i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TIẾN LƢỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN TIẾN LƢỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2014 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN TIẾN LƢỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2014 ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo, hội đồng khoa học, ban giám hiệu tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo GS.TS Nguyễn Hữu Châu Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin cảm ơn quan tâm tạo điều kiện ban lãnh đạo Sở Giáo dục – Đào tạo Nam Định ban giám hiệu thầy cô công tác trường THCS Nam An, THCS Nam Nghĩa tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp cao học Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) khóa trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội Vì suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu xót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, Tháng 05 năm 2014 Tác giả Nguyễn Tiến Lƣợng iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học sở iv DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1 Bảng báo giá cước hãng Taxi Group 27 Hình 1.2 Mơ hình 3D Twisted Building 32 Hình 1.3 Hình biểu diễn góc nhìn tịa nhà 32 Hình 1.4 Hình biểu diễn tầng tòa nhà 33 Hình 1.5 Bức tường xây 35 Hình 2.1 Cửa xoay ba cánh 55 Hình 2.2 Hình biểu diễn nhìn từ phía cửa xoay ba cánh 56 Hình 2.3 Hình biểu diễn đường khơng khí 56 Hình 2.4 Hình ảnh bạn Hoa lát nhà 61 Hình 2.5 Giảm giá điện thoại 66 Hình 2.6 Bảng huy động lãi xuất ngân hàng 71 Hinh 2.7 Bảng giá vàng 72 Hình 2.8 Hình ảnh tháp Phổ Minh tờ tiền có in hình tháp Phổ Minh 80 DANH MỤC SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1 Biểu diễn thành phần cấu trúc lực 16 Sơ đồ 1.2 Các lực chuyên mơn mơn Tốn 18 Sơ đồ 1.3 Quy trình tốn học hóa tốn PISA 23 Sơ đồ 1.4 Biếu diễn cấp độ lực toán học 25 Sơ đồ 2.1 Quy trình thiết kế tổ chức dạy học với toán thực tiễn 39 Sơ đồ 2.2 Quy trình tốn học hóa 42 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Qua khảo sát ý kiến học sinh lớp 9A, 9B, 9C, trường THCS Nam Nghĩa, lớp 9A, 9B, 9C trường THCS Nam An địa bàn xã Nghĩa An huyện Nam Trực – tỉnh Nam Định theo mẫu phiếu khảo sát (Phiếu KS-HS) sau: Phiếu KS – HS Trƣờng THCS ………………… PHIẾU THU THẬP THƠNG TIN Em khoanh trịn vào chữ trước đáp án phù hợp với suy nghĩ em Mơn tốn mơn học: a, Rất hấp dẫn b, Bình thường c, Khơng hấp dẫn Kiến thức toán em đƣợc học: a, Có thể vận dụng nhiều sống ngày b, Có vận dụng khơng đáng kể c, Khơng vận dụng sống Trong trình học tập nhà trƣờng em có đƣợc thƣờng xun tiếp xúc với tốn có nội dung thực tiễn không? a, Thường xuyên b, Không thường xun c, Khơng Nếu đƣợc học tốn với tập có nội dung gắn với tình thực tiễn sống ngày em cảm thấy: a, Rất thích b, Bình thường c, Khơng thích Chúng tơi thu kết sau: Đáp án a Câu hỏi b c Câu 15.7% 72.3% 12% Câu 9.8% 80.3% 9.9% Câu 6.1% 82.1% 11.8% Câu 75.9% 21.3% 2.8% Qua kết khảo sát trên, thấy đa số em khảo sát cảm thấy mơn tốn mơn học khơ khan, khơng hấp dẫn, có ứng dụng thực tiễn, giáo viên không trọng đến việc dạy toán gắn với thực tiễn em có nhu cầu cao việc học tập mơn tốn gắn với thực tiễn Ngồi với hiểu biết chuyên môn thân, nhận thấy rằng, việc dạy tốn có nội dung gắn với thực tiễn cần thiết việc tạo động lực phát triển lực toán học cho em Đó lí chúng tơi chọn đề tài Qua q trình nghiên cứu chúng tơi tìm số mâu thuẫn sau: 1.1 Mâu thuẫn yêu cầu đòi hỏi nguồn nhân lực chất lượng cao thời đại với thực tế khả đáp ứng hạn chế giáo dục, đào tạo Những năm đầu kỷ XXI, tình hình kinh tế giới phát triển theo số xu hướng sau: Xu hướng quốc tế hóa kinh tế giới Xu hướng chuyển sang kinh tế có sở vật chất kỹ thuật chất, văn minh hậu công nghiệp kinh tế trí tuệ hình thành phát triển Xu hướng cải tổ đổi kinh tế giới Đứng trước tình hình đó, với vai trị chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội, Giáo dục phải vận động, chuyển biến, đổi nhằm đáp ứng tình hình Tuy nhiên, theo quy luật phát triển tự nhiên, giáo dục bị lạc hậu phát triển chậm so với phát triển chung xã hội Để theo kịp xu hướng phát triển chung thời đại, Giáo dục Việt Nam năm gần đã, không ngừng cải tiến, liên tục đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại, dần theo kịp giáo dục tiên tiến nước khu vực giới Điều phần thể thông qua kết cao mà Việt Nam đạt hai trương trình khảo sát học sinh mà Việt Nam tham gia khảo sát năm 2013 Một chương trình khảo sát PASEC 10 (chương trình phân tích hệ thống giáo dục Hội nghị Bộ trưởng giáo dục nước sử dụng tiếng Pháp) Việt Nam tham gia chương trình nhằm đánh giá kết học tập học sinh lớp lớp lĩnh vực Toán Tiếng Việt vào đầu cuối năm học, đồng thời thu thập thông tin nhân tố tác động đến kết học tập học sinh Hai chương trình PISA viết tắt “Programme for International Student Assesment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế” OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới -Organization for Economic Cooperation and Development) khởi xướng đạo Mục tiêu chương trình PISA nhằm kiểm tra xem, đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, học sinh chuẩn bị để đáp ứng thách thức sống sau mức độ Tuy nhiên, đứng trước thành tích đạt được, Giáo dục Việt Nam cịn khơng hạn chế Giáo dục nặng lý thuyết, chưa thật trọng đến thực tiễn Giáo dục Việt Nam tạo hệ học sinh, sinh viên trang bị tốt lý thuyết lại hạn chế thực hành Các em giải tốn khó lại bỡ ngỡ trước vấn đề thực tiễn đơn giản Đa số học sinh sau hoàn thành bậc học trung học phổ thông chưa tư vấn, định hướng trước công việc cụ thể theo khơng trang bị kiến thức, kĩ để làm cơng việc Chính thực tế địi hỏi Giáo dục Việt Nam phải tích cực nữa, tiếp tục tìm tịi, đổi nội dung phương pháp giảng dạy tất cấp khối, lớp, đưa việc dạy lí thuyết gắn liền với thực tiễn, lấy lí thuyết làm tảng cho hoạt thực tiễn, ngược lại từ thực tiễn xây dựng, hình thành nên lý thuyết, dùng thực tiễn để kiểm tra lý thuyết, lý thuyết có ý nghĩa với học sinh, đồng thời hình thành cho học sinh lực, phẩm chất cần thiết cho lao động sống 1.2 Mâu thuẫn Lý luận Thực tiễn Căn vào Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1992 sửa đổi, bổ sung theo Nghị số 51/2001/QH10 ngày 25 tháng 12 năm 2001 Quốc hội khóa X, kỳ họp thứ 10 Luật giáo dục chương I, điều 3, khoản ghi rõ : “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội.” Trong nguyên lí giáo dục nêu rõ: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” [Phạm Viết Vượng, tr 89] Trong Lí luận dạy học có ngun tắc: “Đảm bảo thống lí luận thực tiễn” [Nguyễn Bá Kim, tr 67] Chính vậy, với việc dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng, vai trị việc vận dụng kiến thức vào thực tế cấp thiết mang tính thời Qua kết khảo sát chúng tơi nêu tìm hiểu qua tài liệu, báo chí số kênh thơng tin khác nhận thấy thực tế dạy học môn Tốn bậc Trung học ứng dụng Toán học vào thực tiễn chưa quan tâm cách mức thường xuyên Có nhiều lý khác chủ yếu để đối phó với kì thi, giáo viên Tốn thường tập trung vào vấn đề, toán mang đậm tính chất nội tốn học mà ý nhiều đến nội dung liên môn thực tế Vì mà việc phát triển cho học sinh lực vận dụng kiến thức học để giải tốn có nội dung thực tế cịn yếu Khi nói vấn đề “học 10 tình thực tiễn cụ thể, giải tốn thống lực khác Việc xác định nội dung cần dạy toán thực tiễn tương ứng cần đảm bảo chặt chẽ, để lời giải tối ưu toán thực tiễn phải nội dung cần dạy Trong trường hợp học sinh có hướng khác cần so sánh cách đề thấy kiến thức cần học lời giải tối ưu Bài toán thực tiễn cần gần gũi, xuất phát từ sống hàng ngày cá nhân, cộng đồng hay toàn cầu phải hấp dẫn, thách thức người giải Tránh khó dễ, tránh sử dụng toán “ngụy thực tiễn” Không phải nội dung thiết kế toán thực tiễn tương ứng Nên chọn lọc để có tốn hay, phù hợp, tránh làm cho học sinh lòng tin hay nhàm chán Nhìn chung, khơng có lý đặc biệt nên thực đủ quy trình giai đoạn, bước q trình tốn học hóa Mỗi bước, giai đoạn có ý nghĩa định, bỏ qua giai đoạn dễ dẫn đến lời giải khơng hồn tồn tốn Mục tiêu dạy học phát triển lực hướng đến người học phát triển lực từ cấp độ thấp đến cấp độ cao Có cấp độ lực tốn học phổ thơng: Tái hiện; Kết nối; Phản ánh Do đó, thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn cần lưu ý, nhiệm vụ, hoạt động học sinh thuộc cấp độ lực định hoạt động kết hợp lại với theo nhóm cấp độ lực Cần đảm bảo hoạt động học sinh tương ứng với cấp độ lực từ thấp đến cao, bắt đầu với hoạt động liên hệ trực tiếp với cấp độ 1, phức tạp dần đến cấp độ 2, không thiết hoạt động phải đạt đến cấp độ mà dừng lại cấp độ 53 Việc đánh giá toán sau giải việc làm cần thiết, giúp thấy hạn chế lời giải so với giới thực, đồng thời khái quát hóa tốn, giúp đưa lớp toán tương tự 2.3 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Hàm số - Đồ thị 2.3.1 Bài toán Kim ngạch xuất 2.3.1.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt Nội dung Thể Câu hỏi Năng lực cần đạt Cấp độ - Quan sát, đọc hiểu biểu đồ Cấp độ - Áp dụng thuật (cụm tái tạo) tốn đơn giản - Kết nối, tích hợp thông tin Cấp độ - Tạo kết nối (cụm liên kết) Quan hệ biểu đồ Câu hỏi cách biểu đạt - đồ thị, biến - Đọc giải thích thiên thơng số có biểu đồ - Nhận biết nội dung tốn học tình có Câu hỏi Cấp độ (cụm phản ánh) vấn đề - Biết phân tích, tổng hợp suy lluận, lập luận, khái qt hóa 2.3.1.2 Xác định tốn thực tiễn tương ứng Bài toán: Kim ngạch xuất nhập Cho biểu đồ “Kim ngạch xuất 10 nhóm hàng lớn tháng 01/2013 tháng 01/2014” 54 Câu hỏi 1: Nhóm hàng xuất thể mạnh hàng đầu nước ta tháng 01/2014 nhóm hàng nào? Nhóm hàng có giá trị xuất tăng hay giảm phần trăm so với tháng 01/2013? Câu hỏi 2: Những mặt hàng có giá trị xuất tháng 01/2014 giảm so với tháng 01/2013? Giảm phần trăm? Câu hỏi 3: Bạn Hương cho nhóm hàng dệt may có kim ngạch xuất tăng mức cao bạn Giang lại cho nhóm hàng thủy sản nhóm hàng có kim ngạch xuất tăng cao Theo em, ý kiến bạn đúng? Hãy giải thích ý kiến em 2.3.1.3 Thực quy trình tốn học hóa giai đoạn, bước Giai đoạn Tốn học hóa Bước Bắt đầu từ vấn đề đặt thực tế Biểu đồ 10 nhóm hàng có kim nghạch xuất lớn tháng 01/2013 tháng 01/2014 Bước Tổ chức vấn đề thực tiễn theo khái niệm toán học xác định yếu tố toán học tương thích Đâu ẩn? Tỷ lệ tăng, giảm kim ngạch xuất 10 nhóm mặt hàng Đâu kiện? 55 Biểu đồ Đâu điều kiện? Tính toán suy luận dựa biểu đồ Bước Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển thành vấn đề tốn học Ngơn ngữ thực Ngơn ngữ tốn học 10 nhóm mặt hàng xuất tháng 01/2013 tháng 01/2014 Kim ngạch xuất tháng Đối số x1; x2 ; ; x10 Hàm số f ( x) hàm số g ( x) 01/2013 tháng 01/2014 Nhóm hàng xuất mạnh hàng đầu tháng 01/2014 Mức chênh lệch kim ngạch tháng 01/2013 với tháng 01/2014 Max g ( x1 ); g ( x2 ); ; g ( x10 ) g ( xi ) f ( xi ) với i 1;2;3; ;10 Tỉ lệ tăng, giảm kim ngạch xuất t với i 1;2;3; ;10 i f ( xi ) tháng 01/2013 tháng 01/2014 nhóm hàng Giai đoạn Suy luận toán học Bước Giải toán Câu hỏi 1: Ta có: g ( x1 ) 1905; g ( x2 ) 1698; g ( x3 ) 860; g ( x4 ) 749; g ( x5 ) 584 g ( x6 ) 534; g ( x7 ) 529; g ( x8 ) 505; g ( x9 ) 406; g ( x10 ) 265 Max[ g ( xi )] 1905; với i 1;2; ;10 Vậy nhóm hàng có giá trị xuất cao nhóm hàng dệt may Mặt khác: a1 g ( x1 ) f ( x1 ) 1905 1565 340 t1 a1 340 100% 100% 21,73% f ( x1 ) 1565 Vậy nhóm hàng có giá trị xuất tăng 21,73% so với tháng 01/2013 56 Câu hỏi 2: Những nhóm hàng có giá trị ti < có giá trị xuất giảm Các ti có giá trị nhỏ là: t4 a4 749 879 100% 100% 14,79% f ( x4 ) 879 t8 a8 505 735 100% 100% 31,29% f ( x8 ) 735 t9 a9 406 557 100% 100% 27,11% f ( x9 ) 557 t10 a10 265 461 100% 100% 42,52% f ( x10 ) 461 Vậy nhóm hàng có kim ngạch xuất giảm là: + Máy tính, sản phẩm điện tử linh kiện giảm: 14,79% + Dầu thô giảm: 31,29% + Phương tiện vận tải phụ tùng giảm: 27,11% + Cà phê giảm: 42,52% Câu hỏi 3: Ta có: a1 g ( x1 ) f ( x1 ) 1905 1565 340 t5 a5 584 478 100% 100% 22,18% f ( x5 ) 478 Bạn Hương giải thích rằng: a1 = Max (a1); i=1; 2; …; 10 nên nhóm hàng dệt may có kim ngạch xuất tăng cao mười nhóm hàng Bạn Giang giải thích rằng: t5 = Max ( ti ); i = 1; 2; …; 10 nên nhóm hàng thủy sản nhóm hàng có kim ngạch xuất cao mười nhóm hàng Như bạn Giang người đưa lời giải thích Giai đoạn Ý nghĩa lời giải thực Bước Làm cho lời giải tốn có ý nghĩa theo nghĩa giới thực 57 Câu hỏi 1: Từ biểu đồ thấy mặt hàng có kim ngạch xuất cao so với kì năm ngối tính tỉ lệ phần trăm tăng nhóm hàng Câu hỏi 2: Từ biểu đồ mặt hàng có kim ngạch xuất giảm so với kì năm ngối tính tỉ lệ phần trăm giảm Câu hỏi 3: Dựa vào tỉ lệ phần trăm tăng kim ngạch xuất nhóm hàng, ta nhóm hàng có kim ngạch xuất tăng cao mười nhóm hàng 2.3.1.4 Xác định phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với toán hoạt động nhóm Phương tiện học tập: Máy chiếu, bảng biểu, đồ thị (tranh), máy tính cầm tay, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm Hình thức tổ chức dạy học: Học lớp, thời lượng 30 phút 2.3.1.5 Tổ chức dạy học Tổ chức lớp học: + Chia lớp thành nhóm, nhóm có từ đến HS Trong nhóm, GV cần cử nhóm trưởng, thư ký nhóm người trình bày + Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho nhóm + Các quy định, quy ước tiết học Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Tìm nhóm hàng có kim ngạch xuất cao tỉ lệ phần trăm tăng, giảm kim ngạch xuất nhóm hàng này.(Trả lời câu hỏi 1) Thời lƣợng 10 phút Hoạt động GV Hoạt động HS - Chiểu bảng biểu, giải thích - Thực giai đoạn (bước 1, số nội dung 2, 3, 4) tốn học hóa - Đặt câu hỏi - Tìm nhóm hàng xuất 58 - Quan sát hoạt động cao tỉ lệ phần trăm tăng nhóm giúp đỡ trưởng nhóm hàng Kết hoạt động 1: HS nhóm hàng xuất cao tính giá trị t1 lý giải cách tính Hoạt động 2: Tính tỉ lệ phần trăm kim ngạch xuất nhóm hàng giảm Thời lƣợng 10 phút Hoạt động GV Hoạt động HS - Hướng dẫn cách so sánh, - Thực giai đoạn 2, (bước tham chiếu để tìm giá trị 4, ) tốn học hóa hàm số điểm - Dựa vào bảng, đồ thị tính - Đặt câu hỏi giá trị t4; t8; t9; t10 - Quan sát hoạt động - Từ kết tính tốn đưa kết nhóm giúp đỡ luận Kết hoạt động 2: Học sinh nhóm hàng có kim nghạch xuất giảm, tính tỷ lệ giảm Hoạt động 3: Giải thích cách tìm nhóm hàng có giá trị kim ngạch xuất tăng cao Thời lƣợng 10 phút Hoạt động GV Hoạt động HS - Hướng dẫn ý nghĩa - Thực giai đoạn 2, hệ số (bước 4, 5) tốn học hóa - Đặt câu hỏi - Tìm sở kết - Quan sát hoạt động luận bạn Hương bạn nhóm giúp đỡ Giang - Đưa sở mình, khẳng định kết luận Kết hoạt động 3: Giáo viên học sinh thống với kết luận bạn Giang Học sinh lý giải cách chọn Củng cố học - Các nhóm ghi lại tiến trình kết hoạt động nhóm 59 - Các nhóm rút nội dung tốn cần nắm sau học - Các nhóm phê phán lời giải, đưa cách cách lý giải khác, thống cách giải tối ưu - Giáo viên hệ thống lại học, nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm - Giáo viên đưa vài ví dụ để HS thấy ứng dụng tầm quan trọng biểu đồ sống 2.3.1.6 Đánh giá học - Bài tốn có tương đồng với tốn vể nội dung, lực cần đạt; phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học, nên tốn chọn dùng thay tốn tùy mục đích đối tượng học sinh - Như vậy, với nội dung càn dạy ma trận lực cần đạt giáo viên thiết kế, lựa chọn nhiều toán thực tế tương ứng để làm giảng phù hợp với đối tượng khác Có thể nói “cách làm chương trình” mở, linh động khác so với chương trình hành Việt Nam - Các phần trình bày sau này, với nội dung toán lực cần đạt chúng tơi trình bày đầy đủ bước quy trình thiết kế tổ chức dạy học toán đầu tiên, toán tiếp sau tốn tương đồng, chúng chúng tơi đưa để có lựa chọn cho giảng thêm phong phú, đa dạng 2.4 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Hình học 2.4.1 Bài tốn Cửa xoay ba cánh 2.4.1.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt Nội dung Độ tròn dài cung Thể Câu hỏi Năng lực cần đạt - Kết nối tích hợp thơng tin - Tạo kết nối cách biểu đạt 60 Cấp độ Cấp độ (Cụm liên kết) - Đọc hiểu kí hiệu, hiểu mối quan hệ ngơn ngữ tốn học với ngơn ngữ tự nhiên Câu hỏi - Nhận biết nội dung toán học tình có vấn đề - Vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề Cấp độ thực tiễn ( Cụm phản ánh) - Biết phân tích, tổng hợp suy luận, lập luận, khái qt hóa chứng minh toán học 2.4.1.2 Xác định Bài toán thực tiễn tương ứng Bài toán Cửa xoay ba cánh Dưới hình ảnh cửa quay cánh Hình 2.1 Cửa xoay ba cánh Chiếc cửa quay bao gồm ba cánh cửa có khả quay phịng hình trịn Đường kính phòng 2,5 mét (250 cm) Ba cánh cửa chia phịng làm phần có diện tích Sau sơ đồ cánh cửa vị trí khác nhau, nhìn từ góc thẳng đứng phía trên: 61 Cửa vào Cánh cửa Cửa 250 cm Hình 2.2 Hình biểu diễn nhìn từ phía cửa xoay ba cánh Hai phần cửa vào (phần nét đứt) có kích thước Nếu phần cửa cửa vào có kích cỡ lớn, cánh cửa ngăn cách khơng gian; luồng khơng khí thẳng qua cánh cửa, từ bên ngồi tịa nhà vào bên tòa nhà (gây tăng/giảm nhiệt độ nhà cách khơng mong muốn) Nhìn hình để hình dung đường luồng khơng khí qua cửa Đường khơng khí Hình 2.3 Hình biểu diễn đường khơng khí Câu hỏi 1: Chiều dài tối đa đường cong nét đứt phần cửa ra/vào bao nhiêu, để không khí khơng thể thẳng từ cửa vào qua cửa vào ngược lại? Câu hỏi 2: Một người muốn mang thùng gỗ hình lập phương nhẹ có cạnh a=1,5m qua cửa có mang khơng? Hãy trình bày cách giải thích em 62 2.4.1.3 Thực quy trình tốn học hóa giai đoạn, bước Giai đoạn Chuyển toán từ giới thực sang giới toán học Bước Bắt đầu từ vấn đề đặt thực tế Tính độ dài đường nét đứt phần cửa cửa vào chiều rộng cửa Bước Tổ chức vấn đề thực tiễn theo khái niệm toán học xác định yếu tố tốn học tương thích Đâu ẩn? Độ dài đường nét đứt chiều rộng cửa vào Đâu kiện? Hình chiếu đứng cửa trịn xoay ba cánh kích thước đường kính phịng hình trịn Đâu điều kiện? Tính tốn, suy luận dựa hình vẽ, kiện hình Bước Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển thành vấn đề tốn học Ngơn ngữ thực Ngơn ngữ tốn học Đường kính phịng Đường kính hình trịn Độ dài hai cung trịn nét đứt Hai phần cửa ra/vào nhau Ba cách cửa chia phịng thành Ba bán kính chia hình trịn thành ba phần có diện tích phần có diện tích Tính chiều dài tối đa phần nét đứt Đưa thùng gỗ hình lập phương cạnh a = 1,5m qua cửa Tính độ dài cung tròn nét đứt So sánh độ dài dây cung cung tròn nét đứt với cạnh hình lập phương có cạnh a=1,5 Giai đoạn Suy luận toán học Bước Giải toán 63 Câu hỏi 1: Do ba bán kính chia đường trịn thành phần có diện tích nên tổng hai phần cung trịn nét đứt có độ dại chu vi đường tròn Độ dài cung tròn nét đứt là: l π.2,5 1,31m Vậy chiều dài tối đa cung tròn nét đứt cửa ra/vào khoảng vào 1,31m Câu hỏi 2: Vì hai cung trịn nét đứt có tổng chiều dài , độ dài hay cung tròn nên độ dài cung có số đo 600 B A 60 O Suy ra, , tam giác Suy ra, độ rộng cửa ra/vào là: 1,25 1,5 1,25 nhỏ cạnh hình lập phương cạnh khơng thể đưa hộp lập phương qua cửa Giai đoạn Ý nghĩa lời giải thực Bước Làm cho lời giải tốn có ý nghĩa theo nghĩa giới thực Câu hỏi 1: Tính tốn độ dài cung trịn hở phịng hợp lí để cửa vào không hẹp mà đảm bảo chặn dịng khí lưu thơng Câu hỏi 2: Tính tốn độ rộng cửa vào 2.4.1.4 Xác định phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức dạy học 64 Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với toán hoạt động nhóm Phương tiện học tập: Máy chiếu, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm Hình thức tổ chức dạy học: Học lớp, thời lượng 20 phút 2.4.1.5 Tổ chức dạy học Tổ chức lớp học: + Chia lớp thành nhóm, nhóm từ đến học sinh Mỗi nhóm chọn nhóm trưởng, người trình bày, thư ký nhóm + Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho nhóm + Các quy định, quy ước tiết học Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Tính độ dài cung trịn nét đứt Thời lƣợng 10 phút Hoạt động GV Hoạt động HS - Chiếu nội dung toán - Thực giai đoạn 1, - Đặt câu hỏi (bước 1, 2, 3, 4) toán học - Quan sát hoạt động hóa nhóm giúp đỡ - Tính tổng độ dài hai cung trịn nét đứt chu vi đường trịn - Tính độ dài cung tròn nét đứt Kết hoạt động 1: HS tính độ dài cung tròn nét đứt cửa ra/vào là: 1.31m Tải FULL (123 trang): https://bit.ly/3Ut9WTK Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net Hoạt động 2: Tính độ rộng cửa ra/vào (Trả lời câu hỏi 3) Thời lƣợng 10 phút Hoạt động GV - Đặt câu hỏi Hoạt động HS - Thực giai đoạn 2, - Quan sát hoạt động (bước 4, 5) tốn học hóa 65 nhóm giúp đỡ - Tính số đo cung nét đứt - Tính độ dài dây cung cung nét đứt Kết hoạt động 2: HS tính độ rộng cửa 1,25 từ kết luận đưa thùng gỗ qua cửa Củng cố học - Các nhóm ghi lại tiến trình kết hoạt động nhóm - Các nhóm rút nội dung toán cần nắm sau học - Các nhóm phê phán lời giải, đưa cách cách lý giải khác, thống cách giải tối ưu - Giáo viên hệ thống lại học, nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm 2.4.1.6 Đánh giá tốn Tải FULL (123 trang): https://bit.ly/3Ut9WTK Dự phịng: fb.com/TaiHo123doc.net - Bài học đảm bào dạy học sinh biết cách giải vấn đề cụ thể sống cách tốn học hóa đưa tốn tính độ dài cung trịn - Bài học đảm bảo rèn luyện cho học sinh lực kết nối, liên hệ, phát giải vấn đề - Phương pháp hoạt động theo nhóm phù hợp, giúp cho em sử dụng trí tuệ tập thể, biết cách phê phán, bảo vệ kiến 2.4.2 Bài toán Sàn nhà [36, tr75] 2.4.2.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt Nội dung Thể Năng lực cần đạt Cấp độ Phân chia, lắp Câu hỏi - Nhớ đối tượng Cấp độ - Áp dụng thuật toán ghép hình phẳng (Cụm tái tạo) tiêu chuẩn Câu hỏi 2, - Kết nối, tích hợp thơng tin Câu - Tạo kết nối trong cách biểu đạt 66 Cấp độ (Cụm liên kết) 2.4.3.2 Xác định toán thực tiễn tương ứng Bài toán Sàn nhà Bạn Hoa lát gạch cho sàn nhà: Hình 2.4 Hình ảnh bạn Hoa lát nhà Câu hỏi 1: Có viên gạch chưa lát, giải thích câu trả lời bạn Câu hỏi 2: Trong số viên gạch chưa lát, có viên gạch có màu nâu (đậm), giải thích câu trả lời bạn Câu hỏi 3: Giả sử bạn Hoa lát xong sàn nhà, bạn cho biết loại gạch nào, gạch nâu (đậm) hay gạch xám (nhạt) sử dụng nhiều nhiều viên A Gạch nâu nhiều viên B Gạch nâu nhiều viên C Gạch xám nhiều viên D Gạch nâu nhiều viên E Hai loại gạch 2.5 Thiết kế tổ chức dạy học với toán có nội dung thực tiễn gắn với nội dung giải phƣơng trình – hệ phƣơng trình phƣơng pháp đặt ẩn phụ 2.5.1 Bài toán Sản xuất điện thoại di động 2.5.1.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt Nội dung Giải toán cách lập phương Thể Câu hỏi Năng lực cần đạt Cấp độ - Kết nối, tích hợp thơng Cấp độ (Cụm liên kết) tin 67 6830126