Chương 10 một số hình khối trong thực tiễn

BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Chương X MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Bài 38 HÌNH CHĨP TAM GIÁC ĐỀU A LÝ THUYẾT 1) Hình chóp tam giác  Hình chóp tam giác có đáy tam giác đều, mặt bên tam giác cân nhau, chung đỉnh Đỉnh chung gọi đỉnh hình chóp tam giác  Trong Hình S ABC hình chóp tam giác + Đoạn thẳng nối từ đỉnh trọng tâm tam giác đáy gọi đường cao hình chóp tam giác + Đường cao vẽ từ đỉnh mặt bên gọi trung đoạn tam giác Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác S ABC Hình a) Kể tên mặt bên, cạnh đáy S b) Kể tên đường cao trung đoạn Trung đoạn Đường cao Giải a) Các mặt bên là: SAB, SAC, SBC Cạnh đáy là: AB, BC, CA B C b) Đường cao SO , trung đoạn SH H O Chú ý: A Hình  Hình chóp tam giác có: + Đáy tam giác + Mặt bên tam giác cân có chung đỉnh + Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy điểm đỉnh tam giác đáy Ví dụ 2: Hình hình khai triển hình chóp tam giác S S a) Cho biết mặt bên hình gì, mặt đáy hình gì? A b) Các mặt bên có hay khơng? Giải B C a) Các mặt bên SAB, SBC, SCA tam giác cân S Đáy ABC tam giác Hình b) Các mặt bên tam giác S Diện tích xung quanh thể tích hình chóp tam giác Ví dụ 3: Cho hình chóp tam giác có kích thước Hình S a) Hãy tính diện tích mặt bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác Giải cm a) Diện tích mặt bên S1 12 15 cm2 A C b) Diện tích xung quanh S 15 45 cm2 H K B cm Hình Ví dụ 4: Cho Hình Tìm cơng thức tính diện tích xung quanh S hình chóp tam giác Giải A C SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: H K B Hình BÀI TẬP DẠY THÊM TỐN 0935123334 Diện tích mặt bên SBC là: S1 12 BC SK S 3 BC SK Diện tích xung quanh ( đơn vị diện tích) Kết luận:  Diện tích xung quanh hình chóp tam giác là: Sxq  p d Trong đó: p nửa chu vi đáy, d trung đoạn S Ví dụ 5: Cho hình chóp tam giác có kích thước Hình Giải 3.3 9 cm cm Nửa chu vi đáy 2 A C Diện tích xung quanh Sxq 92 18 cm2 H cm Thể tích hình chóp tam giác Hình B  Thể tích hình chóp tam giác diện tích mặt đáy nhân với chiều cao V 13 Sd h Trong đó: Sd : diện tích đáy h chiều cao hình chóp Ví dụ 6: Cho hình chóp tam giác có kích thước Hình S Tính thể tích hình chóp tam giác S ABC Giải ΔABCABC có CH đường trung tuyến nên CH  AB A 10 cm H  HB  AB 6 3 cm C 22 O ΔABCCHB vuông H nên CH BC2  HB2 cm  CH 36  27  CH  27 cm B Hình Diện tích ΔABCABC SABC 12 AB CH 12 27 cm2 3 27 cm2 27 cm3 Thể tích hình chóp S ABC S 13 SABC SO 13 27.10 10 B BÀI TẬP MẪU ( BT SGK) S Bài 1: Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao trung đoạn hình chóp tam giác trịn Hình Bài 2: Cho hình chóp tam giác S MNP Hình S D F a) Tính diện tích tam giác MNP IO b) Tính thể tích hình chóp S MNP biết 27 5,19 cm E Hình M P SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: cm H I Hình N BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN I Trắc nghiệm Câu 1: Hình chóp tam giác có đáy hình gì? A Hình thoi B Hình vng C Tam giác D Tam giác Câu 2: Thể tích hình chóp tam giác bằng: A Diện tích đáy nhân với chiều cao B diện tích đáy nhân với chiều cao C chiều cao nhân với diện tích đáy D diện tích đáy nhân với chiều cao Câu 3: Diện tích xung quanh hình chóp tam giác A Nửa chu vi đáy nhân với đường cao B Chu vi đáy nhân với trung đoạn C Nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn D Chu vi đáy nhân với chiều cao Câu 4: Các mặt bên hình chóp tam giác có diện tích nào? A Bằng B Khác C Đều D Cả A, B, C sai Câu 5: Cho hình chóp tam giác Hình S A SH đường cao B SH trung đoạn C AH đường cao D AH trung đoạn A C H Câu 6: Cho Hình chóp tam giác S ABC Hình 10 Biết Hình B AB 4 cm, SH 3 cm Diện tích xung quanh hình chóp tam giác S C S ABC H A 12 cm2 B 18 cm2 A B C cm2 D 24 cm2 S Câu 7: Hình chóp tam giác S DEF có kích thước Hình 11 Hình 10 dm F Thể tích hình chóp S DEF là: S A O V 20 cm3 10 cm3 cm N Hình 12 A B D O cm C 20 cm3 D 10 cm3 Câu 8: Cho hình chóp tam giác Hình 12 E Hình 11 M Biết thể tích 12 lít Diện tích ΔABCAMN A dm2 B dm2 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 C dm2 D 12 dm3 Câu 9: Một hình chóp tam giác có mặt bên tam giác với cạnh cm Vậy ghép lại thành hình chóp tam giác A S S thể tích bao nhiêu? ( Hình 13) 27 24 cm3 27 cm3 B cm C A B 24 cm3 27 24 cm3 Hình 13 C D S II Tự luận S Bài 1: Cho hình chóp tam giác Hình 14 a) Kể tên mặt bên cho biết mặt bên hình gì? b) Kể tên đường cao trung đoạn c) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích A C theo tên cạnh có hình HO Bài 2: Hình chóp tam giác Hình 15 B Hình 14 a) Vẽ thêm trung đoạn SH mặt SAB hình chóp S b) Vẽ thêm đường cao SO hình chóp tam giác A Bài 3: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy B C cm trung đoạn cm ( Hình 16) S Hình 15 Tính diện tích xung quanh hình chóp S ABC cm A C Bài 4: Cho hình chóp tam giác có diện tích đáy cm H S 12 m2 chiều cao cm ( Hình 17) Hình 16 B cm Tính thể tích hình chóp tam giác P O Bài 5: Cho hình chóp tam giác S ABC Hình 18 có M N Hình 17 BC 6 cm chiều cao SO 6 cm C Tính thể tích hình chóp tam giác S S S cm cm cm A A C A H cm H O H B cm C B cm SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: B Hình 18 Hình 19 Hình 20 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 6: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SC 6 cm , cạnh đáy AB 8 cm a) Tính trung đoạn hình chóp tam giác S ABC ( Hình 19) b) Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác S Bài 7: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cm , độ dài cạnh bên cm Tính diện tích xung quanh hình chóp Bài 8: Hình chóp tam giác S ABC Hình 21 có cạnh đáy 10 AC 8 cm chiều cao SO 10 cm B A a) Tính diện tích đáy hình chóp S ABC H O8 b) Tính thể tích hình chóp S ABC C Hình 21 Bài 9: Cho hình chóp tam giác S ABC Hình 22 S Có diện tích đáy 75 cm2 chiều cao SO 8 cm a) Tính thể tích hình chóp S ABC b) Tính cạnh đáy hình chóp tam giác B A H O Bài 10: Cho hình chóp tam giác có cạnh bên với C S cạnh đáy cm ( Hình 23) Hình 22 A cm a) Tính trung đoạn hình chóp B H b) Tính diện tích xung quanh hình chóp C c) Tính chiều cao SO hình chóp O d) Tính thể tích hình chóp cm Hình 23 Bài 11: Một đèn thả trang trí Hình 24 A Bạn Nam đo nhận thấy cạnh có độ dài 20 cm a) Tính diện tích xung quanh đèn b) Bạn Nam đọc thấy treo đèn khoảng cách từ đáy đèn cách mặt trần 1m tốt Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn ( Vị trí A) tới mặt trần bao nhiêu? Hình 24 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 39 HÌNH CHĨP TỨ GIÁC ĐỀU A LÝ THUYẾT 1) Hình chóp tứ giác  Hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh Đỉnh chung đỉnh hình chóp tứ giác  Hình Hình chóp tứ giác S ABCD S Ví dụ 1: Cho Hình chóp tứ giác S ABCD Hình Đường cao Trung đoạn a) Kể tên cạnh bên hình chóp tứ giác b) Cho biết đường cao, trung đoạn B C c) Gọi tên mặt bên mặt đáy O H Giải a) Các cạnh bên là: cạnh SA, SB SC, SD A D Hình b) Đường cao SO , trung đoạn SH c) Các mặt bên là: SAB, SBC, SCD, SDA Mặt đáy ABCD Chú ý:  Hình chóp tứ giác có: + Mặt đáy hình vng, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh + Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy điểm cách đỉnh mặt đáy ( giao điểm hai đường chéo) Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác Hình S a) Kể tên cạnh bên, mặt bên b) Cho biết mặt đáy hình gì? c) Chỉ đường cao, trung đoạn Giải B C a) Các cạnh bên là: SA, SB, SC, SD A O I Mặt bên là: SAB, SBC, SCD, SAD b) Mặt đáy hình vng ABCD Hình D c) Đường cao SO , trung đoạn SI Diện tích xung quanh thể tích hình chóp tứ giác  Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn Sxq  p d Trong p nửa chu vi đáy, d trung đoạn  Thể tích hình chóp tứ giác diện tích đáy nhân với chiều cao V 1 S h Trong S diện tích đáy, h chiều cao Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Hình S Biết SO 6 cm, AD 5 cm, SH 8 cm a) Tính diện tích xung quanh B cm b) Tính thể tích O C Giải H SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: A cm D Hình BÀI TẬP DẠY THÊM TỐN 0935123334 p 4 10 cm m m a) Nửa chu vi đáy Diện tích xung quanh là: Sxq  p d 10.8 80 cm2 Hình m b) Diện tích đáy S1 5 25 cm2 m Thể tích V 13 S1 h 13 25 50 cm3 Hình Ví dụ 4: Bác Khơi làm hộp gỗ có dạng hình chóp tứ S giác với độ dài cạnh đáy hình chóp m , trung đoạn hình chóp m Bác Khôi muốn sơn bốn mặt xung quanh hộp gỗ Cứ mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng ( tiền sơn tiền công) Hỏi bác Khôi phải trả chi phí bao nhiêu? Ví dụ 5: Một lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy m , chiều cao m a) Thể tích khơng khí lều bao nhiêu? b) Biết lều phủ vải bốn phía mặt tiếp đất Tính diện tích vải bạt cần dùng ( coi mép nối không đáng kể) Biết 2, 24 ( làm tròn kết tới hàng phần mười) B BÀI TẬP MẪU ( BT SGK) Bài 1: Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao trung đoạn hình chóp tứ giác S EFGH Hình Bài 2: Trong miếng bìa Hình Hình gấp lại cho ta hình E H chóp tứ giác đều? IK F G Hình S a) b) c) Hình 13 A D Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Hình B O E a) Tính diện tích xung quanh hình chóp C b) Tính diện tích tồn phần hình chóp 10 Hình 100 m Bài 4: Bánh có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh cm , cao cm Tính thể tích bánh Bài 5: Một khối bê tơng có dạng Hình Phần đáy dướ25im 40 m SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: 40 m Hình BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 khối bê tơng có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng có cạnh 40 cm , chiều cao 25 cm Phần khối bê tơng có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm Tính thể tích khối bê tơng Bài 6: Gọi tên đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, đường cao trung đoạn hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác Hình 10, Hình 11 SS D S 12 D F A D B C A D HO B I H H C H 12 E Hình 10 AB 10 C Hình 11 Hình 12 Hình 13 Bài 7: Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác Hình 12 Hình 13 Bài 8: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao cm chu vi đáy 12 cm Bài 9: Từ khúc gỗ hình lập phương cạnh 30 cm Người ta A' D' cắt phần gỗ để phần cịn lại hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 30 cm chiều cao S hình chóp 30 cm Tính thể tích phần gỗ bị cắt B' C' 30 cm A D 30 cm B 30 cm C Hình 14 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN I Trắc nghiệm Câu 1: Hình chóp tứ giác có đáy hình gì? A Hình vng B Tam giác C Hình thoi D Hình bình hành Câu 2: Thể tích hình chóp tứ giác tính nào? A Bằng ba lần diện tích đáy nhân với chiều cao B Bằng diện tích đáy nhân với chiều cao C Bằng diện tích đáy nhân với chiều cao D Cả ba câu sai Câu 3: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác Sxq  p d Trong d gì? A Chiều cao B Nửa chu vi đáy C Cạnh đáy D Trung đoạn SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Câu 4: Cho Hình 15 Trung đoạn hình chóp tức giác S MNPQ là: S A SH B SA D NQ MP C HA Câu 5: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác S ABCD M Q hình bên gồm diện tích mặt nào? S H A A Mặt SBC, ABCD, SAB D N P B Mặt SAB, SBC, SCD, SDA Hình 15 C Mặt SAB, SAD, SBC, ABCD AC D Mặt ABCD B Hình 16 S Câu 6: Hình chóp tứ giác S ABCD Hình 17 có SO 3 cm, AD 2 cm Thể tích hình chóp là: A 12 cm3 B cm3 C cm3 D cm3 B C A O Câu 7: Một hình chóp tứ giác có diện tích xung quanh 20 cm2 , cm D chu vi đáy cm Khi trung đoạn hình chóp Hình 17 20 cm 10 cm cm cm A B C 20 D 10 Câu 8: Hình chóp tứ giác S ABCD có kích thước Hình 18 S Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác A 12 28 B 28 24 C 28 12 D 24 28 B AD H C Hình 18 Câu 9: Hình chóp tứ giác hình chóp tam giác có chiều cao Biết đáy hình chóp tứ giác có cạnh cm đáy hình chóp tam giác có S1 cạnh cm Khi tỉ số S2 bao nhiêu, với S1 diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều, S2 diện tích xung quanh hình chóp tam giác 16 D Cả A, B, C sai A S B 16 C S II Tự luận S Bài 1: Cho hình chóp tứ giác có kích thước Hình 19 a) Chỉ trung đoạn, chiều cao hình chóp tứ giác b) Tính diện tích xung quanh hình chóp S ABCD Biết SH 4 cm M Q M QA H D O H A O C N TẦM,2BcmIÊN SOP ẠN: N P B SƯU Hình 19 Hình 20 Hình 21 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài 2: Hình chóp tứ giác Hình 20 có cạnh đáy cm trung đoạn 10 cm a) Tính chu vi đáy hình chóp tứ giác b) Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác Bài 3: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 10 cm , chiều cao cm ( Hình 21) a) Tính diện tích đáy hình chóp tứ giác b) Tính thể tích hình chóp tứ giác Bài 4: Hình chóp tứ giác Hình 22 có cạnh đáy BC 6 cm , S Chiều cao SO 4 cm a) Tính trung đoạn SH hình chóp S ABCD A 4m D b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp O H B m C Hình 22 Bài 5: Cho hình chóp tức giác Hình 23 Biết AB 5 cm, SO 4 cm a) Tính thể tích hình chóp tứ giác S ABCD b) Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác S S B C A D A O BO C D Hình 23 Hình 24 S Bài 6: Hình chóp tứ giác Hình 24 Biết diện tích xung quanh 12 34 cm2 , trung đoạn d  34 cm a) Tính cạnh đáy hình chóp tứ giác S ABCD A D b) Tính thể tích hình chóp tứ giác 64 cm3 O Bài 7: Hình chóp tứ giác Hình 25 tích 35 cm B C Hình 25 Chiều cao cạnh đáy a) Tính chiều cao SO hình chóp tứ giác 10 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: 20 cm Hình 26 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 b) Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác Bài 8: Tính thể tích khối gỗ hình bên, biết khối gỗ gồm hình lập phương cạnh 20 cm hình chóp tứ giác Biết chiều cao khối gỗ 35 cm ( Hình 26) Bài 9: Hình chóp tứ giác S MNPQ Hình 27 có diện tích đáy 100 cm2 Trung đoạn SH 15 cm a) Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác b) Tính thể tích hình chóp tứ giác Bài 10: Tính thể tích hình chóp tứ giác có tất cạnh cm ( Hình 28) S S 15 N P A D M O H B 4O E Hình 28 C Q Hình 27 11 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: