THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II PHỊNG GD&ĐT HUYỆN SĨC SƠN TRƯỜNG THCS ĐƠNG XN MƠN: TỐN LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra:26/04/2023 Câu (2 điểm): Trong đợt tham gia hội trại kỉ niệm 92 năm ngày thành lập Đoàn liên đội trường THCS Đông Xuân tổ chức, ba lớp 7A, 7B, 7C có tham gia làm gian hàng Sau buổi bán hàng lớp lãi số tiền Biết số tiền lãi ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4, và số tiền lãi lớp 7A nhiều lớp 7C 150 nghìn đồng Hãy tính số tiền lãi mà ba lớp nhận Câu (2 điểm): Cho 𝐴𝐴(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − 5; 𝐵𝐵(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 − 7𝑥𝑥 + a) Tính 𝑀𝑀(𝑥𝑥 ) = 𝐴𝐴(𝑥𝑥 ) + 𝐵𝐵 (𝑥𝑥 ); 𝑁𝑁 (𝑥𝑥 ) = 𝐴𝐴(𝑥𝑥 ) − 𝐵𝐵 (𝑥𝑥 ); b) Tìm nghiệm đa thức 𝑁𝑁(𝑥𝑥); c) Tính 𝑅𝑅 (𝑥𝑥 ) = 𝑀𝑀 (𝑥𝑥 ) 𝑁𝑁 (𝑥𝑥 ) Câu (1,5 điểm): Chọn ngẫu nhiên số tập hợp 𝑀𝑀 = {2; 3; 5; 6; 8; 9} a) Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn? Biến cố biến cố biến cố biến cố ngẫu nhiên? A: “Số chọn số nguyên tố”; B: “Số chọn số có chữ số”; C: “Số chọn số tròn chục” b) Tính xác suất biến cố A Câu (4 điểm): 1.Thùng chứa nước quạt nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 40cm, chiều rộng 25cm, chiều cao 30cm Nếu đổ đầy nước vào thùng thùng chứa cm3 nước? Cho tam giác 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 cân 𝑃𝑃 (𝑃𝑃� < 900 ), A trung điểm MN a) Chứng minh ∆𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 = ∆𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 PA ⊥ MN; b) Gọi B trung điểm PN, MB cắt PA G Tính GP biết PA = 12cm c) Trên tia đối tia BM lấy điểm C cho BG = BC Chứng minh CM > CN Câu (0,5 điểm): Tính giá trị biểu thức 𝐶𝐶 = 𝑥𝑥 14 − 10𝑥𝑥 13 + 10𝑥𝑥 12 − 10𝑥𝑥 11 + ⋯ + 10𝑥𝑥 − 10𝑥𝑥 + 10 x = - Hết HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM) Bài Bài Nội dung Gọi số tiền lãi mà ba lớp 7A, 7B, 7C nhận x, y, z (đồng) Ta có: 𝑥𝑥 − 𝑧𝑧 = 150000 Vì số tiền lãi ba lớp nhận tỉ lệ thuận với 4; 5; nên ta có: 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 = = 0,5 Vậy số tiền lãi ba lớp 7A, 7B, 7C nhận 300000; 375000; 150000 đồng 0,5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta được: 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 𝑥𝑥 − 𝑧𝑧 150000 = = = = = 75000 4−2 Từ suy ra: 𝑥𝑥 = 300000; 𝑦𝑦 = 375000; 𝑧𝑧 = 150000 Bài a)+) 𝑀𝑀(𝑥𝑥 ) = 𝐴𝐴(𝑥𝑥 ) + 𝐵𝐵 (𝑥𝑥 ) 𝑀𝑀(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − + 2𝑥𝑥 − 7𝑥𝑥 + 𝑀𝑀(𝑥𝑥) = 4𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 +) 𝑁𝑁(𝑥𝑥 ) = 𝐴𝐴(𝑥𝑥 ) − 𝐵𝐵(𝑥𝑥 ) 𝑁𝑁(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − − 2𝑥𝑥 + 7𝑥𝑥 − 𝑁𝑁(𝑥𝑥) = 10𝑥𝑥 − 10 Bài Điểm 0,5 b) Gọi x = a nghiệm đa thức N(x) Khi đó: 10a – 10 = Từ tính a = Vậy x = nghiệm đa thức N(x) c) 𝑅𝑅(𝑥𝑥 ) = 𝑀𝑀(𝑥𝑥 ) 𝑁𝑁(𝑥𝑥 ) 𝑅𝑅 (𝑥𝑥) = (4𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥) (10𝑥𝑥 − 10) 𝑅𝑅 (𝑥𝑥 ) = 40𝑥𝑥 − 80𝑥𝑥 + 40𝑥𝑥 a Biến cố A biến cố ngẫu nhiên, biến cố B biến cố chắn, biến cố C biến cố b Xác suất biến cố A = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 0,5 Bài Thùng chứa nước chứa số cm3 nước là: 𝑉𝑉 = 40.25.30 = 3000 𝑐𝑐𝑐𝑐3 a Chứng minh ∆𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 = ∆𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 PA ⊥ MN; +) Xét ∆𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑣𝑣à ∆𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 có: MA = NA (A trung điểm MN); AP: cạnh chung; PM = PN ( ∆MNP tam giác cân) Vậy ∆𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 = ∆𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 (c - c – c) +) Ta thấy tam giác MNP cân P, PA đường trung tuyến nên PA đường cao Vậy PA ⊥ MN Vẽ hình đến câu a 0,5 điểm b Tính GP biết PA = 12cm Bài 0,25 0,25 3,5 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 B trung điểm PN nên MB đường trung tuyến 0,25 Xét ∆MNP có PA, MB hai đường trung tuyến cắt G nên G trọng tâm ∆MNP 0,25 Theo tính chất ba đường trung tuyến tam giác ta có: 2 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 12 = (cm) 3 Vậy GP = 8cm c Chứng minh CM > CN 0,25 Chứng minh ∆PGB = ∆NBC (c – g – c) � = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 � , mà hai góc vị trí so le nên PG // CN Suy 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 Ta có: PG ⊥ MN nên CN ⊥ MN Vậy ∆MCN vuông N nên suy CM > CN Tại x = 𝐶𝐶 = 𝑥𝑥 14 − 10𝑥𝑥 13 + 10𝑥𝑥 12 − 10𝑥𝑥 11 + ⋯ + 10𝑥𝑥 − 10𝑥𝑥 + 10 = 𝑥𝑥 14 − (𝑥𝑥 + 1)𝑥𝑥 13 + (𝑥𝑥 + 1)𝑥𝑥 12 − (𝑥𝑥 + 1)𝑥𝑥 11 + ⋯ + (𝑥𝑥 + 1)𝑥𝑥 − (𝑥𝑥 + 1)𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 = 𝑥𝑥 14 − 𝑥𝑥 14 − 𝑥𝑥 13 + 𝑥𝑥 13 + 𝑥𝑥 12 − 𝑥𝑥 12 − 𝑥𝑥 11 + ⋯ + 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + = 0,25 KÝ DUYỆT CỦA BGH P HIỆU TRƯỞNG Đông Xuân, ngày tháng năm KÝ DUYỆT CỦA TỔ (NHÓM) CM Hà Thị Lệ Thúy Nguyễn Hữu Tường 10
Ngày đăng: 04/07/2023, 01:24
Xem thêm: