Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.Phát triển năng lực toán học của sinh viên trong chủ đề đạo hàm và tích phân thông qua dạy học toán theo bối cảnh.
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ MAI THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA SINH VIÊN TRONG CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN THƠNG QUA DẠY HỌC TOÁN THEO BỐI CẢNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN HỌC Huế, 2023 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ MAI THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA SINH VIÊN TRONG CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN THƠNG QUA DẠY HỌC TỐN THEO BỐI CẢNH Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN DŨNG TS NGUYỄN THỊ DUYẾN Huế, 2023 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thực Các số liệu kết trình bày luận án trung thực chưa công bố tác giả hay cơng trình nghiên cứu khác Tác giả Nguyễn Thị Mai Thủy i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô giáo thuộc Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Đà Nẵng, Trường Cao đẳng Kinh Tế - Kế hoạch Đà Nẵng, Khoa Giáo dục Tiểu học Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Đà Nẵng, Phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh đưa góp ý quý báu trình tác giả thực luận án Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy Cô hướng dẫn, Thầy giáo cố PGS.TS Trần Vui, Thầy PGS.TS Trần Dũng Cô TS Nguyễn Thị Duyến tận tâm hướng dẫn, dìu dắt tác giả suốt thời gian qua Tác giả xin trân trọng cảm ơn hợp tác giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu, Tổ Tốn, giảng viên, sinh viên Trường Đại học FPT Đà Nẵng, Trường Đại học Kinh tế – Đại học Đà Nẵng, Trường Đại học Sư Phạm – Đại học Đà Nẵng thời gian tác giả tổ chức thực nghiệm đề tài Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy Cơ giáo, bạn bè gia đình ln động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp để tiếp tục hồn thiện nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu Tác giả Nguyễn Thị Mai Thủy ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AAC&U : Hiệp hội trường Cao đẳng Đại học Mỹ (The American Association of Colleges and Universities) BTTBC : Bài toán theo bối cảnh (Contextual problem) CORD : Trung tâm Nghiên cứu Phát triển Nghề nghiệp Mỹ (Center for Occupational Research and Development) CTL : Dạy học theo bối cảnh (Contextual teaching and learning) DHTTBC : Dạy học toán theo bối cảnh ĐH : Đạo hàm GQVĐ : Giải vấn đề toán học (Mathematical problem solving) GQVĐTBC : Giải vấn đề theo bối cảnh GV : Giảng viên/Giáo viên KN : Khái niệm KOM : Dự án KOM Đan Mạch (Competencies and the Learning of Mathematics) ICT : Công nghệ thông tin truyền thơng (Information and Communications Technology) MHH : Mơ hình hóa tốn học (Mathematical modeling) NH : Người học NL : Năng lực NLTH : Năng lực toán học NRC : Hội đồng Nghiên cứu Quốc gia Mỹ (National Research Council) OECD : Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation and Development) PISA : Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (Programme for International Student Assessment) REACT : Phương án học theo bối cảnh REACT (Relating - Experiencing - Applying - Cooperating - Transferring) RME : Giáo dục Toán thực (Realistic Mathematics Education) SV : Sinh viên THH : Tốn học hóa (Mathematisation/Mathematization) TP : Tích phân iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Các khía cạnh đánh giá hiểu biết tốn khuôn khổ PISA 15 Bảng 2.2 Phân loại toán theo bối cảnh 26 Bảng 2.3 Quá trình giải vấn đề theo bối cảnh 28 Bảng 2.4 Các lực thành phần lực giải vấn đề theo bối cảnh 32 Bảng 3.1 Ma trận kiểm tra đặc điểm hiểu khái niệm đạo hàm, tích phân .46 Bảng 3.2 Mã hóa lực thành phần NL GQVĐTBC 47 Bảng 3.3 Công cụ đo NLTH chủ đề đạo hàm tích phân phiếu kiểm tra 48 Bảng 3.4 Các đặc điểm hiểu KN TP thể qua giải thích Bài toán 50 Bảng 3.5 Các đặc điểm hiểu KN ĐH thể qua giải pháp Bài toán 11 51 Bảng 3.6 Các đặc điểm hiểu KN ĐH thể qua giải pháp Bài tốn 11 53 Bảng 3.7 Nợ cơng Việt Nam từ năm 2010 đến 2021 53 Bảng 3.8 NL GQVĐTBC thể qua Bài toán 11 phiếu kiểm tra đầu vào 56 Bảng 3.9 Phân tích tiên nghiệm dự án 60 Bảng 3.10 Kế hoạch thực nghiệm lớp thực nghiệm từ 09/05 - 24/07/202262 Bảng 3.11 Kế hoạch tổ chức thực nghiệm dạy học BTTBC .63 Bảng 3.12 Phương án REACT dạy học khái niệm tích phân 64 Bảng 3.13 Rubric đánh giá trình bày dự án 65 Bảng 3.14 Kế hoạch thực nghiệm lớp đối chứng từ 09/05 – 24/07/2022 66 Bảng 3.15 Mã hóa mức độ hiểu KN ĐH/TP sinh viên phiếu kiểm tra đầu vào đầu 66 Bảng 3.16 Mã hóa mức độ hiểu khái niệm TP sinh viên Bài toán phiếu kiểm tra đầu vào 67 Bảng 3.17 Mã hóa mức độ hiểu khái niệm ĐH sinh viên Bài toán 13 phiếu kiểm tra đầu 69 Bảng 3.18 Rubric đánh giá lực giải vấn đề theo bối cảnh 73 Bảng 3.19 Đánh giá NL GQVĐTBC thể làm SV 78 Bảng 3.20 Thu thập phân tích liệu 80 Bảng 4.1 Các thành phần dạy học toán theo bối cảnh 81 iv Bảng 4.2 Các BTTBC sử dụng phương án REACT với chủ đề đạo hàm 87 Bảng 4.3 Các BTTBC sử dụng phương án REACT với chủ đề tích phân 88 Bảng 4.4 Liên kết Phương án REACT dạy học chủ đề đạo hàm 89 Bảng 4.5 Liên kết Phương án REACT dạy học chủ đề đạo hàm 90 Bảng 4.6 Liên kết Phương án REACT dạy học chủ đề đạo hàm 90 Bảng 4.7 Trải nghiệm Phương án REACT dạy học chủ đề đạo hàm 91 Bảng 4.8 Áp dụng Phương án REACT dạy học chủ đề đạo hàm 91 Bảng 4.9 Hợp tác Phương án REACT dạy học chủ đề đạo hàm 92 Bảng 4.10 Chuyển đổi Phương án REACT dạy học chủ đề đạo hàm 92 Bảng 4.11 Liên kết Phương án REACT dạy học chủ đề tích phân .93 Bảng 4.12 Trải nghiệm Phương án REACT dạy học chủ đề tích phân .93 Bảng 4.13 Áp dụng Phương án REACT dạy học chủ đề tích phân .94 Bảng 4.14 Hợp tác Phương án REACT dạy học chủ đề tích phân 96 Bảng 4.15 Chuyển đổi Phương án REACT dạy học chủ đề tích phân 96 Bảng 4.16 Quy trình tổ chức dạy học dự án 97 Bảng 4.17 Điểm hiểu KN ĐH, TP trung bình đầu vào 98 Bảng 4.18 Điểm hiểu KN phiếu kiểm tra đầu vào 99 Bảng 4.19 Kết kiểm định hai phương sai 100 Bảng 4.20 Kết kiểm định hai trung bình 100 Bảng 4.21 Điểm NL GQVĐTBC trung bình đầu vào 100 Bảng 4.22 Điểm NL GQVĐTBC phiếu kiểm tra đầu vào 101 Bảng 4.23 Kết kiểm định hai phương sai 102 Bảng 4.24 Kết kiểm định giả thuyết hai trung bình 102 Bảng 4.25 Điểm hiểu KN ĐH, TP trung bình đầu 103 Bảng 4.26 Điểm hiểu KN phiếu kiểm tra đầu 103 Bảng 4.27 Kết kiểm định hai phương sai 104 Bảng 4.28 Kết kiểm định giả thuyết hai trung bình 104 Bảng 4.29 Điểm NL GQVĐTBC trung bình đầu 105 Bảng 4.30 Điểm NL GQVĐTBC phiếu kiểm tra đầu 105 Bảng 4.31 Kết kiểm định hai phương sai 106 v Bảng 4.32 Kết kiểm định giả thuyết hai trung bình 106 Bảng 4.33 Điểm hiểu KN SV lớp thực nghiệm phiếu kiểm tra đầu vào đầu 107 Bảng 4.34 Kết kiểm định giả thuyết theo cặp điểm hiểu KN SV lớp thực nghiệm trước sau tác động 108 Bảng 4.35 Điểm NL GQVĐTBC SV lớp thực nghiệm phiếu kiểm tra đầu vào đầu 108 Bảng 4.36 Kết kiểm định giả thuyết theo cặp điểm NL GQVĐTBC SV lớp thực nghiệm trước sau tác động .109 Bảng 4.37 Các mức mã hóa hiểu KN lớp thực nghiệm 110 Bảng 4.38 Các mức mã hóa hiểu KN đạo hàm lớp thực nghiệm 111 Bảng 4.39 Các mức mã hóa hiểu KN tích phân SV lớp thực nghiệm 116 Điểm NL GQVĐTBC nhóm thể qua dự án cho Bảng 4.40 .127 Bảng 4.40 Điểm NL GQVĐTBC nhóm thể qua dự án 127 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Cấu trúc lực Hồng Hịa Bình (2015) 13 Hình 2.2 Các thành tố lực toán học (được điều chỉnh từ NRC, 2001) 19 Hình 2.3 Quá trình MHH Blum Leiß (2007) 22 Hình 2.4 Q trình mơ hình hóa tốn học với giới cơng nghệ 23 Hình 2.5 Q trình mơ hình hóa tốn học tác động cơng nghệ 23 Hình 2.6 Đồ thị hàm f(x) 26 Hình 2.7 Đồ thị hàm I(U ) 27 Hình 2.8 Mơ hình dạy học tốn theo bối cảnh 38 Hình 3.1 Kết từ phần mềm Graph Giải pháp 52 Hình 3.2 Kết từ phần mềm Graph Giải pháp 54 Hình 3.3 Kết từ phần mềm Graph Giải pháp 55 Hình 3.4 Thiết kế trình thực nghiệm 61 Hình 3.5 Bài làm SV Bài toán 13 đầu 77 Hình 4.1 Phương án học theo bối cảnh REACT 84 Hình 4.2 Điểm hiểu KN phiếu kiểm tra đầu vào 99 Hình 4.3 Điểm NL GQVĐTBC phiếu kiểm tra đầu vào 101 Hình 4.4 Điểm hiểu KN phiếu kiểm tra đầu 103 Hình 4.5 Điểm NL GQVĐTBC phiếu kiểm tra đầu .105 Hình 4.6 Điểm hiểu KN SV lớp thực nghiệm phiếu kiểm tra đầu vào đầu 107 Hình 4.7 Điểm NL GQVĐTBC SV lớp thực nghiệm phiếu kiểm tra đầu vào đầu 109 Hình 4.8 Bài làm SV Bài toán 10 phiếu kiểm tra đầu 112 Hình 4.9 Bài làm SV Bài toán 12 phiếu kiểm tra đầu vào 113 Hình 4.10 Bài làm SV Bài toán 12 phiếu kiểm tra đầu 114 Hình 4.11 Bài làm SV Bài tốn phiếu kiểm tra đầu vào 115 Hình 4.12 Bài làm SV Bài toán phiếu kiểm tra đầu 115 Hình 4.13 Bài làm SV Bài toán phiếu kiểm tra đầu vào 117 Hình 4.14 Bài làm SV Bài toán phiếu kiểm tra đầu 117 Hình 4.15 Điểm TB NL GQVĐTBC thành phần SV lớp thực nghiệm đầu vào đầu 117 Hình 4.16 Bài làm SV Bài toán 13 đầu vào 118 Hình 4.17 Bài làm SV Bài toán 13 đầu vào 119 vii Hình 4.18 Bài làm SV Bài toán 13 đầu 121 Hình 4.19 Bài làm SV Bài tốn 13 đầu 122 Hình 4.20 Bài làm SV Bài toán 14 đầu vào 123 Hình 4.21 Bài làm SV Bài toán 14 đầu 123 Hình 4.22 Bài làm SV Bài toán 13 đầu 124 Hình 4.23 Bài làm SV Bài toán 14 đầu vào 125 Hình 4.24 Bài làm SV Bài tốn 14 đầu 125 Hình 4.25 Bài làm SV Bài toán 14 đầu 126 Hình 4.26 Bài báo cáo nhóm Fibonacci 127 Hình 4.27 Bài báo cáo nhóm Rainbow 131 Hình 4.28 Bài báo cáo nhóm Hay Ho 133 Hình 4.29 Bài báo cáo nhóm Xiaomi 133 Hình 4.30 Bài báo cáo nhóm Power of Pytago 134 Hình 4.31 Bài báo cáo nhóm Power of Pytago 135 Hình 4.32 Bài báo cáo nhóm Power of Pytago 136 viii