Bài tập lớn thủy lực đại cương

BỘ CÔNG THƯƠNG ĐẠI HỌC xx BÁO CÁO NHÓM Bộ môn Thủy lực đại cương CBHD xxx Mã học phần xxx Nhóm 6 xx MSV xx – Nhóm trưởng xx MSV xx xx MSV xx xx MSV xx xx MSV xx Hà Nội – 2021 Mục lục Mục lục 2 Chương.

BỘ CƠNG THƯƠNG ĐẠI HỌC xx BÁO CÁO NHĨM Bộ môn Thủy lực đại cương CBHD: xxx Mã học phần xxx Nhóm xx MSV: xx – Nhóm trưởng xx MSV: xx xx MSV: xx xx MSV:xx xx MSV: xx Hà Nội – 2021 Mục lục: Mục lục: .2 Chương 1: Tính áp suất thủy tĩnh Chương 2: Tính áp lực thủy tĩnh Chương 3: Tính đặc trưng động học 10 Chương 4: Tính tốn động lực học 15 Chương 5: Tính tổn thất dịng chảy 21 Chương 1: Tính áp suất thủy tĩnh Bài 1: Xác định độ cao mức thủy ngân A cho biết áp suất áp kế P1= 0.9at, P2=1,86 at độ cao mức chất lỏng biểu diễn Biết tỉ trọng dầu =0.8, thủy ngân =13,5 Tóm tắt: P1=0,9at P2=1,86at =0.8 =13,5 Tìm hA=? Bài giải Áp dụng cơng thứ tính áp suất điểm chất lỏng: Áp suất điểm A: (1) (2) Áp suất điểm B: (3) Giải phương trình từ (1);(2);(3) Bài : Xác định tổng áp lực chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA có chiều cao 12m, rộng 6m chất lỏng bên thượng lưu h=10m, hạ lưu h/2 Môi trường bên bên thành chắn Biết khối lượng chất lỏng 1000 (kg/), g=9,81 (m/) Tóm tắt OA=12m h=10m p=1000 kg/ g=9,81 m/ Tìm P=? BÀI GIẢI Áp lực tác dụng từ thượng lưu lên OA: = 9,81.1000.10.12.6 = 7063200(N) Áp lực tác dụng từ hạ lưu lên OA: = 9,81.1000.5.12.6 = 3531600(N) Tổng áp lực lên OA là: P Bài 3: Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm ngang vng góc với trang giấy quay quanh trục nằm ngang AF hình vẽ Chiều cao cột nước h =4m Cho AB =2m; BE =3m Góc α = 300; van có trọng lượng G =20 kgf đặt trọng tâm C Tìm áp suất (dư) A, B Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van vị trí điểm đặt lực D Để mở van, cần tác dụng lực F (vng góc với AB) bao nhiêu? Tóm tắt: h=4m AB=2m BE=3m α=30֯ G=20 kgf Tìm: Bài Giải 1, Áp suất (dư) A, B là: = ρ.g = ρ.g.( ) = () = 3.(N/) = ρ.g = ρ.g = = (N/) 2, •Áp lực nước Fn tác dụng lên van là: = = = ρ.g = ρ.g.( ) = = 42 (N) • Vị trí điểm đặt lực (vị trí điểm đặt lực D) Cách A khoảng = h = = (m) 4, Để mở van < ( quay quanh AF) = + G F.AB < 42 + 20.9,81 F.2 < F > 280085 (N) Bài 4: Xác định độ chênh áp suất hai tâm ống A B cho biết độ chênh theo phương thẳng đứng hai tâm h=20cm, mực nước ngăn cách nước dầu ống đo chữ U biểu diễn hình vẽ, tỷ trọng dầu 0,9 Tóm Tắt: h = 20 cm Tìm: Bài Giải Ta có = 0,35 + 0,1 + = 0,65 + ∆P = - = 0,3 + 0,1 Mà δ = = 0,9 => = 0,9 = 0,9 ∆P = 0,3 + 0,9 = 12000 (N/) Bài 5: Cho sơ đồ hình vẽ với giữ liệu sau: h 1= 40 cm; γd=7800 N/m3; h2 = 50 cm, γH20 = 9810 N/m3; h3 = 10 cm; γHg = 13,6γH20 Tính giá trị po dư? Tóm Tắt: Tìm Bài Giải Ta có : =.+.+ = 0,5.9810 + 0,4.7800 + = 8025 + = = = 13,6.9810.0,1 = 13341,6 (N/) Mặt khác có: =  = 13341,6 – 8025 = 5316.6 (N/) Chương 2: Tính áp lực thủy tĩnh Bài 1: Một bể nước có diện tích đáy S= 10 , chiều cao nước bể h= 10 m, mặt thống tiếp xúc với khí trời (hình 2.2) Xác định áp lực tác dụng lên mặt đáy bể Cho biết áp suất khí trời là, khối lượng riêng nước , gia tốc trọng trường Tóm tắt Một bể nước có: Đáy S= 10 h= 10 m Xđ P biết , , Bài làm Áp dụng công thức áp lực chất lỏng lên thành phẳng (2.10): P= Bài 2: Xác định áp suất dư điểm A ống có loại chất lỏng nước thủy ngân ( hình 2.3), h= 50 cm Biết trọng lượng riêng nước 9810 (N/, trọng lượng riêng thủy ngân gấp 1,5 lần nước Áp suất khí trời 1at Tóm tắt Xđ h= 50 cm= 0,5 m Bài làm: Áp dụng công thức áp suất thủy tĩnh điểm chất lỏng: Áp dụng công thức áp suất:  Bài 3: Thành bể chứa xăng có tỷ trọng thơng với khí trời có chiều cao 3m, rộng 5m, dài 5m chứa đầy xăng Tính áp lực P khối xăng tác dụng lên đáy bể Tóm tắt Một bể xăng  h=3m, a=5m, b=5m Xđ P lên đáy bể Bài làm Áp dụng công thức áp lực thủy tĩnh thành phẳng: lên ) Bài 4: Xác định tổng áp lực chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA có chiều cao 12m, rộng 6m, chiều cao chất lỏng bên thượng lưu h = 10m, hạ lưu h/2 Môi trường bên bên thành chắn (hình 16) Biết khối lượng riêng chất lỏng 1000 (kg/m3), g = 9,81 (m/s2) Tóm tắt Xđ áp lực lên thành chắn OA OA: h=12m, a=6m Thượng lưu h=10m Hạ lưu h=5m , g=9,81(m/s2) Bài làm Áp lực tác dụng từ phía thượng lưu lên chân OA là: Áp lực tác dụng từ phía hạ lưu lên chắn OA là: Tổng áp lực là: Bài 5: Cánh cửa OA quay quanh lề O có kích thước h = 3m; b = 80cm ngăn nước Xác định lực P cho cánh cửa thẳng đứng hình 2.10 Biết trọng lượng riêng nước 9810 (N/m3) Tóm tắt Cánh cửa OA: h=3m, b=0,8m Xđ P Biết Bài làm Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là: Hình 2.10 Điểm đặt áp lực cách A khoảng là: AD= Có Chương 3: Tính đặc trưng động học Bài tập 1: Sau dòng chảy ổn định, chất lỏng không nén với vận tốc u v biểu thị phương trình sau: Dòng thứ nhất: Dòng thứ hai: Dòng thực, dịng khơng? Tóm tắt: dịng chảy ổn định với vận tốc u v: Dòng thứ nhất: Dòng thứ hai: Dòng thực, dịng khơng? Bài giải: Áp dụng phương trình vi phân liên tục chuyển động không nén được: Đối với dịng thứ ta có: Như dịng chảy khơng thực Đối với dịng thứ hai ta có: , Như dòng chảy thực Bài tập 2: Cho dịng chất lỏng nén có thành phần vận tốc: Tìm phương trình quỹ đạo dạng: x = x(t); y = y(t) hạt chất lỏng t = gốc tọa độ Tìm biểu thức khối lượng đơn vị , biết t =  =0 Tóm tắt: dịng chất lỏng nén có: Khi t = gốc tọa độ, tìm phương trình quỹ đạo dạng: x = x(t); y = y(t) Khi t = gốc tọa độ, tìm biểu thức khối lượng đơn vị  Bài giải: Ta có: Đưa hai hệ phương trình vi phân cấp phương trình vi phân cấp hai, đạo hàm phương trình theo t ta được: Thay theo (2) vào ta được: 10 Từ ta có: Đem thay vào ta được: Phương trình phương trình vi phân tuyến tính cấp có nghiệm tổng qt Từ điều kiện tìm được: Vậy phương trình quỹ đạo hạt chất lỏng là: Bài tập 3: Chuyển động chất lỏng không nén, đặc trưng giá trị vận tốc: = −�; = 2�; =5−� 1, Chuyển động có thực khơng? 2, Xác định phương trình đường dịng qua điểm A (2,1,1) Tóm tắt: chất lỏng không nén với: = −�; = 2�; = – �; Chuyển động có thực khơng? Xác định phương trình dịng qua điểm A (2,1,1) Bài giải: Vậy chuyển động thực thỏa mãn phương trình liên tục Phương trình vi phân đường lịng: 11 Lấy tích phân ta được: ; Vậy phương trình đường dịng qua là: Bài tập 4: Tìm biểu thức thành phần thứ vận tốc chuyển động ổn định chất lỏng không nén được, hai thành phần là: = 5� = −3� Cho biết � = gốc tọa độ Tóm tắt: chất lỏng chuyển động ổn định không nén u = gốc tọa độ Tìm biểu thức thành phần thứ vận tốc thành phần = 5� = −3� Bài giải: Từ điều kiện liên tục chất lỏng khơng nén Ta có: Từ ta có phương trình: Bài tập 5: Nước chảy ống rẽ hình bên, đoạn AB có đường kính �� = = 50��, đoạn �� = = 75��, vận tốc trung bình = 2�/� Đoạn ống CD có = 1,5�/�, đoạn ống CE có �� = = 30�� Biết lưu lượng chảy đoạn CD lần lưu lượng chảy đoạn CE Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định lưu lượng vận tốc trung bình đoạn ống đường kính đoạn ống CD Tóm tắt: AB có: AB = = 50mm, BC = = 75mm, = 2m/s, = 1,5m/s, 12 = 30mm, lưu lượng chảy CD gấp lần lưu lượng chảy CE bỏ qua tổn thất cột nước Xác định lưu lượng, vận tốc trung bình đoạn ống đường kính đoạn CD Bài giải: Nước xem chất lỏng nén Áp dụng phương trình liên tục Lưu lượng đoạn BC tổng lưu lượng đoạn CD CE: Vì nên tính bằng: Chương 4: Tính tốn động lực học Bài tập 1: Xác định vận tốc dầu qua vịi cách mặt thống bể kín 125(cm), áp suất dư khơng khí bể 0,08(at) Bỏ qua tổn thất, lấy g = 9,81m/s2 , khối lượng riêng dầu  = 800(kg/m3 ) Lời giải Chọn mặt cắt 1-1 vị trí dầu 13 Chọn mặt cắt 2-2 vị trí mặt thống Viết phương trình becnuli cho mặt thống 1-1,2-2 (1) Có mặt cắt chuẩn 1-1 (2) Có mặt cắt chuẩn 2-2 (3) Từ (1),(2) (3) ta có:   Bài tập 2: Một kênh có mặt cắt hình chữ nhật �1 = 12�, ℎ1 = 3� đáy nằm ngang kênh có đoạn thu hẹp với chiều rộng �2 = 8� Bỏ qua tổn thất cột nước, tính độ sâu vận tốc phần co hẹp kênh (ℎ2, �2) Cho biết vận tốc nước chảy đoạn kênh không thu hẹp �1 = 0.5m/s (hình 2) Tóm tắt: b1=12m b2=8m Tính Bài giải Viết phường trình becnuli: Lấy ta được: 14 Trong :  X= 2,98m  Bài tập 3: Xác định áp suất điểm E bình chữa nước hình vẽ (hình 3), tiết diện miệng vịi phun T ½ diện tích đường ống Bỏ qua tổn thất, g = 9,81(m/s2), khối lượng riêng nước  = 1000(kg/m3 ) Vận tốc lại miệng vòi phun �� = 20(m/s) Bài giải: Chọn mặt cắt 1-1 vị trí mặt thống Chọn mặt cắt 2-2 vị trí E Viết phương trình becnuli cho mặt cắt 1-1 2-2: - Mặt cắt chuẩn 1-1: - Mặt cắt chuẩn 2-2:  10= (1) Ta có : => = (2) Thay (2) vào (1) ta có :  = 0,52 Bài tập 4: 15 Hãy xác định nước dâng lên độ cao ống, đầu ống nối với mặt cắt thu hẹp ống dẫn, đầu thả vào nước lưu lượng ống � = 0,025�/�, áp suất dư �1 = 49 ��, đường kính �1 = 100 �� �2 = 50 �� (như hình vẽ 4) Tóm tắt: Q= 0,025m/s P1=49 pa D1=100mm D2=50mm Bài làm: Áp dụng phương trinhf becnuli cho mặt cắt 1-1,2-2  Suy ta có:  Mà :  h=2,62m ( => => Bài tập 5: 16 Một chất lỏng chảy ống trụ tròn với vận tốc phân bố mặt cắt ướt (như hình vẽ 5) theo quy luật: � = ���� (1 −) Yêu cầu xác định: Vận tốc trung bình v dòng chảy, ���� = 0,2�/� Hệ số động  =? Giải A,Ta có: Vận tốc trung bình nửa vận tốc cực đại: B.Hệ số động : Bài tâp 6: Một ống dẫn nước thẳng đứng gồm hai đoạn ống hình chữ nhật nối với đoạn ống thu hẹp (như hình vẽ 7) Đoạn có kích thước 0,50m x 0,40m, đoạn có kích thước 0,50m x 0,20m Vận tốc ống vo mặt cắt A-A B-B lắp áp kế kim loại để đo áp suất Hình Tìm độ chênh lệch áp suất 17 ∆p đọc áp kế kim loại vận tốc A 0,7vo B 2,3vo lưu lượng 600(l/s) Tìm giá trị ∆ℎ ống đo áp hình chữ U ngược chữa khơng khí nối vào mặt cắt A B cho biết g = 10m/s2 Bài giải : Viết phương trình Bernoulli cho mặt cắt A B ta được: Hoặc Hoặc: Độ chênh số đọc áp kế kim loại là: Trong ống hình chữ nhật u ngược, trị số là: Bài giải Xét chất lỏng nằm ngang thể tĩnh kiểm tra hình vẽ, chất lỏng chịu tác dụng ngoại lực sau:  Trọng lực G:  Áp lực mặt cắt 1-1 ; 2-2 ; 3-3 dòng chảy mặt cắt dòng tia áp suất tâm áp suất khí trời  Áp lực 18  Phản lực tâm nhằm tác dụng lên chất lỏng ( chắn trịn nhẵn nên chọn hệ hình vẽ, lực F cịn thành phần cịn , áp dụng phương trình động lượng: Xem vận tốc phân bố đến mặt cắt ướt nên Phương trình Bernoulli viết cho đường dịng từ 1-1 đến 2-2 với đường dòng từ 1-1 đến 3-3: Bỏ qua trọng lượng Z = ; Do Với Chiều PA động lượng trục Ox Chương 5: Tính tổn thất dịng chảy Bài Cho bình chứa có tiết diện lớn nối tiếp với ống có đường kính d1 = 75mm, d2 = 100mm, d3 = 50mm Độ cao cột nước trung bình chưa kể từ trục ống H = 1m Giả thiết kê tổn thất cục dòng chảy dừng (Hình dưới) Tính lưu lượng chảy qua ống Vẽ đường năng, đường đo áp Nếu bỏ qua đoạn ống thứ đường đường đo áp có thay đổi gì? Tóm tắt d1 = 75mm d2 = 100mm d3 = 50mm H = 1m 19 Bài giải : Chọn mặt cắt 1-1 làm mặt chuẩn viết phương trình Becnuli cho hai mặt cắt 0-0 3-3 sau đơn giản thay =H ta có: Trong :  H= = + Thay số vào biểu thức ta tính : Q=7,1l/s; Từ hình vẽ cho ta thấy mặt nước bình chứa ta xem vận tốc V áp suất dư=0 động đường đo áp biểu diễn đại lượng Z=H nghĩa trùng với mặt thoáng Vẽ động hình bậc thang thấp dần có độ chênh bậc từ => đường đo áp cách hạ bậc thang đường động accs giá trị Câu 2: Tương tự hình dưới, tính độ cao hs cho biết độ cao chân không miệng vào bơm hck = 4,5 H2O; đường kính ống hút d = 150mm, chiều dài ống hút l = 10m; lưu lượng Q = 16 l/s Giả thiết hệ thống tổn thất van chiều lưới v = 6, hệ số tổn thất chỗ uốn cong c = 0,20; �ố� = 0,03 20 Tóm tắt hck = 4,5 H2O d = 150mm l = 10m Q = 16 l/s v = c =0,20; �ố� = 0,03 Bài làm Viết phương trình Benuli cho mặt cắt 1-1 2-2 Với giả thiết chọn 1-1 làm mặt chuẩn 0= Từ => Trong hw = ( Vì hs = hck-(1+ Câu 3: Ống dẫn nước có đoạn thay đổi đột ngột từ d1 = 300 mm đến d2 = 100 mm Xác định tổn thất cục hc hệ số cản cục ứng với vận tốc dòng đoạn ống rộng, biết lưu lượng dòng Q = 80,6 l/s Tóm tắt: d1= 300 mm d2= 100 mm d3= 80,6 l/s Bài làm Ta có cơng thức tổng quát tổn thất cục : hc= Trong trường hợp dịng chảy mở rộng đột ngột hệ số ứng với trường hợp đoạn ống có diện tích s1(v1) Ta có: 21 Do tổn thất cục ứng với trường hợp tính theo vận tốc dịng đoạn ống rộng là: tính vận tốc dịng đoạn hẹp: Tổn thất cục : 22 ... Tính áp lực P khối xăng tác dụng lên đáy bể Tóm tắt Một bể xăng  h=3m, a=5m, b=5m Xđ P lên đáy bể Bài làm Áp dụng công thức áp lực thủy tĩnh thành phẳng: lên ) Bài 4: Xác định tổng áp lực chất... m/ Tìm P=? BÀI GIẢI Áp lực tác dụng từ thượng lưu lên OA: = 9,81.1000.10.12.6 = 7063200(N) Áp lực tác dụng từ hạ lưu lên OA: = 9,81.1000.5.12.6 = 3531600(N) Tổng áp lực lên OA là: P Bài 3: Một... OA: h=3m, b=0,8m Xđ P Biết Bài làm Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là: Hình 2.10 Điểm đặt áp lực cách A khoảng là: AD= Có Chương 3: Tính đặc trưng động học Bài tập 1: Sau dịng chảy ổn định,