Tổ chức cho sinh viên ngành hàng hải sử dụng mô hình hoá toán học để giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn nghề nghiệp trong dạy học xác suất thống kê

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 204-206; 14 TỔ CHỨC CHO SINH VIÊN NGÀNH HÀNG HẢI SỬ DỤNG MƠ HÌNH HỐ TỐN HỌC ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG THỰC TIỄN NGHỀ NGHIỆP TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Mai Văn Thi - Tạ Quang Đông Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Ngày nhận bài: 05/08/2018; ngày sửa chữa: 09/08/2018; ngày duyệt đăng: 16/08/2018 Abstract: Mathematical modeling has been widely studied and applied, which has become increasingly important in teaching Mathematics This article proposes steps and methods to organize mathematical modeling for students in Probability - Statistics teaching at Vietnam Maritime University to train and develop problem solving skill for student after graduation Keywords: Mathematical modeling, students, marine, probability, statistics, career Mở đầu Mơ hình hóa (MHH) tốn học đặc trưng mơi trường mà người học yêu cầu khám phá tri thức thông qua mơn Tốn tình thực tế có tính chất liên mơn khác Vì vậy, tích hợp tình thực tế nói chung, tình thực tiễn nghề nghiệp nói riêng vào tình dạy học đóng vai trị quan trọng, với mục đích cho người học thấy khả ứng dụng thực tiễn toán học, phù hợp gắn kết mơn Tốn mục tiêu đào tạo Sử dụng MHH toán học dạy học xác suất thống kê Trường Đại học Hàng hải Việt Nam cho sinh viên (SV) chuyên ngành Hàng hải giúp cho SV phát triển khả tư duy, đánh giá đưa nhận định xác khoa học mà cịn trang bị cho SV kĩ thu thập, phát xử lí số liệu thống kê để tiếp cận, chí cịn thực hành nghề hàng hải ngồi ghế nhà trường Bài viết trình bày việc tổ chức cho SV ngành Hàng hải Trường Đại học Hàng hải Việt Nam vận dụng quy trình sử dụng MHH tốn học (trong dạy học nội dung xác suất - thống kê) giải vấn đề thực tiễn liên quan đến nghề nghiệp, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo, nhằm đáp ứng mục tiêu đáp ứng nghề nghiệp sau đào tạo Nội dung nghiên cứu 2.1 Quy trình mơ hình hố tốn học việc tổ chức cho sinh viên sử dụng mơ hình hóa tốn học giải vấn đề thực tiễn Các tác giả Blomhoj Jensen định nghĩa lực MHH khả thực đầy đủ giai đoạn trình MHH tình cho trước [1] Maab định nghĩa lực MHH nhằm đạt mục tiêu xác định [2] Như vậy, hiểu lực MHH khả thực đầy đủ giai đoạn trình MHH nhằm giải vấn đề đặt Quy trình MHH tốn học gồm giai đoạn chủ yếu sau [3]: - Giai đoạn (Tốn học hóa): Hiểu vấn đề thực tiễn, xây dựng giả thuyết để đơn giản hóa vấn đề, mô tả diễn đạt vấn đề công cụ ngơn ngữ tốn học - Giai đoạn (Giải tốn): Sử dụng cơng cụ phương pháp tốn học thích hợp để giải vấn đề hay tốn tốn học hóa - Giai đoạn (Thông hiểu): Hiểu ý nghĩa lời giải tốn tình thực tiễn (bài toán ban đầu) - Giai đoạn (Đối chiếu): Xem xét lại giả thuyết, tìm hiểu hạn chế mơ hình tốn học lời giải tốn, xem lại cơng cụ phương pháp toán học sử dụng, đối chiếu thực tiễn để cải tiến mơ hình xây dựng Thực định hướng trên, trình dạy xác suất - thống kê cho SV ngành hàng hải, xây dựng quy trình bước để tổ chức cho SV thực MHH thông qua tiếp cận giải tình thực tiễn nghề nghiệp sau: - Bước 1: Tiếp cận tình xuất phát từ thực tế nghề Hàng hải Trong hoạt động nghề nghiệp ngành Hàng hải, có nhiều tình mà người kĩ sư hàng hải phải sử dụng đến công cụ xác suất - thống kê để giải Do vậy, giảng viên khai thác vấn đề thực tiễn để tổ chức cho SV tiếp cận tổ chức cho SV khai thác, tìm hiểu vấn đề thực tiễn ngành Hàng hải để tiếp cận, giải - Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn học Đây bước quan trọng, giúp SV phát biểu toán đặt thực tiễn thành toán đặt toán học (ở toán liên quan đến kiến thức xác suất - thống kê) - Bước 3: Giải tốn (mơ hình) xây dựng từ bước Việc giải tốn bước nói chung khơng phải vấn đề q khó SV 204 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 204-206; 14 - Bước 4: Phân tích biểu thị kết toán thực tiễn (chuyển kết lời giải toán học toán ngơn ngữ tốn, tình thực tế ban đầu) [4] Bước quan trọng SV chuyển kết giải toán giải vấn đề thực tiễn Trong bước này, cần có điều chỉnh lời giải, mở rộng nghiên cứu, có phát kết luận cần lí giải thêm từ lời giải tuý toán học 2.2 Một số ví dụ minh hoạ việc sử dụng mơ hình hóa tốn học giải vấn đề thực tiễn Thực nghiên cứu này, tác giả khai thác tình thực tiễn, tổ chức cho SV khai thác tình thực tiễn có liên quan tới nghề Hàng hải, cho SV nghiên cứu giải vấn đề, sau SV đề xuất tình tương tự Trong khn khổ báo, chúng tơi trình bày số ví dụ minh hoạ cho việc thực quy trình MHH dạy học xác suất - thống kê cho SV ngành Hàng hải Ví dụ (Đối với ngành kinh tế vận tải biển ngành logistics chuỗi cung ứng hàng hải) - Bước 1: Tiếp cận tình huống: “Nếu bạn kĩ sư vận tải biển kĩ sư logistics chuỗi cung ứng hàng hải làm việc Phòng kinh doanh cơng ty vận tải biển điều mà bạn quan tâm công việc gì? Cơng việc hàng đầu mà phịng kinh doanh phải đảm trách gì? Lãnh đạo doanh nghiệp quan tâm tới điều từ phịng kinh doanh để có sách, chiến lược thời gian tiếp theo?” Trong bước này, giảng viên gợi ý tổ chức cho SV thảo luận để đến câu trả lời cuối quan trọng nhất: Đó “Doanh số lợi nhuận” - Bước 2: Xây dựng mô hình tốn học Trong bước này, giảng viên tổ chức cho SV thảo luận theo nhóm xây dựng mơ hình tốn học cho tình sau báo cáo chỗ (có thể xem phần lưu ý dạy học trình bày phần cuối ví dụ này) - Bước 3: Giải tốn (mơ hình) Các nhóm SV sau MHH tốn học tình tập trung giải toán kiến thức xác suất thống kê trình bày trước lớp phương án, cụ thể lời giải mong đợi là: Gọi X doanh số hàng tháng mà cơng ty đạt thị trường Do khơng có thơng tin nên xem X biến ngẫu nhiên liên tục phân phối khoảng (n; m) Cần tìm P(X > t) Vì X biến ngẫu nhiên liên tục phân phối khoảng (n; m), nên X có hàm mật độ XS sau: 𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (𝑛, 𝑚) 𝑓(𝑥) = {𝑚 − 𝑛 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ (𝑛, 𝑚) Khi đó: +∞ 𝑃(𝑋 > 𝑡) = ∫𝑡 𝑚 ∫𝑡 𝑚−𝑛 𝑑𝑥 = +∞ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫𝑡 𝑥|𝑚 𝑚−𝑛 𝑡 𝑚−𝑡 = 𝑚−𝑛 𝑚−𝑛 𝑑𝑥 = - Bước 4: Phân tích biểu thị kết toán thực tiễn Trong bước này, giảng viên cho SV nhập vào số liệu cụ thể đánh giá khả (xác suất) đạt doanh số tối thiểu theo tháng cơng ty Từ có câu trả lời cho lãnh đạo để định sách Đồng thời cho thân nhân viên kinh doanh có kế hoạch cho tiêu doanh số sát với thực tế Lưu ý dạy học: + Khi dạy kiến thức tham số đặc trưng phân phối đều, giảng viên cần nhấn mạnh: Quy luật phân phối áp dụng rộng rãi thống kê toán, có ý nghĩa to lớn phương pháp phi tham số Khái niệm phân phối cịn sử dụng lí thuyết ước lượng thống kê Trong số trường hợp, sử dụng quy tắc sau: Nếu ta khơng biết giá trị tham số cần ước lượng giá trị tham số đồng khả Điều dẫn đến việc quan niệm tham số cần ước lượng biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối + Ở bước 2: Để bám sát tình hình thực tế kinh doanh nhân viên đặt tiêu doanh số báo cáo KPI hàng tuần, tháng, lãnh đạo doanh nghiệp công ty vận tải biển đặt yêu cầu phịng kinh doanh tìm khả cho việc đạt doanh số tối thiểu/tháng (t triệu đồng) đề với sản phẩm dịch vụ vận tải đưa vào thị trường biết mức tối thiểu (n triệu đồng) tối đa (m triệu đồng) tháng đầu năm 2017 Từ định cho sách doanh số phịng kinh doanh tháng lại năm 2017 sản phẩm Ví dụ (Đối với ngành điều khiển tàu biển ngành khai thác máy tàu biển) - Bước 1: Tiếp cận tình huống: Mức tiêu hao nhiên liệu tàu vận hành biển Câu hỏi giảng viên đặt để gợi ý nhóm thảo luận: “Trong vận đơn dài ngày biển từ châu Á sang châu Âu, người sĩ quan hàng hải (sĩ quan máy, sĩ quan điều khiển tàu) phụ trách nhiên liệu kĩ thuật máy tàu cần phải quan tâm vấn đề trước khởi hành?” SV tìm hiểu (trên tài liệu chuyên ngành, internet, ) thảo luận hỗ trợ giảng viên để đến câu trả lời cuối quan trọng là: Kiểm tra tồn kĩ thuật tàu mức tiêu hao nhiên liệu để có kế hoạch dự trữ Để vấn đề giải triệt để ta phải xây dựng mô hình tốn học cho tình 205 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 204-206; 14 - Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn học Giảng viên hướng dẫn SV thảo luận theo nhóm xây dựng mơ hình tốn học cho tình trên, phải dùng số liệu thu thập giả định hoàn toàn phải dựa thực tế tàu sau báo cáo chỗ Chẳng hạn, giảng viên gợi ý mơ hình tốn học sau: Trước vận hành, người thuyền trưởng giao nhiệm vụ cho sĩ quan phụ trách kĩ thuật phụ trách nhiên liệu kiểm tra mức tiêu hao trung bình toàn kĩ thuật tàu theo quy định an toàn hàng hải dựa vào thống kê 100 chuyến trước sau: Lượng tiêu hao 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 (l/50 hải lí) Số chuyến 14 20 36 22 Biết mức tiêu hao nhiên liệu tàu đại lượng ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn a) Hãy ước lượng mức tiêu hao nhiên liệu trung bình với độ tin cậy 95% Từ có kế hoạch cho việc dự trữ nhiên liệu cho chuyến tới b) Theo quy định đảm bảo an tồn hàng hải tàu có mức tiêu hao nhiên liệu mức 55lít/50 hải lí cần phải đưa vào kiểm tra kĩ thuật Hãy ước lượng tỉ lệ tàu cần đưa vào kiểm tra kĩ thuật tối thiểu với độ tin cậy 95% sở số liệu cho - Bước 3: Giải tốn (mơ hình) Lời giải mong đợi là: Gọi X mức tiêu hao nhiên liệu, ta có 𝑋~𝑁(𝑎, 𝜎 ) với a mức tiêu hao nhiên liệu trung bình; 𝜎 độ biến động mức tiêu hao nhiên liệu Ta có bảng sau: Lượng tiêu hao (l/50 hải lí) 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 Tổng n X nX nX2 14 20 36 22 100 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 525 850 1710 1155 460 4700 19687,5 36125 81225 60637,5 24650 224125 Từ bảng ta có: 𝑋̅ = 47; S = 5,707518 Với độ tin cậy 95% n > 30 thì: (𝑛−1) 𝑡∝ = 𝑢∝ = 1,96 Khi đó, khoảng tin cậy: (𝑛−1) 𝑆 (𝑛−1) 𝑆 (𝑋̅ − 𝑡∝ < 𝑎 < 𝑋̅ − 𝑡∝ ) √𝑛 √𝑛 2 Tức 45,88 < 𝑎 < 48,11 Như lượng nhiên liệu tiêu hao trung bình tàu từ 45,88-48,11 lít/50 hải lí b) Gọi A biến cố tàu có mức tiêu hao nhiên liệu 55lít/50 hải lí Đặt P(A) = p Áp dụng công thức: 𝑝 ≤ 𝑓 + 𝑢∝ √ 𝑓(1−𝑓) 𝑛 ta thu 𝑝 ≤ 0,124628 Vậy, tỉ lệ tàu phải đưa vào kiểm tra kĩ thuật tối thiểu gần 12,5% - Bước 4: Phân tích biểu thị kết toán thực tiễn Như vậy, qua kết sĩ quan hàng hải trả lời thuyền trưởng việc dự trữ nhiên liệu cho chuyến dài với quãng đường định sẵn Đồng thời cảnh báo với thuyền trưởng việc tiêu hao tàu cần phải quan tâm xác suất tàu phải kiểm tra kĩ thuật không thấp (12,5%), sau chuyến dài tới tàu cần phải tu, bảo trì, bảo dưỡng máy móc thời gian Lưu ý dạy học: + Kiến thức cần sử dụng để giải tốn (tình huống) đặt là: Phân phối chuẩn ước lượng tham số + Trong bước 2, giảng viên với SV khai thác, đưa toán giả định tình thực tiễn, xảy nghề Hàng hải Việc giúp SV trả lời câu hỏi ban đầu (tình ban đầu) cách cụ thể, hiểu cách vận dụng số kiến thức xác suất thống kê thực tiễn Kết luận Qua việc tổ chức cho SV ngành Hàng hải sử dụng quy trình MHH tốn học nhằm giải số vấn đề thực tiễn nghề nghiệp kiến thức xác suất thống kê giúp việc học mơn tốn ứng dụng nói chung, xác suất - thống kê nói riêng SV trở nên có ý nghĩa Điều làm cho SV nắm kiến thức xác suất - thống kê, biết cách vận dụng kiến thức xác suất - thống kê thực tiễn nghề hàng hải Giảng viên khai thác, tổ chức cho SV khai thác nhiều vấn đề, tình thực tiễn nghề Hàng hải để tổ chức cho SV giải quyết, thông qua việc vận dụng quy trình MHH trình bày Tài liệu tham khảo [1] Blomhoj, M - Jensen, T (2007) What’s all the fuss about competencies? Springer, pp 45-56 (Xem tiếp trang 14) 206 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 8/2018, tr 11-14 kết với họ để kháng chiến” [5; tr 393] Đối với giai cấp tiểu tư sản, Người rõ: “Giai cấp động lực cách mạng, bạn đồng minh tin cậy giai cấp công nhân” [5; tr 393] Đối với đồng bào theo tôn giáo, Thư gửi Giám mục Lê Hữu Từ, Người kêu động viên, khích lệ “Tơi đồng bào hiểu đại nghĩa nghe lời cụ, hăng hái làm việc đó, để giúp sức vào công bảo vệ Tổ quốc” [6; tr 107] Ngoài ra, Người xác định: “Đối với tầng lớp khác phần tử khác giai cấp địa chủ, phải có sách khác nhau” [5; tr 393], nhằm phát huy lực lượng, giai cấp, tầng lớp xã hội tham gia bảo vệ Tổ quốc Đây vận dụng sáng tạo đắn Hồ Chí Minh; qua đó, phát huy vai trị lực lượng, tạo thành sức mạnh tổng hợp dân tộc chiến đấu chiến thắng đế quốc xâm lược trình bảo vệ Tổ quốc Kết luận Những sáng tạo Hồ Chí Minh có đóng góp khơng lí luận cách mạng Việt Nam, mà cịn đóng góp vào kho tàng lí luận cách mạng giới bảo vệ Tổ quốc Đây sở khoa học, góp phần quan trọng định hướng hành động Đảng dân tộc Việt Nam, soi đường cho nghiệp cách mạng nhân dân ta giành thắng lợi Thực tiễn cách mạng Việt Nam đến khẳng định giá trị khoa học cách mạng Hồ Chí Minh vận dụng sáng tạo phát triển học thuyết Lênin bảo vệ Tổ quốc Việt Nam đắn Trong giai đoạn nay, công bảo vệ Tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa tiếp tục diễn bối cảnh với thời thách thức Trong điều kiện đó, Đảng tiếp tục trung thành, vận dụng phát triển sáng tạo học thuyết V.I Lênin, tư tưởng Hồ Chí Minh bảo vệ Tổ quốc xã hội chủ nghĩa phù hợp với thực tiễn: “Kiên quyết, kiên trì đấu tranh bảo vệ vững độc lập, chủ quyền, thống nhất, toàn vẹn lãnh thổ Tổ quốc, bảo vệ Đảng, Nhà nước, nhân dân chế độ xã hội chủ nghĩa” [14; tr 76]; qua “Phát huy mạnh mẽ nguồn lực, tiềm sáng tạo nhân dân để xây dựng bảo vệ Tổ quốc” [14; tr 158-159] Tài liệu tham khảo [1] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập 12 NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [2] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [3] V.I Lênin (1981) Toàn tập, tập 36 NXB Tiến bộ, Matxcơva [4] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [5] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật 14 [6] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [7] V.I Lênin (1981) Toàn tập, tập 41 NXB Tiến bộ, Matxcơva [8] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập 14 NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [9] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập 10 NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [10] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập 15 NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [11] Ban Bí thư Trung ương Đảng (2011) Hồ Chí Minh tồn tập, tập NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [12] V.I Lênin (1981) Toàn tập, tập 38 NXB Tiến bộ, Matxcơva [13] Vũ Đình Hịe - Bùi Đình Phong (2010) Hồ Chí Minh với nghiệp độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [14] Đảng Cộng sản Việt Nam (2016) Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII Văn phòng Trung ương Đảng TỔ CHỨC CHO SINH VIÊN NGÀNH HÀNG HẢI (Tiếp theo trang 206) [2] Maab, K (2006) What are modelling competencies? The International Journal on Mathematics Education, Vol 38(2), pp 113-142 [3] Nguyễn Danh Nam (2013) Phương pháp mơ hình hóa dạy học tốn trường phổ thơng Kỉ yếu Hội thảo khoa học cán trẻ trường sư phạm toàn quốc NXB Đà Nẵng, tr 512-516 [4] Nguyễn Anh Tuấn - Lê Bá Phương (2014) Tăng cường liên hệ với thực tiễn nghề nghiệp dạy Toán cho sinh viên Trường Đại học Cơng nghiệp Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 59 (1), tr 3-11 [5] Nguyễn Bá Kim (2008) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm [6] Mai Văn Thi (2018) Nghiên cứu chương trình mơn Xác suất - Thống kê ngành Kinh tế, Kĩ thuật Trường Đại học Hàng hải Việt Nam theo hướng dạy học hỗ trợ nghề nghiệp cho sinh viên Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 02, tr 108-111 [7] Đào Hữu Hồ (2010) Xác suất thống kê NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [8] Đồng Xuân Cường (2017) Khai thác số nội dung môn Xác suất Thống kê để áp dụng phương pháp dạy học theo dự án Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì tháng 10, tr 164-166; 163  ... thức xác suất thống kê thực tiễn Kết luận Qua việc tổ chức cho SV ngành Hàng hải sử dụng quy trình MHH tốn học nhằm giải số vấn đề thực tiễn nghề nghiệp kiến thức xác suất thống kê giúp việc học. .. mơ hình hóa tốn học giải vấn đề thực tiễn Thực nghiên cứu này, tác giả khai thác tình thực tiễn, tổ chức cho SV khai thác tình thực tiễn có liên quan tới nghề Hàng hải, cho SV nghiên cứu giải vấn. .. ứng dụng nói chung, xác suất - thống kê nói riêng SV trở nên có ý nghĩa Điều làm cho SV nắm kiến thức xác suất - thống kê, biết cách vận dụng kiến thức xác suất - thống kê thực tiễn nghề hàng hải