Rèn luyện một số kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Phan Thị Phương Thảo Trang 3 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận văn: Rèn luyện một số kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương: “Ứng dụng của đạo hàm để khảo s

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Phan Thị Phương Thảo

THÁI NGUYÊN - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan luận văn: Rèn luyện một số kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương: “Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát

và vẽ đồ thị hàm số” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả, được hoàn thành nhờ sự hướng dẫn khoa học tận tình của TS Phan Thị Phương Thảo tại trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Các số liệu, kết quả nghiên cứu của luận văn là khách quan, trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2023

Tác giả luận văn

Vi Thị Hằng Vân

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS Phan Thị Phương Thảo Em xin được tỏ lòng biết ơn sâu sắc về sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của

cô trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Bộ phận sau đại học - Phòng đào tạo - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu đề tài luận văn ở trường

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc, quý Thầy, cô giáo tổ GDTX, các

em học sinh khối 12 Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa tỉnh Thái Nguyên đã nhiệt tình giúp đỡ, trao đổi và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình nghiên cứu và thực nghiệm tại trung tâm

Đặc biệt, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đối với gia đình, người thân, bạn

bè, đồng nghiệp, các anh chị em học viên K29 chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán đã giúp đỡ, động viên em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Mặc dù đã rất cố gắng trong nghiên cứu đề tài và trình bày luận văn, song luận văn cũng không thể tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Rất mong nhận được sự đóng góp của Hội đồng phản biện khoa học, quý thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2023

Tác giả

Vi Thị Hằng Vân

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các từ và cụm từ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 5

1.1 Tổng quan những nghiên cứu liên quan đến đề tài 5

1.1.1 Tự học 5

1.1.2 Kỹ năng 11

1.2 Rèn luyện kỹ năng tự học 13

1.2.1 Kỹ năng tự học 13

1.2.2 Kỹ năng tự học toán 14

1.3 Rèn luyện kỹ năng tự học toán cho học sinh vùng núi 28

1.3.1 Đặc điểm tâm lý của học sinh vùng núi 28

1.3.2 Kỹ năng tự học toán của học sinh vùng núi 30

1.3.3 Quy trình rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi 32

1.4 Thực trạng rèn luyện kỹ năng tự học toán cho học sinh vùng núi 37

1.4.1 Mục tiêu khảo sát 37

1.4.2 Phương pháp và công cụ khảo sát: 37

1.4.3 Đối tượng và thời gian khảo sát 37

1.4.4 Nhiệm vụ khảo sát 38

1.4.5 Kết quả khảo sát 38

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 43

Chương 2: RÈN LUYỆN MỘT SỐ KỸ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH VÙNG NÚI THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG “ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ” 44

2.1 Cấu trúc chương : "Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” 44

2.1.1 Mục đích chương 44

2.1.2 Nội dung và PPCT 45

2.2 Rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương “ Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số” 46

2.2.1 Nguyên tắc rèn luyện 46

2.2.2 Nội dung: Rèn luyện một số KNTH toán cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương :“Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” 46

2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi 47

2.3.1 Tạo hứng thú và xây dựng động cơ tự học 47

2.3.2 Biên soạn tài liệu hướng dẫn tự học 58

2.3.3 Tăng cường tổ chức hoạt động nhóm 76

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 82

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 83

3.1.1 Mục đích 83

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 83

3.1.3 Đối tượng và thời gian thực nghiệm 83

3.2 Nội dung thực nghiệm 84

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 86

3.3.1 Cơ sở đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 86

3.3.2 Đánh giá kết quả định lượng 86

3.3.3 Đánh giá định tính 89

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 92

KẾT LUẬN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC

GDNN-GDTX Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Mô tả các thành tố của kỹ năng tự học 8

Bảng 1.2 Đối tượng điều tra KNTH của học sinh vùng núi 37

Bảng 1.3 Tổng hợp ý kiến của học sinh về vai trò và hứng thú học tập môn toán 38

Bảng 2.1 Bảng mô tả nội dung và yêu cầu cần đạt 44

Bảng 2.2 Bảng phân phối chương trình 45

Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra số 1 87

Bảng 3.2 Thống kê kết quả kiểm tra 88

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1 Cơ cấu HS chia theo thời lượng TH trung bình/ngày trong hình

thức ngoài giờ trên lớp ở một số HS trong nhóm khảo sát 39 Biểu đồ 1.2 Cơ cấu giáo viên chia theo tình trạng đánh giá về kỹ năng tự

học của học sinh vùng núi 41 Biểu đồ 1.3 Cơ cấu giáo viên chia theo nhận thức về vai trò của tự học trong

việc hình thành kiến thức kỹ năng cho học sinh 41 Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả bài kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm 88

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Từ nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta đã quan tâm và chú trọng vấn đề

tự học, tự đào tạo của người học

Vấn đề đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, đáp ứng yêu cầu CNH -HĐH Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương Đảng

khóa XI đã chỉ ra: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển

từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học” [4]

Luật Giáo dục nước Cộng hòa XHCN Việt Nam năm 2005 (điều 5 khoản

2) cũng ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”, và Trong Luật GD 2005 cũng chỉ rõ: “… phương pháp GD phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh ”[11]

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng theo mô hình phát triển phẩm chất thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng Những

năng lực cốt lõi hình thành và phát triển cho học sinh bao gồm: “Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành và phát triển: năng lực tự học và tự chủ, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Năng lực tự học của học sinh nằm trong nhóm năng lực tự chủ và tự học” Đây là một trong nhóm ba năng lực chung cần hình

thành cho học sinh ở cả ba cấp học, đó là: Tự lực, tự khẳng dịnh và bảo vệ quyền, nhu cầu chính đáng; Tự điều chỉnh tình cảm, thái độ hành vi của mình, thích ứng với cuộc sống; Định hướng nghề nghiệp; Tự học, tự hoàn thiện [3] Để đáp ứng

và hình thành các năng lực đó, cần rèn luyện kỹ năng tự học ở mọi lúc mọi nơi, đặc biệt trong chương trình phổ thông

Mục tiêu giáo dục luôn chú trọng tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập Tuy nhiên phương pháp dạy học của nước ta hiện nay vẫn tồn tại một số hạn chế như dạy học còn chịu nhiều ảnh hưởng bởi mục tiêu thi cử học để thi, dạy để thi đua có thành tích…, dẫn đến người thầy chỉ quan tâm đến truyền thụ kiến thức, nặng về cường độ lao động mà nhẹ về phát triển kỹ năng tự học cho người học Người học rơi vào trạng thái quá tải về kiến thức, kỹ năng trình bày, làm các bài tập theo khuôn mẫu có sẵn mà ít có điều kiện tự mình khám phá lời giải Do đó muốn phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh cần phải thay đổi quan điểm dạy học Phải coi đây không chỉ là phương tiện nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu quan trọng của dạy học Trong thời đại ngày nay nhiệm vụ dạy học không thể chỉ hạn chế ở chức năng dạy kiến thức mà phải tăng cường cho học sinh phương pháp học Thời gian học tập của học sinh trên trường không nhiều nên các em cần phải có thói quen tự học là chính nên cần phải học cách học Học cách học chính là học cách tự học, tự đào tạo Rèn luyện kỹ năng tự học giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức nhân loại, biến kiến thức

xã hội thành kiến thức của chính họ, biết tự phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ tạo được lòng ham học

Môn Toán là môn học quan trọng trong chương trình giáo dục và có ứng dụng thực tiễn cao Nó có tiềm năng to lớn trong việc phát triển năng lực cho học sinh và rèn luyện trí thông minh, sự sáng tạo, tính cần cù kiên nhẫn, cẩn thận của người học Dạy và học môn toán góp phần tích cực trong việc rèn luyện và phát triển tư duy logic, phát triển ngôn ngữ cho học sinh Bởi vậy, nếu nhận ra tầm quan trọng của tự học và có các biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh thông qua dạy học môn toán sẽ góp phần phát triển khả năng độc lập nghiên cứu trong học sinh Đặc biệt, nội dung kiến thức về Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và

vẽ đồ thị hàm số là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 12, có nhiều ứng dụng trong toán học cũng như trong thực tiễn, đây là nội dung chiếm một phần lớn trong đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia cũng như các kì thi đánh giá năng lực Lớp 12 là lớp cuối cấp THPT nên việc học nói chung và vấn đề tự học nói riêng cần được quan tâm Hoạt động học cũng như hoạt động tự học của các em còn gặp nhiều khó khăn, một phần là do sự thay đổi về mặt tâm sinh lý, một phần

do các em chưa xác định được mục tiêu học tập của mình Ngoài ra các em chưa

được trang bị các kiến thức kỹ năng về phương pháp tự học phù hợp Bởi vậy rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh lớp 12 rất quan trọng và cần thiết, tạo tiền

đề cho các em học tập tốt hơn, chuẩn bị hành trang cho kỳ thi tốt nghiêp THPT sắp tới

Tại Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa, học sinh ở đây chủ yếu là học sinh vùng núi, nhận thức và tiếp thu còn chậm, năng lực học và tự học còn hạn chế, hiểu và vận dụng chưa hiệu quả trong học tập… Bản thân là giáo viên trực tiếp đứng lớp giảng dạy tôi nhận thấy tầm quan trọng của việc tự học, tôi mong muốn tích lũy thêm tri thức để sử dụng trong chính việc giảng dạy của bản thân góp phần rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua quá trình giảng dạy

Xuất phát từ những lí do trên nên tôi chọn đề tài nghiên cứu: Rèn luyện một

số kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương “Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở làm rõ một số vấn đề lý luận về vấn đề tự học, kỹ năng tự học và nghiên cứu về thực trạng tự học, tự nghiên cứu của học sinh hiện nay, đặc biệt là học sinh vùng núi từ đó tác giả đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện một số kỹ năng tự học toán cho học sinh vùng núi, thông qua dạy học chương ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “ Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” - Giải tích 12 cho học sinh vùng núi ở

Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa

- Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng một số biện pháp rèn luyện một số kỹ năng tự học của học sinh vùng núi thông qua nội dung chương ứng dụng của đạo

hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12 - Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp

- Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa

4 Giả thuyết khoa học

Nếu làm rõ được những kỹ năng tự học toán của học sinh vùng núi và xây dựng được một số biện pháp thích hợp thì có thể rèn luyện cho học sinh vùng núi những kỹ năng tự học Toán từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán trong trường phổ thông, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu các quan điểm mang tính lý luận về tự học, rèn luyện kỹ năng

tự học cho học sinh vùng núi

- Nghiên cứu thực trạng vấn đề tự học, kỹ năng tự học của học sinh vùng núi

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu nghiên cứu tài liệu về các vấn

đề liên quan đến luận văn

- Phương pháp điều tra, quan sát: Nghiên cứu thực trạng học sinh vùng núi tự học toán thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát hoặc phỏng vấn trực tiếp đối với giáo viên và học sinh 12 tại Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa

- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia, các nhà khoa học, các giáo viên hay giảng viên về những vấn đề mới thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tàì

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy, hướng dẫn thực nghiệm tại Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa để xem xét tính khả thi và hiệu quả của biện pháp sư phạm đã đề xuất

- Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng

và số liệu thực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục nội dung luận văn được trình bày theo ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận

Chương 2 Rèn luyện một số kỹ năng tự học cho học sinh vùng núi thông qua dạy học chương " Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số"

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan những nghiên cứu liên quan đến đề tài

cơ tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan để tự mình chiếm lĩnh tri thức, biến kiến thức nhân loại thành kiến thức của mình.” [17, tr 62]

Học tập là quá trình khám phá tri thức mới, sự tò mò giúp cho người học

tự tìm hiểu, tự phát hiện ra vấn đề từ đó giúp người học mở rộng kiến thức, áp dụng kiến thức vào thực tiễn

Nhà sư phạm J.A.Comenxki (1592-1670), là người đặt nền móng cho sự

ra đời của nhà trường, cho rằng: “Sẽ không trở thành tài nếu con người không

có khát vọng học tập” Trong tác phẩm: “Phép giảng dạy vĩ đại” đã phản đối lối

dạy học áp đặt người học, nặng tính giáo điều và đưa ra nguyên tắc, phương pháp dạy học mới phát huy tính tích cực chủ động của học sinh.[22, tr 62]

Tư tưởng này cho thấy, trong dạy học cần phải xây dựng hoài bão, tạo động cơ mỗi học sinh có thể vượt qua những trở ngại, khó khăn và hứng thú tiếp cận tri thức mới

GS Phan Trọng Luận [21], cho rằng:“Tự học - chìa khoá vàng của giáo dục”, coi việc nâng cao chất lượng giáo dục chính là rèn luyện kỹ năng tự học

cho học sinh

Có quan niệm cho rằng: “Tự học là quá trình của con người tự giác, cố gắng tiếp thu hệ thống các tri thức, xây dựng những bài học từ môi trường xung quanh bằng các thao tác trí tuệ, nhằm hình thành cấu trúc tâm lý mới để biến đổi nhân cách của mình theo hướng ngày càng cải thiện.” (Nguyễn Thanh Thủy, 2016)

Theo ý kiến của Mạnh Tử (372-289 trước CN):“Nếu tin cả ở sách thì chi bằng không có sách” Ông yêu cầu học sinh phải vươn lên, tự suy nghĩ, tìm tòi,

nghiên cứu chứ không nên áp đặt theo lối cũ Ông ví người dạy học như người dạy bắn cung, chỉ kéo thẳng dây cung mà không bắn tên đi, tự người bắn phải bắn lấy [5, tr 56] Sự hoài nghi trước các vấn đề là cần thiết đối với tự nghiên cứu, tự học Chính sự hoài nghi đã giúp cho người học/người nghiên cứu phải xem lại quá trình học tập và nghiên cứu của mình, nhờ đó kết quả đạt được một cách chính xác, sâu sắc và vững chắc

Theo cuốn từ điển Giáo dục học đã nhận định: “Tự học là người học tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành không có sự hướng dẫn, giám sát của người nào khác.”

Vấn đề tự học cũng được triển khai rộng rãi từ sau cách mạng tháng 8 (1945) mà Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là người tiên phong vừa là người nêu cao tấm gương về tinh thần tự học Người đã đề cập sâu sắc đến vấn đề học tập và tự

học: “Cách học tập, phải lấy tự học làm cốt” và đề cập “ phải tự nguyện, tự giác coi việc học tập là nhiệm vụ của một người cách mạng Phải cố gắng hoàn thành nhiệm vụ, cần chủ động hoàn thành kế hoạch học tập…” [8, tr.67]

Theo Nguyễn Kỳ [15] thì : “Tự học là phải tự đặt mình vào tình huống học, phải tích cực tìm ra tri thức mới, biết đặt mình vào mọi vị trí của người

tự nghiên cứu để có thể tự mình xử lý, giải quyết các tình huống, các vấn đề thử nghiệm…’’

Từ các quan điểm trên chúng tôi cho rằng: Tự học là một quá trình cá nhân nhận thức tác động một cách tích cực chủ động sáng tạo vào người học nhằm hình thành và chiếm lĩnh tri thức mới Tự học là đòi hỏi cá nhân phải có thái độ

học tập đúng đắn, có ý thức tự giác, có mục đích và mục tiêu cụ thể rõ ràng và đặc biệt tự học mang tính độc lập cao Tuy nhiên đối với học sinh phổ thông để việc tự học muốn có hiệu quả cần có sự trợ giúp hướng dẫn của giáo viên, cần tạo ra môi trường để học sinh phát huy nội lực của mình

1.1.1.2 Vai trò về tự học

Theo Hội nghị Trung Ương khóa IX [4] đã nêu rõ mục tiêu cụ thể về đổi mới căn bản toàn diện Giáo dục đào tạo, trong đó đề cập tới vấn đề phát triển khả năng sáng tạo của người học, nâng cao tinh thần tự học và khuyến khích học tập

suốt đời Và đã chỉ rõ: “Giáo viên cần tập trung dạy cách học, cách nghĩ cho người học, khuyến khích người học tự học và tạo cơ sở để người học tự tìm tòi kiến thức mới Tiến hành chuyển từ hình thức học tập trên lớp sang hình thức học tập đa dạng hơn như tổ chức các hoạt động ngoại khóa, tổ chức nghiên cứu khoa học, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.”

Trong quá trình dạy học cần có mục tiêu cơ bản là tự học, tự nghiên cứu Giáo viên ngoài việc truyền thụ tri thức cần phải định hướng, tổ chức cho HS tự khám phá ra những quy luật, thuộc tính mới của các kiến thức hay các vấn đề khoa học Cần xác định rõ ở trình độ cao thì tự học càng cần được coi trọng Từ đó hình thành cho người học nắm bắt kiến thức và tự tìm ra những kiến thức đó

Tự học giúp con người không bị cảm thấy lạc hậu so với hiện tại, mà giúp người học bắt nhịp nhanh hơn với những tình huống và cả những thách thức trong cuộc sống Tự học giúp người học chủ động hơn, có năng lực tốt hơn, thích ứng hơn đối với sự phát triển kinh kế của xã hội Nếu có những biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học sẽ giúp người học vận dụng tốt hơn những điều đã học, nâng cao và tạo đà cho tự học trong cuộc sống.[2]

1.1.1.3 Những thành tố cơ bản của tự học

Tự học là tự tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm mà không cần sự hướng dẫn hoặc giám sát từ người khác Theo tài liệu hướng dẫn tự học môn toán [2] muốn có năng lực tự học, mỗi cá nhân phải có được 4 thành tố cơ bản: động

cơ học tập, học tập có kế hoạch, tự nắm vững nội dung tri thức và tự kiểm tra đánh giá học tập Dựa trên cơ sở đó và các nghiên cứu về tự học của tác giả đi trước như tác giả Đoàn Thị Hương (2017) [7]; Trần Thị Diễm Thùy (2016) [24]…, tác giả cho rằng để việc tự học có hiệu quả người học cần có một số thành tố cơ bản sau:

Bảng 1.1 Mô tả các thành tố của kỹ năng tự học

Xác định được các mục tiêu học tập nhưng chưa đầy đủ

Xác định được các mục tiêu học tập đầy đủ nhưng chưa trọng tâm

Xác định được các mục tiêu học tập đầy đủ và đúng trọng tâm Xác định được

các nhiệm vụ học tập

Xác định được nhiệm

vụ học tập nhưng chưa đầy đủ

Xác định được nhiệm

vụ học tập

nhưng chưa xác định được nhiệm

vụ chính

Xác định được nhiệm vụ học tập đầy đủ và xác định được nhiệm vụ chính Xác định được

yêu cầu cần đạt được

Xác định được các yêu cầu cần đạt được nhưng chưa đầy đủ

Xác định được các yêu cầu cần đạt được đầy đủ nhưng chưa xác định được yêu cầu chính

Xác định được các yêu cầu cần đạt được đầy

đủ và xác định được yêu cầu chính

2 Lập kế

hoạch và thực

Lập kế hoạch tự học

Không lập được kế hoạch

tự học hoặc

Lập được kế hoạch tự học

và thực hiện

Lập được

kế hoạch

tự học và

được kế hoạch tự học nhưng chưa thích hợp

duy trì được kế hoạch tự học một cách có hiệu quả Thực hiện kế

hoạch

Không thực hiện được kế hoạch

Thực hiện được kế hoạch nhưng chưa thường xuyên

Thực hiện tốt kế hoạch đề

Không tự đánh giá, rút kinh nghiệm trong quá trình tự học,

tự nghiên cứu

Tự đánh giá, rút kinh nghiệm nhưng chưa đều, chưa thường xuyên

Tự đánh giá được kết quả học tập của bản thân

Điều chỉnh Không rút

được kinh nghiệm và không tìm được nguyên nhân để tự điều chỉnh

Rút được kinh nghiệm

và tìm được nguyên nhân thất bại nhưng chưa phải nguyên nhân điều chỉnh

Rút được kinh

nghiệm tìm được nguyên nhân để tự điều chỉnh

và khắc phục phù hợp

Ví dụ 1.1 Trước khi học bài: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số - SGK giải tích 12 giáo viên có thể thiết kế các chỉ dẫn hướng dẫn học sinh tự học như sau:

Nhiệm vụ 1: Xác định mục tiêu học tập

Cho học sinh đọc nội dung : “tính đơn điệu của hàm số” - SGK giải tích

12 trang 4 và trả lời câu hỏi:

CH1: Trong bài học này ta cần biết được những nội dung kiến thức nào? CH2: Kiến thức của bài có liên quan đến kiến thức cũ nào đã biết không? CH3: Xác định xem trong các nội dung cần học, nội dung nào là nội dung chính?

Dự kiến câu trả lời :

HS1: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định được nội dung kiến thức của bài là tính đơn điệu của hàm số Với câu trả lời này của HS1 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS 1 đạt được mức độ 1: Đó là, đã xác định được mục tiêu của bài học nhưng chưa đầy đủ

HS2: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định được nội dung kiến thức của bài là tính đơn điệu của hàm số và phát hiện ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Với câu trả lời này của HS2 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ

số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS2 đạt được mức độ 2: Đó

là đã xác định được mục tiêu của bài học nhưng chưa trọng tâm

HS3: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định được nội dung kiến thức của bài là tính đơn điệu của hàm số và phát hiện ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Học sinh nhận biết được sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

và tìm được các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số Với câu trả lời này của HS3 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS3 đạt được mức độ 3: Đó là đã xác định được mục tiêu của bài học đầy đủ, đúng trọng tâm

HS1: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định được nhiệm vụ học tập của bài

là học về tính đơn điệu của hàm số Với câu trả lời này của HS1 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS 1 đạt được mức độ 1: Đó là, đã xác định được nhiệm vụ học tập nhưng chưa đầy đủ

HS2: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định được nhiệm vụ học tập của bài

là nghiên cứu về tính đơn điệu của hàm số và mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Với câu trả lời này của HS2 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ

số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS2 đạt được mức độ 2: Đó

là đã xác định được nhiệm vụ học tập nhưng chưa xác định được nhiệm vụ chính

HS3: Sau khi đọc sách giáo khoa, xác định nhiệm vụ học tập của bài, xét tính đơn điệu của hàm số và mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Học sinh xét được sự đồng biến nghịch biến của hàm số và vận dụng được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Với câu trả lời này của HS3 và đối chiếu với bảng mô tả chỉ số hành vi của thành tố tự học, GV có thể đánh giá HS3 đạt được mức độ 3: Đó là đã xác định được nhiệm vụ học tập đầy đủ và xác định được nhiệm vụ chính

Trong quá trình thực hiện: Xác định mục tiêu và nhiệm vụ học tập ở trên kết quả mong đợi: HS xác định được mục tiêu và nhiệm vụ học tập đầy đủ và xác định được nhiệm vụ chính, tuy nhiên điều này chỉ có được trong một số học sinh khá giỏi, còn lại một số học sinh trung bình, yếu chỉ có thể đạt được ở mức

độ thấp: xác định được mục tiêu và nhiệm vụ học tập nhưng chưa đầy đủ hoặc xác định được mục tiêu và nhiệm vụ học tập đầy đủ nhưng chưa xác định được nội dung, nhiệm vụ chính

Bởi vậy người học muốn tự học đạt được hiệu quả cần phải xác định rõ mục tiêu và nhiệm vụ học tập của mình Từ đó mới có thể định hướng, xây dựng được kế hoạch tự học một cách hiệu quả nhất

1.1.2 Kỹ năng

Trong lịch sử nhân loại đã có nhiều nghiên cứu của các nhà giáo dục học, nhà tâm lí học trong nước và thế giới đưa ra những quan niệm về kỹ năng Các

nhà nghiên cứu có những quan niệm khác nhau về kỹ năng do sự tiếp cận khác nhau Những nghiên cứu về kỹ năng được diễn ra theo hai hướng chính:

Hướng thứ nhất: Kỹ năng là các khả năng của con người

Trong từ điển Tiếng Việt - NXB thành phố Hồ Chí Minh 2005: “Kỹ năng

là khả năng của con người trong việc vận dụng kiến thức dể thực hiện những nhiệm vụ nghề nghiệp mang tính kỹ thuật, giải quyết mọi vấn đề tổ chức, giao tiếp và quản lý “ [25, tr 16]

Theo nhận định của nhà nghiên cứu K.K Platônôv và G.G Gôlubev thì :

‘Kỹ năng là khả năng của con người thực hiện một loạt hành động nào đó hay các hành động trên cơ sở kinh nghiệm cũ” [10]

Theo Xavier Roegiers (1996) [27]: “Kỹ năng là khả năng thực hiện một cái gì đó, đó là một hoạt động được thực hiện”, mọi kỹ năng đều không tồn tại

dưới dạng thuần khiết mà được thể hiện qua các nội dung cụ thể

Hướng thứ hai: Nghiên cứu ở mức độ cụ thể, khi đề cập đến một kỹ năng bao giờ cũng đề cập đến kỹ năng trong một lĩnh vực hoạt động cụ thể: Kỹ năng lao động,

kỹ năng hoạt động sư phạm, kỹ năng học tập

Theo nhận định của Nguyễn Quang Uẩn: “Kỹ năng là tổng hợp những thao tác cử chỉ phối hợp hài hòa nhằm đảm bảo cho hành động đạt kết quả cao.”[19]

Định nghĩa về kỹ năng của Nguyễn Ánh Tuyết: “Kỹ năng là năng lực của con người biết vận dụng các thao tác của một hành động theo quy định đúng đắn” [18, tr 15]

Theo I.F.Kharlamov [9] nhận định : “Kỹ năng có tính ổn định, tính linh hoạt, tính mềm dẻo và tính mục đích Kỹ năng biểu hiện năng lực của con người chứ không đơn thuần là mặt kỹ thuật của hành động”

Tham khảo tài liệu nghiên cứu của Robert Slavin và các nhà nghiên cứu khác [27,28,29,30,31,32,33,34] đã quan tâm nghiên cứu về kỹ năng tự học của học sinh: Phân loại, mô tả các kỹ năng tự học; xác định các nguyên tắc và biện pháp hình thành chúng

Như vậy ta có thể hiểu như sau: “Kỹ năng là hệ thống phức tạp các thao tác được thực hiện thuần thục có hiệu quả và hình thành qua quá trình rèn luyện” Bản chất của các kỹ năng là việc tự học tập, rèn luyện để nắm vững các

thao tác, tri thức xã hội Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi tiếp cận chủ yếu theo hướng ở mức độ cụ thể, khi đề cập đến một kỹ năng bao giờ cũng đề cập đến

kỹ năng trong một lĩnh vực hoạt động cụ thể: Kỹ năng tự học môn toán của học sinh vùng núi Tuy nhiên, hiện nay vẫn chưa có một nghiên cứu hoàn chỉnh về nội dung này

Trong quá trình tự học muốn hoàn thành được mục tiêu và nhiệm vụ học tập người học cần có kỹ năng tự học

Tóm lại, KNTH nói riêng đã được các tác giả quan tâm nghiên cứu và chủ yếu ở các khía cạnh sau:

KNTH được xem như là điều kiện bên trong để nâng cao kết quả học tập; làm rõ khái niệm và bản chất của KNTH, phân loại và mô tả chúng; xây dựng quy trình và đưa ra các biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học, từ đó áp dụng để rèn luyện các kỹ năng tự học cụ thể hơn

Tuy có nhiều nghiên cứu về tự học và rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh nhưng chưa có một công trình nghiên cứu cụ thể đến học sinh vùng núi Do

đó chúng tôi nghiên cứu để tiếp tục làm sáng tỏ những vấn đề sau:

- Làm rõ hơn về kỹ năng tự học toán của học sinh vùng núi

- Rèn luyện một số kỹ năng tự học đối với học sinh vùng núi

1.2.2 Kỹ năng tự học toán

1.2.2.1 Kỹ năng tự học

Đối với người học, hoạt động tự học bao gồm nhiều hành động kế tiếp nhau như quan sát, ghi chép, đọc, hệ thống hoá, giải bài tập Để có thể tự học, người học phải nắm được những tri thức về hành động, phải vận dụng những tri thức đó để tiến hành các hành động nhằm chiếm lĩnh được kiến thức phù hợp với mục đích học tập Nói một cách khác, người học phải có những KNTH phù hợp với môn học Như vậy kỹ năng tự học là người học có khả năng tự tổ chức, tự điều khiển các hoạt động

tự học dựa trên những kinh nghiệm liên quan đến hoạt động đó

Theo Nguyễn Cảnh Toàn (1995) [16, tr 36]: “Kỹ năng tự học là người học

có thể thực hiện các hoạt động tự học bằng cách vận dụng các tri thức có sẵn,

đã tích lũy được để tiến hành các hoạt động phù hợp với điều kiện cho phép”

Hoạt động TH khi hướng vào những mục đích nhất định sẽ bao gồm nhiều hành động liên tục kế tiếp nhau Các thao tác trí tuệ đó được diễn ra phụ thuộc vào mục đích và nhiệm vụ học tập và phụ thuộc vào cả những kỹ năng đã có

Trên cơ sở nghiên cứu các khái niệm cơ bản: Kỹ năng, tự học và KNHT, chúng ta có thể hiểu KNTH được biểu hiện ở mặt kỹ thuật của hành động TH và

kỹ năng TH của mỗi cá nhân Để TH có kết quả, HS phải có những KNTH tương ứng Biểu hiện của tự học và thái độ tự học chính là kỹ năng tự học

Từ quan niệm về tự học và quan niệm về kỹ năng tác giả cho rằng: Kỹ năng tự học là khả năng người học vận dụng một cách tích cực, tự lực, chủ động những tri thức để thực hiện hành động học tập bằng cách lựa chọn và triển khai được các thao tác, tác động vào nội dung học tập để đạt được mục tiêu học tập

Kỹ năng tự học được phân chia thành nhóm kỹ năng thành phần khác nhau phụ thuộc vào cách tiếp cận vấn đề

- Theo Lưu Xuân Mới và nhóm nghiên cứu ở Khoa Tâm lý - Giáo dục Trường Đại học Sư phạm I Hà Nội, KNTH có thể được phân thành 4 nhóm,

đó là nhóm kỹ năng định hướng, nhóm kỹ năng thiết kế (lập kế hoạch), nhóm

kỹ năng thực hiện kế hoạch và nhóm kỹ năng kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm [12]

Nhóm kỹ năng Biểu hiện

Kỹ năng định hướng - Hiểu và thiết lập được cơ sở định hướng

để hành động Mục đích của việc tự học, thái độ của việc tự học như thế nào Từ đó đưa ra vấn đề giáo viên cần kích thích nhu cầu học tập cho người học

Kỹ năng thiết kế ( lập kế hoạch) - Xây dựng được kế hoạch phù hợp

- Phát hiện và xác định các vấn đề tự học, các thứ tự công việc cần làm, sắp xếp thời gian hợp lý

Kỹ năng thực hiện kế hoạch - Biết cách tiếp cận thông tin

- Xử lý thông tin

- Biết tổng hợp kiến thức: tổng hợp xâu chuỗi các nội dung chính bằng sơ đồ tư duy hoặc hệ thống trình bày logic

- Biết làm đề cương tự học

Kỹ năng kiểm tra đánh giá, rút

kinh nghiệm

- Biết xem xét quá trình tự học

Tự kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm sau nội dung tự học thông qua kết quả học tập

- Tác giả Vũ Trọng Rỹ (1996) [26] đã chia KNTH của học sinh thành các nhóm: Nhóm kỹ năng nhận thức, nhóm kỹ năng thực hành, nhóm kỹ năng tổ chức, nhóm kỹ năng kiểm tra đánh giá

Kỹ năng nhận thức - Hiểu được vai trò của tự học và nội

dung tự học

- Biết xác định mục tiêu của tự học

Kỹ năng thực hành - Hiểu được các chỉ dẫn cụ thể

- Thiết kế được các nhiệm vụ học tập kết nối toán học với thực tiễn

Kỹ năng tổ chức - Biết tổ chức hoạt động học tập theo

Theo Nguyễn Thị Thu Ba [13]: “Kỹ năng tự học là kỹ năng thực hiện một

hệ thống các thao tác tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động tự học trên cơ sở vận dụng các kinh nghiệm có liên quan đến hoạt động đó Có bao nhiêu loại hình học tập thì có bấy nhiêu loại kỹ năng chuyên biệt.”

Tiếp thu các quan điểm trên, chúng tôi phân chia KNTH thành các nhóm

kỹ năng cơ bản sau:

Nhóm kỹ năng nhận thức

bao gồm

Kỹ năng định hướng và xác định mục tiêu học tập

Muốn việc tự học toán diễn ra có hiệu quả thì học sinh cần tạo ra những định hướng hành động

Đó chính là các chỉ dẫn

và mục đích mà người học đặt ra trong tự học

Từ đó sẽ đưa ra mục đích học là gì, mục đích học phải rõ ràng cụ thể, có kiểm tra đánh giá, có mức

độ khó , mức độ dễ để phù hợp với người học và đảm bảo về mặt thời gian

Kỹ năng tạo động cơ Để có động cơ học tập

cần tạo cho người học tinh thần lạc quan, khơi dậy được hứng thú trong học tập Khi thực hiện công việc luôn có trách nhiệm là thấy được ý nghĩa, lợi ích khi hoàn thành mục tiêu đề ra

Nhóm kỹ năng Biểu hiện

Nhóm kỹ năng hoạt động Kỹ năng lập kế hoạch

tự học

Việc tự học sẽ diễn ra thuận lợi hơn nếu người học xây dựng được cho mình một kế hoạch cụ thể Tuy nhiên khi lập kế hoạch nên chú ý đến những vấn đề ảnh hưởng đến việc tự học; tiến độ thời gian cho kế hoạch, trọng tâm của nội dung,

tự kiểm tra đánh giá rút kinh nghiệm và nghiêm túc thực hiện các kế hoạch đã đề ra

Kỹ năng thực hiện kế hoạch tự học

Kỹ năng thực hiện kế hoạch bao gồm nhiều tiểu kỹ năng như: Kỹ năng chuẩn bị bài cũ, Kỹ năng nghiên cứu tài liệu,

kỹ năng quan sát, nghe giảng ghi chép và ghi nhớ, kỹ năng phát hiện

và giải quyết vấn đề, kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng sử dụng sơ đồ tư duy, …

Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá rút kinh nghiệm

Được thực hiện sau khi quá trình tự học diễn ra

Ví dụ 1.2 Để học sinh tự tổng hợp kiến thức sau khi học xong bài: “Khảo sát

sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số” - bài 5 SGK - Giải tích 12, giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức hàm phân thức

Bước 1: Học sinh xác định nhiệm vụ:

Trong bước này học sinh tự xác định nhiệm vụ học tập, tuy nhiên đối với học sinh vùng núi với sức học yếu giáo viên có thể gợi ý yêu cầu học sinh hoàn thành sơ đồ sau:

Bước 2: Học sinh có thể trao đổi với bạn về kiến thức đã học và hoàn thiện

sơ đồ tư duy

Sơ đồ tư duy có thể được hình thành như sau:

TXĐ???

Sự biến thiên???

Đồ thị????

Đạo hàm???

Cực trị???

Tiệm cận???

BBT

Bước 3: Đánh giá về sơ đồ tư duy: Sau khi học xong bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, học sinh tự nghiên cứu nội dung bài đã học, tự tổng hợp kiến thức thành mạch để thể hiện theo bản đồ tư duy

Qua ví dụ trên, học sinh tổng hợp được kiến thức của hàm số

1.2.2.2 Kỹ năng tự học Toán

Mỗi học sinh khi tham gia học tập đều phải tự học tập trung rèn luyện kỹ năng tự học Lượng kiến thức của nhân loại là vô tận và lượng tri thức đó tăng dần theo thời gian Vì vậy để đáp ứng nhu cầu học tập mỗi học sinh cần phải có KNTH Kỹ năng này được hình thành khi học sinh theo học trong các trường học Có lẽ chính vì thế mà khi dạy học giáo viên cần dạy cho học sinh cả kỹ năng

tự học Kỹ năng tự học là chuỗi các hoạt động tự học và gồm cả những thao tác

tự học để đạt được những mục tiêu và nhiệm vụ của học tập đề ra

Theo Đỗ Thị Phương Thảo [6, tr 34]: Kỹ năng tự học Toán là các thao tác hành động mà người học tự thực hiện một cách chủ động, linh hoạt và sáng tạo thực hiện các hoạt động của người học khi tham gia vào việc học Toán (như

kỹ năng tự thiết kế, tổ chức kế hoạch hoạt động của Toán học, kỹ năng thực hiện các hoạt động Toán học, kỹ năng tự kiểm tra, tự điều khiển các hoạt động Toán học) nhằm đạt được mục tiêu, nhiệm vụ học tập Toán dưới sự hướng dẫn trực tiếp, gián tiếp của giáo viên, thậm chí không có sự hướng dẫn của giáo viên

Kỹ năng Biểu hiện

1 Kỹ năng tự định hướng mục

đích và động cơ học tập

- Tự tìm hiểu bài học thông qua tài liệu hướng dẫn tự học thông qua sách giáo khoa…

- Tạo được động cơ học tập và khơi dậy được hứng thú trong học tập bộ môn toán

2 Kỹ năng tìm tòi phát hiện và

giải quyết vấn đề

- Người học đặt vấn đề và tự giải quyết vấn

đề thông qua chỉ dẫn nghiên cứu tài liệu, hoặc thông qua các chỉ dẫn của GV, của bạn

3 Kỹ năng tự học trên lớp - Học sinh chú ý vào nội dung bài học được

thầy cô trình bày trên lớp

- Tập trung vào nội dung chính của bài học trên lớp

- Tập trung vào những nội dung chưa hiểu khi tự học ở nhà, ghi chú những thắc mắc trong quá trình học

4 Kỹ năng làm việc nhóm - Tham gia tích cực và phát biểu trình bày

quan điểm của người học

- Chỉnh sửa các quan điểm nếu chưa chính xác

- Cần chú ý đến ý kiến của nhóm

- Có những ý kiến nhận xét với nhóm

- Trong nhóm cần đoàn kết, tương trợ nhau

5 Kỹ năng tự kiểm tra đánh giá - Có thể nhận xét được vấn đề đã tìm hiểu

- Tái hiện lại mạch kiến thức đã học

- Đưa ra tình huống và tự trả lời chúng

- Thử tìm hiểu các bài tập vận dụng cao

Ví dụ 1.3: Trong quá trình dạy học nội dung: “Tính đơn điệu và dấu của đạo

hàm” - SGK Giải tích 12, để rèn luyện kỹ năng tự học toán cho học sinh ta có

thể tổ chức thực hiện như sau:

a) Mục tiêu: Hình thành các bước và biết cách xét tính đơn điệu của hàm số

H2: Xét dấu đạo hàm của hàm số 2

H3: Trao đổi với bạn về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số với dấu của đạo hàm?

HĐ 2 Hãy đọc mục 2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm SGK trang 5 -6- giải tích

12 và trả lời các câu hỏi sau:

H1: Hàm số y f x( ) có đạo hàm trên K đồng biến khi nào?

H2: Hàm số y f x( ) có đạo hàm trên K nghịch biến khi nào?

H3: Muốn tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K ta làm thế nào? HĐ3 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số sau:

TL1: Quan sát đồ thị hàm số và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số

TL2: Xét dấu đạo hàm và điền vào bảng tương ứng (cho sẵn)

+

2

'2

b Nếu '( ) f x 0 với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x nghịch biến trên K

TL3: Muốn tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ta xét dấu của đạo hàm của hàm số đó

HĐ 3: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau::

a y  x x 

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và (2;)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (   ; 1) và ( 1;   )

Hoạt động tự học này giúp học sinh tự mình thực hiện theo các bước xét tính đơn điệu của hàm số thông qua hoạt động tự học Qua đây học sinh được rèn luyện các kỹ năng như kỹ năng tìm tòi phát hiện và giải quyết vấn đề, người học đặt vấn đề về tính đơn điệu của hàm số, cùng trao đổi thảo luận với bạn về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số với đạo hàm; rèn luyện được kỹ năng tự học trên lớp đồng thời cũng được rèn luyện các kỹ năng cơ bản thường dùng trong học tập môn toán ở phổ thông như kỹ năng đọc hiểu, kỹ năng ghi chép Từ

đó học sinh tự vận dụng xét tính đơn điệu của một số hàm số thường gặp

1.2.2.3 Rèn luyện kỹ năng tự học toán

Tự học là quá trình người học tự thực hiện các hoạt động học tập Trước một nội dung nào đó người học phải tự mình xác định được cách thức tác động

vào nội dung học tập Và muốn thực hiện được các thao tác này giáo viên giúp học sinh xác định được những kỹ năng để có thể khai thác nội dung học tập

Rèn luyện KNTH là cách tốt nhất để tạo ra động lực cho HS trong quá trình học tập: Một trong những điều quan trọng đó là sự tích cực, chủ động sáng tạo của mỗi cá nhân người học trong mọi hoàn cảnh Và nhiệm vụ của giáo dục chính là cần hình thành được phẩm chất chủ động, sáng tạo cho người học Nhờ giáo dục mới có thể có được những người năng động, sáng tạo, thích ứng với thị trường lao động Mỗi hoạt động tự học chính là sự cố gắng cao về nhiều mặt của người học trong quá trình tự chiếm lĩnh tri thức Mà quan trọng trong quá trình

tự chiếm lĩnh đó cần có sự hứng thú với môn học Từ đó mới có được sự đam

mê, tính tự giác tìm tòi, nghiên cứu Hứng thú là động lực dẫn tới tự giác, sự phối hợp giữa hứng thú và tự giác tạo nên tính tích cực của người học, dẫn tới sự độc lập trong học tập

Theo Nguyễn Cảnh Toàn chu trình học được diễn ra qua ba giai đoạn[16]:

Tự nghiên cứu ( Thời 1); Tự thể hiện, hợp tác với bạn với giáo viên( Thời 2); Tự kiểm tra, tự điều chỉnh ( Thời 3)

Thời 1: Tự nghiên cứu

Là quá trình người học trước một nội dung học nào đó tự tìm tòi, quan sát phát hiện và giải quyết vấn đề, tự tìm ra kiến thức mới và tạo ra sản phẩm có tính

cá nhân có thể mang tính chủ quan và thiếu khoa học

Thời 2: Tự thể hiện, hợp tác với bạn với giáo viên

Là quá trình người học tự thể hiện bằng văn bản, bằng lời nói, sắm vai trong các tình huống, vấn đề, tự trình bày bảo vệ kiến thức hay sản phẩm cá nhân ban đầu của mình được thể hiện qua hoạt động hợp tác, trao đổi, đối thoại, giao tiếp giữa học sinh với học sinh, giữa học sinh và giáo viên, tạo ra sản phẩm có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học

Thời 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh

Là quá trình sau khi tự thể hiện mình qua sự hợp tác trao đổi với bạn với giáo viên, sau khi giáo viên kết luận, người học tự kiểm tra, tự đánh giá sản phẩm ban đầu của mình, tự sửa sai, tự điều chỉnh thành sản phẩm khoa học

Như vậy quá trình tự học là một chủ đề cần trải qua các giai đoạn với các bước cụ thể:

GĐ 1: Tự nghiên

cứu

Bước 1: Xác định nội dung Bước 2: Xác định bản chất của nội dung Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa kiến thức đã có và kiến thức mới

Bước 4: Xác định vị trí của kiến thức mới

GĐ2: Tự thể hiện

và hợp tác

Bước 5: Tự thể hiện Bước 6: Thảo luận nhóm GĐ3: Tự điều

chỉnh và vận dụng

Bước 7: Tự điều chỉnh Bước 8: Vận dụng kiến thức

Quy trình rèn luyện KNTH cũng được nhiều nhà tâm lý học và lý luận học quan tâm nghiên cứu như A.V Pêtpôpxki[1]; X.I Kixegops[35]; Nguyễn Quang Uẩn, Trần Quốc Thành [20]… Quy trình do nhiều tác giả đưa ra nên có

sự khác nhau về các bước cụ thể nhưng thống nhất với nhau Chẳng hạn:

Quá trình nhận thức và hành động thực hiện chưa thực sự hiệu quả nếu

Nguyễn Quang Uẩn

và Trần Quốc Thành.[20]

Các bước Nội dung Hạn chế Theo quan

điểm của

trò của chủ thể nhận thức được đề cao

không có sự trợ giúp của giáo viên Bước 1: Giới thiệu hành

động sắp thực hiện

Bước 2: Diễn đạt, tái

hiện lại những hiểu biết

Bước 3: Trình bày mẫu

Chưa làm rõ được sự tác động để học sinh chủ động trong quá trình thực hiện các bước trên

Theo X.I.Kixegops quá trình rèn luyện

KN gồm 5 bước [35]:

Bước 1: Biết ý nghĩa của

đích, ý nghĩa, động cơ, cơ

động,… đảm bảo quá trình hình thành và rèn luyện KNTH

Tuy nhiên, quy trình này chỉ là quy trình chung, chưa làm nổi bật đặc trưng trong rèn luyện KNTH

A.V.Uxova chia quy trình rèn luyện KN thành 9 bước Dẫn

theo [10,35]:

Các bước Nội dung Hạn chế Theo quan

Chưa thể hiện rõ quá trình TH diễn

ra một cách

tự động ở người học

Theo Geoffrey Petty

có phương pháp học

“EDUCARE?”, gồm 8 bước [Dẫn theo 14, tr.31]:

Tiếp nhận các quy trình trên, dựa vào cấu trúc của KNTH, kỹ năng tự học toán và đặc điểm của rèn luyện KNTH, để rèn luyện KNTH toán cho học sinh vùng núi tác giả xây dựng quy trình rèn luyện KNTH cho học sinh vùng núi (theo mục 1.3.3 trang 32)

1.3 Rèn luyện kỹ năng tự học toán cho học sinh vùng núi

1.3.1 Đặc điểm tâm lý của học sinh vùng núi

Qua nghiên cứu của một số tác giả và qua khảo sát thực tế ở Trung tâm Giáo dục nghề nghiệp - Giáo dục thường xuyên huyện Định Hóa, chúng tôi thấy tâm lý của HS vùng núi được biểu hiện ở một số đặc điểm sau:

Sự thay đổi về thể chất tâm sinh lý: Lứa tuổi học sinh từ 14 đến 18 tuổi

còn gọi là tuổi thanh niên, là giai đoạn phát triển từ lúc bắt đầu dậy thì và kết thúc khi học hết phổ thông Trong giai đoạn này biểu hiện nhiều tính phức tạp ảnh hưởng đến cả tâm lý và sinh lý Nghĩa là sự trưởng thành về thể chất, nhân cách trí lực lao động sẽ không trùng hợp với độ tuổi của mỗi học sinh Nhìn chung ở tuổi này các em đã hoàn thiện về sức khỏe và sức chịu đựng so với lứa tuổi thiếu niên Thể chất của học sinh ở độ tuổi này phát triển mạnh mẽ, nó ảnh hưởng tới sự phát triển tâm lý, nhân cách và cả suy nghĩ về nghề nghiệp trong tương lai Khi tham gia các hoạt động học tập các em có thể tự rút ra những ý chính, tự mình phát hiện những phần quan trọng, lập bảng đối chiếu so sánh, phân tích tổng hợp Từ đó có thể tạo điều kiện cho học sinh những khả năng để thực hiện các thao tác toán học phức tạp, dễ dàng phân tích và nắm bắt được nội dung cơ bản của các khái niệm trừu tượng Lứa tuổi này các em có thể tự tìm hiểu những quy luật, nguyên tắc chung của những tri thức mới Các đặc điểm trên là điều kiện để hình thành và phát triển thao tác tư duy nói chung đặc biệt là phát triển các phẩm chất của tư duy: tư duy sáng tạo, tư duy độc lập, tư duy phê phán, năng lực tư duy phát triển nên trước một vấn đề các em thường đặt câu hỏi hay dùng nối phản đề để nhận thức sâu sắc hơn Những đặc điểm đó cũng cho thấy ở tuổi này rất thuận lợi cho việc rèn luyện các kỹ năng tự học

- Về nhận thức: Nhìn chung nhận thức cảm tính của HS phát triển khá tốt,

do sống trong môi trường không gian rộng, tiếp xúc nhiều với thiên nhiên Đặc điểm nổi bật trong tư duy của HS vùng núi là thói quen lao động trí óc chưa bền, ngại suy nghĩ, ngại động não, các em e dè ngại đi sâu vào các vấn đề phức tạp và

dễ dàng đồng ý với ý kiến của người khác, ngại bảo vệ ý kiến của mình Khả năng tư duy còn hạn chế, những vấn đề đòi hỏi phải suy nghĩ các em khó thực hiện được Nhiều học sinh không hiểu bài, nhưng không biết mình không hiểu ở chỗ nào, tư duy của học sinh vùng núi nhìn chung kém nhanh nhạy và linh hoạt, khả năng thay đổi giải pháp còn chậm

Đối với học sinh vùng núi việc áp dụng các kiến thức đã học vào các tình huống thực tiễn còn gặp nhiều khó khăn, tính hoạt động sáng tạo nảy sinh chưa nhiều Chính những đặc điểm về tư duy của học sinh vùng núi có ảnh hưởng lớn đến nhận thức, trí nhớ, chú ý và cũng là một trong những nguyên nhân thiếu sự

cố gắng, thiếu khả năng phê phán và cứng nhắc trong quá trình nhận thức

- Về giao tiếp: Trong quá trình giao tiếp đa số học sinh ở đây có khả năng

diễn đạt kém, thiếu tự tin trong giao tiếp nên các em không dám bảo vệ ý kiến của mình, không muốn thể hiện với nhiều người HS còn bị động trong cách học, ngại học hỏi bạn bè, ngại hỏi thầy cô Như vậy với đặc điểm giao tiếp vừa phân tích ở trên, quá trình rèn luyện KNTH phải tính đến những đặc điểm này vì khả năng giao tiếp có mối quan hệ chặt chẽ với khả năng nhận thức của học sinh

Một số nét tính cách khác: Các em sống trung thực, thẳng thắn, giản dị và

hồn nhiên, yêu quý lao động, dễ tin và đã tin là tin tuyệt đối Hạn chế lớn ở học sinh vùng núi là sự tự ti mặc cảm, không dám khẳng định mình, cho mình là yếu kém, lạc hậu Các em thường khó lấy lại lòng tin khi đã bị mất Lối sống phóng khoáng là nét điển hình của HS vùng núi Vì vậy, muốn rèn luyện KNTH cho

HS cần phải tính đến những nét tính cách đặc trưng của HS vùng núi Đặc trưng của tính cách học sinh vùng núi là thiếu tự tin dẫn tới thiếu sự nỗ lực phấn đấu trong học tập đặc biệt là vấn đề tự học Việc giải quyết và khắc phục tính tự ti của HS vùng núi được coi là bước đột phá trong việc giải quyết những khó khăn khác: Khả năng nhận thức chậm, vốn kiến thức và khả năng giao tiếp còn nhiều hạn chế trong quá trình rèn luyện KNTH cho các em

1.3.2 Kỹ năng tự học toán của học sinh vùng núi

Trên cơ sở phân tích căn cứ xác định việc rèn luyện KNTH cho HS vùng núi, tham khảo nghiên cứu của một số nhà nghiên cứu, chúng tôi đã xác định được một số kỹ năng quan trọng đối với việc tự học toán của học sinh vùng núi như sau:

- Kích thích nhu cầu và tạo hứng thú học tập môn toán thông

qua định hướng mục đích và gợi động cơ học tập

2 Kỹ năng lập kế

hoạch tự học

- Xem xét tổng thể các công việc cần làm

- Xem xét và tìm hiểu kỹ chương trình học

- Thảo luận với bạn bè để có các bước thực hiện chính xác

- Thực hiện được kế hoạch cho từng bài học

3 Kỹ năng khai thác

các tài liệu học tập

- Tìm được các nội dung cần học tập, tìm hiểu thông qua các tài liệu cụ thể như: Tạp chí, sách báo, Blog, các trang web: Học toán - Online math (Nguồn http://olm.vn/hoctoan; học trực tuyến (Nguồn http://www.toanhoctructuyen.com); Diễn đàn toán học (nguồn http://đienantoanhoc.net/home/)

- Tìm được mục đích đọc tài liệu

- Biết cách ghi chép các thông tin từ tài liệu học tập

- Làm rõ thông tin bằng cách tự đặt câu hỏi

- Diễn đạt được thông tin theo ý kiến cá nhân

4.Kỹ năng làm việc

nhóm

- Tích cực trình bày quan điểm

- Biết cách điều chỉnh quan điểm của mình

- Tinh thần đoàn kết, quan tâm, giúp đỡ nhau trong quá trình học tập và tự học

5 Kỹ năng giải quyết

vấn đề

- Nhận biết và biết phân tích kỹ vấn đề

- Thu thập được các thông tin để giải quyết vấn đề

- Biết cách phân tích tổng hợp trong quá trình thu thập thông tin

- Tuân thủ các bước thực hiện

- Có khả năng đọc hiểu; ghi chép

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng đọc vẽ đồ thị, kỹ năng lập bảng biểu; kỹ năng tính đạo hàm, kỹ năng tính giới hạn, kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số…