UBND THỊ XÃ HỒNG MAI PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CUỐI HỌC KỲ II Năm học 2022-2023 (Đề thi gồm 02 trang) Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu Từ đẳng thức 3.30 = 9.10 , ta lập tỉ lệ thức nào? 30 10 30 A B = C = D = = 30 10 10 9 30 10 Câu Một lăng trụ đứng có đáy tam giác lăng trụ có: A mặt, đỉnh, cạnh B mặt, đỉnh, cạnh C mặt, đỉnh, cạnh D mặt, đỉnh, cạnh Câu Hình ảnh hộp phấn Mic có số cạnh là: A B C D 12 Câu Bậc đa thức x3 + x + x − A B C Câu Hình lăng trụ đứng đáy tứ giác có đỉnh? A B C x Câu Từ tỉ lệ thức = suy ra: y D D 12 x x+2 x x+5 x x+2 x y B = C = D = = y y+5 y y −5 y y+2 Câu Hình lập phương có: A mặt, đỉnh, 12 cạnh B mặt, đỉnh, 12 cạnh C mặt, đỉnh, 12 cạnh D mặt, đỉnh, cạnh Câu Một hộp có bóng màu đỏ bóng màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc hai bóng từ hộp Trong biến cố sau, đâu biến cố không thể: A “Có bóng màu đỏ hai bóng lấy ra” B “Hai bóng lấy có màu” A C “Khơng có bóng màu vàng hai bóng lấy ra” D “Có bóng xanh hai bóng lấy ra” Câu Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn? A “Trong điều kiện thường, nước đun đến 1000C sôi” B “Tháng hai dương lịch năm sau có 31 ngày” C “Khi gieo hai xúc xắc tổng số chấm xuất hai xúc xắc 8” D “Ngày 19/5/2023 thị xã Hồng Mai có mưa” Câu 10 Gieo xúc xắc chế tạo cân đối Biến cố “Số chấm xuất xúc xắc 2” biến cố: A Chắc chắn B Không thể C Ngẫu nhiên D Không thể ngẫu nhiên Câu 11 Chọn ngẫu nhiên số bốn số sau: 5; 7; 11; 13 Xác suất để chọn số lẻ là: A B C D Câu 12 Lấy ngẫu nhiên số từ số 5; 10; 15; 20 Xác suất để lấy số nguyên tố là: 1 A B C D Câu 13 Chọn ngẫu nhiên số bốn số sau: 2; 4; 6; Xác suất để chọn số chia hết là? A 0% B 30% C 50% D 100% Câu 14 Trong biểu thức sau, em biểu thức số y A 15 − x + y B − (3.4 + 5) C x − D x − + Câu 15 Trong biểu thức sau, em biểu thức chứa chữ A 15 − 23.3 B x − y + z C 1, 75 + 24 D + − ( 20200 + 23 ) Câu 16 Biểu thức đa thức biến? A x + y + B x − x + C xy + x3 − D xyz − xy + II TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức : A( x) = x + x − x + B( x)= x + x − x − a) Xác định bậc đa thức A(x), B(x) b) Tính giá trị đa thức A(x) x = c) Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) C Câu (1,5 điểm) Hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy ABC B tam giác vng Chiều cao hình lăng trụ 9cm Độ dài hai cạnh A góc vng đáy 3cm 4cm, cạnh huyền có độ dài 5cm a) Gọi tên mặt bên hình lăng trụ cho, mặt bên E hình gì? F b) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích lăng D trụ đứng ABC.DEF Câu (2,0 điểm) Cho ∆ABC cân A Đường cao AH trung tuyến BD cắt G a) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH b) Chứng minh: G trọng tâm ∆ABC c) Kẻ CG cắt cạnh AB E Chứng minh: ∆HDE cân Câu (0,5 điểm) Cho đa thức Q(x) thỏa mãn: ( x − ) Q ( x ) = ( x + ).Q ( x − 1) Chứng minh đa thức Q(x) có nghiệm phân biệt - Hết - (Thí sinh khơng dùng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh:…………… UBND THỊ XÃ HỒNG MAI PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HK II Năm học 2022-2023 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Mơn: Tốn I Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định Việc chi tiết hố thang điểm (nếu có) phải đảm bảo không làm thay đổi tổng số điểm câu, ý hướng dẫn chấm thống Hội đồng chấm thi Các điểm thành phần điểm cộng tồn phải giữ ngun khơng làm trịn Bài hình vẽ đến câu a cho 0,5 điểm, sai hình khơng chấm điểm hình II Đáp án thang điểm I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) (Mỗi ý 0,25 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 16 ĐA C B D D C A B D A C B D A B B B II TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Đáp án a)- Bậc A(x) B(x) b) A(2)=2 23 + 2.2 − 22 + = 16 + − 12 + = 21 − 12 = c) A(x) + B(x) = 5x3 – x2 + x - A(x) - B(x) = -x3 – 5x2 + 3x + Điểm 0.5 0,5 0.5 0.5 Câu Đáp án Điểm a) Các mặt bên hình chữ nhật:ABED; ACFD; BCFE 0,5 C B A E F D b) Chu vi tam giác ABC C=3+4+5=12(cm) Diện tích xq hình lăng trụ ABC.DEF 0,25 Sxq=C.h= 12.9=108( cm2) Diện tích tồn phần hình lăng trụ ABC.DEF 0,25 Stp= Sxq+2.Sđáy= 108+2.(1/2.3.4)= 120( cm2) Thể tích lăng trụ đứng ABC.DEF là:V=Sđ.h= 3.4.9 = 54 (cm3) 0,25 0,25 A E B D G H C a) Xét ∆ABH ∆ACH có: � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 900 (gt) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 AB = AC (∆ABC cân A) AH cạnh chung ⇒ ∆ABH = ∆ACH (ch-cgv) b) Do ∆ABH = ∆ACH ⇒ BH = CH ⇒ AH đường trung tuyến ∆ABC Khi AH BD đường trung tuyến ∆ABC cắt G 0,5 0,5 Câu Đáp án Nên G trọng tâm ∆ABC c) Do G trọng tâm ∆ABC ⇒ CE qua G trung tuyến ∆ABC ⇒ AE = BE = AB:2 Mà AD = CD = AC:2 AB = AC ⇒ BE = CD Từ chứng minh ∆BEH = ∆CDH ⇒ HE = HD ⇒ ∆HDE cân H Điểm 0,5 0,5 Với x = ta có: ( − ) Q ( ) = ( + ) Q ( − 1) ⇒ 0.Q ( ) = 6.Q ( 3) = > Q ( 3) = Vậy x = nghiệm Q ( x ) 0,25 + Với x = −2 ta có: ( −2 − ) Q ( −2 ) = ( −2 + ) Q ( −2 − 1) ⇒ −6.Q ( −2 ) = 0.Q ( −3) = > Q ( −2 ) = Vậy x = −2 nghiệm Q ( x ) Vậy đa thức Q ( x ) có nghiệm phân biệt (Nếu học sinh làm cách khác mà đúng, cho điểm tối đa) - Hết - 0,25