HOC360 NET TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Group https //www facebook com/groups/tailieutieuhocvathcs/ TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2018 – 2019 A ĐẠI SỐ I LÝ TH[.]
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2018 – 2019 A ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Viết đẳng thức học Định nghĩa phân thức đại số; định nghĩa hai phân thức Phát biểu tính chất phân thức đại số? Viết tổng quát Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số Nêu quy tắc cộng hai phân thức mẫu, khác mẫu Nêu quy tắc trừ hai phân thức Nêu quy tắc nhân hai phân thức đại số, chia hai phân thức đại số II BÀI TẬP Bài Thu gọn đa thức sau: a) b) c) d) (2x + 1)2 – 2(2x + 1)(3 – x) + (x – 3)2 (x – 1)3 – (x + 1)(x2 – x + 1) – (1 – 3x)(3x + 1) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x (3x – 2)3 – 3(x – 4)(4 + x) + (x – 3)3 – (x2 – x + 1)(1 + x) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + 2x – i) 4x2 + y2 – 9z2 – 4xy b) 12x2y – 18xy2 – 30y2 j) x – 2x2 + x3 c) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) k) 3x – x2 – 2(x – 3) d) a3 – 3a + 3b – b3 l) 10x(x – y) – 8(y – x) e) 5x – 5xy – 10x + 10y m) (3x + 1)2 – (x + 1)2 f) a4 + 6a2b + 9b2 – n) x2 + 2x – 15 g) x2 + 4x + o) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h) a4 + Bài Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức a) x2 – 2x + b) 2x2 – 6x Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ c) 2x – 2x2 – d) x2 + y2 – x + 6y + 10 x2 x x2 h) 9x 6x g) 4x x2 x2 x 1 f) x2 e) Bài Tìm a, b cho: a) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + b) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + chia hết cho đa thức x – Bài Cho biểu thức C = x x3 x : x 1 x x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức C b) Chứng minh C > với x ≠ c) Tìm GTNN C 2a 2a a 13a Bài Cho biểu thức D = : a 12 a a 24 12a a) Rút gọn biểu thức D b) Tìm giá trị a để |D| = c) Tìm giá trị a để D < x 12 x2 x 2x Bài Cho biểu thức E = : x3 1 x x3 x 3x x 1 a) Rút gọn biểu thức E b) Tìm x để: 4.E = x + c) Tìm GTNN E x 3x x2 x 3 x2 1 : Bài Cho biểu thức F = x 9 x x6 2 x x3 a) Rút gọn biểu thức F b) Tính giá trị F biết x = 0,4 c) Tìm x ∈ Z để F ∈ Z d) Tìm x để F = x3 x x x x x3 x x Bài Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P biết x2 – x – = Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ c) Chứng minh P > Bài 10 Cho biểu thức B = x x x 50 x x 10 x x( x 5) a) Tìm điều kiện xác định B b) Tìm x để B = 0; B = c) Tìm x để B > 0; B < B Hình học LÝ THUYẾT a) b) c) d) e) f) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Nêu tính chất, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Nêu tính chất, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi Nêu tính chất, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng Phát biểu tính chất điểm cách điểm cho trước II BÀI TẬP Bài Cho ∆ABC cân A Kẻ AH ⊥ BC Gọi M, N trung điểm AB; AC E điểm đối xứng H qua M a) b) c) d) Chứng minh tứ giác AMHN hình thoi Chứng AH, MN, EC đồng quy Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác AHBE hình vng Tìm điều kiện ∆ABC để AEHN hình thang cân Bài Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, trung điểm BC AD = 60° Gọi E F a) Chứng minh AE ⊥ BF b) Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c) Lấy diểm M điểm đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Bài Cho hình tháng ABCD (AB // CD) Đáy lớn AB = 3a, CD = AD = a, 60° Gọi M, N trung điểm DC AB Kẻ DE // MN (E ∈ AB) a) b) c) d) = C/m AMND hình thang cân C/m tứ giác AECD hình thoi C/m tứ giác EMCN hình chữ nhật Tính diện tích hình thang ABCD theo a Bài 4: Cho ABC vuông A Kẻ AH ⊥ BC Gọi P, Q điểm đối xứng H qua AB AC Chứng minh P Q đối xứng qua A a) Cho HP cắt AB I, HQ cắt AC K Gọi M,N trung điểm BH CH C/m tứ giác MNKI hình thang vng b) Với điều kiện ∆ABC tứ giác MNKI hình chữ nhật c) Chứng minh MI + NK khơng đổi BC cố định cịn A di động cho ∆ABC vng A Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E, F trung điểm AB, CD a) b) c) d) Chứng minh tứ giác DEBF hình bình hành; tứ giác AEFD hình thoi Cho DE cắt AF M, CE cắt BF N C/m EF, MN, AC đồng quy Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EMFN hình vng Cho SABCD = S Tính SEMFN theo S Bài 6: Cho hình thoi ABCD, gọi E điểm đối xứng qua A B F điểm đối xứng C qua B a) b) c) d) Chứng minh tứ giác ACEF hình chữ nhật Chứng minh AF//BD Cho DE cắt BC P, DF cắt AB Q C/m AC = 2PQ C/m BC cố định, A C di động cho ABCD hình thoi P di động đường thẳng cố định Bài 7: Cho hình vng ABCD tâm O I điểm thuộc DC Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD AD E M Qua I kẻ đường thẳng vng góc AC F cắt BC N a) Chứng minh M, O, N thẳng hàng Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ b) Chứng minh I di dộng CD chu vi tứ giác EOFI không đổi c) Từ M kẻ đường thẳng song song với BD Từ N kẻ đường thẳng song song với AC, chung cắt P Chứng minh P thuộc AB d) Khi I di động CD trung điểm K EF chuyển động đường nào? Bài 8: Cho ABC có A = 90° ; B = 60° Vẽ trung tuyến AM Qua A vẽ đường thẳng (d) // BC Qua C vẽ đường thẳng (d’) // AB Hai đường thẳng (d) (d’) cắt D a) Chứng minh tức giác ABCD hình bình hành b) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng tỏ ABEC hình chữ nhật c) C/m E đối xứng với D qua C d) Tia phân giác góc ABC cắt AD F Chứng tỏ ABMF hình thoi Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/