Tiết 75 77bai giang powerpoint dinh li thales trong tam giac toan 8 canh dieu

Định lí Thalès HĐ2: Quan sát Hình 3 và cho biết: a Đường thẳng có song song với hay không; b Bằng cách đếm số ô vuông, dự đoán xem các tỉ số có bằng nhau hay không... Định lí ThalèsNếu

KHỞI ĐỘNG

Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành năm phần bằng nhau như bác lại không có thước để đo

Bác Dư có thể thực hiện điều đó bằng cách nào?

NỘI DUNG BÀI HỌC

I Đoạn thẳng tỉ lệ

Định lí Thalès trong tam giác

II

ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ

I

 HĐ1: Cho hai đoạn thẳng và hai đoạn thẳng So sánh hai tỉ

KẾT LUẬN

Hai đoạn thẳng và tỉ lệ với hai đoạn thẳng

và nếu có tỉ lệ thức

Ví dụ 1: Trong Hình 2, hai đoạn thẳng và

có tỉ lệ với hai đoạn thẳng và hay không?

ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC

II

1 Định lí Thalès

 HĐ2: Quan sát Hình 3 và cho biết:

a) Đường thẳng có song song với hay không;

b) Bằng cách đếm số ô vuông, dự đoán xem các tỉ

số có bằng nhau hay không.

Giải

a) Quan sát Hình 3 ta thấy b) Ta có: ; Vậy ta thấy

Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

- Cho , có ,

- Đường thẳng định ra trên cạnh hai đoạn và

định ra trên cạnh hai đoạn thẳng tương ứng

là

Nhận xét

Trong Hình 4, nếu thì

Do đó

Suy ra

Ví dụ 2: Trong Hình 5, cho biết , Tính độ dài đoạn thẳng

Xét tam giác với , ta có:

(định lí Thalès)

Do đó Suy ra

Giải

Ví dụ 3: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Giải

Bác Dư có thể làm như sau:

- Đặt thanh sắt trên mặt phẳng sân và coi thanh sắt như

Định lí Thalès đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

Nhận xét: Trong Hình 8, nếu có một

trong hai tỉ lệ thức: ; thì ta có

Ví dụ 4: Cho tam giác Điểm nằm giữa và Các điểm không trùng với đỉnh của tam giác và lần lượt thuộc các đoạn thẳng

thoả mãn (Hình 9).

a) Chứng minh và

b) Các điểm có thẳng hàng không?

Giải:

a) Trong tam giác , ta có Suy ra (định lí Thalès đảo).

Trong tam giác , ta có Suy ra (định lí Thalès đảo).

b) Do đều đi qua và song song với nên ba điểm thẳng hàng.

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

3 Hệ quả của định lí Thalès

Cho , đường thẳng song song với cạnh lần lượt

cắt cạnh tại và (Hình 10) Khi đó, ta có:

Qua điểm kẻ đường thẳng song song với , cắt cạnh tại điểm thuộc cạnh (Hình 11)

Khi đó, tứ giác có các cạnh đối song song nên là hình bình hành Do đó

Xét tam giác với , ta có: (định lí Thalès).

Suy ra Xét tam giác với , ta có:

(định lí Thalès).

Vậy

Chứng minh:

Ví dụ 5: Trong Hình 13, cho biết Tính độ dài đoạn thẳng

Giải

Xét tam giác với , ta có:

(hệ quả của định lí Thalès)

Do nên

Suy ra

Ví dụ 6: Cho hình thang với hai đáy là và Hai đường chéo cắt nhau tại Đường thẳng qua song song với hai đáy lần lượt cắt và tại và Chứng minh: a) b) là trung điểm của

Giải

a) Xét tam giác với , ta có:

(hệ quả của định lí Thalès).

Suy ra Vậy

b) Xét tam giác với , ta có:

(hệ quả của định lí Thalès) Xét tam giác với , ta có:

(hệ quả của định lí Thalès).

Mà , suy ra tức là Vậy là trung điểm của

LUYỆN TẬP

Câu 1 Cho hình vẽ sau,

chọn câu sai, biết MN//BC:

B

A

D

C

Câu 2 Cho hình thang () Một đường thẳng song song với

cắt các cạnh bên theo thứ tự ở Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

D

B

C

Câu 3 Tìm giá trị của trên

hình vẽ

D

C

Câu 4 Cho hình thang có cm Điểm thuộc cạnh sao

cho Qua kẻ đường thẳng song song với , cắt ở Tính

Câu 5 Chọn câu trả lời đúng.

Cho hình bên biết

, tìm :

D

C

Bài 2 (SGK – tr.57)

Cho hình thang có Đường thẳng song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên của hình thang đó lần lượt tại ; cắt đường chéo tại

a) Chứng minh

b) Tính độ dài các đoạn thẳng ; biết rằng

Áp dụng hệ quả định lí Thalès vào có:

(cm) (cm)

VẬN DỤNG

Bài 4 (SGK – tr.57)

Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng

mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm ) Giả sử Tính chiều cao của cây

và Xét với có:

m.

Vậy cái cây cao

Bài 5 (SGK – tr.57)

Cho đoạn thẳng AB Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.

Giải

• Lấy điểm nằm ngoài ; Nối

• Trên lấy hai điểm và sao cho

• Kẻ các đoạn thẳng ; ()

Bài 5 (SGK – tr.57)

Cho đoạn thẳng AB Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.

Giải

Theo hệ quả định lý Thalès trong có:

Vậy đã chia được đoạn thành 3 đoạn thẳng bằng nhau mà ko cần dùng thước.

Chuẩn bị trước

Bài 2 Ứng dụng của định

lí Thalès trong tam giác