Đang tải... (xem toàn văn)
1 TRẦN VUI GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC TOÁN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC HUẾ Huế, 2014Demo Version - Select.Pdf SDK 2Demo Version - Select.Pdf SDK 3 LỜI NÓI ĐẦU Theo các xu hướng mới trong giáo dục toán, một chương trình toán tiên tiến ngày càng đòi hỏi nhiều hơn là chỉ thành thạo các kỹ năng toán học cơ bản và các thuật toán trong việc giải quyết một lớp các bài toán cụ thể. Việc dạy học toán đang thay đổi nhằm vào phát triển tư duy toán học của học sinh. Chúng ta đang tìm kiếm những tiếp cận tiên tiến trong dạy và học toán. Giáo viên cần phải nghĩ việc dạy toán như là một loạt các hoạt động thực hành, các tình huống thực tế có vấn đề, các câu hỏi kết thúc mở có nhiều cách tiếp cận để trả lời khác nhau. Việc đổi mới việc dạy học nhằm giúp học sinh kiến tạo kiến thức của chính các em theo một cách tích cực và để nâng cao tư duy của mình thông qua việc giải quyết các bài toán thực tế không quen thuộc trong lúc làm việc hợp tác với bạn học. Thông qua các tiếp cận này tài năng và các năng lực toán của học sinh có thể được phát triển. Có nhiều khả năng để đổi mới giáo dục toán ở một nền kinh tế dựa vào các kết quả nghiên cứu giáo dục có cơ sở khoa học thực sự. Ngày nay, trong bối cảnh kinh tế hội nhập và cạnh tranh toàn cầu, việc nâng cao và bảo đảm chất lượng giáo dục toán là một trong những yêu cầu mà đất nước chúng ta cần phải quan tâm nghiên cứu. Chương trình giáo dục toán trung học ở Việt Nam hiện nay đang còn nặng về các kiến thức hàn lâm gắn liền với các biểu diễn ký hiệu, các bài tập nặng về kỹ thuật tính toán và quy trình giải toán xa rời với thực tế hàng ngày. Trong khi đó, chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA đo lường các học sinh 15 tuổi đang ở giai đoạn kết thúc giáo dục phổ cập bắt buộc được chuẩn bị tốt như thế nào để đáp ứng các thách thức của xã hội tri thức ngày nay. Đánh giá này nhìn về phía trước: thay vì chú trọng vào phạm vi mà các học sinh thành thạo chương trình nhà trường, nó xem xét khả năng của các em trong việc sử dụng kiến thức và kỹ năng của mình để đáp ứng các thách thức của đời sống thực tế. Định hướng này phản ánh một thay đổi trong mục tiêu và nội dung của chương trình dạy học toán nhà trường, giáo dục ngày càng tăng cường quan tâm nhiều hơn đến những gì học sinh có thể làm được với những điều các em học được ở nhà trường.Demo Version - Select.Pdf SDK 4 Hiểu biết toán được xác định như là năng lực của học sinh để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Đánh giá toán PISA mong muốn tìm kiếm học sinh 15 tuổi cần có những hiểu biết toán học nào để chuẩn bị cho cuộc sống trưởng thành mà các em sắp sửa bước vào. Cuốn sách chuyên khảo này được viết theo cách đúc kết các kết quả nghiên cứu ở trong và ngoài nước và nổ lực vận dụng những kết quả nghiên cứu về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tế trong những năm gần đây vào bối cảnh giáo dục toán của Việt Nam. Chúng tôi hi vọng rằng cuốn sách này sẽ cung cấp những kiến thức cơ bản về các tiếp cận dạy học theo hướng giải quyết vấn đề thực tế để phát triển tư duy toán học, và cách thức đánh giá hiểu biết toán để người đọc tham khảo và tự mình vận dụng vào đổi mới dạy học một cách phù hợp. Các vấn đề được trình bày trong cuốn sách này liên quan đến một lĩnh vực mới đáp ứng cho nhiều đối tượng liên quan đến giáo dục Toán ở bậc trung học. Để kịp thời phục vụ cho bạn đọc chúng tôi đã mạnh dạn viết cuốn sách này, nhưng do thời gian biên soạn có hạn, nên chắc chắn cuốn sách sẽ còn nhiều thiếu sót. Rất mong được các thầy, cô giáo, các nhà giáo dục, các em học sinh và sinh viên đóng góp ý kiến để nếu được tái bản lần sau, cuốn sách sẽ được hoàn thiện hơn. Cuốn sách chuyên khảo này là sản phẩm của đề tài nghiên cứu khoa học được tài trợ bởi quỹ Phát triển khoa học và công nghệ quốc gia NAFOSTED, mã số VI2.2-2010.11. Huế, ngày 07 tháng 01 năm 2014 Tác giảDemo Version - Select.Pdf SDK 5 MỤC LỤC Trang Chương 1 : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 1.1. VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 12 1.2. VÀI LỜI VỀ CÁC BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 14 1.3. QUÁ TRÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 15 1.4. CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 17 1.5. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 18 1.6. TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 19 1.7. HỌC HỢP TÁC NHỮNG KỸ NĂNG HỖ TRỢ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 20 1.8. PHƯƠNG PHÁP GHÉP NHÓM CHUYÊN GIA (JIGSAW) 21 1.9. CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 24 Chương 2: KHẢO SÁT TOÁN 34 2.1. KHẢO SÁT TRONG TOÁN HỌC 34 2.2. KHẢO SÁT TOÁN HỌC 34 2.2.1. Khảo sát toán là gì? 34 2.2.2. Sự cần thiết của khảo sát 35 2.2.3. Mô hình dạy học lấy khảo s
TRẦN VUI GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC TOÁN Demo Version - Select.Pdf SDK NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC HUẾ Huế, 2014 Demo Version - Select.Pdf SDK LỜI NÓI ĐẦU Theo xu hướng giáo dục tốn, chương trình tốn tiên tiến ngày đòi hỏi nhiều thành thạo kỹ toán học thuật toán việc giải lớp toán cụ thể Việc dạy học toán thay đổi nhằm vào phát triển tư toán học học sinh Chúng ta tìm kiếm tiếp cận tiên tiến dạy học toán Giáo viên cần phải nghĩ việc dạy toán loạt hoạt động thực hành, tình thực tế có vấn đề, câu hỏi kết thúc mở có nhiều cách tiếp cận để trả lời khác Việc đổi việc dạy học nhằm giúp học sinh kiến tạo kiến thức em theo cách tích cực để nâng cao tư thơng qua việc giải tốn thực tế khơng quen thuộc lúc làm việc hợp tác với bạn học Thông qua tiếp cận tài lực tốn học sinh phát triển Có nhiều khả để đổi giáo dục toán kinh tế dựa vào kết nghiên cứu giáo dục có sở khoa học thực Ngày nay, bối cảnh kinh tế hội nhập cạnh tranh toàn cầu, việc nânDgecmaoovàVbeảrosđioảmn c-hSấtelưleợcngt.Pgidáof dSụDc Ktoán yêu cầu mà đất nước cần phải quan tâm nghiên cứu Chương trình giáo dục toán trung học Việt Nam nặng kiến thức hàn lâm gắn liền với biểu diễn ký hiệu, tập nặng kỹ thuật tính tốn quy trình giải toán xa rời với thực tế hàng ngày Trong đó, chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA đo lường học sinh 15 tuổi giai đoạn kết thúc giáo dục phổ cập bắt buộc chuẩn bị tốt để đáp ứng thách thức xã hội tri thức ngày Đánh giá nhìn phía trước: thay trọng vào phạm vi mà học sinh thành thạo chương trình nhà trường, xem xét khả em việc sử dụng kiến thức kỹ để đáp ứng thách thức đời sống thực tế Định hướng phản ánh thay đổi mục tiêu nội dung chương trình dạy học toán nhà trường, giáo dục ngày tăng cường quan tâm nhiều đến học sinh làm với điều em học nhà trường Hiểu biết toán xác định lực học sinh để xác định hiểu vai trị tốn học sống, để đưa phán xét có sở, để sử dụng gắn kết với toán học theo cách đáp ứng nhu cầu sống Đánh giá tốn PISA mong muốn tìm kiếm học sinh 15 tuổi cần có hiểu biết tốn học để chuẩn bị cho sống trưởng thành mà em sửa bước vào Cuốn sách chuyên khảo viết theo cách đúc kết kết nghiên cứu nước nổ lực vận dụng kết nghiên cứu đánh giá lực giải vấn đề thực tế năm gần vào bối cảnh giáo dục tốn Việt Nam Chúng tơi hi vọng sách cung cấp kiến thức tiếp cận dạy học theo hướng giải vấn đề thực tế để phát triển tư toán học, cách thức đánh giá hiểu biết tốn để người đọc tham khảo tự vận dụng vào đổi dạy học cách phù hợp Các vấn đề trình bày sách liên quan đến lĩnh vực đáp ứng cho nhiều đối tượng liên quan đến giáo dục Toán bậc trung học Để kịp thời phục vụ cho bạn đọc mạnh dạn viết sách này, thời gian biên soạn có hạn, nên chắn sáDchesmẽ cnVnehrisềuiothniế-uSsóetl.eRcấtt.PmodnfgSđDượKc thầy, giáo, nhà giáo dục, em học sinh sinh viên đóng góp ý kiến để tái lần sau, sách hoàn thiện Cuốn sách chuyên khảo sản phẩm đề tài nghiên cứu khoa học tài trợ quỹ Phát triển khoa học công nghệ quốc gia NAFOSTED, mã số VI2.2-2010.11 Huế, ngày 07 tháng 01 năm 2014 Tác giả MỤC LỤC Trang Chương : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 12 1.1 VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 14 1.2 VÀI LỜI VỀ CÁC BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA 15 1.3 QUÁ TRÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 17 1.4 CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 18 1.5 DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 19 1.6 TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 20 1.7 HỌC HỢP TÁC NHỮNG KỸ NĂNG HỖ TRỢ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 21 1.8 PHƯƠNG PHÁP GHÉP NHÓM CHUYÊN GIA (JIGSAW) 24 34 1.9 CÁDCemVÍoDỤVeVrỀsGioIẢnI-QSUeYlẾeTctV.PẤNdfĐSỀDK 34 34 Chương 2: KHẢO SÁT TOÁN 34 2.1 KHẢO SÁT TRONG TOÁN HỌC 35 2.2 KHẢO SÁT TOÁN HỌC 36 2.2.1 Khảo sát tốn gì? 37 2.2.2 Sự cần thiết khảo sát 39 2.2.3 Mơ hình dạy học lấy khảo sát làm trung tâm 40 2.2.4 Những bước tiến hành khảo sát toán học 40 2.3 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ HAY KHẢO SÁT 44 2.4 VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG KHẢO SÁT 2.4.1 Vấn đề có kết thúc mở 2.4.2 Đặc trưng câu hỏi kết thúc mở 2.4.3 Ưu điểm Hạn chế Câu hỏi kết thúc mở 45 2.5 KHẢO SÁT TOÁN THỰC NGHIỆM 47 2.6 CÁC VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ VỚI TÌNH HUỐNG 54 THỰC TẾ 2.7 LÀM THẾ NÀO ĐỂ XÂY DỰNG MỘT VẤN ĐỀ KẾT 56 THÚC MỞ 2.7.1 Tình thực tế 56 2.7.2 Nếu p 57 2.7.3 Vẽ hình khác tương tự 58 2.7.4 Khám phá qui luật toán học 59 2.7.5 Liệt kê tình có đặc trưng 59 2.7.6 Tìm tính chất chung 60 2.7.7 Tìm phương pháp để đo lường khác biệt 60 2.7.8 Tìm qui tắc tốn học có tính cấu trúc 61 Chương 3: PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG TƯ DUY TOÁN 63 HỌC TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Demo Version - Select.Pdf SDK 3.1 NHIỆM VỤ CỦA DẠY HỌC MƠN TỐN 63 3.2 CÁC MỨC ĐỘ CỦA TƯ DUY TOÁN HỌC 64 3.3 QUÁ TRÌNH SÁNG TẠO TOÁN HỌC 68 3.3.1 Quá trình sáng tạo 68 3.3.2 Mối liên hệ tư sáng tạo tư phê phán 69 3.3.3 Vai trò tư sáng tạo phê phán q 71 trình tốn 3.4 VÍ DỤ MINH HỌA NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY 73 SÁNG TẠO Chương 4: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TẾ QUA 76 Q TRÌNH MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 4.1 MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 76 4.2 KẾT NỐI TOÁN HỌC VỚI THẾ GIỚI THỰC TẾ 76 4.3 KHÁI NIỆM MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 78 4.4 CÁC QUY TRÌNH MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC 79 4.5 QUY TRÌNH TỐN HỌC HĨA 82 4.6 HỌC THEO VẤN ĐỀ 88 4.6.1 Môi trường học theo vấn đề 89 4.6.2 Học theo vấn đề Giải vấn đề 90 4.6.3 Học theo vấn đề lý thuyết kiến tạo 90 4.6.4 Việc hiểu toán học sinh môi trường học theo 91 vấn đề 4.6.5 Vai trị giáo viên mơi trường học theo vấn đề 92 Chương 5: NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC 94 TẾ THEO CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ PISA 5.1 TỔNG QUAN 94 5.2 NHỮNG KHÍA CẠNH CƠ BẢN CỦA PISA 95 5.2.1 OECD/PISA gì? 96 5.2.2 Tóm tắt khía cạnh 97 ChươnDge6m: HoIỂVUerBsIiẾoTnT-OSÁeNleTcRtO.PNdGfGSIDẢKI QUYẾT 103 VẤN ĐỀ THỰC TẾ 6.1 ĐỊNH NGHĨA VỀ LĨNH VỰC 103 6.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHO KHN KHỔ TỐN PISA 106 6.3 CẤU TRÚC CỦA CÁC LĨNH VỰC TOÁN HỌC 110 6.4 CÁC BỐI CẢNH VÀ CÁC TÌNH HUỐNG 113 6.5 NỘI DUNG TOÁN – Ý TƯỞNG BAO QUÁT 116 6.5.1 Đại lượng 119 6.5.2 Khơng gian hình 119 6.5.3 Thay đổi mối quan hệ 120 6.5.4 Tính khơng chắ chắn 120 6.6 CÁC Q TRÌNH TỐN HỌC 121 6.7 CÁC NĂNG LỰC TOÁN HỌC 123 6.8 CÁC CỤM NĂNG LỰC 125 6.8.1 Cụm tái tạo 125 6.8.2 Cụm liên kết 128 Chương 7: ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN 137 7.1 ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC CÂU HỎI 137 7.1.1 Bản chất câu hỏi toán PISA 137 7.1.2 Các loại câu hỏi 137 7.2 CẤU TRÚC ĐÁNH GIÁ 141 7.3 BÁO CÁO SỰ THÀNH THẠO TOÁN 141 Chương 8: CÁC VẤN ĐỀ THỰC HÀNH VỚI NHẬN 148 XÉT VỀ CÁC KHÍA CẠNH TOÁN 8.1 VẤN ĐỀ 1: HẢI ĐĂNG 148 8.2 VẤN ĐỀ 2: CƯỚC PHÍ 152 8.3 VẤN ĐỀ 3: NHỊP TIM 154 8.4 VẤN ĐỀ 4: MUA NHÀ 155 Demo Version - Select.Pdf SDK 8.5 VẤN ĐỀ 5: CHIỀU CAO 157 8.6 VẤN ĐỀ 6: XÍCH ĐU 159 8.7 VẤN ĐỀ 7: THÙNG NƯỚC 160 8.8 VẤN ĐỀ 8: PHẢN ỨNG 162 8.9 VẤN ĐỀ 9: XÂY KHỐI 164 8.10 VẤN ĐỀ 10: DÙNG THUỐC 168 8.11 VẤN ĐỀ 11: NHÀ VẶN 170 8.12 VẤN ĐỀ 12: NHẠC ROCK 172 8.13 VẤN ĐỀ 13: BĂNG CHUYỀN 172 Chương 9: CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ VỚI THANG MỨC 174 ĐIỂM THAM KHẢO 9.1 VẤN ĐỀ 1:XE THAM QUAN 174 9.2 VẤN ĐỀ 2: TRANG TRẠI 174 9.3 VẤN ĐỀ 3: ĐỊA Y 176 9.4 VẤN ĐỀ 4: ĐI BỘ 177 9.5 VẤN ĐỀ 5: CÂY TÁO 179 9.6 VẤN ĐỀ 6: ĐỒNG XU 182 9.7 VẤN ĐỀ 7: HÌNH LẬP PHƯƠNG 183 9.8 VẤN ĐỀ 8: DIỆN TÍCH NAM CỰC 184 9.9 VẤN ĐỀ 9: LỚN LÊN 184 9.10 VẤN ĐỀ 10: CÁC HÌNH 185 9.11 VẤN ĐỀ 11: XE ĐUA 186 9.12 VẤN ĐỀ 12: TAM GIÁC 188 9.13 VẤN ĐỀ 13: SỐ VỤ CƯỚP 188 9.14 VẤN ĐỀ 14: THẮNG XE 189 9.15 VDấenmđềo15V: TeHrsỢioMnỘC- Select.Pdf SDK 191 9.16 VẤN ĐỀ 16: CA INTERNET 191 9.17 VẤN ĐỀ 17: NGOẠI HỐI 192 9.18 VẤN ĐỀ 18: XUẤT KHẨU 193 9.19 VẤN ĐỀ 19: KẸO MÀU 194 9.20 VẤN ĐỀ 20: KIỂM TRA 195 9.21 VẤN ĐỀ 21: HỘI CHỢ 195 9.22 VẤN ĐỀ 22: KỆ SÁCH 196 9.24 VẤN ĐỀ 24: ĐỘNG ĐẤT 197 9.25 VẤN ĐỀ 25: ĐIỂM KIỂM TRA 197 9.26 VẤN ĐỀ 26: GIÀY TRẺ EM 198 9.27 VẤN ĐỀ 27: VÁN TRƯỢT 199 9.28 VẤN ĐỀ 28: BÓNG BÀN 200 9.29 VẤN ĐỀ 29: GIẢM MỨC CO2 201 9.30 VẤN ĐỀ 30: CHUYẾN BAY VŨ TRỤ 202 9.31 VẤN ĐỀ 31: CẦU THANG 202 9.32 VẤN ĐỀ 32: HÌNH LẬP PHƯƠNG SỐ 203 9.33 VẤN ĐỀ 33: ỦNG HỘ TỔNG THỐNG 204 9.34 VẤN ĐỀ 34: XE HƠI TỐT NHẤT 204 9.35 VẤN ĐỀ 35: QUY LUẬT BẬC THANG 205 9.36 VẤN ĐỀ 36: CÀ PHÊ RANG 206 9.37 VẤN ĐỀ 37: CHIA NHÓM LAO ĐỘNG 206 9.38 VẤN ĐỀ 38: KHÁCH DU LỊCH 207 TÀI LIỆU THAM KHẢO 210 Demo Version - Select.Pdf SDK 10 Demo Version - Select.Pdf SDK 11