử dụng nhiều hình thức đánh giá khác nhau và cho ý kiến phản hồi thường xuyên

- Xây dựng vai trò của người học, nêu yêu cầu và đặc điểm của kết quả khi dự án hoàn thành Hướng vai trò người học gắn với nội dung cần học

- Tổ chức các nhóm HS thực hiện các nhiệm vụ được giao và trình bày sản phẩm học tập Tổ chức cho HS tự đánh giá, tham gia đánh giá trong quá trình thực hiện và kết quả sản phẩm

- Những thông tin mà GV đưa ra, theo L.S.Vygotsky phải mang tính nhận thức nhằm hướng dẫn học sinh dần dần có thể tự lực hoàn toàn, tự chịu trách nhiệm trong viêc thực hiện kế hoạch, nhiệm vụ học tập của bản thân (lập kế hoạch, định hướng điều chỉnh, kiểm tra đánh giá)

- GV có những hỗ trợ cần thiết trước những lỗi sai trong quá trình HS thực hiện dự án

- Hợp tác cùng đồng nghiệp để xây dựng các dự án liên môn nếu có

Vai trò của học sinh

Khi tham gia học tập dự án, HS là đối tượng hưởng lợi nhiều nhất Để có được những lợi ích mà DHDA mang lại HS cần thay đổi suy nghĩ và vai trò cũng như nhiệm vụ của mình

- HS đóng vai trò là trung tâm của mọi hoạt động

- Làm việc theo nhóm, phối hợp với các thành viên trong nhóm để lên kế hoạch thực hiện dự án sao cho có tính khả thi Đây là một trong những kĩ năng quan trọng nhất mà HS cần phát triển, chuẩn bị cho những công việc trong xã hội hiện đại

- HS cần biết cùng nhau xây dựng kế hoạch để cùng thực hiện dự án, phân công công việc hợp lý, hỗ trợ lẫn nhau, đánh giá đúng công việc của thành viên trong nhóm

- Thực hiện nhiệm vụ học tập: Thu thập thông tin từ nhiều nguồn khác nhau theo vai trò được đảm nhận rồi tổng hợp, phân tích và tích lũy kiến thức từ quá trình làm việc của mình

- HS hoàn thiện việc học của mình với các sản phẩm cụ thể và có thể trình bày, bảo vệ sản phẩm và tích lũy kiến thức thông qua dự án

- HS không học cách nghĩ gì mà thay vào đó là nghĩ như thế nào

- HS là người trình bày kiến thức mới mà họ đã được biết, tích lũy thông qua dự án

- HS thể hiện bản thân của mình thông qua các bài thuyết trình, sản phẩm, trang web những sản phẩm cuối cùng giúp HS thể hiện được khả năng diễn đạt và làm chủ quá trình học tập

1.3.7 Sơ lược về đánh giá trong dạy học dự án

Trong đánh giá chất lượng học, công cụ đánh giá được hiểu là các phương pháp, phương tiện và kĩ thuật được sử dụng trong suốt quá trình nhằm đạt được các mục đích đánh giá

Trong DHDA có thể dụng nhiều công cụ để đánh giá: Như phiếu hỏi, phiếu học tập, phiếu quan sát, rubric và các bài kiểm tra kết quả học tập của HS GV sẽ căn cứ vào mục đích đánh giá và xây dựng các chỉ số đánh giá cụ thể mà quyết định sử dụng những loại công cụ nào cho thích hợp Trong đó có 2 bộ công cụ được sử dụng nhiều nhất trong DHDA là bảng tiêu chí đánh giá Rubric và hồ sơ quá trình học tập

Bảng tiêu chí đánh giá (Rubric) “Bảng tiêu chí đánh giá là những hướng

dẫn, quy tắc, nguyên tắc mà dựa vào đó HS phản ánh, tạo ra kết quả hoặc những hoạt động cần được đánh giá” (Judith Arter, 2000) Nó được thực hiện qua một loạt các tiêu chí thay vì một con điểm

Ưu điểm của bảng tiêu chí đánh giá là: + Dễ sử dụng

+ Giúp việc đánh giá được khách quan và nhất quán

+ Khuyến khích HS đánh giá ngang hàng

+ HS có thể tham gia vào việc xây dựng bảng tiêu chí để tự đánh giá tiến bộ + Phù hợp với dạy học phân hóa

Hồ sơ quá trình học tập: được thể hiện dưới hình thức sổ theo dõi dự án Do nhóm trưởng của nhóm dự án thực hiện nhằm lưu lại bằng chứng và kết quả hoạt động của mỗi cá nhân gồm:

- Các ý tưởng ban đầu - Kế hoạch triển khai

- Phiếu phân công nhiệm vụ - Phiếu tổng hợp dữ liệu

- Biên bản thảo luận và kết quả đạt được - Thông tin phản hồi của GV

Từ hồ sơ quá trình học tập giúp cho giáo viên có thể đánh giá quá trình học tập của HS một cách chính xác và toàn diện

Cũng giống như các bộ phận công cụ khác, bộ công cụ đánh giá trong DHDA cần đảm bảo các nguyên tắc sau:

- Đảm bảo độ tin cậy hay mức độ chính xác của phép đo, phản ánh đúng

trình độ người học, đúng mục tiêu đánh giá

- Đảm bảo độ giá trị: Công cụ đánh giá phải đảm bảo đánh giá được

đúng theo mục tiêu cần đánh giá, đo được cái cần đo

- Đảm bảo tính đầy đủ và toàn diện: Nội dung cần kiểm tra cần phải có

phổ đủ rộng để kiểm tra được đầy đủ các vấn đề, nội dung mà mục tiêu dạy học đặt ra trong những thời điểm và điều kiện cụ thể

- Đảm bảo sự tương quan hợp lí giữa các yếu tố: Dung lượng kiến thức,

các loại kĩ năng cần kiểm tra, thang điểm và thời gian làm bài kiểm tra - Đảm bảo tối đa yêu cầu khách quan : Đảm bảo tính khách quan

Nói chung không lạm dụng hoặc quá thiên về một loại công cụ nào đó Nên kết hợp nhiều loại công cụ trong đánh giá để việc đánh giá mang lại hiệu quả nhất

1.4 Năng lực kết nối tri thức toán học và thực tiễn trong dạy học toán

1.4.1 Năng lực

Năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân mang tính riêng rẽ, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả

Theo quan điểm của di truyền học, NL sẽ phụ thuộc vào các yếu tố bẩm sinh của di truyền và các yếu tố của môi trường sống của con người và xem nhẹ các yếu tố giáo dục Các nhà tâm lí học Mác-xít không tuyệt đối hóa vai trò của các yếu tố bẩm sinh di truyền đối với năng lực mà nhấn mạnh đến các yếu tố hoạt động và học tập trong việc hình thành và phát triển năng lực Có thể hiểu rằng, năng lực là những đặc trưng tâm lí của các cá nhân thích hợp để hoàn thành một hoạt động nào đó đạt kết quả tốt

Nhắc đến tính mục đích của năng lực, Phạm Minh Hạc đã định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lý của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lý của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy”

Theo quan niệm của Nguyễn Văn Cường cho rằng: “Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động” Năng lực ở đây chính là khả năng kết hợp của các yếu tố tri thức, kỹ xảo, kỹ năng, kinh nghiệm, tinh thần trách nhiệm cộng với thái độ tích cực để thực hiện và hoàn thành các nhiệm vụ, các vấn đề trong các tình huống thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội và cá nhân

Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và khả năng hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống

Từ những nghiên cứu về NL của những người đi trước, luận văn quan niệm năng lực của người HS trong học toán như sau: Năng lực của HS trong học toán chính là khả năng huy động vốn kiến thức, các kĩ năng, kinh nghiệm và các phẩm chất cá nhân khác như ý chí, chăm chỉ, trung thực, niềm tin,… của HS nhằm đáp ứng các nhu cầu phức hợp và thực hiện thành công các nhiệm vụ trong quá trình học tập môn Toán

Năng lực được chia ra làm hai loại:

- Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi làm

nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Các NL này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau Tùy thuộc vào phương pháp thiết kế chương trình, các nhà nghiên cứu có 2 cách tiếp cận phát triển chương trình giáo dục phổ thông

- Năng lực chuyên biệt là những NL được hình thành và phát triển trên

cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù riêng, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hẹp hơn của một hoạt động như toán học, âm nhạc, mĩ thuật, thể thao,…

1.4.2 Năng lực toán học

Theo quan điểm tâm lý học, khái niệm năng lực toán học được hiểu theo hai khía cạnh:

Một là, những năng lực sáng tạo trong nghiên cứu toán học với tư cách là

toán học, người có năng lực sáng tạo trong hoạt động nghiên cứu toán học cống hiến cho loài người những công trình toán học có ý nghĩa đối với hoạt động thực tiễn của xã hội nói chung

Hai là, những năng lực trong học tập, trong việc nắm vững toán học với

tư cách là một môn học, người học sinh có năng lực học toán nắm được nhanh chóng và có hiệu quả những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng Đó là trường