Chuyên đề 14 đơn thức – đơn thức đồng dạng

Chuyên đề 14 ĐƠN THỨC – ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG A Kiến thức cần nhớ Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Số nói gọi hệ số, phần lại gọi phần biến đơn thức thu gọn * Một số coi đơn thức thu gọn * Trong đơn thức thu gọn, biến viết lần Thông thường ta viết hệ số trước, biến viết thứ tự bảng chữ Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Số thực khác đơn thức bậc Số coi đơn thức khơng có bậc Để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhân phần biến với Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Các số khác coi đơn thức đồng dạng Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến B Một số ví dụ Ví dụ 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức Thu gọn đơn thức Những đơn thức đồng dạng? a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; k) ; l) ; m) ; n) p)  Tìm cách giải: Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Do muốn thu gọn đơn thức ta thực nhân số với nhân lũy thừa biến (cơ số) với Giải Đơn thức: b) ; e) ; f) ; h) ; l) ; m) ; n) Hai đơn thức đồng dạng Bậc đơn thức 10 Hai đơn thức đồng dạng Bậc đơn thức: bậc Ví dụ 2: Tính tích đơn thức tìm bậc đơn thức, sau tính tổng đơn thức đồng dạng: a) ; b) ; c) ; d)  Tìm cách giải: Để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhân phần biến với Lưu ý phép tính lũy thừa Để cộng đơn thức đồng dạng, ta cộng hệ số với giữ nguyên phần biến Giải a) Bậc 26 b) Bậc 22 c) Bậc 26 Bậc 22 d) với a; b; c số, m; n Tổng đơn thức đồng dạng: Ví dụ 3: Cho đơn thức: số tự nhiên a) Tìm tích P ba đơn thức b) Tính giá trị tích P với Giải a) Thay Ví dụ 4*: Tìm tích B đơn thức với  Tìm cách giải: Lưu ý nhân nhiều lũy thừa số: Và tổng Với Giải Do đó: Ta có: Vậy Ví dụ 5: Viết đơn thức sau dạng tích hai đơn thức đơn thức a) ; b)  Tìm cách giải: a) Gọi đơn thức nhân với để đơn thức B Ta có , đó: Suy b) Ta có: Suy ; Lại có Giải a) Ta có ; b) Ví dụ 6: Xác định số a b để tổng đơn thức sau a) b) với  Tìm cách giải: Để cộng đơn thức đồng dạng, ta cộng hệ số với giữ nguyên phần biến Các đơn thức câu a) đơn thức câu b) sau thu gọn đơn thức đồng dạng Do 1975 tổng hệ số đơn thức Giải a) Do đó: hay b) Hay Ta có: hay C Bài tập áp dụng 14.1 Thu gọn đơn thức sau phần hệ số, phần biến bậc đơn thức thu gọn: (a; b; c số) a) ; b) ; c) d) 14.2 Hãy xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng với sau tìm tổng đơn thức đồng dạng (với a, b số) 14.3 Tìm đơn thức A, B, C, D thích hợp trường hợp sau: a) ; b) (a số); c) 14.4 1) Tính tích đơn thức, tìm bậc đơn thức tích vừa tìm (a, b số khác 0): a) ; b) ; c) ; d) 14.5 Cho a, b, c số khác 0: a) Hai đơn thức có giá trị dương khơng Tại sao? Khi chúng có giá trị âm? b) Hai đơn thức dấu Tìm dấu a c) Xác định dấu c biết trái dấu 14.6 Cho ba đơn thức Chứng minh x, y, z lấy giá trị khác ba đơn thức cho có đơn thức có giá trị âm 14.7 Cho với a) Tính ; b) Tính 14.8* Tìm tích A đơn thức với Sau tính giá trị A với 14.9 Cho Tính tích 14.10* Cho ; Tính 14.11* Cho với ; Tính HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ 14.1 a) ; phần biến: Hệ số: ; phần biến: ; bậc: 13 b) Hệ số: ; bậc: c) ; phần biến: Hệ số: ; bậc: 19; d) Hệ số: ; phần biến: ; bậc: 20 14.2 Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: 14.3 a) ; b) c) Tìm 14.4 Bậc 26 a) Bậc 13 b) c) Bậc 14 d) Bậc 32 14.5 a) với giá trị a b nên khơng thể có giá trị dương Do hai đơn thức khơng thể có giá trị dương Xét nhận giá trị âm nên hai đơn thức có giá trị âm b) Hai đơn thức dấu nên ; Khi c) trái dấu nên mà 14.6 Xét tích ba đơn thức với giá trị khác x, y, z Do có đơn thức có giá trị âm 14.7 a) ; b) 14.8* ; Lưu ý: ; Ta có Do Tích có 100 thừa số âm nên tích dương Vậy 14.9 Ta thấy tích có thừa số âm nên tích âm Do đó: Xét số hạng có dạng Do 14.10* 14.11* Ta có: Vậy