Đang tải... (xem toàn văn)
Cấu tạo và hoạt động bộ thiết bịCấu tạo và hoạt động bộ thiết bị dùng trong thí nghiệm này Hình 2gồm: một bình thuỷ tinh A chứa không khí được nối thông với áp kế cộtnước M, đồng thời nố
Trang 1KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG… 1
Bài 10KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG
XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CP/CV CỦA CHẤT KHÍ
1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1 Cấu tạo và hoạt động bộ thiết bị
Cấu tạo và hoạt động bộ thiết bị dùng trong thí nghiệm này (Hình 2)gồm: một bình thuỷ tinh A chứa không khí được nối thông với áp kế cộtnước M, đồng thời nối thông với bơm nén khí B qua van K1 và nối thông vớikhí quyển bên ngoài qua van K2 Toàn bộ dụng cụ này được lắp đặt trên hộpchân đế G.
Lúc đầu, đóng van K2 và mở van K1 để nối thông bình A với bơm B.Dùng bơm B, bơm không khí vào bình A, làm tăng dần áp suất trong bình.Sau đó dừng bơm và đóng van K1 Chờ vài phút cho áp suất trong bình đạt
giá trị ổn định p1:
Với H0 là áp suất khí quyển, còn H là độ tăng áp suất của không khítrong bình A so với áp suất khí quyển và đọc trực tiếp trên áp kế M Các đạilượng H0 và H được tính theo đơn vị milimét cột nước (mmH2O).
Tiếp đó, mở van K2 để không khí phụt nhanh ra ngoài cho tới khi ápsuất không khí trong bình A giảm tới giá trị p2 = H0, thì đóng nhanh van K2
lại Sau khi đóng K2 , ta thấy áp suất chất khí trong bình tăng lên từ từ và đạtđến giá trị ổn định p3 = H0 + h Căn cứ các giá trị H và h, ta xác định được tỷ
Trang 22 BÀI 10
số nhiệt dung phân tử hay hệ số Poisson của không khí.
1.2 Nhiệt dung phân tử của chất khí
Trạng thái của khối khí được đặc trưng bởi các đại lượng: áp suất p,thể tích V, nhiệt độ T Đối với 1 mol khí, các đại lượng này liên hệ với nhaubởi phương trình trạng thái:
pV RT
Ở đây R = 8,31J/mol.K là hằng số chất khí.
Khi truyền lượng nhiệt Q cho khối khí có khối lượng m, khối khí sẽnóng lên và nhiệt độ của nó tăng thêm một lượng dT Theo định nghĩa, nhiệtdung riêng c của chất khí là đại lượng đo bằng lượng nhiệt cần truyền cho 1
kilogram chất khí để nhiệt độ của nó tăng thêm 1 độ Do đó:
Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc đặc điểm quá trình nung nóng Để chứng minh điều này, ta áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và
nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học Theo nguyên lý này: Độ biếnthiên nội năng dU của một hệ nhiệt động trong quá trình biến đổi trạng tháinào đó đúng bằng lượng nhiệt Q và công A mà hệ nhận từ ngoài vàotrong quá trình đó, nghĩa là:
Trong quá trình đẳng tích: V = const, nên dV = 0 và A = 0 Khi đó từ(5) ta suy ra nhiệt dung phân tử đẳng tích CV
C
Trang 3KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG… 3
Công thức (7) cho thấy Cp
1.3 Quá trình đoạn nhiệt
Quá trình đoạn nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái mà hệ không trao
đổi nhiệt với ngoài, tức là Q = 0 Khi đó (4) viết thành:
Trang 4là tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí - còn gọi là hệ số Poisson Phươngtrình (12) chứng tỏ trong quá trình dãn nở đoạn nhiệt, khi thể tích V tăng thìáp suất p giảm nhanh hơn nhiều so với trong quá trình đẳng nhiệt (p.V =
const) Nghiên cứu quá trình đoạn nhiệt có ý nghĩa rất quan trọng trong lý thuyết nhiệt động học, nó cho phép xây dựng một chu trình hoạt động cho loại động cơ nhiệt đặc biệt, có hiệu suất cao nhất, đó là chu trình Carnot.
Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử γ của không khí theo phương pháp dãn đoạn nhiệt.
1.4 Phân tích các quá trình nhiệt động
Sau khi bơm không khí vào bình A, đóng van K1 và chờ khoảng vài phút để khối khí đạt tới trạng thái cân bằng ổn định: khối không khí trong
bình có khối lượng là m0, chiếm toàn bộ thể tích V0 của bình A, có áp suất p1
= H0+ H và nhiệt độ T1 = T0 (bằng nhiệt độ phòng).
Khi mở van K2: khối khí phụt nhanh ra ngoài một lượng ∆m Do đókhối lượng khí còn lại trong bình là m = m0 - Δmm, vẫn chiếm toàn bộ thể tíchbình, tức là V2 = V0 và có áp suất p2 = H0 < p1 Như vậy, suy ra trước khi mởvan K2 , khối lượng khí m trong bình A (ở áp suất p1 và nhiệt độ T0) chỉ
chiếm một phần thể tích của bình: V1 < V0 Trạng thái này của khối khí mđược mô tả bởi điểm (1) trên đồ thị Hình 3.
Vì quá trình dãn nở của khối lượng khí m trong bình từ trạng thái (1)có (p1 , V1 , T0 ) sang trạng thái (2) có (p2 =H0 , V2 =V0 ) xảy ra rất nhanh,
không kịp trao đổi nhiệt với ngoài ( Q = 0) nên có thể coi gần đúng là quátrình dãn đoạn nhiệt, được biểu diễn bởi đường đoạn nhiệt 1-2 trên đồ thị
Trang 5Trong quá trình này, khí bị lạnh đi và nhiệt độ của nó giảm từ nhiệt độ
phòng T0 xuống đến nhiệt độ T2 < T0 Do đó, khối khí m trong bình sẽ thu
nhiệt từ ngoài qua thành bình, thực hiên một quá trình biến đổi đẳng tích, để
Trang 6nhiệt độ của nó tăng dần từ T2 đến T0, còn áp suất tăng từ p2 = H0 đến p3 bằng:
Trên đồ thị Hình 3, ta nhận thấy trạng thái 1 và 3 thuộc cùng một quátrình đẳng nhiệt T0 , biểu diễn bởi đường cong đứt nét 1-3.
Áp dụng định luật Boyle - Mariotte (pV = const) cho khối khí m trongquá trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1 ( p1,V1 , T0 ) đến trạng thái 3 (p3,
từ (17) thay vào (15), và thay thế các giá trị của áp suất
p1 , p2 , p3 theo độ chênh milimét cột nước H0 , H , h , đồng thời chú ý đếnđiều kiện H, h << H0 áp dụng hệ thức gần đúng ln (1 + x ) x khi x << 1, 3 Áp kế cột nước chữ U bằng thủy tinh;
4 Giá đỡ áp kế cột nước có thước milimét; 5 Bơm nén khí dùng quả bóp cao su; 6 Ống dẫn khí bằng cao su silicon; 7 Hệ van nạp và xả khí;
8 Hộp chân đế 30x45x7cm, bằng kim loại, sơn tĩnh điện.
Trang 7Hình 1: Bộ thí nghiệm đo tỷ số Cp/Cv
2.2 Trình tự thí nghiệm
1 Quan sát các van K1, K2 để tìm hiểu các vị trí đóng mở chúng.
Trong một số trường hợp người ta dùng khoá ba chạc bằng thuỷ tinh hoặc kim loại, cần tìm hiểu cách xoay khoá để nối
thông bình A với bơm nén khí B hoặc với khí quyển bên ngoài.2 Đóng van K2 và mở van K1 Bơm không khí vào bình A (không
bơm quá mạnh, tránh làm nước trong áp kế M phụt ra ngoài) tớikhi độ chênh cột nước trong hai nhánh áp kế M đạt khoảng 250
300 mmH2O thì ngừng lại Vặn van K1 để đóng kín bình A.
3 Chờ 4 5 phút để nhiệt độ và áp suất của khối khí trong bình
đạt trạng thái cân bằng ổn định Để đo nhiều lần với áp suất p1
ban đầu như nhau, ta mở từ từ van K2 để giảm bớt lượng khôngkhí trong bình A sao cho độ chênh cột nước trong hai nhánh ápkế M đạt giá trị chọn trước H = L1 + L2 (trong khoảng 250 300 mmH2O) Đọc các giá trị của L1, L2 trên thước milimét của
giá đỡ áp kế M để xác định giá trị của H và
Trang 84 ghi vào Bảng 1.
5 Mở nhanh van K2 để không khí trong bình A phụt ra ngoài Khiáp suất không khí trong bình A cân bằng với áp suất khí quyểnH0 bên ngoài, ta đóng nhanh van K2 Muốn kết quả đo được
chính xác, ta cần quan sát và đóng nhanh van K2 ngay khi mựcnước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt ngang nhau, kết hợp vớitai nghe tiếng “xì xì” của không khí thoát ra khỏi bình A vừa
6 Chờ 4 5 phút cho nhiệt độ của khối khí trong bình A cân
bằng với nhiệt độ phòng Khi đó độ chênh cột nước trong hai
nhánh áp kế M đạt giá trị ổn định h L/ L/ Đọc các giá trị
của L1/, L2/ trên thước
7 milimét của giá đỡ áp kế M để xác định giá trị của h và ghi vào
Bảng 1.
8 Lặp lại 5 lần các động tác 2 và 3 ứng với cùng (hoặc xấp xỉ)
giá trị đã chọn của H Ghi các kết quả đo tương ứng của h trong
mỗi lần đo vào Bảng 1.
1 CÔNG THỨC TÍNH VÀ CÔNG THỨC KHAI TRIỂN SAI SỐ