B34 mot so hinh khoi trong thuc tien

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều - Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều - Tính diện tích xung quanh thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ các hoạt đợng cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trị nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận toán học; lực tính toán: thông qua các tính toán, vận dụng các kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện lực vẽ hình - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của toán cụ thể nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập nhiệm vụ giao một cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết quả hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ có chất lượng các hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại thế hình  Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác chóp tam giác đều, hình chóp tứ - Hình chóp tam giác đều có đáy một tam giác giác đều đều, các mặt bên các tam giác cân chung một đỉnh NV2: Nêu các yếu tố đường cao, - Hình chóp tứ giác đều có đáy hình vuông, các trung đoạn của hình chóp tam mặt bên các tam giác cân có chung giác đều, hình chóp tứ giác đều đỉnh NV3: Nêu công thức tính diện Đỉnh chung gọi đỉnh của hình chóp tam tích xung quanh, diện tích toàn giác đều, hình chóp tứ giác đều phần, thể tích của hình chóp tam - Đường cao của hình chóp tam giác đều đoạn giác đều, hình chóp tứ giác đều thẳng nối đỉnh của hình chóp trọng tâm của tam giác đáy Đường cao của hình chóp tứ giác đều Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp giao điểm của - Hoạt động cá nhân trả lời hai đường chéo của mặt đáy (điểm cách đều các - HS đứng chỗ trả lời đỉnh của mặt đáy ) Bước 3: Báo cáo kết - Đường cao vẽ từ đỉnh của mặt bên gọi NV1, 2, HS đứng chỗ phát trung đoạn của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều S biểu S Bước 4: Đánh giá nhận xét kết - GV cho HS khác nhận xét câu h d trả lời chốt lại kiến thức h d A - GV yêu cầu HS ghi chép kiến A D C thức vào O H - GV yêu cầu HS vẽ hình minh H O a hoạ hình chóp tam giác đều, hình B a B C chóp tứ giác đều nêu các yếu tố a độ dài cạnh của đáy của nó h chiều cao d trung đoạn  Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác Sxq = p.d Trong đó p: chu vi đáy, d: trung đoạn Stp =Sxq + SÐa´y  Thể tích hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác V = S h Trong đó S: diện tích đáy, h: chiều cao B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học về hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều để nhận biết hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều b) Nội dung: Các tập học c) Sản phẩm: Tìm lời giải của toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề - HS quan sát hình vẽ trả lời Yêu cầu HS hoạt động cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng công thức học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng giải - HS lớp quan sát bạn làm làm tập Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Sản phẩm cần đạt II Bài tập: Bài 1: Một tấm bìa gấp thành hình chóp tam giác đều với các mặt hình tam giác đều Với số đo hình vẽ, tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần của hình chóp tạo thành HD- Đáp số: a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều Sxq = p.d = 10 8,7 = 130,5 cm2 ( ) b) Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều Stp =Sxq + SÐa´y = 130,5 + 10.8,7 = 174 cm2 Stp = .10.8,7 = 174 cm2 Cách khác: ( ( Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS làm việc cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề thảo luận để làm ) ) Bài 2: Kim tự tháp Giza tiếng Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 147 m đáy hình vuông cạnh khoảng 230 m a) Tính thể tích của kim tự tháp Giza b) Đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp đo dài 186,6 m Tính diện tích Hoạt động GV HS Bước 3: Báo cáo kết - Hai bạn ngồi cạnh đổi chéo để kiểm tra chéo kết quả - GV hỗ trợ chiếu tập của học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết quả làm - HS quan sát bạn trình bày Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm của các bạn - Giải thích thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS - GV chốt kiến thức tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu: - HS thực hiện giải theo nhóm bàn Nhóm bàn báo cáo kết quả nhanh nhất, chính xác nhất nhóm chiến thắng Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện các bàn báo cáo kết quả - Sau các nhóm báo cáo kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS dưới lớp làm vào ghi chép cá nhân giải Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm của bạn phương pháp giải của toán GV khẳng định lại kết quả toán Sản phẩm cần đạt xung quanh của kim tự tháp Giza HD- Đáp số: a) Thể tích của kim tự tháp Giza 1 V = SÐa´y h » 2302.147 = 592 100 (m3) 3 b) Diện tích xung quanh của kim tự tháp Giza Sxq = pd » 230 186,6 = 85 836 (m2) Bài 3: Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều trại hè của học sinh có kích thức hình bên a) Tính thể tích không khí chiếc lều b) Tính diện tích vải phủ bốn phía lều ( coi các mép nối không đáng kể ), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều 3,18 m HD- Đáp số: a) Thể tích không khí chiếc lều 1 V = SÐa´y h = 32 2,8 = 8,4 (m3) 3 a) Diện tích vải phủ bốn phía lều Sxq = 3,18 = 19,08 (m2) Tiết 2: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm tập Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thực hiện làm HS lên bảng làm tập, HS dưới lớp làm vào ghi Bước 3: Báo cáo kết HS nhận xét lời giải tập bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm của HS chốt lại cách giải Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề GV phát phiếu học tập, HS hoạt động nhóm giải toán Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận trình bày phiếu học tập Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động theo nhóm, đại diện hs lên bảng trình bày - Các nhóm đổi bài, lắng nghe theo dõi làm của nhóm bạn để nhận xét Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm của các bạn Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ Sản phẩm cần đạt Bài 1: Nhân dịp Tết Trung Thu, Nam dự định làm một chiếc t chiếc lồng đèn hình chóp tam giác một chiếc t chiếc hình chóp tứ giác Mỗi chiếc lồng đèn có đ ột chiếc dài cạnh đáy đường cao mặt bên tương ứng với cạnh đáy t bên tương ứng với cạnh đáy lần lượt 30cm 40cm Em giúp Nam tính xem phải cần giấy vừa đủ để dán tất cả các m ặt bên tương ứng với cạnh đáy t bên mỗi chiếc lồng đèn, biết rằng nếp gấp không đáng kể HD- Đáp số: Số giấy vừa đủ để dán tất cả các m ặt bên tương ứng với cạnh đáy t bên mỗi chiếc lồng đèn Sxq = pd = 30.40 = 2400 (cm2) Bài 2: Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều Biết khối rubik có bốn mặt các tam giác đều cạnh 4,6cm chiều cao của khối rubik 3,9cm HD- Đáp số: Thể tích của khối rubik 1 V = SÐa´y h = 4,62 3,9 = 27,508 (cm3) 3 Bài 3: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2m độ dài các cạnh bên hình chóp bằng 2,8m Cần phải trả khoảng nghìn đồng để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính 1800000 đồng (bao gồm tiền vật liệu tiền công) Hoạt động GV HS - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS lại làm vào Sau đó nhận xét làm của bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức đợ hồn thành tập của bạn Sản phẩm cần đạt S 2,8 m A D 2,8 m H B 2,2m C HD- Đáp số: 1 HD = CD = 2,2 = 1,1 (m) 2 Ta có Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông SHD , ta có: SD = SH + HD 2, Þ SH = SD - HD = 2,82 - 1,12 = 6,63 Þ SH » 2,57(m) Diện tích mái che Sxq = pd » (4 2,2).2,57= 11,308 (m2) Số tiền phải trả để làm mái che 11,308 · 800 000 = 20 354 400 Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thảo luận nhóm bàn tìm định hướng giải - HS giải theo cá nhân - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm HS lại làm vào Sau đó nhận xét làm của bạn bảng Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét ( đồng ) Bài 4: Lớp bạn Hoa dự định gấp 100 hột chiếc p quà dạng hình chóp tam giác có tất cả các m ặt bên tương ứng với cạnh đáy t tam giác có cạnh 5cm để đựng các món quà gửi tặt bên tương ứng với cạnh đáy ng cho học sinh khó khăn dịp Tết Trung Thu Tính diện tích giấyn tích giấy cần để làm các hột chiếc p, biết rằng phải tốn 20% diện tích giấyn tích giấy cho các mép giấy các phần giấy bị bỏ HD- Đáp số: Ta có AH = 2,5cm (vì SH đường cao đồng thời Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt - Đánh giá mức độ hoàn thành đường cao tam giác SAB có cạnh AB = 5cm ) tập của bạn Áp dụng định lí Pythagore tam giác vuông SAH ta có SA2 = SH + AH Þ SH = SA - AH = 52 - (2,5)2 » 4,33(cm) Diện tích giấy để dán 100 chiếc hợt chiếc p q ỉ 1 ÷ ữ 100.ỗ 4,33 20% ,33 = 3464(cm2) ỗ ữ ỗ ữ 2 è ø Bài 5: Tính thể tích hình chóp tứ giác có trung đoạn Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bằng 5cm diện tích xung quanh bằng 80cm Yêu cầu: HD- Đáp số: - HS thảo luận nhóm bàn tìm Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh đáy định hướng giải a cm, trung đoạn 5cm: - HS giải theo cá nhân S - HS lên bảng trình bày Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm A D phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết H O - HS lên bảng làm B C HS lại làm vào Sau đó nhận xét làm của bạn S = p ×d = 2a.5 = 80 (cm2) xq Hay a = 8cm bảng Bước 4: Đánh giá kết BD = 82 + 82 = 2cm Þ OD = 2cm Ta có - GV cho HS nhận xét - Đánh giá mức đợ hồn thành OH = cm Ta có (vì OH đường trung bình tập của bạn tam giác BCD , tam giác BCD có cạnh BC = a = 8cm ) Áp dụng định lí Pythagore tam giác vuông SOH 2 ta có SH = SO + OH Þ SO = SH - OH = 52 - 42 = 3(cm) 1 V = S ×h = 82.3 = 64 (cm3) 3 Thể tích hình chóp Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Giáo viên phát phiếu tập trắc nghiệm HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả GV chữa nhanh một số tập Câu 1: Hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE có số cạnh A 10 B 12 C D 11 Câu 2: Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm sau đây? A Có các cạnh bên B Có đáy hình vuông C Có các mặt bên các tam giác cân D Có chân đường vng góc của đỉnh tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích dài cạnh đáy của hình chóp đó A 50 cm B cm C 50 cm3 25 cm chiều cao D cm cm2 Độ Câu 4: Đặc điểm sau sai đối với hình chóp tam giác đều S.ABC A Đáy ABC tam giác đều B SA = SB = SC C Tam giác SBC tam giác đều D D SAB = D SBC = D SCA Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao A C 36cm2 6cm 4cm SH = 4cm có diện tích đáy Độ dài trung đoạn của hình chóp B D 5cm 3cm Câu 6: Tính thể tích hình chóp đều hình vẽ sau A 64 cm3 B 192 cm3 C 64 cm2 D 192 cm2 Câu 7: Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy a thể tích a3 A h = 3a B h= 3a C h= 3a D h= 3a Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều hình vẽ Tính thể tích khới chóp O.A ¢B ¢C ¢D ¢ A 42 cm3 Câu Đáp án B A B 42 cm3 B C C B 84 cm2 A D B D 84 cm3 Bài tập nhà Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có tất cả các cạnh đều cm ( Hình bên ) Tính diện tích toàn phần của hình chóp A.BCD Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy 12 cm, cạnh bên 10 cm a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD b) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy cm độ dài cạnh bên cm a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC b) Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2cm , SA = 4cm Tính độ dài trung đoạn chiều cao của hình chóp đều Bài 5: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết BD = 12 2cm, SC = 10cm 10