Bản chất- Phương sai thay đổi heteroskedasticcity là tình huống thống kê trong đó có sựthay đổi theo một quy luật nào đó trong phân dư hoặc sai số sau khi phương trìnhhồi quy được ước lư
TRƯỜNG: ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA: TÀI CHÍNH-NGÂN HÀNG _ _ BÀI THẢO LUẬN MÔN: KINH TẾ LƯỢNG Đề tài: Trình bày biện pháp khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Giáo viên hướng dẫn: Th.s Lê Thị Thu Giang Nhóm thực : Nhóm Lớp học phần : 231_AMAT0411_11 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU I Các khuyết tật mơ hình Hiện tượng phương sai sai số thay đổi a Bản chất b Nguyên nhân xuất c Hậu Kiểm định phương sai sai số thay đổi 2.1 Cách phát a Phương pháp định tính b Phương pháp định lượng 2.2 Cách khắc phục .9 II Chọn phân tích số liệu có phương sai sai số thay đổi 13 a Kiểm định Park .16 b Kiểm định Glejser 17 c Kiểm định White 18 d Kiểm định dựa vào biến phụ thuộc 19 III Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi 19 Kiểm định Park .23 Kiểm định Glejser 24 LỜI KẾT LUẬN .25 LỜI MỞ ĐẦU Trong việc tính tốn giá trị ước lượng bình phương tối thiểu thông thường (OLS) giá trị ước lượng cực đại (MLE) thiết lập giả thuyết cho sood hạng sai số Ui có phân phối giống với giá trị trung bình khơng phương sai σ 2như Giả thuyết phương sai hiểu phương sai sai số khơng đổi (có nghĩa phân tán nhau) phương sai σ đại lượng đo lường mức độ phân tán số hạng sai số t, xung quanh giá trị trung bình ero Một cách tương đương, đại lượng đo lường mức độ phân tán giá trị biến phụ thuộc quan sát (Y) xung quanh đường hồi quy β1 +β2Y2+…+βkk Phương sai sai số không đổi có nghĩa mức độ phân tán cho tất quan sát Tuy nhiên nhiều trường hợp thơng thường có liên quan đến liệu chéo, giả thuyết sai, gây tượng phương sai sai số thay đổi Nhóm sâu vào nghiên cứu vấn đề khắc phục phương sai sai số thay đổi Nhóm sâu vào nghiên cứu khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi I Các khuyết tật mơ hình (Phương sai sai số thay đổi (Heteroskedasticcity)) Hiện tượng phương sai sai số thay đổi a Bản chất - Phương sai thay đổi (heteroskedasticcity) tình thống kê có thay đổi theo quy luật phân dư sai số sau phương trình hồi quy ước lượng từ kết quan sát mẫu biến độc lập phụ thuộc Nếu hệ số quy hồi ước lượng ước lượng tốt không chênh lệch cho hệ số chân thực biến độc lập tính cho tổng thể, giá trị phần dư phải tuân theo phân phối ngẫu nhiên có phương sai khơng đổi Nếu chúng thay đổi, phương trình ước lượng khơng xác bỏ qua biến độc lập quan trọng tác động tới biến phụ thuộc Hiện tượng phương sai sai số số, mà tăng giảm biến độc lập tăng - Trái với giả thuyết mơ hình quy tuyến tính cổ điển phương sai sai số khơng đổi var(U i) = E( U2i ) =σ 2, ∀i Phương sai sai số thay đổi có hàm mật độ xác suất không giống ứng với giá trị khác biến độc lập, nghĩa mô tả cho trường hợp phương sai sai số thay đổi, var(U i) = E(U i2) =σ Phương sai sai số không đổi sai số thay đổi b Nguyên nhân phương sai sai số thay đổi Phương sai thay đổi nguyên nhân sau: - Do chất mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế chứa đựng tượng Chẳng hạn mối quan hệ thu nhập tiết kiệm, thơng thường thu nhập tăng mức độ biến động tiết kiệm tăng - Do kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến, σ dường giảm Kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến, sai lầm phạm phải - Do người học hành vi khứ Chẳng hạn, lỗi người đánh máy thời gian thực hành tăng,… - Phương sai sai số thay đổi xuất có quan sát ngoại lai Quan sát ngoại lai quan sát khác biệt nhiều (quá nhỏ lớn) với quan sát mẫu Việc dựa vào hay loại bỏ quan sát ảnh hưởng lớn đến phân tích hồi quy - Một nguyên nhân khác mơ hình định dạng sai Có thể bỏ sót biến thích hợp dạng giải tích hàm sai c Hậu phương sai sai số thay đổi Mục ta xét xem phương sai sai số thay đổi ảnh hưởng đến ước lượng thu Có vấn đề sau: - Các ước lượng bình phương nhỏ (OLS) không chệch không hiệu (ước lượng có phương sai nhỏ nhất) - Ước lượng phương sai bị chệch, làm hiệu lực kiểm định - Việc dùng thống kê t F để kiểm định giả thuyết khơng cịn đáng tin cậy nữa, kết kiểm định khơng cịn tin cậy - Kết dự báo khơng cịn hiệu sử dụng ước lượng bình phương nhỏ có phương sai nhỏ Nghĩa sử dụng hệ số ước lượng tìm phương pháp khác mà chúng khơng chệch có phương sai nhỏ ước lượng OLS kết dự báo tốt Kiểm định phương sai sai số thay đổi 2.1 Cách phát phương sai sai số thay đổi a Phương pháp định tính Dựa vào chất vấn đề nghiên cứu Trên thực tế số liệu chéo liên quan đến đơn vị không hay xảy tượng phương sai sai số thay đổi Dựa vào đồ thị phần dư - Đồ thị sai số hồi quy (phần dư) giá trị biến độc lập X giá trị dự đoán ^Y cho ta biết liệu phương sai sai số có thay đổi hay khơng Phương sai phần dư độ rộng biểu đồ phân rải phần dư X tăng Nếu độ rộng phần dư tăng giảm X tăng giả thiết phương sai số khơng thỏa mãn - Biểu đồ phần dư X cho ta thấy độ rộng biểu đồ rải tăng lên (giảm đi) X tăng, có chứng cớ để phương sai sai số thay đổi X tăng Chú ý người ta vẽ đồ thị phần dư bình phương X - Nhưng có số vấn đề thực hành mà ta cần bàn tới xem xét hồi quy bội có nhiều biến giải thích phải làm nào? Liệu dùng đồ thị khơng? Một cách làm vẽ đồ thị phần dư theo ^Y Vì ^Y tổng hợp tuyến tính giá trị X nên đồ thị phần dư bình phương ^Y i mẫu gợi ý cho ta có tồn tượng phương sai thay đổi hay không? Document continues below Discover more from:tế lượng kinh Trường Đại học… 38 documents Go to course 33 27 BTL Kinh tế lượng nhóm (bản cuối) kinh tế lượng 100% (4) Bài tập klt aaaaaaaaaaaaaaaa kinh tế lượng 100% (1) đa bt ktl - đáp án bt kinh tế lượng kinh tế lượng 100% (1) TL KINH TẾ LƯỢNG Chất lượng kinh tế lượng None Nhóm - Các 43 phương pháp pháp… kinh tế lượng None Lythuyet KTL - câu hỏi lý thuyết kinh tế lượng b Phương pháp định lượng None Kiểm định Park - MHHQ biến Park đưa giả thiết: a v σ = σ Xi e 2 i σ + a2 ln X i+ v ln σ =ln i Vì thường σ 2i chưa biết nên Park đề nghị thay ước lượng σ 2i e 2i ln e i=a 1+ a2 ln X i +v Trong đó: a 1=ln σ Bước 2: Ước lượng hồi quy ln e i=a 1+ a2 ln X i +v Bước 3: Kiểm định giả thuyết { { H : a2=0 H : Phương sai saisố khôngđổi H0 : Phươngsaisai số thay đổi H :a1 ≠ Nếu bác bỏ H ta kết luận mô hình có tượng phương sai sai số thay đổi - MHHQ nhiều biến Ta thay biến X i ^Y ^ i+ v ln e i=ln σ + a2 lnY 2 Các bước làm tương tự MHHQ hai biến Kiểm định Glejser Glejer giả thiết việc hồi quy giá trị tuyệt đối e i theo biến giải thích X j kết luận khuyết tật MH Glejer đưa số dạng MH sau: |e i|=a1 +a2 √ X i +v |e i|=a1 +a2 |e i|=a1 +a2 X i + vi |e i|=a1 +a2 √X i +v i Bước Hồi quy gốc để thu phần dư ei Bước Ước lượng hệ số MHHQ Gleijer + vi Xi Bước Kiểm định giả thuyết { { H : a2=0 H : Phươngsaisaisố không đổi ⇔ H :a1 ≠ H : Phương saisaisố thayđổi Nếu bác bỏ H0 kết luận mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi Kiểm định White - Kiểm tra khuyết tật phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi trường hợp Ui không phân phối chuẩn - White đặt giả thiết: Với n đủ lớn, Var(Ui) không tương quan với biến độc lập, bình phương biến độc lập tích chéo biến độc lập => MH có phương sai sai số không đổi Để đơn giản tiến hành hồi quy, xét mơ hình: Y i=β + β X 2i + β X i+ U Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc thu phần dư ei Bước 2: Hồi quy mơ hình phụ 2 e i =a 1+ a2 X i+ a3 X i+ a4 X i+a X i+ a6 X2i X i+ v i Trong đó: vi sai số ngẫu nhiên Bước 3: Kiểm định giả thuyết { ⇔ H : a2=a 3=a 4=a5=a 6=0 H :∃ít nhất1 hệsố a j ≠ { H : Phươngsai sai số khôngđổi H : Phương saisaisố thayđổi Tiêu chuẩn kiểm định chọn là: 2 χ =nR χ ( m) Trong đó: m số biến giải thích có mặt MH White 2 W a ={ χ : χ > χ ( m ) } Kiểm định dựa biến phụ thuộc - Kiểm định dựa giả thiết: Nếu Var(Ui) phụ thuộc vào bình phương biến độc lập => MH có phương sai sai số thay đổi - Do MH có nhiều biến độc lập nên ta khơng thể biết biến => dùng E(Yi) thay Để đơn giản tiến hành hồi quy, xét mơ hình: Y i=β + β X 2i + β X i+ U Giả sử: σ 2=a1 +a [ E(Y i)] 2 2 σ i , [ E(Y i)] chưa biết nên thay e i , ^ Yi Bước 1: Hồi quy MH gốc để thu e i , ^Y i Bước 2: Hồi quy mơ hình: e i2=a 1+ a2 Y^2i+ v i Trong vi sai số ngẫu nhiên Bước Kiểm định giả thuyết { { H : a2=0 H : Phươngsaisaisố không đổi ⇔ H : Phương saisaisố thayđổi H :a1 ≠ Nếu bác bỏ Ho kết luận mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi 2.2 Cách khắc phục a Phương pháp bình phương nhỏ tổng quát (General least squares – GLS) Phương pháp BPNN có trọng số (Weighted least squares – WLS) Xét MHHQ hai biến: Y i=β + β X i+U β1, ^ β cho: Khi sử dụng phương pháp OLS, ta tìm ước lượng ^ n ∑ ei2=∑ (Y i−^β1− ^β2 X i )2=¿ i=1 ¿ ¿ Với phương pháp WLS, ta tìm β , β cho: c Kiểm định White Với mức ý nghĩa 5% KĐGT: { HH 01 :: αα 2=0 2≠0 => ⇔ sai sai số khôngđổi { HH01: :Phương Phươngsai sai số thay đổi Ta có p_value = 0.3944 > α = 0.05 => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 =>MH khơng có tượng phương sai số thay đổi 18 19