Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tếcách đều hai điểm dân
UBND QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS AN DƯƠNG NĂM HỌC 2022– 2023 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn phương án câu sau: Câu Cho VABC có B C 90 Khi tam giác ABC là: A Tam giác B Tam giác vuông D Tam giác vuông cân C Tam giác cân Câu Cho hình vẽ sau: Biết AM = cm Độ dài đoạn thẳng GM là: A cm; B cm; C cm; D 4,5 cm Câu Một đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A B hình vẽ Hãy tìm đường quốc lộ địa điểm C để xây dựng trạm y tế cho trạm y tế cách hai điểm dân cư A B A C điểm nằm đường quốc lộ; B C điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư; C C giao điểm đường quốc lộ đường trung trực đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư; D Khơng có điểm C thỏa mãn yêu cầu toán Câu 4: Gieo xúc sắc đồng chất lần Xác suất xuất mặt có số chấm nhỏ là: A B C D Câu Thu gọn đa thức P(x) = x2 + 2x2 + 6x + 2x – ta được: A P(x) = x2 + 8x – 3; B P(x) = 3x2 – 8x + 3; C P(x) = 3x2 + 8x – 3; D P(x) = x2 – 8x – Câu Trong loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình quạt trịn), loại biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên ? Tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực học sinh lớp 7A Loại Tốt Khá Đạt Chưa đạt Tổng Tỉ lệ 10% 55% 30% 5% 100% A Biểu đồ tranh B Biểu đồ cột C Biểu đồ đoạn thẳng D Biểu đồ hình quạt trịn Câu 7: Bậc đơn thức 5x 3x A -5 B -15 C D Câu Thu gọn đơn thức: 3x 2x3 12 x ta A 3x3 B 3x4 C 3x3 D 3x5 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1 điểm) Trong hộp gỗ gồm thẻ gỗ loại, đánh số 12; 13; 14; 15; 16; 17 Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất biến cố sau: a) “Số ghi thẻ rút số lẻ” b) “Số ghi thẻ rút số có ước 3” Câu (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) 3x2 5x x3 x2 B(x) 5x 11 x3 a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(2) B(-1) c) Tìm đa thức F(x) cho F(x) = A(x) + B(x) Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) 3x x 5 3x2 b) 2x2 x 1 5 x2 Câu (3,5 điểm) 4.1 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I trung điểm BC a) Chứng minh AI tia phân giác góc BAC b) Trên tia đối tia CB lấy điểm N , tia đối tia BC lấy điểm M cho CN = BM Chứng minh AM = AN c) Chứng minh AI ^ BC 4.2 (0,5 điểm) Một thang dựa vào tường nghiêng với mặt đất 630 Tính góc nghiêng thang so với tường Câu (0,5 đ) Cho x, y, z 0 2x y z 0 Tính giá trị biểu thức z 2x y B 1 1 1 2x y z Hết HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN A Trắc nghiệm (mỗi câu cho 0,25 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B A C C C D D D B Tự luận Câu Đáp án Biểu điểm Câu a) Rút ngẫu nhiên thẻ số thẻ Tập hợp kết xảy số ghi thẻ rút 0,25 (1 0,25 điểm) là: M 12;13;14;15;16;17 ; có số phần tử là: 0,25 Tập hợp kết thuận lợi biến cố “Số ghi thẻ rút 0,25 số lẻ” A 13,15,17 ; có số phần tử biến cố 1 Xác suất biến cố là: b)Tập hợp kết thuận lợi biến cố : “Số ghi thẻ rút số có ước ” B 12,15 ; Số phần tử biến cố 1 Xác suất biến cố là: Câu a) Thu gọn xếp A(x) 3x2 5x x3 x2 x3 2x2 5x B(x) 5x 11 x3 x3 5x 11 b) A(2) 23 2.22 5.2 B( 1) 1 5. 1 11 14 F (x) A(x) B(x) (x3 2x2 5x 7) (x3 5x 11) c) 2x3 2x2 10x Câu Rút gọn biểu thức (1,5 3x x 5 3x2 0,25 đ) 3x2 15x+3x2 0,25 a) 15x 0,25 2x2 x 1 5 x2 0,25 2x3 2x2 15 5x2 0,25 b) 2x3 7x2 15 0,25 Câu 0,25 (3,5 điểm) a)Xét ABI ACI có AB AC 0,25 0,25 BI IC AI chung 0,25 Vậy ABI ACI (c.c.c) Þ ìïï ·í ABI = ·ACI (dpcm) ïïïỵ B· AI = C· AI 0,25 Ta có B· AI = C· AI AI tia phân giác góc BAC b) ABI ABM 1800; 0,25 Do ABI ACI (cmt) mà ACI ACN 1800 Suy ra: ABM ACN 0,25 Xét ABM ACN có AB AC BM NC ABM ACN (cmt) 0,25 Vậy ABM = ACN (c,g,c) 0,25 AM AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm) c)Ta có ·AIB = ·AIC (cặp góc tương ứng) 0,25 ·· 0,25 AIB + AIC =180 0,25 Mà Þ AIB = AIC = 90 Þ AI ^ BC··0 Câu Một thang dựa vào tường nghiêng với mặt đất 630 4.2 Sử dụng tính chất tổng góc tam giác 0,25 Góc nghiêng thang so với tường 900 630 270 0,25 Câu 2x z y 0,5 2x y z 0 y 2x z y z 2 x Ta có z 2x y 2x z y 2x z y y z 2x B 1 1 1 2x y z 2x y z 2x y z Vậy B Hết