Trang 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘIKHOA CƠ KHÍ – CƠNG NGHỆ Ơ TƠBÀI TẬP TỔNG HỢPMôn: Thủy lực đại cương Trang 2 BÀI 1Câu 1: Một thùng đựng nước có thể tích nước là 2000 m3 ở điều k
lOMoARcPSD|39211872 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGHỆ Ô TÔ BÀI TẬP TỔNG HỢP Môn: Thủy lực đại cương Giáo viên hướng dẫn: Bùi Văn Chinh Nhóm 1 Tên thành viên nhóm: 1 Lê Thị Ngọc Ánh 2 Nguyễn Quốc Anh 3 Lê Đức Anh 4 Nguyễn Công Bình 5 Nguyễn Công Chiến Vĩnh Phúc, 24/10/2021 Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Đề cương chương trình đại học BÀI 1 Câu 1: Một thùng đựng nước có thể tích nước là 2000 (m3) ở điều kiện nhiệt độ 50C Phần thể tích nước tăng lên là bao nhiêu sau khi tăng nhiệt độ lên Biết hệ số giãn nở của nước là βt = 0,000015 150C? (1/0C) Giải Độ thay đổi thể tích khi nhiệt độ tăng từ 5 - 15℃ là: ↔ ∆ × × ∆ = ∆ = ×∆ = 0,000015 × 2000 × (15 − 5) = 0.3 3 Câu 2: Nồi áp lực hình cầu có đường kính D = 1000 mm chứa đầy nước Xác định lượng nước cần nén thêm vào nồi để áp suất tăng từ p0 = 0 đến p1 = 1000 at, cho độ nén của nước là βp = 4,19.10-10 (m2/N) Giải Thể tích của nồi áp lực hình cầu ở Po = 0 là: =43 4 = × 3,14 × = 0,52 3 3 0,53 3 Lượng nước cần nén thêm vào nồi để áp suất tăng từ Po =0 → P1= 1000at × ×∆ =×∆ ↔ ∆ = − = 4,19 × 10−10 × 0,52 × (1000 − 0) = 2,17 × 10−7 ( 3) Câu 7: Một thùng dầu có lượng dầu ở trong là 1000 m3, đường kính là 10 m, trong điều kiện là 150C Người ta đun nóng thùng dầu làm nhiệt độ tăng lên 250C Khi đó chiều cao dầu tăng lên 3,5 mm Xác định hệ số giãn nở của dầu? Giải Chiều cao ban đầu của lượng dầu có trong thùng là: 2 Nhóm 1_ Lê Thị Ngọc Ánh Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 V1 = S× ℎ1 = × Đề cương chương trình đại học 2 × ℎ1 = × 52 × ℎ1 = 1000 ℎ1 1000 = 25 Sau khi đun nóng từ 15℃ → 25℃ thì thể tích dầu có trong thùng là: 3 Nhóm 1_ Lê Thị Ngọc Ánh Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 V2 = × ℎ2 = × 5 2 × (ℎ1 + 3,5 × 10−3) = 25 × (1000 + 3,5 × 10−3) 25 = 1000,27 (m3) Hệ số giãn nở của dầu là: ∆ 2− 1 1000,27−1000 = 1× =1×(2−1 =1000×(25−15) ) = 2,7 × 10−5 ( 1 ) ℃ Câu 3: Người ta nén không khí vào bình thể tích 0,3 m3 dưới áp suất 100 at, sau một thời gian bị rò, áp suất trong bình hạ xuống còn 90 at Bỏ qua sự biến dạng của bình, xác định thể tích không khí bị rò ra ngoài (ứng với áp suất khí trời), coi nhiệt độ không đổi Giải Hệ số nén của áp suất khis quyển: ⟹ = 760 = 9,87 × 10−6 ( ) Độ thay đổi áp suất là: ∆ = 90 − 100 = −10 () Vậy thể tích không khí bị rò ra ngoài là: ⟺ ∆ = 9,87 × 10 −6 × (−10) × 0,3 × = ×∆ 9.81 × 104 = 2,905 (3) Câu 4: Một bình có thể tích là 5 m3 chứa đầy không khí Người ta tiếp tục đưa thêm không khí vào bình sao cho áp suất tăng từ 1 at lên 10 at Xác định thể tích không khí đưa thêm vào bình, coi nhiệt độ không đổi Giải Áp dụng phương trình trang thái khí lý tưởng: 1× 1 1,5 (° = =) ⟹ 2×2 = 1⟺ 0×2 = 1 2 1 3 Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 12 ⟹1 2 = 2 2 Thể tích không khí được đưa thêm vào bình là: Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 ∆= 1 − 2 = 5 − 0,5 = 4,5 ( 3) Câu 5: Một bình kín chứa đầy nước có thể tích 1 m3, nhiệt độ 200C, áp suất 4 at được đun nóng lên 260C Giá trị áp suất đo được là bao nhiêu? Biết hệ số giãn nở của nước là βt = 0.000015 (1/0C), hệ số nén của nước βp = 1/21.000 (cm2/kG) Giải Nhiệt độ được tăng lên là: ∆ = 26 − 20 = 6 (℃) ⟹ ∆ = × × ∆ = 9 × 10−5 (3) Tia nén của nước trong bình dưới tác dụng của nhiệt độ thay đổi là: ⟹ ∆ × = 0,529 () 1 = 1 ∆× ×1 = 21000 ∆ ∆ 9×10−5 Vậy áp suất đo được khi = 26℃ là: = + ∆ = 0,529 + 4 = 4,529 () Câu 6: Dầu được nén trong xy lanh có tiết diện là S, lúc đầu chiều cao cột dầu trong xylanh là 1000 mm, sau khi nén piston đi xuống một đoạn là 3,7 mm, khi đó áp suất dư tăng từ 0 đến 50 at Hệ số nén của dầu bằng bao nhiêu? Giải Thể tích ban đầu của pistong là: 1 = ℎ = × 1 =( 3) Thể tích của cột dầu sau khi nén pistong là: 2 = × (1 − 0,0037) = 0,9963 Độ thay đổi áp suất là: ∆ = 2 − 1 = 50 Vậy hệ số nén của dầu là: = 1 1 ×0,9963 2 =× = 0,02 ( ) × 2 ∆ 1 50 Câu 7: Một thùng dầu có lượng dầu ở trong là 1000 m3, đường kính là 10 m, trong điều kiện là 150C Người ta đun nóng thùng dầu làm nhiệt độ tăng lên 250C Khi đó chiều cao dầu tăng lên 3,5 mm Xác định hệ số giãn nở của dầu? Giải Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Thể tích thùng dầu tăng lên là: ∆ = 3,5 × 10−3 × = 3,5 × 10−3 × 25= 275 × 10−3 ( 3) Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Áp dụng công thức 1 ∆ × 275×10−3 = 2,75 × 10−5 = ×1 = ∆ 1000 10 Câu 8: Một thùng đựng nước tiết diện F, chiều cao nước trong thùng là 10 m Khi đun nóng từ nhiệt độ 100C đến 300C thì thấy nước trong thùng dâng lên một khoảng là 3 mm Hệ số giãn nở của nước là bao nhiêu? Giải Thể tích nước ban đầu là: V = F × 10 (3) Thể tích nước tăng thêm là: ∆= 3 × 10−3 × ( 3) Nhiệt độ thay đổi: ∆ = 30 − 10 = 20 (℃) Áp dụng công thức: 1 ∆ −13 −5 1 3×10 20 = 1,5 × 10 ( ) ×= × = ℃ 10 ∆ Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Bài 2 Câu 1: Tóm tắt: h = 70 cm h1 = 50 cm, nhiệt độ khồng đổi h2 =? Pck =? Giải Ta có áp suất tuyệt đối trùng bình tại thời điểm cân bằng là: Ptb + × (ℎ1 − ℎ2) = Vì quá trình xảy ra là đẳng nhiệt nhiệt độ trung bình không đổi PV1 = PV2 ↔ = (ℎ − ℎ1) = × (ℎ − ℎ2) Thay Pa = 9,81× 104 ( ) 2 = 13,5 2 = 13,5 × 9810 = 13435 Từ và ta có: + 132435ℎ2 = 98100 98{100 × (0,7 − 0,5) = × (0,7 − ℎ2) 19620 ↔ { + = 98100 132435ℎ 0,7−ℎ2 2 98100 × (0,7 − 0,5) = × (0,7 − ℎ2) Giải phường trình : 19620 0,7−ℎ2 + = 98100 ≠ 0,7) 132435ℎ 2 (ℎ3 132435ℎ2 × (0,7 − ℎ2) = 98100 × (0,7 − ℎ2) + 19620 = 0 ℎ2 = 0,223 ℎ2 = 1,6634 [ Thay h2 vào phương trình ta được: Ptb = 41132,08 ( ) 2 Vậy áp suất chân không trong bình tại thời điểm cân bằng là Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 = − = 56967,925 ( ) = 0,581 () 2 Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com)