THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2022 – 2023 Mơn: Tốn ***** MÃ ĐỀ 135 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I Trắc nghiệm:(4,0 điểm) Hãy chọn viết vào làm chữ A, B, C, D đứng trước phương án trả lời Câu 1: Tập hợp tất số tự nhiên n cho số 2n − n + chia hết cho số 2n + A {0;1} B {0; 2} C {1;3} D {1; 2} x − 1? −3 C Câu 2: Số sau nghiệm đa thức f (x) = −5 B D 3 Câu 3: Cho ∆ABC , độ dài ba cạnh AB 5cm, AC 7cm BC 10cm kết luận sau A đúng? A C Câu 4: Tổng đơn thức 2x2, -5x2, x2 A 2x2 B x2 B D C –x2 D -2x2 Câu 5: Bậc đa thức A(x) = 5x − 4x + 2x − 2x − 2x − 3x + x + B C D A Câu 6: Bác An có 270 triệu đồng chia cho ba cho số tiền ba người nhận tỉ lệ thuận với 2,3,4 Số tiền ba bác An nhận là: A 50, 70; 150 (triệu đồng) B 70, 90; 110 (triệu đồng) C 60, 90; 120 (triệu đồng) D 80, 90; 100 (triệu đồng) Câu 7: Cho ∆ABC vuông A với trực tâm H, A Điểm H trùng với đỉnh A B Điểm H nằm ∆ABC C Điểm H nằm ∆ABC D Điểm H nằm cạnh BC = 650 C Câu 8: Cho ΔABC có B , = 35 Tia phân giác góc A cắt BC D Số đo ADC A 1000 C 1050 B 950 D 1100 Câu 9: Giá trị x tỉ lệ thức A B x −1 = C Câu 10: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM ( M GM = cm, độ dài đường trung tuyến AM A 10cm B 8cm C 12cm D ∈ BC ) Gọi G trọng tâm tam giác D 6cm Câu 11: Gieo xúc xắc chế tạo cân đối Xác suất biến cố “Số chấm xuất xúc xắc số chia cho dư 1” A B C D = 500 Số đo N Câu 12: Cho ∆ MNP cân M, có M Trang 1/2 - Mã đề thi 135 A 1300 B 650 C 500 D 800 Câu 13: Bảng liệu sau cho biết kết xếp loại học tập học kì I học sinh khối 7: Xếp loại Tốt Khá Số học sinh 72 162 Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại Tốt so với học sinh khối A 20% B 16% Đạt 90 C 18% Chưa đạt 36 D 14% Câu 14: Giá trị a để đa thức x − 4x + a chia hết cho đa thức x − A B C -1 D -3 Câu 15: Giao điểm ba đường trung trực tam giác A trọng tâm tam giác B cách ba cạnh tam giác C cách ba đỉnh tam giác D trực tâm tam giác Câu 16: ΔABC có AB = 1cm, BC = 7cm Độ dài cạnh AC số nguyên (cm) Độ dài cạnh AC A cm B cm C cm D cm - Phần II Tự luận:(6,0 điểm) Bài (2,25 điểm) Cho hai đa thức: A(x)= 5x + − 7x − 4x − 2x + 2x B(x) = −3x + 4x + 3x − a) Thu gọn xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x) c) Chứng tỏ x = −1 nghiệm đa thức A(x) không nghiệm đa thức B(x) Bài (0,5 điểm) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến M= ( 3x − )( 2x + 1) − ( 3x + 1)( 2x − 1) Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến CM Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC ∆MBD AC // BD a) Chứng minh rằng: ∆MAC = b) Chứng minh: AC + BC > 2CM c) Gọi K điểm thuộc đoạn thẳng AM cho AK = AM , gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh CD = 3DI Bài 4.(0,75 điểm) a) Cho đa thức f (x) = ax + bx + c (a,b,c số hữu tỉ) Chứng tỏ f (−4).f(5) ≤ biết 41a + b + 2c = b) Cho ba số a, b, c thoả mãn < a, b, c < độ dài ba cạnh tam giác a b c Chứng minh rằng: + + 2CM c) Gọi K điểm thuộc đoạn thẳng AM cho AK = AM , gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh CD = 3DI Bài 4.(0,75 điểm) a) Cho đa thức f (x) = ax + bx + c (a,b,c số hữu tỉ) Chứng tỏ f (−4).f(5) ≤ biết 41a + b + 2c = b) Cho ba số a, b, c thoả mãn < a, b, c < độ dài ba cạnh tam giác a b c Chứng minh rằng: + + 2CM c) Gọi K điểm thuộc đoạn thẳng AM cho AK = AM , gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh CD = 3DI Bài 4.(0,75 điểm) a) Cho đa thức f (x) = ax + bx + c (a,b,c số hữu tỉ) Chứng tỏ f (−4).f(5) ≤ biết 41a + b + 2c = b) Cho ba số a, b, c thoả mãn < a, b, c < độ dài ba cạnh tam giác a b c Chứng minh rằng: + + 2CM c) Gọi K điểm thuộc đoạn thẳng AM cho AK = AM , gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh CD = 3DI Bài 4.(0,75 điểm) a) Cho đa thức f (x) = ax + bx + c (a,b,c số hữu tỉ) Chứng tỏ f (−4).f(5) ≤ biết 41a + b + 2c = b) Cho ba số a, b, c thoả mãn < a, b, c < độ dài ba cạnh tam giác a b c Chứng minh rằng: + + CD (bất đẳng thức tam giác) 0,25 Mà hai góc vị trí so le nên suy AC // BD Do ∆MAC = ∆MBD (cmt) nên AC = BD (hai cạnh tương ứng) Mà AC = BD nên suy AC + BC > CD Mà CD = 2CM (do MD = MC nên M trung điểm CD ) Vậy AC + BC > 2CM Xét ∆ACD có AM đường trung tuyến AK = c, 0,5 AM nên K trọng tâm ∆ACD Do CK đường trung tuyến nên N trung điểm AD Xét ∆ABD có DM , BN hai đường trung tuyến mà DM , BN cắt I nên I trọng tâm ∆ABD Do DI = DM 0,25 0,25 Mà DM = CD nên = DI 1 = CD hay CD = 3DI CD 3 0,25 Đa thức f (x) = ax + bx + c ( a,b,c số hữu tỉ) a, 0,5 Ta có f (−4) = a ( −4 ) + b.(−4) + c = 16a − 4b + c f (5) = a.52 + b.5 + c = 25a + 5b + c = 41a − 16a + b + 4b + 2c − c = ( 41a + b + 2c ) + ( −16a + 4b − c ) = − (16a − 4b + c ) 41a + b + 2c = Bài 0,75 0,25 (16a − 4b + c ) − (16a − 4b + c ) = − (16a − 4b + c ) 2 Vì (16a − 4b + c ) ≥ với giá trị a,b,c nên − (16a − 4b + c ) ≤ với f (−4) f (5)= a,b,c Vậy f (−4) f (5) ≤ Vì < a, b, c < nên 0,25 1 c c < ⇔ < ab + a + b ab + a + b a a b b Tương tự ta có: < ; < bc + b + c ac + a + c a b c a b c Do đó: + + < + + (1) bc + ac + ab + b + c a + c a + b Mà 2(a + b + c) a b c 2a 2b 2c + + < + + = = (2) b+c a+c a+b a+b+c a+b+c a+b+c a+b+c 0,25 a b c Từ (1) (2) suy + + < (đpcm) bc + ac + ab + ( a − 1)( b − 1) > ⇔ ab + > a + b > ⇔ b, 0,2 Lưu ý: Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo cách khác mà đủ bước cho điểm tối đa Hình vẽ sai phần khơng chấm phần Tổng điểm giữ ngun, khơng làm trịn
Ngày đăng: 03/07/2023, 21:47
Xem thêm: