1 toán 8 đề cương ôn tập gk2 xuân đỉnh

Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là: A.. Cho biển báo giao thông sau: Trong các biển báo giao thông dưới đây, có mấy biển báo là hình đồng dạn

TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II TỔ TỐN - CƠNG NGHỆ - TIN MƠN: TỐN I GIỚI HẠN NỘI DUNG ÔN TẬP Năm học 2023 - 2024 - Đại số: Đến hết Phép nhân phép chia phân thức đại số - Hình học: Đến hết Hình đồng dạng II BÀI TẬP THAM KHẢO A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Biểu thức sau phân thức? A 5xy  B 5xy2  C x2  2x  D 2x2  x 1 y 3x 1 x y Câu Phân thức A xác định khi: B A B  B B  C B  D A  Câu Cho phân thức A với B  Khẳng định sau đúng? B A A  A B A  B B B B A C A  A : N , với N  D A  A  M , với M  B B:N B BM Câu Phân thức x xác định khi: x3 A x  –3 B x  C x  D x  –3 Câu Trong cặp phân thức sau cặp phân thức nhau? A x   x  3 x 1 B y2 3xy2 ; x 1 x 1 2x C 2x x  5 2x D x2  x  35 x 5x  2 A x Câu Đa thức A thỏa mãn biểu thức  là: x 16 x  A A  x2  4x B A  x2 – 4x C A  x2  D A  x2 16x Câu Kết rút gọn phân thức 14x3 y2 là: 21xy 2x3 2x2 C 2 x  5 D 2x2 y4 A B 3 y  5 3y 3y 3y Câu Giá trị phân thức 10x2  5xy x  ; y  là: 5x A B C D Câu Với x  y  0, mẫu chung hai phân thức 21 là: x y 2xy A 2x2 y B x2 y  2xy C 2x2 y2 D x2 y  2xy Câu 10 Với x  y, kết phép tính x 1  1 y là: xy xy A B C x  y D x  y  x y x y Câu 11 Kết phép tính 3x 1  là: 2xy y A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2xy 2xy 2xy 2xy 15x2 34 y5 Câu 12 Với x  y  0, phép tính  có kết là: 17 y 15x A 10x B 10 y C y D 10x  y 3y 3x x 3xy Câu 13 Phân thức nghịch đảo phân thức 2 là: 1 x A B 1 x C x 1 D 1 x x 1 Câu 14 Với x  y  0, kết phép tính x : 2x bằng: yy A B 2x 2x2 2y C D y y Câu 15 Cho phân thức x3 có nghĩa Kết rút gọn phân thức là: x  6x  A x  B C D x  x3 x3 Sử dụng liệu để trả lời câu hỏi Câu 16, Câu 17 Câu 18 Một tàu du lịch ngược dịng từ Hà Nội tới Việt Trì, nghỉ lại Việt Trì sau xi dịng trở Hà Nội Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì 70 km Vận tốc dịng nước km/h Gọi vận tốc thực tàu x km/h Câu 16 Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là: A 70 B 70 C 70 D 70 x3 x3 x x6 Câu 17 Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu xi dịng từ Việt Trì tới Hà Nội là: A 140 B 70 C 70 D 70 x3 x3 x3 x6 Câu 18 Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến tàu quay trở Hà Nội A 70  70 1 B 70  70 1 x x3 x3 x C 70  70 D 70  70 1 x3 x3 x3 x3 Câu 19 Hãy chọn câu sai A Hai tam giác đồng dạng B Hai tam giác ln đồng dạng C Hai tam giác cân đồng dạng D Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có tất cặp góc tương ứng cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Câu 20 Nếu ABC∽MNP theo tỉ số k  MNP ∽ ABC theo tỉ số: A B C D Câu 21 Cho ABC∽ DEF biết A  50 ; B  60 Khi số đo góc D A 50 B 60 C 70 D 80 Câu 22 Cho tam giác ABC , AB lấy điểm D Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E Khẳng định sau đúng? A ABC∽ ADE B ABC∽ AED C BAC∽ADE D ACB∽DEA Câu 23 Nếu ABC DEF có A  D , C  F D ΔCAB∽ΔDFE A ΔABC∽ΔDEF B ΔCAB∽ΔDEF C ΔABC∽ΔDFE Câu 24 Cho hình vẽ Để ABC ∽ MPN ( g-g ) số đo góc N bằng: B M 35° A CN P A 35 B 45 C 55 D 65 Câu 25 Cho hình vẽ, khẳng định sau đúng? A ΔHIG∽ΔDEF B ΔIGH ∽ΔDEF C ΔHIG∽ΔDFE D ΔHGI ∽ΔDEF Câu 26 Với điều kiện sau ABC∽MNP ? A AB  AC  BC B AB  AC  BC MN MP NP MP MN NP C AB  AC  BC D AB  AC  BC NP MP MN MN NP MP Câu 27 Nếu ABC DEF có B  D , BA  DE D ABC∽FDE BC DF A ABC∽DEF B ABC∽EDF C BCA∽DEF Câu 28 Chọn phát biểu định lí Pythagore: A Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng B Trong tam giác vng, cạnh huyền cạnh góc vng C Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền bình phương cạnh góc vng D Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng hai cạnh góc vng Câu 29: Hình đồng dạng với hình a) hình đây? A Hình b B Hình c C Hình d D Cả A, B, C Câu 30 Cho biển báo giao thông sau: Trong biển báo giao thơng đây, có biển báo hình đồng dạng với biển báo giao thơng trên? A Khơng có biển báo giao thơng B Một biển báo giao thông C Hai biển báo giao thông D Ba biển báo giao thông B PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ Bài 1: Cho biểu thức A  B  x   17x  30 với x  6 x6 x  x  x  36 a) Tính giá trị biểu thức A x  b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để B  1 để M nhận giá trị nguyên d) Cho biểu thức M  A.B Tìm x  Bài 2: Cho biểu thức A  x  B  2x   x   2x 1 với x  0; x  x2 x  2x x 2 x a) Tính giá trị biểu thức A x  1 b) Chứng minh B  x 1 x2 c) Tìm x để 4B2  B  d) Tìm x nguyên lớn để B nguyên e) Tìm giá trị nguyên x để A: B số tự nhiên Bài 3: Cho biểu thức A  3x   x   210 với x  0;x  x x 5 x 5x a) Rút gọn biểu thức A b) Cho B  A x 1 Tính giá trị B x  1 x 1 c) Tìm x để B  1 d) Tìm x  để B nhận giá trị nguyên dương Bài 4: Bạn Giang đạp xe với vận tốc trung bình 𝑥( km/h) a) Viết biểu thức biểu thị thời gian bạn Giang (tính giờ) đạp hết quãng đường 30 km b) Tính thời gian 30 km trường hợp bạn đạp xe với vận tốc trung bình 12 km/h Bài 5: Bác Lan may cờ Tổ quốc hình chữ nhật có chiểu rộng 70 cm chiểu dài 100 m a) Viết phân thức biểu thị tỉ số chiểu rộng chiểu dài cờ nhận cắt bớt cạnh cờ vẽ thêm x(cm) b) Tính giá trị phân thức câu a x 10 cho biết hình chữ nhật có đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn : quốc kì Việt Nam khơng? Bài 6: Bạn Nam tham gia giải Ba môn phối hợp (thuật ngữ tiếng Anh: Triathlon) bao gồm: bơi 1,5km; đạp xe 40km chạy 10km Ban đầu, bạn Nam tham gia phần thi bơi với vận tốc x (km/h) Tiếp phần thi đua xe đạp bạn tăng vận tốc thêm 10km/h Cuối bạn 75 phút để hoàn thành phần thi chạy a) Viết phân thức biểu thị thời gian bạn Nam tham gia phần thi bơi thời gian bạn Nam tham gia phần thi đạp xe b) Viết phân thức biểu thị tổng thời gian bạn Nam tham gia giải Ba môn phối hợp Bài 7: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn niên dự định trồng 120 xanh Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn tăng cường thêm đoàn viên Gọi x số đoàn viên ban đầu chi đoàn giả sử số đoàn viên trồng Viết phân thức biểu thị theo x: a) Số đoàn viên trồng theo dự định; b) Số đoàn viên trồng theo thực tế; c) Số đoàn viên trồng theo dự định nhiều số đoàn viên trồng theo thực tế HÌNH HỌC Bài 1: Một bạn học sinh thả diều ngồi cơng viên, biết đoạn dây từ tay bạn đến diều dài 150m bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 90m Tính độ cao diều so với mặt đất biết tay bạn học sinh cách mặt đất 1,5m Bài 2: Theo quy định thành phố, nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe không lấn 80cm vỉa hè Cho biết nhà Minh có nhà cao 40cm so với vỉa hè, chiều dài bậc tam cấp 1m có phù hợp với quy định thành phố không? Bài 3: Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH ABC a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆CAB suy AB² = BH.BC b) Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm Tính độ dài đoạn thẳng BH CH c) Kẻ HM vng góc với AB HN vng góc với AC Chứng minh: AM.AB = AN.AC d) Chứng minh: AMN  ACB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 5,4cm; AC = 7,2cm a) Tính BC b) Từ trung điểm M BC, vẽ đường thẳng vng góc với BC, cắt đường thẳng AC H cắt đường thẳng AB E Chứng minh EMB đồng dạng với CAB c) Tính EB EM d) Chứng minh BH vng góc với EC e) Chứng minh HA.HC = HM.HE Bài 5: Cho  ABC vng A có đường cao AH a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA b) Biết AB = 9cm; AC = 12 cm Tính BC BH c) Chứng minh: AH2 =BH.CH d) Tia phân giác góc ABH cắt AH M Tia phân giác góc HAC cắt BC N Chứng minh BM vng góc với AN Bài 6: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông A, đường cao AH Đường phân giác góc ABC cắt AC D cắt AH E a) Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐶 đồng dạng ∆𝐻𝐵𝐴 AB2 = BC.BH b) Biết AB = cm, BC = 15 cm Tính AC AD c) Gọi I trung điểm ED Chứng minh: 𝐵̂𝐼𝐻 = 𝐴̂ 𝐶𝐵 Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB); gọi O giao điểm hai đường chéo Kẻ đường thẳng d vng góc với DB D, cắt tia BC E a) Chứng minh tam giác DBE đồng dạng với tam giác DCE b) Kẻ CH vng góc với DE H Chứng minh: DC = CH DB c) Gọi K giao điểm OE HC Chứng minh K trung điểm HC d) Chứng minh ba đường thẳng OE, DC, BH đồng quy BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: 2023 3x2  8x  a) A  b) B  x  4x  2028 x  2x 1 Bài 2: Tìm giá trị lớn biểu thức sau: 24 4x2  6x 1 a) A  b) B  x  2x  24 4x  4x 1 Bài 3: Tìm cặp số tự nhiên  x; y cho x2  55  y2 Bài 4: Cho số a, b, c khác thỏa mãn: a + b + c = b+c c+a a+b Tính giá trị: 𝑃 = 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 𝑏+𝑐 𝑐+𝑎 𝑎+𝑏