Sưu tập biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, Mỗ Lao - Hà Đông – 0979.347.244 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 60 phút I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời x y12 − x y12 + x y12 + ( − x y12 ) Câu 1: Cộng trừ đơn thức thu kết là: 12 12 x y 2x y −2x y12 A B C D Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định A Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh nhỏ B Trong tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn cạnh nhỏ nhất, C Trong tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn D Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc tù Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Góc ngồi tam giác phải góc tù B Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác C Góc đáy tam giác cân phải góc nhọn D Góc đỉnh tam giác cân phải góc tù Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi ghi lại số áo bán theo cỡ sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 Số lượng 18 21 30 35 24 Mốt dấu hiệu là: A 40 B 39 C 38 D 35 II Tự luận (9 điểm) Bài (4 điểm): A = − x y ÷ − xy ÷ 1 xy ÷ a) Thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức sau: x = ; y = −1 2 P = x + xy + y b) Tính giá trị biểu thức với ∆ABC BC CB A D Bài (4 điểm): Cho cân Trên tia đối tia lấy thứ tự hai điểm BD = CE E cho a) Chứng minh b) Gọi M ∆ADE cân trung điểm BC Chứng minh AM tia phân giác ·ADE Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK) Qúy Phụ huynh liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để tư vấn kiểm tra trình độ Tốn xếp lớp cho Con! Sưu tập biên soạn Thầy Thông - GV Tốn cấp 2, Mỗ Lao - Hà Đơng – 0979.347.244 c) Từ B minh: BH , CK C AD AE ( H ∈ AD, K ∈ AE ) kẻ theo thứ tự vng góc với Chứng BH = CK d) Chứng minh ba đường thẳng AM , BH , CK gặp điểm xy + yz + zx A= x ≥ 3; y ≥ 3; z ≥ xyz Bài (1 điểm): Chứng minh có giá trị nhỏ HƯỚNG DẪN I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cộng trừ đơn thức A x y12 − x y12 + x y12 + ( − x y12 ) B x y12 C thu kết là: 2x y12 D −2x y12 Hướng dẫn Chọn A x y12 − x y12 + x y12 + ( − x y12 ) = ( − + − 1) x y12 = Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định A Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh nhỏ B Trong tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn cạnh nhỏ nhất, C Trong tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn D Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc tù Hướng dẫn Chọn C Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Góc ngồi tam giác phải góc tù B Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác C Góc đáy tam giác cân phải góc nhọn Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK) Qúy Phụ huynh liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để tư vấn kiểm tra trình độ Tốn xếp lớp cho Con! Sưu tập biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, Mỗ Lao - Hà Đông – 0979.347.244 D Góc đỉnh tam giác cân phải góc tù Hướng dẫn Chọn C Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi ghi lại số áo bán theo cỡ sau: Cỡ áo Số lượng Mốt dấu hiệu là: 36 18 A 40 37 21 B 39 38 30 C 38 39 35 40 24 D 35 Hướng dẫn Chọn A II Tự luận (9 điểm) Bài (4 điểm): a) Thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức sau: b) Tính giá trị biểu thức P = x + xy + y với A = − x y ÷ − xy ÷ 1 xy ÷ x = ; y = −1 Hướng dẫn a) −2 A = − x y ÷ − xy ÷ 1 xy ÷ = − ÷( x y.xy xy ) = x y 3 2 Hệ số : Bậc đơn thức là: b) Với x = ; y = −1 10 11 1 P = ÷ + ( −1) + ( −1) = 25 5 Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK) Qúy Phụ huynh liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để tư vấn kiểm tra trình độ Tốn xếp lớp cho Con! Sưu tập biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, Mỗ Lao - Hà Đông – 0979.347.244 ∆ABC Bài (4 điểm): Cho E cho BD = CE A Chứng minh B Gọi A cân Trên tia đối tia BC CB lấy thứ tự hai điểm D ∆ADE cân BC M AM ·ADE trung điểm Chứng minh tia phân giác BH , CK C B AD AE ( H ∈ AD, K ∈ AE ) C Từ kẻ theo thứ tự vng góc với Chứng minh: BH = CK D Chứng minh ba đường thẳng AM , BH , CK gặp điểm Hướng dẫn a) b) ∆ABC µ =C µ A⇒ B 1 cân ¶ =C ¶ ⇒B 2 ( theo tính chất góc kề bù ) ⇒ AD = AE ⇒ ∆ABD = ∆ACE ( c.g.c) ⇒ ∆ADE A cân ∆ABD = ∆ACE ( cm ý a) Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK) Qúy Phụ huynh liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để tư vấn kiểm tra trình độ Tốn xếp lớp cho Con! Sưu tập biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, Mỗ Lao - Hà Đơng – 0979.347.244 ⇒ µA1 = ¶A4 ⇒ ∆AHB = ∆AKC ( gn - ch) ⇒ BH = CK AH = AK A, M ∆ABC Ã BAC ảA2 = A3 BC AM cân trung điểm đường phân giác µ ¶ µ ¶ · · · ⇒ A1 + A2 = A3 + A4 ⇒ DAM = EAM ⇒ AM DAE đường phân giác c) d) Gọi I = HB ∩ KC ∆HAI = ∆KAI ( µ =K µ = 90o , HA = KA H vuông ) · · ⇒ HAI = KAI ⇒ AI Mà · HAK ⇒ AI là phân giác ·DAE phân giác · DAF ⇒ A, M , I ⇒ AM , BH , CK mà AM ( cm ý c AI chung ⇒ cạnh huyền – cạnh góc · HAK phân giác · DAF ( cmt) đồng quy A= x ≥ 3; y ≥ 3; z ≥ Bài (1 điểm): Chứng minh xy + yz + zx xyz có giá trị nhỏ Hướng dẫn A= xy + yz + zx 1 ⇒ A= + + xyz x y z x ≥ 3⇒ Do y ≥3⇒ z ≥3⇒ 1 −1 ≤ ⇒ ≤x≤ x 3 1 −1 ≤ ⇒ ≤ y≤ y 3 1 −1 ≤ ⇒ ≤z≤ z 3 Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK) Qúy Phụ huynh liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để tư vấn kiểm tra trình độ Tốn xếp lớp cho Con! Sưu tập biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, Mỗ Lao - Hà Đông – 0979.347.244 ⇒ −1 ≤ 1 + + ≤1 x y z ⇒ −1 ≤ A ≤ Vậy A ≤1 dấu "=" xảy ⇔ x= y= z =3 Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK) Qúy Phụ huynh liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để tư vấn kiểm tra trình độ Tốn xếp lớp cho Con! ... 301 - Số nhà 6A3 C 17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông( đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK) Qúy Phụ huynh liên hệ với Thầy Thơng: 0 979 .3 47. 244 để tư vấn kiểm tra trình độ Toán xếp lớp... cấp 2, Mỗ Lao - Hà Đông – 0 979 .3 47. 244 ⇒ −1 ≤ 1 + + ≤1 x y z ⇒ −1 ≤ A ≤ Vậy A ≤1 dấu "=" xảy ⇔ x= y= z =3 Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C 17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà Đông( đối diện chung... Lao - Hà Đơng – 0 979 .3 47. 244 D Góc đỉnh tam giác cân phải góc tù Hướng dẫn Chọn C Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi ghi lại số áo bán theo cỡ sau: Cỡ áo Số lượng Mốt dấu hiệu là: 36 18 A 40 37 21