Tìm nghiệm còn lại của phương trìnhb Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 212xxBài tập 5.. Tìm nghiệm còn lại của phương trìnhb Tìm giá trị của m để phươn
Trang 1BÀI TẬP VIÉT NÂNG CAO Bài tập 1 Cho phương trình x2 ( m 2) x m 1 0 , với m là tham số
1) Giải phương trình khi m 1
2) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn:
a) 3 x1 3 x2 10
b) x12019 x22020 2021
Bài tập 2 Cho phương trình x2 ( m 2) x 3 m 1 0 , với m là tham số
a) Tìm m để phương trình nhận x 2 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
( m 1) x x 3 x 10
Bài tập 3 Cho phương trình x2 4 x m 1 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 3 2
2 3 2 1 10
Bài tập 4 Cho phương trình x2 (2 m 1) x m 2 0 , với m là tham số
a) Tìm m để phương trình nhận x 3 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
x x
Bài tập 5 Cho phương trình x2 2( m 1) x m 3 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 3
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 2( 1) 2 4 0
Bài tập 6 Cho phương trình x2 ( m 1) x 16 0 , với m là tham số
a) Tìm m để phương trình nhận x 1 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 3
x x
Bài tập 7 Cho phương trình x2 2( m 1) x 2 m 0 , với m là tham số
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
Bài tập 8 Cho phương trình x2 2 x m 3 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 2 2 1 2 16
Bài tập 9 Cho phương trình x2 3x m 2m , với 2 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 và 2 2
1 2 1 2 3 2 2 2 13 1
Bài tập 10 Cho phương trình x2 mx n 0 , với m n , là tham số và m n 6
a) Giải phương trình khi m 2, n 3
b) Tìm m n , để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
x x x
Bài tập 11 x2 2( m 1) x 2 m 5 0 Cho phương trình , với m là tham số
a) Tìm m để phương trình nhận x 4 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình
Trang 2b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
( x 2 mx 1)( x 2) 0
Bài tập 12 Cho phương trình x2 mx n 3 0 , với m n , là tham số
a) Giải phương trình khi m 3, n 1
b) Tìm giá trị của m n , để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
1 2
2 2
1 7
Bài tập 13 Cho phương trình x2 mx n 0 , với m n , là tham số
a) Giải phương trình khi m 3, n 2
b) Tìm giá trị của m n , để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
1 2
3 3
1 7
Bài tập 14 Cho phương trình x2 (2 m 1) x m 2 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m n , để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 (2 1) 2 8
Bài tập 15 Cho phương trình x2 2( m 1) x 2 m 5 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m n , để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
b) Tìm m để 2 nghiệm thoả mãn ( x12 2 mx1 x2 2 m 3)( x22 2 mx2 2 m 3) 19
Bài tập 16 Cho phương trình x2 2( m 1) x 4 m 11 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2( x1 1)2 (6 x2)( x x1 2 11) 72
Bài tập 17 Cho phương trình x2 2( m 2) x m 2 3 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2 2
( x 2) 2 mx m 28
Bài tập 18 Cho phương trình x2 ( m 1) x 1 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
x m x x
Bài tập 19 Cho phương trình x2 4 mx 4 m 2 , với m là tham số
a) Tìm m để phương trình nhận x 3 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
Bài tập 20 Cho phương trình x2 2 mx m 2 1 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm dương
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2 2
2 x 4 mx 2 m 3
Bài tập 21 Cho phương trình x2 ( m 3) x 3 m 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 5 1 2 2 0
Bài tập 22 Cho phương trình x2 (2 m 1) x m 2 1 0 , với m là tham số
Trang 3a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
( x x ) x 3 x
Bài tập 23 Cho phương trình x2 2 mx 3 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 3 x2 x x1 2
Bài tập 24 Cho phương trình x2 2 x m 3 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 12 2 2 1 2
Bài tập 25 Cho phương trình x2 6 x 6 m m 2 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 5
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
2 1 8 1
Bài tập 26 Cho phương trình x2 2( m 1) x 2 m 5 0 , với m là tham số
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn ( x12 2 mx1 2 m 3)( x22 2 mx2 2 m 3) 19
Bài tập 27 Cho phương trình x2 ( m 4) x m 2 3 m 3 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
8
Bài tập 28 Cho phương trình x2 2( m 1) x 2 m 2 0 , với m là tham số
a) Tìm m để phương trình nhận x 2 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tính giá trị của biểu thức A x 12 2( m 1) x2 2 m 2
Bài tập 29 Cho phương trình x2 x m 5 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 và
3
Bài tập 30 Cho phương trình x2 2( m 1) x 2 m 0 , với m là tham số
a) Tìm m để phương trình nhận x 5 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
Bài tập 43 Cho phương trình x2 2 x m 3 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 12 2 2 1 2
Bài tập 32 Cho phương trình x2 2( m 1) x 2 m 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 5 2 m x 2 x1
Bài tập 33 Cho phương trình x2 x m 1 0 , với m là tham số
Trang 4a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 7 x x1 2 3 x2
Bài tập 34 Cho phương trình 2013 x2 ( m 2014) x 2015 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x 1 là nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 và x12 2014 x1 x22 2014 x2
Bài tập 35 Cho phương trình x2 2(2 m 1) x 4 m2 4 m 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình để phương trình nhận x 11 7 26 là nghiệm b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2
Bài tập 36 Cho phương trình x2 2 x 2 m 1 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình để phương trình nhận x 4 là nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2 2 2 2
2( 1 1) 1( 2 1) 8
Bài tập 37 Cho phương trình x2 ( m 2) x 3 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 và x13 2018 x1 x32 2018 x2
Bài tập 38 Cho phương trình x2 5 x m 3 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 3
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 2 1 2 3 2 1
Bài tập 39 Cho phương trình x2 5 x 3 m 1 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 3 3
1 2 3 1 2 75
Bài tập 40 Cho phương trình a x 2 bx c 0, a 0có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
1 2
x x
Chứng minh rằng a3 a c ac2 2 3 abc
Bài tập 41 Cho phương trình x2 2 mx m 2 m 0 , với m là tham số
1) Tìm giá trị của m để phương trình để phương trình nhận x 5 8 3 là nghiệm 2) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
a) x1 3 x2
c)
4
b) x x1, 2 là hai đường chéo của hình thoi có cạnh là 1
Bài tập 42 Cho phương trình x2 2( m 1) x 6 m 4 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 5
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2
(2 m 2) x x 4 x 4
Bài tập 43 Cho phương trình x2 20 x m 5 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên tố
Trang 5Bài tập 44 Cho phương trình x2 24x m , với 8 0 m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên tố
Bài tập 45 Cho phương trình x2 5x 1 m , với 0 m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên tố
Bài tập 46 Cho phương trình x2 (m 3)x 5 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 47 Cho phương trình x2 2mx m 4 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 48 Cho phương trình x2 (4m x) 2m , với 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 3
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 49 Cho phương trình x2mx m , với 0 m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 50 Cho phương trình (m1)x2 (2m1)x m 2 2m , với 4 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 51 Cho phương trình x2 (3 2 ) m x40 m , với 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 52 Cho phương trình x2 (2m3)x3m , với 1 0 m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 53 Cho phương trình x2 m x m2 , với 1 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 54 Cho phương trình x2 mx m , với 2 0 m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 55 Cho phương trình 3x2 2mx m 2 4 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Trang 6Bài tập 56 Cho phương trình x2 (m5)x5m , với 2 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 3
b) Tìm số nguyên m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 57 Cho phương trình x2 (2m3)x m 3 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 58 Cho phương trình 2x2(m1)x m , với 1 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm là số đo hai cạnh của một tam
giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông là
4
5
Bài tập 59 Cho phương trình x2 6x m 4 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 3
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên tố
Bài tập 60 Cho phương trình x212x2m , với 5 0 m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên tố
Bài tập 61 Cho phương trình x2 (m2)x2m 3 0 , với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên
Bài tập 62 Cho phương trình x2(2 m x) 15 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 là số nguyên tố
Bài tập 63 Cho phương trình x2 6x6m m 2 , với 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 3
2 1 8 1
Bài tập 64 Cho phương trình x2 6x6m m 2 , với 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 2
1 2 2 2 3 2 4
Bài tập 65 Cho phương trình x2 4x m , với 1 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 3 2
1 3 1 2 7
Bài tập 66 Cho phương trình x2 3x m 2m , với 2 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 2 2
1 2 1 2 3 2 2 2 13 1
Bài tập 67 Cho phương trình x2 2x m , với 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
Trang 7b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 2
1 2 2 2 3
Bài tập 68 Cho phương trình x2 2x m , với 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 3
1 2 1 2 8
x x x m
Bài tập 69 Cho phương trình x2 5x m 2 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 2x13x24x x1 2 3m
Bài tập 70 Cho phương trình x2 2x m , với 3 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 2
1 2 2 5 4
Bài tập 71 Cho phương trình x25x3m1 0 , với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 3 3
1 2 3 1 2 75
Bài tập 72 Cho phương trình x2 (2m1)x m 2 , với 1 0 m là tham số
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn 11 22
x x
x x nguyên