Tìm nghiệm còn lại của phương trìnhb Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 212xxBài tập 5.. Tìm nghiệm còn lại của phương trìnhb Tìm giá trị của m để phươn
BÀI TẬP VIÉT NÂNG CAO Bài tập 1 Cho phương trình x2 (m 2)x m 1 0 , với m là tham số 1) Giải phương trình khi m 1 2) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: a) 3 x1 3 x2 10 b) x12019 x22020 2021 Bài tập 2 Cho phương trình x2 (m 2)x 3m 1 0 , với m là tham số a) Tìm m để phương trình nhận x 2 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (m 1)x1 x22 3x2 10 Bài tập 3 Cho phương trình x2 4x m 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x23 3x22 x1 10 Bài tập 4 Cho phương trình x2 (2m 1)x m 2 0 , với m là tham số a) Tìm m để phương trình nhận x 3 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x22 Bài tập 5 Cho phương trình x2 2(m 1)x m 3 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 3 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 2(m 1)x2 4 0 Bài tập 6 Cho phương trình x2 (m 1)x 16 0 , với m là tham số a) Tìm m để phương trình nhận x 1 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x13 x2 Bài tập 7 Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 0 , với m là tham số a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x1 x2 5 2m Bài tập 8 Cho phương trình x2 2x m 3 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 2x2 x1x2 16 Bài tập 9 Cho phương trình x2 3x m2 m 2 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và x12 2x1x2 3x22 2x2 13x1 Bài tập 10 Cho phương trình x2 mx n 0 , với m, n là tham số và m n 6 a) Giải phương trình khi m 2, n 3 b) Tìm m, n để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x22 x2 2 Bài tập 11 x2 2(m 1)x 2m 5 0 Cho phương trình , với m là tham số a) Tìm m để phương trình nhận x 4 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x12 2mx1 1)(x2 2) 0 Bài tập 12 Cho phương trình x2 mx n 3 0 , với m, n là tham số a) Giải phương trình khi m 3, n 1 x1 x2 1 b) Tìm giá trị của m, n để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x22 7 Bài tập 13 Cho phương trình x2 mx n 0 , với m, n là tham số a) Giải phương trình khi m 3, n 2 x1 x2 1 b) Tìm giá trị của m, n để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x13 x23 7 Bài tập 14 Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m, n để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 (2m 1)x2 8 Bài tập 15 Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 5 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m, n để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Tìm m để 2 nghiệm thoả mãn (x12 2mx1 x2 2m 3)(x22 2mx2 2m 3) 19 Bài tập 16 Cho phương trình x2 2(m 1)x 4m 11 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2(x1 1)2 (6 x2 )(x1x2 11) 72 Bài tập 17 Cho phương trình x2 2(m 2)x m2 3 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 2)2 2mx2 m2 28 Bài tập 18 Cho phương trình x2 (m 1)x 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2.m x12 x2 2 Bài tập 19 Cho phương trình x2 4mx 4m 2 , với m là tham số a) Tìm m để phương trình nhận x 3 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 4x2 x22 4m 4 Bài tập 20 Cho phương trình x2 2mx m2 1 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm dương b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2x12 4mx2 2m2 3 Bài tập 21 Cho phương trình x2 (m 3)x 3m 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 5x1 2x2 0 Bài tập 22 Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 x2 )2 x1 3x2 Bài tập 23 Cho phương trình x2 2mx 3 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 3x2 x1x2 Bài tập 24 Cho phương trình x2 2x m 3 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 12 2x2 x1x2 Bài tập 25 Cho phương trình x2 6x 6m m2 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 5 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 x12 8x1 Bài tập 26 Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 5 0 , với m là tham số a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn (x12 2mx1 2m 3)(x22 2mx2 2m 3) 19 Bài tập 27 Cho phương trình x2 (m 4)x m2 3m 3 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 0 mx12 mx22 8 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 x1 1 x2 9 Bài tập 28 Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 2 0 , với m là tham số a) Tìm m để phương trình nhận x 2 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tính giá trị của biểu thức A x12 2(m 1)x2 2m 2 Bài tập 29 Cho phương trình x2 x m 5 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm 6 m x1 6 m x2 10 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và x2 x1 3 Bài tập 30 Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 0 , với m là tham số a) Tìm m để phương trình nhận x 5 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x1 x2 5 2m Bài tập 43 Cho phương trình x2 2x m 3 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 12 2x2 x1x2 Bài tập 32 Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 5 2m x2 x1 Bài tập 33 Cho phương trình x2 x m 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 7 x1x2 3x2 Bài tập 34 Cho phương trình 2013x2 (m 2014)x 2015 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x 1 là nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và x12 2014 x1 x22 2014 x2 Bài tập 35 Cho phương trình x2 2(2m 1)x 4m2 4m 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình để phương trình nhận x 11 7 26 là nghiệm b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Bài tập 36 Cho phương trình x2 2x 2m 1 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình để phương trình nhận x 4 là nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x22 (x12 1) x12 (x22 1) 8 Bài tập 37 Cho phương trình x2 (m 2)x 3 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và x13 2018 x1 x23 2018 x2 Bài tập 38 Cho phương trình x2 5x m 3 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 3 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 2x1x2 3x2 1 Bài tập 39 Cho phương trình x2 5x 3m 1 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x13 x23 3x1x2 75 Bài tập 40 Cho phương trình a.x2 bx c 0, a 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x22 Chứng minh rằng a3 a2c ac2 3abc Bài tập 41 Cho phương trình x2 2mx m2 m 0 , với m là tham số 1) Tìm giá trị của m để phương trình để phương trình nhận x 5 8 3 là nghiệm 2) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn a) x1 3x2 x1 x2 4 c) x2 x1 b) x1, x2 là hai đường chéo của hình thoi có cạnh là 1 Bài tập 42 Cho phương trình x2 2(m 1)x 6m 4 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 5 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn (2m 2)x1 x22 4x2 4 Bài tập 43 Cho phương trình x2 20x m 5 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên tố Bài tập 44 Cho phương trình x2 24x m 8 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên tố Bài tập 45 Cho phương trình x2 5x 1 m 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên tố Bài tập 46 Cho phương trình x2 (m 3)x 5 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 47 Cho phương trình x2 2mx m 4 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 48 Cho phương trình x2 (4 m)x 2m 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 3 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 49 Cho phương trình x2 mx m 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 50 Cho phương trình (m 1)x2 (2m 1)x m2 2m 4 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 51 Cho phương trình x2 (3 2m)x 40 m 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 52 Cho phương trình x2 (2m 3)x 3m 1 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 53 Cho phương trình x2 m2x m 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 54 Cho phương trình x2 mx m 2 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 55 Cho phương trình 3x2 2mx m2 4 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 56 Cho phương trình x2 (m 5)x 5m 2 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 3 b) Tìm số nguyên m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 57 Cho phương trình x2 (2m 3)x m 3 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 58 Cho phương trình 2x2 (m 1)x m 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm là số đo hai cạnh của một tam 4 giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông là 5 Bài tập 59 Cho phương trình x2 6x m 4 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 3 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên tố Bài tập 60 Cho phương trình x2 12x 2m 5 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên tố Bài tập 61 Cho phương trình x2 (m 2)x 2m 3 0 , với m là tham số a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên Bài tập 62 Cho phương trình x2 (2 m)x 15 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là số nguyên tố Bài tập 63 Cho phương trình x2 6x 6m m2 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x2 x13 8x1 Bài tập 64 Cho phương trình x2 6x 6m m2 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 2x2 x22 3x2 4 Bài tập 65 Cho phương trình x2 4x m 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 3x12 x2 7 Bài tập 66 Cho phương trình x2 3x m2 m 2 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 2x1x2 3x22 2x2 13x1 Bài tập 67 Cho phương trình x2 2x m 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 2x2 2m 3 Bài tập 68 Cho phương trình x2 2x m 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 2x1x2 m 8 Bài tập 69 Cho phương trình x2 5x m 2 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1 3x2 4x1x2 3m Bài tập 70 Cho phương trình x2 2x m 3 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 2x2 5m 4 Bài tập 71 Cho phương trình x2 5x 3m 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 x23 3x1x2 75 Bài tập 72 Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 1 0 , với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 x1x2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 nguyên