Năng lực:- Củng cố các hằng đẳng thức.- Vận dụng các hằng đẳng thức này để tính nhanh, rút gọn biểu thức và biến đổi đại số.2.. Phẩm chất:- Có ý thức vận dụng kiến thức được học về bảy h
Trang 1Ngày dạy: … /… /2023
Tiết 21 + 22: LUYỆN TẬP CHUNG
I Mục tiêu:
1 Năng lực:
- Củng cố các hằng đẳng thức
- Vận dụng các hằng đẳng thức này để tính nhanh, rút gọn biểu thức và biến đổi đại số
2 Phẩm chất:
- Có ý thức vận dụng kiến thức được học về bảy hằng đẳng thức này để tính nhanh, rút gọn biểu thức và biến đổi đại số và thực tế cuộc sống
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác
II Thiết bị dạy học và học liệu
1 Giáo viên:
- SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp)
2 Học sinh:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm
III Tiến trình dạy học
1 Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên
quan đến tổng và hiệu hai lập phương
b) Nội dung: HS nghiên cứu ví dụ 3 và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua ví dụ 3 SGK trang 40 và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này hôm nay giúp chúng ta củng cố được cách khai triển được biểu thức của hai lập phương, và từ đó có thể giải quyết tình huống trong thực tiễn
2 Hoạt động 2: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- Ôn tập lại hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương
Trang 2- Vận dụng được vào những bài toán liên quan.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bài luyện tập chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai hằng đẳng thức tổng hiệu hai
lập phương để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1 theo cặp.
+ HS trao đổi, thảo luận, nghiên cứu
+ GV đặt câu hỏi thêm cho HS vận dụng
kiến thức vừa nghiên cứu ở ví dụ 1 để làm
Câu hỏi:
a) Khai triển các biểu thức:
(2 x+ y )2+( x−2 y )2
b) Viết biểu thức sau dưới dạng bình
phương của một tổng hoặc hiệu:
+12 x+4+6 (3 x +2)+9
+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện phép
tính
+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS
+ GV nhận xét, chốt đáp án
- GV cho HS đọc – hiểu Ví dụ 2, và trình
bày lại cách thực hiện
- Sau đó GV cho HS làm câu hỏi thêm sau
để vận dụng kiến thức:
a) Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương
của một tổng hoặc hiệu:
( z−t )3+15 ( z−t )2+75 ( z−t )+125
b) Rút gọn biểu thức:
(34a+b
3
)(−9
16 a
2
+3
4a b
3
−b6
) + GV yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện bài
giải
+ GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm
trên bảng
+ GV chốt đáp án
- GV cho HS hoạt động nhóm và hướng dẫn
để tìm hiểu Ví dụ 3 GV có thể cho HS tìm
hiểu phần hoạt động trải nghiệm “Công
thức lãi kép” SGK – tr.111
+ GV: Ta có x là lãi suất mỗi năm, ta thay x
= 5% vào biểu thức S.
+ GV: Sử dụng công thức lập phương của
một tổng để khai triển S.
+ HS nghiên cứu và chép bài vào vở
1 Luyện tập
Ví dụ 1: (SGK – tr.40).
Câu hỏi
a)(2 x+ y )2
+( x−2 y )2
¿4 x2+4 x y + y2+x2−4 x y +4 y2
¿5 x2+5 y2 b) ¿
¿(x + y + z+ x + y−z )(x+ y+z −x− y +z)
¿(2 x+2 y ) 2 z
¿4 z( x+ y )
Ví dụ 2: (SGK – tr.40).
Câu hỏi
a) (2 x+ y )3
+(2 x− y )3+12 x(2 x + y )(2 x− y)
¿8 x3+12 x2y +6 x y2+y3+8 x3−12 x2y +6 x y2−y3+48 x2−12 y2
¿16 x3+12 x y2+48 x3−12 x y2
¿64 x3
b)(x +3 y )(x¿ ¿2−3 xy +9 y2)+ (3 x− y )¿ ¿ ¿
¿x3+27 y3+27 x3
−y3
¿28 x3
+26 y3
Ví dụ 3: (SGK – tr.40-41).
a) S=150.(1+5 %)3=150.1,053
¿173,64375 (triệu đồng)
b) S=150.(1+3 x +3 x 62+x3
)
¿150+ 450 x +450 x2+150 x3
S là đa thức bậc 3 theo biến x
Trang 3Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,
chú ý bài làm các bạn và nhận xét
- GV: quan sát và trợ giúp HS
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng,
cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt
lại kiến thức
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc những hằng đẳng thức
đáng nhớ
3 Hoạt động 3: Luyện tập (tiếp theo)
a) Mục tiêu:
- HS Vận dụng các hằng đẳng thức này để tính nhanh, rút gọn biểu thức, biến đổi đại
số và giải một số bài toán thực tế đời sống
b) Nội dung: Làm các bài tập 2.18, 2.19, 2.21 SGK trang 41 và một số bài tập bổ
sung
c) Sản phẩm: Lời giải của các bài tập 2.18, 2.19, 2.21 SGK trang 41 và một số bài tập
bổ sung
d) Tổ chức thực hiện:
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi
làm bài tập 2.18 SGK
- Nếu 2 bạn trong nhóm đã xong thì
chuyển vở để kiểm tra cho nhau
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS thực hiện yêu cầu trên
- GV hướng dẫn, hỗ trợ: Sau khi biến
đổi biểu thức về dạng của hằng đẳng
thức ta mới thay giá trị của x để tính
nhanh
* Báo cáo, thảo luận 1:
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày
- Với mỗi ý, GV yêu cầu vài nhóm
Dạng 1: Tính nhanh Bài 2.18 SGK trang 41
a) Ta có x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3 x2 1 + 3 x 12 + 13 = (x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức (x + 1)3, ta được: (99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000
b) Ta có x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 Thay x = 88 và y = –12 vào biểu thức (x – y)3, ta được:
[88 – (–12)]3 = (88 + 12)3 = 1003
= 1 000 000
Trang 4Hoạt động của GV và HS Nội dung
nêu dự đoán (viết lên bảng)
- Cả lớp quan sát, nhận xét
* Kết luận, nhận định 1:
- GV khẳng định kết quả đúng và
đánh giá mức độ hoàn thành của HS
Lưu ý HS về thứ tự thực hiện khi làm
bài toán tính nhanh
* GV giao nhiệm vụ học tập 2:
- Yêu cầu HS đọc đề và làm bài tập
2.19 SGK trang 41 theo cặp đôi
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS làm theo yêu cầu
Hướng dẫn, hỗ trợ: Bài toán này
thực hiện tương tự như ví dụ 2
* Báo cáo, thảo luận 2:
- GV yêu cầu đại diện hai nhóm có
lời giải khác nhau lên bảng trình bày
- Cả lớp quan sát và nhận xét
* Kết luận, nhận định 2:
- GV khẳng định kết quả đúng và
đánh giá mức độ hoàn thành của HS
Dạng 2: Rút gọn biểu thức Bài 2.19 SGK trang 41
a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2)
= [(x – 2) + (x + 2)] [(x – 2)2 – (x – 2).(x + 2) + (x + 2)2] – 6x(x2 – 4)
= (x – 2 + x + 2).[x2 – 4x + 4 – (x2 – 4) +
x2 + 4x + 4] – 6x(x2 – 4)
= 2x.(2x2 + 8 – x2 + 4) – 6x(x2 – 4)
= 2x(x2 + 12) – 6x(x2 – 4)
= 2x3 + 24x – 6x3 + 24x
= – 4x3 + 48x
b) (2x – y)3 + (2x + y)3
= (2x)3 – 3 (2x)2 y + 3 2x y2 – y3 + (2x)3 + 3 (2x)2 y + 3 2x y2 + y3
= (2x)3 + 3 2x y2 + (2x)3 + 3 2x y2
= 8x3 + 6xy2 + 8x3 + 6xy2 = 16x3 + 12xy2
* GV giao nhiệm vụ học tập 3:
- GV yêu cầu HS đọc đề và làm bài
tập 2.21 SGK trang 41
* HS thực hiện nhiệm vụ 3:
- HS thực hiện yêu cầu trên
- GV hướng dẫn, hỗ trợ: thực hiện
tương tự như ví dụ 3
* Báo cáo, thảo luận 3:
- GV yêu cầu một HS lên bảng trình
bày bài
- Cả lớp quan sát và nhận xét
* Kết luận, nhận định 3:
- GV khẳng định kết quả đúng và
đánh giá mức độ hoàn thành của HS
Bài 2.21 SGK trang 41
Lời giải:
a) Thay x = 5,5% vào biểu thức S, ta được: 200(1 + x)3
= 200.(1 + 5,5%)3
= 200 1,0553
≈ 234,848
Vậy số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5% khoảng 234,848 triệu đồng
b) Khai triển S thành đa thức theo x, ta được:
S = 200(1 + x)3
= 200(13
+ 3 12
x + 3 1 x2
+ x3 )
= 200(1 + 3x + 3x2
+ x3 )
= 200 + 600x + 600x2
+ 200x3
Bậc của đa thức S là bậc 3
* GV giao nhiệm vụ học tập 4:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4
Bài tập bổ sung Lời giải:
Trang 5Hoạt động của GV và HS Nội dung
làm bài tập 2.20 sgk trang 41
* HS thực hiện nhiệm vụ 4:
- HS thực hiện theo yêu cầu
- GV hướng dẫn, hỗ trợ HS thực hiện
yêu cầu
* Báo cáo, thảo luận 4:
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày
- GV yêu cầu một vài nhóm nêu dự
đoán kết quả
- Cả lớp quan sát và nhận xét
* Kết luận, nhận định 4:
- GV khẳng định kết quả đúng, chốt
lại kiến thức và đánh giá mức độ
hoàn thành của HS
Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + 3ab(a + b) + b3
Do đó a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Áp dụng:
Với a + b = 4 và ab = 3, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= 43 – 3 3 4 = 64 – 36 = 28
4 Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để giải quyết
bài toán thực tế
b) Nội dung: HS giải quyết bài tập sau: Bác Ngọc dự định gấp một khối lập phương
có cạnh là 5 cm Sau khi xem xét lại, bác Ngọc quyết định tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm x (cm) Viết đa thức biểu thị phần thể tích tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương dự định gấp ban đầu theo x
c) Sản phẩm: Đưa ra kết quả đúng và trình bày lời giải chính xác.
d) Tổ chức thực hiện:
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân để làm
bài tập sau: Bác Ngọc dự định gấp một
khối lập phương có cạnh là 5 cm Sau khi
xem xét lại, bác Ngọc quyết định tăng độ
dài cạnh của khối lập phương thêm x
(cm) Viết đa thức biểu thị phần thể tích
tăng thêm của khối lập phương mới so với
khối lập phương dự định gấp ban đầu theo
x
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc
mắc của HS để HS hiểu rõ nhiệm vụ
- GV khẳng định kết quả đúng, chốt lại
kiến thức và đánh giá mức độ hoàn thành
của HS
Lời giải: Do cạnh của khối lập phương mới là x + 5 (cm) nên thể tích của khối lập phương mới là: x 53cm3
Thể tích của khối lập phương dự định gấp ban đầu là: 53 (cm)
Vậy đa thức biểu thị phần thể tích tăng thêm của khối lập phương mới
so với khối lập phương dự định gấp
x 53 5 3 x3 3 .5 3 .5 5 5x2 x 2 3 3
=x3 15x2 75x cm 3
HDVN: Yêu cầu HS thực hiện cá nhân.
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học
- Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Chuẩn bị giờ sau: bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
