Mục đích là để xác định điện áp tại tất cả các nút, dòng và công suất trên mọi nhánh của mạng giải bài toán mạch → nhằm xác định tổn thất công suất, điện năng trong tất cả các phần tử
Trang 1Chơng V
Tính toán điện trong mạng điện.
Mục đích là để xác định điện áp tại tất cả các nút, dòng và công suất trên
mọi nhánh của mạng (giải bài toán mạch) → nhằm xác định tổn thất công suất,
điện năng trong tất cả các phần tử của mạng điện, lựa chọn tiết diện dây dẫn, thiết
bị điện, điều chỉnh điện áp, bù công suất phản kháng .v.v…
5.1 Sơ đồ thay thế mạng điện:
Mạng điện gổm 2 phần tử cơ bản tạo thành (đờng dây và máy biết áp) → chúng ta
cần thiết lập các mô hình tính toán → đó chính là sơ đồ thay thế:
1) Sơ đồ thay thế đ ờng dây trên không và cáp:
Đặc điểm: mạng xí nghiệp đợc CCĐ bằng đờng dây điện áp trung bình và thấp,
chiều dài không lớn lắm → trong tính toán có thể đơn giản coi hiệu ứng mặt ngoài
và hiệu ứng ở gần là không đáng kể → Điện trở của dây dẫn lấy bằng điện trở 1
chiều Để mô tả các quá trình năng lợng xẩy ra lúc truyền tải → ngời ta thờng hay
sử dụng sơ đồ thay thế hình Π.
Y – Tổng dẫn → phản ánh lợng năng lợng bị tổn thất dọc theo tuyến dây (thông số
dải) đó là lợng tổn thất dò qua sứ hoặc cách điện và vầng quang điện.
Y = G + jB
G; B - điện dẫn tác dụng và điện dẫn phản kháng Trong đó G - đặc trng cho tổn
thất công suất tác do dò cách điện (qua sứ hoặc cách điện), còn B phản ánh hiện
t-ợng vầng quang điện, đặc trng cho lt-ợng công suất phản kháng sinh ra bởi điện
dụng giữa dây dẫn với nhau và giữa chungs với đất.
Ta có: Z = R + jX = (r 0 + jx 0 ).l
Y = G + jB = (g 0 + jb 0 ).l
Trong đó:
r 0 ; x 0 - điện trở tác dụng và phản kháng trên 1 đơn vị chiều dài dây [Ω/km].
g 0 ; b 0 - điện dẫn tác dụng và phản kháng trên một đơn vị chiều dài dây [km/Ω].
r 0 - Có thể tra bảng tơng ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20 0 C Thực tế phải đợc hiệu
chỉnh với môi trờng nơi lắp đặt nếu nhiệt độ môi trờng khác 20 0 C.
r 0θ = r 0 [ 1 + α(θ - 20)]
r 0 – Trị số tra bảng.
α = 0,004 khi vật liệu làm dây là kim loại mầu.
α = 0,0045 khi dây dẫn làm bằng thép.
r 0 – có thể tính theo vật liệu và kích cỡ dây.
F
r 0 = ρ
F [mm 2 ] - tiết diện dây dẫn.
ρ [mm2Ω/km] – điện trở suất của vật liệu làm dây
ρAl = 31,5 [Ωmm 2 /km].
ρCu = 18,8 [Ωmm 2 /km].
r 0 đối với dây dẫn bằng thép → không chỉ phụ thuộc vào tiết diện mà còn phụ thuộc vào dòng điện chạy trong dây → không tinhd đợc bằng các công thức cụ thể → tra bảng hoặc tra đờng cong
x 0 - Xác định theo nguyên lý kỹ thuật điện thì điện kháng 1 pha của đ ờng dây tải
điện 3 pha:
0 tb 0 , 5 10 4
d D 2 log 6 , 4
Trong đó:
ω = 2πf - tần số góc của dòng điện xoay chiều
D tb [mm] – khoảng cách trung bình hình học giữa các dây.
d [mm] - đờng kính dây dẫn.
à - hệ số dẫn từ tơng đối của vật liệu làm dây Với kim loại mầu khi tải dòng xoay chiều tần số 50 Hz thì: à = 1
Ta có:
0 , 016
d D 2 log 144 , 0
0= + [Ω/km].
Xác định D tb :
D tb = D
D D 3 2 1 , 26 D
tb = =
3
31 23 12
tb D D D
2
Y 2
Y
Z
Z – Tổng trở đờng dây → phản ánh tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng trên đờng dây.
1
2 3
D D D
→
1
2 3
D 31
D
→
D 12
Trang 2Với dây dẫn làm bằng thép à > > > 1 và lại biến thiên theo cờng độ từ
tr-ờng à = f(I) lúc đó x 0 xác định nh sau:
x 0 = x’ 0 + x” 0
x’ 0 =
d
D
.
2
log
144
,
0 tb - Thành phần cảm kháng gây bởi hỗ cảm giữa các dây.
x” 0 = 2πf.0,5à.10 -4 -Thành phần cảm kháng liên quan đến tự cảm nội bộ của
dây dẫn.
x” 0 - thờng đợc tra bảng hoặc theo đờng cong.
Để tính Y: Từ đặc điểm → lợng điện năng tổn thất do rò qua sứ và điện môi (với
cáp) là rất nhỏ (vì U nhỏ) → có thể bỏ qua (bỏ qua G) Nó chỉ đáng kể với đờng dây
có U ≥ 220 kV Nh vậy trong thành phần của tổng dẫy chỉ còn B.
Điện dẫn phản kháng của 1 km đờng dây xác định bằng biểu thức sau: (phụ thuộc
vào đờng kính dây, khoảng cách giữa các pha).
6 tb
d D 2 log
58 , 7
b = − [ 1/Ωkm ]
Trong thực tế b 0 đợc tính sẵn trong các bảng tra (theo F, D tb ) Riêng với đờng cáp
còn phụ thuộc vào cách điện → buộc phải tra trong các tài liệu riêng Từ tham số
này ta xác định đợc lợng công suất phản kháng phát sinh ra do dung dẫn của đờng
dây nh sau;
Q C = U 2 b 0 l = U 2 B
Thực tế chỉ quan tâm đến b 0 và Q c khi U > 20 kV và mạng cáp hoặc mạng đờng
dây trên không có điện áp U > 35 kV
Sơ đồ thay thế của đờng dây trên không lúc này sẽ nh HV sau:
2) Sơ đồ thay thế máy biến áp:
Khi làm việc máy BA gây ra những tổn thất sau:
+ Tổn thất do hiệu ứng Jun, và từ thông dò qua cuộn sơ cấp, thứ cấp Tổn thất do
dòng Phu-cô gây ra trong lõi thép Với máy BA 2 cuộn dây th… ờng sử dụng các sơ
đồ thây thế sau:
a)
Sơ đồ thay thế máy BA hai cuộn dây:
+ Sơ đồ hình T:
Z 1 – phản ánh tổn thất công suất dây cuốn sơ cấp
Z 2 - phản ánh tổn thất công suất dây cuốn thứ cấp,
còn gọi là tổng trở th cấp qui về so cấp
+ Sơ đồ hình Γ : trong tính toán hệ thông điện thờng sử dụng loại sơ đồ này nhiều hơn Trong đó các lợng tổn thất không thay đổi (thay đổi ít) đợc mô tả nh một phụ tải nối trực tiếp nh HV.
Trong đó:
Z B = Z 1 + Z’ 2 = (r 1 + r’ 2 ) + j(x 1 + x’ 2 ) = r B + jx B
Để xác định các thông số của sơ đồ thay thế ta dựa vào các thông số cho trớc của máy biến áp bao gồm:
∆P cu hay ∆P N - Tổn thất công suất tác dụng trên dây cuốn với mức tải định mức, thu
đợc qua thí nghiệm ngắn mạch máy biến áp.
∆Pfe hay ∆P 0 - Tổn thất công suất tác dụng trong lói thép của máy BA, còn gọi là tổn thất không tải của máy BA (thu đợc từ thí nghiệm không tải máy BA).
u N % - Điện áp ngắm mạch % so với U dm
I 0 % - Dòng không tỉa % so với I dm Xuất phát từ nhng thông số này chung ta sẽ xác định đợc các thông số của sơ đồ thay thế máy biêns áp.
Tính R B ?: Xuất phát thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có:
∆P Cu = 3.I 2
dm R B (nhân cả 2 vế với U 2
dm ) ∆P Cu U 2
dm = 3.I 2
dm U 2
dm R B (S dmB = 3 U dm I dm
3
2 dm
2 dm Cu
S U P
R =∆
Cũng từ thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có:
3 / U
Z I 100 3 / U
U
% u
dm
B dm
dm
N
Trên thực tế vì x B > >> r B → một cách gần đúng ta có thể lấy x B ≈ z B lúc đó ta có:
Z
2
Q
2
Q
Y
Z B
∆S B = ∆P fe + j∆Q fe
R B [ Ω ].
∆P CU [ kW ].
U dm [ kV ].
S dm [ kVA ]
Trang 3
100 S U
%.
u 100 I 3
U
%.
u x
dm
2 dm N
dm
dm N
10
S U
%.
u x dm
2 dm N
B≈
+ Trờng hợp máy BA có công suất nhỏ S dm < 1000 kVA thì R B là đáng kể khi đó ta
có:
2 3 2
dm
2 dm Cu 2
dm
2 dm N 2 B 2 B
S
U P 10
S U
%.
u R Z
Tính ∆ Q fe : Căn cứ vào I 0 % (từ thí nghiệm không tải máy BA)
S 100 U 3 S
I 100 I
I
% I
dm 0
dm dm 0 dm
0
S 0 - gọi là công suất không tải S 0 = ∆P fe + j∆Q fe Thực tế vì ∆Q fe >> ∆P fe → lấy
100 S
%.
I S
0
fe≈ =
∆
b)
Sơ đồ thay thế máy BA ba cuộn dây:
S dm ; U 1dm ; U 2dm ; U 3dm ; I 0 % ; ∆P 0 Ngoài ra tham số ngắn mạch lại cho nh sau:
∆P12 ; U 12 - Tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch Trong đó ∆P 12 có đợc khi
cho cuộn 2 ngắn mạch, cuộn 3 để hở mạch, đặt điện áp vào cuộn 1 sao cho dòng
trong cuộn 1 và 2 bằng định mức thì dừng lại Khi đó ta có:
(3.10) ∆P 12 = ∆P 1 + ∆P 2
U 12 = U 1 + U 2
Tơng tự ta có: ∆P 13 ; U 13 (ngắn mạch cuộn 3, đặt vào cuộn 2 một điện áp ).…
(3.11) ∆P 23 = ∆P 2 + ∆P 3
U 23 = U 2 + U 3
(3.12) ∆P = ∆P + ∆P
U 13 = U 1 + U 3 Giải hệ PT (3.10); (3.11); (3.12) → Tìm đợc:
(3.13) ∆P 1 = 1/2(∆P 12 + ∆P 13 + ∆P 23 ) ∆P 2 = ∆P 12 - ∆P 1
∆P 3 = ∆P 13 - ∆P 1
(3.14) U 1 = 1/2(U 12 + U 13 +U 23 )
U 2 = U 12 - U 1
U 3 = U 13 - U 1 Sau khi đ có tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch riêng cho từng cuộn dây thì ã việc xác định tổng trở của từng cuộn dây có thể sử dụng công thức nh của máy biến
áp 2 cuộn dây
5.2 Tính tổn thất công suất và điện năng trong mạng điện:
1 Tổn thất công suất trên đ ờnd dây:
a) Với đ ờng dây cung cấp:
Trong tính toán đờng dây tải điện, ngời ta sử dụng sơ đồ thay thế hình π (đối với mạng 110 kV, đôi khi ngay cả với mạng 220 kV ngời ta thờng bỏ qua phần điện dẫn tác dụng của đờng dây Tức là trên sơ đồ chỉ còn lại thành phần điện dẫn phản kháng Y = jB do dung dẫn của đờng dây và thờng đợc thay thế bằng phụ tải phản kháng –jQ c
Chú ý: ∆S = 3.I 2
dm Z (mà
U 3
S
→ Z
U
S
2
=
∆
+ Công suất cuối đờng dây:
)
2
Q Q ( j P 2
Q j S
2 2 2 2
.
"
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất ở cuối đờng dây:
U
S j R U
S Z U
S Q j P
2 2
"
2 2
2
"
2
+
=
= +
∆
x B [ Ω ].
U dm [ kV ].
S dm [ kVA ]
Z 3
3
∆S B = ∆P fe + j∆Q fe
Z 1 ; Z 2 ; Z 3 - Tổng trở các cuộn dây đ qui ã
đổi về cùng 1 cấp điện áp
Với máy 3 cuộn dây nhà chế tạo thờng cho trớc các thông số sau:
Z
2
Q
2
Q
1 S’ 1 S” 2 2
S 2 = P 2 + jQ 2
S 1
Trang 4+ Công suất ở cuối đờng dây:
" .
2 '
S = +∆
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất chạy ở đầu đờng dây:
U
S j R U
S Z U
S Q j P
1
2 ' 1 2
1
12 1 2
1
' 1
+
=
= +
∆
Khi đó công suất chạy ở cuối đờng dây sẽ là:
.
1 2
.
S ' S
"
S = −∆ + Công suất đi vào đờng dây sẽ là:
2
Q j ' S
1
1
.
−
=
Trong đó phụ tải phản kháng của đờng dây có thể tính theo điện dẫn phản kháng
theo công thức sau:
2
B U 2
=
2
B U 2
= b)
Đ ờng dây mạng phân phối:
Đối với đờng dây mạng phân phối ( 6; 10 kV) có thể bỏ qua Y trên sơ đồ Hơn nữa
trong tính toán tổn thất công suất lại có thể bỏ qua sự chênh lệch điện áp giữa các
điểm đầu và cuối đờng dây, nghĩa là coi U 2 = U 1 = U dm Đồng thời bỏ qua sự chênh
lệch dòng công suất giữa điểm đầu và điểm cuối đờng dây Có nghĩa là coi S ’ = S ” =
S 1 = S 2 → Điều này cho phép xác định dễ dàng luồng công suất chạy trên các
đoạn dây của mạng phân phối Ví dụ để tính luồng công suất chạy trên đoạn 01
HV.
+ Công suất chạy trên đoạn 01:
∑
=
= n
1
i i
01 S
S
S 23 = S 3 + S 10 + S 11
Nh vậy để tính tổn thất công suất trong một phần tử nào đó của mạng phân phối nằm giữa nút i và j ta có thể tính:
.( R jX )
U
S Q P
2
dm
ij ij ij
= +
∆
c) Đ ờng dây có phu tải phân bố đều:
Trong thực tế thờng gập loại mạng phân phối có thể xem nh có phụ tải phân bố
đều Đó là các mạng thành phố, mạng điện sinh hoạt ở khu vực tập thể, hoặc mạng phân xởng có kết cấu thanh dẫn.
Để tính toán mạng này ngời ta giả thiết dòng điện biến thiên dọc dây theo luật đ-ờng thẳng và dây dẫn có tiết diện không đổi (HV).
12
m
m l l.
I
I =
Gọi d∆P là tổn thất công suât trong vi phân chiều dai dl tại điểm m (HV).
d∆P = 3.I 2
m dr
Trong đó: dr = r 0 dl → d∆P = 3.I 2
m r 0 dl = r dl
l l.
I
2
12
m
→ =∫l 12 = =
0
2 12 2 12 0 2 m 2 2 12
0 I l dl r l I R I l
r.
3 P
∆
Ta thấy rằng ∆P đúng bằng 1/3 tổn thất công suất khi phụ tải I đặt ở cuối đờng dây ( Khi phụ tải tập chung ta có ∆P = 3.I 2 r 0 l 12 = 3I 2 R 12 ) → tìm qui tắc chung.
+ Nguyên tắc: “ Để xác định tổn thất công suất trên đờng dây có phụ tải phân bố
đều ta thờng chuyển về sơ đồ phụ tải tập chung tơng đơng Trong đó phụ tải tập chung tơng đơng bằng tổng tất cả phụ tải và đợc đặt ở khoảng cách tơng đơng bằng 1/3 khoảng cách của sơ đồ thực tế”.
2 Tổn thất công suất trong máy biến áp:
4
5
11
8
S 1
S 4
S 5
S 6
S 10
S 11
S 9
S 7
S 8
4
5
11
8
S 1
S 4
S 5
S 6
S 10
S 11
S 9
S 7
S 8
S 3
I
m
l m
l 12
I m
dl
+ Tại điểm m nào đó của mạng, ta có dòng
điện tại điểm đó là I m (Xét tam giác vuông
đồng dạng → sẽ tính đợc I m )
l 12
l 12’ = 1/3 l 12
Trang 5Khác với đờng dây, khi máy biến áp làm việc, ngoài tổn thất công suất trên 2 cuộn
dây sơ và thứ cấp, còm một lợng tổn thất nữa trong lõi thép của máy biến áp Để
tính toán thông thờng ngời ta thờng sử dụng sơ đồ thay thế:
a) Máy biến áp 2 cuộn dây:
Tổn thất công suất trên 2 cuộn dây (tức trên tổng trở Z B ).
2
2
"
B 2
2
"
cu cu
U
S j R U
S Q j P
S =∆ + ∆ = +
∆
Trong đó: S” = S 2 - Công suất của phụ tải.
Toàn bộ tổn thất công suất trong máy biến áp sẽ là:
.
B 2
2
"
fe B
2
2
"
fe cu fe
.
U
S Q j R U
S P S S
S
+ +
+
= +
+ Từ đấy ta thấy rằng công suất đầu vào máy biến áp là:
S 1 = ∆S fe + S’ = ∆S B + S 2
+ Trong thực tế ngời ta có thể xác định tổn thất công suất trên cuộn dây của máy
BA bằng những thông số cho trớc của máy BA Xuất phát từ công thức tính R B và
X B ta có:
2
dm
2 dm N
B
S
U
.
P
B 2 B
X = − trong đó:
dm
2 dm N B
S U
%.
u
Z =
2
2 dm
2 dm N 2
dm
2 dm N
B
S U P S
U
%.
u
N 2 dm N 2 dm
2
dm u % S P S
U
∆
−
Thay R B ; X B vào (5.15) và coi U 2 = U dm (lấy gần đúng).
∆P Cu = N
2
dm
P S
"
S
∆
2
dm
2 N 2 dm 2 N 2
dm
S
"
S P S
%.
u S
"
S
∆
=
−
=
+ +
+
=
2 dm N fe 2
dm N fe
"
S Q Q j S
"
S P P
Chú ý: Trong công thức trên tổng trở và điện áp phải đợc qui về cùng một cấp điện
áp Trong nhiều trờng hợp khi cha biết U 2 ngời ta vẫn có thể lấy U 2 = U dm b) Với máy biến áp 3 cuộn dây: việc tính toán hoàn toàn tơng tự nh ở máy biến áp 2 cuộn dây (phần tổn thất trong dây cuốn cuả từng cuộn dây)
+ Công thức tổng quát cho việc xác định tổn thất công suất trên các cuộn dây: ( R jX )
U
S
2
dmi
"
i i
.
+
=
∆
+ Tổn thất công suất toàn bộ máy BA.
3
1
i i Fe
=
+
∆
+ Công suất đầu vào:
B 3 2 fe
' 1 1
.
S S S S S
3 Tổn thất điện năng trong mạng điện: (là đặc thù của ttổn thất công suất), tuy
nhiên ngời ta chỉ quan tâm đến ∆P→ ∆A = ∆P.t + Nếu trong thời gian t phụ tải điện không thay đổi, thì công suất là hắng số và tổn thất điện năng sẽ đợc tính nh sau:
∆A = ∆P.t + Thực tế phụ tải lại biến thiên liên tục theo thời gian nên ∆A phải lấy tích phân hàm
∆P trong suốt thời gian khảo sát
=∫ = ∫t
0 2 t
0 P dt 3 R I t ) dt
∆
+ Vì I(t) không tuân theo một dạng hàm nào → không thể xác định đợc tổn thất điện năng theo công thức trên Để tính tổn thất điện năng ngời ta đa ra khái niệm T max và
τ
∆S fe = ∆P fe + j∆Q fe
S 1 1 S’ S” 2
Z 3
∆S Fe = ∆P fe + j∆Q fe
S 2 ”
S 2 ’
S 1 ”
S 1 ’
S 3 ’
S 3 ” 3
S 2
S 3
S 1
P
Pmax
T
ĐN T max : “Thời gian trong đó nếu giả thiết là tất cả các hộ dùng điện đều sử dụng công suất lớn nhất P max để năng lợng điện chuyên chở trong mạng điện bằng với lợng điện năng thực tế mà mạng chuyên chở trong thời gian t”.
(t = 8760 giờ = thời gian làm việc 1 năm) =∫8760 =
0 P t ) dt P max T max
A
Trang 6
max max P A
T =
Khài niệm về τ :: Để tính điện năng ngới ta cũng đa ra một khải niệm tng tự nh
T max
ĐN τ : “ Là thời gian mà trong đó nếu mạng luôn chuyên trở với mức tổn thất công
suất lớn nhất thì sau một thời gian τ lợng tổn thất đó bằng lợng tổn thất thực tế
trong mạng sau 1 năm vận hành”
+ Tổn thất điện năng trên đ ờng dây:
∆A 3 R I t ) dt 3 R I 2 τ
max 8760
0
2
max
8760 0 2
I
dt ).
t I
∫
= τ
Thực tế thì đờng cong phụtải (tiêu thụ) và đờng cong tổn thất không bao giờ lại
hoàn toàn trùng nhau, tuy nhiên giữa T max và τ lại có quan hệ khá khăng khít với
nhau τ = f(T max ;cosϕ) Quan hệ giữa T max và τ thờng cho dới dạng bảng tra hoặc
đ-ờng cong.
+ Với đờng dây có nhiều phụ tải với cosϕ và T max khá khác nhau.
∑
=
= n
1
i max i
P
∆
+ Khi cosϕ và T max của phụ tải khác nhau ít có thể tính ∆A từ ∆P max và τtb → từ
cosϕ tb và T maxtb
∑
∑
=
i i i
cos S
;
∑
∑
=
i max i max i max tb
T P T
+ Tổn thất điện năng trong máy biến áp: tính tơng tự Cần chú ý trong máy BA có 2
phần tổn thất ∆P fe không thay đổi theo phụ tải; ∆P Cu – thay đổi theo phụ tải.
+ Tổn thất điện năng trong trạm biến áp trong 1 năm (khi không biết đồ thị phụ tải):
∆A= ∆P fe 8760+ ∆P Cu max τ
+ Nếu có đồ thị phụ tải theo bậc thang (HV) Trong đó phụ tải bằng hằng số tại mỗi
đoạn t Thì tổn thất điện năng của trạm trong 1 năm:
i
n
1
i Cui
Fe P t.
P 8760
=
+
∆
+ Trờng hợp trạm có nhiều máy vận hành song song, có tham số giống nhau:
• Khi không có đồ thị phụ tải:
∆A = 8760.∆P Fe n + n.∆P Cu max τ
• Khi biết đồ thị phụ tải:
+ +
+
+ + +
2
dm n
n 1
2
dm 1
1 Cudm n
n 2 2 1
S n
S
t n S n
S P
) t n
t n t n ( P
∆
Dạng tổng quát cho tram có n máy:
= ∑ + ∑
2 dm i i
i Cudm i
S n
t P t n P
Ví dụ 1: Cho mạng cung cấp nh (HV) Biết U dm = 110 kV H y xác định công suất ã nguồn cung cấp cho mạng (công suất đầu vào của mạng?
Đờng dây là AC-120; D tb = 4m ; chiều dài 80 km Trạm có 2 máy biến áp có tham số
nh sau: S dm = 31,5 MVA; ∆P Fe = 86 kW ; ∆P Cu đm = 200 kW; u N % = 10,5 %; i 0 % = 2,7 % Biết U 0 = 116,7 kV; U 1 = 109,3 kV; U 2 = 10,5 kV Xác định công suất đầu vào của mạng.
Giải: Trớc tiện vẽ sơ đồ thay thế:
+ Xác định các thông số của sơ đồ thay thế:
∆S Fe = ∆P Fe + j∆Q Fe Trạm có 2 máy →∆P Fe = 2x∆P 0 = 2x86 =172
τ
Tmax
0
cosϕ = 0,6
0,7
0,9
+ Trong trờng hợp không có bảng tra hoặc đờng cong chúng ta có thể sử dụng công thức gần đúng để tính
đ-ợc τ theo T max nh sau:
τ =(0 , 124+10−4 T max)2 8760
S
t [giờ]
0
S 2
t1 t
2 t3
S 1
S 3
S max = 40+j20 MVA
2 1 0
80 km AC-120
Z
2
Q
S 0
2
Q
Z B 2
S max =40 + j20
Trang 7
1 , 7 MVar
100 5 , 31 x 7 , 2 x 2 100 S
%.
i.
2
∆
Vì S dm > 1000 kVA
10 5 , 31 x 2
110 x 200 10
xS 2
U P
2 3
2 3
2 dm
2 dm Cudm
( ) x 10 20 , 16Ω
10 x 5 , 31 x 2 110 5 , 10 10 xS 2 U
%.
u
2
dm
2 dm N
Với đờng dây AC-120 và D tb = 4m tra bảng ta đợc r 0 = 0,27 [Ω/km].
x 0 = 0,408 [Ω/km].
b 0 = 2,79 10 -6 [ 1/Ωkm].
Vì đờng dây là lộ kép ta có:
R 01 = 1/2xr 0 xl = 1/2x0,27x80 = 10,8 Ω.
X 01 = 1/2xx 0 xl = 1/2x0,409x80 = 16,32 Ω.
Tính điện dung của đờng dây:
U xb xl (116 , 7) 2 , 79 10 80 3 , 03
2
B x xU 2
2
0 2 2
U xb xl (109 , 3) 2 , 79 10 80 2 , 66
2
B x xU 2
2
0 2 2
Tính tổn thất công suất trong dây cuốn của máy biến áp theo S max tức là phải lấy
theo điện áp tại điểm 2 (trong phần trên R B và X B đợc tính theo điện áp sơ cấp của
BA) → vậy điện áp điểm 2 cần phải đợc qui đổi về phía cao áp.
U’ 2 = KxU 2 = 110/11x10,5 = 105 kV.
K – Tỉ số biến áp đợc tính theo điện áp trung bình định mức của lới.
Để tính đợc tổn thất công suất trên đờng dây đoạn 01 cần phải xác định đợc công
suất ở cuối đoừng dây:
S” 01 = S max + ∆S Fe + ∆S Cu – jQ c1 /2
.
2 2 2 2
2 2 B 2
2
max B
2
2
max
105 20 40 j 22 , 1 x 105 20 40 X U
S j R
U
S
+
=
∆
105
20 40 j 22 , 1 x 105
20 40 ) 7 , 1 j 172 , 0 ( )
20
j
40
2 2
2
2 2
− +
+ +
+ + +
+
= 40,4 + j22,7 MVA
+ Công suất đầu vào đờng dây: S 0 chính là công suất când cung cấp cho mạng
2
Q j S S
01
"
01
0 = +∆ −
( ) (10 , 8 j 16 , 32)
3 , 109 7 , 22 4 , 40 jX R U
"
S
2
1
01
=
∆
S 0 = (10 , 8 j 16 , 32) j 3 , 03 42 , 34 j 22 , 6
32 , 109 7 , 22 4 , 40 7 , 22 j 4 ,
Ví dụ 2:
H y xác định tổn thất điện năng trong một năm của mạng phân phối 10 kV (HV) Tính ã theo ∆A%.
Biết: S max1 = 2 + j 1 MVA
S max2 = 1 + j0,5 MVA
T max = 2700 giờ Giải: Vì là lới phân phối nên ta có sơ đồ thay thế nh sau:
Tra bảng A – 150 → r 0 = 0,21 Ω/km
A – 50 → r 0 = 0,63 Ω/km + Tổn thất công suất cực đại trong mạng:
2
dm
12 01 2
dm
01 12 01
U
S R U
S P P P
+
= +
S 01 = S max1 + S max2 = (2 + j1) + (1 + j0,5) → S 01 = (2+1) (2+1+0 , 5)2
S 12 = S max2 = 1 +j0,5 → S 12 = ( ) ( )1 2+ 0 , 5 2
10 5 , 0 1 10 x 2 x 21 , 0 x 10
5 , 0 1 1 2
2 2 2 6 2
2 2
+ Tổn thất điện năng trong 1 năm:
∆A = ∆P max τ Cả 2 đoạn đều có cùng cosϕ và T max = 2700 h → tra bảng ta đợc τ = 1500 h
∆A = 55,1 x 1500 = 82 500 kWh + Điện năng các hộ nhận từ lới trong một năm:
2
S max2
1 0
S max1
2 1+j0,5
1 0
2+j1
S 01 S 12
Z 12
Z 01
+ Để tính đợc tổn thất điện năng của lới Trớc tiên ta phải xác định đợc ∆P max của lới Cần chú ý rằng ∆A chỉ liên quan đến ∆P mà thôi
Trang 8A = P max T max = (2000+1000)x2700 = 8 100 000 kWh
+ Tổn thất điện năng tính theo %:
∆A% = x 100 1 , 02
8100000
82500 100
x A
A
=
=
∆
%
5.3 Tính tổn thất điện áp trong mạng điện:
1)
Tổn thất điện áp trên đ ờng dây cung cấp: có thể dùng phơng pháp đồ thị
hoặc phơng pháp giải tích để tính.
Xét đờng dây 110; hoặc 220 kV → bỏ qua điện dẫn tác dụng thì sơ đồ thay thế có
dạng.
a) Ph ơng pháp đồ thị: Trình tự các bớc xây dụng đồ thị vectơ
+ Dựng: Từ A xây dựng các đoạn thẳng:
AB = I 2 R song song với I 2
BC = I 2 X vuông góc với I 2 → ∆U I2 = AC (điện áp dáng do dòng I 2 gây trên Z)
Từ C ta tiếp tục xây dựng các đoạn thẳng: (các thành phần điện áp dáng do I c2 gây
nên trên Z).
CD = I c2 R song song với I c2
DE = I c2 X vuông góc voí I c2 →∆U Ic2 = CE
∆U I2 - điện áp dáng trên Z do I 2 gây ra
∆UIc2 - điện áp dáng trên Z do I c2 gây ra → ∆U = ∆U I2 + ∆U Ic2
U 1 = U 2 + ∆U = U 2 + ∆U i2 + ∆U Ic2
Đoạn AE chính là ∆U, còn OE chính là U 1 = U 2 + ∆U
Nh vậy với U 2 biết trớc cùng các dòng I 2 ; I c2 ta đ xác định đ ã ợc U 1→ lúc đó tổn thất
điện áp trên đờng dây sẽ chính là:
U . 1 −U . 2 =DU Nếu chiếu ∆U trên trục thực (trùng với U 2 ) và trục ảo (vuông góc với U 2 ) → ta gọi là: + Thành phần dọc trúc của điện áp dáng:
∆U=AF =I 2 R cosϕ2+I 2 X sinϕ2−I 2 X + Thành phần ngang trục của điện áp dáng:
δU=FE =I 2 R+I 2 X cosϕ2−I 2 R sinϕ2
+ Trong phần lớn các trờng hợp , để phán đoán sự làm việc của hệ thống điện không cần biết trị số điện áp rơi Sự làm việc của các phụ tải điện chỉ phụ thuộc vào
điện áp đặt vào nó, mà không phụ thuộc vào pha của nó Sự lệch pha của các vectơ
điện áp đầu và cuối đờng dây (góc ϕ1 ) chỉ có giá trị khảo sát các vấn đề ổn định làm việc của HTĐ Cho nên ở đây chỉ cần xác định hiệu đại số của điện áp đầu và cuối
đờng dây (sự chênh điện áp hiệu dụng ở đầu và cuối đờng dây).
→ Định nghĩa về tổn thất điện áp DU = U1 – U 2 + Khi biết U 1 ; ϕ 2 , I 2 và các thông số của đờng dây ta có thể xác định đợc U 2 → DU Phơng pháp đồ thị đòi hỏi phải vẽ chính xác, dúng tỷ lệ → kết quả sẽ kém chính xác b) Ph ơng pháp giải tích tính tổn thất điện áp:
Trong phơng pháp này thông thờng ngời ta hay tính toán the phụ tải ở cuối đờng dây I” 2 Và nếu mạng ngắn thờng bỏ qua I c2 và trong tính toán thờng sử đụng điện áp dây nên ta có thể viết lại các thành phần điện áp dáng:
∆U = ∆U + j∂U ∆U = 3 ( I” 2 R.cosϕ 2 + I” 2 X.sinϕ 2 ) ∂U = 3 ( I” 2 X.cosϕ 2 - I” 2 R.sinϕ 2 ) + Vì phụ tải thờng cho dới dạng công suất (nhân 2 vế ôứi U 2 ).
2 2 2
U X
"
Q R
"
P
∆ và
2 2 2
U R
"
Q X
"
P
∂
+ Điện áp đầu đờng dây có thể đợc xác định thông qua biểu thức sau:
U 1=U 2+∆U
Từ đồ thị vectơ → U 1 = ( )2 2
U +∆ +∂ → DU=U 1−U 2
+ Tơng tự nếu biết U 1 ; I’ 1 (P’ 1 ; Q’ 1 ) ta cũng xác định đợc ∆U
Z
1 I’ 01 I” 2 2 I
2
I c2
I c1
+ Gỉa thiết:: biết U 2 ; I 2 và các thông số của đ-ờng dây Z = R + jX → bằng phơng pháp đồ thị
ta có thể xác định đợc U ở đầu nguồn, điều đó cũng có nghĩa là ta sẽ xác định đợc tổn thất điện
áp trên đờng dây
U 1
U 2
I 2
I C2
I” 2
0
ϕ1
ϕ2
C A
I
2 R B
I 2 X
I c2 R D
I c2 X E
F
∆U
+ Từ o dựng đoạn OA = U 2 (tìm điểm A).
+ Từ o dựng I 2 ; I c2 ; I” 2 ( biết ϕ2 ; I c2⊥ U 2 ) cả 3 dòng điện này đều gây nên các điện
áp dáng trên R và X Cần chú ý rằng các thành phần điện áp dáng trên R sẽ trùng pha với I, còn trên X sẽ ⊥ với I.
Trang 9
1 1 1 1
1 1
U R ' Q X ' P j U
X ' Q R ' P
∆
Điện áp cuối nguồn: U 2=U 1−∆U
→ U OA OF AF U 2 U 2 U
2= = − = −δ −∆ → DU=U 1−U 2
2) Tổn thất điện áp trên đ ờng dây mạng phân phối (6 ữ 20 kV):
a) Đặc điểm chung của mạng phân phối:
+ Có điện áp thấp và đờng dây ngắn → bỏ qua tổng dẫn của sơ đồ thay thế.
+ Tổn thất công suất nhỏ có thể bỏ qua trong tính toán (coi không có sự chênh
công suất đầu và cuối đờng dây).
+ Sự chênh điện áp giữa các điểm nút không đáng kể → có thể dùng điện áp định
mức để tính.
+ Thành phần ngang trục của điện áp dáng rất nhỏ có thể bỏ qua
Với những giả thiết nh vậy việc tính tổn thất điện áp mạng phân phối trở nên khá
đơn giản → DU = ∆U.
b) Tính tổn thất điện áp cho đ ờng dây có nhiều phụ tải tập trung:
+ Xét mạng PP cung cấp cho 3 phụ tải tâph chung nh (HV).
+ Sơ đồ thay thể của mạng sẽ có dạng:
+ Công suất trên các đoạn:
S 01 = S 3 + S 2 + S 1 = (p 1 + p 2 + p 3 ) + j(q 1 + q 2 + q 3 )
S 12 = S 2 + S 3 = (p 2 + p 3 ) + j(q 2 + q 3 )
S 23 = S 3 = p 3 + jq 3
Tính ∆ U theo công suất chạy trên các đoạn:
dm 23 23 23 23 dm
12 12 12 12 dm
01 01 01 01 23 12 01
x Q r P U
x Q r P U
x Q r P U U U
∆
Tổng quát cho mạng có n phụ tải:
dm ij ij ij U x Q r P
=
∆
= = .∑( P r +Q x )
U 1000
100 100
U
U
%
dm dm
∆
∆
Trong đó: ∆U - [V].
P ij ; Q ij - [kW] ; [kVAr].
U dm - [kV]
r ij ; x ij - [Ω]
Tính ∆ U theo công suất của từng phụ tải:
dm 3 3 3 3 dm
2 2 2 2 dm
1 1 1 1 03 02 01
X q R p U
X q R p U
X q R p U U U
∆
Tổng quát:
( )
dm i i i i
U X q R p
U=∑ +
∆
= = .∑( p R +q X )
U 1000
100 100
U
U
%
dm dm
∆
∆
Trong đó: p i ; q i - phụ tải tác dụng và phản kháng [kW]; [kVAr].
R i ; X i - điện trở và điện kháng từ phụ tải i về nguồn [Ω].
Chú ý: BBiểu thức tổng quát trên chỉ đợc dùng để tính tổn thất điện áp từ nguồn đến
điểm cuối cùng cuả lới Khi áp dụng để tính ∆U từ nguồn đến một điểm bất kỳ sẽ dẫn
đến sai (không sử dụng đợc)
c) Tính ∆ U khi đ ờng dây có phụ tải phân bố đều:
= 2 0∑ i i
dm
L p r U 1000
100
% U
∆ (Đờng dây thờng cùng 1 tiết diện) Gọi p 0 – Công suất phân bố đều trên 1 đơn vị chiều dài dl Tại điểm x cách nguồn 1 khoảng l x Trên vi phân chiều dài dl có một lợng công suất là dp = p 0 dl Công suất này gây ra trên đoạn l x một tổn thất điện áp là d∆U = r 0 l x dp/U dm
dm x 0 0
U dl l p r U
d∆ =
Tổn thất trên toàn bộ đoạn dây:
2 1
0
S 1 = p 1 + jq 1 S 2 = p 2 + jq 2
3
S 3 = p 3 + jq 3
2
S 2
1 0
S 1
S 01 S 12
3
S 23
S 3
2 1
0 r
01 + jx 01 r 12 + jx 12 r 23 + jx 23 3
P 01 + jQ 01 P 12 + jQ 12 P 23 + jQ 23
2 1
0
p 1 + jq 1 p 2 + jq 2
3
R 3 + jX 3
R 1 + jX 1 R 2 + jX 2
p 3 + jq 3
+ Vì coi mạng là tuyến tính nên chúng ta
có thể sử dụng nguyên tắc xếp chồng Tức là tổn thất điện áp đến điểm cuối cùng của mạng (điểm 3) bằng tổng tổn thất điện áp gây ra bởi 3 phụ tải trên các
đoạn từ phụ tải đến đầu nguồn:
l 01 0
l x
l 02
1 x 2 + Đờng dây bỏ qua điện kháng: ở những
trờng hợp sau: (đờng dây CC cho phụ tải
có cosϕ = 1 )…
- mạng hạ áp r 0 > > > x 0 …
Trang 10
2 l l U p r dl U l p r U d
dm 0 0 l
l
l l dm x 0
12 = 01 02 = 01 02 = −
∫ ∆ ∫
∆
= ( l l )
2 l l U p r
01 02 01 02 dm 0
Ta có: p 0 (l 02 – l 01 ) = l 12 p 0 = P
'
2 02
2
l l
= + → 2 ’ là điểm giữa đoạn 1-2
dm
' 2
dm
' 2 0
R P U
l.
P r
∆
+ Sơ đồ thay thế tơng đơng (HV)
trong đó l 12’ = l 12 /2
+ Từ sơ đồ thay thế tơng đơng → cách tính nh một phụ tải tập chung với P = Σp i đặt
cách xa nguồn 1 khoảng l’ 2 = l 01 + 1/2 l 12
Ví dụ 3:
Cho một đờng dây cung cấp nh hình vẽ Chiều dài đờng dây là 60 km; D tb = 5m ,
cung cấp điện cho một khu công nghiệp có phụ tải cho trên sơ đồ Biết U 2 = 110
kV H y xác định U ã 1 và góc lệch giữa chúng
Giải: Với dây M – 120 (D tb = 5 m) tra bảng:
r 0 = 0,158 Ω/km.
x 0 = 0,426 Ω/km.
b 0 = 2,75 10 -6 1/Ω.km
2
60 b x 110 2
B
U
2
2
R 12 = r 0 60 = 0,158x60 = 9,48 Ω
X 12 = x 0 60 = 0,426x60 =25,6 Ω
2
Q j S
"
2
Điện áp dáng:
2
12 2 12 2
2
2 12 2
U
R
"
Q X
"
P j U
"
Q R
"
P U j U
+
+
= +
= ∆ δ
110
48 , 9 29 6 , 25 x 40 j 110
6 , 25 x 29 48 , 9 40
+
=
− +
Điện áp đầu nguồn:
( ) ( )2 2 ( ) ( )2 2
2
≈ 120 kV Nếu bỏ qua δU → U 1 = U 2 + ∆U = 110 + 10 = 120 kV
+ Xác định góc lệch giữa U1; U2
Xuất phát từ (HV) → tg U U U
2 ∆
δ ϕ
+
=
0 , 0567
10 110
8 , 6
+
= ϕ
DU = U 2 – U 1 = 120 – 110 = 10 kV → ϕ ≈ 3 0 15’
Ví dụ 4: Cho mạng điện phân phối nh HV Dây dẫn trong mạng là dây A – 50;
D tb = 1 m; U dm = 10 kV H y xác định ã ∆Umax = ?
→
sơ đồ thay thế
Tra bảng: A=50 → r 0 = 0,63 Ω/km
x 0 = 0,355 Ω/km
2
355 , 0 3 j 63 , 0 3
Z 12 = 4x0,63 + j4x0,355 = 2,52 + j1,420 Ω
Z 13 = Z 12 = 2,53 + j1,420 Ω
Điểm 2 sẽ có ∆U max (vì Z 12 = Z 13 nhng S 3 < S 2 )
dm
2 2 2 2
dm
3 2 1 01 3 2 1 12 01
X Q R P U
Q Q Q R P P P U U
∆
Thay các tham số với U dm = 10 kV → ∆U max = 571 V
5.4 Tính toán mạng điện kín:
1) Khái niệm chung:
l 2’
60 km
S 2 = 40 +j30 MVA
S 2 = 40 + j30 MVA
U 1
U 2
∆U
2
3
800+j500 kVA
3 km 4 km
4 km 1000+j1000
500 kW kVA
2
3
Z 13
Z 01
Z 12
S 1
S 2
S 3
