Mục đích là để xác định điện áp tại tất cả các nút, dòng và công suất trên mọi nhánh của mạng giải bài toán mạch → nhằm xác định tổn thất công suất, điện năng trong tất cả các phần tử
Trang 1Chương V
Tính toán điện trong mạng điện
Mục đích là để xác định điện áp tại tất cả các nút, dòng và công suất trên
mọi nhánh của mạng (giải bài toán mạch) → nhằm xác định tổn thất công suất,
điện năng trong tất cả các phần tử của mạng điện, lựa chọn tiết diện dây dẫn, thiết
bị điện, điều chỉnh điện áp, bù công suất phản kháng .v.v…
5.1 Sơ đồ thay thế mạng điện:
Mạng điện gổm 2 phần tử cơ bản tạo thành (đường dây và máy biết áp) → chúng ta
cần thiết lập các mô hình tính toán → đó chính là sơ đồ thay thế:
1) Sơ đồ thay thế đường dây trên không và cáp:
Đặc điểm: mạng xí nghiệp được CCĐ bằng đường dây điện áp trung bình và thấp,
chiều dài không lớn lắm → trong tính toán có thể đơn giản coi hiệu ứng mặt ngoài
và hiệu ứng ở gần là không đáng kể → Điện trở của dây dẫn lấy bằng điện trở 1
chiều Để mô tả các quá trình năng lượng xẩy ra lúc truyền tải → người ta thường
hay sử dụng sơ đồ thay thế hình Π
Y – Tổng dẫn → phản ánh lượng năng lượng bị tổn thất dọc theo tuyến dây (thông
số dải) đó là lượng tổn thất dò qua sứ hoặc cách điện và vầng quang điện
Y = G + jB
G; B - điện dẫn tác dụng và điện dẫn phản kháng Trong đó G - đặc trưng cho tổn
thất công suất tác do dò cách điện (qua sứ hoặc cách điện), còn B phản ánh hiện
tượng vầng quang điện, đặc trưng cho lượng công suất phản kháng sinh ra bởi điện
dụng giữa dây dẫn với nhau và giữa chungs với đất
Ta có: Z = R + jX = (r 0 + jx 0 ).l
Y = G + jB = (g 0 + jb 0 ).l
Trong đó:
r 0 ; x 0 - điện trở tác dụng và phản kháng trên 1 đơn vị chiều dài dây [Ω/km]
g 0 ; b 0 - điện dẫn tác dụng và phản kháng trên một đơn vị chiều dài dây [km/Ω]
r 0 - Có thể tra bảng tương ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20 0 C Thực tế phải được
hiệu chỉnh với môi trường nơi lắp đặt nếu nhiệt độ môi trường khác 20 0 C
r 0θ = r0 [ 1 + α(θ - 20)]
r 0 – Trị số tra bảng
α = 0,004 khi vật liệu làm dây là kim loại mầu
α = 0,0045 khi dây dẫn làm bằng thép
r 0 – có thể tính theo vật liệu và kích cỡ dây
F
r 0= ρ
F [mm 2 ] - tiết diện dây dẫn
ρ [mm2Ω/km] – điện trở suất của vật liệu làm dây
ρAl = 31,5 [Ωmm 2 /km]
ρCu = 18,8 [Ωmm 2 /km]
r 0 đối với dây dẫn bằng thép → không chỉ phụ thuộc vào tiết diện mà còn phụ thuộc vào dòng điện chạy trong dây → không tinhd được bằng các công thức cụ thể → tra bảng hoặc tra đường cong
x 0 - Xác định theo nguyên lý kỹ thuật điện thì điện kháng 1 pha của đường dây tải
điện 3 pha:
d D 2 log 6 , 4
x =ω⎜⎜⎛ + à⎟⎟⎞ ư [Ω/km]
Trong đó:
ω = 2πf - tần số góc của dòng điện xoay chiều
D tb [mm] – khoảng cách trung bình hình học giữa các dây
d [mm] - đường kính dây dẫn
à - hệ số dẫn từ tương đối của vật liệu làm dây Với kim loại mầu khi tải dòng xoay
chiều tần số 50 Hz thì: à = 1
Ta có:
0 , 016
d D 2 log 144 , 0
Xác định D tb :
D tb = D
D tb =D 3 2 =1 , 26 D
3
31 23 12
tb D D D
2
Y 2
Y
Z
Z – Tổng trở đường dây → phản ánh tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng trên đường dây
1
2
3
D D
D
→
→
1
2
3
D 31
D 23
→
D 12
Trang 2Với dây dẫn làm bằng thép à > > > 1 và lại biến thiên theo cường độ từ
trường à = f(I) lúc đó x 0 xác định như sau:
x 0 = x’ 0 + x” 0
x’ 0 =
d
D
.
2
log
144
,
0 tb - Thành phần cảm kháng gây bởi hỗ cảm giữa các dây
x” 0 = 2πf.0,5à.10 -4 -Thành phần cảm kháng liên quan đến tự cảm nội bộ của
dây dẫn
x” 0 - thường được tra bảng hoặc theo đường cong
Để tính Y: Từ đặc điểm → lượng điện năng tổn thất do rò qua sứ và điện môi (với
cáp) là rất nhỏ (vì U nhỏ) → có thể bỏ qua (bỏ qua G) Nó chỉ đáng kể với đường
dây có U ≥ 220 kV Như vậy trong thành phần của tổng dẫy chỉ còn B
Điện dẫn phản kháng của 1 km đường dây xác định bằng biểu thức sau: (phụ thuộc
vào đường kính dây, khoảng cách giữa các pha)
6
tb
d D 2 log
58 , 7
b = ư [ 1/Ωkm ]
Trong thực tế b 0 được tính sẵn trong các bảng tra (theo F, D tb ) Riêng với đường cáp
còn phụ thuộc vào cách điện → buộc phải tra trong các tài liệu riêng Từ tham số
này ta xác định được lượng công suất phản kháng phát sinh ra do dung dẫn của
đường dây như sau;
Q C = U 2 b 0 l = U 2 B
Thực tế chỉ quan tâm đến b 0 và Q c khi U > 20 kV và mạng cáp hoặc mạng
đường dây trên không có điện áp U > 35 kV
Sơ đồ thay thế của đường dây trên không lúc này sẽ như HV sau:
2) Sơ đồ thay thế máy biến áp:
Khi làm việc máy BA gây ra những tổn thất sau:
+ Tổn thất do hiệu ứng Jun, và từ thông dò qua cuộn sơ cấp, thứ cấp Tổn thất do
dòng Phu-cô gây ra trong lõi thép… Với máy BA 2 cuộn dây thường sử dụng các sơ
đồ thây thế sau:
a) Sơ đồ thay thế máy BA hai cuộn dây:
+ Sơ đồ hình T:
Z 1 – phản ánh tổn thất công suất dây cuốn sơ cấp
Z 2 - phản ánh tổn thất công suất dây cuốn thứ cấp, còn gọi là tổng trở thư cấp qui về soư cấp
+ Sơ đồ hình Γ: trong tính toán hệ thông điện thường sử dụng loại sơ đồ này nhiều hơn Trong đó các lượng tổn thất không thay đổi (thay đổi ít) được mô tả như một phụ tải nối trực tiếp như HV
Trong đó:
Z B = Z 1 + Z’ 2 = (r 1 + r’ 2 ) + j(x 1 + x’ 2 ) = r B + jx B
Để xác định các thông số của sơ đồ thay thế ta dựa vào các thông số cho trước của máy biến áp bao gồm:
∆Pcu hay ∆P N - Tổn thất công suất tác dụng trên dây cuốn với mức tải định mức, thu
được qua thí nghiệm ngắn mạch máy biến áp
∆Pfe hay ∆P 0 - Tổn thất công suất tác dụng trong lói thép của máy BA, còn gọi là tổn thất không tải của máy BA (thu được từ thí nghiệm không tải máy BA)
u N % - Điện áp ngắm mạch % so với U dm
I 0 % - Dòng không tỉa % so với I dm Xuất phát từ nhưng thông số này chung ta sẽ xác định được các thông số của sơ đồ thay thế máy biêns áp
Tính R B ?: Xuất phát thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có:
∆P Cu = 3.I 2
dm R B (nhân cả 2 vế với U 2
dm ) ∆P Cu U 2
dm = 3.I 2
dm U 2
2 3
dm
2 dm Cu
S U P
=
Cũng từ thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có:
3 / U
Z I 100 3 / U
U
% u
dm
B dm dm
N
Trên thực tế vì x B > >> r B → một cách gần đúng ta có thể lấy x B ≈ z B lúc đó ta có:
100 S U
%.
u 100 I 3
U
%.
u x
dm
2 dm N dm
dm N
Z
2
Q
j c
2
Q
Y
1 Z 1 Z 2 2
Z B
∆S B = ∆P fe + j∆Q fe
R B [ Ω ]
∆PCU [ kW ]
U dm [ kV ]
S dm [ kVA ]
Trang 3
10
S U
%.
u x
dm
2 dm N
+ Trường hợp máy BA có công suất nhỏ S dm < 1000 kVA thì R B là đáng kể khi đó ta
có:
2 3 2
dm
2 dm Cu 2
dm
2 dm N 2 B 2 B
S U P 10
S U
%.
u R Z
⎞
⎜
⎛
ư
⎟
⎞
⎜
⎛
=
ư
Tính ∆Q fe : Căn cứ vào I 0 % (từ thí nghiệm không tải máy BA)
S
S 100 U 3 S
I 100 I
I
% I
dm 0
dm dm 0 dm
0
S 0 - gọi là công suất không tải S 0 = ∆P fe + j∆Q fe Thực tế vì ∆Q fe >> ∆P fe → lấy
100 S
%.
I S
0
∆
b) Sơ đồ thay thế máy BA ba cuộn dây:
S dm ; U 1dm ; U 2dm ; U 3dm ; I 0 % ; ∆P 0 Ngoài ra tham số ngắn mạch lại cho như sau:
∆P12 ; U 12 - Tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch Trong đó ∆P 12 có được khi
cho cuộn 2 ngắn mạch, cuộn 3 để hở mạch, đặt điện áp vào cuộn 1 sao cho dòng
trong cuộn 1 và 2 bằng định mức thì dừng lại Khi đó ta có:
(3.10) ∆P 12 = ∆P 1 + ∆P 2
U 12 = U 1 + U 2
Tương tự ta có: ∆P 13 ; U 13 (ngắn mạch cuộn 3, đặt vào cuộn 2 một điện áp…)
(3.11) ∆P 23 = ∆P 2 + ∆P 3
U 23 = U 2 + U 3
(3.12) ∆P 13 = ∆P 1 + ∆P 3
U 13 = U 1 + U 3
Giải hệ PT (3.10); (3.11); (3.12) → Tìm được:
(3.13) ∆P 1 = 1/2(∆P 12 + ∆P 13 + ∆P 23 ) ∆P 2 = ∆P 12 - ∆P 1
∆P 3 = ∆P 13 - ∆P 1
(3.14) U 1 = 1/2(U 12 + U 13 +U 23 )
U 2 = U 12 - U 1
U 3 = U 13 - U 1
Sau khi đã có tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch riêng cho từng cuộn dây thì việc xác định tổng trở của từng cuộn dây có thể sử dụng công thức như của máy biến
áp 2 cuộn dây
5.2 Tính tổn thất công suất và điện năng trong mạng điện:
1 Tổn thất công suất trên đườnd dây:
a) Với đường dây cung cấp:
Trong tính toán đường dây tải điện, người ta sử dụng sơ đồ thay thế hình π (đối với mạng 110 kV, đôi khi ngay cả với mạng 220 kV người ta thường bỏ qua phần điện dẫn tác dụng của đường dây Tức là trên sơ đồ chỉ còn lại thành phần điện dẫn phản kháng Y = jB do dung dẫn của đường dây và thường được thay thế bằng phụ tải phản kháng –jQ c
Chú ý: ∆S = 3.I 2
dm Z (mà
U 3
S
→ Z
U
S
2
=
∆
+ Công suất cuối đường dây:
2
Q Q ( j P 2
Q j S
2 2 2 c 2
.
"
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất ở cuối đường dây:
U
S j R U
S Z U
S Q j P
2
2
"
2 2
2
2
"
2 2
2
"
2
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= +
∆
+ Công suất ở cuối đường dây:
x B [ Ω ]
U dm [ kV ]
S dm [ kVA ]
Z 3
3
∆S B = ∆P fe + j∆Q fe
Z 1 ; Z 2 ; Z 3 - Tổng trở các cuộn dây đã qui
đổi về cùng 1 cấp điện áp
Với máy 3 cuộn dây nhà chế tạo thường cho trước các thông số sau:
Z
2
Q
j c
2
Q
Trang 4S 1 ' =S 2 " +∆S
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất chạy ở đầu đường dây:
U
S j R U
S Z U
S Q j P
1
2 ' 1 2
1
12 1 2
1
' 1
+
=
⎟
⎞
⎜
⎛
= +
∆
Khi đó công suất chạy ở cuối đường dây sẽ là:
1 2
.
S ' S
"
S = ư∆ + Công suất đi vào đường dây sẽ là:
2
Q j ' S
1 1
ư
=
Trong đó phụ tải phản kháng của đường dây có thể tính theo điện dẫn phản kháng
theo công thức sau:
2
B U 2
Q c 1 = 2
2
B U 2
Q c 2 = 2 b) Đường dây mạng phân phối:
Đối với đường dây mạng phân phối ( 6; 10 kV) có thể bỏ qua Y trên sơ đồ Hơn nữa
trong tính toán tổn thất công suất lại có thể bỏ qua sự chênh lệch điện áp giữa các
điểm đầu và cuối đường dây, nghĩa là coi U 2 = U 1 = U dm Đồng thời bỏ qua sự
chênh lệch dòng công suất giữa điểm đầu và điểm cuối đường dây Có nghĩa là coi
S ’ = S ” = S 1 = S 2 → Điều này cho phép xác định dễ dàng luồng công suất chạy trên
các đoạn dây của mạng phân phối Ví dụ để tính luồng công suất chạy trên đoạn 01
HV
+ Công suất chạy trên đoạn 01:
∑
=
= n
1
i i
01 S
S
S 23 = S 3 + S 10 + S 11
Như vậy để tính tổn thất công suất trong một phần tử nào đó của mạng phân phối nằm giữa nút i và j ta có thể tính:
.( R jX )
U
S Q P
2
dm
ij ij ij
ij =∆ +∆ =⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ +
∆
c) Đường dây có phu tải phân bố đều:
Trong thực tế thường gập loại mạng phân phối có thể xem như có phụ tải phân
bố đều Đó là các mạng thành phố, mạng điện sinh hoạt ở khu vực tập thể, hoặc mạng phân xưởng có kết cấu thanh dẫn
Để tính toán mạng này người ta giả thiết dòng điện biến thiên dọc dây theo luật
đường thẳng và dây dẫn có tiết diện không đổi (HV)
12
m m l l.
I
I = Gọi d∆P là tổn thất công suât trong vi phân chiều dai dl tại điểm m (HV)
d∆P = 3.I 2
m dr
Trong đó: dr = r 0 dl → d∆P = 3.I 2
m r 0 dl = r dl
l l.
I
2
12
m
⎟
⎞
⎜
⎛
→ =∫l 12 = =
0
2 12 2 12 0 2 m 2 2 12
0 I l dl r l I R I l
r 3 P
∆
Ta thấy rằng ∆P đúng bằng 1/3 tổn thất công suất khi phụ tải I đặt ở cuối đường dây ( Khi phụ tải tập chung ta có ∆P = 3.I 2 r 0 l 12 = 3I 2 R 12 ) → tìm qui tắc chung
+ Nguyên tắc: “ Để xác định tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải phân bố
đều ta thường chuyển về sơ đồ phụ tải tập chung tương đương Trong đó phụ tải tập chung tương đương bằng tổng tất cả phụ tải và được đặt ở khoảng cách tương đương bằng 1/3 khoảng cách của sơ đồ thực tế”
2 Tổn thất công suất trong máy biến áp:
4
5
11
8
S 1
S 4
S 5
S 6
S 10
S 11
S 9
S 7
S 8
S 3
4
5
11
8
S 1
S 4
S 5
S 6
S 10
S 11
S 9
S 7
S 8
S 3
I
m
l m
l 12
I m
dl
+ Tại điểm m nào đó của mạng, ta có dòng
điện tại điểm đó là I m (Xét tam giác vuông
đồng dạng → sẽ tính được I m )
l 12
l 12’ = 1/3 l 12
∑ =
I
Trang 5Khác với đường dây, khi máy biến áp làm việc, ngoài tổn thất công suất trên 2 cuộn
dây sơ và thứ cấp, còm một lượng tổn thất nữa trong lõi thép của máy biến áp Để
tính toán thông thường người ta thường sử dụng sơ đồ thay thế:
a) Máy biến áp 2 cuộn dây:
Tổn thất công suất trên 2 cuộn dây (tức trên tổng trở Z B )
2
2
"
B 2
2
"
cu cu
U
S j R U
S Q j P
S =∆ + ∆ =⎜⎛ ⎟⎞ + ⎜⎛ ⎟⎞
∆
Trong đó: S” = S 2 - Công suất của phụ tải
Toàn bộ tổn thất công suất trong máy biến áp sẽ là:
.
B 2
2
"
fe B
2
2
"
fe cu fe
.
U
S Q j R U
S P S S
S
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ + +
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
= +
+ Từ đấy ta thấy rằng công suất đầu vào máy biến áp là:
S 1 = ∆S fe + S’ = ∆S B + S 2
+ Trong thực tế người ta có thể xác định tổn thất công suất trên cuộn dây của máy
BA bằng những thông số cho trước của máy BA Xuất phát từ công thức tính R B và
X B ta có:
dm
2 dm N
B
S
U
.
P
B 2 B
X = ư trong đó:
dm
2 dm N B
S U
%.
u
Z =
2 2 dm
2 dm N 2
dm
2 dm N
B
S U P S
U
%.
u
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ư
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
N 2 dm N 2 dm
2
S
Thay R B ; X B vào (5.15) và coi U 2 = U dm (lấy gần đúng)
∆P Cu = N
2
dm
P S
"
S ⎟⎟⎞ ∆
⎜⎜
⎛
2
dm
2 N 2 dm 2 N 2
dm
S
"
S P S
%.
u S
"
S
∆ =⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ ư =⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ + +
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ +
=
2
dm N fe 2
dm N fe
B
S
"
S Q Q j S
"
S P P
Chú ý: Trong công thức trên tổng trở và điện áp phải được qui về cùng một cấp điện
áp Trong nhiều trường hợp khi chưa biết U 2 người ta vẫn có thể lấy U 2 = U dm b) Với máy biến áp 3 cuộn dây: việc tính toán hoàn toàn tương tự như ở máy biến áp
2 cuộn dây (phần tổn thất trong dây cuốn cuả từng cuộn dây)
+ Công thức tổng quát cho việc xác định tổn thất công suất trên các cuộn dây:
.( R jX )
U
S
2
dmi
"
i i
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∆
+ Tổn thất công suất toàn bộ máy BA
3 1
Fe
= +
∆
+ Công suất đầu vào:
B 3 2 fe
' 1 1
.
S S S S S
3 Tổn thất điện năng trong mạng điện: (là đặc thù của ttổn thất công suất), tuy
nhiên người ta chỉ quan tâm đến ∆P→ ∆A = ∆P.t + Nếu trong thời gian t phụ tải điện không thay đổi, thì công suất là hắng số và tổn thất điện năng sẽ được tính như sau:
∆A = ∆P.t + Thực tế phụ tải lại biến thiên liên tục theo thời gian nên ∆A phải lấy tích phân hàm
∆P trong suốt thời gian khảo sát
=∫ = ∫t
0 2 t
0 P dt 3 R I t ) dt
∆
+ Vì I(t) không tuân theo một dạng hàm nào → không thể xác định được tổn thất
điện năng theo công thức trên Để tính tổn thất điện năng người ta đưa ra khái niệm
T max và τ
∆S fe = ∆P fe + j∆Q fe
Z 3
∆S Fe = ∆P fe + j∆Q fe
S 2 ”
S 2 ’
S 1 ”
S 1 ’
S 3 ’
S 3 ” 3
S 2
S 3
S 1
P
Pmax
T max
ĐN T max : “Thời gian trong đó nếu giả thiết là tất cả các hộ dùng điện đều sử dụng công suất lớn nhất P max để năng lượng điện chuyên chở trong mạng điện bằng với lượng điện năng thực tế mà mạng chuyên chở trong thời gian t”
(t = 8760 giờ = thời gian làm việc 1 năm)
=∫8760 =
0 P t ) dt P max T max A
Trang 6
max max P
A
Khài niệm về τ:: Để tính điện năng ngưới ta cũng đưa ra một khải niệm tưng tự
như T max
ĐN τ: “ Là thời gian mà trong đó nếu mạng luôn chuyên trở với mức tổn thất công
suất lớn nhất thì sau một thời gian τ lượng tổn thất đó bằng lượng tổn thất thực tế
trong mạng sau 1 năm vận hành”
+ Tổn thất điện năng trên đường dây:
∆A 3 R I t ) dt 3 R I 2 τ
max 8760
0
2
max
8760 0 2
I
dt ).
t I
∫
=
τ
Thực tế thì đường cong phụtải (tiêu thụ) và đường cong tổn thất không bao giờ lại
hoàn toàn trùng nhau, tuy nhiên giữa T max và τ lại có quan hệ khá khăng khít với
nhau τ = f(T max ;cosϕ) Quan hệ giữa T max và τ thường cho dưới dạng bảng tra hoặc
đường cong
+ Với đường dây có nhiều phụ tải với cosϕ và T max khá khác nhau
∑
=
= n
1
P
∆
+ Khi cosϕ và T max của phụ tải khác nhau ít có thể tính ∆A từ ∆P max và τ tb → từ
cosϕ tb và T maxtb
∑
∑
=
i i i tb
S cos S
;
∑
∑
=
i max i max i max tb
max
P T P T
+ Tổn thất điện năng trong máy biến áp: tính tương tự Cần chú ý trong máy BA có
2 phần tổn thất ∆P fe không thay đổi theo phụ tải; ∆P Cu – thay đổi theo phụ tải
+ Tổn thất điện năng trong trạm biến áp trong 1 năm (khi không biết đồ thị phụ tải):
∆A=∆P fe 8760+∆P Cu max τ
+ Nếu có đồ thị phụ tải theo bậc thang (HV) Trong đó phụ tải bằng hằng số tại mỗi
đoạn t i Thì tổn thất điện năng của trạm trong 1 năm:
n i
1
P 8760
= +
∆
+ Trường hợp trạm có nhiều máy vận hành song song, có tham số giống nhau:
• Khi không có đồ thị phụ tải:
∆A = 8760.∆P Fe n + n.∆P Cu max τ
• Khi biết đồ thị phụ tải:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ + +
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ +
+ + +
2
dm n
n 1
2
dm 1
1 Cudm n
n 2 2 1
S n
S
t n S n
S P
) t n
t n t n ( P
∆
Dạng tổng quát cho tram có n máy:
= ∑ + ∑ ⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞
2
dm i i
i Cudm i
Fe
S
S n
t P t n P
Ví dụ 1: Cho mạng cung cấp như (HV) Biết U dm = 110 kV Hãy xác định công suất nguồn cung cấp cho mạng (công suất đầu vào của mạng?
Đường dây là AC-120; D tb = 4m ; chiều dài 80 km Trạm có 2 máy biến áp có tham
số như sau: S dm = 31,5 MVA; ∆P Fe = 86 kW ; ∆P Cu đm = 200 kW; u N % = 10,5 %;
i 0 % = 2,7 % Biết U 0 = 116,7 kV; U 1 = 109,3 kV; U 2 = 10,5 kV Xác định công suất
đầu vào của mạng
Giải: Trước tiện vẽ sơ đồ thay thế:
+ Xác định các thông số của sơ đồ thay thế:
τ
Tmax
0
cosϕ = 0,6
0,7
0,9
+ Trong trường hợp không có bảng tra hoặc đường cong chúng ta có thể sử dụng công thức gần đúng để tính
được τ theo T max như sau:
τ =(0 , 124+10ư4 T max)2 8760
S
t [giờ]
0
S 2
S 1
S 3
S max = 40+j20 MVA
2 1
0
80 km AC-120
Z
2 Q
j c 1
2 Q
Z B 2
Trang 7∆S Fe = ∆P Fe + j∆Q Fe Trạm có 2 máy → ∆P Fe = 2x∆P 0 = 2x86 =172
1 , 7 MVar
100 5 , 31 x 7 , 2 x 2 100 S
%.
i.
2
Vì S dm > 1000 kVA
∆
22 , 1 10 10 5 , 31 x 2
110 x 200 10
xS 2 U P
3
2 3
2 dm
2 dm Cudm
16 , 20 10 x 10 x 5 , 31 x 2 110 5 , 10 10 xS 2 U
%.
u
2
dm
2 dm N
Với đường dây AC-120 và D tb = 4m tra bảng ta được r 0 = 0,27 [Ω/km]
x 0 = 0,408 [Ω/km]
b 0 = 2,79 10 -6 [ 1/Ωkm]
Vì đường dây là lộ kép ta có:
R 01 = 1/2xr 0 xl = 1/2x0,27x80 = 10,8 Ω
X 01 = 1/2xx 0 xl = 1/2x0,409x80 = 16,32 Ω
Tính điện dung của đường dây:
U xb xl (116 , 7) 2 , 79 10 80 3 , 03
2
B x xU 2
2
0 2 0 2
0 0
U xb xl (109 , 3) 2 , 79 10 80 2 , 66
2
B x xU 2
2
0 2 2
1
Tính tổn thất công suất trong dây cuốn của máy biến áp theo S max tức là phải lấy
theo điện áp tại điểm 2 (trong phần trên R B và X B được tính theo điện áp sơ cấp của
BA) → vậy điện áp điểm 2 cần phải được qui đổi về phía cao áp
U’ 2 = KxU 2 = 110/11x10,5 = 105 kV
K – Tỉ số biến áp được tính theo điện áp trung bình định mức của lưới
Để tính được tổn thất công suất trên đường dây đoạn 01 cần phải xác định được
công suất ở cuối đưoừng dây:
S” 01 = S max + ∆S Fe + ∆S Cu – jQ c1 /2
.
2 2 2 2
2 2 B 2
2
max B
2
2
max
105 20 40 j 22 , 1 x 105 20 40 X U
S j R
U
S
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ +
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛
=
∆
105 20 40 j 22 , 1 x 105 20 40 ) 7 , 1 j 172 , 0 ( )
20
j
40
2 2 2
2 2
ư +
+ +
+ + +
+
= 40,4 + j22,7 MVA
+ Công suất đầu vào đường dây: S 0 chính là công suất când cung cấp cho mạng
2
Q j S S
01
"
01
0 = +∆ ư
3 , 109 7 , 22 4 , 40 jX R U
"
S
2 2 01
01 2
1
01
∆
S 0 = (10 , 8 j 16 , 32) j 3 , 03 42 , 34 j 22 , 6
32 , 109 7 , 22 4 , 40 7 , 22 j 4 ,
2 2
+
=
ư +
⎟
⎞
⎜
+
Ví dụ 2:
Hãy xác định tổn thất điện năng trong một năm của mạng phân phối 10 kV (HV) Tính theo ∆A%
Biết: S max1 = 2 + j 1 MVA
S max2 = 1 + j0,5 MVA
T max = 2700 giờ Giải: Vì là lưới phân phối nên ta có sơ đồ thay thế như sau:
Tra bảng A – 150 → r 0 = 0,21 Ω/km
A – 50 → r 0 = 0,63 Ω/km + Tổn thất công suất cực đại trong mạng:
2
dm
12 01 2
dm
01 12 01
U
S R U
S P P
P =∆ +∆ =⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ +⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞
S 01 = S max1 + S max2 = (2 + j1) + (1 + j0,5) → S 01 = ( ) (2 )2
5 , 0 1 1
S 12 = S max2 = 1 +j0,5 → S 12 = ( ) ( )2 2
5 , 0
1 +
10 5 , 0 1 10 x 2 x 21 , 0 x 10
5 , 0 1 1 2
2 2 6 2
2 2
+ Tổn thất điện năng trong 1 năm:
∆A = ∆P max τ Cả 2 đoạn đều có cùng cosϕ và T max = 2700 h → tra bảng ta được τ = 1500 h
∆A = 55,1 x 1500 = 82 500 kWh + Điện năng các hộ nhận từ lưới trong một năm:
2
S max2
1 0
S max1
2
1+j0,5
1 0
2+j1
Z 12
Z 01
+ Để tính được tổn thất điện năng của lưới Trước tiên ta phải xác định được ∆P max của lưới Cần chú ý rằng ∆A chỉ liên quan đến ∆P mà thôi
Trang 8A = P max T max = (2000+1000)x2700 = 8 100 000 kWh
+ Tổn thất điện năng tính theo %:
∆A% = x 100 1 , 02
8100000
82500 100
x A
∆
%
5.3 Tính tổn thất điện áp trong mạng điện:
1) Tổn thất điện áp trên đường dây cung cấp: có thể dùng phương pháp đồ
thị hoặc phương pháp giải tích để tính
Xét đường dây 110; hoặc 220 kV → bỏ qua điện dẫn tác dụng thì sơ đồ thay thế
có dạng
a) Phương pháp đồ thị: Trình tự các bước xây dụng đồ thị vectơ
+ Dựng: Từ A xây dựng các đoạn thẳng:
AB = I 2 R song song với I 2
BC = I 2 X vuông góc với I 2 → ∆U I2 = AC (điện áp dáng do dòng I 2 gây trên Z)
Từ C ta tiếp tục xây dựng các đoạn thẳng: (các thành phần điện áp dáng do I c2 gây
nên trên Z)
CD = I c2 R song song với I c2
DE = I c2 X vuông góc voí I c2 → ∆U Ic2 = CE
∆UI2 - điện áp dáng trên Z do I 2 gây ra
∆UIc2 - điện áp dáng trên Z do I c2 gây ra → ∆U = ∆U I2 + ∆U Ic2
U 1 = U 2 + ∆U = U 2 + ∆U i2 + ∆U Ic2
Đoạn AE chính là ∆U, còn OE chính là U 1 = U 2 + ∆U
Như vậy với U 2 biết trước cùng các dòng I 2 ; I c2 ta đã xác định được U 1 → lúc đó tổn
thất điện áp trên đường dây sẽ chính là:
U U DU
2
Nếu chiếu ∆U trên trục thực (trùng với U 2 ) và trục ảo (vuông góc với U 2 ) → ta gọi là: + Thành phần dọc trúc của điện áp dáng:
∆U=AF =I 2 R cosϕ2+I 2 X sinϕ2ưI c 2 X + Thành phần ngang trục của điện áp dáng:
δU=FE=I c 2 R+I 2 X cosϕ2ưI 2 R sinϕ2
+ Trong phần lớn các trường hợp , để phán đoán sự làm việc của hệ thống điện không cần biết trị số điện áp rơi Sự làm việc của các phụ tải điện chỉ phụ thuộc vào
điện áp đặt vào nó, mà không phụ thuộc vào pha của nó Sự lệch pha của các vectơ
điện áp đầu và cuối đường dây (góc ϕ 1 ) chỉ có giá trị khảo sát các vấn đề ổn định làm việc của HTĐ Cho nên ở đây chỉ cần xác định hiệu đại số của điện áp đầu và cuối
đường dây (sự chênh điện áp hiệu dụng ở đầu và cuối đường dây)
→ Định nghĩa về tổn thất điện áp DU = U1 – U 2 + Khi biết U 1 ; ϕ 2 , I 2 và các thông số của đường dây ta có thể xác định được U 2 →
DU Phương pháp đồ thị đòi hỏi phải vẽ chính xác, dúng tỷ lệ → kết quả sẽ kém chính xác
b) Phương pháp giải tích tính tổn thất điện áp:
Trong phương pháp này thông thường người ta hay tính toán the phụ tải ở cuối đường dây I” 2 Và nếu mạng ngắn thường bỏ qua I c2 và trong tính toán thường sử đụng điện
áp dây nên ta có thể viết lại các thành phần điện áp dáng:
∆U = ∆U + j∂U ∆U = 3 ( I” 2 R.cosϕ 2 + I” 2 X.sinϕ 2 ) ∂U = 3 ( I” 2 X.cosϕ 2 - I” 2 R.sinϕ 2 ) + Vì phụ tải thường cho dưới dạng công suất (nhân 2 vế ôứi U 2 )
2 2 2 U X
"
Q R
"
P
2 2 2 U R
"
Q X
"
P
∂
+ Điện áp đầu đường dây có thể được xác định thông qua biểu thức sau:
U 1=U 2+∆U
Từ đồ thị vectơ → U 1 = ( )2 2
U +∆ +∂ → DU=U 1ưU 2 + Tương tự nếu biết U 1 ; I’ 1 (P’ 1 ; Q’ 1 ) ta cũng xác định được ∆U
Z
I c2
I c1
+ Gỉa thiết:: biết U 2 ; I 2 và các thông số của
đường dây Z = R + jX → bằng phương pháp đồ thị ta có thể xác định được U ở đầu nguồn, điều
đó cũng có nghĩa là ta sẽ xác định được tổn thất
điện áp trên đường dây
U 1
U 2
I 2
I C2
I” 2
0
ϕ1
ϕ2
C
A
I 2 R
B
I 2 X
I c2 R
D
I c2 X
E
F
∆U
+ Từ o dựng đoạn OA = U 2 (tìm điểm A).
+ Từ o dựng I 2 ; I c2 ; I” 2 ( biết ϕ 2 ; I c2 ⊥ U 2 ) cả 3 dòng điện này đều gây nên các điện
áp dáng trên R và X Cần chú ý rằng các thành phần điện áp dáng trên R sẽ trùng pha với I, còn trên X sẽ ⊥ với I
Trang 9
1 1 1 1
1 1
U R ' Q X ' P j U
X ' Q R ' P
Điện áp cuối nguồn: U 2=U 1ư∆U
→ U OA OF AF U 2 U 2 U
2= = ư = ưδ ư∆ → DU=U 1ưU 2
2) Tổn thất điện áp trên đường dây mạng phân phối (6 ữ20 kV):
a) Đặc điểm chung của mạng phân phối:
+ Có điện áp thấp và đường dây ngắn → bỏ qua tổng dẫn của sơ đồ thay thế
+ Tổn thất công suất nhỏ có thể bỏ qua trong tính toán (coi không có sự chênh
công suất đầu và cuối đường dây)
+ Sự chênh điện áp giữa các điểm nút không đáng kể → có thể dùng điện áp định
mức để tính
+ Thành phần ngang trục của điện áp dáng rất nhỏ có thể bỏ qua
Với những giả thiết như vậy việc tính tổn thất điện áp mạng phân phối trở nên khá
đơn giản → DU = ∆U
b) Tính tổn thất điện áp cho đường dây có nhiều phụ tải tập trung:
+ Xét mạng PP cung cấp cho 3 phụ tải tâph chung như (HV)
+ Sơ đồ thay thể của mạng sẽ có dạng:
+ Công suất trên các đoạn:
S 01 = S 3 + S 2 + S 1 = (p 1 + p 2 + p 3 ) + j(q 1 + q 2 + q 3 )
S 12 = S 2 + S 3 = (p 2 + p 3 ) + j(q 2 + q 3 )
S 23 = S 3 = p 3 + jq 3
Tính ∆U theo công suất chạy trên các đoạn:
dm 23 23 23 23 dm
12 12 12 12 dm
01 01 01 01 23 12 01
3
U x Q r P U
x Q r P U
x Q r P U U U
∆
Tổng quát cho mạng có n phụ tải:
dm
ij ij ij U
x Q r P
=
∆
= = .∑( P r +Q x )
U 1000
100 100
U
U
%
dm dm
∆
∆
Trong đó: ∆U - [V]
P ij ; Q ij - [kW] ; [kVAr]
U dm - [kV]
r ij ; x ij - [Ω]
Tính ∆U theo công suất của từng phụ tải:
dm 3 3 3 3 dm
2 2 2 2 dm
1 1 1 1 03 02 01 3
U X q R p U
X q R p U
X q R p U U U
∆
Tổng quát:
( )
dm i i i i U X q R p
∆
= = .∑( p R +q X )
U 1000
100 100
U
U
%
dm dm
∆
∆
Trong đó: p i ; q i - phụ tải tác dụng và phản kháng [kW]; [kVAr]
R i ; X i - điện trở và điện kháng từ phụ tải i về nguồn [Ω]
Chú ý: BBiểu thức tổng quát trên chỉ được dùng để tính tổn thất điện áp từ nguồn
đến điểm cuối cùng cuả lưới Khi áp dụng để tính ∆U từ nguồn đến một điểm bất kỳ
sẽ dẫn đến sai (không sử dụng được)
c) Tính ∆U khi đường dây có phụ tải phân bố đều:
= 2 0∑ i i
dm
L p r U 1000
100
% U
∆ (Đường dây thường cùng 1 tiết diện) Gọi p 0 – Công suất phân bố đều trên 1 đơn vị chiều dài dl Tại điểm x cách nguồn 1 khoảng l x Trên vi phân chiều dài dl có một lượng công suất là dp = p 0 dl Công suất này gây ra trên đoạn l x một tổn thất điện áp là d∆U = r 0 l x dp/U dm
dm x 0 U dl l p r U
d∆ =
2
1
0
S 1 = p 1 + jq 1 S 2 = p 2 + jq 2
3
S 3 = p 3 + jq 3
2
S 2
1
0
S 1
3
S 23
S 3
2
1
0 r 01 + jx 01 r 12 + jx 12 r 23 + jx 23 3
P 01 + jQ 01 P 12 + jQ 12 P 23 + jQ 23
2 1
0
p 1 + jq 1 p 2 + jq 2
3
R 3 + jX 3
R 1 + jX 1
R 2 + jX 2
p 3 + jq 3
+ Vì coi mạng là tuyến tính nên chúng ta
có thể sử dụng nguyên tắc xếp chồng Tức là tổn thất điện áp đến điểm cuối cùng của mạng (điểm 3) bằng tổng tổn thất điện áp gây ra bởi 3 phụ tải trên các
đoạn từ phụ tải đến đầu nguồn:
l 01 0
l x
l 02
những trường hợp sau: (đường dây CC cho phụ tải có cosϕ = 1….)
- mạng hạ áp r 0 > > > x 0 …
Trang 10Tổn thất trên toàn bộ đoạn dây:
2 l l U p r dl U l p r U d U
2 01 2 02 dm 0 0 l
l
l l dm x 0 0
ư
=
=
∆
= ( l l )
2 l l U p r
01 02 01 02 dm 0
Ta có: p 0 (l 02 – l 01 ) = l 12 p 0 = P
01 02 l 2 '
2
l l
=
+
→ 2 ’ là điểm giữa đoạn 1-2
dm
' 2 dm
' 2 0 12
U
R P U
l.
P r
∆
+ Sơ đồ thay thế tương đương (HV)
trong đó l 12’ = l 12 /2
+ Từ sơ đồ thay thế tương đương → cách tính như một phụ tải tập chung với P = Σp i
đặt cách xa nguồn 1 khoảng l’ 2 = l 01 + 1/2 l 12
Ví dụ 3:
Cho một đường dây cung cấp như hình vẽ Chiều dài đường dây là 60 km; D tb = 5m
, cung cấp điện cho một khu công nghiệp có phụ tải cho trên sơ đồ Biết U 2 = 110
kV Hãy xác định U 1 và góc lệch giữa chúng
Giải: Với dây M – 120 (D tb = 5 m) tra bảng:
r 0 = 0,158 Ω/km
x 0 = 0,426 Ω/km
b 0 = 2,75 10 -6 1/Ω.km
2
60 b x 110 2
B
U
2
2
R 12 = r 0 60 = 0,158x60 = 9,48 Ω
X 12 = x 0 60 = 0,426x60 =25,6 Ω
2
Q j S
"
2
Điện áp dáng:
2
12 2 12 2 2
2 12 2
U
R
"
Q X
"
P j U
"
Q R
"
P U j U
+
+
= +
110
48 , 9 29 6 , 25 x 40 j 110
6 , 25 x 29 48 , 9
Điện áp đầu nguồn:
2
≈ 120 kV Nếu bỏ qua δU → U 1 = U 2 + ∆U = 110 + 10 = 120 kV
+ Xác định góc lệch giữa U1; U2
Xuất phát từ (HV) →
U U
U tg
2 ∆
δ ϕ
+
=
0 , 0567
10 110
8 , 6
+
=
ϕ
DU = U 2 – U 1 = 120 – 110 = 10 kV → ϕ ≈ 3 0 15’
Ví dụ 4: Cho mạng điện phân phối như HV Dây dẫn trong mạng là dây A – 50;
D tb = 1 m; U dm = 10 kV Hãy xác định ∆U max = ?
→ sơ đồ thay thế
Tra bảng: A=50 → r 0 = 0,63 Ω/km
x 0 = 0,355 Ω/km
2
355 , 0 3 j 63 , 0 3
Z 12 = 4x0,63 + j4x0,355 = 2,52 + j1,420 Ω
Z 13 = Z 12 = 2,53 + j1,420 Ω
Điểm 2 sẽ có ∆U max (vì Z 12 = Z 13 nhưng S 3 < S 2 )
dm
2 2 2 2 dm
3 2 1 01 3 2 1 12 01 max
U
X Q R P U
Q Q Q R P P P U U
+ + + + +
+
= +
∆
Thay các tham số với U dm = 10 kV → ∆U max = 571 V
l 2’
60 km
S 2 = 40 +j30 MVA
S 2 = 40 + j30
U 1
U 2
ϕ1
δU
∆U
2
3
800+j500 kVA
4 km 1000+j1000
500 kW kVA
2
3
Z 13
Z 01
Z 12
S 1
S 2
S 3
