Đề 9 gk2 kntt 11

Đồ thị của hai hàm số yex và ylnx đối xứng với nhau qua đường thẳng yxA. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC?. có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy AB

KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: TỐN - Lớp 11 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Phần Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu Cho a số thực dương khác Khi a A Câu a2  a a B a  a C a2  a D a 2016  a 2017 B P  C P  D P  B C 16 D C  5;   D  ;   Tập xác định hàm số y  log3  x  4 A  ;4  Câu 6 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b  16 Giá trị 4log a  log b A Câu D Cho a số thực dương a  log a a3 Mệnh đề sau đúng? A P  Câu C a Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a  Câu 3 B a B  4;  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  x y  log x đối xứng với qua đường thẳng y   x B Đồ thị hai hàm số y  e x y  ln x đối xứng với qua đường thẳng y  x đối xứng với qua trục hoành 2x D Đồ thị hai hàm số y  log x y  log đối xứng với qua trục tung x C Đồ thị hai hàm số y  x hàm số y  Câu Nghiệm phương trình log  x    là: A x  Câu Câu BC  ? B x  C x  11 D x  10 C  5;   D  0;5 Tập nghiệm bất phương trình 3x 23  A  5;5 B  ;5  Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng A AD B AC C BB D AD Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi M trung điểm CD N trung điểm AD Góc hai đường thẳng BM C N A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD) Khẳng định sau sai? A CD  (SBC) C BC  (SAB) B SA  ( ABC ) D BD  ( SAC ) Câu 12 Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai? A MN  AB B MN  BD C MN  CD D AB  CD Phần Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu Tìm x để biểu thức sau có nghĩa Vậy: a) log( x  1) có nghĩa x  1 b) ln( x  1) có nghĩa x  x  c) log x 1 x có nghĩa  x  d) log có nghĩa  x  x  x2 Câu Cho bất phương trình log  x  x    , có tập nghiệm S   a; b Khi đó: 10 a) Điều kiện: x   b) Bất phương trình có chung tập nghiệm với x  5x   c) a; b;5 cấp số cộng d)  a; b   2;9   2;9 Câu Cho hình hộp ABCD  A BC  D có mặt hình vng cạnh a Khi đó: a) BC  / / AD b)  AD  , BC   90 c)  AD  , DC     BC  , DC     D  90 d) BC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O Cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD, H hình chiếu vng góc A SO Khi đó: a) b) c) d) BD  (SAC ) BD  SC CD  (SAD) AH  SB Phần Câu trả lời ngắn Thí sinh trả lời đáp án từ câu đến câu Câu Công ty FTK mua bán xe ô tô qua sử dụng, sau khảo sát thị trường tháng đưa công thức chung giá trị cịn lại tơ chỗ kể từ đưa vào sử dụng (các loại xe chỗ khơng sử t  4 dụng mục đích kinh doanh) tính P(t )  A    Trong A giá tiền ban đầu mua xe, t số 4 năm kể từ đưa vào sử dụng Tính giá trị cịn lại xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng Biết giá trị mua xe ban đầu 920 triệu Câu Cho a  log 2, b  ln Hãy biểu diễn ln 800 theo a b Câu Nếu D0 chênh lệch nhiệt độ ban đầu vật M vật xung quanh, vật xung quanh có nhiệt độ TS , nhiệt độ vật M thời điểm t mơ hình hóa hàm số: T (t )  TS  D0  e  kt (1) (trong k số dương phụ thuộc vào vật M ) Một gà tây nướng lấy từ lị nướng nhiệt độ đạt đến 195 F đặt bàn phịng có nhiệt độ 65 F Nếu nhiệt độ gà tây 150 F sau nửa giờ, nhiệt độ sau 60 phút bao nhiêu? Câu x Giải phương trình sau: 2  x 8  413 x ; Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Cơsin góc hai đường thẳng AB DM bằng? Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D, AB  AD  2CD  2a Biết SA  ( ABCD), SA  3a Tính diện tích hình chiếu vng góc tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB) PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN (Mỗi câu trả lời thí sinh 0, 25 điểm) Câu Chọn PHẦN Điểm tối đa 01 câu hỏi điểm - Thí sinh lựa chọn xác 01 ý câu hỏi 0,1 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 02 ý câu hỏi 0, 25 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 03 ý câu hỏi 0,50 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 04 ý câu hỏi điểm Câu Câu Câu a) a) a) b) b) b) c) c) c) d) d) d) PHẦN (Mỗi câu trả lời thí sinh 0,5 điểm) Câu Đáp án 10 11 Câu a) b) c) d) Phần Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu Cho a số thực dương khác Khi A a2 B a a C a Lời giải D a 12 Chọn D Ta có: Câu 2 21  4 a   a3   a3  a6  a   Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a   a B a  a C a2  a D a 2016  a 2017 Lời giải Chọn A Vì a  1;     a  Câu 3  a  a  a Cho a số thực dương a  log a a3 Mệnh đề sau đúng? A P  B P  C P  D P  Lời giải Chọn D log a a3  log a3  a3 Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b  16 Giá trị 4log a  log b A B C 16 Lời giải D Chọn A   log a  log b  log a  log b  log a b  log 16  log 2  Câu Tập xác định hàm số y  log3  x  4 A  ;4  B  4;  C  5;   D  ;   Lời giải Chọn B ĐKXĐ x    x  Vậy tập xác định hàm số y  log3  x  4  4;  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  x y  log x đối xứng với qua đường thẳng y   x B Đồ thị hai hàm số y  e x y  ln x đối xứng với qua đường thẳng y  x đối xứng với qua trục hoành 2x D Đồ thị hai hàm số y  log x y  log đối xứng với qua trục tung x Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y  a x đồ thị hàm số y  log a x đối xứng với qua đường phân giác góc C Đồ thị hai hàm số y  x hàm số y  phần tư thứ ( y  x ), suy chọn Câu B Nghiệm phương trình log  x    là: A x  B x  C x  11 D x  10 Lời giải Chọn D Điều kiện: x    x  log  x     x    x  10 (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x  10 Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x 23  A  5;5 B  ;5  C  5;   D  0;5 Lời giải Chọn A Ta có 3x 23   x  23   x2  25  5  x  Vậy nghiệm bất phương trình 3x Câu BC  ?  23   5;5 Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng A AD B AC C BB D AD Lời giải Chọn A Ta có: AD / / BC , BC  BC   AD  BC  Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi M trung điểm CD N trung điểm AD Góc hai đường thẳng BM C N A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm C D IB hình chiếu vng góc BM  ABC D  Mặt khác      C   NC B  NC D  NC B  B C D  90  C N  IB Do C N  BM Vậy góc ta có IB BM C N 90 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD) Khẳng định sau sai? A CD  (SBC) B SA  ( ABC ) C BC  (SAB) D BD  ( SAC ) Lời giải Chọn A S D A O B C Từ giả thiết, ta có : SA  ( ABC )  B  BC  AB  BC  ( SAB)  C Ta có :   BC  SA  BD  AC  BD  ( SAC )  D Ta có:   BD  SA Do đó: A sai Chọn A Nhận xét: Ta có giải sau: CD  AD  CD  ( SAD)  CD  SA Mà ( SCD) ( SAD) không song song hay Trùng nên CD  (SCD) sai Chọn A Câu 12 Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai? A MN  AB B MN  BD C MN  CD D AB  CD Lời giải A M C B N D • NAB cân N nên MN  AB • MCD cân M nên MN  CD • CD   ABN   CD  AB • Giả sử MN  BD mà MN  AB Suy MN   ABD  (Vơ lí ABCD tứ diện đều) Vậy phương án B sai Phần Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu Tìm x để biểu thức sau có nghĩa Vậy: a) log( x  1) có nghĩa x  1 b) ln( x  1) có nghĩa x  x  c) log x 1 x có nghĩa  x  d) log có nghĩa  x  x  x2 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng a) Biểu thức log( x  1) có nghĩa x    x  1 b) Biểu thức ln( x  1) có nghĩa ( x  1)   x  x  x   c) Biểu thức log x 1 x có nghĩa  x     x  x 1   1   x  x2    x  có nghĩa xx x  x2 Cho bất phương trình log  x  x    , có tập nghiệm S   a; b Khi đó: d) Biểu thức log Câu 10 a) Điều kiện: x   b) Bất phương trình có chung tập nghiệm với x2  5x   c) a; b;5 cấp số cộng d)  a; b   2;9   2;9 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai Điều kiện: x  x    x  .(*)  nên bất phương trình cho trở thành: Khi đó, số  10  1 x  x      x  x     x   10  Kết hợp với điều kiện (*) , ta nghiệm bất phương trình  x  Câu Cho hình hộp ABCD  A BC  D có mặt hình vng cạnh a Khi đó: a) BC  / / AD b)  AD  , BC   90 c)  AD  , DC     BC  , DC   d) Đúng   D  90 d) BC Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có: BC  / / AD nên  AD , B C    BC  , B C   90   Ta có: BC  / / AD nên AD , DC   BC  , DC   BC D       D  60 Ta có: BC  D nên BC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O Cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD, H hình chiếu vng góc A SO Khi đó: a) b) c) d) BD  (SAC ) BD  SC CD  (SAD) AH  SB Lời giải a) Đúng b) Đúng  BD  AC  BD  ( SAC )   BD  SA( SA  ( ABCD))  BD  ( SAC )  BD  SC   SC  ( SAC ) CD  AD  CD  ( SAD)  CD  SA  AH  SO  AH  ( SBD)  AH  SB   AH  BD( BD  ( SAC )) Phần Câu trả lời ngắn Thí sinh trả lời đáp án từ câu đến câu c) Đúng d) Đúng Câu Công ty FTK mua bán xe ô tô qua sử dụng, sau khảo sát thị trường tháng đưa cơng thức chung giá trị cịn lại ô tô chỗ kể từ đưa vào sử dụng (các loại xe chỗ không sử t  4 dụng mục đích kinh doanh) tính P(t )  A    Trong A giá tiền ban đầu mua xe, t số 4 năm kể từ đưa vào sử dụng Tính giá trị cịn lại xe tơ sau 30 tháng đưa vào sử dụng Biết giá trị mua xe ban đầu 920 triệu Lời giải Ta có: A  920 triệu; t  2,5 năm Vậy giá trị cịn lại xe tơ sau 30 tháng đưa vào sử dụng là: 2,5  3 P(2,5)  920   (tri?u   768.601.304 (đồng)  4  Cho a  log 2, b  ln Hãy biểu diễn ln 800 theo a b Câu Hướng dẫn giải Ta có: ln 800  ln  23 102   3ln  ln10  3ln  ln  log 10  3ln  ln 2b  3b  log a Câu Nếu D0 chênh lệch nhiệt độ ban đầu vật M vật xung quanh, vật xung quanh có nhiệt độ TS , nhiệt độ vật M thời điểm t mơ hình hóa hàm số: T (t )  TS  D0  e  kt (1) (trong k số dương phụ thuộc vào vật M ) Một gà tây nướng lấy từ lò nướng nhiệt độ đạt đến 195 F đặt bàn phịng có nhiệt độ 65 F Nếu nhiệt độ gà tây 150 F sau nửa giờ, nhiệt độ sau 60 phút bao nhiêu? Lời giải Ta có TS  65 độ chênh lệch nhiệt độ D0  195  65  130 Sau nửa (t  0,5) nhiệt độ gà T  150 Áp dụng công thức (1): 150  65  130  e  k (0,5) e k  17     26  2t  17  Vậy T (t )  65  130     26   17  Suy nhiệt độ gà sau 60 phút  t  giờ) 65  130     26  Câu 2x 2  x 8 x  x 8 2.1  121 F Giải phương trình sau:  413 x ; 1 x 4 x  2    x  3 2 x  x 8 2 2(13 x ) Lời giải  x  x    x  x2  5x   Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Côsin góc hai đường thẳng AB DM bằng? Lời giải Kẻ MN / / AB , có MN đường trung bình ABC AB Suy MN    Do đó: ( AB, DM )  ( MN , DM )  DMN Gọi tứ diện ABCD có cạnh a a a MN  , DN  DM  2 2 MN  DM  DN  cos     MN  DM Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, AB  AD  2CD  2a Biết SA  ( ABCD), SA  3a Tính diện tích hình chiếu vng góc tam giác SBC lên mặt phẳng ( SAB) Lời giải Gọi I trung điểm AB Dễ dàng chứng minh AICD hình vng  CI   BC  SA  BC  ( SAC ) Ta có:   BC  AC CI  AB  CI  ( SAB) Ta có:  CI  SA Hình chiếu SBC mp(SAB) SIB 1 1 SSIB  SSAB    SA  AB   3a  2a  a 2 2 AB  ABC vuông C