độ khó của môn giải tích 2: Nâng cao lý thuyết và khái niệm: Yêu cầu hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và lý thuyết giải tích. Kỹ thuật tính toán phức tạp: Đòi hỏi khả năng tính toán chính xác và linh hoạt trong việc áp dụng các phương pháp giải tích. Áp dụng vào bài toán ứng dụng: Yêu cầu sự sáng tạo và tư duy phân tích để áp dụng lý thuyết vào các bài toán thực tế. Sự trừu tượng: Đòi hỏi khả năng làm việc với các khái niệm và không gian trừu tượng.
Trang 1CƯỜNG LẾT
KHOA TOÁN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA- ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH 2 Thời gian làm bài 90 phút
Hệ Đại Trà
Câu 1: Giải phương trình vi phân sau:
𝑥𝑦′ − 𝑦 = 𝑥3𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑥 (x>0)
Câu 2 Giải phương trình vi phân cấp 2:
𝑦′′+ 7𝑦′− 8𝑦 = 3𝑥𝑒𝑥 + 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 Câu 3 Xét sự hội tụ của chuỗi số:
𝑛))
𝑛
𝑖=1
Câu 4 Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa:
(2𝑛 + 3) 32𝑛 𝑛
𝑖=1
Câu 5 Tính tích phân mặt:
I=∬ 𝑧S 2𝑑𝑥𝑑𝑦 + 𝑥2𝑑𝑦𝑑𝑧 .Trong đó S là mặt giới hạn bởi phần phía dưới mặt
nón z=√𝑥2+ 𝑦2 , và mặt cầu x2+ y2+z2 = 2𝑧 ( hướng xuống dưới theo Oz), x≥
0, y≥ 0
HẾT
Đề thi gồm 5 câu
GV soạn đề thi
LĐC
Trang 2CƯỜNG LẾT
KHOA TOÁN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA- ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH 2
Thời gian làm bài 90 phút
Hệ Chất Lượng Cao ( CLC)
Câu 1: Giải phương trình vi phân sau:
2y dx + (𝑦2− 6𝑥)𝑑𝑦 = 0
Câu 2 Giải phương trình vi phân cấp 2:
𝑦′′+ 7𝑦′ − 8𝑦 = 3𝑥𝑒𝑥 + 2𝑠𝑖𝑛𝑥 + 3𝑐𝑜𝑠𝑥
Câu 3 Xét sự hội tụ của chuỗi số:
𝑛))
𝑛
𝑖=1
Câu 4 Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa:
√𝑛 + 1
3
(𝑥 + 2)𝑛 𝑛
𝑖=1
Câu 5 Tính tổng của chuỗi số sau :
(2𝑛 + 1)4𝑛 𝑛
𝑖=1
HẾT
Đề thi gồm 5 câu
GV soạn đề thi
LĐC