PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP Bài toán 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC A PHƯƠNG PHÁP B BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Chứng minh đẳng thức sau: 22 b (a +b)3 = a(a - 3b)2 +b(b- 3a)2 a (a +b) - b = a(a + 2b) d (a +b ) - 4a b = (a +b) (a - b) 33 22 22 2 c a +b - ab(a +b) = (a +b) (a - b) Bài tập mẫu 2: Chứng minh đẳng thức sau: a a(b+c)2 +b(c +a)2 +c(a +b)2 - 4abc = (a +b) (b +c) (c +a) b (ab+bc +ca) +(a - bc) +(b - ca) +(c - ab) = (a +b +c ) 22 22 22 2 22 Bài tập mẫu 3: Chứng minh đẳng thức sau: a (a +b ) ( x +y ) = (ax - by) +(bx +ay)22 22 33 b a - b +ab(a - b) = (a - b) (a +b) c (a - b) +(b- c)3 +(c - a)3 = 3(a - b) (b- c) (c - a) C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Trong biểu thức sau, biểu thức không phụ thuộc vào x: a ( x - 1)3 - ( x +1)3 + 6( x +1) ( x - 1) b ( x +1) ( x2 - x +1) - ( x - 1) ( x2 + x +1) c ( x - 2)2 - ( x - 3) ( x - 1) Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 113 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP d ( x + 3)2 - ( x - 3)2 - 12x Bài tập 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a ( 2x + 3) ( 4x2 - 6x + 9) - 2( 4x3 - 1) b ( 4x - 1)3 - ( 4x - 3) (16x2 + 3) c 2( x3 + y3) - 3( x2 + y2) với x + y = d ( x +1)3 - ( x - 1) - 6( x +1) ( x - 1) e ( x + 5)2 +( x - 5)2 f ( 2x + 5)2 +( 5x - 2)2 x2 + 25 x2 + D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 114