Năng lực:- Củng cố các hằng đẳng thức.- Vận dụng các hằng đẳng thức này để tính nhanh, rút gọn biểu thức và biến đổi đại số.2.. Phẩm chất:- Có ý thức vận dụng kiến thức được học về bảy h
Ngày dạy: … /… /2023 Tiết 21 + 22: LUYỆN TẬP CHUNG I Mục tiêu: Năng lực: - Củng cố đẳng thức - Vận dụng đẳng thức để tính nhanh, rút gọn biểu thức biến đổi đại số Phẩm chất: - Có ý thức vận dụng kiến thức học bảy đẳng thức để tính nhanh, rút gọn biểu thức biến đổi đại số thực tế sống - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: - SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề cho hoạt động lớp) Học sinh: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thơng qua tình liên quan đến tổng hiệu hai lập phương b) Nội dung: HS nghiên cứu ví dụ thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua ví dụ SGK trang 40 yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Bài học hôm giúp củng cố cách khai triển biểu thức hai lập phương, từ giải tình thực tiễn Hoạt động 2: Luyện tập a) Mục tiêu: - Ôn tập lại đẳng thức tổng hiệu hai lập phương - Vận dụng vào toán liên quan b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức hai đẳng thức tổng hiệu hai lập phương để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Luyện tập - GV cho HS thực Ví dụ theo cặp Ví dụ 1: (SGK – tr.40) + HS trao đổi, thảo luận, nghiên cứu Câu hỏi + GV đặt câu hỏi thêm cho HS vận dụng a)( x+ y )2 + ( x−2 y )2 kiến thức vừa nghiên cứu ví dụ để làm ¿ x2 + x y + y + x 2−4 x y + y Câu hỏi: ¿ x 2+5 y a) Khai triển biểu thức: b) ¿ ( x+ y )2 + ( x−2 y )2 ¿( x + y + z + x + y−z )(x+ y+ z −x− y + z) b) Viết biểu thức sau dạng bình ¿ ( x+2 y ) z phương tổng hiệu: ¿ z( x+ y ) +12 x+ 4+ ( x +2 ) +9 + GV mời HS lên bảng thực phép tính + GV kiểm tra ngẫu nhiên số HS + GV nhận xét, chốt đáp án - GV cho HS đọc – hiểu Ví dụ 2, trình bày lại cách thực - Sau GV cho HS làm câu hỏi thêm sau để vận dụng kiến thức: a) Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: ( z−t )3 +15 ( z−t )2 +75 ( z−t ) +125 b) Rút gọn biểu thức: ( 34 a+ b )(−916 a + 34 a b −b ) 3 Ví dụ 2: (SGK – tr.40) Câu hỏi a) ( x+ y )3 + ( x− y )3 +12 x( x + y )(2 x− y) ¿ x 3+ 12 x y +6 x y 2+ y 3+ x 3−12 x y +6 x y 2− y +4 ¿ 16 x 3+ 12 x y2 + 48 x −12 x y ¿ 64 x b)( x +3 y ) (x ¿ ¿ 2−3 xy +9 y )+ (3 x− y ) ¿ ¿ ¿ ¿ x +27 y +27 x 3− y ¿ 28 x 3+ 26 y3 Ví dụ 3: (SGK – tr.40-41) 3 + GV yêu cầu HS lên bảng thực a) S=150 ( 1+5 % ) =150.1,05 ¿ 173,64375 (triệu đồng) giải + GV cho HS lớp nhận xét làm b) S=150.(1+ x +3 x 62+ x ) ¿ 150+ 450 x + 450 x +150 x3 bảng S đa thức bậc theo biến x + GV chốt đáp án - GV cho HS hoạt động nhóm hướng dẫn để tìm hiểu Ví dụ GV cho HS tìm hiểu phần hoạt động trải nghiệm “Cơng thức lãi kép” SGK – tr.111 + GV: Ta có x lãi suất năm, ta thay x = 5% vào biểu thức S + GV: Sử dụng công thức lập phương tổng để khai triển S + HS nghiên cứu chép vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 3: Luyện tập (tiếp theo) a) Mục tiêu: - HS Vận dụng đẳng thức để tính nhanh, rút gọn biểu thức, biến đổi đại số giải số toán thực tế đời sống b) Nội dung: Làm tập 2.18, 2.19, 2.21 SGK trang 41 số tập bổ sung c) Sản phẩm: Lời giải tập 2.18, 2.19, 2.21 SGK trang 41 số tập bổ sung d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Dạng 1: Tính nhanh - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đơi Bài 2.18 SGK trang 41 làm tập 2.18 SGK a) Ta có x3 + 3x2 + 3x + - Nếu bạn nhóm xong = x3 + x2 + x 12 + 13 = (x + 1)3 chuyển để kiểm tra cho Thay x = 99 vào biểu thức (x + 1)3, ta được: * HS thực nhiệm vụ 1: (99 + 1)3 = 1003 = 000 000 - HS thực yêu cầu b) Ta có x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 - GV hướng dẫn, hỗ trợ: Sau biến Thay x = 88 y = –12 vào biểu thức đổi biểu thức dạng đẳng (x – y)3, ta được: thức ta thay giá trị x để tính [88 – (–12)]3 = (88 + 12)3 = 1003 nhanh = 000 000 * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày - Với ý, GV yêu cầu vài nhóm Hoạt động GV HS Nội dung nêu dự đoán (viết lên bảng) - Cả lớp quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định 1: - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hoàn thành HS Lưu ý HS thứ tự thực làm tốn tính nhanh * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Dạng 2: Rút gọn biểu thức - Yêu cầu HS đọc đề làm tập Bài 2.19 SGK trang 41 2.19 SGK trang 41 theo cặp đôi a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2) * HS thực nhiệm vụ 2: = [(x – 2) + (x + 2)] [(x – 2) – (x – 2).(x + - HS làm theo yêu cầu 2) + (x + 2)2] – 6x(x2 – 4) Hướng dẫn, hỗ trợ: Bài toán = (x – + x + 2).[x – 4x + – (x2 – 4) + thực tương tự ví dụ x2 + 4x + 4] – 6x(x2 – 4) * Báo cáo, thảo luận 2: = 2x.(2x2 + – x2 + 4) – 6x(x2 – 4) - GV yêu cầu đại diện hai nhóm có = 2x(x2 + 12) – 6x(x2 – 4) lời giải khác lên bảng trình bày = 2x3 + 24x – 6x3 + 24x - Cả lớp quan sát nhận xét = – 4x3 + 48x * Kết luận, nhận định 2: 3 - GV khẳng định kết b) (2x 3– y) + (2x +2 y) đánh giá mức độ hoàn thành HS = (2x) – (2x) y + 2x y – y + (2x)3 + (2x)2 y + 2x y2 + y3 = (2x)3 + 2x y2 + (2x)3 + 2x y2 = 8x3 + 6xy2 + 8x3 + 6xy2 = 16x3 + 12xy2 * GV giao nhiệm vụ học tập 3: Bài 2.21 SGK trang 41 - GV yêu cầu HS đọc đề làm Lời giải: tập 2.21 SGK trang 41 a) Thay x = 5,5% vào biểu thức S, ta được: * HS thực nhiệm vụ 3: 200(1 + x)3 = 200.(1 + 5,5%)3 - HS thực yêu cầu = 200 1,0553 ≈ 234,848 - GV hướng dẫn, hỗ trợ: thực Vậy số tiền bác Tùng nhận sau năm tương tự ví dụ lãi suất x = 5,5% khoảng 234,848 triệu * Báo cáo, thảo luận 3: đồng - GV yêu cầu HS lên bảng trình b) Khai triển S thành đa thức theo x, ta bày được: - Cả lớp quan sát nhận xét S = 200(1 + x)3 * Kết luận, nhận định 3: 2 - GV khẳng định kết = 200(1 + x + x + x ) đánh giá mức độ hoàn thành HS = 200(1 + 3x + 3x + x ) = 200 + 600x + 600x2 + 200x3 Bậc đa thức S bậc * GV giao nhiệm vụ học tập 4: Bài tập bổ sung - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lời giải: Hoạt động GV HS Nội dung làm tập 2.20 sgk trang 41 Ta có (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 * HS thực nhiệm vụ 4: = a3 + 3ab(a + b) + b3 - HS thực theo yêu cầu Do a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) - GV hướng dẫn, hỗ trợ HS thực Áp dụng: yêu cầu Với a + b = ab = 3, ta được: * Báo cáo, thảo luận 4: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) - GV yêu cầu đại diện nhóm lên = 43 – = 64 – 36 = 28 bảng trình bày - GV u cầu vài nhóm nêu dự đốn kết - Cả lớp quan sát nhận xét * Kết luận, nhận định 4: - GV khẳng định kết đúng, chốt lại kiến thức đánh giá mức độ hoàn thành HS Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ để giải toán thực tế b) Nội dung: HS giải tập sau: Bác Ngọc dự định gấp khối lập phương có cạnh cm Sau xem xét lại, bác Ngọc định tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm x (cm) Viết đa thức biểu thị phần thể tích tăng thêm khối lập phương so với khối lập phương dự định gấp ban đầu theo x c) Sản phẩm: Đưa kết trình bày lời giải xác d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân để làm Lời giải: Do cạnh khối lập phương tập sau: Bác Ngọc dự định gấp x + (cm) nên thể tích khối khối lập phương có cạnh cm Sau x 5 cm xem xét lại, bác Ngọc định tăng độ lập phương là: dài cạnh khối lập phương thêm x Thể tích khối lập phương dự định (cm) Viết đa thức biểu thị phần thể tích gấp ban đầu là: 53 (cm) tăng thêm khối lập phương so với Vậy đa thức biểu thị phần thể tích khối lập phương dự định gấp ban đầu theo tăng thêm khối lập phương x so với khối lập phương dự định gấp - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc ban đầu mắc HS để HS hiểu rõ nhiệm vụ 3 2 3 x 5 x 3.x 3.x.5 - GV khẳng định kết đúng, chốt lại x 15x 75 x cm kiến thức đánh giá mức độ hoàn thành = HS HDVN: Yêu cầu HS thực cá nhân - Xem lại tập chữa tiết học - Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Chuẩn bị sau: 9: Phân tích đa thức thành nhân tử