Skkn một số biện pháp giúp học sinh khắc phục khó khăn khi giải toán chuyển động đều ở lớp 5, trường tiểu học đồng thái

Nhiều bài toánhay về chuyển động đều thường chỉ mang cái vỏ hình thức là “Chuyển độngđều”, còn về mặt toán học nó chứa đựng nội dung của nhiều loại toán điểnhình khác ở Tiểu học như: Tìm

MỤC LỤC

1.MỞ ĐẦU 2

1.1 Lí do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu 3

1.5 Giới hạn phạm vi nghiên cứu 3

2 NỘI DUNG 4

2.1 Cơ sở lí luận 4

2.2 Thực trạng của vấn đề 8

2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 12

2.4 Kết quả đạt được 27

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 27

3.1 Kết luận 27

3.2 Kiến nghị 28

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Chuyển động đều là một dạng toán điển hình ở lớp 5 Nhiều bài toánhay về chuyển động đều thường chỉ mang cái vỏ hình thức là “Chuyển độngđều”, còn về mặt toán học nó chứa đựng nội dung của nhiều loại toán điểnhình khác ở Tiểu học như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, biết tổng và tỉ số,biết hiệu và tỉ số, trung bình cộng của hai số, biết hai hiệu số, tỉ lệ thuận tỉ lệnghịch, của hai số đó và các phương pháp giải toán phong phú như giảthuyết, suy luận,… Biết phân tích bài toán chuyển động đều thì mới nhậndạng được đặc điểm toán học và phương pháp giải tương ứng Vì thế các bàitoán về chuyển động đều có tác dụng trong việc rèn luyện và phát triển nănglực tư duy và kỹ năng giải toán cho học sinh

Mặc dù mảng kiến thức chuyển động đều có vai trò quan trọng nhưngnhững kiến thức giải toán về chuyển động đều chưa được khai thác đúng mức

Do đó, chất lượng dạy học giải toán về chuyển động đều chưa cao Khả năng

tư duy trừu tượng, khả năng khái quát hoá của học sinh còn hạn chế Trongquá trình học tập, học sinh mới dừng ở mức bắt chước bài giải mẫu mà chưakhái quát thành quy tắc cách tính cho dạng toán điển hình: Tìm hai số khi biếttổng và hiệu, biết tổng và tỉ số, biết hiệu và tỉ số, trung bình cộng của hai số,biết hai hiệu số, tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch,…

Còn một số học sinh kĩ năng tính toán còn hạn chế nên khi học phầntoán chuyển động đều mặc dù học sinh biết cách giải, áp dụng đúng công thứcsong tính toán còn sai nhiều nên kết quả bài giải chưa cao

Đồng thời trong quá trình giảng dạy giáo viên chưa tạo hết cơ hội chohọc sinh tự khám phá, tự chiếm lĩnh được tri thức trong khi khả năng của họcsinh là có thể Chưa tạo được tình huống có vấn đề để cho học sinh có cơ hội

để giải quyết Nhiều khi giáo viên còn áp đặt và làm thay cho học sinh, làmcho các em chưa tích cực, tự chủ trong quá trình học tập

Chính vì những lí do trên, tôi lựa chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh khắc phục khó khăn khi giải toán chuyển động đều ở lớp 5, trường Tiểu học Đồng Thái, năm học 2018 – 2019” để nghiên cứu.

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Từ thực trạng trong việc dạy và học phần giải toán chuyển động đềunhằm tìm ra một số biện pháp giúp học sinh khắc phục khó khăn khi giải toán

chuyển động đều ở lớp 5, trường Tiểu học Đồng Thái, năm học 2018 – 2019.

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Thực trạng trong việc dạy và học phần giải toán chuyển động đềunhằm tìm ra một số biện pháp giúp học sinh khắc phục khó khăn khi giải toán

chuyển động đều ở lớp 5, trường Tiểu học Đồng Thái, năm học 2018 – 2019.

- Học sinh lớp 5E trường Tiểu học Đồng Thái, năm học 2018– 2019

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình thực hiện đề tài tôi đã sử dụng các phương pháp:

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra, khảo sát

- Phương pháp hỏi đáp, trò chơi

- Phương pháp so sánh, phân tích, thống kê, tổng hợp

1.5 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu và phân tích thực trạng: Trong việc dạy và học phần giảitoán chuyển động đều nhằm tìm ra một số biện pháp giúp học sinh khắc phục

khó khăn khi giải toán chuyển động đều ở lớp 5, trường Tiểu học Đồng Thái,

năm học 2018 – 2019

2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận

2.1.1 Mục tiêu của giáo dục Tiểu học

- Mục tiêu của giáo dục Tiểu học là: “Giáo dục Tiểu học nhằm giúp họcsinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài vềđạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và cả kĩ năng cơ bản, góp phần hình thànhnhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, bước đầu xây dựng nhâncách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị tiếp tục học Trung học cơ sở”

2.1.2 Mục tiêu môn Toán ở Tiểu học

Kiến thức

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về Số học như các số tự nhiên,phân số, số thập phân; Đại lượng và đo đại lượng như các đại lượng thôngdụng độ dài, diện tích, thể tích, thời gian, ; Hình học như hình chữ nhật,hình vuông, ; Thống kê đơn giản như biểu đồ cột, hình quạt, Giải toán

có lời văn như tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó,

Thái độ

- Góp phần hình thành cho học sinh phương pháp tự học, chăm học và

làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, sáng tạo, linh hoạt, hiệu quả

2.1.3 Nội dung kiến thức về dạng toán chuyển động đều ở lớp 5

- Lên đến lớp 5, học sinh được học giải toán về chuyển động đều từtuần 26 đến cuối năm học với việc tập trung dạy về khái niệm, cách tính vậntốc, thời gian, quãng đường ở tuần 26, 27 rồi sau đó được ôn tập củng cố xen

kẽ trong các tiết ôn tập cuối năm từ tuần 28 đến tuần 35 của năm học với khốilượng kiến thức khá phong phú Ở các tiết luyện tập còn cung cấp thêm cảkiến thức mới về cách tính (vận tốc, thời gian, quãng đường) ở một số trườnghợp đặc biệt Nội dung bao gồm các kiến thức cơ bản được thể hiện trongphần biện pháp tháo gỡ khó khăn khi học sinh làm dạng toán chuyển động

- Được sự quan tâm chỉ đạo kịp thời của Ban giám hiệu, chuyên môn,

tổ khối và các đoàn thể trong Nhà trường Ngay từ đầu năm học các em đượctrang bị đầy đủ sách hướng dẫn học các môn học, vở và đồ dùng học tập nên

đã tạo điều kiện để các em học tập tốt

- Đa số học sinh của lớp là người Kinh sống trên địa bàn xã nên việc đihọc khá thuận tiện và thuận lợi hơn trong việc học tập

- Trường, lớp có cảnh quan môi trường xanh - sạch - đẹp tạo điều kiệncho các em học tập, vui chơi và sinh hoạt tập thể

- Phụ huynh học sinh đã có sự quan tâm hơn đến việc học của các em

2.2.3 Khó khăn

- Là lớp cuối cấp nên chương trình kiến thức học đòi hỏi học sinh phải

có kiến thức tổng hợp để các em biết vận dụng và vận dụng sáng tạo tronghọc tập nhưng một số học sinh quên kiến thức từ lớp dưới nên việc tiếp thu vàvận dụng kiến thức mới gặp không ít khó khăn

- Địa bàn dân cư rộng, đường xá đi lại có nhiều xe cộ, có ảnh hưởngđến việc học tập cũng như nề nếp của lớp.

- Khả năng nhận thức của học sinh không đồng đều do đối tượng họcsinh trong lớp là chất lượng đại trà, học sinh trong lớp đông Một số học sinhnăng lực học tập còn nhiều hạn chế nên ảnh hưởng đến kết quả học tập

- Một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học tập của con emmình, một số phụ huynh chưa quan tâm giáo dục năng lực và phẩm chất chocon em mình Hơn nữa một phần không nhỏ học sinh chưa có ý thức tronghọc tập nên đã ảnh hưởng trực tiếp đến công tác dạy và học

- Một số học sinh còn chưa mạnh dạn nêu lên ý kiến cá nhân của mình

2.2.4 Việc học của học sinh

* Ưu điểm

Qua tìm hiểu điều tra cho thấy Trong quá trình làm bài trên lớp, bàikiểm tra thì học sinh nắm kiến thức toán về chuyển động đều tương đối tốt,đặc biệt khá thành thạo ở những bài toán đơn, được giải theo công thức như:

- Tìm vận tốc biết quãng đường và thời gian chuyển động

- Tìm quãng đường đi được, khi biết vận tốc và thời gian chuyển động

- Tìm thời gian chuyển động, khi biết quãng đường đi được và vận tốc

* Hạn chế

- Khả năng giải những bài toán hợp có nội dung toán chuyển động đềucòn hạn chế Chứa đựng trong đó những bài toán đơn theo cấu trúc: số phảitìm trong bài toán này là số cho trước của bài toán đơn khác

- Chẳng hạn bài toán “Một xe máy đi từ A với vận tốc 30 km/giờ và sau

1 giờ thì đến B Một người đi xe đạp có vận tốc bằng vận tốc của xe máyphải mất mấy giờ mới đi được quãng đường AB?” Học sinh lúng túng trong

quá trình giải không biết tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB thì phảitính quãng đường AB dựa vào vận tốc và thời gian của xe máy khi đi hếtquãng đường AB,

- Còn một số học sinh kĩ năng tính toán còn hạn chế nên khi học phầntoán chuyển động đều mặc dù học sinh biết cách giải, áp dụng đúng công thứcxong tính toán còn sai nhiều nên kết quả bài giải chưa cao

- Bảng khảo sát thực tế lớp 5E khi chưa áp dụng các biện pháp:

Tổng số học sinh lớp 5E: 35 em Số lượng Tỉ lệ (%)

2.2.5 Nguyên nhân của thực trạng trên

- Học sinh còn quên kiến thức từ các lớp dưới

2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề

2.3.1 Đối với giáo viên

- Nghiên cứu kỹ chương trình, sách giáo khoa Toán lớp 5 và sáchhướng dẫn học Toán 5 Cần có cái nhìn tổng quát, toàn thể về chương trình đểthấy được vị trí, ý nghĩa của mạch kiến thức đó ra sao? Mối liên quan cácmạch kiến thức đó như thế nào? Từ đó, giáo viên cần có sự đổi mới trongphương pháp giảng dạy, cần linh hoạt, chủ động và sáng tạo trong hoạt độngdạy học, cần biết mình phải làm gì? Trò phải làm gì? Việc nào giáo viênkhông nên làm thay cho học sinh?

- Giáo viên nên phát huy hết hiệu quả của từng phương pháp dạy học.Đồng thời giáo viên cũng cần phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học đểmọi học sinh trong lớp đều đựơc hoạt động Cần tạo những tình huống có vấn

đề, tạo cơ hội để học sinh chủ động, sáng tạo trong quá trình học tập Đànhrằng phần toán chuyển động đều là phần toán khá trừu tượng, cần có khả năngkhái quát từ phía học sinh nhưng không phải là quá trình thực hiện, chỉ cầngiáo viên khéo léo dẫn dắt hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề

+ Cần có kế hoạch kèm cặp kịp thời với những học sinh yếu về khảnăng tính toán để đảm bảo “mặt bằng chung” theo quy định Vì những họcsinh như vậy khi học phần này các em vẫn nắm được kiến thức, giải được loạitoán này, nhưng do kĩ năng tính toán còn sai nên dẫn đến kết quả chung khilàn toán chuyển động đều không được cao (như phần thực trạng đã nêu)

Ví dụ: Trong Toán 5 có ba bài toán cơ bản về chuyển động đều của

Vận tốc của ô tô là:

120 : 3 = 40 (km/giờ) Đáp số: 40 km/giờb) Bài toán 2: Biết vận tốc (v), thời gian (t) Tìm quãng đường (s)

s = v x t

Ví dụ: Một ô tô đi trong 3 giờ với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng

đường đi được của ô tô

Giải:

Quãng đường ô tô đi được là:

40 x 3 = 120 (km) Đáp số: 120 kmc) Bài toán 3: Biết vận tốc (v) và quãng đường (s) Tìm thời gian (t)

t = s : v

Ví dụ: Một ô tô đi được quãng đường 120 km với vân tốc 40 km/giờ.

Tính thời gian ô tô đi quãng đường đó

Giải:

Thời gian ô tô đi là:

120 : 40 = 3 (giờ) Đáp số: 3 giờ

Trong Toán 5 có giới thiệu hai bài toán về chuyển động đều của hai vậtchuyển động (hay của hai động tử) Đó là:

a) Hai động tử chuyển động ngược chiều

Ví dụ: Quãng đường AB dài 180 km Cùng một lúc một ô tô đi từ A

đến B với vận tốc 54 km/giờ và một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36km/giờ Hỏi sao bao lâu ô tô gặp được xe máy?

180 : 90 = 2 (giờ) Đáp số: 2 giờNhận xét: Trong sách hướng dẫn học đã đưa ra hướng dẫn giải nhưtrên Cũng có thể đưa ra hướng dẫn cách giải khác như sau:

Giả sử t giờ ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C trên AB

Ta có:

- Quãng đường ô tô đi được trong t giờ là: AC = 54 x t (km)

- Quãng đường xe máy đi được trong t giờ là: BC = 36 x t (km)

- Quãng đường AB bằng tổng quãng đường AC và BC, ta có:

AC + BC = ABHay 54 x t + 36 x t = 180(54 + 36) x t = 180

90 x t = 180

t = 180 : 90 = 2Vậy t = 2 giờ

* Từ nhận xét trên, nếu đặt s là quãng đường AB, vận tốc ô tô là v1,vận tốc của xe máy là v2, thời gian đi để ô tô gặp xe máy là t, ta có thể viết là:

(v1 + v2) x t = sHay t =

“Thời gian đi để hai động tử chuyển động ngược chiều khởi hành cùngmột lúc và gặp nhau bằng quãng đường (khoảng cách giữa hai động tử) chiacho tổng vận tốc của hai động tử đó”

b) Hai động tử chuyển động cùng chiều

Ví dụ: Quãng đường AB dài 9 km Cùng một lúc một ô tô đi từ A với

vận tốc 54 km/giờ đuổi theo xe máy đi cùng chiều từ B với vận tốc 36km/giờ Hỏi sau bao lâu ô tô đuổi kịp xe máy?

A B C

9 : 18 = 0,5 (giờ) Đáp số: 0,5 giờNhận xét: Trong sách hướng dẫn học đưa ra hướng dẫn giải như trên.Cũng có thể đưa ra hướng dẫn cách giải khác như sau:

Giả sử sau t giờ ô tô đuổi kịp xe máy tại C (hình vẽ) Ta có:

Từ nhận xét trên, nếu đặt s là quãng đường AB, v1 làvận tốc của ô tô,

v2 là vận tốc của xe máy (v1 >v2), t là thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy

Ta có thể viết: (v1 - v2 ) x t = s

Hay t =

“Thời gian đi để hai động tử chuyển động cùng chiều khởi hành cùngmột lúc và đuổi kịp nhau bằng quãng đường (khoảng cách giữa hai động tử)chia cho hiệu cho hiệu vận tốc của hai động tử đó”

Khi giải bài toán chuyển động đều Học sinh còn lúng túng về ghi kếtquả phép tính liên quan đến các đơn vị đo của vận tốc, thời gian, quãngđường Do đó cần lưu ý:

- Trước hết cần làm rõ sự “tương ứng” giữa các đơn vị đo vận tốc, thời gian và quãng đường, chẳng hạn:

- Riêng trường hợp khi tính thời gian, kết quả số đo thời gian có thể là

số tự nhiên, số thập phân, là phân số hoặc hỗn số, không nhất thiết phải đổi ragiờ và phút, phút và giây

Ví dụ: Biết quãng đường s = 60 km, vận tốc v = 40 km/giờ Thời gian t

được tính là;

60 : 40 = (giờ) (hoặc 1,5 giờ hoặc 1 giờ 30 phút)

- Như đã nêu ở trên, việc lựa chọn đơn vị đo của kết quả bài toán phảithích hợp (đúng) với các đơn vị đo đã cho trong giả thiết của đề bài Các đơn

vị đo vận tốc thường gặp là: km/giờ; m/phút; m/giây Đôi khi là km/giây(chẳng hạn vận tốc tên lửa là 8,2 km/giây) hoặc cm/phút (chẳng hạn vận tốccủa con ốc sên là 12 cm/phút)

- Khi tính quãng đường, thời gian của chuyển động đều cần chuyển đổicác số đo thích hợp Chẳng hạn:

Ví dụ: Tính quãng đường (s), Biết vận tốc (v) là 12 km/giờ và thời

Trong quá trình hình thành biểu tượng về “vận tốc”, sách hướng dẫnhọc Toán 5 đã sử dụng hai thuật ngữ: “vận tốc trung bình” và “vận tốc”.

Trước hết, thông qua tình huống thực tế, sách hướng dẫn học Toán 5giúp học sinh nhận biết về “vận tốc trung bình”: “Một ô tô đi quãng đườngdài 170 km hết 4 giờ Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?” (Những tình huống thực tế như vừa nêu, học sinh đã được làm quenngay từ các lớp dưới)

Kết quả bài toán cho biết, trung bình mỗi giờ ô tô đi được 42,5 km hayvận tốc trung bình của ô tô là 42,5 km Như thế “vận tốc trung bình” cho biết:Một vật chuyển động luôn đi được một quãng đường như nhau trong cùngmột đơn vị đo thời gian, hay vận tốc trung bình là một số không thay đổi (Khitính theo cùng một đơn vị đo thời gian)

Nhưng không có một chuyển động nào “lí tưởng” như vậy, chẳng hạn

ô tô chạy có lúc nhanh lúc chậm, thậm chí có lúc phải dừng lại Nghĩa là trongcùng một đơn vị đo thời gian ô tô đi được những quãng đường khác nhau Vìvậy, khái niệm “Vận tốc trung bình” không phản ánh đúng thực chất quá trìnhchuyển động của một vật trong thực tế Tuy nhiên, để phù hợp với trình độnhận thức của học sinh, người ta cũng coi vận tốc trung bình như một đạilượng đặc trưng cho quá trình chuyển động này

Với ý nghĩa đó, hướng dẫn học Toán 5 giới thiệu cho học sinh kháiniệm “vận tốc” như là vận tốc trung bình, cụ thể; “Vận tốc trung bình hay nóivắn tắt là vận tốc của ô tô là bốn mươi hai ki-lô-mét giờ, viết tắt là 42,5km/giờ”

- Cách tính vận tốc, công thức tính vận tốc

Dựa trên biểu tượng về “vận tốc” như đã nói trên, hướng dẫn học Toán

5 giúp học sinh nhận biết cách tính vận tốc: “Muốn tính vận tốc ta lấy quãngđường chia cho thời gian”

Sau đó nêu công thức tính vận tốc: Gọi vận tốc là v, quãng đường là s,thời gian là t, ta có thể viết:

v = s : t

Ví dụ: Một người chạy 60 m trong 10 giây, thì vận tốc chạy của người

đó là:

60 : 10 = 6 (m/giây)Qua việc tính vận tốc, học sinh được củng cố thêm hiểu biết “Vận tốc”của một chuyển động đều chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thờigian

- Đơn vị đo vận tốc và quan hệ giữa các đơn vị đo vận tốc

Các đơn vị đo vận tốc được giới thiệu ở hướng dẫn học Toán 5 là:km/giờ; m/phút và m/giây là 42,5km/giờ, tránh viết sai, chẳng hạn 42,5 kmgiờ (Chú ý, ta đọc là: ki-lô-mét trên giờ nhưng viết tắt là km/giờ)

Ngoài ra, giáo viên cũng nên chú ý tới một số dạng bài tập liên quanđến chuyển đổi đơn vị đo vận tốc, chẳng hạn:

Ví dụ :

- Viết các số đo sau dưới dạng số đo có đơn vị là m/giây,m/ phút, km/giờ

480m/phút, 7,2 km/giờ, 5 m/giâyLiên quan đến “Vận tốc” là việc giải các bài toán về “Chuyển độngđều”

Ví dụ:

- Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ trong 2 giờ 30 phút Tínhquãng đường người đó đã đi được