Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc ha

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ PHƢƠNG THẢO PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ PHƢƠNG THẢO PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Phạm ĐứcHiệp HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Lời Luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Đức Hiệp ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo dạy Tốn em học sinh Trƣờng THCS Đào Duy Từ, Thanh Xuân, Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực thực nghiệm sƣ phạm góp phần hồn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn tới gia đình, quan tâm giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tơi hồn thành Luận văn Do khả thời gian có hạn cố gắng nhiều song Luận văn chắn khơng tránh khỏi sai sót Tác giả mong tiếp tục nhận đƣợc dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn Hà Nội, tháng 10 năm 2017 Tác giả Vũ Phƣơng Thảo i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ Nxb Nhà xuất HPT Hệ phƣơng trình HS Học sinh THCS Trung học sở ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH vi MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11 1.1 Các vấn đề chung tƣ 11 1.1.1 Khái niệm tƣ 11 1.1.2 Đặc điểm tƣ 12 1.1.3 Các giai đoạn tƣ 13 1.1.4 Các thao tác tƣ 16 1.1.5 Tƣ học tập toán học 17 1.2 Các vấn đề tƣ sáng tạo 18 1.2.1.Khái niệm sáng tạo 18 1.2.2 Tƣ sáng tạo 19 1.2.3 Cấu trúc tƣ sáng tạo 20 1.3 Các vấn đề lực tƣ sáng tạo 21 1.3.1 Khái niệm lực tƣ sáng tạo 21 1.3.2 Một số biểu lực tƣ sáng tạo học sinh trung học sở trình giải tập Tốn học 21 1.4 Nội dung chủ đề “Phƣơng trình bậc hai” ở trƣờng trung học sở 23 1.4.1 Sự đời phƣơng trình 23 1.4.2 Nội dung chủ đề “Phƣơng trình bậc hai” ở trƣờng trung học sở 25 1.5 Thực trạng dạy học nội dung “Phƣơng trình bậc hai” trƣờng trung học sở 27 1.5.1 Thực trạng học nội dung “Phƣơng trình bậc hai” trƣờng trung học sở 27 1.5.2 Thực trạng dạy nội dung “Phƣơng trình bậc hai” trƣờng THCS 28 iii Kết luận Chƣơng 29 CHƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DA ̣Y HỌC CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI” 30 2.1 Một số kiến thức liên quan đến phƣơng trình bậc hai 30 2.1.1 Các cách giải phƣơng trình bậc hai ẩn 30 2.1.2 Hệ thức Viete 30 2.2 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy phƣơng trình bậc hai ẩn 32 2.2.1 Phát triển theo tính mềm dẻo nhuần nhuyễn thông qua tập 32 2.2.2 Phát triển cho học sinh khả tìm nhiều lời giải cho toán 38 2.2.3 Phát triển cho học sinh khả khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa từ đề xuất toán 41 2.2.4 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua ứng dụng phƣơng trình bậc hai 46 Kết luận Chƣơng 53 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 54 3.1 Mục đích nhiệm vụ thƣ̣c nghiê ̣m sƣ phạm 54 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 54 3.1.2 Nhiê ̣m vu ̣ thƣ̣c nghiê ̣m sƣ phạm 54 3.2 Tổ chƣ́c và nô ̣i dung thƣ̣c nghiê ̣m sƣ phạm 54 3.2.1 Tổ chức thƣ̣c nghiê ̣m sƣ phạm 54 3.2.2 Giáo án thƣ̣c nghiê ̣m sƣ phạm 55 Kết luận chƣơng 85 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Đặc điểm học sinh lớp đối chứng – lớp thực nghiệm 55 Bảng 3.2 Kết kiểm tra 20 phút lớp 9T, 9A sau trình thực nghiệm 80 Bảng 3.3 Kết kiểm tra 45 phút lớp 9T, 9A sau trình thực nghiệm 82 v DANH MỤC CÁC HÌNH Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn trình tƣ 16 Sơ đồ 1.2 Ba vòng tròn đồng tâm tƣ V.A Krutexcki 19 Biểu đồ 3.1 So sánh kết kiểm tra 20 phút lớp 9T, 9A 81 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra 45 phút lớp 9T, 9A 83 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Con ngƣời thành tố cấu thành kinh tế – xã hội quốc gia UNESCO kêu gọi nƣớc đầu tƣ cho nguồn lực kinh tế phƣơng tiện nhất: Giáo dục thông qua việc dạy học Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khóa VII, 1993) rõ: “Mục tiêu giáo dục – đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Trong thập kỉ qua, nhiều quốc gia giới nhƣ Đảng nhà nƣớc ta quan tâm đến phát triển giáo dục, đặc biệt việc đổi phƣơng pháp dạy học Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005, chƣơng II, điều 28: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Muốn đạt đƣợc điều đó, việc cần thiết cần làm trình dạy học phát triển tƣ cho học sinh Năng lực tƣ điều kiện cần đủ để khám phá lĩnh hội tri thức Ngày nay, kinh tế tri thức tác động mạnh mẽ đến phát triển lực lƣợng sản xuất việc rèn luyện tƣ ngƣời lại cần thiết Trong kinh tế ấy, tri thức trở thành quyền lực, trở thành chìa khóa mở cửa tƣơng lai Khơng có lực phẩm chất tƣ , ngƣời khơng có khả nắm bắt tri thức, lĩnh hội tri thức khơng có khả vận dụng tri thức Làm để phát triển tƣ cho ngƣời học cách hiệu quả? Đó câu hỏi đặt khơng cho ngành Giáo dục mà cịn cho tồn xã hội Trong thực tế, phát triển tƣ cho ngƣời học mục tiêu quan trọng chƣơng trình dạy học Để đạt đƣợc mục tiêu , chƣơng trình dạy học phƣơng pháp dạy học cần có thay đổi phù hợp Sách giáo khoa đƣợc thay đổi nhƣng tài liệu chung cho tất đối tƣợng học sinh, tất vùng miền khác Mỗi đối tƣợng học sinh khác nhau, vùng miền khác phải có xây dựng dạy phù hợp để phát triển tƣ cho học sinh Trong trình hình thành phát triển tƣ cho học sinh Tốn học có vai trị đặc biệt quan trọng Tốn học sở nhiều ngành khoa học quan trọng, phát triển tốn học gắn bó chặt chẽ có tác động qua lại, trực tiếp với tiến ngành khoa học khác Vì tƣ tốn học có giá trị lớn đời sống, nghiên cứu khoa học, sản xuất trình cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc Trong chƣơng trình tốn trung học sở “Phương trình bậc hai” có vai trị quan trọng mặt kiến thức xuyên suốt từ lớp đến lớp 9, đặc biệt đề thi vào cấp nhƣ trƣờng chuyên Với nhiều dạng đa dạng nhiều cách giải khác nên học sinh dễ nhầm lẫn ngƣời giáo viên không cần phát triển tƣ toán học mà đặc biệt cần phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh để đáp ứng nhu cầu thời đại Với lý chọn đề tài “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học sở thông qua dạy học chủ để phương trình bậc hai” Lịch sử nghiên cứu 2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngồi Vào kỷ thứ 3, nhà tốn học Pappos (Hy Lạp) đặt móng khởi đầu cho khoa học nghiên cứu tƣ sáng tạo Ông đặt tên cho khoa học Heuristics Heuristics theo cách hiểu lúc khoa học phƣơng pháp quy tắc sáng chế, phát minh lĩnh vực nhƣ khoa học kĩ thuật, nghệ thuật, văn học, trị, triết học, tốn học, qn sự, Sau Pappos, số nhà khoa học nhƣ Descartes, Leibnitz, Bolzano, Poincaré cố Cách 2: Đặt x2  t  t   Phƣơng trình trở thành: t  5t   Vì    nên phƣơng trình có hai nghiệm:  x2  t   x  1  t  TMDK      x  2 x   x  1  x  2 Vậy phƣơng trình có nghiệm  Vì x=0 khơng nghiệm phƣơng trình nên chia PT cho x ta có:  x  5 x   x  10  x  12   3x 60 60      x   17  x   16   x x    Đặt t  x  Câu 1b (2đ) 60  16 , phƣơng trình trở thành: x 1đ  t  2 4t  t  1   4t  4t     t     x  8 Với t  ta có: x  21x  120     x   15  1đ Với t   ta có: x  35 x  120   x  35  265 Vậy phƣơng trình có nghiệm Câu 1c (2đ) x4  24 x  32 Thêm x  vào hai vế ta đƣợc: x4  x2   x2  24 x  36 1đ 74   x  2   2x  6 2  x  x   0(1)   x  x   0(2) Phƣơng trình (1) có nghiệm x   , phƣơng 1đ trình (2) vơ nghiệm Vậy phƣơng trình có nghiệm x   Câu Tùy vào độ khó tính độc đáo đề (4đ) cách giải tƣơng ứng mà cho điểm hợp lí  Đề 2: Kiểm tra sau dạy thực nghiệm (45ph) Bài 1(6đ): Giải hệ phƣơng trình:  x3  3x  y a)    y  y  8x 2   x  1  y  1  27 xy b)  2   x  1 y  1  10 xy Bài 2(4đ): a) Giải phƣơng trình:  x2    x b) Xác định tham số m để hệ phƣơng trình sau có nghiệm phân biệt:   x   m   x  my    y   m   y  mx ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án Bài (6đ) a) Điểm  x3  3x  y  x3  3x  y   2  y  y  x  x  y   x  xy  y    1.5đ x  y   x3  3x  y     x  y  11 x  y  x  y   11  1.5đ 2    x  1  y  1  27 xy  x  x  1 y  y  1  27 xy  b)  2 2 x  y   10 xy        x  1 y  1  10 xy Vì x  y  khơng nghiệm hệ phƣơng trình, chia hệ 75   1   x     y     27 x  y   phƣơng trình cho xy ta có:   x    y    10    x  y  Đặt u  x  1 u   ; v  y   v   Hệ trở thành:  x y   u   13   v   u   v    27 u  v     u.v  10 u.v  10  u    v   1.5đ x    u   x    x      y  Với     v   y    y    y  y  2  5 x     x u     x1 Với     v  y    y    x  Bài a)  x2    x Điều kiện: x  (4đ) Cách 1: Đặt y   x  y  0  x   y Ta có: 1.5đ  x  y  x  y  1   x   y     2  y   x   x   y  x  y   x   y  y  1 x      x   1  x 2   x  y     x  (1)    x  2   y  1 x    1       x  (2)  1     x   76 1đ  1  x     1  y  x  y   Từ (1)   Từ (2)      x  y  2( L) 1  x    1  y     Vậy phƣơng trình có hai nghiệm: x  ; x  5 ( L) 5 1đ 1 Cách 2:  x2    x  x2    x  x2  x  1   x  2 x x  2 x   x 1  1    x    2 x     x  1 2  2   x     x  2   x   m   x  my (1) b)    y   m   y  mx(2) Lấy (1) trừ (2) ta đƣợc: x  y  x  y  2m    x  y  x  y  2m  2    Trƣờng hợp x  y : Phƣơng trình (1) trở thành: x  x2  2x     x  2 Hệ có nghiệm:  x; y    0;0 ;  2; 2 Trƣờng hợp: x  y  2m    y   x  2m  Thay vào (1) ta đƣợc: x2   m  1 x  2m  m  1  0(*) Hệ cho có nghiệm phân biệt x  phƣơng trình (*) vơ nghiệm có nghiệm   x  2 Phƣơng trình (*) vô nghiệm 77 1đ m    '    m  11  m      m  1 Phƣơng trình (*) có nghiệm x   x  m     y  2( L)  2m  m  1     x   m  1    y  0(TM )  1đ Phƣơng trình (*) có nghiệm x  2   x  2 m     y  0( L)  2m  m  1      x  2 m     y  2(TM )  m  Vậy hpt có nghiệm phân biệt    m  1 3.3 Kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Qua hai kiểm tra ta khơng thể đánh giá hết khác biệt học sinh lớp thực nghiệm học sinh lớp đối chứng Tuy nhiên, thông qua dự giờ, quan sát, quan tâm đến hoạt động học sinh, quan tâm đến thể em hoạt động cụ thể học từ hoạt động nhóm đến hoạt động cá nhân Trong tiết thực nghiệm nhận thấy học sinh đƣợc trao đổi nhiều hơn, có nhiều hội để thể ý kiến cá nhân nhƣ nhóm Qua vấn số em sau tiết thực nghiệm bao gồm học sinh giỏi học sinh trung bình, thu nhận đƣợc kết chung là: lƣợng tập đƣa tiết dạy chuyên đề nhiều khó với học sinh trung bình khá, nhiên qua hoạt động giáo viên nhằm hƣớng dẫn phân tích tốn, phân tích tìm đƣờng lối giải, phân tích điểm mấu chốt lời giải, nghiên cứu lời giải từ tổng hợp phƣơng 78 pháp…đã bƣớc đầu định hình cho em “con đƣờng” đề giải toán tƣơng tự, với học sinh giỏi giúp em hình dung đƣợc số hƣớng phát triển tốn góp phần phát triển tính mềm dẻo nhuần nhuyễn cho em Bên cạnh qua tập với nhiều dạng khác chủ đề em hình thành phát triển đƣợc tính mềm dẻo, khơng rập khuôn suy nghĩ nhƣ quan tâm đến tính độc đáo toán Qua trao đổi với giáo viên dạy lớp thực nghiệm khó khăn thực theo giáo án thực nghiệm giáo viên dạy lớp đối chứng nhƣ kết hợp trao đổi với giáo viên dự thực nghiệm, giáo viên thống cho biện pháp áp dụng tiết thực nghiệm thực đƣợc Qua cách học nhƣ tất học sinh đƣợc hƣớng dẫn cách thực hành, đƣợc thực hành thao tác tƣ duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự hóa, khái quát hóa học góp phần phát triển tƣ sáng tạo Khi học nhƣ học sinh trung bình tiếp cận phát triển tƣ sáng tạo để tự tìm lời giải tốn, mà bƣớc đầu tƣơng tự Các giáo viên thống thực nghiệm học sinh làm việc tích cực, chủ động hơn, không khí làm việc thoải mái mà phát triển đƣợc tƣ sáng tạo học sinh Nếu vận dụng lâu dài em chắn mạnh dạn trình bày ý kiến mình, hiểu sâu sắc đồng thời tƣ em phát triển Bên cạnh thời gian thực nghiệm cịn số khó khăn: + Trình độ nhận thức học sinh khơng đều, số học sinh cịn lƣời suy nghĩ khơng tham gia hoạt động chung tập thể + Giáo viên nhiều thời gian, công sức cho việc chuẩn bị giảng, ngân hàng tập 3.3.2 Đánh giá định lượng Xử lý thống kê toán học từ kết thu đƣợc sau kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng với tham số đặc trƣng sau: 79 + Điểm trung bình ( X ) đƣợc tính theo cơng thức sau: X  N N  n x i 1 i i tham số xác định giá trị trung bình dãy thống kê + Phƣơng sai ( s ): Đánh giá mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh trị số trung bình Phƣơng sai nhỏ độ phân tán nhỏ, đƣợc tính theo cơng thức: s  N ( xi  X )2 ni  N i 1 + Độ lệch chuẩn ( s ) đƣợc tính theo cơng thức: s  s : Biểu thị mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng + Hiệu trung bình ( d ): So sánh điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm lớp đối chứng lần kiểm tra, d  X TN  X DC Bảng 3.2 Kết kiểm tra 20 phút lớp 9T, 9A sau trình thực nghiệm Lớp thực nghiệm 9T Điểm ( xi ) Lớp đối chứng 9A Tần số ( ni ) Tần suất Tần số ( ni ) Tần suất (N = 39) (%) (N = 40) (%) 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.56 7.50 5.13 2.50 17.95 14 35 14 35.90 22.50 15.38 15.00 12.82 10.00 5.13 5.00 80 10 5.13 2.50 Điểm trung bình 6.41 5.98 Phƣơng sai 2.40 2.52 Độ lệch chuẩn 1.55 1.59 Hiệu trung bình 0.43 Biểu đồ 3.1 So sánh kết kiểm tra 20 phút lớp 9T, 9A  Kết luận sơ bộ: Kết kiểm tra cho thấy: + Lớp đối chứng có điểm trung bình kiểm tra 5,98 với 90 % học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có 32,5% giỏi + Lớp thực nghiệm có điểm trung kiểm tra 6,41 với92,3% học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có 38,5% giỏi 81 Bảng 3.3 Kết kiểm tra 45 phút lớp 9T, 9A sau trình thực nghiệm Lớp thực nghiệm 9T Điểm ( xi ) Lớp đối chứng 9A Tần số ( ni ) Tần suất Tần số ( ni ) Tần suất (N = 39) (%) (N = 40) (%) 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.56 5.00 7.69 7.50 15.39 12 30 15 38.46 11 27.50 12.82 15.00 15.39 10.00 5.13 5.00 10 2.56 2.50 Điểm trung bình 6.31 5.9 Phƣơng sai 2.21 2.04 Độ lệch chuẩn 1.49 1.43 Hiệu trung bình 0.41 82 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra 45 phút lớp 9T, 9A  Kết luận sơ bộ: + Lớp đối chứng có điểm trung bình kiểm tra 5,9 với 87,5% học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có 30% giỏi + Lớp thực nghiệm có điểm trung bình kiểm tra 6,31 với 89,7% học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên, có 35,9% giỏi Nhƣ kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng  Nhận định chung kết thực nghiệm Qua sử lý kết phƣơng pháp thống kê cho thấy: Số học sinh đạt điểm cao lớp thực nghiệm nhiều lớp đối chứng, chứng tỏ chất lƣợng dạy học lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.3.3 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh  Nhận xét của giáo viên qua tiế t dạy thực nghiê ̣m - Giờ học dễ hiểu thu hút đƣơ ̣c nhiề u đố i tƣơ ̣ng tham gia , học sinh tích cực, chủ động hoạt động lớp - Thông qua các hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p h ọc sinh tƣ̣ rút kiế n thƣ́c mới , nắm đƣợc kiế n thƣ́c bản ở lớp Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiê ̣n nhƣ̃ng sai lầ m học sinh để có hƣớng khắ c phu ̣c kịp thời 83 - Học sinh tham gia tiế t ho ̣c sôi nổ i , nhiệt tình, tƣ̣ mình phát hiê ̣n và giải vấn đề nên học sinh chủ động, sáng ta ̣o, tƣ̣ giác có hứng thú học tập - Để hoạt động học tập có hiệu lớp, giáo viên cần phải nghiên cƣ́u kỹ bài giảng mới, kiến thức cũ có liên quan để có ̣ thố ng câu hỏi tập phù hợp để phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh  Ý kiến của học sinh về giờ dạy thực nghiê ̣m - Giờ dạy thực nghiệm tạo đƣợc không khí học tập sôi nổi,hào hứng, học sinh chủ động, hƣ́ng thú thi đua với về tố c đô ̣ hƣớng giải , tích cƣ̣c làm bài , suy nghi ̃ sáng ta ̣o và đƣơ ̣c thể hiê ̣n miǹ h - Hiê ̣u quả rõ ràng là học sinh đã thƣ̣c sƣ̣ chắ c chắ n viê ̣c giải toán , thể hiê ̣n sƣ̣ suy nghĩ sáng tạo việc tìm tịi cách giải hay, mới la ̣ dùng nhiều cách giải cho toán 84 Kết luận chƣơng Trong chƣơng luận văn trình bày trình thực nghiệm để đánh giá, kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu biện pháp sƣ phạm nêu chƣơng Thơng qua q trình đó, tơi rút đƣợc kết sau: Mục đích việc thực nghiệm sƣ phạm hoàn thành Kết thực nghiệm cho thấy giả thuyết mặt lý luận đƣợc thực tiễn chứng minh tính đắn Các phƣơng pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Phƣơng trình bậc hai” khả thi thực đƣợc Tính thiết thực, khả thi việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh qua dạy học nội dung “Phƣơng trình bậc hai” đƣợc khẳng định Thông qua thực nghiệm sƣ phạm thấy đƣợc hiệu rõ rệt áp dụng phƣơng pháp phát triển tƣ sáng tạo Bằng kết định tính định lƣợng thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính khách quan, minh bạch Qua số liệu so sánh, đối chiếu cụ thể ta thấy đƣợc kết học tập học sinh có khác biết rõ rệt lớp thực nghiệm lớp đối chứng Đó chính mục đích luận văn 85 KẾT LUẬN Sáng tạo phẩm chất cần thiết ngƣời xã hội phát triển Việc rèn luyện tƣ sáng tạo khả thi cần thiết tiến hành nhà trƣờng phổ thông, điều đƣợc nhận thức thành nhiệm vụ đặt cho ngành giáo dục Dạy học mơn tốn nói chung chủ đề “Phƣơng trình bậc hai” nói riêng có điều kiện thuận lợi để thực nhiệm vụ dạy học Qua trình nghiên cứu đề tài, tác giả thu đƣợc kết sau: 1.Hệ thống làm sáng tỏ đƣợc khái niệm nhƣ đặc điểm tƣ sáng tạo Đã đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp dạy học chủ đề “Phƣơng trình bậc hai” Đã đề xuất đƣợc số phƣơng pháp, kỹ thuật xây dựng, sáng tạo tập phƣơng trình bậc hai, phƣơng trình quy phƣơng trình bậc hai nhƣ ứng dụng phƣơng trình bậc hai nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Đã tiến hành điều tra, thực nghiệm sƣ phạm, xác định đƣợc tính cấp thiết việc dạy học sáng tạo xác định đƣợc tính khả thi phƣơng án đề xuất, đồng thời khẳng định đƣợc giải thuyết khoa học luận văn hoàn toàn đắn Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, luận văn phƣơng pháp nghiên cứu luận văn cịn áp dụng cho nhiều nội dung mơn Tốn cho lớp, cấp học khác Qua việc thực luận văn, tác giả thu nhận đƣợc nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua sách, báo, tạp chí cơng trình nghiên cứu đề tài liên quan đến luận văn.Tác giả hy vọng thời gian tƣ tƣởng giải pháp đƣợc đề xuất tiếp tục đƣợc thử nghiệm khẳng định tính khả thi việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Thúy An (2014) “Vận dụng số biện pháp luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng qua việc dạy học phƣơng trình lƣợng giác”, Tạp chí Khoa học trường Đại học Cần Thơ (30), tr 51-59 Vũ Hữu Bình ( 2011), Nâng cao phát triển toán tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1964), Rèn luyện khả sáng tạo toán học nhà trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đa ̣i ho ̣c Sƣ pha ̣m Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tơn Thân (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS, NxB Giáo dục, Hà Nội Kurecxki V.A (1973), Những sở tâm lý học sư phạm, tập 1, Nxb Giáo du ̣c, Hà Nội Kurecxki V.A (1973), Tâm lý lực toán học sinh, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đỗ Ngọc Miên (2014), Phát triển số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh tiểu học, Luận án tiến sĩ khoa học Giáo dục, Viện khoa học giáo dục Việt Nam Phan Tro ̣ng Ngo ̣ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sƣ pha ̣m Hà Nơ ̣i 10 Omizumi Kagayaki (1991), Phương pháp luyện trí não, Nxb Thông tin, Hà Nội 11 Quốc hội nƣớc CHXHCN Việt Nam (2010), Luật Giáo dục sửa đổi bổ sung, Hà Nội 12 Sacdacôp M.N (1970), Tư học sinh, Nxb giáo dục, Hà Nội 87 13 Spieeckin (1960),, Sự hình thành tư trừu tượng giai đoạn phát triển loài người, Nxb Sự thật, Hà Nội 14 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường trung học sở Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học sƣ phạm-tâm lí, Viện khoa học giáo dục 15 Lê Đức Thuận (2016), Ơn luyện Tốn theo chủ đề tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 16 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nxb Giáo du ̣c, Hà Nội 17 Nguyễn Huy Tú (1996), Đề cương giảng: Tâm lý học sáng tạo (dành cho lớp Cao học tâm lý), Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 18 Trung tâm từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng 19 Nguyễn Quang Uẩn - Nguyễn Văn Lũy - Đinh Văn Vang (2012), Tâm lý học đại cương, Nxb Đại học Sƣ Phạm, Hà Nội 20 Nguyễn Đức Uy (1999), Tâm lý học sáng tạo, Nxb Giáo du ̣c, Hà Nội 21 Vƣgotxki L.X (1985), Trí tưởng tượng sáng tạo lứa tuổi thiếu nhi, Nxb Phụ nữ, Hà Nội 88