độ khó của môn giải tích 2: Nâng cao lý thuyết và khái niệm: Yêu cầu hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và lý thuyết giải tích. Kỹ thuật tính toán phức tạp: Đòi hỏi khả năng tính toán chính xác và linh hoạt trong việc áp dụng các phương pháp giải tích. Áp dụng vào bài toán ứng dụng: Yêu cầu sự sáng tạo và tư duy phân tích để áp dụng lý thuyết vào các bài toán thực tế. Sự trừu tượng: Đòi hỏi khả năng làm việc với các khái niệm và không gian trừu tượng.
KHOA TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA- ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ THI MƠN GIẢI TÍCH Thời gian làm 90 phút Hệ Đại Trà Câu 1: Giải phương trình vi phân sau: 𝑥𝑦 ′ − 𝑦 = 𝑥 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑥 (x>0) Câu Giải phương trình vi phân cấp 2: 𝑦 ′′ + 7𝑦 ′ − 8𝑦 = 3𝑥𝑒 𝑥 + 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 Câu Xét hội tụ chuỗi số: 𝑛 ∑(1 − 𝑛𝑠𝑖𝑛 ( )) 𝑛 𝑖=1 Câu Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa: 𝑛 (−1)𝑛−1 (𝑥)2𝑛+3 ∑ (2𝑛 + 3) 32𝑛 𝑖=1 Câu Tính tích phân mặt: I=∬S 𝑧 𝑑𝑥𝑑𝑦 + 𝑥 𝑑𝑦𝑑𝑧 Trong S mặt giới hạn phần phía mặt nón z=√𝑥 + 𝑦 , mặt cầu x + y +z = 2𝑧 ( hướng xuống theo Oz), x≥ 0, y≥ HẾT Đề thi gồm câu GV soạn đề thi LĐC CƯỜNG LẾT KHOA TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA- ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ THI MƠN GIẢI TÍCH Thời gian làm 90 phút Hệ Chất Lượng Cao ( CLC) Câu 1: Giải phương trình vi phân sau: 2y dx + (𝑦 − 6𝑥)𝑑𝑦 = Câu Giải phương trình vi phân cấp 2: 𝑦 ′′ + 7𝑦 ′ − 8𝑦 = 3𝑥𝑒 𝑥 + 2𝑠𝑖𝑛𝑥 + 3𝑐𝑜𝑠𝑥 Câu Xét hội tụ chuỗi số: 𝑛 1 ∑(𝑒 𝑛 − − ln (1 − )) 𝑛 𝑖=1 Câu Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa: 𝑛 ∑3 √𝑛 + (𝑥 + 2)𝑛 𝑖=1 Câu Tính tổng chuỗi số sau : 𝑛 ∑ 𝑖=1 HẾT Đề thi gồm câu GV soạn đề thi LĐC CƯỜNG LẾT 4𝑛 + (2𝑛 + 1)4𝑛